同軸變速三螺桿擠出機的三維流場分析

劉宏鑫，王麗艷，郭樹國

（沈陽化工大學 機械與動力工程學院，沈陽 110142）

0 引言

螺桿擠出機是食品工業(yè)中重要的擠出設(shè)備，具有運輸、混煉、加熱和膨化等功能，被廣泛應用于谷物加工、飼料生產(chǎn)和醫(yī)藥產(chǎn)品等領(lǐng)域［1-2］。

三角形排列的三螺桿擠出機有3個嚙合區(qū)，具有擠出物料多、嚙合區(qū)數(shù)量多和擠壓面積大等優(yōu)點［3］。朱向哲等［4］與龐軍艦等［5］對傳統(tǒng)三螺桿擠出機進行研究與試驗，驗證了三螺桿擠出機比單、雙螺桿擠出機具有更好的輸送和剪切能力。但傳統(tǒng)三螺桿擠出機仍然存在物料混合能力差的缺陷。

本文設(shè)計一種新型三螺桿擠出機，在傳統(tǒng)三螺桿中加入行星輪元件，實現(xiàn)螺桿同軸不同速的特點，延長物料停留時間，打破螺桿固有的剪切模式，解決螺桿混合能力差的問題。以流體力學為依據(jù)，使用ANSYS軟件進行有限元分析［6］，并與傳統(tǒng)三螺桿擠出機進行對比，分析其壓力場、速度場等參數(shù)，為三螺桿擠出機的優(yōu)化提供重要依據(jù)。

1 模型與參數(shù)

1.1 SolidWorks模型與ANSYS流道模型

圖1為同軸變速三螺桿的三維模型，螺桿為右旋螺紋螺桿，同向嚙合。螺桿由變速段和輸送段組成，總長為450 mm，一段為普通輸送段，長225 mm；二段為變速輸送段，長90 mm；三段為普通輸送段，長135 mm。螺桿外徑為80 mm，螺桿內(nèi)徑為60 mm，螺距為45 mm。

圖2為變速段螺桿中行星輪元件的三維模型，其中心主動齒輪齒數(shù)為20，傳動小齒輪齒數(shù)為10，從動齒輪套齒數(shù)為40，模數(shù)都為1。

圖2 行星輪元件SolidWorks模型Fig.2 Planetary wheel element SolidWorks model

使用Mesh模塊，采用四面體單元進行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格節(jié)點數(shù)194 456，元素數(shù)854 219。

1.2 基礎(chǔ)狀態(tài)假設(shè)

選擇豆粕作為試驗物料。豆粕是冪律流體中的膨脹流體，視為不可壓縮的理想流體。豆粕充滿流道并對螺桿擠出機的流道作出以下假設(shè)：流道為穩(wěn)態(tài)、等溫流場，流道內(nèi)的豆粕與機筒內(nèi)壁、螺桿表面無滑移。豆粕參數(shù)：密度2 112 kg/m3，黏度1 930 Pa·s，恒定溫度80 °C［7］。

1.3 數(shù)學模型

根據(jù)螺桿的實際工作條件，在使用ANSYS有限元分析時，對螺桿做出如下定義：

（1）三螺桿普通輸送段的轉(zhuǎn)速n=120 r/min；

（2）三螺桿變速輸送段的轉(zhuǎn)速n=60 r/min；

（4）進口速度u=0.05 m/s；

（5）出口壓力Ρ=1 MPa；

（6）螺桿表面與機筒內(nèi)壁無滑移［8］。

對大國的不信任和防范是吳努政府的另一個基本心理，這是緬甸中立不結(jié)盟外交取向形成的重要原因。對于大國，吳努直言：他們都是為了自己的利益而不是其他人利益而行事的，所以不要讓緬甸成為他們的傀儡，也絕不能完全相信他們，把緬甸的命運交到他們手里。[86]1957年，緬甸副總理吳巴瑞、吳覺迎在北京與毛澤東的會談中，解釋說緬甸害怕大國“是十分自然的，因為從歷史上看大國總是欺侮小國。緬甸處在大國之間”。[87]

忽略流體的體積力，連續(xù)性方程可簡化［9］：

運動方程：

冪律流體本構(gòu)方程：

式中 νx，νy，νz——x，y，z方向上的速度分量，m/s；

Ρ——靜壓力，Pa；

τij——直角坐標系下剪切應力矢量；

μ——物料黏度，Pa·s；

γ——剪切速率，s-1；

n——冪律指數(shù)。

聯(lián)立式（1）～（5）方程后可以得到流道的速度場以及壓力場分布情況。

2 仿真結(jié)果與分析

2.1 壓力場

三螺桿擠出機的宏觀壓力場如圖3所示。

圖3 三螺桿擠出機的宏觀壓力場Fig.3 Macroscopic pressure field of three-screw extruder

壓力場可以反映螺桿的建壓能力，壓力差越大，螺桿建壓能力越強，運輸能力越好［10］。在傳統(tǒng)三螺桿中，壓力從進料口到出料口逐漸遞增；在壓力分界面處，過渡平緩無波動。而在新型同軸變速三螺桿中，壓力出現(xiàn)先下降再上升的現(xiàn)象。在三螺桿變速段中，由于加入行星輪，導致變速段螺桿的轉(zhuǎn)速減半，物料進入變速段螺桿后，轉(zhuǎn)速減小，壓力也隨之減小。當物料進入普通段螺桿后，轉(zhuǎn)速變大，壓力也隨之變大。壓力在螺桿建壓過程中出現(xiàn)不規(guī)律變化，導致新型三螺桿壓力差高于傳統(tǒng)三螺桿，提高了螺桿的運輸能力。在壓力分界面處出現(xiàn)表示物料回流的波浪形狀的線條，是因為帶行星輪的變速段螺桿反向旋轉(zhuǎn)，起到反向螺紋的作用，使物料回流。故螺桿具有更好的剪切、混合和運輸性能。

2.2 速度場

2.2.1 宏觀速度場

圖4為傳統(tǒng)三螺桿與同軸變速三螺桿的速度矢量圖。在傳統(tǒng)三螺桿中，物料從進料口運動到出料口的過程中，運輸速度變化緩慢，螺桿的剪切模式不變，故物料無法被反復剪切和混合。

圖4 三螺桿擠出機的速度矢量圖Fig.4 Velocity vector diagram of three-screw extruder

在同軸變速三螺桿中，物料的運輸速度有明顯的下降區(qū)域。物料被運輸?shù)阶兯俣螘r，由于變速段螺桿的轉(zhuǎn)速是運輸段的一半且反向旋轉(zhuǎn)，導致物料減速并且出現(xiàn)回流現(xiàn)象。在這2種因素的作用下，物料在螺桿運輸?shù)臅r間延長，混合更均勻。

2.2.2 軸向速度場

使用ANSYS分析同軸變速三螺桿時，沿流道軸向方向加入一條速度監(jiān)測線，得到如圖5所示的速度變化圖?？梢园l(fā)現(xiàn)，物料在輸送過程中，有一段速度突然減小，該區(qū)域為三螺桿的變速段。在行星輪的作用下，變速段螺桿的運輸速度減半，增加物料的運輸時間，提高三螺桿擠出機的剪切與混合性能。

圖5 速度變化圖Fig.5 Speed velocity diagram

2.3 速度流線圖對比

圖6為傳統(tǒng)三螺桿與同軸變速三螺桿流道的速度流線圖，可以反映物料的運動情況。

圖6 三螺桿擠出機的速度流線圖Fig.6 Velocity flow diagram of three-screw extruder

在傳統(tǒng)三螺桿中，每層流線之間橫向滑移，混雜現(xiàn)象不明顯，故物料混合性一般。而在同軸變速三螺桿中，由于變速段螺桿反向旋轉(zhuǎn)，導致物料回流，使流線相互交錯，雜亂無序。流線在螺桿嚙合區(qū)域相互交錯，證明物料在三螺桿嚙合區(qū)域有交換的過程，可以相互混合，表明同軸變速三螺桿可以提高物料的混合能力。

3 試驗驗證

為了驗證同軸變速三螺桿的有效性以及有限元分析的準確性，選擇SYSLG30-IV型三螺桿擠出膨化機作為試驗設(shè)備，選擇豆粕作為試驗物料進行試驗研究。現(xiàn)場擠出試驗如圖7所示。

圖7 現(xiàn)場擠出試驗圖Fig.7 Field extrusion experiment diagram

在試驗時，為避免其他因素對試驗結(jié)果產(chǎn)生影響，將擠出機的相關(guān)參數(shù)設(shè)為定值：加熱區(qū)設(shè)置為恒溫80 ℃，進料速度為5 kg/h。試驗中用秒表分別記錄螺桿在轉(zhuǎn)速為80，100，120，140，160 r/min時，物料從進料口到出料口的時間，并與相同轉(zhuǎn)速下的傳統(tǒng)三螺桿擠出機進行比較，通過比較物料的運輸時間反應物料的停留時間，所得結(jié)果如表1所示。在相同轉(zhuǎn)速下，同軸變速三螺桿擠出機的物料運輸時間長，表明同軸變速三螺桿可以延長物料的運輸時間，等同于延長物料的混合時間，提高三螺桿擠出機的物料混合性能。隨著螺桿轉(zhuǎn)速的增加，螺桿運輸物料的速度也增加。并且在不同轉(zhuǎn)速情況下，同軸變速三螺桿的物料停留時間都要長于傳統(tǒng)三螺桿。

表1 不同轉(zhuǎn)速下2種三螺桿的擠出時間Tab.1 Extrusion time of two kinds of three-screw extruders at different rotating speeds

4 結(jié)語

使用ANSYS軟件對同軸變速三螺桿進行有限元分析，以及試驗驗證同軸變速三螺桿的物料停留時間，并與傳統(tǒng)三螺桿進行比較。對比分析可知：在三螺桿中加入行星輪元件組合成變速輸送段螺桿，可以降低螺桿的轉(zhuǎn)速從而延長物料的運輸時間；還可以使物料回流，打破物料固有的層流運動，實現(xiàn)湍流運動，增強螺桿的剪切、混合和運輸能力。證明在螺桿中加入行星輪元件可以解決螺桿物料混合性能差的問題。本文沒有給出同軸變速三螺桿的最佳參數(shù)，需進一步研究從而找到最佳的工藝參數(shù)。