考慮行人摔倒和受傷的斜坡相向流社會力模型

戶佐安 ，魏易東 ，曾 添 ，馬 毅

（1.西南交通大學(xué)交通運輸與物流學(xué)院，四川 成都 611756；2.西南交通大學(xué)綜合交通大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)國家工程實驗室，四川 成都 611756；3.四川大學(xué)災(zāi)后重建與管理學(xué)院，四川 成都 610211）

近年來，隨著城市規(guī)模持續(xù)擴大，城市人口和公共設(shè)施不斷增加，人群大量聚集的機會也不斷提升，人群聚集產(chǎn)生的安全隱患越來越受關(guān)注.研究行人運動特性不僅對理解行人運動本質(zhì)有顯著意義，也對人群管理、災(zāi)害預(yù)防、建筑設(shè)計等方面有指導(dǎo)作用.

過往行人運動特性的研究主要集中在空間封閉、高密度人群聚集的公共場所，如商場、地鐵站等[1-2].然而，這類研究對象多為平地，并未系統(tǒng)分析斜坡上行人的運動特性.事實上，斜坡已經(jīng)被證實會影響行人的行走機制，上坡時，行人行走頻率降低以節(jié)省體力，下坡時，行人步長變短以增大摩擦[3-4]，同時，人體各關(guān)節(jié)肌肉生物力學(xué)條件改變以提高或降低重心，防止摔倒[5].基于上述原因，斜坡上行人的運動速度不同于平地，F(xiàn)innis 等[6]在新西蘭多個城市的行人運動實地調(diào)查表明，大于6° 的斜坡對行人運動速度有顯著影響.Pingel[7]發(fā)現(xiàn)行人在小坡度下坡時的運動速度高于平地，過大的上下坡度均會降低運動速度.Wall-Scheffler[8]發(fā)現(xiàn)在同等運動速度傾向下，男性在斜坡上的運動速度快于女性.除影響運動速度外，Sheehan 等[9]的研究還表明，斜坡上運動的行人跌倒的風(fēng)險高于平地和相同坡度的樓梯.Meeder等[10]發(fā)現(xiàn)城市道路的坡度會影響行人行走的選擇，坡度增加1%會使步行的吸引力減少約10%[11].現(xiàn)實中，由于斜坡廣泛存在于各類公共設(shè)施，如城市道路、過街天橋及人行地道等，系統(tǒng)性地研究斜坡行人運動特性對該類設(shè)施的設(shè)計[12]有重要指導(dǎo)意義.

行人流仿真方法由于不受場地限制、可控性高等優(yōu)點常被用于各種場景下行人運動特性的研究.行人仿真模型包括宏觀模型和微觀模型.宏觀模型以流體力學(xué)模型為代表，將行人流視為流體，根據(jù)守恒規(guī)則描述行人現(xiàn)象[13-14]，這類模型計算效率高，在行人流仿真發(fā)展初期應(yīng)用較廣，但其僅能描述行人流整體，行人的心理效應(yīng)、自組織行為等基于行人個體的重要現(xiàn)象無法展現(xiàn).微觀模型以元胞自動機（cellular automata， CA）、社會力模型（social force model， SFM）為代表，通過描述人群中每一個行人的行為，進而表現(xiàn)出整體現(xiàn)象.CA 離散時空并通過轉(zhuǎn)移概率控制行人運動，計算效率較高，若制定合理的轉(zhuǎn)移規(guī)則能再現(xiàn)眾多自組織現(xiàn)象[15-16]，但模型的表現(xiàn)過于依賴轉(zhuǎn)移規(guī)則，且離散空間難以展現(xiàn)多變的行人速度，有一定局限性.SFM 基于牛頓第二定律控制行人運動[17]，隨著模型的不斷完善及計算機技術(shù)的發(fā)展，其最初的計算效率低、行人行為不夠合理等缺點逐漸被克服.相對于CA，SFM 的理論支撐更為嚴謹，連續(xù)時空方便控制行人速度和展現(xiàn)自組織現(xiàn)象.

目前，有少量學(xué)者關(guān)注斜坡行人流仿真研究，菅肖霞等[18]考慮行人間的局部擠壓和沖突作用力、斜坡通道的傾斜角度，建立勢函數(shù)場CA 模擬斜坡通道雙向行人流運動.Sarmady 等[19]拓展了精細網(wǎng)格CA 用于模擬不同坡度、不同方向、不同速度的斜坡行人流.但CA 由于空間離散的局限性，實現(xiàn)斜坡上行人運動速度差異性的方法十分繁瑣，制約了計算效率.王麗等[20]在經(jīng)典SFM 的基礎(chǔ)上加入重力分量，實現(xiàn)了復(fù)雜地形行人運動仿真，但未就重力分量與行人運動速度二者進行參數(shù)校準，難以保證改進后模型中運動速度的合理性.同時，這些研究均未對斜坡上行人可能發(fā)生的意外情況（摔倒、受傷等）深入討論，也沒有考慮人群異質(zhì)性、行人心理變化對斜坡運動的影響.

因此，本文綜合考慮行人在斜坡上的運動速度、可能發(fā)生的意外情況及特殊心理，提出一個考慮行人摔倒、受傷和不耐煩心理的社會力模型，并將其運用于斜坡相向行人流仿真，以期量化斜坡對行人運動的影響，為斜坡設(shè)計、人群管理和疏散提供參考.

1 斜坡對行人運動速率的影響

行人行走的實質(zhì)是腳掌蹬地產(chǎn)生向前的靜摩擦力f提供前進的加速度.

斜坡上行走時，行人的受力不同于平地，平地上行人重力G與地面支持力FN均垂直于地面，僅靠靜摩擦力f與空氣阻力Fk（可忽略不計）的合力驅(qū)動向前行走；上坡時，重力G的下滑分量與前進方向相反，需要行人提供更大的f；下坡時，若坡度較小，G的下滑分量有助于行人行走，若坡度較大，行人需提供與前進方向相反的f以防止速度過快而摔倒，如圖1 所示.

圖1 行人斜坡受力Fig.1 Force analysis of pedestrians on the slope

因此，相較于平地而言，無論上、下坡，較大的坡度均會讓行人行走更費力，降低運動速度，只有坡度較小的下坡能讓行人運動省力，提高運動速度.

Tobler[21]基于大量觀測數(shù)據(jù)提出斜坡上行人行走速度為

式中：v為行人平均行走速度，m/s；θ為斜坡坡度.

在坡度為-3° 時，行人速度最大，約為1.67 m/s.此外，湯雪飛等[22]通過斜坡疏散實驗獲取了行人的最大速度.王麗等[20]根據(jù)相關(guān)文獻[5，23-25]的實證數(shù)據(jù)和預(yù)測方法也獲得不同坡度下的行人速度.隨著斜坡坡度增加，上下坡行人的速度均會減小，如圖2 所示.

圖2 不同文獻斜坡行人速率對比Fig.2 Comparison of pedestrian speeds on slopes in different literature

2 社會力模型的改進

2.1 經(jīng)典社會力模型

Helbing 等[26]提出的SFM 將行人視為半徑不同的圓形個體，以牛頓第二定律為基礎(chǔ)運動，每個行人受到自驅(qū)動力、人與人之間的作用力及人與障礙物之間的作用力，如式（2）所示.

式中：vi(t)為行人i在時刻t的速度矢量，m/s；mi為行人i的質(zhì)量，kg；vi0(t)為行人i在時刻t的期望速度，m/s；ei0(t)為行人i在時刻t的期望方向；τi為行人反應(yīng)時間，s；fij為行人i所受行人j的排斥力及摩擦力，N；fiW為行人i所受障礙物W的排斥力及摩擦力， N；rij為行人i與行人j的半徑之和，m；dij為行人i與行人j的中心距離，m；diW為行人i的中心與障礙物W的距離；Ai與Bi分別為排斥力強度系數(shù)及范圍系數(shù)；k與κ為常量系數(shù)；ri為行人i的半徑，m；nij、niW分別為行人i指向行人j、障礙物W的單位向量；tij、tiW為行人i分別與nij、niW正交的單位向量；Δvji為行人i與行人j的切向速度差；g(x)為判斷函數(shù)，且當x<0 時，g(x)=0，當x>0 時，g(x)=x.

盡管經(jīng)典SFM 在單出口房間、走廊等場景表現(xiàn)良好，但性能不夠完善，不能直接應(yīng)用于斜坡仿真.因此，本文結(jié)合行人在斜坡上運動的特點，對經(jīng)典SFM 在人群速度差異與異質(zhì)性、行人摔倒受傷及行人不耐煩心理等方面進行改進.

2.2 考慮人群速度差異與異質(zhì)性

第1 節(jié)中提到行人在斜坡上運動的動力是與地面的靜摩擦力f與重力G下滑分量的合力，其功能與SFM 中的自驅(qū)動力相同，因此，本文將自驅(qū)動力視為f與G下滑分量的合力，行人期望速度vi0參考Tobler[21]數(shù)據(jù)，按式（5）進行計算.由于行人個體的差異性，每個人的vi0不完全相同，可認為服從正態(tài)分布.

式中：σ1為標準差.

行人是二維平面上不同寬度的橢圓，經(jīng)典SFM將行人形狀近似為圓形以提高計算效率[27]，但原模型未考慮到行人的體型與質(zhì)量之間的關(guān)系.由于人體密度幾乎相等，更大的質(zhì)量意味著更大的體積，也意味著更大的橫切面積，即行人半徑應(yīng)隨著行人重量的增加而增加.假定行人半徑和質(zhì)量分別在[0.25,0.35] m 及[50,80] kg 內(nèi)均勻分布，關(guān)系近似表示為

2.3 考慮行人摔倒與受傷

人體重心偏離其支撐面超過半個腳掌（約12～14 cm）時可能摔倒[28]，如圖3 所示.

圖3 行人摔倒示意Fig.3 Process of pedestrian fall

行人自由行走時，高齡、女性、既往病史、惡劣天氣、不平整的路面及道路坡度[9,29-30]等各種因素均會增加摔倒風(fēng)險，但在擁擠的人群中，推搡是引發(fā)摔倒的主要原因.受到推搡的行人上半身會產(chǎn)生瞬時加速度，致使其重心偏離支撐面，若平衡能力較差（即質(zhì)量低，體積小，支撐面?。﹦t會摔倒.同時，在坡道上，人體重心與支撐面自然偏離，受到推搡后更易摔倒.

因此，提出摔倒概率公式（式（7））模擬推搡行為，行人瞬時加速度、質(zhì)量以及道路坡度為摔倒的主要影響因素，其余對摔倒無決定性作用的為隨機因素.公式中，各項常數(shù)的確定以重心偏離支撐面為依據(jù)計算.各參數(shù)若超出取值范圍，則取離結(jié)果較近的邊界值.

式中：Pi為行人i摔倒的概率；ai為行人i摔倒時的加速度，m/s2；kθ為坡度摔倒系數(shù)，在[0,1]內(nèi)取值，隨著坡度的增加，kθ的取值增大；ε為難以量化且無決定性影響的隨機因素，ε～N（0,），為簡化考慮，后續(xù)計算取σ2=0.

行人摔倒后會成為障礙物，暫時無法運動，短暫時間Ts后起身繼續(xù)運動.

除摔倒外，密集人群中個體的物理交互作用還會形成聚集力鏈，導(dǎo)致人群壓力增加，進而造成行人受傷[31].根據(jù)相關(guān)研究推算[26,32]，行人承受徑向壓力與其周長比值超過1 600 N/m 時受輕傷并減緩行動速度，超過3 800 N/m 時會造成骨折等重傷無法運動.由于受傷的具體情況復(fù)雜，可近似由式（8）計算行人傷勢對其期望速度vi0(t)的影響.同時，若傷勢嚴重，現(xiàn)有速度vi(t)瞬間變?yōu)?.

式中：Fji為行人i在時刻t-1 所受徑向力大小，N；Ci為行人的周長，m.

同時，行人摔倒后會有一定概率受傷，受傷的概率Qi應(yīng)同行人摔倒時的加速度呈正相關(guān).若發(fā)生受傷情況，則其起身后運動速度應(yīng)降低，如式（9）～（10）.

式中：qh為行人i受傷后期望速度的減少程度，在[0,1]內(nèi)取值.

2.4 考慮行人的不耐煩心理

車道效應(yīng)是相向行人流中典型的自組織現(xiàn)象，即異向行人相遇時會自發(fā)分離為數(shù)條步行方向相同的車道，如圖4 所示.

圖4 車道效應(yīng)示意Fig.4 Lane effect

車道效應(yīng)的產(chǎn)生能減少行人間沖突，提升通行效率[33]，Lee 等[34]將其產(chǎn)生的原因解釋為同向的行人傾向于聚集，以減少來自異向行人沖突帶來的阻力，進而提高行走的效率，即行人的跟隨心理和避碰行為是車道效應(yīng)產(chǎn)生的關(guān)鍵，并以此為基礎(chǔ)，在SFM中加入跟隨力和避碰力以模擬車道的產(chǎn)生.張琦等[35]認為行人的前攝決策致使車道效應(yīng)產(chǎn)生，在CA 模型中加入潛在勢能場（基于前方同向異向行人的行為建立）實現(xiàn)車道效應(yīng).值得注意的是，Helbing 等[33]提到車道效應(yīng)是在人群無意識狀態(tài)下形成的，大部分行人間無交流也非主動表現(xiàn)出分離行為.基于此，本文認為車道效應(yīng)的形成偏向于“被動”而非“主動”，車道效應(yīng)在行人不耐煩心理的驅(qū)動力產(chǎn)生.

現(xiàn)實中，當正常行走的行人被迫停止或緩慢運動的時間過長，會產(chǎn)生不耐煩心理[35]，這在高密度行人流中十分常見.不耐煩心理對行人的影響主要表現(xiàn)在兩個方面，一是期望速度增加以期朝目標方向更快運動，二是試圖橫向移動以尋找前進機會.在不耐煩心理的驅(qū)使下，行人總會朝著能向前移動的位置靠近，無意識地完成了“聚集”的過程，形成車道效應(yīng)，如圖5.

圖5 車道效應(yīng)形成過程Fig.5 Process of lane effect formation

同時，不耐煩心理增加了人群中的不確定性.行人的不耐煩心理是一個漸進的過程，行人處于不耐煩狀態(tài)的時間越久，行人變得越“暴躁”，因而其期望速度急劇增加.這種情況會使人群內(nèi)部壓力急劇變化（類似推搡現(xiàn)象），進一步造成行人摔倒和受傷.當行人開始快速運動后，其不耐煩程度逐漸減少甚至消失.

本文引入不耐煩因子刻畫行人不耐煩心理，當行人連續(xù)Tim時間內(nèi)實際速度遠小于期望速度（|vi|

式中：n為行人i處于不耐煩狀態(tài)的時間，s；kim為不耐煩因子.

同時，不耐煩行人的期望速度方向變?yōu)橄蚋浇芟蚯靶凶叩男腥宋恢每拷?，如式?2）所示.

式中：pi(t)為時刻t行人i所在位置坐標；pj(t)為行人i前方3 m 范圍內(nèi)前進速度最快的行人j所在位置坐標；nio為行人i期望速度方向的單位向量.

當行人朝著期望方向開始逐漸運動（|vi|>vi0/5）時，不耐煩心理消失.

3 斜坡場景仿真

3.1 模型參數(shù)設(shè)置

在MATLAB 平臺實現(xiàn)模型運行，模型各參數(shù)取值根據(jù)經(jīng)典SFM 及經(jīng)驗提出，可根據(jù)實際仿真情況進行調(diào)整，如表1 所示.

表1 模型各參數(shù)取值Tab.1 Parameter values of the model

3.2 斜坡模型

地鐵站雙向換乘走廊為滿足換乘需求而設(shè)計一定坡度，其特點為雙側(cè)封閉、行人相向運動、人群易隨列車進出站發(fā)生規(guī)律性擁堵等.此場景可視為如圖6 所示的雙向斜坡理想模型，根據(jù)《地鐵設(shè)計規(guī)范》[36]（GB 50157—2013）, 將模型設(shè)計為長20 m，寬5 m，坡頂及坡底平臺面積25 m2.

圖6 斜坡模型示意Fig.6 Slope model

模型雙側(cè)被墻體圍?。ㄐ腥藷o法在中途離開斜坡），斜坡坡度及人群屬性（人群數(shù)量及個體特征）可根據(jù)需求改變.行人進入斜坡有2 種方式：一是以一定流量從兩端平臺連續(xù)流入（邊界開放）；二是以一定初始密度一次性從兩端平臺進入（邊界封閉）.

仿真界面如圖7 所示，該界面為圖6 的俯視圖，上側(cè)為坡頂平臺及下行人群，下側(cè)為坡底平臺上行人群，左右兩側(cè)為墻體不可通行，中間為斜坡部分.除實時演示仿真過程外，該程序還能監(jiān)測各行人狀態(tài)并統(tǒng)計在窗口右側(cè).

3.3 封閉邊界斜坡及行人流特性

3.3.1 模型有效性分析

封閉邊界相向行人流疏散過程可分為3 個階段，即自由流動、減速死鎖及加速流動，分別對應(yīng)行人流接觸前、中、后3 個時期，本模型能在保證運行效率的同時，較好復(fù)現(xiàn)車道效應(yīng)等典型現(xiàn)象，如圖8 所示.

圖8 相向流各階段示意Fig.8 Different phases of counterflow

圖9 經(jīng)典模型與改進模型對比（t=18 s）Fig.9 Comparison of traditional model and improved model (t=18 s)

3.3.2 斜坡行人運動特性分析

應(yīng)用改進模型進行多次仿真并分析結(jié)果，分析指標如表2 所示.

表2 分析指標及含義Tab.2 Analysis indicators and meanings

分別在坡度θ= 0～10° （步長為1°），行人初始密度ρ0= 0.20～1.60 人/m2（步長為0.20 人/m2）的條件下進行10 次仿真，并對行人平均運動時間取平均，結(jié)果如圖10 所示.

圖10 不同密度、不同坡度下的行人平均運動時間Fig.10 Average movement time of pedestrians under different densities and slopes

可以看出，不同的θ和ρ0，行人的運動特性均有所差異，下面依次進行分析.另外，不耐煩因子kim是本文為解決車道效應(yīng)引入的重要參數(shù)，對其效果進行單獨分析.

1） 坡度θ

坡度主要影響行人的自由流動速度，隨著坡度的升高，各初始密度下行人平均運動時間均呈上升趨勢，如圖10 所示.

為進一步分析坡度θ的影響，在ρ0=1.00 人/m2的條件下多次仿真，得到各坡度行人平均運動時間統(tǒng)計，如圖11 所示.

圖11 不同坡度下的行人平均運動時間統(tǒng)計Fig.11 Average movement time of pedestrians under different slopes

組內(nèi)標準差可以反映各坡度下行人平均運動時間的離散程度，進而表征運動過程中的不確定性.通過比較組內(nèi)標準差發(fā)現(xiàn)，5° 以上坡度相比5° 以下坡度的平均離散程度增加1.18%，這表明坡度對行人運動的影響不僅僅體現(xiàn)在自由流動速度上，在較高坡度的場景下，行人發(fā)生意外的概率更大，給運動過程帶來更大不確定性.

2） 行人初始密度ρ0

在我國傳統(tǒng)的肉羊養(yǎng)殖過程中，在飼料加工利用方面的技術(shù)是較為匱乏的，通常是利用養(yǎng)殖地區(qū)秸稈資源來進行粗放式飼養(yǎng)，但是由于作物秸稈中所含有的木質(zhì)纖維以及纖維素非常豐富，營養(yǎng)能量較低，使得在這種粗放式飼養(yǎng)的過程中肉羊?qū)τ诮斩挼南臀蛰^為困難，不但會造成飼料的浪費，同時也不利于肉羊增重。為了更好的提升肉羊?qū)斩挼奈?，可以對秸稈進行發(fā)酵處理，通過微貯加工技術(shù)來有效的提升肉羊?qū)τ陲暳现叙B(yǎng)分的吸收率，從而使肉羊可以迅速增重。

行人初始密度ρ0主要影響人群的擁堵程度，高初始密度人群的平均運動時間以及運動過程中的不確定性均高于低初始密度人群，如圖10 所示.

在相同坡度下，ρ0升高造成相向流相遇時擁堵程度加劇，平均運動時間變長.同時，長時間擁堵會加劇人群內(nèi)部壓力，增加因擠壓而造成受傷的風(fēng)險，提高運動過程中的不確定性.圖12 為在坡度5° 的情況下進行10 次仿真后，各初始密度總計受傷情況統(tǒng)計，可見隨著ρ0的增加，受傷人數(shù)顯著增加，行人受傷率從0 增加至43.75%并呈加速趨勢.

圖12 不同行人初始密度下的受傷情況統(tǒng)計Fig.12 Injured pedestrians under different initial densities

3） 不耐煩因子kim

不耐煩因子kim用以刻畫當行人處于不耐煩狀態(tài)時，其內(nèi)心變得更“暴躁”的傾向，更大的kim意味著更激進的行走策略.然而，更激進的行走策略并非意味著更高的運動效率.

ρ0=1.20 人/m2，θ=5° 時，不同kim的運動效率及人均意外發(fā)生率統(tǒng)計如圖13.結(jié)果表明，不耐煩因子每增加1，人群總體運動效率平均降低約9.0%，人均意外發(fā)生率平均增加約7.6%.當不耐煩因子達到5 時，人群總體運動效率降低至33.0%，人均意外發(fā)生率增加至38.0%.這與以往文獻房間內(nèi)疏散的主流結(jié)論不同，過去認為一定程度的恐慌情緒（恐慌情緒也會帶來期望速度的提高）有助于疏散，恐慌情緒超過一定限度時會不利于疏散，這也被稱為“快即是慢”效應(yīng)[26].斜坡上觀察到的現(xiàn)象不支持此效應(yīng)，可能的原因是過往文獻未考慮意外發(fā)生的情況，雖然適當?shù)牟荒蜔┬睦碛兄谄谕俣鹊奶岣呒败嚨佬?yīng)的形成，但人均意外發(fā)生率也在增加，發(fā)生意外情況對運動效率的降低作用大于車道效應(yīng)的提升作用，因此，不耐煩心理對斜坡行人運動只有負面影響.

圖13 各不耐煩因子下的人群運動效率及人均意外發(fā)生率Fig.13 Movement efficiency and per capita accident rate of the crowd under different impatience factors

3.4 開放邊界斜坡相向行人流基本圖

行人流基本圖是行人流處于平衡狀態(tài)時流量、密度和速度三者之間的關(guān)系[37]，繪制基本圖對系統(tǒng)容量、行人流特征的把握有重要意義.設(shè)置斜坡長20 m，寬5 m，行人以逐漸增加的流量連續(xù)不斷從斜坡一端進入，并從另一端離開，如圖14 所示.統(tǒng)計不同坡度下行人流的基本參數(shù)（流量R、密度ρ、平均速度V），如式（13）～（15）所示.

圖14 開放邊界斜坡仿真場景Fig.14 Simulation scenario of open boundary slope

式中：PH為時間T內(nèi)通過橫截面H的行人數(shù)；B為斜坡寬度；L為斜坡長度；PT為時間T內(nèi)斜坡上行人總數(shù).圖15 為不同坡度下的流量-速度散點圖，將該坡度下數(shù)據(jù)分箱處理取平均值后擬合得到趨勢線.高坡度場景下行人運動過程混亂，數(shù)據(jù)點散亂，趨勢擬合結(jié)果無統(tǒng)計學(xué)意義.中低坡度下，流量-密度關(guān)系呈先上升后下降的趨勢，平均流量在行人密度為0.52 人/m2左右時達到最大，且同密度下平地上的流量整體高于有坡度的場景，其最大流量可達到0.55 人/(m?s).

圖15 各坡度下的流量-密度關(guān)系Fig.15 Flow-density relationship under different slopes

圖16 為不同坡度下的速度-密度散點圖，各坡度趨勢線通過一次多項式擬合得到.總體而言，速度-密度關(guān)系呈下降趨勢，低密度場景下，坡度的增加會明顯降低平均速度，相對于平地，自由流動時5°和10° 坡度的平均速度分別降低6.57%及35.96%；隨著密度的升高，5° 和10° 的平均速度差值逐漸縮小，直到當密度為1.50 人/m2時基本重合.同時，更高密度下平地和坡道場景的平均速度更加接近.

圖16 各坡度下的速度-密度關(guān)系Fig.16 Speed-density relationship under different slopes

需要注意的是，高坡度高密度條件下的數(shù)據(jù)點較少，因為當密度高于1.50 人/m2時，行人發(fā)生意外的情況大幅增加，大量摔倒和受傷的行人堵塞道路，致使其余行人無法流動，結(jié)束仿真.這也是導(dǎo)致高坡度流量-密度關(guān)系趨勢不如平地明顯，及高密度下各坡度平均速度比較接近的原因.

4 結(jié) 論

本文通過建立一個改進社會力模型實現(xiàn)了斜坡相向行人流仿真.該模型考慮斜坡上行人的速度、摔倒受傷狀態(tài)及不耐煩心理，復(fù)現(xiàn)相向行人流典型自組織現(xiàn)象，相比經(jīng)典社會力模型更真實有效.通過在斜坡場景下的仿真，得到以下主要結(jié)論：

1） 行人平均運動時間隨坡度θ及行人初始密度ρ0增加呈上升趨勢.

2）ρ0的增加會加劇相向流相遇時的擁堵程度，進而增加行人受傷率，ρ0在1.60 人/m2時行人受傷率高達43.75%.

3） 不耐煩心理會讓行人在擁堵狀態(tài)中變得“暴躁”，進而采取更激進的行走策略，雖然不耐煩心理有助于車道效應(yīng)的形成，但由于意外情況的隨之增加，會降低運動效率.

4） 斜坡行人流基本圖中，中低坡度下流量-密度關(guān)系呈先上升后下降的趨勢，高坡度下流量-密度關(guān)系趨勢不明顯；速度-密度關(guān)系呈下降趨勢，高密度下各坡度平均速度比較接近.

本文模型為斜坡相向流動態(tài)仿真提供了量化方式，對斜坡上人群管理、安全疏散有一定借鑒作用.但由于缺乏大量實證數(shù)據(jù)驗證，模型仍存在優(yōu)化空間，后續(xù)可通過相關(guān)場景下的實證實驗收集數(shù)據(jù)以進一步進行參數(shù)校準.