小學(xué)高年級學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力培養(yǎng)的對策

袁 敏

（山東省棗莊市薛城區(qū)礦建路小學(xué)，山東棗莊 277000）

小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)學(xué)生的解決問題能力，一方面符合新課標(biāo)對教育的要求，對進(jìn)一步提升教學(xué)工作具有重要的意義；另一方面符合學(xué)生在未來的學(xué)習(xí)、成長和發(fā)展中，對于數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的剛性需求。因此，掌握解題能力才能夠在未來面對包括理化生等涉及數(shù)學(xué)相關(guān)問題時，具備應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思維解決問題的能力。為了實(shí)現(xiàn)這個目標(biāo)，教師應(yīng)從培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力、處理能力、分析能力和解題習(xí)慣等方面入手，提高學(xué)生解決問題的能力。

一、小學(xué)高年級學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決中存在的問題

（一）審題不嚴(yán)，丟失信息

審題是解決問題的首要關(guān)鍵環(huán)節(jié)。正確處理問題之前必須充分理解題目提供的信息，才能達(dá)到最終解決問題的目的。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中解決問題的成功與否，取決于小學(xué)生是否能夠通過閱讀，從問題中獲取有效信息，通過審題充分理解問題本質(zhì)，在其所描述的情境中，快速提煉已知條件。與低年級學(xué)生相比，高年級學(xué)生在審題時，已經(jīng)表現(xiàn)出了更多的優(yōu)勢，比如識字和理解能力都有一定的成熟和進(jìn)步。然而，由于態(tài)度和思維不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)仍?，學(xué)生容易出現(xiàn)審題不嚴(yán)，丟失信息，甚至產(chǎn)生嚴(yán)重誤解，乃至南轅北轍的現(xiàn)象發(fā)生，特別是在面對復(fù)雜性的描述題目時，更加容易發(fā)生這種現(xiàn)象。此外，一些小學(xué)生不能準(zhǔn)確地提取題目中的有效條件和信息，使學(xué)生在解決問題的過程中，容易受到其他不相關(guān)條件的干擾，導(dǎo)致不能正確解決問題。同時，小學(xué)高年級數(shù)學(xué)問題不僅僅是文本描述類型的數(shù)學(xué)問題，還包括部分涉及圖表和圖像類型的數(shù)學(xué)問題。如果學(xué)生不能從大量的文字、數(shù)字、圖形、表格等形式豐富的信息中找出邏輯關(guān)系，并準(zhǔn)確理解題意，同樣也會導(dǎo)致解決問題的錯誤現(xiàn)象發(fā)生。

（二）思考分析，能力欠缺

在解題過程中，許多小學(xué)高年級學(xué)生缺乏思考分析問題的能力，特別是在面對抽象的數(shù)學(xué)模型時，很容易混淆，導(dǎo)致錯誤的結(jié)果。然而，在解決數(shù)學(xué)問題時，學(xué)生必須結(jié)合自己已經(jīng)掌握的知識和體系，來加工和處理數(shù)學(xué)問題中的已知信息，以便為得出正確答案做好準(zhǔn)備和鋪墊，從而取得良好的解題效果。特別是對于小學(xué)高年級學(xué)生，學(xué)生的知識和體系已經(jīng)從幼兒階段向青年階段的轉(zhuǎn)變過程中開始逐漸變得成熟，與此同時，解決數(shù)學(xué)問題的能力也逐漸提升。小學(xué)高年級學(xué)生應(yīng)該具有更強(qiáng)的獨(dú)立思考能力，通過有效的聯(lián)系，學(xué)會把生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并進(jìn)行思考。

（三）檢查回顧，習(xí)慣缺失

古人有云“吾日三省吾身”。將古人的智慧和習(xí)慣，運(yùn)用到小學(xué)高年級數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，可以得到新的啟發(fā)。學(xué)生必須回答數(shù)學(xué)問題后養(yǎng)成檢查和回顧的習(xí)慣，這樣才能及時發(fā)現(xiàn)自己由于粗心大意、心思馬虎導(dǎo)致的失誤和不足。然而，許多高年級學(xué)生，仍然不能保證每次在解決數(shù)學(xué)問題之后都進(jìn)行有效的檢查和回顧，甚至有時即便檢查和回顧了，也是走馬觀花式的，究其原因，是習(xí)慣缺失導(dǎo)致的，如計算錯誤、書寫錯誤等。如果學(xué)習(xí)習(xí)慣，特別是解題習(xí)慣不能及時得到修正，就會影響解題正確率。

二、小學(xué)高年級學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決中存在問題的原因

（一）教學(xué)內(nèi)容照搬教材章節(jié)內(nèi)容，學(xué)生解題思維固化

在課堂授課中，存在部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師采用照搬教材章節(jié)內(nèi)容的教學(xué)方式，難以通過主觀能動性的提煉和處理，對教材中呈現(xiàn)的具有抽象性、概括性的知識進(jìn)行轉(zhuǎn)化，不能通過合理和有效的教學(xué)安排，對教材中包含的知識關(guān)系和結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行總結(jié)。然而，在面對每一個學(xué)生都有自己的認(rèn)知特點(diǎn)和知識結(jié)構(gòu)，以及學(xué)生不完全的思維發(fā)展時，教師僅僅通過照搬教材章節(jié)內(nèi)容的教學(xué)方式，會導(dǎo)致學(xué)生在更加深化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生理解困難的現(xiàn)象，甚至?xí)璧K其深入發(fā)展。學(xué)生只知道用固定的思維模式，來解決具體的、簡單的實(shí)際問題，對于稍微具有難度或者變型的問題，就只能束手無策，停步不前。

（二）新課改對教師思想束縛太大，過度否定傳統(tǒng)方法

新課程改革需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師積極改革常規(guī)的教育思想與方法。為了滿足這種需要，小學(xué)的數(shù)學(xué)教師，一方面應(yīng)掌握新課程改革的基礎(chǔ)知識，另一方面要汲取先進(jìn)的教育思想，探求更加適應(yīng)小學(xué)生年齡階段特征和認(rèn)知能力發(fā)展的新方法。此外，小學(xué)數(shù)學(xué)教師也要汲取和發(fā)揚(yáng)傳統(tǒng)教學(xué)方法的優(yōu)勢，取其精華。例如，部分教師們習(xí)慣使用各種現(xiàn)代化電子設(shè)備上課，甚至放棄傳統(tǒng)的教學(xué)黑板書，盡管它對學(xué)生非常有用。因此，教師必須以辯證的眼光，沖破思維束縛，通過合理的改革方式，為提高課堂授課質(zhì)量服務(wù)。

（三）問題解決認(rèn)知觀有偏差，忽視檢查回顧過程

經(jīng)過對五年級和六年級的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，大部分學(xué)生都認(rèn)為得出計算答案是解決問題的最后一環(huán)。這明確反映出了學(xué)生在解題中，并沒有檢查和回顧過程的習(xí)慣，這也正是學(xué)生易犯錯的根源所在。而小學(xué)高年級往往比低年級涉及的數(shù)學(xué)知識要復(fù)雜，當(dāng)學(xué)生完成解題后，教師應(yīng)該注重在講解前，給學(xué)生提供自我檢查和回顧的機(jī)會，并及時指導(dǎo)查找造成錯誤的原因，對于不足之處進(jìn)行再次研究，找到根源和正確的解決方法，再次解決，直到得出正確答案。所以，教師應(yīng)重視學(xué)生的習(xí)慣養(yǎng)成，并利用良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，引領(lǐng)學(xué)生在后續(xù)不同學(xué)科不同階段的學(xué)習(xí)中，收獲益處。

三、小學(xué)高年級學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力培養(yǎng)的對策

如果將傳統(tǒng)教學(xué)與新課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)改革進(jìn)行聯(lián)系和對比，首先需要端正客觀的態(tài)度，辯證地看待。首先，教師必須通過認(rèn)真學(xué)習(xí)、分析、對比，并總結(jié)二者的不同，以及傳統(tǒng)教學(xué)模式中，值得繼承和延續(xù)的優(yōu)勢，與此同時，引入全新的教學(xué)模式，將二者進(jìn)行有機(jī)融合，并利用新課程課堂教學(xué)策略與方法，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)難題的基本技能。傳統(tǒng)的教育理念與教學(xué)方法必須吸取其精髓，拋棄其糟粕，與新課標(biāo)觀念相融合，綜合全面地對教學(xué)方法加以革新，畢竟傳統(tǒng)教學(xué)方法中的一些階梯技巧，對訓(xùn)練學(xué)習(xí)者解決問題的能力有著必要的補(bǔ)充意義。教師應(yīng)該辯證地看待傳統(tǒng)教學(xué)思想和方法，繼承傳統(tǒng)教學(xué)中的有效教學(xué)思想和方法，用新的教學(xué)思想進(jìn)行創(chuàng)新，而不是單純地否定前者，盲目追逐后者。例如，在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，教師時常運(yùn)用提問策略，幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識，提高運(yùn)用知識的能力。教師可以融合傳統(tǒng)的策略，增加練習(xí)次數(shù)，在互動實(shí)踐中提高教學(xué)質(zhì)量，建立知識結(jié)構(gòu)，連接知識鏈等，增強(qiáng)學(xué)生的理解和解決問題的能力。其次，堅持理論知識教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)相融合，注重發(fā)展。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，教師注重基礎(chǔ)知識的教學(xué)，而在新的教學(xué)理念中，教學(xué)更注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。因此，教師可以將傳統(tǒng)教學(xué)與新課程改革相融合，堅持理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)相融合，注重發(fā)展，不斷優(yōu)化課程體系，增強(qiáng)學(xué)生解決問題的能力。

（一）強(qiáng)化學(xué)生讀題，審題能力的培養(yǎng)

仔細(xì)閱讀、正確解決難題是全面提高學(xué)生解題能力的關(guān)鍵。在訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的過程中，教師首先要訓(xùn)練學(xué)生良好的讀題與審題習(xí)慣，讓學(xué)生充分認(rèn)識題目，掌握數(shù)學(xué)和邏輯的關(guān)系，明確解題過程中需要用到的知識和思想，以便取得正確的解，避免粗心大意，被某些錯誤的阻礙性的問題所誤導(dǎo)。所以，在幫助學(xué)生解決問題前，教師要強(qiáng)調(diào)和督促學(xué)生認(rèn)真閱讀問題，對于一些邏輯關(guān)系復(fù)雜的問題，要反復(fù)讀題，弄清數(shù)量關(guān)系和邏輯關(guān)系，明確已知條件和待解問題分別是什么。在指導(dǎo)學(xué)生解決問題的過程中，要專門進(jìn)行審題訓(xùn)練、多讀題、多分析、多思考，養(yǎng)成好的審題習(xí)慣，可以幫助學(xué)生提高做題正確率。另外，教師對教學(xué)課題還需要細(xì)致分析。在訓(xùn)練學(xué)生解決問題技巧的過程中，教師應(yīng)該創(chuàng)新方法。比如，采用小組討論的學(xué)習(xí)方法，通過合作互動解決難題，從而促進(jìn)學(xué)生解決問題技巧的全面提高。

（二）強(qiáng)化思維練習(xí)，強(qiáng)化對學(xué)生一題多解的思維培養(yǎng)

具備多維立體的教學(xué)思維，是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要體現(xiàn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要在條件允許的前提下，盡量全面地展示一個題目的多種解題方法。結(jié)合小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，教師在解決教學(xué)問題時，應(yīng)強(qiáng)化對多種不同解題方法進(jìn)行對比和分析，從而幫助學(xué)生養(yǎng)成類比及創(chuàng)新的思維和習(xí)慣，并在后續(xù)遇到類似問題時，能夠選擇最優(yōu)的方法進(jìn)行解題。例如：提出問題“超市進(jìn)了一批洗衣粉，第一天賣了，第二天賣了剩下部分的這時還剩80 袋洗衣粉，請問：超市一共進(jìn)了多少袋洗衣粉？”此題目中，教師帶領(lǐng)學(xué)生利用普通等式方法計算得出答案后，可以引導(dǎo)學(xué)生從題目切入，利用方程的方式，重新進(jìn)行第二種方法求解，即利用方程的方式，將待確定的未知數(shù)設(shè)為x，這是問題的關(guān)鍵要點(diǎn)，根據(jù)題目的情境和已知條件，此題目可以將待求的“超市進(jìn)的一批洗衣粉總數(shù)”設(shè)為未知數(shù)x，最終求得答案。結(jié)合題目的已知條件，可以列出方程得，求得x=100，答：超市一共進(jìn)了100 袋洗衣粉。

（三）創(chuàng)新教學(xué)方法，全面優(yōu)化數(shù)學(xué)解題課程授課氛圍和質(zhì)效

小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在教學(xué)模式革新的推進(jìn)中，專門采取和增加思考訓(xùn)練，提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題的思維能力。一是在課堂數(shù)學(xué)教育中，合理地采用提問引導(dǎo)的方式，營造問題環(huán)境，啟迪學(xué)生的思路，有效地改善學(xué)生被動思考的情況。例如，教師在教學(xué)“展開與折疊”的知識時，可通過多媒體展示多組正方體平面展開圖，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生思考正方體如何展開？有哪些展開的情況？并讓學(xué)生隨意剪切正方體，獲得多種展開圖，在剪切過后，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較展開圖，找出其中的共同點(diǎn)，加深對展開圖的認(rèn)知。然后，教師可提出“有六個面的展開圖就是正方體的展開圖嗎？”這一問題的提出，也會使學(xué)生心中存在此疑問，教師可讓學(xué)生在方格紙中畫出來，剪一剪，折一折后進(jìn)行驗(yàn)證。在這個過程中，學(xué)生通過動手操作、積極討論，探究展示圖中哪兩個面是相對的，并了解其他人的解決思路，使解題技能得到發(fā)展。再如，在教學(xué)簡易方程時，教師可為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境：在天平的左邊放一杯水，杯子重100克，水重x 克，請問一杯水重多少？然后引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用x 表示未知數(shù)，如一杯水重為（100+x）克。接著，教師可邊講解邊操作，將天平右邊分別放上100克、150克、200克的砝碼，展示課件100+x=450。此時，教師可向?qū)W生提出問題“同學(xué)們，你們猜一猜，這個方程的x 值是多少？”引導(dǎo)學(xué)生親自驗(yàn)證，掌握列方程的方法，提升解決問題的能力。二是在課堂教學(xué)中，教師可以在適當(dāng)?shù)臅r候，潛移默化地灌輸數(shù)學(xué)思想方式。比如通過對數(shù)形結(jié)合的思維方法的應(yīng)用，來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)，從而提高數(shù)學(xué)的教學(xué)成效。以《多邊形的面積》為例，本單元的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握多邊形面積的計算方法。在此之前，學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形面積的計算方法，在實(shí)際教學(xué)中，教師可向?qū)W生出示教具，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用剪、移、拼等方法探究長方形與平行四邊形的關(guān)系，向?qū)W生提出以下的問題：1. 長方形與平行四邊形有怎樣的關(guān)系？2.正方形經(jīng)過轉(zhuǎn)換能形成平行四邊形嗎？3.如何根據(jù)長方形的面積公式求平行四邊形的面積？在學(xué)生解答問題的過程中，會認(rèn)真思考，解題思維也會得到發(fā)展。三是小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以通過幾個具體對應(yīng)的類似題型進(jìn)行練習(xí)，在課堂中，教會學(xué)生再次遇到類似問題時應(yīng)該怎樣解決，總結(jié)規(guī)律和方法，學(xué)得實(shí)，學(xué)得透，幫助學(xué)生認(rèn)識彼此間的數(shù)學(xué)聯(lián)系。經(jīng)過長期的思維練習(xí)，學(xué)生也可以比較從容地面對各種數(shù)學(xué)難題，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的解題技能。

（四）強(qiáng)化學(xué)生檢驗(yàn)，提高學(xué)生自主反思及總結(jié)的良好習(xí)慣

培養(yǎng)學(xué)生自主檢查和總結(jié)的良好習(xí)慣，主要是指在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)課堂上，由教師協(xié)助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)，并指導(dǎo)學(xué)生處理數(shù)學(xué)難題。教師通過運(yùn)用替代法、比較法等科學(xué)手段，說明問題的解法，以增強(qiáng)學(xué)生對知識基本原理的掌握，從而提升處理數(shù)學(xué)難題的質(zhì)量與準(zhǔn)確性。學(xué)生可以通過融合事實(shí)進(jìn)行反證，提高自主分析和思維能力，并培養(yǎng)問題處理的技能。其次，教師還可以集合整理已學(xué)過的知識點(diǎn)和主要的問題類型，要求學(xué)生自主地對知識和問題，以及容易出現(xiàn)錯誤的題型，進(jìn)行反思和歸類，如果能夠形成思維導(dǎo)圖效果更優(yōu)。每個問題對應(yīng)不同的知識點(diǎn)，在求解中，學(xué)生應(yīng)該關(guān)注哪些重點(diǎn)，然后根據(jù)所給出的已知條件來解決題目。檢查和回顧是學(xué)生在處理數(shù)學(xué)難題過程中應(yīng)該培養(yǎng)的重要習(xí)慣。在引導(dǎo)學(xué)生解題的過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要立足于學(xué)校教材的基礎(chǔ)性和教育性，強(qiáng)化對它進(jìn)行及時地檢查和回顧，形成良好的習(xí)慣，從而發(fā)現(xiàn)問題中，哪些是由于大意錯誤引起的小問題。而針對在處理數(shù)學(xué)問題中的經(jīng)典錯誤案例，學(xué)生最好能夠整理形成一個“錯題本”，并及時自我反省。

（五）創(chuàng)設(shè)生活情景，鞏固練習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生對知識的靈活運(yùn)用

解題過程，其實(shí)是對數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用過程。小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要針對高年級學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)特征，在平時的教學(xué)中利用知識遷移法則，有意識地訓(xùn)練學(xué)生的知識遷移技能，從而取得教學(xué)的成效。訓(xùn)練知識遷移技能的有效途徑是通過教學(xué)知識的精細(xì)梳理，創(chuàng)造學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活中的問題環(huán)境，提高學(xué)生對具體知識點(diǎn)的運(yùn)用。例如，在計算“長方體的面積”問題時，教師可以利用現(xiàn)有的條件創(chuàng)設(shè)生活化的問題情境：學(xué)校要重新對教室進(jìn)行裝修，在墻面粉刷的環(huán)節(jié)中，需要通過計算墻面面積，并根據(jù)面積購買涂料。在已知的“教室長9 米，寬6 米，高3 米”，如果四周墻壁和屋頂都要粉刷，請大家分析并統(tǒng)計下，整個教室需要粉刷多少平方米？這種與日常密切相關(guān)的應(yīng)用型學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性能夠得到大大提高。在教師的正確引導(dǎo)下，隨著問題的解決，學(xué)生對于長方形面積的相關(guān)知識也自然得到鞏固，圓滿地實(shí)現(xiàn)了提高學(xué)生解題能力的目標(biāo)。再如，在小學(xué)階段，學(xué)生會學(xué)到“長方形和正方形的周長”計算的知識，教師在講解此內(nèi)容時，可創(chuàng)設(shè)生活情景，先為學(xué)生播放操場上升國旗的視頻，吸引他們的注意力，讓他們更好地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。在播放視頻的過程中，從生活入手，問學(xué)生“已知操場長100 米，寬50 米，如何計算操場的周長？”，讓他們討論，他們在計算時會運(yùn)用多種方式，有的學(xué)生會運(yùn)用周長公式計算，即（100+50）×2=300（米），還有的學(xué)生會計算每組對邊的長度和，再相加求和，即100×2+50×2=300（米），確保準(zhǔn)確率，在此過程中，學(xué)生會思考、交流，解題思維也會得到發(fā)展。

四、結(jié)語

總之，小學(xué)教育是具有基礎(chǔ)性和啟蒙性的教育，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)致力于培養(yǎng)學(xué)生利用簡單的數(shù)學(xué)知識解決生活實(shí)際問題的基本能力。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要在培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力時，清晰和全面的認(rèn)識學(xué)生在解決問題時存在的短板和不足，特別是對于普遍性存在的重要問題要進(jìn)行細(xì)致的分析，總結(jié)歸納，追根溯源，并逐一對照，細(xì)致研判，采取具體對應(yīng)的教學(xué)措施，從能力、方法、習(xí)慣等方面入手，綜合性的提高學(xué)生地問題解決能力。