多源數據融合下不規(guī)則景觀表面積測算方法研究

李雪,夏永華,,侯云花,韓嘯

(1.昆明理工大學國土資源工程學院,云南 昆明 650093; 2.昆明理工大學城市學院,云南 昆明 650051)

0 引 言

在經濟快速發(fā)展的當下,人民物質條件不斷改善,審美水平不斷提高,生態(tài)景觀建設不僅滿足了人民需求,還美化了環(huán)境。假山等不規(guī)則表面工程在進行工程施工結算中,需要通過精確的表面積測算來確定工程量,來計算人工、材料以及資金的消耗,這關系到各方利益[1-2]。

地面三維激光掃描技術將傳統(tǒng)的單點測量方式轉變成面域點云數據測量[2],具有效率高,操作便捷,人力成本低,采集的點云數據密度高,能夠獲取并完整保留不規(guī)則地物的細部特征及表面信息,并且精度可達毫米級[2-5],適用于測量不規(guī)則地物的表面積測量。但三維激光掃描技術對于高大地物難以獲得其頂部的點云數據,且在視角盲區(qū)會出現自遮擋[6-7]。無人機攝影測量技術具有拍攝角度靈活,不受地形影響,且具有高分辨率等優(yōu)勢,在地理信息、國土資源管理等領域得到廣泛應用[8]。貼近攝影測量是一種全新的攝影測量方式,被稱之為區(qū)別于垂直航空攝影測量、傾斜攝影測量的第三種攝影測量方式,由武漢大學遙感信息工程學院張祖勛院士于2019年提出[9]。貼近攝影測量以面為對象,利用無人機貼近攝影技術來獲取高分辨率影像,可高度還原地表和物體表面的精細結構。貼近攝影測量在城市精細三維重建、古建筑物建模等方面有廣大的應用前景[9-11]。無人機貼近攝影測量可以高效地獲取不規(guī)則地物的頂部影像數據,但對于地物的立面、近地部分以及出現遮擋的區(qū)域會出現明顯的畸變[12-13]。段平、經皓然等人利用無人機影像點云數據和三維激光點云數據配準,解決了三維激光點云模型頂部空洞和無人機影像點云底部畸變問題[6-7]。李曉斌等人基于三維激光掃描點云和傾斜攝影測量點云利用高精度配準建模是有效的[14]。Obanawa、Tommasd等人利用無人機影像及三維激光點云進行海島地形和變形監(jiān)測[15-16]。何原榮、陳斯亮等人結合三維激光掃描技術與傾斜攝影測量技術,將兩種數據相融合應用于古建筑、古棧道建模[17-18]。國內外已有不少研究將兩種技術結合應用,但在不規(guī)則景觀表面積測算方面,還停留在單一技術測算階段。有研究采用三維激光掃描技術來獲取物體表面點云計算其表面積[1-2,19],但都應用于面積較小的物體上,并沒有解決三維激光點云在模型頂部出現的空洞問題。葉超等人使用貼近攝影測量技術來進行塑石三維精細計算其表面積[20],沒有解決無人機影像在模型底部會出現畸變的問題。

因此,單一技術測算不規(guī)則景觀表面積都具有一定的局限性。本文通過采用地面三維激光掃描技術與無人機貼近攝影測量技術對不規(guī)則景觀假山進行數據采集,將地面三維激光點云和無人機影像點云通過Super 4PCS算法[21]進行點云配準后建立三維模型,以此來更加精確、高效地測算不規(guī)則景觀假山的表面積。

1 理論與方法

1.1 Super 4PCS算法

Super 4PCS算法來源于4PCS算法,其基本思想基于RANSAC算法,通過柵格化的方法,降低二次復雜度,利用距離范圍以及角度約束,在提取對應四點集時同時去除錯誤點集,從而加快點云數據融合的效率和精度。具體步驟如下:

(1)在源點云P中隨機選取3個點,再選取1個與這3個點共面不共線的點,組成一個共面四點基B。選取的4個點遵循距離最大原則,保證點與點之間的距離盡可能大,又不超過重疊區(qū)域的范圍。由此得到共面四點基B,B={Pa,Pb,Pc,Pd},并計算出四點中兩直線的距離d1、d2,見式(1),以及相應的比例r1、r2,見式(2)。

d1=||Pa-Pb||,d2=||Pc-Pd||

(1)

(2)

(2)在目標點云Q中確定兩個點對集合S1和S2,見式(3)。以Q中的每個點qi為球心,分別以R=d1和R=d2為半徑畫球。在點云表面通過柵格化的方法建立一個單元格大小為ε的網格,qi與分布在[d1-ε,d1+ε]區(qū)間范圍內的點屬于集合S1,qi與分布在[d2-ε,d2+ε]區(qū)間范圍內的點屬于集合S2。

(3)

(3)在目標點云Q中提取與基B對應的四點集并剔除錯誤的四點集,根據d1、d2、r1、r2,基于仿射不變性原理,計算S1、S2中的每一對點的交點e1、e2。根據e1、e2近似以及基B中兩對應點對的夾角θ,遍歷S1、S2,提取與e1、e2、θ均近似的四點基。

(4)由原點云P與目標點云Q中的對應點集,計算剛體變換矩陣T,通過迭代選取最優(yōu)剛體變換矩陣進行全局變換。

1.2 表面積測算原理

由于三維模型為不規(guī)則表面,因此使用曲面擬合來計算不規(guī)則景觀假山石的表面積。假設模型表面的投影平面區(qū)域為Ω,則其函數表達可寫為z=f(x,y),(x,y)∈Ω。將投影平面Ω分割成若干個邊長為d的正方形小方格Ωij(其中i=0,1,…;j=0,1,…),由此可知,小方格的4個頂點坐標分別為(xij,yij),(xij+d,yij),(xij,yij+d),(xij+d,yij+d),又有xi+1=xi+d,i=0,1,…,yi+1=yi+d,i=0,1,…,四個頂點對應的z值分別為zij,zi+1,j,zi,j+1,zi+1,j+1,則可以構造函數:

(4)

由構造函數可得模型表面的面積為:

(5)

其中,zx,zy為函數z的偏導數。

2 數據采集與處理

首先,對研究區(qū)進行資料收集和空域申請,并進行現場勘察。根據研究區(qū)概況,本文采用地面三維激光掃描技術和無人機貼近攝影測量技術相結合,空地一體對研究區(qū)進行外業(yè)數據采集,以地面三維激光掃描點云數據為基礎,結合無人機貼近攝影測量的點云數據,將兩種點云數據在統(tǒng)一坐標系下采用Super 4PCS算法進行點云配準融合。將融合后的點云數據建立完整的不規(guī)則假山三維模型,通過曲面擬合精確、高效地進行不規(guī)則假山表面積測算,技術方案流程如圖1所示。

圖1 技術方案流程圖

2.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)為陸良縣滇中健康城同樂公園內的一座假山,位于云南省曲靖市陸良縣內。該假山長約 233 m,最高處達 10 m,整體呈“一”字形分布,如圖2(a)所示,其中建有綠植坑若干,涼亭2個,竹林1個。假山表面夾縫、孔洞較多、綠植坑分布較為密集,地形復雜,如圖2(b)所示。由于陸良縣滇中健康城同樂公園的景觀建設,需要詳細計算其表面積,以獲取精細工程量,用于工程結算。若采用傳統(tǒng)測量方法進行表面積測算,存在效率低、精度低等問題,難以得到各方滿意的結果。

圖2 研究區(qū)概況及局部圖

2.2 點云數據采集與處理

采用具有定向功能的Maptek I-Site 8200ER三維激光掃描儀對研究區(qū)假山進行外業(yè)點云采集,其最大測程為 500 m,經檢驗其測角精度優(yōu)于7″[22]。進行三維激光點云數據采集之前,在研究區(qū)布設標靶球,布設標靶球的目的是進行精確定位,用于實現多站數據的配準以及后續(xù)對點云數據進行坐標系的轉換,本次實驗共布設63個標靶球,標靶球布設如圖3所示。

圖3 標靶球

在點云數據采集過程中,圍繞假山采用逐站掃描方式,要保證多站掃描數據處于同一坐標系,相鄰掃描站點間有效點云重疊度不低于30%,困難區(qū)域不低于15%,盡可能保證獲取更多的有效點云數據。使用RTK及時測出每個掃描測站的三維坐標,在每一站掃描完成后,檢查點云數據覆蓋范圍的完整性和點云數據的質量,對不合格的數據進行補測。

將采集到的假山三維激光點云數據導入配套軟件Maptek I-Site studio 6.0軟件中進行數據預處理,包括點云配準、點云去噪、點云抽稀等。在點云配準前,對標靶球進行坐標精度驗證,部分標靶球檢驗結果如表1所示,以此來保證點云配準的精度。激光點云去噪的目的主要是刪除原始點云數據中的錯誤點、無關信息和粗差等,如綠植坑、亭子和離散點等。對點云抽稀要保證抽稀后的數據不影響其特征識別。根據檢驗后的標靶球坐標,將三維激光點云數據的坐標系轉換為標靶球所在坐標系,本文采用CGCS 2000坐標系統(tǒng)。

表1 標靶球坐標檢驗

2.3 無人機數據采集與處理

采用大疆精靈4mini無人機搭載1 200萬像素單鏡頭攝影設備對研究區(qū)假山進行影像數據采集。對研究區(qū)進行無人機貼近影像測量前,提前按照要求在平坦醒目的地方布設像控點,并使用RTK對像控點進行測量,布設像控點如圖4所示。采用貼近攝影測量技術,按照研究區(qū)假山走向規(guī)劃航線,航線布設后再進行往返飛行,獲取多角度影像,飛行過程中航向重疊度不低于80%,旁向重疊度不低于70%,以保證后期無人機點云模型的精度。

圖4 像控點

進行無人機影像處理前,對采集到的像控點進行精度檢驗,檢驗結果如表2所示。采用Context Capture Center軟件對無人機貼近攝影測量影像進行空中三角測量,空中三角測量是構建點云三維模型最關鍵的步驟,其目的是計算每張影像之間的相對位置、姿態(tài)參數等,以及恢復影像之間的相對位置關系,并重建不規(guī)則假山的稀疏三維點云[23],由此得到不規(guī)則假山的無人機點云模型,不規(guī)則假山無人機點云局部模型如圖5所示。并根據像控點坐標,將無人機點云模型的坐標系轉換到像控點所在坐標系,本文采用CGCS 2000坐標系統(tǒng)。

表2 像控點精度檢驗

圖5 假山無人機點云局部模型

2.4 基于Super 4PCS的多源點云數據融合

為了保證測量精度和點云數據融合的精度,本文采用CGCS 2000坐標系統(tǒng),保證標靶球與像控點處于同一坐標系。在多源點云數據融合前,需要對點云數據進行標準化處理,使兩種點云數據的格式、尺度統(tǒng)一,以保證點云數據融合的正確性。本文基于地面三維激光掃描點云,以無人機貼近攝影測量點云為輔,采用Super 4PCS算法對兩種點云數據進行數據融合,融合效果如圖6所示,無人機影像點云數據對三維激光點云的空洞部分進行補足,構成完整的不規(guī)則假山點云數據。將Super 4PCS算法融合點云效果與傳統(tǒng)方法對比分析,如表3所示。點云配準會刪除無效點對,經過對比,Super 4PCS算法刪除的無效點對最多,且配準精度最高,達 0.057 m。

表3 多源數據融合效果分析

圖6 多源數據融合效果圖

3 表面積測算及精度評價

3.1 表面積測算

對融合后的多源點云,進行不規(guī)則三角網構建。本次采用MaptekI-Site studio 6.0軟件構建復雜表面,同時結合Geomagic Studio進行空洞修補和模型修復,保證模型構建的精確性與完整性,減少碎屑三角面片的產生,局部三維模型如圖7所示。

圖7 局部三維模型

根據假山精細三維模型,帶入1.2中的表面積測算公式,計算可得假山三維模型表面積為 6 370.315 m2。

3.2 精度評價

(1)相對精度

在研究區(qū)隨機選取6組邊長對生成的假山三維模型進行精度評價,如表4所示。選用中誤差作為評價指標,計算公式如下:

表4 相對精度評價

其中,m為中誤差,△為X、Y、Z坐標的誤差,n為組數。

由表3可知,相對中誤差為0.031 m,邊長較差均小于 0.05 m,說明模型的相對精度滿足工程測量的要求。

(2)絕對精度

為了驗證模型的絕對精度,在研究區(qū)隨機選取6個特征點,與模型中的對應點進行比較,如表5所示。由表可知,模型點坐標與實際點坐標的誤差均小于 0.05 m,說明精度滿足要求。

表5 絕對精度評價

(3)表面積測算精度

為了驗證表面積測算的精度,業(yè)主與施工單位采用傳統(tǒng)人工貼報測算圖7所示的單個假山,計算得其面積為 221.876 m2,而通過本文的模型計算該單個假山面積為 210.010 m2,相對誤差約為5.348%。由于假山表面不規(guī)則,貼報紙會產生大量重疊,特別是在凹凸起伏大的地方重疊明顯,因而存在較大誤差,而假山模型精細復現假山表面,避免了面積重復測算,表面積測算效果優(yōu)于傳統(tǒng)人工測量。

4 結 論

地面三維激光掃描具有高精度、高效率的特點被廣泛應用,但對于不規(guī)則景觀頂部視角盲區(qū)點云數據容易缺失,出現空洞。無人機貼近攝影測量不受地形影響,可從空中對地物進行測量,生成無人機點云模型,但在不規(guī)則景觀近地面部分、立面部分以及地物遮擋區(qū)域會出現畸變拉花現象。本文將地面三維激光掃描技術與無人機貼近攝影測量技術相結合,利用Super 4PCS算法進行多源點云數據融合,使用融合后的點云數據構建不規(guī)則假山的三維模型,并通過曲面擬合計算其表面積。結果表明:多源數據融合后構建三維模型保證了不規(guī)則假山模型的精確性和完整性,能解決模型出現空洞和畸變問題;利用該模型計算不規(guī)則假山的表面積,相比于傳統(tǒng)人工測量以及單一技術測量方式,效率更高,測算結果更準確,對于大面積不規(guī)則景觀表面積測算更具優(yōu)勢,并且符合工程測量規(guī)范的要求,能解決不規(guī)則表面工程量結算問題,具有一定的實用性和現實意義。