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    量感培養(yǎng)載體分析及教學(xué)策略

    2023-11-03 02:07:14祝冬梅
    黑龍江教育·小學(xué) 2023年7期
    關(guān)鍵詞:教學(xué)策略核心素養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)

    祝冬梅

    摘要:本文介紹了量感培養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)四大領(lǐng)域中的知識(shí)載體,以及課堂教學(xué)策略。以“長(zhǎng)度單位”“常用的面積單位”“體積和體積單位”“克和千克”等課例具體說(shuō)明量感培養(yǎng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)。在教學(xué)中,教師可設(shè)計(jì)有層次的探究活動(dòng),通過(guò)定量刻畫、表象建立、推理想象、實(shí)踐操作、體驗(yàn)感悟,幫助學(xué)生將量感內(nèi)化于心,培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和空間觀念,落實(shí)核心素養(yǎng)。

    關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);量感培養(yǎng);教學(xué)策略;核心素養(yǎng)

    量感主要是指對(duì)事物的可測(cè)量屬性及大小關(guān)系的直觀感知。理解度量的意義,知道統(tǒng)一度量單位的必要性;會(huì)針對(duì)真實(shí)情境選擇合適的度量單位,會(huì)在同一度量方法下進(jìn)行不同單位的換算;初步感知度量工具和方法引起的誤差,能合理得到或估計(jì)度量的結(jié)果。

    “量感”的建立與學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)有關(guān)。如果學(xué)生沒(méi)有足夠的相關(guān)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),量感很難在學(xué)生頭腦中建立。量感的建立有助于學(xué)生養(yǎng)成用定量的方法認(rèn)識(shí)和解決問(wèn)題的習(xí)慣,是形成抽象能力和應(yīng)用意識(shí)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ),對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和空間觀念的形成非常重要[1]。

    教學(xué)中,我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生頭腦中概念表象不清,量感缺失,知識(shí)點(diǎn)理解上出現(xiàn)很多問(wèn)題,例如:

    1.周長(zhǎng)、面積與體積的混淆。

    線、面、空間的三個(gè)屬性量的認(rèn)識(shí)所形成的量感缺失,便是學(xué)生將周長(zhǎng)、面積、體積混淆的根本原因。

    2.單位選擇不合理,換算有困難。

    3.估測(cè)能力欠缺、運(yùn)算能力較低、數(shù)據(jù)意識(shí)淡漠。

    量感是核心素養(yǎng)的重要表現(xiàn),對(duì)量感的培養(yǎng)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程,對(duì)于核心素養(yǎng)的落實(shí)有著非常重要的意義。

    (一)數(shù)與代數(shù)(見(jiàn)表1)

    (二)圖形與幾何(見(jiàn)表2)

    (三)統(tǒng)計(jì)與概率

    課標(biāo)中,將量的知識(shí)也融入到了“統(tǒng)計(jì)與概率”這部分知識(shí)中,二三學(xué)段“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”的教學(xué),就是創(chuàng)設(shè)真實(shí)情景,使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集和整理后,用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)據(jù)所蘊(yùn)含的信息,借助統(tǒng)計(jì)圖表的高矮、升降,感受數(shù)據(jù)的多少以及變化的趨勢(shì),形成量感。(見(jiàn)表3)

    (四)綜合與實(shí)踐

    2022版與2011版數(shù)學(xué)課標(biāo)中呈現(xiàn)的實(shí)踐活動(dòng)相對(duì)比,明顯可以看到2022版數(shù)學(xué)課標(biāo)中更重視學(xué)生在實(shí)踐與操作中提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力,形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。2022年版數(shù)學(xué)課標(biāo)中提出13個(gè)主題活動(dòng)+2個(gè)項(xiàng)目學(xué)習(xí),教師可以自行設(shè)計(jì)主題活動(dòng)和項(xiàng)目活動(dòng),落實(shí)教學(xué)要求。結(jié)合相應(yīng)的實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容,落實(shí)量感培養(yǎng)。(見(jiàn)表4、表5)

    量感的培養(yǎng)是一個(gè)循環(huán)向上的過(guò)程,它是在長(zhǎng)時(shí)間使用量的過(guò)程中形成的,穩(wěn)定的、精確的關(guān)于量的把握能力,是學(xué)生對(duì)某種意識(shí)形態(tài)的積累和沉淀,需要我們?cè)诮虒W(xué)中時(shí)刻滲透和引導(dǎo)學(xué)生去感悟它的存在。

    (一)要幫助學(xué)生建立“量”學(xué)習(xí)的認(rèn)知框架

    “量”內(nèi)容的教學(xué)中,尤其是前幾個(gè)重要單位量的教學(xué),要注意幫助學(xué)生建立量學(xué)習(xí)的整體認(rèn)知框架,使其形成方法,將習(xí)得的方法有效地遷移運(yùn)用到其他量的內(nèi)容的學(xué)習(xí)中,最終形成“量化思維”。即度量對(duì)象(為什么量、量什么)———度量工具(用什么單位量)—————度量方法(度量對(duì)象里有多少個(gè)度量單位)———度量結(jié)果。用數(shù)學(xué)思想方法遷移學(xué)習(xí),用數(shù)學(xué)獨(dú)特的思維方式看世界。之前已對(duì)四大領(lǐng)域內(nèi)量感培養(yǎng)的知識(shí)載體做了詳細(xì)介紹[2]。

    (二)聚焦定量刻畫,建立“單位量”的表象

    借助實(shí)物,感知“1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量”。教學(xué)時(shí)給學(xué)生提供熟悉的素材作為參照,將抽象的概念具體化、形象化,催生“量”的感知。只有學(xué)生深刻理解“1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量”的大小,量感的形成才會(huì)有參照。以身邊事物為“尺”,建立“單位量”的表象。

    在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度、質(zhì)量、體積等單位時(shí),要充分引導(dǎo)學(xué)生利用好身邊事物這把“尺子”,建立清晰直觀的單位表象,充分利用學(xué)生熟悉的一切事物為參照,使表象更加豐富和形象。

    如:二年級(jí)(上)“長(zhǎng)度單位”一課,可以設(shè)計(jì)如下環(huán)節(jié)

    1.激趣體驗(yàn),感知“量”。

    (1)觀察體驗(yàn)。例1中的主題圖,分別介紹了用庹、拃和腳長(zhǎng)作為測(cè)量長(zhǎng)度單位的情況,教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察主題圖,初步感知1庹、1拃等作為測(cè)量長(zhǎng)度的單位,為體會(huì)統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的必要性做鋪墊。

    (2)親歷體驗(yàn)。在教學(xué)例1時(shí),除了讓學(xué)生用拃做單位量一量課桌的長(zhǎng),還可以增加一些嘗試體驗(yàn),如分別讓學(xué)生用庹量一量教室里黑板的長(zhǎng),用步量一量教室地面的長(zhǎng)等。通過(guò)各種量讓學(xué)生充分體會(huì),以引發(fā)其認(rèn)知沖突。在此基礎(chǔ)上,教師還可以讓學(xué)生了解歷史上曾經(jīng)存在的其他長(zhǎng)度單位,讓學(xué)生在既有趣又有意義的數(shù)學(xué)活動(dòng)中感知“量”。

    2.建立表象,形成“量”。

    (1)借助工具。教師在教學(xué)例2和例4時(shí)一定要引領(lǐng)學(xué)生通過(guò)觀察并結(jié)合自己的學(xué)具認(rèn)識(shí)厘米和米。在認(rèn)識(shí)米的時(shí)候,教師可以拿出米尺,讓學(xué)生用自己的尺子親自到米尺上量一量、數(shù)一數(shù),建立厘米和米的長(zhǎng)度表象。

    (2)比畫比較。教師要繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生用自己的手指和雙臂比畫1厘米和1米的長(zhǎng)度,還要同學(xué)生一起借助尺子比較比畫得是否準(zhǔn)確。

    (3)實(shí)際測(cè)量。在教學(xué)時(shí)一定要設(shè)計(jì)一些貼近學(xué)生生活實(shí)際的測(cè)量任務(wù),既建立了長(zhǎng)度單位的表象又培養(yǎng)了學(xué)生的估測(cè)意識(shí)。

    再如,教學(xué)“常用的面積單位”一課,在認(rèn)識(shí)平方厘米的教學(xué)中,教師可以設(shè)計(jì)以下6個(gè)探究活動(dòng)。

    (1)數(shù)學(xué)上規(guī)定:邊長(zhǎng)1厘米的正方形,面積是1平方厘米。

    (2)做一個(gè)1平方厘米的正方形。

    (3)找到身體上的1平方厘米。

    (4)發(fā)現(xiàn)生活中的1平方厘米。

    (5)用“1平方厘米”測(cè)量橡皮最大面的大小。

    (6)在操作中記住“1平方厘米的大小”。

    通過(guò)以上的數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生感知1平方厘米的大小,建立起表象。

    (三)加強(qiáng)“疊加量”的感知,建立不同的量的表象

    日常生活中,純粹的對(duì)單位量的使用很少,更多的是對(duì)疊加數(shù)量的估測(cè)。為了讓估測(cè)更準(zhǔn)確,就要不斷疊加數(shù)量讓學(xué)生逐漸建立不同的量的表象,通過(guò)想象和推理加深對(duì)量的感受[3]。

    例如:五年級(jí)(下)“體積和體積單位”一課,引導(dǎo)學(xué)生多維度感知1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小。

    1.合作探究1立方分米的大小。

    (1)量一量:1立方分米的正方體的大小。

    (2)找一找:生活中有哪些物體的體積大約是1立方分米?

    (3)擺一擺:4個(gè)1立方分米的正方體擺成不同的幾何體。

    (4)估一估:書桌堂能容納多少立方分米的物體?

    設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)量一量使學(xué)生對(duì)1立方分米的正方體有了準(zhǔn)確的大小認(rèn)知,再通過(guò)找一找生活中1立方分米物體來(lái)親身體驗(yàn)。通過(guò)擺4個(gè)正方體,學(xué)生可以發(fā)現(xiàn),不論擺成怎樣的幾何體,體積都是4立方分米,也就是說(shuō)幾何體的體積實(shí)際上就是它包含的體積單位的個(gè)數(shù)。估一估環(huán)節(jié)除了可以幫助學(xué)生掌握估算方法,更能很好地培養(yǎng)學(xué)生對(duì)不同個(gè)數(shù)的單位量疊加的估量,從而加強(qiáng)量感的培養(yǎng)。

    2.自主探究1立方厘米和1立方分米的大小。

    環(huán)節(jié)設(shè)計(jì):

    (1)量一量:手中正方體的棱長(zhǎng)。

    (2)找一找:生活中有哪些這樣的物體。

    (3)估一估:由312個(gè)1立方厘米的小正方體組合成的幾何體。

    設(shè)計(jì)意圖:這里增加了2個(gè)環(huán)節(jié),一是讓學(xué)生閉上雙眼想象1立方厘米的大小,10立方厘米的大小,再去書包中找出類似大小的物體。二是對(duì)由312個(gè)1立方厘米的小正方體的估量,這樣的估量不僅有助于學(xué)生量感的培養(yǎng),更重要的是通過(guò)最終與1立方分米的比較,滲透了體積單位間的千進(jìn)率的學(xué)習(xí),一舉多得。

    (四)開(kāi)展“可視化”活動(dòng),豐富“量”的體驗(yàn)

    數(shù)學(xué)探究活動(dòng)能夠使學(xué)生體驗(yàn)量感的形成過(guò)程,也能夠增強(qiáng)量感的直觀性,使學(xué)生在探究中對(duì)“量”產(chǎn)生更加真實(shí)的感受,進(jìn)而提升自己的量感。在教學(xué)中,可以安排比一比、猜一猜、量一量、稱一稱等動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng),在活動(dòng)中讓學(xué)生充分地去體驗(yàn)量,構(gòu)成真實(shí)的感知。

    例如:二年級(jí)(下)“克和千克”一課建立1克的概念,教師可這樣設(shè)計(jì):

    1.請(qǐng)同學(xué)拿出2分硬幣,在手中掂一掂,感覺(jué)怎么樣?想知道它有多重嗎?我們用天平測(cè)量一下。

    2.簡(jiǎn)單介紹天平的使用方法(左物右碼),演示稱量過(guò)程,觀察發(fā)現(xiàn)得出結(jié)論2分硬幣的重約是1克。當(dāng)我們稱較輕物品時(shí)用克作單位,用符號(hào)“g”表示。

    3.體驗(yàn)活動(dòng):

    (1)掂一掂:每名學(xué)生再次拿起2分的硬幣掂一掂,閉眼感受一下1克有多重,并記住這種感覺(jué)。

    (2)找一找:你能從身邊找出大約重1克的實(shí)物嗎?左手2分硬幣,右手物品,掂一掂感受質(zhì)量。

    (3)猜一猜:1克黃豆大約有幾顆呢?師生共同利用天平探究得出大約5顆黃豆是一枚2分硬幣的質(zhì)量。

    (4)看一看:生活中還有許多重約1克的物品(課件出示)。

    接下來(lái)感受幾克的質(zhì)量,可以設(shè)計(jì)以下環(huán)節(jié)。

    (1)在手上放10枚2分硬幣,閉著眼睛掂一掂感受10克有多重;再加5枚閉著眼睛掂一掂感受15克有多重;再加5枚閉著眼睛掂一掂感受20克有多重。

    (2)估量幾克。

    小組合作要求:掂一掂桌面上的物品,先估一估物品(1小袋肯德基番茄醬、1粒口香糖、1個(gè)鵪鶉蛋、1個(gè)砂糖橘)有多重,在學(xué)習(xí)單上記錄下來(lái),再和小組內(nèi)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣估計(jì)的。學(xué)生匯報(bào)估量方法,教師出示物品的實(shí)際質(zhì)量。兩次數(shù)值接近的同學(xué)可以獲得一朵紅花,得到紅花的同學(xué)再次分享估量方法,其他同學(xué)再掂一掂物品,加深對(duì)“克”的感受。

    (五)開(kāi)展豐富的估測(cè)活動(dòng),在不斷修正中逐步完善“量”的認(rèn)知

    “量感”是一種感覺(jué),這種感覺(jué)在形成的伊始會(huì)存在很大的誤差,需要有一個(gè)逐步完善和修正的過(guò)程。在活動(dòng)中鼓勵(lì)學(xué)生大膽進(jìn)行估測(cè),并通過(guò)驗(yàn)證來(lái)親歷“量”的感知過(guò)程,在增強(qiáng)體驗(yàn)的同時(shí),也會(huì)逐漸形成良好的量感。

    例如,“體積和體積單位”一課,自主探究感知1立方米。

    1.想一想:怎樣的正方體的體積是1立方米?

    2.教室里有沒(méi)有這樣大的物體?

    3.這個(gè)教室有多大?

    設(shè)計(jì)意圖:由于1立方米的物體不便于表示,教師可以借助實(shí)物警戒線構(gòu)成1立方米的空間,讓學(xué)生擠進(jìn)這個(gè)空間中,去感知它的大小。這樣學(xué)生的感受會(huì)更深刻。這里可以增加一個(gè)對(duì)教室空間的估量,請(qǐng)四名學(xué)生分別舉著四根警戒線進(jìn)行測(cè)量,在師生的共同努力下,得出需要測(cè)量長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高三組數(shù)據(jù)并相乘,不僅發(fā)展了學(xué)生的量感,更為學(xué)習(xí)體積的計(jì)算方法做好了鋪墊。

    4.通過(guò)動(dòng)畫演示感受長(zhǎng)度、面積、體積三種單位的不同及關(guān)聯(lián)之處。

    設(shè)計(jì)意圖:首先是點(diǎn),連點(diǎn)成線(長(zhǎng)度單位),線的平移形成面(面積單位),多個(gè)面圍攏構(gòu)成體(體積單位),測(cè)量的對(duì)象不同,表示的意義不同,進(jìn)率也不相同。

    量感是2022版數(shù)學(xué)課標(biāo)提出的核心素養(yǎng)的重要表現(xiàn),也是教師在教學(xué)中需要努力研究探索的新課題。在教學(xué)中,教師要理性思考量感培養(yǎng)存在的問(wèn)題,通過(guò)定量刻畫、表象建立、推理想象、實(shí)踐操作、體驗(yàn)感悟、設(shè)計(jì)層層深入的探究活動(dòng),讓學(xué)生的量感逐步累積進(jìn)而內(nèi)化于心。在教學(xué)中,教師要進(jìn)一步深入探索,豐富量感培養(yǎng)策略,助力學(xué)生量感的生長(zhǎng),落實(shí)“三會(huì)”的核心素養(yǎng)。

    參考文獻(xiàn):

    [1] 朱曉冬.小學(xué)數(shù)學(xué)量感的培養(yǎng)[J].學(xué)園,2023(3).

    [2] 毛奕.小學(xué)生數(shù)學(xué)“量感”的培養(yǎng)途徑[J].學(xué)苑教育,2022(3).

    [3] 曾冬冰.小學(xué)數(shù)學(xué)量感的培養(yǎng)策略[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2022(3).

    編輯/魏繼軍

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