基于最大拉應(yīng)變準(zhǔn)則的凍融巖石損傷模型研究

候 超 ，靳曉光 ,2,3，何 杰 ，張 馳

（1.重慶大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶 400044；2.重慶大學(xué)山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044；3.重慶大學(xué)煤礦災(zāi)害動(dòng)力學(xué)與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044）

據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，永久性?xún)鐾羺^(qū)和季節(jié)性?xún)鐾羺^(qū)約占我國(guó)國(guó)土面積的3/4，當(dāng)環(huán)境溫度低于0 ℃時(shí)寒區(qū)巖體內(nèi)水分凍結(jié)，溫度高于0 ℃時(shí)則消融.隨著季節(jié)變換及晝夜更替環(huán)境溫度在0 ℃上下震蕩，巖體內(nèi)水分發(fā)生周期性的凍結(jié)和消融，即凍融循環(huán)[1-2].隨著“一帶一路”倡議的實(shí)施，大量的工程建設(shè)在西部寒區(qū)興起，越來(lái)越多的巖土工程遭遇到凍融問(wèn)題，其中巖石在凍融循環(huán)作用下的損傷模型一直是研究者關(guān)注的問(wèn)題，對(duì)寒區(qū)巖石的損傷劣化機(jī)理及巖土工程穩(wěn)定控制具有重要的理論意義[3-6].

目前，對(duì)凍融循環(huán)引起的巖石損傷劣化機(jī)理已經(jīng)有了較為一致的認(rèn)識(shí)：巖石礦物顆粒在低溫作用下體積收縮，而孔隙和裂隙內(nèi)的水凍結(jié)成冰產(chǎn)生約9.08%的體積膨脹，由于不同礦物顆?？s脹率有所差異，導(dǎo)致顆粒間的縮脹變形不協(xié)調(diào)，礦物顆粒與微孔隙之間產(chǎn)生巨大的凍脹力，對(duì)巖石造成一定的損傷[7]；溫度升高時(shí)，巖石內(nèi)孔隙、裂隙中的冰體融化，隨著凍脹力的釋放及水分的遷移，進(jìn)一步促進(jìn)巖石的損傷；在長(zhǎng)期的凍融循環(huán)作用下巖石內(nèi)部微裂紋不斷萌生和發(fā)展，造成巖石承載力下降[8-9].

迄今為止，國(guó)內(nèi)外學(xué)者從宏觀、微觀及細(xì)觀等多方面對(duì)凍融巖石的損傷劣化機(jī)理進(jìn)行了大量研究：在凍融巖石損傷模型方面，張慧梅等[10]基于巖石內(nèi)部缺陷分布的隨機(jī)性，運(yùn)用損傷力學(xué)理論建立了溫度-荷載耦合作用下巖石的損傷模型，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證模型的合理性；Huang 等[11]假設(shè)巖石微元體強(qiáng)度服從Weibull 分布，以彈性模型作為損傷變量結(jié)合最大拉應(yīng)變準(zhǔn)則建立了凍融巖石的損傷模型，對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證，并應(yīng)用于寒區(qū)隧道的穩(wěn)定性分析；Jia 等[12]將凍融作用視為疲勞損傷，建立了凍融巖石的疲勞損傷模型，揭示了反復(fù)凍融下巖石力學(xué)強(qiáng)度衰減機(jī)理；為實(shí)現(xiàn)對(duì)凍融巖石變形全過(guò)程的預(yù)測(cè)，袁超等[13]選用Drucker-Prager 準(zhǔn)則，建立了能反映凍融巖石各變形階段特征的損傷模型；張峰瑞等[14]對(duì)經(jīng)歷不同凍融循環(huán)次數(shù)的花崗巖開(kāi)展細(xì)觀特征分析和剪切蠕變?cè)囼?yàn)，基于試驗(yàn)結(jié)果提出了凍融巖石損傷黏性元件，構(gòu)建了花崗巖凍融剪切蠕變本構(gòu)模型.

總體看來(lái)，對(duì)巖石的凍融損傷模型研究較少，模型多基于莫爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則及Drucker-Prager 準(zhǔn)則，不能準(zhǔn)確反映巖石的張拉破壞特性和峰后強(qiáng)度特征.眾所周知，巖石的抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)低于抗壓強(qiáng)度，巖石微孔隙內(nèi)水結(jié)成冰形成的凍脹力可視為拉應(yīng)力，巖石在凍融和受荷作用下易發(fā)生張拉破壞.因此，本文基于最大拉應(yīng)變破壞準(zhǔn)則和統(tǒng)計(jì)損傷理論建立了考慮凍融和荷載耦合作用的巖石損傷模型，推導(dǎo)了模型參數(shù)的理論解，利用已有研究結(jié)果對(duì)本文建立的損傷模型進(jìn)行了驗(yàn)證，探討了不同凍融次數(shù)下巖石的總損傷曲線(xiàn)演化規(guī)律，對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行了分析，并采用數(shù)值模擬方法計(jì)算了凍融作用對(duì)隧道工程穩(wěn)定性的影響規(guī)律.

1 損傷本構(gòu)模型建立

1.1 損傷變量及本構(gòu)方程

基于Lemaitre 應(yīng)變等價(jià)準(zhǔn)則[15]，巖石在荷載作用下的有效應(yīng)力為

式中： σi為名義應(yīng)力；D為受荷損傷變量.

天然巖石中含有大量微孔隙和裂隙，為了表征巖石微元體的強(qiáng)度引入Weibull 分布函數(shù)，則巖石微元體的強(qiáng)度概率密度函數(shù)可表示為

受荷損傷變量D為失效單元數(shù)Nf與總單元數(shù)N的比值，如式（3）.

則可得到受荷損傷變量為

參照張慧梅等[16]提出的凍融損傷模型，將凍融作用下承受荷載的巖石劃分為凍融損傷部分、受荷損傷部分和未損傷部分，則

式中： σr為損傷部分承受的殘余應(yīng)力；A為受荷面積；A1為未損傷部分面積；An為凍融損傷部分面積；A2為受荷損傷部分面積.

巖石的凍融損傷變量、受荷損傷變量和總損傷變量如式（8）～（10）.

聯(lián)立式（8）～（10）可得

聯(lián)立式（1）和式（6）、（7）、（11）可得

假定巖石只在主應(yīng)力方向發(fā)生損傷，且未損傷部分服從廣義胡克定律，結(jié)合巖石變形協(xié)調(diào)關(guān)系得到凍融作用下承受三軸壓縮荷載巖石在主應(yīng)力方向的損傷模型為

式中：En為巖石凍融循環(huán)n次后的彈性模量； μn為巖石凍融循環(huán)n次后的泊松比； σ3為圍壓； σ1為主應(yīng)力方向應(yīng)力；ε1為主應(yīng)力方向應(yīng)變.

由宏觀損傷力學(xué)可知，巖石的凍融損傷變量為

式中：E0為未受凍融作用巖石的彈性模量.

將式（5）、（14）代入式（11）、（13）得

假設(shè)巖石微元體強(qiáng)度服從最大拉應(yīng)變準(zhǔn)則，如式（16）.

將式（16）代入式（15）得

1.2 模型參數(shù)確定

參數(shù)f0、m可用峰值應(yīng)力法確定[11]，峰值點(diǎn)處應(yīng)力、應(yīng)變?yōu)?/p>

式中： σ1為軸向應(yīng)力.

峰值點(diǎn)處應(yīng)力對(duì)應(yīng)變的偏微分等于0，則

將式（18）、（19）代入式（17）得

將式（21）代入式（20）得

由式（22）可得

則

將式（24）代入式（21）得

由式（25）及Weibull 分布函數(shù)參數(shù)定義可得

由式（24）得

最后，引入修正系數(shù)k對(duì)式（17）進(jìn)行修正得

k的取值為

式（28）及式（29）即為本文所建立的基于最大拉應(yīng)變破壞準(zhǔn)則并考慮凍融和荷載耦合作用的寒區(qū)凍融巖石損傷模型.

2 模型驗(yàn)證

2.1 實(shí)例一：低孔隙率硬質(zhì)花崗巖

Tan 等[17]對(duì)采自西藏嘎隆拉山高速公路隧道中的花崗巖開(kāi)展了飽和狀態(tài)下，溫度變化范圍為-40～+ 40 ℃，循環(huán)次數(shù)高達(dá)150 次的凍融循環(huán)試驗(yàn).文獻(xiàn)[17]所采用的花崗巖孔隙率為0.67%，平均單軸抗壓強(qiáng)度為135.73 MPa，屬于致密的硬質(zhì)巖石.為驗(yàn)證本文所建立損傷本構(gòu)模型的適用范圍及合理性，利用文獻(xiàn)中圍壓為10 MPa，凍融循環(huán)次數(shù)為0、50、100、150 次的試驗(yàn)曲線(xiàn)與本文損傷模型計(jì)算的理論曲線(xiàn)進(jìn)行對(duì)比分析.同時(shí)，基于Huang 等[11]建立的損傷本構(gòu)模型計(jì)算了低孔隙率硬質(zhì)花崗巖的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)，將其作為對(duì)比曲線(xiàn)之一.

表1 給出了不同凍融次數(shù)下低孔隙率硬質(zhì)花崗巖的力學(xué)參數(shù).表1 中，N為凍融次數(shù).由于凍融作用對(duì)硬質(zhì)巖石的泊松比影響程度較低，因此，本文在計(jì)算過(guò)程中，假設(shè)不同凍融次數(shù)下低孔隙率硬質(zhì)花崗巖的泊松比數(shù)值不變，均為0.15.試驗(yàn)與理論模型的對(duì)比結(jié)果如圖1 所示，圖中：理論模型1 代表本文所建立的損傷本構(gòu)模型；理論模型2 代表文獻(xiàn)[11]中的損傷本構(gòu)模型.

表1 低孔隙率硬質(zhì)花崗巖力學(xué)參數(shù)Tab.1 Mechanical parameters of hard granite with low porosity

從圖1 中可以看出：當(dāng)花崗巖凍經(jīng)歷0、50、100 次凍融循環(huán)作用后，試驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線(xiàn)與理論模型1、理論模型2 在峰值強(qiáng)度前均具有較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系；不同的是，在峰后階段，理論模型1 可較好反映出巖石的殘余強(qiáng)度，而理論模型2 的應(yīng)力在峰值強(qiáng)度后跌落速率較快，無(wú)法體現(xiàn)巖石的殘余強(qiáng)度特征；當(dāng)凍融循環(huán)次數(shù)達(dá)到150 次時(shí)，理論模型2 在峰值強(qiáng)度前與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合度較理論模型1 高，此時(shí)，雖然理論模型1 的峰值強(qiáng)度與試驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線(xiàn)之間存在一定的差距，但曲線(xiàn)整體趨勢(shì)較為一致.可見(jiàn)，本文所建立的凍融巖石損傷本構(gòu)模型可以適用于低孔隙率硬質(zhì)巖石，且能較好地體現(xiàn)巖石的殘余強(qiáng)度特征.

2.2 實(shí)例二：高孔隙率軟質(zhì)紅砂巖

張慧梅等[16]對(duì)未受凍融循環(huán)作用及受凍融循環(huán)后的紅砂巖開(kāi)展了三軸力學(xué)試驗(yàn)，分析了不同凍融循環(huán)次數(shù)和圍壓下紅砂巖的力學(xué)特性.文獻(xiàn)[16]所采用的紅砂巖孔隙度為14.26%，單軸抗壓強(qiáng)度約為4 MPa，屬于高孔隙率軟巖[18-19].為驗(yàn)證本文所建立的損傷本構(gòu)模型在高孔隙率軟巖中的適用性，利用文獻(xiàn)[16]中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線(xiàn)與本文計(jì)算的理論曲線(xiàn)進(jìn)行對(duì)比分析.類(lèi)似的，此處也加入了與文獻(xiàn)[11]中的損傷本構(gòu)模型的對(duì)比.表2 給出了不同凍融次數(shù)和圍壓下高孔隙率軟質(zhì)紅砂巖的力學(xué)參數(shù).試驗(yàn)與理論模型的對(duì)比結(jié)果如圖2 所示.

圖2 高孔隙率軟質(zhì)紅砂巖試驗(yàn)與理論曲線(xiàn)對(duì)比Fig.2 Comparison of experimental and theoretical curves of soft red sandstone with high porosity

表2 高孔隙率軟質(zhì)紅砂巖力學(xué)參數(shù)Tab.2 Mechanical parameters of soft red sandstone with high porosity

由圖2 可知：對(duì)于經(jīng)歷不同凍融作用的高孔隙率軟質(zhì)紅砂巖，在峰值應(yīng)力前，試驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論模型1、理論模型2 的吻合性均較好；在峰值強(qiáng)度后階段，理論模型2 應(yīng)力快速跌落，與試驗(yàn)數(shù)據(jù)中巖石具有一定的殘余強(qiáng)度形變規(guī)律不符；理論模型1 則可較好地反映高孔隙率軟質(zhì)紅砂巖的峰后形變特征.以上現(xiàn)象進(jìn)一步證明了理論模型1 的合理性，也證明了本文所建立的損傷本構(gòu)可適用于孔隙率較高的軟巖.

由圖2、3 可知：本文所建立的凍融巖石損傷本構(gòu)模型具有較廣泛的適用性，不僅適用于低孔隙率硬巖，也適用于高孔隙率軟巖；同時(shí)，本文所建立的模型還可較好地反映出不同類(lèi)別巖石的峰后形變特征.

3 損傷變量演化規(guī)律

由式（5）、（11）、（14）及文獻(xiàn)[16-17]中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算得到兩類(lèi)巖石在凍融循環(huán)下的總損傷演變曲線(xiàn)，如圖3 和圖4 所示.

圖3 低孔隙率硬質(zhì)花崗巖總損傷演變曲線(xiàn)Fig.3 Total damage evolution curves of hard granite with low-porosity

圖4 高孔隙率軟質(zhì)紅砂巖總損傷演變曲線(xiàn)Fig.4 Total damage evolution curves of soft red sandstone with high porosity

從圖3 中可以看出：不同凍融循環(huán)次數(shù)下花崗巖的總損傷演變曲線(xiàn)均呈“S”形；未受凍融影響的花崗巖初始階段總損傷近似為0，受凍融循環(huán)作用的花崗巖在初始階段總損傷為凍融損傷量，且初始階段的總損傷量隨凍融次數(shù)的增加而增加；隨著外力的加載，巖石內(nèi)部微裂紋和缺陷不斷發(fā)展擴(kuò)張，受荷損傷開(kāi)始快速增加，花崗巖的總損傷曲線(xiàn)也呈現(xiàn)出加速損傷的趨勢(shì)，巖石逐漸進(jìn)入屈服階段；當(dāng)巖石強(qiáng)度逐漸喪失后，總損傷曲線(xiàn)斜率開(kāi)始變緩，并最終趨于穩(wěn)定值1，此時(shí)巖石已完全破壞，總損傷達(dá)到最大值.由圖4 可知：紅砂巖的總損傷曲線(xiàn)也呈現(xiàn)出近似“S”形的趨勢(shì)，其演變規(guī)律與花崗巖類(lèi)似，不再展開(kāi)描述.

基于以上分析，將低孔隙率硬質(zhì)花崗巖和高孔隙率軟質(zhì)紅砂巖總損傷演變曲線(xiàn)分為初始損傷階段、加速階段和完全損傷階段（圖5）：在初始損傷階段，巖石內(nèi)的總損傷量較低，且隨著應(yīng)變的增加，總損傷量近乎不變；在加速損傷階段，總損傷量隨應(yīng)變的增加而急劇增長(zhǎng)，巖石內(nèi)產(chǎn)生大量的裂紋；在完全損傷階段，總損傷的增長(zhǎng)趨勢(shì)逐漸變緩并最終達(dá)到穩(wěn)定，巖石在此階段發(fā)生宏觀破壞.

圖5 凍融受荷巖石總損傷演變規(guī)律Fig.5 The evolution of total damage of rock under loading and freeze-thaw action

4 模型參數(shù)分析

4.1 參數(shù)m 和 f0 對(duì)應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)的影響

為確定本文所建立的損傷模型中參數(shù)m和f0的物理意義及對(duì)應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)的影響，以?xún)鋈谘h(huán)50 次，圍壓為10 MPa 的低孔隙率硬質(zhì)花崗巖以及凍融循環(huán)5 次，圍壓為4 MPa 的高孔隙率軟質(zhì)紅砂巖為例進(jìn)行參數(shù)分析，如圖6、7 所示.

圖6 參數(shù) m 對(duì)應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)的影響Fig.6 Influence of parameter m on the stress-strain curve

從圖6 中可以看出：隨著m的增加，低孔隙率硬質(zhì)花崗巖和高孔隙率軟質(zhì)紅砂巖的峰值強(qiáng)度均有所增加；在峰值應(yīng)力后，應(yīng)力跌落速率隨m的增大而增大，說(shuō)明巖石的脆性特征逐漸增強(qiáng).從圖7 中可以看出：隨著f0的增加，兩類(lèi)巖石的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)峰值點(diǎn)升高且向右移動(dòng)，達(dá)到峰值應(yīng)力所需的應(yīng)變量也隨之增加；巖石的塑性變形特征隨著f0的增加而增加.由此可以推斷出，參數(shù)m和f0的物理意義分別為巖石的脆性變形特征和塑性變形特征.

圖7 參數(shù)f0對(duì)應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)的影響Fig.7 Influenceofparameterf0on the stress-strain curve

4.2 參數(shù) m 和 f0 對(duì)總損傷曲線(xiàn)的影響

由式（5）、（11）和式（14）計(jì)算得到總損傷量，并分析參數(shù)m和f0對(duì)總損傷量的影響，如圖8、9 所示.由圖8 可知：隨著參數(shù)m的增加，2 類(lèi)巖石的初始損傷階段皆有所延長(zhǎng)，即，巖石進(jìn)入加速損傷階段的臨界應(yīng)變值變大；加速損傷階段的斜率隨m的增加而增加，且?guī)r石進(jìn)入完全損傷階段的臨界應(yīng)變值隨m的增加而減小，說(shuō)明了巖石提前進(jìn)入完全損傷階段.由圖9 可知：隨著參數(shù)f0的增加，2 類(lèi)巖石的初始損傷階段皆有所延長(zhǎng)，這與參數(shù)m對(duì)總損傷曲線(xiàn)的影響規(guī)律一致；不同的是，隨著f0的增加，2 類(lèi)巖石加速損傷階段的斜率均逐漸減小，進(jìn)入完全損傷階段的臨界應(yīng)變值增大，即巖石將逐漸滯后進(jìn)入完全損傷階段.以上現(xiàn)象進(jìn)一步表明參數(shù)m可反映巖石的脆性形變特征，而參數(shù)f0則代表巖石的塑性形變特征.

圖8 參數(shù) m 對(duì)總損傷量的影響Fig.8 Influence of parameter m on the total damage

圖9 參數(shù) f0 對(duì)總損傷量的影響Fig.9 Influence of parameter f0 on the total damage

5 工程算例分析

為分析凍融循環(huán)對(duì)大型工程穩(wěn)定性的影響，本節(jié)將以隧道工程為算例進(jìn)行數(shù)值模擬分析.圖10 給出了工程算例的計(jì)算模型.如圖所示，該隧道斷面為三心拱形，拱頂埋深24.5 m，隧道圍巖為軟質(zhì)紅砂巖.該隧道采用全斷面開(kāi)挖法，開(kāi)挖循環(huán)進(jìn)尺為2 m，計(jì)算開(kāi)挖總長(zhǎng)度為20 m.隧道支護(hù)方式為錨噴支護(hù)，噴射混凝土等級(jí)為C20，錨噴襯砌厚度0.15 m，錨桿截面面積為490.63 mm2，長(zhǎng)度為4 m，錨桿間弧長(zhǎng)1.8 m.

圖10 隧道工程算例計(jì)算模型（單位：m）Fig.10 Calculation model of tunnel engineering example （unit: m）

基于文獻(xiàn)[16]中所給出不同凍融次數(shù)下的紅砂巖力學(xué)參數(shù)，在大型巖土工程有限元軟件MIDAS GTS 中分別計(jì)算了凍融循環(huán)次數(shù)為0、5、10 次時(shí)，隧道開(kāi)挖后的位移場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)分布.不同工況下隧道圍巖的力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表3，在計(jì)算過(guò)程中假設(shè)圍巖的容重和內(nèi)摩擦不隨凍融次數(shù)而改變.計(jì)算得到的圍巖豎向位移場(chǎng)、圍巖最大主應(yīng)力矢量場(chǎng)以及襯砌結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力場(chǎng)分別如圖11～13 所示.

圖11 不同凍融次數(shù)下隧道圍巖豎向位移Fig.11 Vertical displacement of surrounding rock for tunnel under different freeze-thaw cycles

表3 不同凍融次數(shù)下隧道圍巖力學(xué)參數(shù)Tab.3 Mechanical parameters of surrounding rock for tunnel under different freeze-thaw cycles

從圖11 中可以看出：隧道開(kāi)挖后拱頂和底部的圍巖垂直位移量較大；當(dāng)圍巖經(jīng)歷0、5、10 次凍融循環(huán)后，隧道拱頂?shù)淖畲笙鲁亮糠謩e為3.75 、3.99 、4.42 mm，經(jīng)歷10 次凍融循環(huán)后，隧道拱頂?shù)膰鷰r下沉量增加了17.87%；類(lèi)似地，當(dāng)圍巖經(jīng)歷0、5、10 次凍融循環(huán)后，隧道底部的最大隆起量分別為4.73 、5.05 、5.64 mm，經(jīng)歷10 次凍融循環(huán)后，隧道底部的圍巖隆起量增加了19.24%.

從圖12 中可以看出：隧道開(kāi)挖后拱頂與底部分布拉應(yīng)力積聚區(qū)，隧道兩側(cè)圍巖分布?jí)簯?yīng)力積聚區(qū)；當(dāng)圍巖經(jīng)歷0、5、10 次凍融循環(huán)后，隧道圍巖的最大拉應(yīng)力極值分別為0.297 、0.300、0.305 MPa，經(jīng)歷10 次凍融循環(huán)后，隧道圍巖最大拉應(yīng)力極值增加了2.7%；當(dāng)圍巖經(jīng)歷0、5、10 次凍融循環(huán)后，隧道圍巖的最大壓應(yīng)力極值分別為0.448、0.450、0.457 MPa，經(jīng)歷10 次凍融循環(huán)后，隧道圍巖的最大壓應(yīng)力極值增加了2.01%.隧道圍巖的最大主應(yīng)力隨凍融循環(huán)變化較小，與文獻(xiàn)[11]中得出的結(jié)論一致，這是由于圍巖內(nèi)主要是自重應(yīng)力，自重應(yīng)力在凍融循環(huán)下基本保持不變.因此，圍巖的最大主應(yīng)力變化量很小，而由于巖石力學(xué)性質(zhì)的改變，圍巖位移隨凍融循環(huán)的變化量則較大.

此外，隧道襯砌結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布也受到凍融作用的影響，從圖13 中可以看出：隧道襯砌拱頂和底部主要為拉應(yīng)力積聚區(qū)，襯砌兩側(cè)分布?jí)簯?yīng)力積聚區(qū)，隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，隧道襯砌拉、壓應(yīng)力極值也逐漸增大；當(dāng)圍巖經(jīng)歷0、5、10 次凍融循環(huán)后，隧道襯砌最大拉應(yīng)力極值分別為4.88、5.25、5.93 MPa，經(jīng)歷10 次凍融循環(huán)后，隧襯砌最大拉應(yīng)力極值增加了21.52%；當(dāng)圍巖經(jīng)歷0、5、10 次凍融循環(huán)后，隧道襯砌最大壓應(yīng)力極值分別為3.75、3.99、4.42 MPa，經(jīng)歷10 次凍融循環(huán)后，隧襯砌最大壓應(yīng)力極值增加了17.87%.凍融作用后隧道圍巖的力學(xué)性質(zhì)劣化，導(dǎo)致圍巖壓力傳遞至襯砌結(jié)構(gòu)，引起襯砌應(yīng)力的增加.由此可知，雖然凍融作用對(duì)隧道圍巖應(yīng)力場(chǎng)影響不大，但隨著圍巖的軟化也可引起隧道結(jié)構(gòu)的破壞，影響隧道的整體穩(wěn)定性.因此，在寒區(qū)進(jìn)行巖土工程建設(shè)時(shí)，應(yīng)特別注意對(duì)凍融循環(huán)對(duì)巖土性質(zhì)的影響并采取適當(dāng)?shù)姆乐未胧?

圖13 不同凍融次數(shù)下隧道襯砌最大主應(yīng)力Fig.13 Maximum principal stress in tunnel lining under different freeze-thaw cycles

6 結(jié) 論

本文基于統(tǒng)計(jì)損傷力學(xué)理論，假設(shè)巖石微元體強(qiáng)度服從Weibull 分布，結(jié)合最大拉應(yīng)變破壞準(zhǔn)則建立了考慮凍融和荷載耦合作用的寒區(qū)凍融巖石損傷本構(gòu)模型；基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)及已有的損傷本構(gòu)模型驗(yàn)證了所建立的損傷本構(gòu)模型的正確性，并對(duì)總損傷演變過(guò)程及模型參數(shù)進(jìn)行了分析；最后，在數(shù)值模擬軟件中分析了凍融循環(huán)對(duì)隧道工程穩(wěn)定性的影響，得到的主要結(jié)論如下：

1） 以低孔隙率硬質(zhì)花崗巖和高孔隙率軟質(zhì)紅砂巖為驗(yàn)證對(duì)象，結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)及已有的損傷本構(gòu)模型確定所建立模型的合理性和適用范圍，結(jié)果表明，本文所建立的模型可較好地重現(xiàn)2 類(lèi)巖石的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)^(guò)程曲線(xiàn)，且能較好地反映巖石的峰后強(qiáng)度.

2） 不同凍融循環(huán)次數(shù)下低孔隙率硬質(zhì)花崗巖和高孔隙率軟質(zhì)紅砂巖的總損傷演變曲線(xiàn)均呈“S”形，且總損傷演變曲線(xiàn)可分為初始損傷階段、加速階段和完全損傷階段.

3） Weibull 分布參數(shù)m和f0分別代表巖石的脆性特征和塑性特征；隨著m增加，2 類(lèi)巖石的應(yīng)力峰值逐漸增加，峰后應(yīng)力跌落速率逐漸增大，總損傷曲線(xiàn)加速損傷階段的斜率也逐漸增加，巖石提前進(jìn)入完全損傷階段；隨著f0的增加，巖石達(dá)到峰值應(yīng)力所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變逐漸增加，總損傷曲線(xiàn)加速損傷階段斜率逐漸減小，巖石滯后進(jìn)入完全損傷階段.

4） 采用數(shù)值模擬方法，計(jì)算了凍融循環(huán)對(duì)隧道圍巖位移、應(yīng)力及隧道襯砌應(yīng)力的影響，隨著凍融次數(shù)的增加，隧道圍巖的垂直位移、最大主應(yīng)力及襯砌最大主應(yīng)力均逐漸增加；凍融循環(huán)對(duì)隧道圍巖的應(yīng)力分布影響較小，但由于圍巖物理力學(xué)性質(zhì)的劣化，圍巖壓力傳遞至襯砌可導(dǎo)致隧道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生損傷.