重型柴油機(jī)DPF非線性非穩(wěn)態(tài)碳載量估算方法研究

汪朝強(qiáng),常仕英,于飛,劉浩,白書戰(zhàn)

(1.昆明貴研催化劑有限責(zé)任公司,云南 昆明 650106;2.山東大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院,山東 濟(jì)南 250061)

由于對(duì)顆粒物(PM)和顆粒物數(shù)量(PN)有嚴(yán)格的排放法規(guī),柴油機(jī)顆粒捕集器(diesel particulate filter,DPF)已被廣泛用于控制PM和PN,成為現(xiàn)代柴油機(jī)不可或缺的裝置[1-3]。然而,在長(zhǎng)期運(yùn)行時(shí),PM經(jīng)常堵塞DPF的孔道,影響發(fā)動(dòng)機(jī)的性能。同時(shí)DPF中積聚了過多的PM,導(dǎo)致柴油機(jī)背壓升高以及燃油經(jīng)濟(jì)性降低和其他問題。這就需要一種技術(shù)來(lái)消除DPF中的PM,確保柴油機(jī)的長(zhǎng)期和有效運(yùn)行。這些被捕獲的顆?？梢酝ㄟ^定期或連續(xù)的再生來(lái)去除,DPF再生分為主動(dòng)再生和被動(dòng)再生。通常情況下,主動(dòng)再生依賴于在較高排氣溫度下O2對(duì)PM的氧化,通過向排氣管中噴入燃料使之在柴油氧化催化器(diesel oxidation catalyst,DOC)上氧化放熱將排氣溫度升高到約600 ℃[4]。被動(dòng)再生依賴于在200～500 ℃溫度范圍內(nèi)貴金屬催化器或NO2對(duì)PM的持續(xù)氧化,NO2是由DOC中的NO氧化形成的,因而被動(dòng)再生需要適當(dāng)?shù)呐艢釴Ox/PM比值。已經(jīng)有大量的研究討論了主動(dòng)和被動(dòng)再生特性[5-10]。通過車輛控制策略將被動(dòng)再生和主動(dòng)再生相結(jié)合,可以平衡PM的再生需求和成本。其中一個(gè)關(guān)鍵(控制)是準(zhǔn)確得到任意時(shí)刻DPF內(nèi)實(shí)際碳載量的參數(shù)。因?yàn)樘繜煛斑^載”會(huì)導(dǎo)致DPF損壞,而“欠載”會(huì)導(dǎo)致不必要的DPF再生,導(dǎo)致CO2生成[11-13]。因此,了解任何非穩(wěn)態(tài)下影響非線性碳載量累積的關(guān)鍵參數(shù),識(shí)別被動(dòng)再生能夠輔助延長(zhǎng)主動(dòng)再生間隔的范圍,或如何實(shí)現(xiàn)僅被動(dòng)再生都是至關(guān)重要的[14-16]。

本研究選取幾種典型工況,建立了DPF非線性碳載量估算方法。采用WHTC循環(huán)驗(yàn)證模型的瞬態(tài)性能。在此基礎(chǔ)上,探討了溫度和NO2濃度對(duì)被動(dòng)再生的影響。

1 試驗(yàn)裝置

本研究使用的柴油機(jī)配備了BOSCH高壓共軌系統(tǒng),其規(guī)格和試驗(yàn)臺(tái)架示意分別如表1和圖1所示。試驗(yàn)使用AVL 483煙度計(jì)、HORIBA MEXA-7100D尾氣分析儀、METTLER KA32s精密天平測(cè)量炭煙排放和氣體排放,通過AVL INDYS66JD電力測(cè)功機(jī)控制扭矩和轉(zhuǎn)速。試驗(yàn)重點(diǎn)關(guān)注炭煙排放、DPF內(nèi)NOx和O2濃度、炭煙累計(jì)質(zhì)量。

表1 測(cè)試發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)

排氣后處理系統(tǒng)由DOC和DPF組成,其規(guī)格如表2所示。DPF裝有9個(gè)熱電偶,其直徑為0.5 mm,用于檢測(cè)DPF載體的溫度場(chǎng),圖2示出了這些熱電偶的分布。

圖2 DPF載體中熱電偶的分布

表2 DOC和DPF主要參數(shù)

2 碳載量估算方法

2.1 理論模型

柴油車尾氣中的PM包括炭煙、可溶性有機(jī)組分(SOF)和硫酸鹽等復(fù)雜的化學(xué)成分。大部分SOF可以被DOC氧化,而硫酸鹽顆粒則通過超低硫柴油(ULSD)的使用進(jìn)行調(diào)控。因此,DPF過濾的主要成分是炭煙。

DPF碳載量估算模型包含兩個(gè)子模塊。首先,建立瞬態(tài)炭煙排放模型,計(jì)算區(qū)別于穩(wěn)態(tài)排放的實(shí)際炭煙排放[17]。然后,建立了炭煙與NO2的化學(xué)反應(yīng)模型,計(jì)算了被氧化的炭煙的質(zhì)量。

2.1.1 瞬態(tài)炭煙排放模型

試驗(yàn)結(jié)果表明,瞬態(tài)工況下轉(zhuǎn)速和扭矩的變化使得同一工況下的炭煙排放與穩(wěn)態(tài)工況不同,尤其是在中高負(fù)荷工況下。因此,瞬態(tài)炭煙排放可以定義為轉(zhuǎn)速和扭矩的函數(shù)。

為了獲得任意轉(zhuǎn)速和扭矩工作點(diǎn)對(duì)應(yīng)的炭煙比排放,基于雙諧波樣條法建立了數(shù)學(xué)模型。雙調(diào)和函數(shù)是滿足Laplace方程的函數(shù)。雙調(diào)和樣條插值是基于格林函數(shù)求解雙調(diào)和函數(shù)的一種有效方法,可以解決空間數(shù)據(jù)點(diǎn)的最小曲率差問題。在m維空間中,通過N個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行曲面求解的問題為

(1)

w(xi)=wi。

(2)

式中:Δ4為雙調(diào)和算子,它是在Laplace算子的基礎(chǔ)上定義的;x為m維空間中的一個(gè)位置。一般的求解方法如下:

(3)

Φm(x)=|x|2(ln|x|-1),

(4)

ΔΦm(x)=x(ln|x|-1)。

(5)

系數(shù)αj可以通過求解線性系統(tǒng)得到,因此

(6)

將穩(wěn)態(tài)炭煙排放結(jié)果作為輸入數(shù)據(jù),通過MATLAB中的雙調(diào)和插值法得到任意工況下對(duì)應(yīng)的炭煙比排放,并將計(jì)算得到的結(jié)果進(jìn)行曲面擬合,如圖3所示。

圖3 特定工況下炭煙排放擬合曲面

通過對(duì)比臺(tái)架試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)與特定轉(zhuǎn)速和扭矩下數(shù)學(xué)模型得到的擬合數(shù)據(jù),從而驗(yàn)證MATLAB擬合曲面的準(zhǔn)確性。炭煙排放試驗(yàn)值和計(jì)算值的比較如圖4所示。4個(gè)負(fù)載條件如表3所示。試驗(yàn)值與計(jì)算值的平均誤差為6.5%,說(shuō)明基于雙調(diào)和樣條插值的MATLAB擬合曲面能準(zhǔn)確地反映試驗(yàn)結(jié)果,可用于后續(xù)研究。

圖4 炭煙排放測(cè)試值和計(jì)算值的比較

表3 選用載荷工況

圖5示出了WHTC循環(huán)的炭煙排放。結(jié)果表明:在WHTC循環(huán)期間,試驗(yàn)和計(jì)算的炭煙排放平均值分別為0.62 mg/s和0.67 mg/s,誤差僅為8.06%,再次證明該數(shù)學(xué)模型可以準(zhǔn)確地反映實(shí)際結(jié)果。

圖5 WHTC循環(huán)的炭煙排放

2.1.2 炭煙和NO2的化學(xué)反應(yīng)模型

圖6示出空速為50 000 h-1時(shí)DOC的NO轉(zhuǎn)化效率。結(jié)果表明,低溫時(shí)NO的轉(zhuǎn)化效率較低,化學(xué)平衡限制了NO2的產(chǎn)生。由圖可知,在300 ℃時(shí)可以獲得最優(yōu)的效率。

圖6 DOC氧化NO的轉(zhuǎn)化效率

NO2和炭煙之間發(fā)生如下的連續(xù)化學(xué)反應(yīng):

(7)

(8)

A. Messerer等[18]的研究表明,忽略反應(yīng)(8)可以提高計(jì)算精度。由于NO2是強(qiáng)氧化劑,反應(yīng)(8)僅有小于15%的概率發(fā)生。因此,NO2氧化炭煙的速率由下列化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)公式表示:

(9)

式中:dm/dt為NO2氧化炭煙的速率;m為碳載量,m的初始值由差壓傳感器獲得;α和γ為反應(yīng)級(jí)數(shù);CNO2為DPF上游NO2濃度;k為反應(yīng)(7)的速率常數(shù)。

DPF上游的NO2濃度由下式計(jì)算:

CNO2=CNOx×η。

(10)

式中:CNOx為DOC上游NO濃度;η為DOC對(duì)NO的轉(zhuǎn)化效率。

速率常數(shù)k用Arrhenius函數(shù)表示:

k=Ae-Ea/RT。

(11)

式中:A和Ea分別為指前因子和表征活化能;R為摩爾氣體常數(shù),其值為8.314 J/(mol·K);T為DPF中的溫度。

Jacquot等[19]的研究表明,O2和H2O可以作為NO2和炭煙反應(yīng)的催化劑。為了得到實(shí)際的炭煙反應(yīng)速率,給出了不同溫度下NO2氧化DPF載碳的質(zhì)量。然后根據(jù)式(9)和式(11),可以得到A的值?？紤]到圖6中常見的發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)和NO2分布,A值應(yīng)保證溫度在250～350 ℃之間時(shí)反應(yīng)速率的準(zhǔn)確性。經(jīng)計(jì)算,反應(yīng)(7)的動(dòng)力學(xué)方程參數(shù)取值如下:α=1.13,γ=1,Ea=45 500 J/mol,A=4 200 s-1。

選取4個(gè)穩(wěn)態(tài)點(diǎn)E,F,G,H來(lái)驗(yàn)證式(9),且為了盡量減少O2的影響,將工況點(diǎn)的溫度限制在400 ℃,并關(guān)閉EGR閥以提高NOx濃度。在測(cè)試每一個(gè)點(diǎn)之前,對(duì)初始載碳質(zhì)量進(jìn)行稱重并記錄。由于炭煙氧化的速率在低溫下非常緩慢,因此需要更長(zhǎng)的時(shí)間來(lái)監(jiān)測(cè)反應(yīng)過程,以最大限度地減小計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果之間的誤差。試驗(yàn)過程中,DPF的平均溫度、NO2濃度、炭煙排放和載碳質(zhì)量見表4。

表4 炭煙和NO2化學(xué)反應(yīng)模型驗(yàn)證試驗(yàn)的測(cè)量值

圖7示出了NO2氧化炭煙的質(zhì)量。4個(gè)工況點(diǎn)的誤差分別為10.5%,4.5%,4.4%,5.7%。顯然,通過臺(tái)架試驗(yàn)得到的指前因子A可以對(duì)反應(yīng)速率進(jìn)行修正,平均誤差僅為6.1%。誤差產(chǎn)生的原因可能是,在DPF的升溫過程中計(jì)算采用的溫度高于實(shí)際溫度,導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果偏高。

圖7 被NO2氧化的炭煙質(zhì)量的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

2.1.3 炭煙和O2的化學(xué)反應(yīng)模型

在合適的溫度范圍內(nèi)O2會(huì)與炭煙發(fā)生氧化反應(yīng),化學(xué)反應(yīng)方程式如下:

(12)

(13)

研究表明,由于柴油機(jī)排氣中O2濃度較高,因此可以忽略反應(yīng)(13)的影響。因此,柴油機(jī)運(yùn)行過程中的氧化炭煙質(zhì)量可根據(jù)質(zhì)量定律計(jì)算得到:

(14)

式中:dm/dt為氧化炭煙質(zhì)量對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù);γ為方程(12)的反應(yīng)級(jí)數(shù);k為方程(12)反應(yīng)速率常數(shù)。

反應(yīng)級(jí)數(shù)和反應(yīng)活化能由文獻(xiàn)[14]和文獻(xiàn)[15]推導(dǎo)得出,反應(yīng)速率常數(shù)k由Arrhenius函數(shù)表示,指前因子由發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)臺(tái)獲得。各參數(shù)取值如下:γ=1,Ea=408 000 J/mol,A=16 000 s-1。

選取4個(gè)穩(wěn)態(tài)點(diǎn)I,J,K,L對(duì)式(14)進(jìn)行驗(yàn)證。在排氣和DOC中噴油后,工況K和L的排氣溫度分別提高到550 ℃和600 ℃。試驗(yàn)前DPF的碳載量為4.0 g/L,為保證氧化試驗(yàn)的合理性,試驗(yàn)后DPF內(nèi)應(yīng)保留一定的碳載量。試驗(yàn)過程中打開EGR閥以降低NOx濃度。結(jié)果見表5。

表5 炭煙和O2化學(xué)反應(yīng)模型驗(yàn)證試驗(yàn)的測(cè)量值

試驗(yàn)和計(jì)算的被O2氧化的DPF載碳質(zhì)量如圖8所示。4個(gè)穩(wěn)態(tài)點(diǎn)的誤差分別為8.6%,6.6%,6.7%,7.7%。顯然,試驗(yàn)得到的指前因子A可以修正反應(yīng)速率,平均誤差僅為7.9%,大于NO2反應(yīng)模型。主要原因是DPF內(nèi)溫度值的差異,計(jì)算采用的溫度為平均溫度,在計(jì)算時(shí)假設(shè)NO2反應(yīng)中溫度分布均勻,但實(shí)際試驗(yàn)中溫度分布不可能均勻,試驗(yàn)結(jié)果表明,在徑向上中心溫度較高,在軸向上后端溫度較高。

圖8 被O2氧化的炭煙質(zhì)量的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

2.2 碳載量估算模型

2.2.1 模型建立

利用Simulink建立了同時(shí)包含瞬態(tài)炭煙排放和化學(xué)反應(yīng)模塊的DPF碳載量模型。采樣周期為100 ms。圖9示出了模型的主要邏輯結(jié)構(gòu)。該模型利用采集的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和扭矩參數(shù),通過上述瞬態(tài)炭煙排放模型確定該時(shí)刻炭煙的生成速率,并輸入PM捕集效率以確定實(shí)際被DPF捕獲的炭煙速率;之后根據(jù)2.1.2節(jié)中建立的炭煙與NO2的化學(xué)反應(yīng)模型,讀取T時(shí)刻的碳載量以及DOC溫度和NOx體積分?jǐn)?shù),計(jì)算NO2氧化炭煙的瞬時(shí)速率;再根據(jù)2.1.3節(jié)中建立的炭煙與O2的化學(xué)反應(yīng)模型,讀取T時(shí)刻碳載量及DPF溫度,計(jì)算O2氧化炭煙的瞬時(shí)速率;炭煙被捕獲的速率減去被NO2和O2氧化的速率即為DPF中炭煙的凈累計(jì)速率,通過累計(jì)積分計(jì)算可得到任意時(shí)刻的DPF碳載量。

圖9 DPF碳載量估算模型

2.2.2 計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果

DPF的炭煙平衡由以下參數(shù)定義:發(fā)動(dòng)機(jī)排放模型所描述的炭煙入口條件,DPF中碳載量、氣體組分和排氣溫度。圖10示出了炭煙排放為0.6 mg/s時(shí),基于不同溫度和NO2濃度的平衡狀態(tài)下的載碳質(zhì)量。在較低溫度下,NO2濃度對(duì)平衡點(diǎn)的影響較為明顯,而隨著溫度升高至250 ℃,NO2濃度的影響不再顯著。因此,合適的溫度和NO2濃度是延長(zhǎng)活性再生周期、實(shí)現(xiàn)連續(xù)再生的關(guān)鍵。

圖10 平衡點(diǎn)處的載碳質(zhì)量(炭煙排放為0.6 mg/s)

為了驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性并觀察在平衡點(diǎn)時(shí)的碳載量,在不同的邊界條件下重復(fù)運(yùn)行WHTC循環(huán)。計(jì)算和試驗(yàn)得到的DPF碳載量的比較如圖11所示。試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果的平均誤差約為4.6%,炭煙在50個(gè)WHTC循環(huán)后仍在累積,始終沒有達(dá)到平衡點(diǎn)。在WHTC循環(huán)過程中,平均排氣溫度為238 ℃,NO2濃度為213×10-6,炭煙排放為0.64 mg/s。由圖10可知,假定的平衡點(diǎn)碳載量約為5.6 g/L,相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果(具有單一邊界條件)為6.2 g/L,但載碳增加了實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)的背壓,導(dǎo)致燃燒變差,炭煙排放增加。平衡點(diǎn)的出現(xiàn)因炭煙排放的增加而推遲,甚至高背壓引起的熄火可能導(dǎo)致不存在平衡點(diǎn)?？傊?只有在背壓足夠低的情況下才有可能發(fā)生被動(dòng)再生,在這種情況下,碳載量可以在炭煙排放和炭煙氧化之間保持平衡。

圖11 平衡點(diǎn)處DPF碳載量計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比

3 發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)

為保證背壓足夠低,將平衡點(diǎn)碳載量設(shè)置為1.0 g/L。根據(jù)圖10可知,排氣溫度應(yīng)為280 ℃,NO2濃度為300×10-6。通過調(diào)節(jié)進(jìn)氣節(jié)氣門和EGR閥來(lái)調(diào)整排氣溫度和NOx濃度。排氣平均溫度從238 ℃提高到了283 ℃,NO2濃度從215×10-6提高到289×10-6,炭煙排放從0.64 mg/s降低到0.43 mg/s。

圖12示出了DPF中碳載量的計(jì)算值和試驗(yàn)結(jié)果的比較。隨著WHTC循環(huán)的不斷運(yùn)行,碳載量增加。碳載量在開始時(shí)積累較快,隨著時(shí)間的推移,碳載量積累的速率逐漸減慢。碳載量的試驗(yàn)值與計(jì)算值誤差較小,最大誤差僅為4.9%,循環(huán)100次后,碳載量趨于穩(wěn)定,此時(shí)碳載量約為1.29 g/L。

圖12 優(yōu)化后DPF碳載量計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

基于發(fā)動(dòng)機(jī)炭煙排放和DPF內(nèi)炭煙氧化反應(yīng)的平衡,提出了一種新的DPF碳載量估算模型。所提出的模型可以預(yù)測(cè)DPF內(nèi)的碳載量,該模型由Simulink建立,由炭煙排放模型、NO2被動(dòng)再生模型和炭煙高溫氧化模型3個(gè)子模型組成。在WHTC循環(huán)下,碳載量計(jì)算值與試驗(yàn)值的平均誤差為4.6%,模型預(yù)測(cè)精度較高;而誤差產(chǎn)生的主要原因在于模型與真實(shí)狀況之間的區(qū)別:實(shí)際條件下DPF與DOC內(nèi)部溫度并不均勻,計(jì)算時(shí)使用采集溫度代表反應(yīng)溫度較為理想;炭煙與NO2及O2的化學(xué)反應(yīng)模型中均忽略了CO的生成;發(fā)動(dòng)機(jī)全脈譜的炭煙排放由雙調(diào)和樣條插值方法獲得,與實(shí)際結(jié)果存在一定差異?；谀Ｐ偷挠?jì)算結(jié)果表明,適當(dāng)?shù)呐艢鉁囟群蚇O2濃度是延長(zhǎng)主動(dòng)再生間隔和實(shí)現(xiàn)僅被動(dòng)再生的關(guān)鍵。