直驅(qū)永磁風電機組電磁暫態(tài)仿真與穩(wěn)定性分析

陳 波

(1.華南理工大學電力學院，廣東 廣州 510641;2.廣東電網(wǎng)有限責任公司湛江供電局，廣東 湛江 524011)

0 引言

永磁直驅(qū)型風力發(fā)電機組(簡稱直驅(qū)風電機組)是當前風電機組的主要機型之一，具有維護工作量少，效率高等優(yōu)點。電力電子變換器是直驅(qū)風電機組的重要設備之一，對風電機組運行穩(wěn)定性以及功率調(diào)節(jié)具有顯著的作用[1,2]。

為實現(xiàn)直驅(qū)風電機組順利并網(wǎng)，機組需要在定子側(cè)串聯(lián)換流器，以實現(xiàn)機組與交流系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定。此外，換流器還可在交流系統(tǒng)故障時隔離和保護機組，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。因此，加強對大規(guī)模風電并網(wǎng)影響的分析和研究，可有效保障風力發(fā)電的科學開發(fā)和穩(wěn)定利用[3,4]。

1 直驅(qū)風電機組基本結構

直驅(qū)風電機組的基本結構包括永磁風力發(fā)電機(permanent magnet synchronous generator，PMSG)、風機換流器、升壓變壓器等，見圖1。與永磁同步發(fā)電機相連接側(cè)的換流器為機側(cè)換流器，與交流電網(wǎng)相連接側(cè)的換流器為網(wǎng)側(cè)換流器。機側(cè)和網(wǎng)側(cè)換流器既控制風電機組的輸出功率，也可在交流系統(tǒng)故障時及時隔離和保護風電機組。

圖1 直驅(qū)風電機組結構回路

2 直驅(qū)風電機組數(shù)學建模

對于直驅(qū)風電機組，發(fā)電功率可用式(1)進行描述[5]。

式中，ρ為空氣密度;R為風機葉片半徑;v為風速;CP為風能利用系數(shù);λ為葉尖速比;β為槳距角；其中，葉尖速比λ可由下式表示。

式中，ω為風力機角速度。

風能利用系數(shù)CP與葉尖速比λ和槳距角β有關，即與風速等空氣動力學因素和風機運行特性有關。一般認為，風速越大，風能越大，風機輸出電功率越大；同時風機捕獲風力的效率也越高。為達到最大的風機利用系數(shù)，可控制槳距角β為0，此時葉尖速比λ也達到最優(yōu)值。

3 換流器控制結構

機側(cè)換流器將風機輸送的電能轉(zhuǎn)換為直流電能，而網(wǎng)側(cè)換流器則將直流電能變換成交流電能，輸出的交流電壓與電網(wǎng)同頻率同幅值。機側(cè)和網(wǎng)側(cè)換流器均采用三相兩電平電壓源換流器拓撲結構，以網(wǎng)側(cè)換流器為例，其主電路拓撲結構如圖2 所示。

圖2 網(wǎng)側(cè)換流器拓撲結構

Ra、Rb和Rc分別為網(wǎng)側(cè)換流器的三相等效電阻，La、Lb和Lc分別為網(wǎng)側(cè)換流器的三相等效電感，VD1～VD6為網(wǎng)側(cè)換流器的理想開關器件IGBT，C為直流母線電容，udc為直流母線電容電壓，usa、usb和usc分別為交流系統(tǒng)的三相電壓，isa、isb和isc分別為交流系統(tǒng)的三相電流。

機側(cè)和網(wǎng)側(cè)換流器均采用雙閉環(huán)矢量電流控制，由功率外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)兩部分組成[6]。對于機側(cè)換流器，功率外環(huán)的控制模式為定有功功率控制和定無功功率控制，用于控制風力機傳輸?shù)墓β剩粚τ诰W(wǎng)側(cè)換流器，功率外環(huán)的控制模式為定直流電壓和定交流電壓，用于控制直流電壓逆變側(cè)交流電壓的穩(wěn)定。機側(cè)換流器和網(wǎng)側(cè)換流器的控制方式相似，以網(wǎng)側(cè)換流器為例，功率外環(huán)的控制原理如圖3 所示，電流內(nèi)環(huán)的控制原理如圖4 所示。同時，機組采用三相同步鎖相環(huán)(SRF-PLL)原理，通過反饋控制實現(xiàn)對輸入信號的頻率和相位進行跟蹤，其結構如圖5 所示。

圖3 功率外環(huán)控制原理

圖4 電流內(nèi)環(huán)控制原理

圖5 SRF-PLL 控制原理

圖3 中，Udc為網(wǎng)側(cè)換流器直流側(cè)電壓為直流側(cè)電壓指令值，Urms為網(wǎng)側(cè)換流器交流側(cè)電壓有效值為有效值指令值，Glpf為低通濾波器，用于濾除諧波分量，Gd和Gq分別為功率外環(huán)d 軸和q軸控制的比例積分控制器的傳遞函數(shù)分別為外環(huán)輸出的d軸和q軸的電流指令值。

圖4 中，id和iq分別為交流電流經(jīng)Park 變換后的d軸和q軸電流分量，ud和uq分別為交流電壓經(jīng)Park 變換后的d軸和q軸電壓分量，Gi為電流內(nèi)環(huán)的比例積分控制器，Kd為電流內(nèi)環(huán)的解耦系數(shù)，θPLL為鎖相環(huán)提供的電壓參考相位為三相參考電壓。

由于進行了低通濾波，Park 變換后得到的q軸分量中僅保留了直流分量。對于輸入三相電壓中的負序分量以及各次諧波，它們在進行Park 變換后將轉(zhuǎn)化為二次諧波以及其他次數(shù)的諧波，而這些諧波將被低通濾波器所濾除。因此，三相鎖相環(huán)僅跟蹤輸入電壓的基波正序分量的相位。

4 網(wǎng)側(cè)換流器數(shù)學建模

網(wǎng)側(cè)換流器的控制建立在d、q軸坐標系上，主要考慮靜止坐標系下的電氣量為交流量，不利于控制，而通過Clark 變換和Park 變換，可以將正弦交流量轉(zhuǎn)換為d、q軸分量的直流量。Clark 變換矩陣為式(3)。

Park 變換矩陣為式(4)。

式中，θ為Park 變換的參考相角。

根據(jù)以上Clark 變換和Park 變換，可以建立網(wǎng)側(cè)換流器的電壓與電流關系。

式中，R和L為網(wǎng)側(cè)換流器的三相等效電阻和等效電感，ω為電網(wǎng)電壓的角頻率。

對于功率外環(huán)控制，根據(jù)圖3 的控制原理，外環(huán)電路的參考值可以表示為式(6)。

對于電流內(nèi)環(huán)控制，根據(jù)圖4 的控制原理，生成的d、q軸電壓參考值可以表示為式(7)。

d、q軸電壓參考值經(jīng)過Park 反變換，可以得到網(wǎng)側(cè)換流器的三相參考電壓，Park 反變換矩陣的表達式為式(8)。

因此，網(wǎng)側(cè)換流器的三相參考電壓的表達式為式(9)。

SRF-PLL 的動態(tài)特性可根據(jù)圖6 所示小信號模型進行相關推導[7]，可以得到其對應的閉環(huán)傳遞函數(shù)為式(10)。

圖6 SRF-PLL 的小信號模型

其中，kP和ki分別為鎖相環(huán)比例積分控制器的比例系數(shù)和積分系數(shù)，ωn為自然角頻率，ζ為阻尼比。ωn和ζ與比例系數(shù)和積分系數(shù)之間的關系為式(11)。

5 仿真驗證

5.1 仿真參數(shù)

在PSCAD/EMTDC 軟件上搭建了如圖1 所示直驅(qū)風電機組風電場的電磁暫態(tài)仿真模型。永磁同步電機、電力電子變換器、交流輸電系統(tǒng)的仿真參數(shù)分別如下表1、2、3 所示。

表1 永磁同步電機參數(shù)

表2 換流器參數(shù)

表3 交流系統(tǒng)參數(shù)

5.2 動態(tài)響應

仿真過程中，在達到穩(wěn)態(tài)運行點后，設置機側(cè)換流器的功率外環(huán)的有功指令值在6 s 內(nèi)以2.5 MW/s 的速率從5.0 MW 下降為4.0 MW，在第7 s 的時候又以相同的速率逐漸增大至5.0 MW，無功功率指令值保持為0。機側(cè)換流器仿真波形如圖7 所示，網(wǎng)側(cè)換流器的仿真波形如圖8 所示。

圖7 機側(cè)換流器仿真波形

圖8 網(wǎng)側(cè)換流器仿真波形

由圖7 可知：仿真模型啟動，系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)運行，但因機側(cè)換流器的額定功率是5.8 MW，而有功功率指令值為5.0 MW，因此穩(wěn)態(tài)有功功率和有功功率指令值為0.86 p.u.。當有功功率指令值發(fā)生改變時，有功功率快速響應。隨著有功功率指令值逐漸下降為4 MW，即標幺值下降為0.69 p.u.，有功電流也產(chǎn)生相應的變化，而無功功率和無功電流幾乎沒有改變。該現(xiàn)象也符合電壓源換流器雙閉環(huán)矢量電流控制的基本原理，可實現(xiàn)有功功率和無功功率的解耦控制，同時通過控制有功電流實現(xiàn)了對有功功率的控制。

由圖8 可知：由于網(wǎng)側(cè)換流器采用定直流電壓和定交流電壓控制，因此穩(wěn)態(tài)交流電壓和直流電壓能維持穩(wěn)定，有功功率的變化對交流電壓和直流電壓的影響較??；同時，在網(wǎng)側(cè)換流器的有功電流發(fā)生相應改變時，而無功電流幾乎未發(fā)生變化。

此外，從仿真波形可以看出：無論是機側(cè)換流器還是網(wǎng)側(cè)換流器，有功功率和有功電流等電氣量的波動在功率變化下能夠快速響應指令值且得到良好的控制，說明雙閉環(huán)矢量電流控制的比例積分控制器具有較好的控制效果。

5.3 暫態(tài)響應

單相接地故障是電力系統(tǒng)中常見的故障之一，發(fā)生該故障時的系統(tǒng)暫態(tài)響應也是分析的重點。在PSCAD/EMTDC 上設置故障仿真過程：系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)運行點后，設置交流輸電線路在6.0 s 發(fā)生單相金屬性接地故障，持續(xù)時間為0.1 s。交流系統(tǒng)的仿真結果如圖9 所示，網(wǎng)側(cè)換流器的仿真結果如圖10 所示。

圖9 交流系統(tǒng)仿真波形

圖10 網(wǎng)側(cè)換流器仿真波形

由圖9 可知：交流輸電線路發(fā)生單相接地故障后，故障相電壓跌落為0，交流母線電壓由231 kV跌落至196 kV 同時在故障期間，有功功率也發(fā)生跌落，并發(fā)生振蕩。

由圖10 可知：故障期間網(wǎng)側(cè)換流器的d軸分量和q軸分量均發(fā)生了振蕩，d軸電流和q軸電流、以及交流系統(tǒng)的功率也存在相同的振蕩；故障切除后，系統(tǒng)能夠快速恢復穩(wěn)定，說明系統(tǒng)具備故障穿越能力。

6 結束語

通過介紹直驅(qū)風電機組的基本結構、運行原理和特性，推導了換流器的數(shù)學模型；其次以網(wǎng)側(cè)換流器為例，闡述了采用傳統(tǒng)雙閉環(huán)矢量電流控制結構的換流器控制原理，并對功率外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)和SRF-PLL 等環(huán)節(jié)進行分析；最后利用PSCAD/EMTDC 搭建直驅(qū)風電機組風電場的電磁暫態(tài)模型，仿真分析了機組的動態(tài)特性和暫態(tài)特性，結果表明搭建的直驅(qū)風電機組在動態(tài)以及故障恢復期間均具有良好的控制特性。