秦嶺深埋隧洞襯砌結(jié)構(gòu)的非線性有限元分析

王 丹，李 悅，任喜平

（陜西引漢濟(jì)渭工程建設(shè)有限公司,陜西 西安 710010）

近年來(lái),隨著國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,水資源的短缺嚴(yán)重制約了部分地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展,為此一大批跨流域調(diào)水項(xiàng)目相繼開工建設(shè)。輸水隧洞是這些工程中的重要組成部分,但輸水隧洞大多具有距離長(zhǎng)、埋深大、外水壓力大、地質(zhì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜等特點(diǎn),其中圍巖穩(wěn)定問(wèn)題成為輸水隧洞工程中設(shè)計(jì)關(guān)注的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在工程建設(shè)中,經(jīng)常由于設(shè)計(jì)人員設(shè)計(jì)周期短,對(duì)隧洞開挖、支護(hù)圍巖內(nèi)部結(jié)構(gòu)變化機(jī)理研究不透徹,加上設(shè)計(jì)人員存在盲目類比和套用之前圖紙的現(xiàn)象,導(dǎo)致施工現(xiàn)場(chǎng)人員不能準(zhǔn)確分析不良地質(zhì)洞段圍巖,進(jìn)而引起針對(duì)不良地質(zhì)洞段引水隧洞較差的支護(hù)效果及水工隧洞在運(yùn)行期產(chǎn)生較大的沉降變形,一系列安全事故也隨即發(fā)生。陜西省引漢濟(jì)渭調(diào)水工程輸水隧洞工程穿越秦嶺主梁,具有高埋深、外水壓力、地應(yīng)力等極其復(fù)雜的地質(zhì)條件,而目前專門針對(duì)該工程不良地質(zhì)洞段的研究還較少,對(duì)于相同條件下的水工隧洞在開挖支護(hù)過(guò)程中使用何種合理且有效的支護(hù)加固措施,目前尚未形成成熟、普適的方式。

本文基于引漢濟(jì)渭工程秦嶺隧洞對(duì)應(yīng)地質(zhì)資料及實(shí)際施工條件,通過(guò)搭建合理的三維有限元模型來(lái)模擬隧洞工程襯砌結(jié)構(gòu)的施工過(guò)程；選取不良地質(zhì)K8+132～K8+672 的Ⅳ類圍巖、K10+897～K11+478 的Ⅴ類圍巖洞段對(duì)隧洞襯砌結(jié)構(gòu)的位移、應(yīng)力分布情況進(jìn)行分析研究。

1 工程概況

陜西省引漢濟(jì)渭秦嶺隧洞（越嶺段）0 號(hào)隧洞主洞全長(zhǎng)7262 m,其中進(jìn)、出口方向隧洞分別長(zhǎng)3562 m、3700 m,主、支洞開挖全過(guò)程都采用鉆爆法施工,襯砌混凝土現(xiàn)澆支護(hù)同步緊跟開挖進(jìn)行。0 號(hào)支洞洞口地處秦嶺腹地漢中市佛坪縣,支洞與主洞交匯于主洞里程K10+200 處,支、主洞路中線夾角是54°34'48''。其中,支洞初期支護(hù)采用無(wú)軌雙車道施工,長(zhǎng)1148 m（平距）,斜長(zhǎng)為1153.44 m,綜合坡度為10.13%。當(dāng)支洞開挖完成后,再同時(shí)向主洞上、下游兩個(gè)方向開展掘進(jìn)施工。

秦嶺腹地的地質(zhì)勘察資料顯示,0 號(hào)洞支洞和主洞通過(guò)區(qū)域主要為華力西期閃長(zhǎng)巖（δ4）,巖體內(nèi)部主含長(zhǎng)石、石英、角閃石等礦物,表現(xiàn)為粒狀變晶結(jié)構(gòu)及塊狀構(gòu)造,且隧洞施工區(qū)普遍巖體表層是強(qiáng)風(fēng)化,風(fēng)化層厚度一般地區(qū)達(dá)到3 m～8 m,fk=400 kPa。完整基巖的fk為2500 kPa。施工區(qū)大地質(zhì)構(gòu)造單元屬于秦嶺褶皺帶,0 號(hào)洞支洞區(qū)域內(nèi)的地質(zhì)構(gòu)造相對(duì)簡(jiǎn)單,褶皺、斷裂未發(fā)育,支洞口向南約50 m 處發(fā)育一條寬約25 m、斷帶物質(zhì)為碎裂巖的斷裂f1-3,正斷層,產(chǎn)狀約為N45°E/65°S,但對(duì)支洞口基本無(wú)影響,絕大部分地段是Ⅲ類圍巖,僅部分不良地質(zhì)洞段是Ⅳ、Ⅴ類圍巖。

2 有限元計(jì)算原理

2.1 整體式模型

整體式有限元模式是把鋼筋布置在整個(gè)單元模型里面,將單元假設(shè)為均勻的連續(xù)性材料,用表達(dá)式[K]=∫v[B]+[D][B]dv求解該單元的剛度矩陣,這樣的求解計(jì)算過(guò)程是先求得混凝土對(duì)鋼筋單元?jiǎng)偠鹊呢暙I(xiàn)值,然后經(jīng)過(guò)組合求解整個(gè)單元的剛度矩陣,也可以將表達(dá)式[K]=∫v[B]+[D][B]dv分成兩部分進(jìn)行求解,即表達(dá)式彈性矩陣中的 [D]=[Dc]+[Ds]。

[Dc]表示混凝土的應(yīng)力應(yīng)變矩陣。按照一般的均質(zhì)體進(jìn)行計(jì)算的表達(dá)式為：

混凝土結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力和位移變形都是非線性的,Ec伴隨應(yīng)力值的改變而發(fā)生變化。[Ds]為等效分布鋼筋的應(yīng)力和位移變形關(guān)系矩陣,其表達(dá)式為：

式中：ES為鋼筋的彈性模量；ρx、ρy、ρz分別為沿x、y、z三個(gè)坐標(biāo)方向的配筋率。假設(shè)ρx、ρy、ρz的值不同,同樣對(duì)應(yīng)的單元?jiǎng)偠染哂懈飨虍愋浴?/p>

2.2 材料非線性的有限元法

材料非線性的求解方法主要有迭代法、增量法,其中增量法按照材料切線模量迭代不同的求解過(guò)程可分為基本增量法和中點(diǎn)增量法。總體來(lái)說(shuō),中點(diǎn)增量法通常具有計(jì)算精度高和分級(jí)迭代易收斂等特點(diǎn),所以在工程實(shí)際中比較常見。其求解計(jì)算的基本步驟為：

（4）由{ε}i-1/2或{σ}i-1/2確定［E］t,i-1/2等材料模量參數(shù),然后構(gòu)成矩陣 ［K］i-1/2。

（7）繼續(xù)按照以上步驟進(jìn)行逐級(jí)計(jì)算疊加,直到荷載總級(jí)數(shù)i=n則求解的全部結(jié)果結(jié)束。

3 有限元模型及荷載

3.1 計(jì)算模型

以0 號(hào)洞（樁號(hào)K9+283 m）的襯砌地板位置設(shè)定為坐標(biāo)系零點(diǎn),輸水隧洞的軸線向作為X 軸,正向沿隧洞下游方向；垂直于隧洞軸線水平方向作為Y 軸；豎直方向作為Z 軸,正向?yàn)槌戏较颍话凑沼沂址▌t可確定正向?yàn)檩斔矶聪虮狈较颉?/p>

選取6 倍洞徑外圍巖,利用ANSYS 軟件建立三維有限元模型,其中：沿X 軸方向區(qū)間為0～50 m；Y 軸方向區(qū)間為-50 m～50 m；Z 軸方向下邊界取為地下1103 m 高程,上邊界取為地表面。該模型側(cè)邊界、底部約束方式分別采用水平向、三向約束。鋼筋采用兩節(jié)點(diǎn)線劃分有限元網(wǎng)格,混凝土、圍巖則采用四節(jié)點(diǎn)面單元?jiǎng)澐?劃分后節(jié)點(diǎn)共計(jì)25675 個(gè),單元共計(jì)28780 個(gè)。圍巖、襯砌結(jié)構(gòu)的有限元模型見圖1。

圖1 圍巖、襯砌結(jié)構(gòu)的有限元模型

3.2 計(jì)算參數(shù)

根據(jù)隧洞地質(zhì)資料及其他相關(guān)資料可確定Ⅳ、Ⅴ類圍巖,混凝土襯砌及鋼筋的力學(xué)參數(shù),見表1。

表1 秦嶺輸水隧洞（越嶺段）圍巖、襯砌支護(hù)結(jié)構(gòu)相應(yīng)參數(shù)表

3.3 計(jì)算工況及荷載組合

隧洞襯砌結(jié)構(gòu)的主要荷載有圍巖壓力+襯砌自重+外水壓力（4 MPa）+灌漿壓力（0.35 MPa）,不考慮內(nèi)水壓力。對(duì)不良地質(zhì)洞段開挖、支護(hù)施工過(guò)程的Ⅳ、Ⅴ類圍巖進(jìn)行模擬計(jì)算。首先對(duì)模型初始應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算ANSYS,即通過(guò)重力靜力計(jì)算情況,獲得初始自重情況下圍巖應(yīng)力場(chǎng),然后將圍巖的凈變形量清零,然后進(jìn)行支護(hù)襯砌結(jié)構(gòu)的有限分析,開挖施工過(guò)程采用整體開挖方式建模分析,將襯砌單元激活后導(dǎo)入初始應(yīng)力場(chǎng)模型進(jìn)行三維有限元模擬分析。

4 計(jì)算結(jié)果及分析

Ⅳ類圍巖K8+132 m～K8+672 m 洞段采用錨桿+掛網(wǎng)+噴C20 混凝土（厚15 cm）+鋼拱架（間距1 m）+二襯C25 鋼筋混凝土（厚30 cm）的襯砌支護(hù)方式；Ⅴ類圍巖K10+897 m～K11+478 m 洞段采用錨桿+掛網(wǎng)+噴C20 混凝土（厚15 cm）+鋼拱架（間距1 m）+二襯C25 鋼筋混凝土（厚30 cm）+固結(jié)灌漿的襯砌支護(hù)方式。

對(duì)秦嶺引水隧洞（越嶺段）的不良地質(zhì)洞段采用三維有限元的Solid45 實(shí)體單元模擬圍巖、支護(hù)結(jié)構(gòu),采用整體式模型模擬錨桿、混凝土,采用三維非線性有限元D-P 本構(gòu)模型進(jìn)行秦嶺隧洞0 號(hào)洞不良地質(zhì)洞段隧洞襯砌結(jié)構(gòu)模擬計(jì)算分析,得到Ⅳ、Ⅴ類圍巖襯砌結(jié)構(gòu)的位移變形和應(yīng)力值見表2和圖2～圖9。

結(jié)果分析：

（1）位移分析：由表2 和圖2、圖3、圖6、圖7 可知,隧洞Ⅳ、Ⅴ類圍巖洞段襯砌結(jié)構(gòu)沿徑向的最大位移變形量在側(cè)拱的中心位置0°～30°范圍內(nèi)分別是2.72 cm、2.73 cm,底拱的徑向位移變形量最小分別為0.3 cm 和0.304 cm；切向最大的位移變形量在襯砌結(jié)構(gòu)頂拱180°范圍內(nèi)的變形值分別位于10.7 cm～11.3 cm 和10.8 cm～11.7 cm 之間,且沿切向由頂拱至底拱逐步減小,底拱處位移變形量最小分別為0.940 cm 和0.923 cm。

圖3 Ⅳ類圍巖洞段Y 向位移云圖（單位：m）

圖4 Ⅳ類圍巖洞段徑向應(yīng)力云圖（單位：MPa）

圖5 Ⅳ類圍巖洞段環(huán)向應(yīng)力云圖（單位：MPa）

圖6 V 類圍巖洞段X 向位移云圖（單位:m）

圖7 V 類圍巖洞段Y 向位移云圖（單位：m）

（2）應(yīng)力分析：由表2 和圖4、圖5、圖8、圖9 可知,隧洞Ⅳ、Ⅴ類圍巖襯砌結(jié)構(gòu)正應(yīng)力沿徑向基本表現(xiàn)為均勻分布,側(cè)向襯砌中心位置0°～60°區(qū)域內(nèi)最大內(nèi)徑向內(nèi)側(cè)壓應(yīng)力值分別是3.469 MPa、3.563 MPa,沿徑向依次減小的位于頂拱處的最小外側(cè)壓應(yīng)力值分別是2.794 MPa、3.033 MPa；沿切向壓應(yīng)力在側(cè)拱襯砌中心區(qū)域0°～30°范圍內(nèi)最大值分別為1.933 MPa、1.996 MPa,在側(cè)拱中心向兩側(cè)依次減小且逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槔瓚?yīng)力,在頂拱的內(nèi)側(cè)0°～30°范圍內(nèi)最大值分別為0.905 MPa 和1.429 MPa。

圖8 V 類圍巖洞段徑向應(yīng)力云圖（單位：MPa）

圖9 V 類圍巖洞段環(huán)向應(yīng)力云圖（單位：MPa）

5 結(jié)論

本文采用三維有限元的模擬仿真計(jì)算法,建立引漢濟(jì)渭秦嶺深埋隧洞0 號(hào)洞不良地質(zhì)洞段Ⅳ、Ⅴ類圍巖、襯砌結(jié)構(gòu)的有限元模型,通過(guò)對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)的計(jì)算分析,獲得襯砌結(jié)構(gòu)徑向和切向的位移變形及應(yīng)力的分布狀態(tài),驗(yàn)證了鋼筋混凝土襯砌結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

（1）該輸水隧洞的不良地質(zhì)洞段Ⅳ、Ⅴ類圍巖段的襯砌結(jié)構(gòu)在自然狀況下,徑向位移的最大值分別為2.72 cm 和2.73 cm,出現(xiàn)在兩邊側(cè)拱的中心位置；切向位移的最大值分別為11.3 cm 和11.7 cm,出現(xiàn)在頂拱中心位置；徑向壓應(yīng)力最大值分別為3.469 MPa 和3.563 MPa,出現(xiàn)在兩邊側(cè)墻的內(nèi)側(cè)；切向拉應(yīng)力的最大值分別為0.905 MPa 和1.429 MPa,出現(xiàn)在頂拱中心位置的內(nèi)側(cè)。C25 襯砌混凝土結(jié)構(gòu)允許最大抗壓和抗拉強(qiáng)度分別為17 MPa 和1.75 MPa,所以不良地質(zhì)洞段Ⅳ、Ⅴ類圍巖的襯砌結(jié)構(gòu)處于安全狀態(tài)。

（2）從有限元法對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果來(lái)看,在兩邊側(cè)墻、頂拱處的應(yīng)力值較大,建議在不良地質(zhì)洞段的隧洞頂拱120°范圍內(nèi)設(shè)置排水孔,減小外水壓力；兩邊側(cè)墻、頂拱區(qū)域增加固結(jié)灌漿、回填灌漿,加強(qiáng)圍巖和襯砌結(jié)構(gòu)整體性使其共同承載等一些列補(bǔ)償措施。來(lái)加大隧洞不良地質(zhì)洞段的襯砌結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度。

（3）襯砌結(jié)構(gòu)頂拱120°范圍內(nèi)的徑向壓力等直線分布比較密集,應(yīng)做好施工期和運(yùn)行期該部位的監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)工作,為大埋深、高外水壓力條件下輸水隧洞的施工和安全運(yùn)行提供可靠保證。