液體冷卻并聯(lián)通道熱沉中的流量分配特性

辛鵬飛, 苗建印, 匡以武, 張紅星, 王 文

(1. 上海交通大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院,上海 200240; 2. 北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部 空間熱控技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100086)

隨著電子產(chǎn)品集成度和功率的不斷提高,電子器件的散熱壓力也逐漸增大,散熱需求達(dá)到了 1 000 W/cm2量級(jí)[1-2],泵驅(qū)兩相系統(tǒng)結(jié)合微通道換熱技術(shù)可以獲得較高冷卻能力,在航空航天、制冷空調(diào)、通信、燃料電池等領(lǐng)域?yàn)楸ＷC電子器件的正常運(yùn)行都有著廣泛的應(yīng)用和發(fā)展前景[3].泵驅(qū)兩相流在運(yùn)行過程中存在壓力和流量失穩(wěn)導(dǎo)致的運(yùn)行可靠性問題,主要分為靜態(tài)不穩(wěn)定以及動(dòng)態(tài)不穩(wěn)定兩種類型[4].流量漂移(Ledinegg不穩(wěn)定)是靜態(tài)不穩(wěn)定中經(jīng)常出現(xiàn)的情況,它是一種系統(tǒng)層面的不穩(wěn)定性[5].對(duì)于單個(gè)通道來說,負(fù)斜率區(qū)域?qū)е略谝欢▔航捣秶鷥?nèi),壓降與流量之間不再是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.對(duì)于并聯(lián)管道來說,由于進(jìn)出口壓降保持一致,因而在流量漂移區(qū)間內(nèi)可能存在多種不同的流量組合.流量的變化使得部分管道的出口為過冷或者過熱,從而影響換熱器的性能.

在針對(duì)多個(gè)分散的熱控單元進(jìn)行液體冷卻時(shí),多個(gè)散熱器的并聯(lián)運(yùn)行不可避免,散熱器間流量的相互影響會(huì)導(dǎo)致其換熱能力產(chǎn)生一定波動(dòng)特征.Akagawa等[6]觀察了并聯(lián)蒸汽發(fā)生器管道中的流量漂移現(xiàn)象,進(jìn)行了理論分析并提出了穩(wěn)定性的判定標(biāo)準(zhǔn).Minzer等[7-8]研究了太陽能直接蒸汽發(fā)生器并聯(lián)管道中流量分配,理論分析了兩并聯(lián)管道中的流量分布及穩(wěn)定區(qū)域.張炳雷等[9]在低高寬比微通道實(shí)驗(yàn)中觀察到了流量漂移不穩(wěn)定現(xiàn)象的存在,發(fā)現(xiàn)流量漂移易發(fā)生在大流量和低進(jìn)口溫度下.Oevelen等[10-11]利用廣義特征值的方法分析大量并行微通道下的流量分配,并考慮了側(cè)壁面導(dǎo)熱對(duì)流量分配的影響.

在自然循環(huán)系統(tǒng)中,也存在多換熱器之間流量分配問題.楊瑞昌等[12]建模分析了自然循環(huán)壓水堆一回路系統(tǒng)內(nèi)并聯(lián)換熱管內(nèi)正流和倒流的流量.郝建立等[13]通過分析自然循環(huán)蒸汽發(fā)生器一回路倒流現(xiàn)象,發(fā)現(xiàn)工作于負(fù)斜率區(qū)域是流量漂移的原因.彭傳新等[14]對(duì)并聯(lián)通道兩相自然循環(huán)系統(tǒng)中流量漂移導(dǎo)致的流動(dòng)失穩(wěn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究.

文獻(xiàn)中針對(duì)多并聯(lián)系統(tǒng)中的穩(wěn)定性分析采用的方法主要包括線性變換和拉普拉斯變換[6,8,15]、廣義特征值解法[10]、矩陣分析[16]等.

現(xiàn)有文獻(xiàn)中研究對(duì)象多為動(dòng)力系統(tǒng)和供暖系統(tǒng)的并聯(lián)管道的流量漂移現(xiàn)象,而對(duì)于小型泵驅(qū)冷卻系統(tǒng)多個(gè)并聯(lián)換熱器件的研究相對(duì)較少.與并聯(lián)管道所不同的是,并聯(lián)熱沉間由于流動(dòng)換熱結(jié)構(gòu)、傳熱所導(dǎo)致的密度和流型變化等原因使得影響流量分配因素更多,出現(xiàn)的特征也有所不同.此外,絕大多數(shù)研究的工質(zhì)以水為對(duì)象,在泵驅(qū)兩相液冷回路中還常采用氨和有機(jī)低沸點(diǎn)流體作為工質(zhì),其物性與水也有所不同.

本文針對(duì)泵驅(qū)兩相冷卻系統(tǒng)的并聯(lián)多蒸發(fā)器進(jìn)行建模,采用氨作為冷卻工質(zhì),研究了在較高熱流密度下影響單個(gè)蒸發(fā)器流動(dòng)特征曲線的因素,并在此基礎(chǔ)上研究了相關(guān)因素對(duì)多蒸發(fā)器系統(tǒng)流量分配的影響規(guī)律,分析了流量變化對(duì)于蒸發(fā)器溫度分布的影響.

1 理論模型及求解過程

1.1 建立模型

多蒸發(fā)器兩相泵驅(qū)系統(tǒng)如圖1所示.圖中:Lin表示蒸發(fā)器進(jìn)口連接管道長度;Lout表示蒸發(fā)器出口連接管道長度.換熱器尺寸參照文獻(xiàn)[17]中蒸發(fā)器實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?為簡(jiǎn)化計(jì)算,對(duì)多蒸發(fā)器系統(tǒng)進(jìn)行以下假設(shè):① 蒸發(fā)器結(jié)構(gòu)相同;② 蒸發(fā)器內(nèi)部各微通道間流量均勻分配;③ 外部管道內(nèi)壁光滑;④ 忽略蒸發(fā)過程中飽和壓力變化對(duì)物性參數(shù)的影響;⑤ 忽略換熱器與外界環(huán)境之間的漏熱.

圖1 多蒸發(fā)器熱沉并聯(lián)模型

本文計(jì)算中將單個(gè)蒸發(fā)器簡(jiǎn)化成一個(gè)單通道換熱單元,在此基礎(chǔ)上考慮工質(zhì)在蒸發(fā)器內(nèi)的各個(gè)局部壓降,包括從管道進(jìn)出蒸發(fā)器靜壓室、靜壓室的截面變化以及靜壓室進(jìn)出通道等過程中引起的局部阻力.計(jì)算中邊界條件設(shè)置為出口壓力保持恒定,每個(gè)工況下進(jìn)口流量恒定,同時(shí),多蒸發(fā)器連接在同一集箱上,進(jìn)出口壓差相同.

對(duì)于水平方向布置的蒸發(fā)器,其一維動(dòng)量方程為

(1)

式中:G為蒸發(fā)器的質(zhì)量流速;u為通道內(nèi)流速;z為計(jì)算點(diǎn)到通道入口的距離;p為壓力;fw為壁面摩擦系數(shù);t為時(shí)間.

對(duì)于并行蒸發(fā)器,蒸發(fā)器間的總流量保持不變,滿足:

(2)

式中:W為質(zhì)量流量;N為并行蒸發(fā)器的數(shù)目.

根據(jù)假設(shè),將動(dòng)量方程沿通道長度進(jìn)行積分,得到蒸發(fā)器的集總參數(shù)模型:

pout=pin-pout-Fi(Wi)

(3)

式中:L為蒸發(fā)器的等效長度;A為等效截面積;Δpa、Δpf、Δpc、Δpe分別為蒸發(fā)器內(nèi)的加速壓降、摩擦壓降[18]、突縮壓降[19]、突擴(kuò)壓降[20];pin、pout為通道進(jìn)口、出口壓力;Fi(Wi)為蒸發(fā)器中各部分壓降之和.

對(duì)于單相區(qū)域,其摩擦壓降可表示為

(4)

Po=24(1-1.355 3β+1.946 7β2-

1.701 2β3+0.956 4β4-0.253 7β5)

(5)

式中:pf,sp為單相區(qū)摩擦壓降;Po為泊肅葉數(shù);μ為運(yùn)動(dòng)黏度;ρ為流體密度;ν為比體積;Dh為水力直徑;β為通道短邊與長邊的比值.

兩相區(qū)域壓降摩擦壓降表示為

(6)

(7)

(8)

式中:pf,tp為兩相區(qū)摩擦壓降;C為Chisholm因子,在層流狀態(tài)下為5;x為干度;l表示液相;g表示氣相.

蒸發(fā)器中突縮壓降Δpc、突擴(kuò)壓降Δpe分別表示為

(9)

(10)

式中:γ表示測(cè)試通道截面積與集箱截面積的比值;Cc為收縮系數(shù);Ke為膨脹系數(shù);xe,out為蒸發(fā)器出口干度;G1為突縮前質(zhì)量流率;G2為突縮后質(zhì)量流率.

同時(shí),考慮到蒸發(fā)器通道以及壁面在熱流下溫度變化,將流體和蒸發(fā)器壁面沿流動(dòng)方向分為若干個(gè)節(jié)點(diǎn),如圖2所示,考慮節(jié)點(diǎn)間的導(dǎo)熱以及與流體節(jié)點(diǎn)間的對(duì)流換熱.圖中:Tf為流體溫度;Tw為壁面溫度;i為蒸發(fā)器中通道的編號(hào).

圖2 蒸發(fā)器節(jié)點(diǎn)換熱示意圖

壁面導(dǎo)熱能量方程為

(11)

忽略黏性耗散以及流體間的擴(kuò)散項(xiàng),流體側(cè)的能量方程為

(12)

式中:Hf為流體焓值.

由于兩相區(qū)的存在,將流體的溫度與焓值的關(guān)系用分段函數(shù)來表示[11]:

(13)

式中:Tsat為飽和溫度;cl為液體比熱容;cg為氣體比熱容;Hl為飽和液體焓值;Hg為飽和氣體焓值.

(14)

式中:η0為肋系數(shù),文中取99.12%;hch為蒸發(fā)器內(nèi)的微通道高度;h為對(duì)流換熱系數(shù),采用Bertsch等[21]提出的關(guān)聯(lián)式,其表達(dá)式為

h=hNBS+hconv,tpF

(15)

hNB為核態(tài)沸騰項(xiàng);hconv, tp為對(duì)流項(xiàng);S為核沸騰項(xiàng)的抑制因子;F為對(duì)流項(xiàng)因子.

對(duì)于壁面的能量方程,考慮到熱量在微通道壁面中向前后兩個(gè)方向的傳遞,對(duì)擴(kuò)散項(xiàng)采用中心差分的格式;對(duì)于流體能量方程中的對(duì)流項(xiàng),采用一階迎風(fēng)格式[22].

氨是一種自然制冷劑,在微通道中的流動(dòng)換熱研究較少.氨具有僅次于水的汽化潛熱,工作壓力較高,表面張力較小,全球變暖潛能值(GWP)和消耗臭氧潛能值(ODP)為0[23],在熱泵制冷[24]、航空航天[25]、環(huán)路熱管[26]等領(lǐng)域有著較多的應(yīng)用,本文將采用液氨作為冷卻工質(zhì),選取的飽和溫度為25 ℃.

蒸發(fā)器的材料為銅,表面鍍鎳,結(jié)構(gòu)參數(shù)為:wch=0.4 mm;hch=0.6 mm;L=10.8 mm;wf=0.3 mm;底層厚度wt=1 mm.采用局部加熱的形式,加熱區(qū)域長度為6 mm,位于蒸發(fā)器底部中央.

1.2 穩(wěn)定性分析

根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定性的理論,省略非線性方程中的高次項(xiàng),利用近似一次線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性準(zhǔn)則來評(píng)價(jià)其穩(wěn)定性[27].并聯(lián)熱沉進(jìn)出口壓力相同,可表示為

(16)

代入式(3)可得:

(17)

令Wi=Wi0+wi,其中Wi0為穩(wěn)態(tài)時(shí)i蒸發(fā)器內(nèi)的流量,wi為穩(wěn)態(tài)時(shí)受到的擾動(dòng)量.令W=[W1W2…WN]T, 則初始狀態(tài)點(diǎn)為W0=[W10W20…WN0]T,在W0處做泰勒展開,

(18)

其中,特征矩陣B為

(19)

令ΔW=W-W0=Keλt,代入式(11)可得:

(20)

式中:λ為特征根;m為等效慣性系數(shù)(L/A);K為系數(shù)矩陣.

當(dāng)系統(tǒng)特征矩陣B的特征根λ全為負(fù)值時(shí),系統(tǒng)是穩(wěn)定的;當(dāng)至少有一個(gè)特征根λ>0時(shí),系統(tǒng)是不穩(wěn)定;當(dāng)僅存在零實(shí)部的特征根,則不能判斷原系統(tǒng)的穩(wěn)定性.

1.3 計(jì)算流程及模型驗(yàn)證

圖3表示了計(jì)算的流程圖.圖中:Tw,new為迭代后壁面溫度;Tf,new為迭代后流體溫度;Hf,new為迭代后流體焓值;RH為流體焓值迭代設(shè)定殘差;RT為溫度迭代設(shè)定殘差.對(duì)于單個(gè)蒸發(fā)器,沿流動(dòng)方向?qū)⒄舭l(fā)器分為若干個(gè)節(jié)點(diǎn),先通過Gauss-Seidel方法迭代計(jì)算蒸發(fā)器的壁面和流體的溫度分布,再根據(jù)每個(gè)控制體內(nèi)流體的溫度求解對(duì)應(yīng)壓降,結(jié)合蒸發(fā)器的局部壓降得到系統(tǒng)的流動(dòng)特征曲線.并根據(jù)單個(gè)蒸發(fā)器的流動(dòng)特征曲線,得到系統(tǒng)的特征曲線以及蒸發(fā)器間的流量分配情況.

圖3 計(jì)算邏輯圖

在進(jìn)口溫度為5 ℃時(shí),對(duì)蒸發(fā)器的壁面溫度進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn),如圖4所示.在收斂標(biāo)準(zhǔn)一致的情況下,隨著劃分網(wǎng)格數(shù)目Nc的增加,其溫度分布逐漸趨于一致.為保證計(jì)算精度以及減小計(jì)算量,沿流動(dòng)方向?qū)澐?16個(gè)一維網(wǎng)格.

圖4 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)

將模型計(jì)算結(jié)果與Miglani等[28]以水為工質(zhì)、通道尺寸為1 mm×1 mm×55 mm的微通道流量分配實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比,總體積流量Q=9.3 mL/min,入口溫度Tin=88.5 ℃,飽和溫度Tsat=100.8 ℃,如圖5所示.圖中:Wtot為總流量;Wi/Wtot為流量比;PT為總加熱功率.可以發(fā)現(xiàn),模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)?zāi)M結(jié)果比較吻合,最大偏差為3.2%.綜上所述,此模型滿足計(jì)算要求.

圖5 模型驗(yàn)證

2 結(jié)果分析

2.1 影響蒸發(fā)器系統(tǒng)流動(dòng)特征曲線的因素

與常規(guī)通道相似,進(jìn)口過冷度ΔTin、熱流密度Q″、飽和溫度Tsat以及通道水力直徑Dh都會(huì)影響蒸發(fā)器的流動(dòng)特征曲線,如圖6所示.圖中:Δp為蒸發(fā)器壓降;灰色虛線表示負(fù)斜率區(qū)域的消失的邊界.圖6(a)中,隨著進(jìn)口過冷度的減少,負(fù)斜率區(qū)域傾斜程度逐漸降低,負(fù)斜率區(qū)域?qū)?yīng)的長度先增加后減小,進(jìn)口過冷度增加到一定數(shù)值后,負(fù)斜率區(qū)域消失.加熱功率的影響如圖6(b)所示,隨著加熱功率的增大,負(fù)斜率區(qū)域從無到有,傾斜程度逐漸增大,且對(duì)應(yīng)的負(fù)斜率區(qū)間長度逐漸增大.在進(jìn)口過冷度一定時(shí),飽和溫度的影響如圖6(c)所示,飽和溫度的增加會(huì)降低工質(zhì)間的密度差,從而降低通道內(nèi)的孔隙率,使得兩相摩擦壓降降低[29],飽和溫度的提高會(huì)降低負(fù)斜率區(qū)域的長度和傾斜程度,提高穩(wěn)定性.通道尺寸的影響如圖6(d)所示,微通道水力直徑Dh的減小會(huì)增加整體的壓降,卻減小了負(fù)斜率區(qū)間的傾斜程度,原因在于增加了通道進(jìn)口的局部壓降,類似于節(jié)流的效果,可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性.可以發(fā)現(xiàn),虛線所代表的負(fù)斜率消失對(duì)應(yīng)的質(zhì)量流速隨著進(jìn)口過冷度的減小、加熱功率的增大、飽和溫度的增大以及微通道水力直徑減小而增大,而飽和溫度的增大對(duì)應(yīng)著汽化潛熱的降低,這與Kuang 等[30]得到的理論表達(dá)式變化趨勢(shì)相同.

圖6 熱力參數(shù)和通道尺寸對(duì)蒸發(fā)器流動(dòng)特征曲線的影響

在相同的過冷度15 ℃和加熱功率下,水和氨的流動(dòng)特征曲線如圖7所示,可以看出,以水為工質(zhì)的整體壓降大于以氨為工質(zhì),且水的負(fù)斜率區(qū)域的范圍和傾斜程度遠(yuǎn)大于氨.由于水的液氣密度比為 1 600,遠(yuǎn)大于氨的77,導(dǎo)致在兩相出現(xiàn)區(qū)域水的壓降比較大.在相同的過冷度下,由于氨的比熱容較大,使得氨的沸騰起始點(diǎn)小于水.但在純液體工況下,由于相同質(zhì)量流速下,氨的流速較大,使得其壓降大于水.

圖7 水和氨的流動(dòng)特征曲線

蒸發(fā)器進(jìn)出口連接管長度對(duì)系統(tǒng)流動(dòng)特征也會(huì)產(chǎn)生影響,如圖8所示.當(dāng)進(jìn)口管道長度增加時(shí),負(fù)斜率對(duì)應(yīng)的范圍以及傾斜程度明顯減少,主要因?yàn)檫M(jìn)口單相段壓降是流量的單調(diào)函數(shù),能夠提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性;當(dāng)出口管道長度增加時(shí),負(fù)斜率對(duì)應(yīng)的區(qū)間以及傾斜程度會(huì)明顯增加,原因是出口管道多為兩相混合物,其壓降與流量之間的函數(shù)關(guān)系是非線性的,從而使得系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低.圖9表示在連接管道總長為220 mm時(shí),進(jìn)口管道內(nèi)的壓降Δpin、出口管道內(nèi)的壓降Δpout與總壓降Δptot的比值.當(dāng)出口長度較長時(shí),管道內(nèi)的壓降會(huì)大于蒸發(fā)器內(nèi)部的壓降,而出口管道流動(dòng)特性曲線中存在的負(fù)斜率區(qū)域會(huì)增加系統(tǒng)的不穩(wěn)定性;進(jìn)口長度較長時(shí),進(jìn)口管道壓降較大的占比會(huì)提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性.當(dāng)進(jìn)口管道長度增加到一定數(shù)值后,可以抵消蒸發(fā)器產(chǎn)生的負(fù)斜率區(qū)間,但會(huì)增加系統(tǒng)整體的壓降和占用的空間.因此,對(duì)于特定的多熱源冷卻系統(tǒng),合理的安排蒸發(fā)器的位置有助于提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性.

圖8 進(jìn)出口管道長度對(duì)流動(dòng)特征曲線的影響

圖9 進(jìn)出口連接管道內(nèi)壓降與蒸發(fā)器內(nèi)壓降比值

2.2 多蒸發(fā)器間的流量分配特性

由于蒸發(fā)器流動(dòng)特性曲線中負(fù)斜率區(qū)域的存在,在滿足質(zhì)量守恒與動(dòng)量守恒的前提下,蒸發(fā)器內(nèi)部的流量分配有著多種的可能性.當(dāng)進(jìn)口過冷度ΔTin=20 ℃,總質(zhì)量流速Gtot=1 500 kg/(m2·s)時(shí),蒸發(fā)器中的流量分配存在3種情況,圖10中兩個(gè)換熱單元的流量壓降曲線相交于各自的負(fù)斜率區(qū)域,其對(duì)應(yīng)的質(zhì)量流速和始終為 1 500 kg/(m2·s),兩條流動(dòng)特征曲線的交點(diǎn)即為可能的流量分布情況.圖中:Δp1為蒸發(fā)器1壓降;Δp2為蒸發(fā)器2壓降;x1為蒸發(fā)器1出口干度.當(dāng)兩個(gè)蒸發(fā)器完全相同時(shí),其流量組合為(1 101/399) kg/(m2·s)或(750/750) kg/(m2·s).將工況點(diǎn)代入式(20)計(jì)算特征矩陣的特征根,工況點(diǎn)1、3特征根實(shí)部為負(fù)值,相對(duì)穩(wěn)態(tài)流量變化量ΔW在擾動(dòng)后逐漸降低,是穩(wěn)定工作點(diǎn);工況點(diǎn)2為正值,ΔW在擾動(dòng)后逐漸增大,為不穩(wěn)定工作點(diǎn).圖中:Wa表示沸騰起始的質(zhì)量流速;Wb表示負(fù)斜率區(qū)域消失的質(zhì)量流速.從而將流動(dòng)特征曲線分為3個(gè)區(qū)域,III 區(qū)位于單相液區(qū),II 區(qū)以及 I 區(qū)大部分位于兩相區(qū),單相氣區(qū)在整體流量變化中占據(jù)的范圍較小.

圖10 兩并聯(lián)熱沉間的流量漂移

流量漂移的存在使得部分蒸發(fā)器得到更多的流量,從而出口為單相狀態(tài);部分蒸發(fā)器得到較少的流量,出口流體為高干度甚至過熱狀態(tài).如上圖初始狀態(tài)兩個(gè)蒸發(fā)器流體的出口干度均為0.02,當(dāng)發(fā)生流量漂移后,蒸發(fā)器流體的出口干度變?yōu)?.12或0.兩相區(qū)流體的干度對(duì)流體對(duì)流換熱系數(shù)有著比較大的影響,因此流量的變化會(huì)對(duì)蒸發(fā)器整體溫度分布有著比較大的影響.

圖11 流量漂移前后蒸發(fā)器壁面溫度、流體溫度以及單位長度對(duì)流換熱量的變化

通過對(duì)上述進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn),在部分區(qū)域加熱時(shí),發(fā)生流量漂移之后對(duì)于蒸發(fā)器整體溫度分布來說,不一定是不利的.如上述情況下,流量漂移增加了一個(gè)蒸發(fā)器整體換熱系數(shù),使其壁面溫度降低,而另一個(gè)蒸發(fā)器壁面溫度不會(huì)發(fā)生明顯的變化.

圖12為大范圍質(zhì)量流速下兩個(gè)蒸發(fā)器由于流量漂移而出現(xiàn)的系統(tǒng)壓降和流量分配特征,進(jìn)口過冷度為20 ℃、加熱功率為500 W/cm2,其中紅色虛線表示不穩(wěn)定狀態(tài),藍(lán)色實(shí)線表示穩(wěn)定狀態(tài),并表示出上文討論的工況點(diǎn).可以發(fā)現(xiàn),在此參數(shù)下不穩(wěn)定的工況點(diǎn)主要出現(xiàn)在兩個(gè)蒸發(fā)器都運(yùn)行在負(fù)斜率區(qū)域時(shí),這是由于蒸發(fā)器在此參數(shù)下的流動(dòng)特征曲線負(fù)斜率區(qū)域較為平緩.將圖10中的沸騰起始流量Wa和負(fù)斜率區(qū)域消失流量Wb表示在圖12中,假設(shè)蒸發(fā)器2中的流量始終高于蒸發(fā)器1,其流量分布為帶有灰色陰影的曲線.在沸騰起始流量Wa之前,蒸發(fā)器內(nèi)部呈現(xiàn)均勻分配狀態(tài);流量繼續(xù)降低導(dǎo)致流量分配不均的情況出現(xiàn),蒸發(fā)器2在 III 區(qū)隨總流量減小而增大到極值W2,max,蒸發(fā)器1在 II 區(qū)流量降低直到Wb.總流量繼續(xù)降低,蒸發(fā)器2在 II 區(qū)流量從極值W2, max降低到Wa,蒸發(fā)器1在 I 區(qū)流量降低到極小值W1,min.隨后,總流量的降低使得蒸發(fā)器1的流量增加、蒸發(fā)器2的流量減低,最后都達(dá)到負(fù)斜率消失點(diǎn)Wb,此后兩蒸發(fā)器間保持均勻分配的狀態(tài).

圖12 兩并聯(lián)熱沉的流量分配

為了評(píng)價(jià)蒸發(fā)器間的流量分配,引入無量綱流量βi[32]和流量分配不均勻系數(shù)φ:

(21)

(22)

式中:n為工況點(diǎn)數(shù)目;βavg為n個(gè)工況點(diǎn)的平均無量綱流量.

圖13 不同加熱功率下的兩蒸發(fā)器流量漂移

當(dāng)進(jìn)口過冷度逐漸降低時(shí),所有工況的不均勻系數(shù)φ隨之降低,如圖14所示.因?yàn)殡S著進(jìn)口過冷度的降低,蒸發(fā)器流動(dòng)特性曲線中的負(fù)斜率區(qū)域斜率減小,從而降低了工況的不均勻程度.當(dāng)進(jìn)口過冷度達(dá)到15 ℃后,不穩(wěn)定區(qū)間只會(huì)出現(xiàn)在均勻分配的區(qū)域,不穩(wěn)定工況點(diǎn)的不均勻系數(shù)變?yōu)?.不均勻分配程度隨過冷度減小逐漸降低,直至完全消失.

圖14 不同過冷度下兩蒸發(fā)器的不均勻系數(shù)和不穩(wěn)定區(qū)間占比

由于進(jìn)出口的管道長度會(huì)影響蒸發(fā)器的流動(dòng)特征曲線,所以蒸發(fā)器的布置對(duì)系統(tǒng)的流量分布有著比較大的影響.圖15表示在進(jìn)口過冷度為20 ℃、加熱功率為500 W/cm2時(shí),當(dāng)總長度保持不變,采用流量分配不均勻系數(shù)φ表示蒸發(fā)器布置位置對(duì)系統(tǒng)流量分布的影響.當(dāng)蒸發(fā)器之間的距離發(fā)生變化時(shí),其流量分配情況也存在一定的差異.定義無量綱長度di=d/Ltot,表示蒸發(fā)器間距在總長度所占的比例.可以發(fā)現(xiàn),在總長度為220 mm時(shí),隨著di增大,所有工況點(diǎn)的不均勻系數(shù)呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì),這是由于隨著蒸發(fā)器之間距離的增大,其流動(dòng)特征曲線的差異逐漸增大,導(dǎo)致蒸發(fā)器的運(yùn)行狀態(tài)更加偏離均分的情況,進(jìn)口管道長的蒸發(fā)器內(nèi),會(huì)得到更多的流量.穩(wěn)定工況點(diǎn)除di為0.636外,其余均呈現(xiàn)上升的趨勢(shì),而不均勻系數(shù)的下降是因?yàn)椴痪鶆蚍峙涔r中穩(wěn)定點(diǎn)所占比例減小導(dǎo)致的.此外,隨著蒸發(fā)器之間距離的增大,其最大流量比也會(huì)增加,在這些工況點(diǎn)發(fā)生流量漂移后的危害也會(huì)增大.

圖15 不均勻系數(shù)和最大流量比與兩蒸發(fā)器間距離的關(guān)系

3 結(jié)論

本文針對(duì)并聯(lián)微通道熱沉系統(tǒng)進(jìn)行建模,研究在部分區(qū)域加熱情況下蒸發(fā)器熱沉系統(tǒng)中的流量分配問題,并分析了不同參數(shù)對(duì)單個(gè)蒸發(fā)器以及系統(tǒng)的影響情況.為了更好地表示流量分配對(duì)蒸發(fā)器系統(tǒng)的影響,對(duì)蒸發(fā)器的溫度分布進(jìn)行了計(jì)算.主要結(jié)論如下:

蒸發(fā)器系統(tǒng)中的靜態(tài)不穩(wěn)定性與其流動(dòng)特征曲線的負(fù)斜率區(qū)域相關(guān).進(jìn)口過冷度的增加、加熱功率增加以及飽和溫度的降低都會(huì)增加流動(dòng)特征曲線的負(fù)斜率傾斜程度,引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定;通道尺寸的降低可以增加進(jìn)口壓降,從而降低負(fù)斜率區(qū)域傾斜程度,但會(huì)增加系統(tǒng)整體壓降.

蒸發(fā)器的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)不穩(wěn)定性也會(huì)有較大的影響.在總長度保持一定時(shí),增加蒸發(fā)器進(jìn)口連接管道所占比例能夠提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性,甚至可以消除負(fù)斜率區(qū)域;增加出口連接管道所占比例會(huì)加劇系統(tǒng)的不穩(wěn)定性.合理安排蒸發(fā)器的位置有利于提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性.

當(dāng)蒸發(fā)器系統(tǒng)運(yùn)行在不穩(wěn)定區(qū)間時(shí),受到擾動(dòng)便會(huì)產(chǎn)生流量漂移,從而改變蒸發(fā)器間的流量分配情況.通過表示出不同流量下蒸發(fā)器溫度的分布情況,可以發(fā)現(xiàn),在部分加熱的條件下,產(chǎn)生流量漂移不一定會(huì)惡化系統(tǒng)的對(duì)流換熱.流量降低使得部分兩相區(qū)出現(xiàn)在加熱區(qū)域內(nèi),換熱系數(shù)的增大降低了蒸發(fā)器壁面的最高溫度.而得到更多流量的蒸發(fā)器由于全部是單相換熱,其平均溫度會(huì)大于初始狀態(tài).

兩個(gè)蒸發(fā)器加熱功率存在差異時(shí),低加熱功率的蒸發(fā)器會(huì)得到更多的流量,隨著加熱功率差異的增大,其不均勻程度也會(huì)增加;進(jìn)口過冷度的減小會(huì)降低系統(tǒng)整體的不均勻分配程度,由于兩相區(qū)長度的增加,其不穩(wěn)定區(qū)間占比先會(huì)有所上升,最后負(fù)斜率區(qū)域消失,不穩(wěn)定區(qū)間也消失;不同的進(jìn)出口管道長度配置會(huì)影響系統(tǒng)流量的分配傾向,進(jìn)口長度占比大的通道會(huì)得到更多的流量,隨著蒸發(fā)器間的無量綱間距增大,其不均勻程度也會(huì)增加,發(fā)生流量漂移后的危害也會(huì)增加.