基于CLEAN算法的自適應旁瓣對消技術

柴許楊，趙志國，岳玫君，劉 野

（1.中國電子科技集團公司第三十八研究所，安徽合肥 230088；2.孔徑陣列與空間探測安徽省重點實驗室，安徽合肥 230088；3.中國人民解放軍93534部隊，天津 301700；4.國防科技大學電子對抗學院，安徽合肥 230037；5.中國人民解放軍63726部隊，寧夏銀川 750004）

0 引言

自適應旁瓣對消技術是抑制旁瓣有源干擾的一種非常有效的措施［1-2］，基本原理是在雷達主天線附近安裝（或在主陣面抽取部分陣元合成）若干個覆蓋主天線副瓣區(qū)域的輔助天線，當存在副瓣干擾時，主天線和輔助天線接收的干擾信號幅度相當，利用主天線和輔助天線之間存在強相關的干擾信息，通過自適應算法得到最優(yōu)加權系數(shù)，輔助天線和最優(yōu)加權系數(shù)求和后與主天線接收的信號進行對消，達到干擾抑制的目的。當目標穩(wěn)定跟蹤后，信噪比較大時，輔助天線中存在較強的目標信息，主天線和輔助天線之間也存在目標信息的強相關性，因此，自適應旁瓣對消處理也會出現(xiàn)目標相消的情況。文獻［3］分析了旁瓣對消天線的個數(shù)和位置、噪聲以及回波信號對旁瓣對消性能的影響，然后從如何選取對消天線的個數(shù)和位置進行了仿真和工程實現(xiàn)，并未深入分析對消天線中存在目標信號對自適應旁瓣對消性能的影響。文獻［4］系統(tǒng)地分析了對消天線中存在目標信號對測角性能的影響，同時根據(jù)目標的角度信息，在陣元級構(gòu)造對消天線的導向矢量來剔除目標信號?？紤]對消天線的增益和主天線副瓣增益相當以及需對消的干擾源個數(shù)，因此對消陣元的個數(shù)會很多，運算量也會相應增加。

在工程應用中發(fā)現(xiàn)，自適應旁瓣對消技術在完成對消的同時，會造成跟蹤高信噪比目標的信噪比損失，進而導致測角精度降低。本文從波束域的角度，提出了基于CLEAN 算法思想的自適應旁瓣對消方法，利用雷達先驗信息構(gòu)造目標回波模型，然后在脈沖壓縮前/后的對消通道中完成目標信息的剔除，最后進行自適應旁瓣對消完成干擾的抑制，降低自適應旁瓣對消帶來的測角精度損失［5-8］。

1 自適應旁瓣對消原理

自適應旁瓣對消的原理如圖1所示，對消剩余表達式為［1-2］

圖1 自適應旁瓣對消原理圖

式中X表示主通道的信號，Y0,Y1,…,YN-1表示N個對消通道的信號，W0,W1,…,WN-1表示N個對消系數(shù)，Z表示對消剩余，H 表示共軛轉(zhuǎn)置，?表示共軛，W=[W0,W1,…,WN-1]T，Y=[Y0,Y1,…,YN-1]T，T 表示轉(zhuǎn)置。

采用最小均方（LMS）準則［1］，使對消剩余功率最小，即

式中，E{·}表示統(tǒng)計期望，RYX表示主通道和對消通道的互相關矩陣，RYY表示對消通道的自相關矩陣。

式（2）中P(W)不僅是一個二次型函數(shù)，而且還是一個凹型超拋物體曲面，具有唯一的極小值點。因此將P(W)對W進行微分，即

可得到最優(yōu)權值表達式為

因此對消功率剩余的最小值為

2 對消性能分析和測角精度影響

干擾抑制比（CG）是衡量自適應旁瓣對消性能的一個重要指標，定義為無對消通道時的干擾輸出功率和有對消通道時的干擾輸出功率的比值［3］:

以一個對消通道為例，JM表示主通道的干擾信號，JA表示對消通道的干擾信號，JO=JM-WHopt?JA表示對消后的干擾輸出，其中Wopt=E{JMJ*A}/E{|JA|2}，因此，可得到的最佳對消抑制比為［1］

式中ρ為主通道和對消通道受到的干擾的互相關系數(shù)。由此可見，相關性的增大會導致干擾對消性能的提高。同理可得，如果是針對回波中的目標信息，相關性的降低就會減少目標對消損失。

對消抑制比的降低同時也會帶來和差比幅測角的精度損失，理想鑒角曲線和旁瓣對消后的鑒角曲線分別為［4］

式中，θT為目標角度，θJ為干擾角度，∑和Δ分別為主通道和差波束輸入，G∑(θT)、GΔ(θT)、G∑(θJ)和GΔ(θJ)分別為和、差波束在目標和干擾方向上的增益，GA(θT)和GA(θJ)分別為對消通道在目標和干擾方向的增益。兩者的鑒角曲線差異為

當目標處于主波束中心時，主通道的差波束增益GΔ(θT)≈0，通常對消通道的增益和主通道的副瓣的增益設計得相當，可得GA(θJ)≈GΔ(θJ)，此時有

由式（11）可得，自適應旁瓣對消前后鑒角曲線的誤差主要來自于對消通道中的目標信號，因此，消除對消通道的目標信號可以降低自適應旁瓣對消帶來的測角精度損失。

3 基于CLEAN算法的目標剔除方法

由以上分析可見，采用自適應旁瓣對消和單脈沖比幅測角時，剔除對消通道中包含的目標信號，不僅降低了自適應旁瓣對消帶來的測角精度損失，同時不會影響主通道中干擾的抑制。

CLEAN 算法是由Hogbom 于1974年提出，用于改進綜合孔徑天文觀測成像質(zhì)量［5］，由于在消除旁瓣響應方面的優(yōu)良性能，該算法被推廣至ISAR成像、線性調(diào)頻信號的脈沖壓縮等領域［6-7］。CLEAN算法的基本原理如下:

步驟1:對一幅初始臟圖并記ID，找到臟圖中最大的絕對亮度點的位置和幅度。

步驟2:根據(jù)亮點的位置和幅度構(gòu)造臟束如式（12），移動該臟束到對應的位置上并乘以一個增益；然后在臟圖上減去這個臟束如式（13）。

步驟3:在剩余臟圖上重復上述步驟1和2，直至滿足迭代退出條件。

因此，CLEAN 算法主要功能是通過不斷迭代尋找峰值和位置，剔除圖像中臟圖的旁瓣響應。

本文算法思路就是利用其原理對自適應旁瓣對消算法進行改進，首先設置CLEAN 算法退出條件:回波幅度值搜索范圍，其次根據(jù)雷達先驗信息和回波幅度值構(gòu)造目標的回波模型，用于剔除對消通道中的目標信息，然后再用剔除目標信息后的對消通道數(shù)據(jù)計算自相關矩陣、互相關矩陣，求解最優(yōu)加權值，完成自適應旁瓣對消處理，當滿足算法退出條件后，找出最優(yōu)回波幅度值來重新構(gòu)建回波模型，將對消通道中目標信息剔除，然后再進行一次自適應旁瓣對消處理?；贑LEAN算法的自適應旁瓣對消流程如圖2所示。

圖2 基于CLEAN算法的旁瓣對消流程圖

基于CLEAN 算法的自適應旁瓣對消步驟如下:

步驟2 若z值沒有指定值輸入，則從步驟1中的幅度搜索范圍內(nèi)取值，若z值有指定值，則直接取指定值。

步驟3 根據(jù)雷達先驗信息，以線性調(diào)頻波形為例，首先根據(jù)發(fā)射波形的帶寬B、脈寬T、采樣率fs、載波頻率fc，目標距離R0、速度V和加速度a參數(shù)，構(gòu)造目標回波頻域模型［8］:

式中γ=B/T表示線性調(diào)頻信號的調(diào)頻斜率，Δf=γ/fs表示頻域采樣間隔，k為頻域采樣序號。

若是脈沖壓縮后對消，還需借助目標的預測距離R0、預測速度V和預測加速度a來構(gòu)造目標回波頻域模型［8］:

步驟4 將構(gòu)造的目標回波模型S(k)用于剔除對消通道Y=[Y0,Y1,…,YN-1]中的目標信息，剔除后的對消通道數(shù)據(jù)為Y'=[Y'0,Y'1,…,Y'N-1]，

式中n∈[0,N-1]為對消通道序號，Y'n為第n個剔除目標信息后的對消通道。

步驟5 利用新的對消通道數(shù)據(jù)Y'n，重新計算自相關矩陣R'YY和互相關矩陣R'YX，根據(jù)式（4）計算最優(yōu)加權值W'opt，再根據(jù)式（5）進行干擾對消，最后得到對消結(jié)果Zmin。

步驟6 根據(jù)z取值來源判斷程序執(zhí)行分支，若z值是從步驟1 中的幅度搜索范圍內(nèi)取值，則需記錄本次對消結(jié)果中目標的幅度信息和本次搜索幅度值，同時程序轉(zhuǎn)入步驟7繼續(xù)循環(huán)執(zhí)行，若z值是指定值，則不需要記錄，程序直接轉(zhuǎn)入步驟3 執(zhí)行完一次對消處理后退出程序。

步驟7 判斷z值是否滿足CLEAN 算法退出條件，若滿足退出條件，則繼續(xù)執(zhí)行步驟8，若不滿足退出條件，則跳入步驟2繼續(xù)執(zhí)行。

步驟8 統(tǒng)計對消結(jié)果中目標幅度最大值對應的z值，然后指定z值作為步驟3的輸入，繼續(xù)執(zhí)行。

工程中，目標回波模型的幅度z值可根據(jù)系統(tǒng)主通道和對消通道的增益關系以及上一幀目標的幅度值進行計算獲取，減少計算量。

4 仿真分析

仿真參數(shù)設置如下:線性調(diào)頻信號發(fā)射帶寬5 MHz，采樣率10 MHz，脈寬100 μs。陣面布陣方式為均勻線陣，陣元個數(shù)32，主瓣指向法線0°，對消通道取其中2個陣元，目標回波從主瓣方向偏離具體角度（約1/10 個波束寬度）進入，單個陣元信噪比為5 dB，設置一個旁瓣干擾源，干擾從-20°方向進入，單個陣元干噪比為50 dB，蒙特卡洛仿真次數(shù)為100。

圖3是主通道和差波束及對消通道的方向圖，其中對消通道的增益和主通道副瓣增益相當。

圖4 是注入干擾后的主通道和差波束在對消通道剔除目標前后的自適應旁瓣對消結(jié)果?？梢姡ㄟ^CLEAN算法剔除對消通道中目標信息后，降低了目標在自適應旁瓣對消過程中的目標信噪比損失。

圖4 剔除目標前后的對消結(jié)果

圖5 和圖6 是目標角度偏離波束中心1/10 個波束寬度，陣元信噪比由-25 dB 到5 dB，陣元干噪比始終大于目標信噪比40 dB 的情況下，在對消通道剔除目標前后，目標主通道的和差波束幅度差的變化趨勢，以及角度測量值的均方根誤差?？梢姡S著目標信噪比增大，本文所提剔除目標后的和差波束幅度差優(yōu)于不剔除目標的和差波束幅度差，同時剔除目標后的信噪比損失小于不剔除目標的信噪比損失；剔除目標后的角度測量精度優(yōu)于不剔除目標的角度測量精度。

圖5 和差波束對消結(jié)果隨目標陣元信噪比的變化

圖6 測角結(jié)果隨目標信噪比的變化

針對某波段雷達工作時的回波數(shù)據(jù)進行采集和分析，設備組成包括一臺干擾機放置副瓣位置，一臺模擬應答機模擬目標，目標方位相對和波束中心固定約0.113°，采集數(shù)據(jù)進行分析，圖7 是對消通道剔除目標信號前后的測角結(jié)果?？梢?，剔除目標前由于將目標當作干擾樣本進行對消，造成了目標信息損失，測角精度為0.021°，剔除目標后，測角精度為0.003 6°，本文方法改善了對跟蹤高信噪比目標的測角精度。

圖7 對消通道剔除目標前后的測角結(jié)果

5 結(jié)束語

本文針對工程應用中存在的高信噪比目標對消損失問題提出的基于CLEAN算法的自適應旁瓣對消技術，經(jīng)過理論分析、仿真和實測數(shù)據(jù)驗證了該算法的可行性和有效性，該算法通過剔除對消通道的目標信息，降低主通道和對消通道中目標的互相關性，不僅可以減少主通道中目標對消后的信噪比損失，同時也降低了對消后對目標測角精度的影響。