家用空調(diào)系統(tǒng)管路應(yīng)變分析及優(yōu)化

郭 蘅，秦永強(qiáng)，廖 熠，胡遠(yuǎn)培

（1.空調(diào)設(shè)備及系統(tǒng)運(yùn)行節(jié)能?chē)?guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東珠海 519070；2.珠海格力電器股份有限公司，廣東珠海 519070）

0 引言

目前我國(guó)制冷、空調(diào)技術(shù)正處于快速發(fā)展階段，提高產(chǎn)品的可靠性成為整個(gè)空調(diào)行業(yè)的基本要求?？照{(diào)系統(tǒng)由于自身激勵(lì)和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的原因，在運(yùn)行中不可避免會(huì)發(fā)生振動(dòng)［1-4］。長(zhǎng)期劇烈振動(dòng)作用，會(huì)導(dǎo)致應(yīng)變超標(biāo)，產(chǎn)生疲勞，進(jìn)而導(dǎo)致壽命降低，因此改善空調(diào)系統(tǒng)應(yīng)變問(wèn)題很有必要［5-6］?？照{(diào)管路系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，當(dāng)忽略其內(nèi)部流體壓力脈動(dòng)影響（家用小型空調(diào)系統(tǒng)內(nèi)部流體壓力脈動(dòng)有限）時(shí)，其應(yīng)變過(guò)大主要由以下3個(gè)方面原因?qū)е拢海?）內(nèi)部的壓縮機(jī)振動(dòng)激勵(lì)過(guò)大，帶動(dòng)管路振動(dòng)、應(yīng)變過(guò)大；（2）壓縮機(jī)自身振動(dòng)激勵(lì)不明顯，但管路自身固頻與壓縮機(jī)運(yùn)行頻率重合，形成共振，導(dǎo)致管路應(yīng)變過(guò)大；（3）壓縮機(jī)本身激勵(lì)不大，管路也無(wú)共振頻率，但管路系統(tǒng)走向緊湊、剛度過(guò)大，運(yùn)行中應(yīng)力集中導(dǎo)致應(yīng)變過(guò)大。在當(dāng)前壓縮機(jī)技術(shù)日益成熟的條件下，后兩者占大多數(shù)［7-10］。因此，通過(guò)仿真手段，對(duì)空調(diào)管路自身動(dòng)態(tài)特性和應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行相應(yīng)的研究，并在設(shè)計(jì)階段精準(zhǔn)預(yù)測(cè)超標(biāo)與否和識(shí)別超標(biāo)原因，布置合理的管路走向，對(duì)提高管路壽命和可靠性具有重要意義。

蔣鄒等［11］對(duì)空調(diào)外機(jī)管路進(jìn)行了有限元仿真、模態(tài)和應(yīng)力測(cè)試研究。但因其未建立準(zhǔn)確的壓縮機(jī)模型，部分仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果差異較大。王楓等［12］建立了含有簡(jiǎn)化壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)模型，并針對(duì)空調(diào)管路振動(dòng)問(wèn)題，提出了優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，但未對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。章蘭珠等［13］建立了含有簡(jiǎn)化壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)模型，且對(duì)其模態(tài)仿真結(jié)果進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，但未對(duì)其振動(dòng)響應(yīng)結(jié)果進(jìn)行實(shí)測(cè)。丁一［14］采用簡(jiǎn)化壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)建模，且用試驗(yàn)驗(yàn)證了空調(diào)管路模態(tài)分析結(jié)果和諧響應(yīng)分析結(jié)果，但未提出改進(jìn)方案。沈慧等［15］采用簡(jiǎn)化壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)建模，將測(cè)試所得減振墊圈剛度數(shù)值代入模型提高管路諧響應(yīng)仿真精度，但在未對(duì)降低應(yīng)力應(yīng)變提出改進(jìn)方案。單國(guó)偉等［16］在仿真建模過(guò)程中未建立壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)，僅通過(guò)改變空調(diào)管路長(zhǎng)度，來(lái)改善管路模態(tài)特性。黃輝等［17］通過(guò)仿真分析，僅研究了不同管路折彎厚度對(duì)模態(tài)的影響，付永領(lǐng)等［18］僅研究了彎管轉(zhuǎn)角對(duì)該管道振動(dòng)特性的影響。

當(dāng)前相關(guān)研究，仿真模型不夠精確（未建立壓縮機(jī)模型或未考慮腳墊）、未進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證、僅有模態(tài)分析（未進(jìn)行諧響應(yīng)分析）、未提出改進(jìn)方案、未針對(duì)仿真結(jié)果詳細(xì)分析而僅改變某單一因素（管路長(zhǎng)度、厚度、轉(zhuǎn)角等）進(jìn)行驗(yàn)證。均未能包含完整的高精度建模（包含壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)，并考慮腳墊）、模態(tài)和采用真實(shí)載荷的諧響應(yīng)仿真、模態(tài)和應(yīng)變測(cè)試、針對(duì)仿真和試驗(yàn)進(jìn)行詳細(xì)原因分析、針對(duì)分析結(jié)果提出改進(jìn)方案、改進(jìn)方案仿真和驗(yàn)證的過(guò)程。在實(shí)際研發(fā)過(guò)程中，對(duì)于管路應(yīng)變超標(biāo)問(wèn)題，需針對(duì)實(shí)際原因具體分析，僅僅通過(guò)改變單一因素（如管路長(zhǎng)度、壁厚或轉(zhuǎn)角等）很難改善。

本文針對(duì)某家用單冷空調(diào)系統(tǒng)，進(jìn)行了基于精確模型和真實(shí)載荷的模態(tài)和諧響應(yīng)分析，提出兩種改進(jìn)方案，并通過(guò)試驗(yàn)對(duì)兩種改進(jìn)方案進(jìn)行驗(yàn)證。

1 模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析理論基礎(chǔ)

模態(tài)計(jì)算是分析所有系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的基礎(chǔ)。系統(tǒng)的固有頻率和模態(tài)振型等，均可通過(guò)模態(tài)計(jì)算得到。模態(tài)分析和改進(jìn)，可使系統(tǒng)避開(kāi)共振頻率。

在動(dòng)力學(xué)分析中，空調(diào)管路系統(tǒng)可看作一個(gè)多自由度振動(dòng)系統(tǒng)，控制微分方程為：

當(dāng)不考慮系統(tǒng)阻尼和外力時(shí)，式（1）可簡(jiǎn)化為：

假設(shè)結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)：

將結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的位移和速度，代入到控制方程（2）中，可得：

對(duì)式（5）進(jìn)行求解，可得到n個(gè)方程的根，這些根是其特征值。對(duì)于每一根（特征值），都對(duì)應(yīng)著一個(gè)特征向量，求解即可獲得系統(tǒng)的固有頻率和對(duì)應(yīng)的特征向量，也即系統(tǒng)的模態(tài)。

諧響應(yīng)分析是確定機(jī)械結(jié)構(gòu)在已知頻率的正弦（簡(jiǎn)諧）載荷作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)的技術(shù)。輸入已知大小和頻率的諧波載荷（力、壓力或強(qiáng)迫位移等），可輸出每一個(gè)自由度上的諧位移及其他多種導(dǎo)出量，例如應(yīng)變等。當(dāng)激勵(lì)頻率靠近激勵(lì)方向的結(jié)構(gòu)固有頻率時(shí)，結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象，響應(yīng)出現(xiàn)峰值。諧響應(yīng)分析常用于設(shè)計(jì)含有旋轉(zhuǎn)設(shè)備的機(jī)械系統(tǒng)，故可用來(lái)計(jì)算含有壓縮機(jī)（旋轉(zhuǎn)設(shè)備）的空調(diào)管路系統(tǒng)在特定頻率（段）下的應(yīng)變值。

諧響應(yīng)主要有兩種求解方法，完全法和模態(tài)疊加法。模態(tài)疊加法通過(guò)使用具有正交關(guān)系的模態(tài)振型向量的線(xiàn)性組合來(lái)對(duì)諧響應(yīng)分析控制方法進(jìn)行解耦計(jì)算，一般情況下，求解速度快于完全法。其求解頻率點(diǎn)可均布在整個(gè)頻率求解域中，也可在結(jié)構(gòu)的固有頻率處產(chǎn)生非均勻分布，即集中分布。

本研究利用ANSYS對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)仿真，并基于模態(tài)疊加法對(duì)管路進(jìn)行諧響應(yīng)仿真，關(guān)注管路系統(tǒng)的模態(tài)和應(yīng)變結(jié)果。

2 原系統(tǒng)仿真與試驗(yàn)結(jié)果

2.1 原系統(tǒng)仿真結(jié)果

某家用單冷空調(diào)系統(tǒng)，搭載某小型定頻轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)，壓縮機(jī)運(yùn)行頻率47.5 Hz。原系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)及關(guān)注的測(cè)點(diǎn)位置如圖1所示。開(kāi)發(fā)過(guò)程中，投入試驗(yàn)前，利用ANSYS對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)仿真分析。

圖1 原系統(tǒng)方案Fig.1 Original scheme

2.1.1 幾何模型

幾何模型，包括詳細(xì)的壓縮機(jī)外部結(jié)構(gòu)（壓縮機(jī)腳墊在仿真過(guò)程中可用彈簧代替，不必建立實(shí)體）和空調(diào)管路（空調(diào)吸氣管路和排氣管路）。

2.1.2 材料

壓縮機(jī)吸氣管、排氣管和空調(diào)管路所用材料為銅；其余零件為結(jié)構(gòu)鋼。材料屬性見(jiàn)表1。

表1 材料屬性Tab.1 Material properties

2.1.3 載荷計(jì)算

諧響應(yīng)計(jì)算過(guò)程中，所加合力矩為3 500 N·mm（根據(jù)壓縮機(jī)實(shí)際受力分析結(jié)果，由內(nèi)部開(kāi)發(fā)軟件計(jì)算得到）。

2.1.4 仿真結(jié)果

系統(tǒng)管路的固頻仿真結(jié)果見(jiàn)表2，由其可知，管路存在與壓縮機(jī)基頻接近的頻率為46.078 Hz（圖2示出該頻率下的模態(tài)振型），可能會(huì)在基頻發(fā)生共振。

表2 原系統(tǒng)固有頻率仿真值與測(cè)試值結(jié)果Tab.2 Simulation and test results of the natural frequencies of the original system

圖2 原管路在壓縮機(jī)基頻附近的模態(tài)振型（46.078 Hz）Fig.2 Mode shape of the original pipeline near fundamental frequency of compressor（46.078 Hz）

同時(shí)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行基于模態(tài)疊加法的諧響應(yīng)仿真分析，結(jié)果如圖3所示。可見(jiàn)，管路結(jié)構(gòu)在基頻處最大應(yīng)變值，位于吸氣管路彎頭處，基頻為111.65 με，預(yù)測(cè)試驗(yàn)結(jié)果遠(yuǎn)超應(yīng)變測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)。

圖3 原管路基頻（47.5 Hz）應(yīng)變仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results of the strain of original pipeline at fundamental frequency（47.5 Hz）

2.2 原系統(tǒng)試驗(yàn)結(jié)果

為確定當(dāng)前仿真與試驗(yàn)結(jié)果的誤差，以便后期利用仿真對(duì)管路系統(tǒng)進(jìn)一步優(yōu)化，故對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)和應(yīng)變測(cè)試分析，并將測(cè)試結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

2.2.1 測(cè)試方案

模態(tài)測(cè)試流程如圖4（a）所示，所用設(shè)備為L(zhǎng)MS Test.Lab數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、力錘和三向加速度傳感器；應(yīng)變測(cè)試流程如圖4（b）所示，所用設(shè)備為多通道應(yīng)變及振動(dòng)采集儀（型號(hào)：VS-DAQ 08）、雙向應(yīng)變片（電阻120Ω，靈敏度 2.14）。

圖4 管路測(cè)試流程Fig.4 Test flow chart of the pipeline

2.2.2 測(cè)試結(jié)果

模態(tài)測(cè)試結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表2；原系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中應(yīng)變測(cè)試結(jié)果如圖5所示。

圖5 原系統(tǒng)和改進(jìn)方案Ⅱ應(yīng)變實(shí)測(cè)結(jié)果Fig.5 Strain test results of the original pipeline and improved scheme Ⅱ

由表2可知，管路系統(tǒng)確實(shí)存在壓縮機(jī)基頻為47.5 Hz附近模態(tài)，且試驗(yàn)顯示頻率為47.5 Hz與仿真結(jié)果46.078 Hz一致，兩者相差小于2 Hz，誤差小于2.99%。

由圖5可知，系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，實(shí)測(cè)應(yīng)變最大值達(dá)到109 με，遠(yuǎn)大于應(yīng)變標(biāo)準(zhǔn)；且管路系統(tǒng)應(yīng)變最大位置處于吸氣管第一彎處。對(duì)比系統(tǒng)的應(yīng)變仿真結(jié)果（圖3，111.65 με）可知，應(yīng)變仿真值與試驗(yàn)值相差2.65 με，誤差小于2.37%。且仿真與試驗(yàn)顯示的最大值位置一致。

綜上所述，當(dāng)前仿真方法準(zhǔn)確度高（固頻誤差小于2.99%，應(yīng)變誤差小于2.35%），可預(yù)測(cè)試驗(yàn)結(jié)果。

3 對(duì)原系統(tǒng)分析改進(jìn)

對(duì)原系統(tǒng)仿真和測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析可知，其共振位置（見(jiàn)圖2），并非應(yīng)變值最大的位置（見(jiàn)圖3，5）。因此，排氣管路共振或吸氣管路剛度過(guò)大是造成原系統(tǒng)應(yīng)變超標(biāo)的原因。

3.1 改進(jìn)方案I

利用此仿真方法進(jìn)行改進(jìn)。首先從避開(kāi)共振的角度出發(fā)，將排氣管路減短了5 cm，如圖6所示，以期改變排氣管路模態(tài)，避開(kāi)共振，進(jìn)而降低應(yīng)變。

圖6 改進(jìn)方案I基頻（47.5 Hz）應(yīng)變仿真結(jié)果Fig.6 Strain simulation results of improved scheme I at fundamental frequency（47.5 Hz）

仿真結(jié)果顯示，其前20階固頻依次分別為12.262，13.614，24.009，25.938，29.689，32.005，53.863，57.079，61.143，62.01，72.113，73.531，85.149，104.7，110.3，180.32，194.35，229.28，233.94，243.66 Hz，均遠(yuǎn)離壓縮機(jī)基頻47.5 Hz。但管路系統(tǒng)應(yīng)變最大值位置不變，且最大值為111.9 με（見(jiàn)圖6），與原系統(tǒng)相比增加了0.25 με。改進(jìn)方案I無(wú)效。

由此可知，造成此管路應(yīng)變過(guò)大的主要原因非排氣管路共振，而是因?yàn)槲鼩夤苈穭偠冗^(guò)大。

3.2 改進(jìn)方案Ⅱ

改進(jìn)方案Ⅱ主要是從降低吸氣管路剛度的角度出發(fā)，改變系統(tǒng)最大應(yīng)變所在管路（吸氣管路）的走向，主要降低吸氣管路剛度，同時(shí)影響排氣管路模態(tài)，避開(kāi)共振頻率。改進(jìn)方案如圖7所示。

圖7 改進(jìn)方案ⅡFig.7 Improvement scheme Ⅱ

3.2.1 改進(jìn)方案Ⅱ仿真結(jié)果

模態(tài)仿真與試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3，此方案不存在47.5 Hz附近固頻，距離壓縮機(jī)基頻最近的固頻為38.174 Hz（振型見(jiàn)圖8）和61.716 Hz（振型見(jiàn)圖9），均遠(yuǎn)離基頻。預(yù)測(cè)可避免共振。

表3 改進(jìn)方案Ⅱ固有頻率仿真值與試驗(yàn)值結(jié)果Tab.3 Simulation and test results of the natural frequencies of improved scheme Ⅱ

圖8 改進(jìn)方案Ⅱ振型（38.174 Hz）Fig.8 Mode shape of improved scheme Ⅱ（38.174 Hz）

圖9 改進(jìn)方案Ⅱ振型（61.716 Hz）Fig.9 Mode shape of improved schemeⅡ（61.716 Hz）

同時(shí)，管路系統(tǒng)的整體應(yīng)變仿真結(jié)果如圖10所示，吸氣管路（改進(jìn)前最大應(yīng)變出現(xiàn)的管路）應(yīng)變結(jié)果如圖11所示。仿真結(jié)果顯示，管路最大應(yīng)變轉(zhuǎn)移到排氣2彎處，仿真值為24.998 με；而吸氣1彎處應(yīng)變降低到19 με，預(yù)測(cè)可實(shí)現(xiàn)明顯改善。

圖10 改進(jìn)方案Ⅱ基頻（47.5 Hz）應(yīng)變仿真結(jié)果Fig.10 Strain simulation results of improved scheme Ⅱat fundamental frequency（47.5 Hz）

3.2.2 改進(jìn)方案Ⅱ試驗(yàn)結(jié)果

對(duì)改進(jìn)方案Ⅱ進(jìn)行驗(yàn)證，其管路模態(tài)測(cè)試結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表3，應(yīng)變測(cè)試結(jié)果如圖5所示。

由表3可知，改進(jìn)方案Ⅱ管路模態(tài)的確已經(jīng)避開(kāi)壓縮機(jī)基頻（不存在47.5 Hz左右模態(tài)），與仿真結(jié)果預(yù)測(cè)結(jié)果一致。

由圖5可知，所有測(cè)點(diǎn)中應(yīng)變最大值為27 με，與仿真結(jié)果（圖10，24.998 με）誤差為2.002 με；且最大應(yīng)變位置與仿真結(jié)果一致，均位于排氣2彎處。同時(shí)，原系統(tǒng)應(yīng)變最大位置處（圖3，吸氣1彎），在改進(jìn)方案中實(shí)測(cè)為20 με，與其仿真結(jié)果（圖11，19.083 με）基本一致。再次證明此仿真方法準(zhǔn)確度高，可精確預(yù)測(cè)試驗(yàn)結(jié)果。

同時(shí)，吸氣1彎（20 με）與改進(jìn)前相比（109 με），應(yīng)變值降低89 με，降幅達(dá)到81.7%。充分證明，此仿真方法可用于分析改進(jìn)空調(diào)系統(tǒng)管路應(yīng)變問(wèn)題。

此外，對(duì)比改進(jìn)方案I和Ⅱ可知，家用空調(diào)管路應(yīng)變問(wèn)題，并非簡(jiǎn)單通過(guò)優(yōu)化單一因素（如管路長(zhǎng)度）就可改善；整體管路走向是影響此類(lèi)問(wèn)題的最關(guān)鍵因素；通過(guò)良好的布局，能有效避免共振及剛度過(guò)大的問(wèn)題，進(jìn)而改善應(yīng)變。

4 結(jié)論

（1）本文仿真方法采用高精度建模（包含壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)，并考慮腳墊）、諧響應(yīng)分析采用壓縮機(jī)真實(shí)載荷，準(zhǔn)確度較高，管路固頻仿真值與試驗(yàn)結(jié)果相差小于2 Hz，誤差小于2.99%。管路運(yùn)行應(yīng)變仿真值與試驗(yàn)結(jié)果相差不超過(guò)3 με，誤差最小可達(dá)2.37%。且仿真與試驗(yàn)顯示的最大值出現(xiàn)位置一致?？捎糜诰_預(yù)測(cè)試驗(yàn)結(jié)果。

（2）采用優(yōu)化管路走向的方法可有效降低管路應(yīng)變。應(yīng)變最多降低89 με，降幅達(dá)到81.7%。

（3）整體管路走向，才是影響家用空調(diào)應(yīng)改問(wèn)題的最關(guān)鍵因素。針對(duì)仿真結(jié)果，分析具體原因，建立良好的管路布局，能有效避免共振及剛度過(guò)大的問(wèn)題，進(jìn)而改善應(yīng)變。

（4）對(duì)家用空調(diào)系統(tǒng)管路動(dòng)態(tài)特性和應(yīng)變進(jìn)行研究，在設(shè)計(jì)階段精準(zhǔn)預(yù)測(cè)試驗(yàn)結(jié)果，并識(shí)別應(yīng)變超標(biāo)原因，進(jìn)而合理布置管路走向，提高空調(diào)系統(tǒng)可靠性，對(duì)提高產(chǎn)品品質(zhì)具有重要意義。