基于軟性核凸包支持向量機(jī)算法滾動(dòng)軸承故障診斷分析

王 棟, 張力丹, 李 峰

(1.新鄉(xiāng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 數(shù)控技術(shù)學(xué)院,河南 新鄉(xiāng) 453006,E-mail: wangdong9882@163.com;2.商丘學(xué)院 計(jì)算機(jī)工程學(xué)院,河南 商丘 476000;3.河南理工大學(xué) 機(jī)械工程系,河南 焦作 454000)

隨著當(dāng)前工業(yè)自動(dòng)控制水平的快速提升,極大促進(jìn)了智能制造技術(shù)的進(jìn)步,也進(jìn)一步增強(qiáng)了滾動(dòng)軸承的運(yùn)行安全性。當(dāng)滾動(dòng)軸承產(chǎn)生故障時(shí)即使是形成局部故障,也會(huì)造成嚴(yán)重后果[1-2]?，F(xiàn)階段,根據(jù)熱成像原理診斷機(jī)械故障時(shí)都是建立在深度學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上,雖然上述方法已被應(yīng)用于滾動(dòng)軸承的故障診斷過程,但依然面臨許多問題需要克服[3],深度學(xué)習(xí)方法通常先對(duì)圖像進(jìn)行向量化處理再將其輸入網(wǎng)絡(luò)中,也可以對(duì)學(xué)習(xí)后的特征實(shí)施向量化再將其輸入分類器內(nèi)實(shí)現(xiàn)分類識(shí)別的功能,由于熱成像圖像屬于一種高階張量信號(hào),對(duì)該圖像數(shù)據(jù)或特診參數(shù)實(shí)施向量化時(shí)將會(huì)造成維數(shù)災(zāi)難的情況[4-6]?？紤]到支持張量機(jī)(STM)方法處理以上問題時(shí),既可以識(shí)別小樣本數(shù)據(jù),又可以準(zhǔn)確識(shí)別高階張量信號(hào),因此該方法獲得了越來越多學(xué)者的研究[7-8]。STM屬于一種根據(jù)支持向量機(jī)進(jìn)行擴(kuò)展后的新算法,可以通過凸包模型對(duì)各類別實(shí)施準(zhǔn)確估計(jì),可以將凸包理解成是各類別的典型欠估計(jì)。STM算法缺乏離群點(diǎn)的良好泛化性能以及面臨著魯棒性差的問題。根據(jù)以上研究結(jié)果,文獻(xiàn)[9]設(shè)計(jì)了一種更加高效的軟性凸包結(jié)構(gòu),在此基礎(chǔ)上建立最大間隔軟性凸包分類(FCH)方法,但該方法與SVM算法處理性能相近,只能對(duì)向量空間進(jìn)行分類。

相關(guān)方面的研究喜迎了很多的研究學(xué)者。許小偉等[10-11]設(shè)計(jì)了一種根據(jù)張量參數(shù)來實(shí)現(xiàn)柴油機(jī)故障的智能診斷技術(shù), 利用構(gòu)建得到的在線支持張量機(jī)進(jìn)行處理時(shí)達(dá)到了很高的測(cè)試精度,能夠有效滿足非線性、超大樣本、高維數(shù)據(jù)等多種對(duì)象的分類需求,充分滿足柴油機(jī)智能故障診斷的功能。葛江華等[12]通過多傳感器信息融合方法設(shè)置二階張量特征,建立了一個(gè)包含支持張量機(jī)與集成矩陣距離測(cè)度(AMDM)共同組成的K最近鄰分類器(KNN)診斷模型, 實(shí)現(xiàn)了齒輪故障診斷可信度的大幅提升。何知義等[13]重點(diǎn)研究了滾動(dòng)軸承熱成像過程中對(duì)故障問題進(jìn)行診斷時(shí)面臨的樣本向量化維數(shù)控制與結(jié)構(gòu)信息破壞影響,設(shè)計(jì)了一種根據(jù)軟性核凸包支持向量機(jī)參數(shù)來診斷滾動(dòng)軸承熱成像故障的技術(shù),能夠精確完成滾動(dòng)軸承的故障診斷過程。

考慮STM與FCH的處理方式,本文先建立軟性核凸包支持向量機(jī)(SCH-SVM),估計(jì)得到的樣本類別更加松散,同時(shí)模型也具備優(yōu)異泛化性能。本文根據(jù)SCH-SVM綜合判斷滾動(dòng)軸承的運(yùn)行故障。同時(shí)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)測(cè)試了滾動(dòng)軸承故障的熱成像結(jié)果,由此完成本方法的有效性驗(yàn)證。

1 SCH-SVM方法原理

1.1 軟性核凸包

對(duì)于N階張量X∈R,可以利用以下表達(dá)式投影至Hilbert空間中得到特征張量空間,如下所示[14]:

φ:X→φ(X)∈R

(1)

在上述特征張量空間中,φ(X)階次可能跟X存在差異,此時(shí)P≠N;φ(X)的各模維度也更大。

先對(duì)特征張量空間進(jìn)行二分類,假定正負(fù)張量樣本集依次是{(X+i,yi)}與{(X-i,yi)},先通過式(1)將X+i與X-i投影至φ(X+i)與φ(X-i)特征空間;之后建立正負(fù)張量樣本集軟性核凸包(FKCH)表達(dá)式如下:

H[φ(X+i)]=

(2)

H[φ(X-i)]=

(3)

2.2 軟性核凸包支持向量機(jī)

進(jìn)行H[φ(X+i)]與H[φ(X-i)]二分類時(shí),應(yīng)為H[φ(X+i)]與H[φ(X-i)]設(shè)置最優(yōu)分類超平面。確定H[φ(X+i)]與H[φ(X-i)]最近鄰點(diǎn)后,再對(duì)最近鄰點(diǎn)問題進(jìn)行以下優(yōu)化:

(4)

測(cè)試張量樣本X標(biāo)簽可利用決策函數(shù)進(jìn)行計(jì)算確定。對(duì)于一些具有類似向量空間的常規(guī)核函數(shù)也可用于SCH-SVM處理。本文選擇高斯核函數(shù)進(jìn)行內(nèi)積計(jì)算,由此得到以下的核張量?jī)?nèi)積計(jì)算式:

(5)

對(duì)于多分類過程,SCH-SVM通過SVM算法的一對(duì)一方式擴(kuò)展二分類器得到張量空間分類器。進(jìn)行多分類處理的時(shí)候,采用一對(duì)一的方法建立p(p-1)/2個(gè)二分類器,再通過投票模式把測(cè)試樣本歸類到得票數(shù)量最多的類型內(nèi)。另外還可通過一對(duì)多等方式對(duì)其進(jìn)行擴(kuò)展獲得由張量空間構(gòu)成的多分類器。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

利用圖1的GUNTPT500診斷系統(tǒng)對(duì)各類故障進(jìn)行模擬測(cè)試。本次使用的熱成像相機(jī)可以達(dá)到320×256像素的分辨率,再將相機(jī)攝像頭聚焦于滾動(dòng)軸承區(qū)域。可以利用熱分析軟件ResearchIR進(jìn)行相機(jī)拍攝控制,同時(shí)設(shè)置合適的溫度參數(shù),實(shí)驗(yàn)期間控制溫度范圍介于28 ℃～36 ℃。依次測(cè)試了正常狀態(tài)、滾動(dòng)軸承內(nèi)外圈故障、滾動(dòng)軸承內(nèi)圈與不平衡故障混合狀態(tài)、滾動(dòng)體故障、滾動(dòng)體與不平衡混合故障等多種運(yùn)行工況,設(shè)定轉(zhuǎn)速等于2 000 r/min。本次共設(shè)計(jì)了5組故障識(shí)別實(shí)驗(yàn)。表1給出了上述各項(xiàng)實(shí)驗(yàn)的具體參數(shù)。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)信息

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置圖

3.2 SCH-SVM參數(shù)優(yōu)化

為了確定SCH-SVM的最優(yōu)軟性因子,對(duì)比了上述各組實(shí)驗(yàn)的軟性因子引起的診斷分類結(jié)果差異性。根據(jù)圖2診斷結(jié)果可知,將二階張量輸入張量分類器STM與SCH-SVM后再對(duì)其開展訓(xùn)練并完成分類過程,SVM與彈性凸包分類FCH再對(duì)二階張量熱成像圖像進(jìn)行向量化處理再將結(jié)果輸入模型中。以隨機(jī)方式從各組實(shí)驗(yàn)中抽取15次訓(xùn)練與測(cè)試樣本,再計(jì)算上述15次診斷結(jié)果均值作為最終數(shù)據(jù)。

圖2 SCH-SVM的診斷結(jié)果

根據(jù)圖2可知,提高軟性因子后,對(duì)5組試樣實(shí)驗(yàn)進(jìn)行測(cè)試得到的診斷結(jié)果都表現(xiàn)為先升高再降低的變化趨勢(shì),因此將軟性因子λ都設(shè)定在最優(yōu)診斷分類狀態(tài)為1.1。對(duì)核參數(shù)的選擇都按照自適應(yīng)值為2-2、2-1、2-8范圍內(nèi)進(jìn)行選擇。

3.3 結(jié)果與分析

表2給出了最優(yōu)條件下對(duì)5組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行診斷得到的均值。

表2 不同方法的平均診斷結(jié)果

通過分析各診斷結(jié)果可知,SCH-SVM與張量分類器STM相對(duì)向量分類器SVM與FCH獲得了更優(yōu)診斷性能,這主要是由于對(duì)初始張量熱成像圖片進(jìn)行向量化處理后對(duì)最初張量結(jié)構(gòu)信息造成了破壞,當(dāng)張量分類器選擇二階張量熱成像圖像實(shí)施診斷分類時(shí)獲得更優(yōu)診斷結(jié)果。以SCH-SVM進(jìn)行診斷時(shí)準(zhǔn)確率分別為85.6%、93.5%、96.4%、97.3%、98.1%,相對(duì)張量分類器STM都是實(shí)現(xiàn)了診斷性能的顯著提升,說明SCH-SVM對(duì)于機(jī)械故障診斷滿足可靠性要求。

為了對(duì)各方法診斷結(jié)果進(jìn)行深入分析,圖3給出了以隨機(jī)方式對(duì)各組實(shí)驗(yàn)樣品進(jìn)行15次抽樣得到的診斷結(jié)果,圖4是對(duì)每組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行15次抽樣計(jì)算得到的標(biāo)準(zhǔn)差。圖4顯示,除第1與第2組測(cè)試結(jié)果以外,SCH-SVM中其它3組實(shí)驗(yàn)都達(dá)到了最優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)差,表明SCH-SVM方法在測(cè)試期間達(dá)到了最優(yōu)診斷性能,同時(shí)具備優(yōu)異穩(wěn)定性。

圖3 15次抽樣的詳細(xì)結(jié)果

為了對(duì)SCH-SVM進(jìn)行診斷性能驗(yàn)證,根據(jù)熱成像處理結(jié)果判斷診斷結(jié)果優(yōu)越性,同時(shí)針對(duì)各類振動(dòng)信號(hào)實(shí)施診斷比較,參考文獻(xiàn)[15]的比較方法,先根據(jù)初始信號(hào)建立小波時(shí)頻圖,再通過小波時(shí)頻圖建立對(duì)應(yīng)張量特征。表3給出了15次診斷得到的均值參數(shù)。

表3 不同輸入信號(hào)下SCH-SVM方法平均診斷結(jié)果

對(duì)表3進(jìn)行分析可知,當(dāng)實(shí)驗(yàn)1與2只包含少量訓(xùn)練樣本時(shí),將熱成像數(shù)據(jù)輸入SCH-SVM后相對(duì)振動(dòng)信號(hào)作為輸入時(shí)獲得了更優(yōu)診斷結(jié)果,并且逐漸增加訓(xùn)練樣本數(shù)量后,形成了更相近的診斷精度,從總體變化趨勢(shì)上可知采用熱成像作為輸入時(shí)可以獲得比振動(dòng)信號(hào)作為輸入時(shí)更高的精度。

4 結(jié)論

(1) 提高軟性因子后,診斷結(jié)果都表現(xiàn)為先升高再降低的變化趨勢(shì),將軟性因子λ都設(shè)定在最優(yōu)診斷分類狀態(tài)下的1.1。

(2) 張量分類器SCH-SVM與STM相對(duì)向量分類器SVM與FCH獲得了更優(yōu)診斷性能,說明SCH-SVM對(duì)于機(jī)械故障診斷滿足可靠性要求。

(3) 逐漸增加訓(xùn)練樣本數(shù)量后,形成了更相近的診斷精度,從總體變化趨勢(shì)上可知采用熱成像作為輸入時(shí)可以獲得比振動(dòng)信號(hào)作為輸入時(shí)更高的精度。