基于Petri網的運輸流程系統(tǒng)建模優(yōu)化①

孫 霞, 邢金庫

(安徽理工大學電氣與信息工程學院,安徽 淮南 232001)

0 引 言

目前,在我們的日常生活中,貨物運輸已經成為了不可或缺的一部分。在搬家或者運輸貨物時,我們都會使用到運輸車輛,因此貨拉拉近幾年開始流行起來,越來越多的司機開始進入到“貨拉拉”公司,截止至2022年8月,“貨拉拉”業(yè)務范圍已覆蓋352座中國內地城市,月活司機達66萬,月活用戶達950萬[1]。“貨拉拉”通過共享模式整合社會運力資源,完成海量運力儲備,并依托移動互聯(lián)、大數(shù)據和人工智能技術,搭建“方便、科技、可靠”的貨運平臺,實現(xiàn)多種車型的即時智能調度,為個人、商戶及企業(yè)提供高效的物流解決方案[2]?？墒怯捎谪浝谶\輸過程中貨物破損等問題經常引起糾紛,給客戶帶來不好的體驗。Petri網是一種分布式系統(tǒng)的建模和分析工具,其業(yè)務流程模型可以應用于多種場景[3]。針對此類問題,通過Petri網對其建模進行了優(yōu)化,將根據所運輸物品分為易燃易爆類、易碎類、普通物品三類,根據類別的不同選擇裝載和運輸?shù)姆绞?有效的避免了在運輸過程中易燃易爆類物品發(fā)生爆炸的危險情況的發(fā)生,同時也降低了易碎物體破碎的概率[4]。根據貨物破碎后的處理情況,做出了相應的優(yōu)化措施,客戶和司機可以選擇自行解決的方式,進行當面的協(xié)商。如果協(xié)商未果,可以選擇平臺接入,平臺會根據情況快速處理,給出一個合理的解決方案。

1 基本概念

1)對于三元組N=(S;T;F)來說,只要滿足三個條件就可以稱為有向網,簡稱網。

1.S∪T≠?∧S∩T≠?.

2.F?T×S∪S×T.

3.dom(F)∪cod(F)=S∪T

(1)

S為庫所,T為變遷,皆為Petri網的集合,且兩個集合中無任何公共元,并且至少一個不為空集,F為流關系,三元組(S;T;F)中的分號表明了F對S和T的從屬性:T和S是相對獨立的,且用S和T來定義F。

2)六元組Σ=(S;T;F;K;W;M0)是一個Petri網系統(tǒng),又被簡稱為網系統(tǒng),其中N=(S;T;F)是有向網,被稱為Σ的基網。W是N上面的權函數(shù),表示資源消耗或產生的量,K是指容量函數(shù),M0是初始狀態(tài)標識。M是N=(S;T;F)上的標識,且t∈T。其中t在M中具備有發(fā)生權的條件為?s∈.t:M(s)≥W(s,t)∧?s∈t.:M(s)+W(t,s)≤K(s),且記作M[t>.[5]。當t在M有發(fā)生權了以后,M變?yōu)镸′,由式(2)得出:

(2)

3)Petri網的發(fā)生關系。Petri網的發(fā)生關系包括以下幾種:順序關系、并發(fā)關系、沖突關系、沖撞關系等。事件e1,e2∈E在情態(tài)c發(fā)生順序關系的條件為:c[e1>c′∧c′[e2>┐∧c[e2>,即兩個事件e1和e2的發(fā)生具有先后之分,后者發(fā)生的條件是前者發(fā)生。并發(fā)關系發(fā)生的一個條件為兩個事件e1和e2相互獨立,即(.e1∪e1.)∩(.e2∪e2.)=?∧c[e1>∧c[e2>.并發(fā)事件e1,e2可以同時發(fā)生。

2 傳統(tǒng)的“貨拉拉”運輸流程模型

在運輸貨物的流程中經常發(fā)生用車調度不方便和貨物破損等問題,針對這些問題,通過Petri網對其運輸流程的原始模型進行優(yōu)化,實現(xiàn)更加高效的運輸,也保證了運輸過程的安全可靠[7]。

圖1為傳統(tǒng)貨拉拉運輸流程的模型,首先用戶需要點擊貨拉拉app,輸入出發(fā)地和目的地,并且根據所需運送貨物的量來選擇使用的車型,此時T0,T1,T2發(fā)生,它們三個之間變遷是嚴格序關系,即T0,T1,T2依次發(fā)生,也就是后一個發(fā)生的前提是上一個變遷發(fā)生。接下來用戶通過運輸?shù)呢浳锪縼磉x擇車型,如果貨物重量在500公斤以內,可以選擇小面包車,此時變遷T3和T4發(fā)生;貨物重量在1 t以內選擇中面包車,此時變遷T5和T6發(fā)生;貨物重量在1～1.5 t選擇小貨車,此時變遷T7和T8發(fā)生;貨物重量在1.5～1.8 t選擇中貨車,此時變遷T9和T10發(fā)生。用戶會在四種車型中懸著出做合適的一種,即變遷T3,T5,T7,T9之間是排他關系,只能有一種情況發(fā)生。用戶選擇完車型開始發(fā)布訂單,此時變遷T11發(fā)生,車主們進行搶單,如果有司機搶到訂單,則變遷T12發(fā)生,車主出發(fā)到用戶所在地;如果沒有車主接單,此時變遷T13發(fā)生,沒有司機接單,則會返回到變遷T11,再次在平臺發(fā)布訂單,供車主及時搶單,此時T12和T13是排他序關系。待車主接單后,將車開到出發(fā)地點,變遷T14發(fā)生,開始對貨物進行驗貨,用戶和車主共同確認過后開始裝車,T15發(fā)生,待車到達了目的地,用戶確認訂單并付錢,完成訂單。變遷T15,T16,T17,T18是順序關系,依次發(fā)生,他們之間滿足嚴格的序關系,記做T15→T16→T17→T18.

圖1 傳統(tǒng)貨拉拉運輸流程的模型流程圖

表1 傳統(tǒng)的“貨拉拉”運輸流程模型圖各變遷符號及其意義文字說明

3 優(yōu)化后的“貨拉拉”運輸流程模型

貨拉拉在傳統(tǒng)的運輸過程中,沒有將貨物進行分類別的裝車運輸,導致產生一些不必要的問題。而且對于訂單出現(xiàn)異常時的糾紛問題不能很好的進行解決,可以利用Petri網的相關運行規(guī)則,通過增加相應的控制結構對其傳統(tǒng)的模型進行優(yōu)化[8]。圖2為系統(tǒng)優(yōu)化后的模型,主要是對貨物的運輸分類和對異常訂單處理的優(yōu)化,當裝車前的驗貨工作完成時,即變遷T15發(fā)生后,根據物品的種類分為三類,易燃易爆品應使用正規(guī)的危險品運輸車運輸,禁止裝車,該過程變遷T16,T17,T18依次發(fā)生,為順序關系,記作T16→T17→T18,易碎物品應采用特定的包裝并將物品裝在易碎品區(qū)域小心裝車,此過程T19,T20發(fā)生,普通物品則正常裝車即可。其中變遷T16,T17,T18為排他關系,變遷T20,T21為并發(fā)關系,可以共同發(fā)生。當車輛到達目的后,進行驗貨,如果貨物無問題,沒有丟失或破損,用戶便付款,完成訂單,交易結束。此過程中變遷T24,T25,T26為順序關系,依次發(fā)生。如果貨物有問題,發(fā)生了破損或者丟失的現(xiàn)象,則用戶與車主可以采用自行解決的方法,賠款或者其他方式,變遷T28發(fā)生,如果可以自行解決,賠償雙方都可以接受,則問題處理完成,即變遷T31發(fā)生,則返回到變遷T25,根據所談的價格進行付款。若自行解決未果,則平臺出面解決,用戶可以在平臺投訴,平臺處理異常單,最終給出一個令人滿意的解決方案。其中變遷T29,T30為排他關系,只能有一個發(fā)生,待平臺處理完成后再次返回到變遷T25,用戶根據平臺所給出的解決法案進行付款,最終訂單完成,結束交易。通過增加的以上控制結構,在最大程度上保證了用戶和車主共同的利益,使得用戶的滿意度得到提高。

圖2 優(yōu)化后的“貨拉拉”運輸流程模型流程圖

表2 優(yōu)化后“貨拉拉”運輸流程模型圖各變遷符號及其意義文字說明

優(yōu)化后的貨物運輸模型通過增加控制結構,實現(xiàn)了貨物按類別分類運輸和運輸中發(fā)生問題后的訂單異常處理的優(yōu)化[9],不但可以減少貨物運輸中問題的出現(xiàn)率,同時也能在問題出現(xiàn)后及時有效的處理掉,使得貨物的運輸更加高效,也能夠在最大程度上保證雙方的利益,達到雙贏的效果。圖中各變遷符號及變遷文字說明見表2。

圖3 優(yōu)化后的Petri模型在PIPE軟件中的仿真圖

4 算法運用

在物流運輸?shù)倪^程中,不僅要考慮用戶的利益,同時也要讓車主的利益最大化,實現(xiàn)雙贏的目的,蟻群優(yōu)化算法已被廣泛用于解決具有良好魯棒性和正反饋的組合優(yōu)化問題,在運輸車輛運送的配車問題上,可以將蟻群優(yōu)化算法加入其中,選擇最優(yōu)的配送路徑以及距離最近的分配方式。

首先,可以將要分配的車輛作為螞蟻訪問的路徑節(jié)點,代替原來的位置節(jié)點,根據用戶下單用車事件對路徑節(jié)點進行訪問,其次,根據用戶下單的時間和地點依據蟻群優(yōu)化算法選擇最優(yōu)的派車方案。公式如下:

(3)

(4)

5 優(yōu)化后的貨拉拉運輸流程Petri網性能的驗證

5.1 優(yōu)化后模型性能的分析

對優(yōu)化后的模型進行性能分析,Petri網采用可視化圖形描述,用形式化的數(shù)學方法支持,表達離散事件動態(tài)系統(tǒng)的靜態(tài)結構和動態(tài)變化[10]。

通過對其靜態(tài)性能進行分析,可以得出該模型是否穩(wěn)定。貨拉拉運輸流程的Petri網的靜態(tài)結構由三部分組成,即關聯(lián)矩陣A、輸入矩陣B、輸出矩陣C,它們三者滿足A=B-C.其關聯(lián)矩陣如下圖4所示:

圖4 關聯(lián)矩陣

根據其關聯(lián)矩陣,可以根據公式ATX=θT和AY=θS求出其通解X和Y,也就是S-不變量和T-不變量[11]。矩陣的通解為YT為:

(5)

由式(5)通解可知整個過程中托肯總數(shù)不變,S-不變量能夠反應托肯的流動路徑,并且具有不變性,一直在整個過程中流動,因此該優(yōu)化模型的Petri網的性能是穩(wěn)定的、可行的[12]。

5.2 Petri網的性能的驗證

為了驗證運輸流程Petri網的性能,看其是否具備正確性和可達性,將Petri網優(yōu)化后的模型在軟件PIPE中繪制,利用軟件中的函數(shù)對模型進行驗證[13]。運行結果如圖5所示,可知構建的模型是可行的。

圖5 PIPE仿真模擬結果圖

6 結 語

為了處理傳統(tǒng)運輸過程中易發(fā)生危險事件和貨物丟失或損壞等問題,通過在傳統(tǒng)的運輸流程中加入控制結構對傳統(tǒng)的模型進行了優(yōu)化,取得了以下成果:(1)解決了傳統(tǒng)運輸過程中易發(fā)生危險事件和貨物丟失或損壞等問題,進而保證了運輸流程的可靠性,提高了運輸?shù)男?減小了運輸中的危險性。(2)有效的解決了糾紛問題,將之前幾天才能解決的問題在短時間內便可解決,提高了效率,用戶的滿意度得到了很大的提升。

隨著運輸流程的發(fā)展,也可將Petri網運用于重要醫(yī)療設施運輸或重要危險物的運輸中,結合Petri網性能的穩(wěn)定性和可行性,使得未來的運輸流程業(yè)務更加完善。