黑河金盆水庫汛期分期及分期汛限水位研究

張向飛，高敏超，任錄全，齊允之，劉栩博

（1.西安黑河供水有限責(zé)任公司金盆水庫分公司,陜西 西安 710400；2.西安水務(wù)（集團）有限責(zé)任公司,陜西 西安 710061）

隨著國民經(jīng)濟的高速發(fā)展,用水需求不斷增加,水資源供需形勢十分嚴(yán)峻,但是降水量變化不大甚至出現(xiàn)減少,水資源的供需矛盾日漸突出[1]。為了能充分地利用當(dāng)?shù)氐乃Y源,對水庫等水利工程實施汛期分期控制汛限水位,最大利用水庫的調(diào)蓄能力,將洪水?dāng)r蓄進而轉(zhuǎn)化為可利用的水資源[2-5]。汛期的合理劃分是實現(xiàn)洪水的資源化關(guān)鍵所在,研究途徑有定性法和定量法兩類。定性分析法主要為氣象成因分析法,定量計算法包括統(tǒng)計分析法和聚類分析法[6]。目前廣泛應(yīng)用的有模糊集分析法和投影尋蹤法。

單一汛限水位著重考慮汛期防洪安全而忽視了興利效益,易造成汛期水資源浪費,現(xiàn)已逐步被分期汛限水位及汛限水位動態(tài)控制所代替。在關(guān)中地區(qū),汛期采用汛限水位靜態(tài)調(diào)控方式,這是當(dāng)?shù)毓芾聿块T從安全因素方面考慮的結(jié)果,但是這樣的處理方式浪費了巨大的洪水資源。分期汛限水位相較于單一汛限水位更適合于洪水季節(jié)性變化規(guī)律較為明顯的流域,能夠有效提高汛期洪水資源的利用率,但其確定方法以及理論依據(jù)較為復(fù)雜。在汛期,根據(jù)不同時段、不同來水規(guī)律,結(jié)合中長期徑流預(yù)報,對水庫水位采取分期控制[7]。李凱等建立模型對富水水庫調(diào)蓄和下游洪水演進進行模擬計算得出所采取的汛限水位研究方法對于下游有重要防洪任務(wù)的水庫的汛限水位研究較為適用[8]。余玉聰?shù)然诟倪M的模糊集分析方法確定梯級水庫分期汛限水位,提出利用跨期選樣法對分期結(jié)果及汛限水位進行修正[9]。李英海等[10]針對運行期溪洛渡、向家壩梯級水庫調(diào)蓄引起的三峽水庫入庫洪水規(guī)律改變,開展三峽水庫分期汛限水位研究。李曉英等[11]利用圓形分布法進行汛期分期,確定汛限水位分期控制的效益、風(fēng)險指標(biāo)集,建立風(fēng)險效益多目標(biāo)協(xié)同決策模型。

黑河金盆水庫是西安市的主要供水水源,占全市供水總量的70%以上。合理確定黑河金盆水庫汛期分期汛限水位,對于保障西安用水安全具有重要的現(xiàn)實意義[12]。因此,本研究采用傳統(tǒng)模糊集的方法確定該水庫的最佳汛期分期方案,求出分期設(shè)計洪水過程,確定水庫汛期的分期汛限水位。

1 工程概況

黑河是渭河在陜西境內(nèi)秦嶺北麓的較大河流,屬渭河一級支流。金盆水利樞紐工程位于黑河黑峪口以上1.5 km 處,是西安市黑河引水工程的主要水源工程,是一項以城市供水為主,兼顧灌溉,結(jié)合發(fā)電等綜合利用的大（2）型水利工程。水庫總庫容為2.0 億m3,興利庫容1.68 億m3,汛期水位為591 m,設(shè)計洪水位（P=0.2%）為593.74 m,校核洪水位（P=0.02%）為598.04 m,對應(yīng)的攔洪庫容0.12 億m3,調(diào)洪庫容0.32 億m3。黑河水庫水情測報系統(tǒng)于2020 年進行了升級更新改造,由超短波通信方式升級為北斗衛(wèi)星傳輸方式,水雨情信息監(jiān)測和預(yù)警的準(zhǔn)確性、時效性及可靠性得到了改善,流域內(nèi)由17 個遙測站組成,包括13 個純雨量站、2 個水位雨量站、1 個純水位站、1 個中心站,流域站點分布圖見圖1。本研究采用黑河金盆水庫站點測報的2003 年～2021 年的日入庫流量數(shù)據(jù)。

圖1 黑河金盆水庫控制流域分布圖

2 汛期分期

2.1 改進模糊集法

汛期劃分是制定和調(diào)整分期汛限水位的一個重要參考,對水庫調(diào)度具有重要意義和作用[13]。汛期屬于模糊現(xiàn)象,不僅具有模糊性,還具有隨機性,可采用模糊統(tǒng)計法進行分析。本研究采用正態(tài)分布函數(shù)擬合經(jīng)驗隸屬度函數(shù)。確定非汛期向主汛期過渡段的隸屬函數(shù)為升半正態(tài)分布,主汛期隸屬函數(shù)為矩形分布,主汛期向非汛期過渡段隸屬函數(shù)按對稱性可取為半正態(tài)分布。汛期模糊集內(nèi)任意時間段的隸屬函數(shù)計算公式見式（1）：

式中：a1、a2為根據(jù)經(jīng)驗隸屬度得到的主汛期開始和結(jié)束時間；b1、b2為與汛期最早最晚時間所需調(diào)洪庫容有關(guān)的參數(shù)。a1、a2、b1、b2根據(jù)水庫防洪安全理論與經(jīng)驗隸屬度函數(shù)的最佳擬合原則進行確定,其中,b1、b2計算公式見式（2）和式（3）。

式中：i為天數(shù)；m為模糊集上邊界至a1天數(shù)；n為a2至模糊集下邊界的天數(shù)。

2.2 金盆水庫汛期劃分

金盆水庫所在流域洪水主要由暴雨形成,洪水最早出現(xiàn)在4 月～5 月,其峰量小,年最大洪水一般出現(xiàn)在7 月～9 月；10 月份受霪雨影響,亦有洪水發(fā)生。本次汛期劃分時段為6 月1 日～10 月31 日,總時間跨度為153 天。由于6 月上中旬發(fā)生洪水概率較小,結(jié)合改進模糊集理論,設(shè)定汛期模糊集為6 月下旬～10 月下旬。根據(jù)式（1）計算得,a1=7 月19 日,a2=9 月22 日。根據(jù)式（2）和（3）計算得到：b1=29.78,b2=21.45,隸屬度曲線圖見圖2。

圖2 金盆水庫汛期隸屬度曲線圖

統(tǒng)計近19 年的實測入庫流量,得到各月份歷史最大入庫流量、最大洪水出現(xiàn)次數(shù)和次大洪峰流量統(tǒng)計表,見表1。由表1 可得,近19 年洪水在9 月發(fā)生頻率最大,為37%,9 月最大洪峰流量為2170 m3/s,次大洪峰流量為1900 m3/s,均為各月最大值。且7 月、8 月的洪水發(fā)生頻率都超過25%,7 和8 月最大洪峰流量分別為1440 m3/s 和1329 m3/s,次大洪峰流量分別為1420 m3/s 和1285 m3/s。驗證了a1=7 月19 日,a2=9 月21 日的合理性。

表1 近19 年歷史洪水情況統(tǒng)計表

綜合以上結(jié)果,在保證水庫安全度汛前提下,確保一定的興利蓄水,并充分利用水庫的調(diào)蓄作用,傳統(tǒng)模糊集法將黑河金盆水庫汛期劃分為：6 月1 日～7 月19 日為前汛期,7月20 日～9 月20 日為主汛期,9 月21 日～10 月31 日為后汛期.需要說明的是,該分期結(jié)果是基于對實測洪水系列的理論分析得到,綜合考慮汛期不同時段的主要問題和調(diào)度需求,可考慮對9 月、10 月汛末期進行更加具體的調(diào)整和細(xì)分。

3 分期汛限水位的確定

3.1 分期設(shè)計洪水

參考黑河金盆水庫設(shè)計資料,并結(jié)合本次劃分的水庫前汛期、主汛期和后汛期,依據(jù)2003 年～2021 年日最大流量比例關(guān)系,求出水庫的分期設(shè)計洪峰流量,見表2。采用同倍比放大法,求出不同頻率的入庫洪水過程線見圖3。

表2 分期設(shè)計洪水成果表 單位：m3/s

圖3 黑河金盆水庫不同頻率分期設(shè)計洪水過程線圖

3.2 分期汛限水位

當(dāng)前黑河金盆水庫的汛限水位為591 m,正常蓄水位為594 m,本次針對汛前期和汛后期分別設(shè)定汛限水位為592 m,593 m,594 m,主汛期汛限水位為591 m,進行調(diào)洪演算。調(diào)洪演算依據(jù)水量平衡方程進行,其基本形式為：

式中：Q1、Q2為時段始、末的入庫流量,m3/s；q1、q2為時段始、末的出庫流量,m3/s；V1、V2為時段始末的水庫蓄水量,m3；為計算時段。

由于前汛期設(shè)計洪水的洪峰流量較小,調(diào)度過程中采用泄洪洞、溢洪洞全開的調(diào)度方式,結(jié)合金盆水庫的泄流能力曲線（見圖4）,針對前汛期,汛限水位為592 m、593 m、594 m時,前汛期的設(shè)計洪水峰值均小于相應(yīng)水位對應(yīng)的水庫泄流能力,即在前汛期內(nèi)能滿足出庫流量等于入庫流量,考慮到水庫綜合經(jīng)濟效益,汛限水位設(shè)定為594 m 比較合理。在主汛期和后汛期,洪峰流量較大,在流量較大時敞泄,主汛期汛限水位為591 m,后汛期汛限水位分別設(shè)定為592 m、593 m、594 m 時,設(shè)計洪水500 年一遇洪水和校核洪水5000 年一遇洪水的水庫調(diào)節(jié)成果中最高水位均未超過設(shè)計值,其中主汛期汛限水位為591 m,前汛期和后汛期汛限水位為594 m 時的各分期調(diào)洪演算過程見圖5、圖6,調(diào)洪結(jié)果見表3、表4。

表3 水庫分期（500 年一遇）調(diào)洪結(jié)果表

表4 水庫分期（5000 年一遇）調(diào)洪結(jié)果表

圖4 泄流能力曲線圖

圖5 水庫分期（500 年一遇）調(diào)洪演算過程圖

圖6 水庫分期（5000 年一遇）調(diào)洪演算過程圖

結(jié)合圖5、圖6 和表3、表4 可知,前汛期汛限水位為594 m,主汛期汛限水位為591 m,后汛期汛限水位為594 m時,遭遇設(shè)計洪水時對應(yīng)的壩前最高水位分別為594.00 m、593.67 m 和594.00 m,均未超過水庫的正常蓄水位,滿足了當(dāng)遭遇500 年一遇洪水時保護大壩安全的要求,在前汛期、主汛期和后汛期削峰流量分別為0 m3/s、1211 m3/s 和0 m3/s；遭遇校核洪水時根據(jù)調(diào)洪演算壩前最高水位分別為594.00 m、598.02 m 和595.45 m,均未達(dá)到水庫的校核洪水位598.04 m,在前汛期、主汛期和后汛期削峰流量分別為0 m3/s、2662 m3/s和869 m3/s,降低了下游的防洪風(fēng)險,減少了經(jīng)濟損失。

實施汛期分期汛限水位調(diào)度,水庫所承擔(dān)的風(fēng)險以及帶來的效益也將隨之改變?？紤]到汛限水位從591 m 直接變?yōu)?94 m,水位變幅過大,且在水庫調(diào)洪過程中存在著許多人們難以預(yù)料和控制的風(fēng)險性因素,其中包括洪水以及泄洪能力的不確定性等。在水庫的實際的調(diào)度過程中,一般遭遇較大洪水時采用小流量提前泄的原則,在主汛期后期仍有大量的興利庫容被浪費。在確保工程安全情況下,為發(fā)揮水庫供水綜合效益,建議從9 月1 日開始,考慮黑河金盆水庫2020 年由超短波通信方式升級為北斗衛(wèi)星傳輸方式,預(yù)報手段先進,可提前預(yù)判水庫來水情況,分期汛限水位可以按9 月1 日～9 月10 日592 m、9 月11 日～9 月20 日593 m、9 月20 日之后594 m。

4 結(jié)論

本文基于傳統(tǒng)模糊集法對黑河金盆水庫汛期進行分期,并結(jié)合水庫多年入庫流量數(shù)據(jù),確定分期設(shè)計洪水過程,設(shè)定不同的汛限水位,通過調(diào)洪演算確定了黑河金盆水庫分期汛限水位。

（1）通過傳統(tǒng)模糊集法對黑河金盆水庫汛期進行分期,結(jié)合水庫綜合效益,在保證水庫安全度汛前提下,充分利用水庫的調(diào)蓄作用,適時蓄水和泄水,將水庫汛期劃分為：6 月1 日～7 月19 日為前汛期,7 月20 日～9 月20 日為主汛期,9月21 日～10 月31 日為后汛期。

（2）基于汛期分期結(jié)果,通過MATLAB 軟件進行遭遇設(shè)計洪水和校核洪水的調(diào)洪演算。分期汛限水位為：前汛期汛限水位為594 m,主汛期汛限水位為591m,后汛期汛限水位為594 m,考慮水庫預(yù)報系統(tǒng),主汛期9 月1 日～9 月10 日汛限水位592 m、9 月11 日～9 月20 日汛限水位593 m。采用分期汛限水位進行調(diào)度,在保證大壩安全的前提條件下,對比水庫原設(shè)計汛限水位值,最大可增加興利庫容1320 萬m3,增加興利發(fā)電量230 萬kW·h。說明分期汛限水位提高了汛期洪水利用率并增加了經(jīng)濟效益。