BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在供水管網(wǎng)余氯變化中的研究①

趙加斌

(上海市政工程設(shè)計研究總院(集團(tuán))有限公司,上海 200092)

1 背景概況

余氯是反映供水管網(wǎng)水質(zhì)的重要指標(biāo),是保障高品質(zhì)飲用水微生物安全與口感要求的重要依據(jù)。余氯的衰減反應(yīng)機(jī)理復(fù)雜,且影響因素眾多,現(xiàn)實(shí)中供水管網(wǎng)往往受監(jiān)測點(diǎn)數(shù)量和監(jiān)測指標(biāo)的限制,難以滿足機(jī)理性模型的構(gòu)建要求。隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展與供水設(shè)施的建設(shè)投入,供水的主要矛盾已經(jīng)從水量矛盾開始向水質(zhì)矛盾進(jìn)行轉(zhuǎn)變,人們對于高品質(zhì)飲用水的需求越來越高。然而飲用水的品質(zhì)并不是取決于單一因素,從源水到用戶龍頭每個環(huán)節(jié)的嚴(yán)格把控,都是對高品質(zhì)飲用水的保障。其中,水廠凈化處理之后得到的高品質(zhì)水,大多是由供水管網(wǎng)傳輸?shù)矫课挥脩?但是系統(tǒng)龐大的供水管網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜,運(yùn)行工況時刻變化,供水水質(zhì)在管網(wǎng)中的變化也具有緩慢性、潛在性與突變性等特點(diǎn)。供水管網(wǎng)的水質(zhì)安全和高品質(zhì)輸配至關(guān)重要。

管網(wǎng)中余氯的衰減速率與水中的有機(jī)物、無機(jī)物、溶解氧、流速、溫度、水齡、初始氯濃度、微生物和管道腐蝕程度等因素密切相關(guān)[1][2]。余氯的衰減反應(yīng)機(jī)理復(fù)雜,且存在眾多的影響因素。因此,余氯衰減的機(jī)理性模型往往都比較復(fù)雜,且所需的監(jiān)測數(shù)據(jù)與監(jiān)測指標(biāo)也比較多,在實(shí)際中的應(yīng)用往往受到很大限制。隨著數(shù)學(xué)理論的相關(guān)研究不斷發(fā)展,與之相關(guān)的非機(jī)理性的管網(wǎng)余氯衰減模型也愈發(fā)受到關(guān)注。其中:由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型不涉及深層次的反應(yīng)原理,所需要的數(shù)據(jù)只需要有效,充分,有代表性即可。其主要通過對數(shù)據(jù)資料的機(jī)器學(xué)習(xí)訓(xùn)練得到在數(shù)據(jù)中的變化規(guī)律,從而被廣泛應(yīng)用于管網(wǎng)水質(zhì)模型的研究中[3]。因此,采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來建立供水管網(wǎng)的余氯衰減模型,主要是研究余氯在管網(wǎng)中的變化規(guī)律,為高品質(zhì)供水的管網(wǎng)安全輸送與水質(zhì)保障建立研究基礎(chǔ)。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是將大量的人工神經(jīng)元廣泛的連結(jié)而成,用以模仿人腦的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜系統(tǒng)。

BP (Back-Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),是反向傳遞誤差的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),其通過隱含層向輸入層逐一傳遞誤差,并且將誤差分給各個單元,得到的誤差信號作為修正各個單元權(quán)值的依據(jù)。通過不斷的修正權(quán)值,可以逐步逼近到最終可以滿足精度要求的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[4]。

具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于供水管網(wǎng)水質(zhì)模型,只要有足夠的數(shù)據(jù),就能充分利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的自學(xué)習(xí)能力來對供水管網(wǎng)水質(zhì)的變化建模,并且模型具有較高的準(zhǔn)確性。

3 實(shí)例分析

3.1 基本資料

以總面積為315平方公里,用水服務(wù)人口約31萬人的南方某開發(fā)新區(qū)為研究對象,供水水源采用新區(qū)增壓泵站增壓上游清水來水后供給到新區(qū)。新區(qū)增壓泵站采用氯胺消毒方式,現(xiàn)狀供水管網(wǎng)管材主要為球磨鑄鐵管,管徑主要分布在DN300～DN1200之間。根據(jù)新區(qū)供水系統(tǒng)的布局與各個區(qū)域的開發(fā)程度,選擇在新區(qū)增壓泵站出水點(diǎn)、南部居住與商業(yè)區(qū)管網(wǎng)末梢點(diǎn)與西部裝備智造園區(qū)的企業(yè)末梢點(diǎn)布設(shè)水質(zhì)監(jiān)測點(diǎn),具體如圖2所示。

監(jiān)測時間從2020年1月1日至2020年的11月20日,共監(jiān)測數(shù)據(jù)樣本324個,監(jiān)測的水質(zhì)指標(biāo)主要為余氯值。通過余氯值的變化來了解當(dāng)前供水管網(wǎng)的水質(zhì)狀況,并為余氯的投加與高品質(zhì)水的輸配提供依據(jù)。

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)余氯模型

本文以南方某開發(fā)新區(qū)供水管網(wǎng)的末端水質(zhì)指標(biāo)余氯作為建模對象,建立管網(wǎng)末端余氯這一水質(zhì)指標(biāo)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)余氯模型。

設(shè)余氯指標(biāo)的序列為D1(i),D2(i),…,Dn(i),其中n為余氯水質(zhì)指標(biāo)的數(shù)目。則預(yù)測指標(biāo)的模型可以簡單描述為公式(1):

Dn(t)=ψ(Dn(i))

(1)

式中:ψ(·)為非線性作用函數(shù);

該模型就是要尋找最佳擬合理想結(jié)果的非線性作用函數(shù)ψ(·)?？梢栽O(shè)置的神經(jīng)元數(shù)量取決于網(wǎng)絡(luò)中間層的神經(jīng)元具有多少階的導(dǎo)數(shù)。假使有任意階導(dǎo)數(shù)的神經(jīng)元,那么就可以有任意數(shù)量的中間層神經(jīng)元。這樣就使得3層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以以理想精度(以實(shí)際工程需要精度為依據(jù))逼近理想連續(xù)函數(shù)[5]。只要參數(shù)設(shè)置合理與得當(dāng),最終就可以得到一個較為準(zhǔn)確的反應(yīng)非線性關(guān)系ψ(·)。

由于本次研究中水質(zhì)監(jiān)測點(diǎn)的數(shù)量較少,且新區(qū)的主要用水區(qū)域位于南部的居住與商業(yè)區(qū)和西部的裝備智造園區(qū)。因此,本文主要將2020年1月1日到11月20日的南部居住與商業(yè)區(qū)管網(wǎng)末梢點(diǎn)與西部裝備智造園區(qū)的企業(yè)末梢點(diǎn)的余氯這個水質(zhì)指標(biāo)序列作為樣本供BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模。

考慮溫度對于余氯的變化影響較為明顯,且對于實(shí)際生產(chǎn)管理的運(yùn)行控制也更為便利,因此,本文選擇2020年1月1日到11月20日的每天平均溫度替代時間這一參數(shù)來作為模型的影響因素更為合理。同時,新區(qū)增壓泵站作為南部供水片區(qū)與西部供水片區(qū)的源頭,其出廠水的余氯濃度(初始氯濃度)對于管網(wǎng)末梢具有重要的影響。因此,本文將2020年的氣溫與新區(qū)增壓泵站出廠水余氯濃度作為自變量,來模擬南部與西部管網(wǎng)末梢點(diǎn)的余氯變化情況。

由于該模型中的隱含層神經(jīng)元采用Sigmoid型變換函數(shù),而輸出層采用線性變換函數(shù),所以在對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練之前,要將水質(zhì)樣本進(jìn)行歸一化處理,從而使得各個要素嚴(yán)格落在[0,1]之間[5],并使用L-M算法用以確定該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的各個參數(shù)。

對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)[6],則根據(jù)以下公式(2)確定:

Ny=(Ns+Nj)0.5+N

(2)

式中:Ny為隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù);Ns為輸入層的節(jié)點(diǎn)數(shù);Nj為輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù);N為2～4之間的一個隨機(jī)數(shù);

將余氯監(jiān)測樣本數(shù)據(jù)分為檢驗集與訓(xùn)練集兩個部分。其中:每個月的5號、10號、15號、20號、25號、30號的歸一化的數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的檢驗集,2020年1月1日至11月20日的其他時間的實(shí)際監(jiān)測值作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練集。

利用MATLAB的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱將該模型相關(guān)參數(shù)及數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)試。當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)Ny=4時,模型收斂性最好。模型模擬結(jié)果與實(shí)測值之間的結(jié)果,如圖3和圖4所示。

從圖3和圖4中的模型訓(xùn)練階段可知,用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對余氯監(jiān)測樣本訓(xùn)練與擬合后,對于西部和南部供水管網(wǎng)末梢點(diǎn)的余氯模擬值與實(shí)際監(jiān)測值均具有良好的擬合精度,相關(guān)系數(shù)均在0.80以上,均方根誤差均在0.15以下。就該模型整體來看,用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對新區(qū)供水管網(wǎng)末梢余氯指標(biāo)建立余氯模型的擬合結(jié)果較為理想。

3.3 模型的檢驗與有效性評價

利用西部與南部管網(wǎng)末梢監(jiān)測點(diǎn)的余氯樣本(檢驗集),進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)余氯模型的檢驗與有效性評價。模型預(yù)測結(jié)果與實(shí)際監(jiān)測值之間的比較如圖3至圖4中的模型檢驗階段所示。

總體上而言,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對于西部與南部供水管網(wǎng)末梢點(diǎn)的余氯變化情況的預(yù)測值與實(shí)際監(jiān)測值的變化趨勢是相符的,相關(guān)系數(shù)均在0.85以上,均方根誤差均在0.20以下。且在模型的檢驗階段,可以明顯從圖中發(fā)現(xiàn):能更好的吻合實(shí)際情況的模型是南部管網(wǎng)末梢點(diǎn)余氯變化模型。因此,為了更好檢驗BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型預(yù)測結(jié)果,再利用相對誤差來進(jìn)行模型有效性的分析評價,如表1所示。

圖3 對于西部管網(wǎng)末梢點(diǎn),BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型模擬值與實(shí)際監(jiān)測值的比較

圖4 對于南部管網(wǎng)末梢點(diǎn),BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型模擬值與實(shí)際監(jiān)測值的比較

表1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相對誤差的分析

利用相對誤差,從模型有效性分析的結(jié)果來看,對于南部供水管網(wǎng)末梢余氯指標(biāo)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型檢驗更令人滿意,相對誤差可以控制在20%以內(nèi),約為17.2%。而對于西部供水管網(wǎng)末梢余氯指標(biāo)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型檢驗較為一般,主要可能與西部供水管網(wǎng)末梢的監(jiān)測數(shù)據(jù)分布主要集中在6月至10月之間(2020年6月才安裝在線余氯監(jiān)測設(shè)備)、且數(shù)據(jù)樣本相對南部監(jiān)測點(diǎn)偏少有關(guān)?？梢?BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型作為一種特殊的非線性、高度復(fù)雜化的解決辦法,對于基礎(chǔ)數(shù)據(jù)量的大小依賴度較高。

4 結(jié) 論

本文以基礎(chǔ)數(shù)據(jù)與機(jī)器學(xué)習(xí)為基礎(chǔ),利用有限的監(jiān)測數(shù)據(jù)與監(jiān)測指標(biāo),建立非機(jī)理性的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)余氯水質(zhì)模型。通過對南方某開發(fā)新區(qū)的南部與西部供水管網(wǎng)末梢余氯變化的模擬研究,與實(shí)測值相比,均具有較好的模擬結(jié)果與擬合精度。同時可以發(fā)現(xiàn):相比于西部供水管網(wǎng),南部供水管網(wǎng)末梢余氯指標(biāo)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型效果更令人滿意。可見,只要有一個有效、充分、有代表性的數(shù)據(jù)資料,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型就能較好的應(yīng)用于供水管網(wǎng)的余氯水質(zhì)變化研究。

該方法對于供水企業(yè)在降低監(jiān)測數(shù)量與監(jiān)測指標(biāo)等條件的成本下,充分了解供水管網(wǎng)余氯衰減的變化規(guī)律,指導(dǎo)最佳出廠水余氯值,提高管網(wǎng)日常運(yùn)行管理水平和高品質(zhì)供水的安全保障具有重要的指導(dǎo)意義。