懸吊式換流閥塔設(shè)備一種滑動(dòng)摩擦型減震系統(tǒng)的性能研究①

余佳琳, 吳 倩, 錢 江,*

(1.中國(guó)電力工程顧問(wèn)集團(tuán)華東電力設(shè)計(jì)院有限公司,上海 200063;2.同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院結(jié)構(gòu)防災(zāi)減災(zāi)工程系,上海 200092)

0 引 言

特高壓直流輸電具有線路損耗低、電壓等級(jí)高、可控性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),特別適合千公里級(jí)以上遠(yuǎn)距離電力輸送[1]。我國(guó)是世界上特高壓直流輸電網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用最廣的國(guó)家[2]。電力系統(tǒng)一旦遭受地震破壞,其影響是災(zāi)難性的,不僅嚴(yán)重影響域內(nèi)民眾的生產(chǎn)、生活,而且高昂的維修、重建費(fèi)用都將使國(guó)家財(cái)產(chǎn)受到巨大損失。作為特高壓直流輸電系統(tǒng)核心設(shè)備的懸吊式換流閥主要由瓷質(zhì)晶閘管和電抗器組成,極易受震損壞,換流閥結(jié)構(gòu)抗震問(wèn)題一直是業(yè)界關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題。

國(guó)外在懸吊式換流閥塔的抗震研究方面起步較早,但囿于商業(yè)保密,有關(guān)閥塔柔性避震措施的技術(shù)細(xì)節(jié)均未公開(kāi)[3,4]。國(guó)內(nèi)學(xué)者吳小峰等[5]對(duì)單塔換流閥結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有限元分析,認(rèn)為換流閥在地震作用下的水平位移響應(yīng)過(guò)大,應(yīng)在設(shè)計(jì)研究中予以考慮。在減震措施研究方面,劉愛(ài)國(guó)等[6]在懸吊式絕緣子與閥層連接處增設(shè)鉸接旋轉(zhuǎn)剛度,以此降低閥體振動(dòng)最大位移。楊振宇等[7]提出了使用張拉絕緣子將閥塔底部與地面拉結(jié),并在接地處設(shè)置彈簧—阻尼器的方案。計(jì)算模擬結(jié)果表明可以減小60%的閥體水平位移響應(yīng)。在閥體結(jié)構(gòu)上增設(shè)附加彈簧雖然有可以達(dá)到減小響應(yīng)位移的效果,但或多或少將影響到換流閥的電氣性能或設(shè)備安裝場(chǎng)所的自由空間。

提出一種利用設(shè)備懸吊點(diǎn)設(shè)置軌道滑動(dòng)摩擦阻尼實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)減震的新方法,將懸吊式換流閥結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為二自由度動(dòng)力系統(tǒng),通過(guò)能量原理建立力學(xué)簡(jiǎn)化系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程,給出了運(yùn)動(dòng)方程解析解的推導(dǎo)。分析了系統(tǒng)在諧激勵(lì)下幅頻響應(yīng)曲線的特征,討論了系統(tǒng)各參數(shù)對(duì)響應(yīng)幅值的影響規(guī)律以及實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)減震的參數(shù)取值范圍。

1 計(jì)算模型

1.1 懸吊式換流閥結(jié)構(gòu)特征及軌道滑塊系統(tǒng)

如圖1所示,某特高壓直流輸電網(wǎng)絡(luò)±800KV換流站典型的懸吊式換流閥塔由閥模塊、上下屏蔽罩、避雷器等部件組成,閥模塊之間由層間絕緣子連接,頂部由懸吊絕緣子連接到閥廳橫梁上。閥塔總重14.5t,閥塔設(shè)計(jì)總高13.5m,頂部懸吊絕緣子長(zhǎng)6.5m。其水平運(yùn)動(dòng)以質(zhì)心繞懸吊點(diǎn)擺動(dòng)為主,故可簡(jiǎn)化為一懸吊長(zhǎng)度為10m的單擺。

圖1 懸吊式換流閥結(jié)構(gòu)圖示

為控制單擺振動(dòng)幅值,在懸吊點(diǎn)設(shè)置如圖2所示軌道滑塊摩擦阻尼系統(tǒng),當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)到軌道上某一點(diǎn)時(shí),產(chǎn)生的水平向回復(fù)力不僅和質(zhì)量塊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(位移、速度、加速度)有關(guān),還取決于該點(diǎn)的軌道形狀。因此,可以通過(guò)改變軌道形狀得到不同的力—位移關(guān)系,進(jìn)而調(diào)控單擺的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

圖2 軌道滑塊摩擦阻尼系統(tǒng)示意圖

1.2 簡(jiǎn)化力學(xué)模型及系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程型

將圖1及圖2組合后形成一個(gè)懸吊點(diǎn)可沿軌道滑動(dòng)的單擺系統(tǒng),軌道形狀可調(diào),且考慮滑塊與軌道間的滑動(dòng)阻尼,得到圖3所示的簡(jiǎn)化力學(xué)模型。

圖3 簡(jiǎn)化力學(xué)模型

圖3中各參數(shù)含義如下:

1.3 系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程

運(yùn)用拉格朗日方程法對(duì)圖3所示的簡(jiǎn)化力學(xué)模型進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析。

系統(tǒng)動(dòng)能:

(1)

系統(tǒng)勢(shì)能:

V=mNgyN+m1g(l-y0)

(2)

非保守力虛功:

(3)

由幾何關(guān)系:

(4)

(5)

tanφ=dy/dx=h′(xN)

(6)

故:

(7)

由幾何關(guān)系:

(8)

(9)

(10)

故:

(11)

(12)

整理式(1)、(7)、(12)得系統(tǒng)總動(dòng)能:

(13)

由幾何關(guān)系:

(14)

整理式(2),(14)得系統(tǒng)總勢(shì)能:

V=(mN+m1)gh(xN)+m1gl(1-cosθ)

(15)

由幾何關(guān)系:

(16)

整理式(3)、(7)、(9)、(16)得非保守力虛功:

(17)

故阻尼引起的非保守力:

(18)

(mN+m1)gh′(xN)=0

(19)

(20)

由軌道形狀對(duì)稱并足夠光滑,且y(0)=h(0)=0,將h(xN)在xN=0處展開(kāi)成泰勒級(jí)數(shù)形式,有:

(21)

保留至一階小量,得二自由度系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程:

(22)

2 運(yùn)動(dòng)方程的求解

(23)

(24)

(25)

解得:

(26)

式(26)中,Δ(ω)為系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式:

(27)

Δ(ω)=0即為系統(tǒng)的特征方程,解此方程得可能的實(shí)數(shù)根:

(28)

記系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)函數(shù)為F(ω),有:

F(ω)=

(29)

滑塊及單擺質(zhì)點(diǎn)的響應(yīng)振幅比可寫成:

(30)

(31)

3 系統(tǒng)的動(dòng)力特性及參數(shù)分析

3.1 系統(tǒng)的頻率特性

首先考察系統(tǒng)振動(dòng)頻率ω1和ωN隨參數(shù)ξN,k及a2取值的變化曲線,通過(guò)繪制ω1-ω0及ωN-ω0曲線(其中ω0為常規(guī)換流閥的自振頻率),可以了解軌道阻尼、滑塊質(zhì)量及軌道形狀對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)特征的影響規(guī)律。取ξN=0,當(dāng)a2及k變化時(shí),ω1和ωN的頻率曲線如圖4所示;取k=0.01,當(dāng)a2及ξN變化時(shí),ω1和ωN的頻率曲線如圖5所示。

(a) ω1頻率曲線

(b) ωN頻率曲線

(A) ω1頻率曲線

(B) ωN頻率曲線

圖4、圖5結(jié)果表明:軌道的形狀系數(shù)a2的取值可以顯著改變換流閥的自振頻率,但質(zhì)量系數(shù)k和阻尼比ξN的取值對(duì)換流閥的自振頻率影響不明顯。換流閥在附加滑軌后,改變軌道形狀系數(shù)a2,不僅可以調(diào)節(jié)換流閥的自振頻率,并且隨著換流閥本體的剛度增加,其自振頻率將趨于一個(gè)只與軌道形狀系數(shù)a2有關(guān)的漸進(jìn)頻率值。

3.2 系統(tǒng)幅頻響應(yīng)曲線

接著考察系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)振幅AN和A1隨參數(shù)ξN,k及a2取值變化對(duì)幅頻響應(yīng)曲線的影響。通過(guò)繪制|AN|/|A0|-ω及(|AN|+|A1|)/|A0|-ω曲線(其中A0為外激勵(lì)幅值,ω為激勵(lì)頻率),分析軌道阻尼、滑塊質(zhì)量及軌道形狀對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的影響。取ξN=0,k=0.01,當(dāng)a2變化時(shí),幅頻響應(yīng)曲線如圖6所示;取ξN=0,a2=1,當(dāng)k變化時(shí),幅頻響應(yīng)曲線如圖7所示;取k=0.01,a2=1,當(dāng)ξN變化時(shí),幅頻響應(yīng)曲線如圖8所示。

(A) 滑塊位移AN幅頻響應(yīng)曲線

(B) 換流閥絕對(duì)位移AN+A1幅頻響應(yīng)曲線

(A) 滑塊位移AN幅頻響應(yīng)曲線

(B) 換流閥絕對(duì)位移AN+A1幅頻響應(yīng)曲線

4 結(jié) 論

提出一種利用設(shè)備懸吊點(diǎn)設(shè)置軌道滑動(dòng)摩擦阻尼實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)減震的新方法,將懸吊式換流閥結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為二自由度動(dòng)力系統(tǒng),通過(guò)能量原理建立系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程,給出了運(yùn)動(dòng)方程解析解的推導(dǎo)。分析了系統(tǒng)在諧激勵(lì)下幅頻響應(yīng)曲線的特征,討論了系統(tǒng)各參數(shù)對(duì)響應(yīng)幅值的影響規(guī)律,得到如下結(jié)論:

(1)調(diào)節(jié)軌道形狀函數(shù)系數(shù)a2可以同時(shí)改變減振系統(tǒng)換流閥和滑塊質(zhì)量子系統(tǒng)的自振頻率。

(A) 滑塊位移AN幅頻響應(yīng)曲線

(B) 換流閥絕對(duì)位移AN+A1幅頻響應(yīng)曲線

(2)質(zhì)量系數(shù)k和阻尼比ξN的取值對(duì)換流閥子系統(tǒng)的自振頻率影響不明顯。

(3)軌道形狀函數(shù)系數(shù)a2對(duì)換流閥和滑塊質(zhì)量子系統(tǒng)的響應(yīng)幅值均有影響,滑塊子系統(tǒng)的振動(dòng)幅值隨a2的減小而顯著增大。

(4)軌道滑動(dòng)系統(tǒng)的阻尼比ξN參數(shù)對(duì)耦合系統(tǒng)的影響效果存在一個(gè)折減因子k/(k+1),其對(duì)系統(tǒng)整體耗能能力的影響有所降低。