電弧爐的諧波危害與軟件仿真研究

馮健男

(國(guó)能遼寧環(huán)保產(chǎn)業(yè)集團(tuán)有限公司東陵污水處理廠 遼寧沈陽(yáng) 110000)

隨著工業(yè)的飛速發(fā)展，電弧爐作為一種冶煉金屬的設(shè)備，被廣泛應(yīng)用于金屬冶煉領(lǐng)域中，為工業(yè)的發(fā)展注入了動(dòng)力與活力。而電弧爐在為現(xiàn)代化工業(yè)注入動(dòng)力與活力的同時(shí)，由于其非線性負(fù)荷的特點(diǎn)，對(duì)電網(wǎng)系統(tǒng)所造成的諧波危害也日益突出[1]。

諧波、電壓的畸變將導(dǎo)致電弧爐電能質(zhì)量的變化，可通過(guò)能量測(cè)試法對(duì)電弧爐工作過(guò)程中的能量進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)[2-3]。除了監(jiān)測(cè)電弧爐工作過(guò)程中能量之外，對(duì)電力系統(tǒng)中諧波的評(píng)估方法也引起了諸多學(xué)者的關(guān)注，朱四維等人[4]針對(duì)現(xiàn)有電力系統(tǒng)諧波評(píng)估方法的不足，結(jié)合相對(duì)應(yīng)的功率理論提出了一套適用于非正弦不平衡條件下新的諧波與不平衡污染程度評(píng)估指標(biāo)。王紅君等人[5]通過(guò)理論計(jì)算和數(shù)值仿真結(jié)果驗(yàn)證了在電弧爐不同的工作階段注入不同結(jié)構(gòu)的濾波器能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)諧波較好的過(guò)濾效果。電弧爐由于非線性負(fù)載的特點(diǎn)對(duì)配電系統(tǒng)帶來(lái)了諧波振動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)，科學(xué)而有效地分析電弧爐對(duì)電網(wǎng)諧波的影響的方法，一直以來(lái)都是國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的焦點(diǎn)。

由于諧波對(duì)供電系統(tǒng)和用電系統(tǒng)的危害，結(jié)合現(xiàn)有電力系統(tǒng)仿真軟件沒(méi)有電弧爐的模型的現(xiàn)狀，基于MATLAB 軟件建立了電弧爐模型，并開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)了電弧爐諧波分析軟件，以實(shí)現(xiàn)更好地分析和解決電網(wǎng)受電弧爐非線性負(fù)載的影響。

1 諧波的危害

諧波作為電力系統(tǒng)的主要危害之一，嚴(yán)重影響著電力系統(tǒng)與用電設(shè)備的安全。在電力作為主要能源與動(dòng)力的今天，我國(guó)實(shí)現(xiàn)了電力的全覆蓋，家家戶戶和各種工業(yè)廠房都離不開(kāi)各種用電設(shè)備與工業(yè)設(shè)備。然而電力系統(tǒng)中諧波危害也日益突出，受諧波危害的案例比比皆是[6-8]，關(guān)于諧波的危害也得到了越來(lái)越多專家和學(xué)者的重視。

諧波的危害可以分為兩個(gè)方面：一方面，可導(dǎo)致電網(wǎng)發(fā)生畸變，不僅導(dǎo)致電能的利用效率降低，并且還將嚴(yán)重影響電能的生產(chǎn)效率與傳輸效率，從而降低電網(wǎng)中電能的質(zhì)量[9]；另一方面，則主要表現(xiàn)為對(duì)用電設(shè)備的間接影響[10-11]，用電設(shè)備作為電網(wǎng)電能輸送的終端，電網(wǎng)的畸變將直接作用于用電設(shè)備，導(dǎo)致用電設(shè)備產(chǎn)生過(guò)多熱量，并伴隨有振動(dòng)與噪聲的發(fā)生，這將嚴(yán)重危害到用電設(shè)備的使用壽命，更嚴(yán)重的情況將導(dǎo)致設(shè)備發(fā)生故障甚至燒毀。

2 電弧爐諧波產(chǎn)生機(jī)理

電弧爐通過(guò)電弧將電能轉(zhuǎn)化為熱能從而實(shí)現(xiàn)融化和冶煉金屬的目的，目前，依據(jù)電弧作用方式的區(qū)別可將其分為礦熱爐、直接加熱式和間接加熱式3 種。電弧的產(chǎn)生主要依靠電弧爐上兩個(gè)電極，兩個(gè)電極的正常工作電壓范圍一般在100～600 V，兩個(gè)電極之間電弧的電壓降為12 V/cm，并且電弧電壓降值與電弧長(zhǎng)度成正比。電弧爐內(nèi)電壓在熔化期不同時(shí)間段電壓值不同，最高時(shí)的電壓相比最低時(shí)電壓差可達(dá)到2～5 倍。由于電弧爐存在非線性特征，以及電弧電流存在正、負(fù)半周期不對(duì)稱的特點(diǎn)，導(dǎo)致在熔化期電弧爐將伴隨有諧波電流的產(chǎn)生。另外，電弧電流變化具有非周期的特點(diǎn)，因此，除產(chǎn)生離散頻譜外，電弧爐也將伴隨有連續(xù)頻譜分量的產(chǎn)生。

電弧爐在額定范圍內(nèi)工作時(shí)，電弧爐電弧作用于冶煉部位導(dǎo)致負(fù)載的電流發(fā)生形變。正是由于電弧存在一定的阻抗作用，進(jìn)而可將其等效為純電阻，該電阻具有在電弧階段時(shí)其電阻值為無(wú)限大，在短路時(shí)電阻值為零的特點(diǎn)。交流電的作用使電弧爐內(nèi)斷弧和燃弧的現(xiàn)象重復(fù)出現(xiàn)，并且電弧在每當(dāng)電流通過(guò)零點(diǎn)時(shí)重新點(diǎn)燃，在每當(dāng)功率的因數(shù)超過(guò)0.9時(shí)，電弧將被截?cái)?。通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理可實(shí)現(xiàn)對(duì)以上電弧的短路和截?cái)喱F(xiàn)象進(jìn)行評(píng)價(jià)。電弧的短路和截?cái)嗟闹貜?fù)作用不僅會(huì)造成電網(wǎng)中出現(xiàn)斷續(xù)電流，并且還會(huì)伴隨有不平衡電流和半波不平衡電流的產(chǎn)生，也進(jìn)一步導(dǎo)致電網(wǎng)中不同相位、不同時(shí)段的功率隨之變化，有功率和無(wú)功率的工況交替出現(xiàn)，引起電網(wǎng)中諧波出現(xiàn)，進(jìn)而電壓發(fā)生畸變。

所有接于電網(wǎng)中的用電設(shè)備將會(huì)受到電網(wǎng)電壓改變的影響，由于電弧爐的非線性負(fù)載特性，因此電弧爐將造成電網(wǎng)的環(huán)境污染。通常情況下，當(dāng)電網(wǎng)中短路功率小于電弧爐功率的80倍時(shí)，設(shè)計(jì)與技術(shù)人員必須采取一定的合理有效的手段加以抑制。

3 諧波影響算法研究與分析軟件設(shè)計(jì)

3.1 電弧爐模型與狀態(tài)方程

3.1.1 電力系統(tǒng)中不同諧波源的特征諧波次數(shù)

在整個(gè)電路系統(tǒng)中，通過(guò)串、并聯(lián)等方式連接各種裝置，每種裝置其工作原理與功率的不同導(dǎo)致其對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生的諧波影響也不盡相同。在電力系統(tǒng)中，一般通過(guò)統(tǒng)計(jì)每種用電裝置對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生的特征諧波次數(shù)對(duì)諧波源進(jìn)行分類，而每種用電裝置又受電流、電壓、控制方式、工作原理以及工作電壓的不同產(chǎn)生的諧波次數(shù)也有所區(qū)別，以下從這兩個(gè)方面進(jìn)行討論和研究，這對(duì)準(zhǔn)確分析諧波產(chǎn)生的機(jī)理以及后續(xù)建立電弧的等效數(shù)學(xué)模型具有重要意義。

電路系統(tǒng)中的諧波源根據(jù)特征諧波的次數(shù)可以分為大功率可控硅整流裝置、交流煉鋼電弧爐、自飽和及可控飽和電抗器、大型變壓器的勵(lì)磁回路、高頻感應(yīng)加熱爐以及電石爐6種。其中功率可控硅整流裝置中鐵道電氣化裝置一般產(chǎn)生3 次、5 次、7 次特征諧波，用n1表示直流輸電的換流閥與電化工業(yè)電解裝置在工作程中產(chǎn)生諧波的次數(shù)，用n2表示相控電抗器型無(wú)功補(bǔ)償裝置產(chǎn)生的特征諧波的次數(shù)，其中n1和n2可分別按式（1）進(jìn)行計(jì)算；交流煉鋼電弧爐在工作過(guò)程中將會(huì)產(chǎn)生特別復(fù)雜的連續(xù)的頻譜特性的諧波，次數(shù)一般為2次、3次、4次、5次、7次；三相線圈的纏繞方式和內(nèi)部的芯柱影響著自飽和及可控飽和電抗器中諧波產(chǎn)生的次數(shù)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)得出該兩種設(shè)備產(chǎn)生的特征諧波次數(shù)為3 次、5次、7次、9次、11次、13次；大型變壓器的勵(lì)磁回路在工作中產(chǎn)生的諧波既取決于三相線圈亦取決于變壓器上的電壓值的大小，另外其內(nèi)部具有硅鋼片材料也影響著諧波的產(chǎn)生，按照統(tǒng)計(jì)得到該種設(shè)備所產(chǎn)生的特征諧波為3 次、5 次、7 次；控制方式的不同將影響著高頻感應(yīng)加熱爐在其工作過(guò)程中產(chǎn)生的次數(shù)，其產(chǎn)生的特征諧波的范圍分布為2～13次；電石爐其諧波次數(shù)主要集中為3次，但也有部分為3次和7次。

式（1）中：k為正整數(shù)；p為整流脈動(dòng)數(shù)。

3.1.2 交流電弧的等效數(shù)學(xué)模型

電弧電阻的計(jì)算公式為

式（2）中：A為電弧電阻受弧柱溫度最低值影響的影響因子；B為電弧的溫度變化對(duì)電阻的影響因子；C為電阻受弧柱半徑影響的比例系數(shù)；D為弧柱氣體熱慣性對(duì)電阻的影響因子。

3.1.3 典型電弧爐系統(tǒng)的狀態(tài)方程

電弧爐系統(tǒng)的組成部分通常是由電弧、短網(wǎng)、配電系統(tǒng)以及電路變壓器4個(gè)部分。在電弧模型建立時(shí)，電弧爐系統(tǒng)除電弧是非線性的電路元件外，其余各電路元件均可視為線性不變，基于以上原因，將二次側(cè)電路系統(tǒng)可由一次側(cè)出去的電路系統(tǒng)通過(guò)折算得到。由于幾何上一相、三相均以第二相為中心對(duì)稱，而短網(wǎng)亦是一種軸對(duì)稱的網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)在電爐變壓器中三相產(chǎn)生亦為對(duì)稱，因此一相、三相中的自感和電阻相等，一、二相和二、三相之間的互感相等，其等效網(wǎng)絡(luò)如圖1所示。

圖1 電弧爐主電路圖

根據(jù)電弧爐主電路圖可導(dǎo)出狀態(tài)方程為

式（3）中：L1、r1分別為二次側(cè)由一次側(cè)并通過(guò)折算得到的每相等效電感和電阻；l21、r21分別為二次側(cè)由一相和三相折算到的每相等效電感和電阻并與一相和三相斷網(wǎng)中電感和電阻之和；l22、r21分別為該項(xiàng)短網(wǎng)電感和電阻與該相通過(guò)折算得到的電感和電阻之和。

3.2 電弧爐對(duì)電網(wǎng)諧波影響仿真設(shè)計(jì)

3.2.1 仿真界面總體設(shè)計(jì)

電弧爐軟件在總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)分為參數(shù)錄入模塊、建立方程模塊、分析與計(jì)算模塊以及結(jié)果處理模塊。其中：參數(shù)錄入模塊主要為弧爐電氣系統(tǒng)設(shè)置電路的參數(shù)以及所建立電弧爐模型的參數(shù)等；建立狀態(tài)方程模型系根據(jù)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及在錄入模塊輸入的模型參數(shù)的性質(zhì)建立系統(tǒng)的狀態(tài)方程；分析與計(jì)算模塊主要是對(duì)在建立方程模塊中建立的系統(tǒng)狀態(tài)方程進(jìn)行分析和計(jì)算，得到所建立系統(tǒng)狀態(tài)方程的理論和數(shù)值解，并為下步結(jié)果處理模塊提供數(shù)值支撐；結(jié)果處理模塊則是根據(jù)上步分析與計(jì)算模塊得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并通過(guò)一系列云圖、曲線圖的形式進(jìn)行更為直觀的展現(xiàn)。

3.2.2 電弧爐系統(tǒng)程序仿真設(shè)計(jì)

在建立了電弧爐主電路的數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，為進(jìn)一步對(duì)其與實(shí)際系統(tǒng)兩者在物理特征上的一致性進(jìn)行檢驗(yàn)。以MATLAB 為平臺(tái)，采用MATLAB 內(nèi)部函數(shù)ODE45來(lái)求解主電路的狀態(tài)方程，ODE函數(shù)采用四階/五階RKP 法對(duì)電弧爐系統(tǒng)狀態(tài)方程進(jìn)行仿真研究。為提高計(jì)算結(jié)果的穩(wěn)定性與計(jì)算結(jié)果精度，同時(shí)提高計(jì)算速度，算法采用自適應(yīng)變步長(zhǎng)的求解方法。建立以上程序算法的流程詳見(jiàn)圖2。

圖2 狀態(tài)方程程序建立流程圖

為了更為直觀地分析電弧爐對(duì)電網(wǎng)諧波的影響，將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行可視化，對(duì)計(jì)算程序增加可視化部分，軟件運(yùn)行的總體框圖如圖3所示。

圖3 軟件結(jié)構(gòu)圖

4 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，電弧爐非線性負(fù)荷不僅危害電網(wǎng)的安全，而且其引發(fā)電網(wǎng)的諧波同樣對(duì)用電設(shè)備產(chǎn)生危害。筆者結(jié)合現(xiàn)有電力系統(tǒng)仿真軟件沒(méi)有電弧爐的模型的現(xiàn)狀，基于MATLAB軟件建立了電弧爐模型，進(jìn)一步對(duì)電弧爐仿真算法程序計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了可視化處理，增加了仿真軟件的可視性。