中國人口質(zhì)量的時(shí)空差異和收斂性分析

朱 琳，張寶學(xué)，王丙參,2

（1.首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué) 統(tǒng)計(jì)學(xué)院，北京 100070；2天水師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，甘肅 天水 741001）

0 引言

第七次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，中國60 歲及以上的老年人口占全國總?cè)丝诘谋戎貫?8.70%，比第六次全國人口普查結(jié)果上升了5.44%。與此同時(shí)，生育意愿持續(xù)走低，2021年全國的總和生育率僅為1.15，低于1.5的國際警戒線，被認(rèn)為有跌入低生育率風(fēng)險(xiǎn)的可能。在快速老齡化和低生育率的社會(huì)背景下，中國人口數(shù)量紅利不可避免地呈現(xiàn)衰退的趨勢[1，2]。為此，國家提出一系列應(yīng)對措施，這表明人口數(shù)量紅利向人口質(zhì)量紅利的轉(zhuǎn)型是未來中國人口發(fā)展的重要方向[3]。

現(xiàn)階段，為正確引導(dǎo)人口紅利轉(zhuǎn)型，需要明確人口質(zhì)量的發(fā)展水平和變動(dòng)趨勢。現(xiàn)有關(guān)于人口質(zhì)量評價(jià)的研究大多停留在理論分析階段，僅有少部分學(xué)者利用評價(jià)指標(biāo)體系對人口質(zhì)量進(jìn)行定量測度[4—6]。但仍存在以下局限：第一，測度范圍為全國或個(gè)別省份，不能反映出各省份之間人口質(zhì)量發(fā)展水平的時(shí)空差異；第二，評價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建不全面，缺乏人口發(fā)展的結(jié)構(gòu)性指標(biāo)；第三，對于多指標(biāo)短面板數(shù)據(jù)的評價(jià)問題，現(xiàn)有方法并不能同時(shí)解決指標(biāo)在時(shí)間和空間上的相關(guān)性。鑒于此，本文從四個(gè)方面構(gòu)建人口質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)體系，運(yùn)用保序時(shí)空PCA 評價(jià)法對各省份的人口質(zhì)量發(fā)展水平及地區(qū)間的差異進(jìn)行系統(tǒng)的評價(jià)和聚類。在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用σ收斂和β收斂模型對中國30個(gè)省份總體及各地區(qū)人口質(zhì)量發(fā)展水平的收斂性特征進(jìn)行分析。

1 研究設(shè)計(jì)

1.1 保序時(shí)空PCA評價(jià)法

保序PCA 評價(jià)法可以消除截面數(shù)據(jù)指標(biāo)之間的相關(guān)性問題。針對面板數(shù)據(jù)，為消除時(shí)間指標(biāo)之間的相關(guān)性，本文提出保序時(shí)空PCA 評價(jià)法。具體為：假定研究對象的數(shù)據(jù)集為表示第i個(gè)個(gè)體的第j個(gè)指標(biāo)在t時(shí)刻的觀測值。先對不同時(shí)刻的截面數(shù)據(jù)進(jìn)行第一次保序PCA評價(jià)，得到不同個(gè)體在不同時(shí)刻的PCZS，記為zit。假定，Tk={t1,t2,…,tk}，將不同個(gè)體i在Tk時(shí)段內(nèi)的zit視為以個(gè)體和時(shí)間兩個(gè)維度組成的截面數(shù)據(jù)。再基于數(shù)據(jù)集進(jìn)行第二次保序PCA評價(jià)，得到Tk時(shí)期不同個(gè)體i的PCZS，記為zzi，并利用其進(jìn)行排序分析。

此外，假定在進(jìn)行第二次保序PCA評價(jià)時(shí)，不同個(gè)體i在Tk時(shí)期的PCS 為ZSij。選用自適應(yīng)PCS 距離來計(jì)算個(gè)體間的距離[9,10]，假定個(gè)體s1和s2之間的距離為d，則，其中；選用Ward.D 距離計(jì)算類間距離，然后運(yùn)用系統(tǒng)聚類法對不同個(gè)體進(jìn)行聚類分析。

1.2 收斂機(jī)制

1.2.1σ收斂

σ收斂是通過衡量不同地區(qū)之間人口質(zhì)量綜合得分的離散程度來判斷整體的收斂性[11，12]。本文選擇通過計(jì)算變異系數(shù)和基尼系數(shù)兩種方式來判斷σ收斂性，若變異系數(shù)和基尼系數(shù)隨著時(shí)間的推移呈現(xiàn)不斷下降的趨勢，則認(rèn)為該區(qū)域內(nèi)各省份的人口質(zhì)量存在σ收斂。

1.2.2β收斂

β收斂是從增長率的角度考察不同地區(qū)之間人口質(zhì)量的變化趨勢，β收斂分為絕對β收斂和條件β收斂[10,11]。絕對β收斂是指不考慮外界影響因素的情況下，隨著時(shí)間的推移，人口質(zhì)量較差的地區(qū)因具有更高的增長率，逐漸縮小與人口質(zhì)量較好的地區(qū)之間的差距，最終達(dá)到相對一致的穩(wěn)態(tài)水平。絕對β收斂的模型如下：

其中，yi,t表示第i個(gè)省份在t期的人口質(zhì)量綜合得分，ui表示地區(qū)固定效應(yīng)，ηt表示時(shí)間固定效應(yīng)，εit是隨機(jī)誤差項(xiàng)。若系數(shù)β<0 且顯著，則認(rèn)為存在絕對β收斂，其收斂速度為，其中T表示時(shí)間跨度。

條件β收斂是指在控制一系列相關(guān)社會(huì)經(jīng)濟(jì)特征變量的影響之后，各地區(qū)的人口質(zhì)量會(huì)隨著時(shí)間的推移趨于各自的穩(wěn)態(tài)水平。本文選取各省份的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、人口密度以及城鎮(zhèn)化率作為控制變量，得到如下模型：

其中，Xi,t表示控制變量。若系數(shù)β<0 且顯著，則認(rèn)為存在條件β收斂。

2 指標(biāo)選擇與數(shù)據(jù)處理

2.1 指標(biāo)選擇

人口質(zhì)量反映了人口總體認(rèn)識(shí)、改造世界的條件和能力，需要綜合的指標(biāo)體系來衡量。目前國內(nèi)學(xué)者對于人口質(zhì)量評價(jià)的主要爭議在于，除身體素質(zhì)和科學(xué)文化素質(zhì)之外，是否將思想道德素質(zhì)作為衡量人口質(zhì)量的一個(gè)方面。部分學(xué)者認(rèn)為思想道德素質(zhì)難以測度，但思想道德是促進(jìn)人自我完善、推動(dòng)人全面發(fā)展的內(nèi)在動(dòng)力，結(jié)合人口質(zhì)量的概念，摒棄思想道德素質(zhì)顯然會(huì)降低人口質(zhì)量評價(jià)的完整性[12]。此外，人口質(zhì)量評價(jià)主要針對某一國家或地區(qū)，在評價(jià)時(shí)應(yīng)考慮人口所處的社會(huì)環(huán)境，及其所承擔(dān)的社會(huì)角色和發(fā)揮的作用[13]。因此，本文提出將人口結(jié)構(gòu)作為衡量地區(qū)人口質(zhì)量的一個(gè)方面。綜上，本文從身體素質(zhì)、科學(xué)文化素質(zhì)、思想道德素質(zhì)和人口結(jié)構(gòu)四個(gè)方面構(gòu)建人口質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)體系，具體見表1。

表1 人口質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)體系

身體素質(zhì)方面，選取了圍產(chǎn)兒死亡率、人均醫(yī)療保健支出、每千人衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)三個(gè)指標(biāo)。以往的研究大多將死亡率作為評價(jià)身體素質(zhì)的指標(biāo)，但死亡率包括自然死亡、意外死亡、疾病死亡等多種死因，而圍產(chǎn)兒死亡率主要針對疾病造成的死亡，相比之下，對身體素質(zhì)的反映更為準(zhǔn)確。

科學(xué)文化素質(zhì)方面，在常用的平均受教育年限、文盲率指標(biāo)之外，增加了每十萬人高等學(xué)校平均在校學(xué)生數(shù)和每萬人專利授權(quán)數(shù)。原因在于，現(xiàn)階段中國的發(fā)展力水平?jīng)Q定了科學(xué)文化素質(zhì)不僅要包括文化普及，還要涵蓋高等教育水平和科技創(chuàng)新能力。

思想道德素質(zhì)方面，將遵守法律法規(guī)和不侵害他人和社會(huì)的利益作為思想道德的底線，具體量化為每萬人刑事犯罪逮捕人數(shù)。

人口結(jié)構(gòu)方面，結(jié)合中國快速老齡化和低生育率的基本國情，以人口的社會(huì)經(jīng)濟(jì)屬性為依據(jù)，選取了老齡化率和總撫養(yǎng)比作為反映地區(qū)人口結(jié)構(gòu)的指標(biāo)。

2.2 數(shù)據(jù)來源和預(yù)處理

評價(jià)指標(biāo)體系的數(shù)據(jù)來源于歷年《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國人口與就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國衛(wèi)生健康統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國教育統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國檢察年鑒》、民政部官方網(wǎng)站以及各省份人民檢察院發(fā)布的年度工作報(bào)告。數(shù)據(jù)共涉及中國30 個(gè)省份（不含西藏和港澳臺(tái)）。其中平均受教育年限的計(jì)算方式為（小學(xué)人數(shù)×6+初中人數(shù)×9+高中或中專人數(shù)×12+大專及以上人數(shù)×16）/（6 歲及以上人口數(shù)）。老齡化率是指65歲及以上人口占總?cè)丝诘谋壤?/p>

在實(shí)證分析之前，需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理：

其中，xij(t)表示第i個(gè)省份的第j個(gè)指標(biāo)在t時(shí)刻的觀測值，表示第j個(gè)指標(biāo)的最大值，表示第j個(gè)指標(biāo)的最小值，表示經(jīng)過預(yù)處理后的。

3 實(shí)證分析

3.1 空間橫向評價(jià)

基于表1的評價(jià)指標(biāo)體系，本文選取了中國30個(gè)省份2007—2021 年的指標(biāo)數(shù)據(jù)，運(yùn)用保序PCA 評價(jià)法對各省份各年份的人口質(zhì)量進(jìn)行空間橫向評價(jià)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，各省份的人口質(zhì)量排名呈現(xiàn)穩(wěn)中有變的趨勢。其中，北京、上海、天津始終穩(wěn)居人口質(zhì)量排名的前三名；貴州的排名則始終處于末位。對比2007 年和2021 年的排名情況，人口質(zhì)量排名進(jìn)步較大的省份依次有：陜西（6 名）、重慶（6名）、福建（6名）、寧夏（6名）、浙江（4名）、四川（4名）；人口質(zhì)量排名退步較大的省份依次有：河北（6 名）、河南（6名）、新疆（5名）、山東（4名）、黑龍江（4名）、遼寧（4名）、廣西（4 名）；其余省份排名的變動(dòng)幅度在[-3,3] 范圍內(nèi)，認(rèn)為該部分省份的人口質(zhì)量發(fā)展水平處于相對穩(wěn)定的狀態(tài)。

在實(shí)際研究中，各地區(qū)人口質(zhì)量的變化是一個(gè)逐步發(fā)展的過程。在沒有其他政策干預(yù)和統(tǒng)計(jì)口徑未發(fā)生變化的情況下，地區(qū)人口質(zhì)量不會(huì)在短時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)大幅變動(dòng)。

3.2 基于保序時(shí)空PCA的聚類與評價(jià)

基于上述保序PCA評價(jià)法得到的2007—2021年各省份人口質(zhì)量的綜合得分，進(jìn)行第二次保序PCA。本文以3年為一個(gè)時(shí)期，即T={T1,T2,???,T5}，其中T1={2007,2008,2009}，T2={2010,2011,2012}，以此類推，即可將各省份15年的人口質(zhì)量綜合得分轉(zhuǎn)變?yōu)?個(gè)以3年為時(shí)間維度，以綜合得分為唯一指標(biāo)的短面板數(shù)據(jù)。再對每一個(gè)短面板數(shù)據(jù)進(jìn)行第二次保序PCA，結(jié)果見表2。

表2 各省份不同時(shí)期人口質(zhì)量綜合得分和排名

表2 為運(yùn)用保序時(shí)空PCA 得到的各省份不同時(shí)期人口質(zhì)量的綜合得分和排名結(jié)果。對比T1和T5時(shí)期的排名可知，在15年間人口質(zhì)量進(jìn)步較大的省份依次為：陜西（6名）、寧夏（6名）、重慶（5名）、福建（5名）；人口質(zhì)量退步較大的省份依次為：河北（7 名）、河南（6 名）、新疆（5 名）、黑龍江（4 名）；其余省份排名的變動(dòng)幅度均在[-3,3] 范圍內(nèi)。北京、上海、天津始終穩(wěn)居人口質(zhì)量排名的第1名、第2名和第3名，貴州則處于人口質(zhì)量排名的末位。

對比空間橫向評價(jià)結(jié)果和保序時(shí)空PCA 評價(jià)結(jié)果可知，北京、上海、天津始終穩(wěn)居人口質(zhì)量排名的前三名，而貴州則始終居于末位。對于2007—2021年各省份人口質(zhì)量的發(fā)展趨勢，無論是通過對比2007 年和2021 年的排名來判斷，還是通過對比T1和T5時(shí)期的排名來判斷，陜西、寧夏、重慶、福建均屬于人口質(zhì)量進(jìn)步較大的省份，河北、河南、新疆、黑龍江均屬于人口質(zhì)量退步較大的省份，且兩種評價(jià)方法得到的上述省份進(jìn)步和退步名次的差異均在[-3,3] 范圍內(nèi)。區(qū)別在于，對比2007年和2021年的排名，浙江、四川屬于人口質(zhì)量進(jìn)步較大的省份，山東、遼寧、廣西屬于人口質(zhì)量退步較大的省份；但對比T1和T5時(shí)期的排名，浙江、四川、山東、遼寧和廣西均屬于人口質(zhì)量發(fā)展相對穩(wěn)定的省份。以廣西為例，對比2007年和2021年的排名，該省份退步了4名，屬于人口質(zhì)量退步較大的省份；但對比T1和T5時(shí)期的排名，該省份僅退步了1名，屬于人口質(zhì)量發(fā)展相對穩(wěn)定的省份。原因在于，相較于通過比較某兩年的排名來判斷各省份人口質(zhì)量的發(fā)展趨勢，多年期評價(jià)能夠有效降低個(gè)別年份異常排名的影響，評價(jià)結(jié)果更為準(zhǔn)確。

綜上，由表2可知，東部地區(qū)整體人口質(zhì)量最高，東北地區(qū)次之，中部地區(qū)第三，西部地區(qū)相對較低，但人口質(zhì)量進(jìn)步較大的省份主要集中在西部地區(qū)。原因可能在于西部大開發(fā)、西部計(jì)劃等政策不僅通過改善西部地區(qū)的醫(yī)療和教育條件提高了居民的身體素質(zhì)和科學(xué)文化素質(zhì)，還通過一系列人才引進(jìn)政策吸引了大量的人才，從而雙管齊下地提高了地區(qū)的人口質(zhì)量。此外，福建排名的進(jìn)步可能和其知識(shí)產(chǎn)權(quán)體系較為完善、老齡化進(jìn)程相對緩慢有關(guān)。對于人口質(zhì)量退步較大的省份，新疆排名的退步可能是由T5時(shí)期刑事犯罪逮捕人數(shù)的大幅上升引起的；黑龍江排名的退步可能和其人口流失和老齡化程度快速加深有關(guān)；河北、河南均是勞務(wù)人口輸出大省，隨著人口紅利的逐漸消失，大量的低端勞動(dòng)力人口不僅拉低了平均科學(xué)文化素質(zhì)水平，而且隨著該群體內(nèi)老年人口比例的上升，地區(qū)的人口結(jié)構(gòu)會(huì)進(jìn)一步失衡。此外，北京、上海、天津、貴州等省份之間的差異和地區(qū)間的教育及醫(yī)療衛(wèi)生水平的客觀差距有關(guān)。

由表2得到不同時(shí)期的人口質(zhì)量綜合得分箱線圖（見圖1）。

圖1 不同時(shí)期人口質(zhì)量綜合得分箱線圖

由圖1 可知，人口質(zhì)量水平總體呈上升趨勢，上海在T1時(shí)期之后不再以異常值的形式存在，而北京的人口質(zhì)量始終遠(yuǎn)高于其他省份。結(jié)合表2的基尼系數(shù)可知，T1至T5時(shí)期各省份人口質(zhì)量發(fā)展水平的地區(qū)差異整體呈下降趨勢。

在此基礎(chǔ)上，本文選取T1和T5時(shí)期各省份的PCS 進(jìn)行系統(tǒng)聚類，根據(jù)聚類結(jié)果將各省份的人口質(zhì)量水平分為五個(gè)大類，聚類結(jié)果見表3。

表3 各省份人口質(zhì)量的聚類結(jié)果

由表3 可知，30 個(gè)省份中有20 個(gè)省份的人口質(zhì)量水平聚類結(jié)果保持不變。在五個(gè)類別中，除北京、天津、上海在T1和T5時(shí)期始終居于高質(zhì)量類別外，其他類別在兩個(gè)時(shí)期的聚類結(jié)果均發(fā)生了一定的變化。其中，黑龍江由較高質(zhì)量下降到中等質(zhì)量；山東、湖南、河北由中等質(zhì)量下降到較低質(zhì)量，而陜西由中等質(zhì)量上升到較高質(zhì)量；重慶由較低質(zhì)量上升到中等質(zhì)量，河南、安徽、廣西、新疆則由較低質(zhì)量下降到低質(zhì)量。

以表2 中各省份在不同時(shí)期的人口質(zhì)量綜合得分和排名來度量我國人口質(zhì)量發(fā)展水平的穩(wěn)定性，結(jié)果見表4。其中，表4 下三角為PCZS 間的相關(guān)系數(shù)ρ；排名間的相關(guān)系數(shù)用Spearman 等級(jí)相關(guān)系數(shù)ρs來度量，ρs=1-，di為個(gè)體si兩次排名的名次差，ρs結(jié)果見表4上三角。由表4 可知，不同時(shí)期PCZS 間相關(guān)系數(shù)均超過0.95，排名間相關(guān)系數(shù)均超過0.90，且相鄰時(shí)期的相關(guān)系數(shù)較大、跨越的時(shí)期越長相關(guān)系數(shù)越小，即T1和T5時(shí)期的PCZS 間相關(guān)系數(shù)和排名間相關(guān)系數(shù)均為最小，分別是0.965和0.929。上述結(jié)果表明，各省份在相鄰時(shí)期的人口質(zhì)量發(fā)展水平的相對變化較小，中國人口質(zhì)量整體呈穩(wěn)定發(fā)展的態(tài)勢。

表4 PCZS間相關(guān)系數(shù)（下三角）與排名間相關(guān)系數(shù)（上三角）

3.3 收斂性分析

3.3.1σ收斂

運(yùn)用式（1）、式（2）計(jì)算2007—2021年人口質(zhì)量σ收斂系數(shù)，具體結(jié)果見表5。由表5 可知，在2007—2021 年，30個(gè)省份總體的人口質(zhì)量變異系數(shù)由0.451下降到0.210，基尼系數(shù)由0.236下降到0.106，均呈穩(wěn)定下降的趨勢，表明總體范圍內(nèi)的人口質(zhì)量發(fā)展水平存在σ收斂。分區(qū)域來看，東部、中部、西部地區(qū)的人口質(zhì)量變異系數(shù)和基尼系數(shù)均呈下降趨勢，說明東部、中部和西部地區(qū)的人口質(zhì)量發(fā)展存在σ收斂，但東北地區(qū)人口質(zhì)量發(fā)展則不存在σ收斂。

表5 2007—2021年人口質(zhì)量σ 收斂系數(shù)

3.3.2β收斂

運(yùn)用式（3）計(jì)算2007—2021 年人口質(zhì)量絕對β收斂系數(shù)，具體結(jié)果見下頁表6。由表6可知，30個(gè)省份總體及東部、中部、西部、東北地區(qū)的人口質(zhì)量絕對β收斂系數(shù)均至少在5%的水平上顯著為負(fù)，表明總體及各個(gè)地區(qū)均存在絕對β收斂，即在不考慮其他社會(huì)經(jīng)濟(jì)特征變量影響的情況下，隨著時(shí)間的推移，各省份的人口質(zhì)量最終會(huì)收斂至同一穩(wěn)態(tài)水平。此外，總體人口質(zhì)量的收斂速度為0.019，東部、中部、西部、東北地區(qū)的收斂速度分別為0.021、0.025、0.022、0.057。由此可知，東北地區(qū)的人口質(zhì)量收斂速度最快，中部地區(qū)次之，西部地區(qū)第三，東部地區(qū)的收斂速度最慢。

表6 2007—2021年人口質(zhì)量絕對β 收斂系數(shù)

運(yùn)用式（4）計(jì)算2007—2021 年人口質(zhì)量條件β收斂系數(shù)，具體結(jié)果見表7。表7為引入經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、人口密度、城鎮(zhèn)化率等社會(huì)經(jīng)濟(jì)特征變量之后的人口質(zhì)量條件β收斂系數(shù)回歸結(jié)果。由表7 可知，30 個(gè)省份總體及東部、中部、西部、東北地區(qū)的人口質(zhì)量條件β收斂系數(shù)均在1%的水平上顯著為負(fù)，表明總體及各地區(qū)均存在條件β收斂，即隨著時(shí)間的推移，各省份的人口質(zhì)量均會(huì)趨于各自的穩(wěn)態(tài)水平。

表7 2007—2021年人口質(zhì)量條件β 收斂系數(shù)

綜上，30 個(gè)省份總體及各個(gè)地區(qū)存在絕對β收斂的原因可能在于，近年來國家堅(jiān)持推進(jìn)教育公平和基礎(chǔ)醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)，統(tǒng)籌規(guī)劃醫(yī)療和教育資源的均衡分配，出臺(tái)了一系列政策，大力扶持落后地區(qū)教育和醫(yī)療衛(wèi)生條件的發(fā)展。以每千人衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)和每十萬人高等學(xué)校平均在校學(xué)生數(shù)為例，2007—2021年，貴州和云南的每千人衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)的年均增長率分別為8.54%和7.51%，而北京、上海、天津的年均增長率分別僅為3.11%、3.06%、2.99%。同樣，貴州和廣西的每十萬人高等學(xué)校平均在校學(xué)生數(shù)的年均增長率分別為7.28%和6.83%，而北京、上海不僅沒有增長，反而分別下降了1.66%、1.04%。由此可見，政策扶持和傾斜有效加快了落后地區(qū)人口質(zhì)量的提升速度，進(jìn)而使總體及各個(gè)地區(qū)的人口質(zhì)量出現(xiàn)絕對β收斂。對于條件β收斂，總體及各地區(qū)的條件β收斂系數(shù)的絕對值均大于相應(yīng)的絕對β收斂系數(shù)的絕對值，表明經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、人口密度、城鎮(zhèn)化率等控制變量對總體及各地區(qū)人口質(zhì)量的收斂存在促進(jìn)作用。此外，東北地區(qū)人口質(zhì)量發(fā)展存在β收斂但不存在σ收斂的原因可能在于，相比于遼寧和吉林，黑龍江的高等教育水平和人員科技創(chuàng)新能力發(fā)展較慢，再結(jié)合初始差距，共同導(dǎo)致樣本期內(nèi)各省份之間的差距擴(kuò)大。

4 結(jié)論

本文基于中國30個(gè)省份2007—2021年的人口質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)，運(yùn)用保序時(shí)空PCA 評價(jià)法對各省份人口質(zhì)量的發(fā)展水平及地區(qū)間的差異進(jìn)行評價(jià)和聚類。在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用σ收斂和β收斂模型對全國總體及東部、中部、西部、東北地區(qū)人口質(zhì)量發(fā)展水平的收斂性特征進(jìn)行分析。得出如下結(jié)論：（1）各省份間人口質(zhì)量發(fā)展水平和發(fā)展速度均存在顯著的差異。北京、上海、天津人口質(zhì)量排名始終穩(wěn)居前三；貴州的人口質(zhì)量排名則始終落后于其他省份。整體而言，東部地區(qū)人口質(zhì)量最高，東北地區(qū)次之，中部地區(qū)第三，西部地區(qū)相對較低。長期來看，人口質(zhì)量發(fā)展速度空間分布不均衡，2007—2021年，人口質(zhì)量進(jìn)步較大的省份除福建外主要集中在西部地區(qū)，依次為陜西、寧夏、重慶；而人口質(zhì)量退步較大的省份依次為河北、河南、新疆、黑龍江。（2）2007—2021年，各省份人口質(zhì)量發(fā)展水平的地區(qū)差異整體呈下降趨勢，各省份在相鄰時(shí)期人口質(zhì)量發(fā)展水平的相對變化較小，整體排名穩(wěn)中有變，中國人口質(zhì)量呈穩(wěn)定發(fā)展的趨勢。（3）收斂性分析結(jié)果表明，30個(gè)省份總體的人口質(zhì)量發(fā)展水平存在σ收斂，分區(qū)域來看，東部、中部和西部地區(qū)存在σ收斂，東北地區(qū)則不存在σ收斂?？傮w及東部、中部、西部、東北地區(qū)均存在絕對β收斂和條件β收斂，且東北地區(qū)的人口質(zhì)量收斂速度最快，中部地區(qū)次之，西部地區(qū)第三，東部地區(qū)的收斂速度最慢。