基于ESMD的局部放電信號自適應(yīng)去噪方法

蔣 偉, 陳 浪,楊俊杰,沈道義,易孝波

(1.上海電力大學(xué)電子與信息工程學(xué)院, 上海 201306;2.上海格魯布科技有限公司, 上海 201210;3.珠海市伊特高科技有限公司, 廣東 珠海 519000)

0 引言

電力設(shè)備作為電力系統(tǒng)中的關(guān)鍵設(shè)備,若發(fā)生局部放電,檢修不及時將導(dǎo)致設(shè)備絕緣劣化以及出現(xiàn)重大故障[1-3]。電力設(shè)備早期產(chǎn)生的局部放電信號較微弱,而且設(shè)備運行時會產(chǎn)生某些固定頻率的窄帶周期性干擾和隨機白噪聲,使得絕緣監(jiān)測系統(tǒng)的檢測效果達(dá)不到預(yù)期[4-8]。

目前主要的去噪方法有數(shù)字濾波、小波變換(Wavelet Transform,WT)、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)等時頻分析方法[9-10]。數(shù)字濾波一般適應(yīng)于線性、平穩(wěn)信號的降噪。小波變換[11-13]可以有效地處理隨機非平穩(wěn)信號,文獻[14]利用經(jīng)驗小波與小波變換結(jié)合的算法對GIS設(shè)備的局部放電信號進行去噪,取得了較好的效果。但需要手動選擇合適的小波基,缺乏適應(yīng)性。經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)是常用的信號模態(tài)分解,克服了小波分析的局限性,文獻[15]通過信號的振幅特性研究,采用EMD算法對窄帶周期干擾中取得良好的效果。但存在頻帶混疊、端點效應(yīng)等問題[16-17]。

極點對稱模態(tài)分解(Extreme-point Symmetric Mode Decomposition,ESMD)是一種新的自適應(yīng)時頻分析方法[18],減少了分解后的模態(tài)數(shù)量。本研究提出了一種基于ESMD的局部放電自適應(yīng)去噪方法,首先,通過ESMD分解得到一系列固有模態(tài)分量 (Intrinsic Mode Function,IMF);然后通過對IMF進行相關(guān)系數(shù)和峭度分析來自適應(yīng)地提取有效模態(tài)進行重構(gòu);最后采用自適應(yīng)閾值去除殘余噪聲分量。該去噪方法可減少信號的能量損失,提高局部放電檢測的可靠性和準(zhǔn)確度。

1 基于ESMD的自適應(yīng)去噪方法

1.1 ESMD原理

極點對稱模態(tài)分解[19]是模態(tài)分解的延續(xù),可以平滑復(fù)雜信號,通過直接插值法分解的方式獲得多個本征模態(tài)分量和一個殘差模態(tài)分量,減少了端點效應(yīng),以及有效地解決了EMD方法分解中的模態(tài)混疊問題[20-22]。ESMD的具體分解過程如下:

1)計算出數(shù)據(jù)f(t)的所有極值點(極大值點和極小值點),并將它們依次記為Ei(i=1,2,3,…,n)。

2)用線段連接相鄰極點Ei,并將每個線段的中點依次標(biāo)記為Fi(i=1,2,…,n-1)。

3)使用線性插值的方法設(shè)置左右邊界中點為F0和Fn。

4)使用n+1個中點構(gòu)造p個插值曲線,L1,L2,…,Lp(p≥1),可以得到一條平均曲線L*=(L1+L2+…+Lp)/p。

5)計算f(t)-L*,并重復(fù)步驟(1)～(4)直到滿足|L*|≤ε或篩選次數(shù)達(dá)到預(yù)先設(shè)定的最大值K,得到第一個模態(tài)分量IMF1,一般來說,ε是0.001σ0的允許誤差,σ0是原始數(shù)據(jù)f(t)的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

6)計算f(t)- IMFn,并重復(fù)步驟(1)～(5) 依次獲得IMF1, IMF2,…,IMFn,直到最后一個殘差模態(tài)分量R(t)極值點不超過一定數(shù)量。

7)最大篩選次數(shù)K于在整數(shù)區(qū)間[Kmin,Kmax]內(nèi)變化,并重復(fù)步驟(1)～(6)得到一系列分解結(jié)果,進而計算方差比率σ/σ0,并畫出其隨K的變化圖,其中σ是f(t)-R(t)的相對標(biāo)準(zhǔn)差。

8)求方差比最小時對應(yīng)的最大篩選次數(shù)K0,v=σ/σ0,此時殘余模態(tài)分量R(t)為數(shù)據(jù)的最佳擬合曲線,重復(fù)步驟(1)～(6),輸出分解結(jié)果。

為了能提高局部放電信息故障診斷的準(zhǔn)確度,經(jīng)常需要先通過ESMD方法將染噪信號分解,可將IMF分量按照頻率由高到低的順序排列,從而實現(xiàn)信號從多維的角度上分析。

1.2 本研究算法流程

ESMD在分解過程中具有自適應(yīng)性,它不需要預(yù)先確定分解基函數(shù),也不需要根據(jù)經(jīng)驗值設(shè)定初始參數(shù)。通過相關(guān)系數(shù)和峭度分析,找到有效信息進行重構(gòu)。結(jié)合自適應(yīng)閾值濾除殘余噪聲,本研究去噪算法的具體步驟如下:

1)采集實時局部放電信號。

2)初始化ESMD參數(shù),將輸入的信號進行ESMD分解,自適應(yīng)得到最佳篩選次數(shù)和最佳擬合曲線,最后輸出多個IMF分量。

3)計算分解后每個IMF分量的相關(guān)系數(shù)和峭度,本研究將各IMF分量的相關(guān)系數(shù)大于0.1作為相關(guān)系數(shù)篩選的準(zhǔn)則,以及峭度值大于3作為峭度的篩選準(zhǔn)則,對篩選后的信號進行重構(gòu),得到初步濾除噪聲后的信號。

4)將初步濾除噪聲后的信號進行自適應(yīng)閾值去噪,計算每個尺度的閾值,計算自適應(yīng)閾值重構(gòu)信號,得到去噪后的信號。

5)輸出去噪后的局部放電信號。

綜上,本研究提出的基于ESMD的局部放電信號自適應(yīng)去噪方法的主要流程見圖1。

圖1 局部放電去噪流程Fig.1 Partial discharge denoising process

2 基于ESMD的信號分析

筆者提出基于ESMD的局部放電自適應(yīng)去噪方法,由于局部放電信號具有寬頻帶特性,分解后每一層所包含的信息分量不同的,則IMF分量的選取特別關(guān)鍵。為了辨別有效的IMF分量,融入了相關(guān)系數(shù)和峭度兩個篩選法則。并用自適應(yīng)閾值去除殘余噪聲,可有效保留局部放電信息。

2.1 相關(guān)系數(shù)分析

相關(guān)系數(shù)可以反映各信號之間的聯(lián)系程度,用式(1)計算分解后的每個IMF分量與局部放電信號之間的相關(guān)系數(shù):

(1)

式中,f(t)表示原始局部放電信號,IMFi(t) 表示染噪局部放電信號分解后的第i階模態(tài)分量。

由于IMFi(t) 是由含噪聲的局部放電分解而來,則其rIMFi介于-1和1之間,見圖2,表示各分量與其對應(yīng)的分量值之間的關(guān)系。當(dāng)IMF分量的相關(guān)系數(shù)的絕對值接近于1時,局部放電信號的能量大于噪聲信號的能量;當(dāng)IMF分量的相關(guān)系數(shù)的絕對值接近于0時,則此IMF分量為噪聲成分的可能性較大。因此,可通過相關(guān)系數(shù)對IMF分量進行辨別,得到有效的IMF分量[23]。

圖2 不同相關(guān)系數(shù)值示例圖Fig.2 Example diagram of different correlation coefficients values

2.2 峭度分析

由于峭度對脈沖信號的敏感性,能定量地反映信號的分布特征,通過峭度來篩選出含原始局部放電信號特征豐富的IMF分量,用式(2)計算:

(2)

其中,μ是信號f(t)的均值,σ2是信號f(t)的方差,N是信號f(t)的長度。

局部放電信號具有非線性、非平穩(wěn)的沖擊特性。峭度作為反應(yīng)信號中沖擊成分含量的量綱,見圖3,當(dāng)設(shè)備正常運行時,其信號峭度服從正態(tài)分布[24],約為3。當(dāng)設(shè)備偏離正常狀態(tài)時,其采集的信號含有大量的沖擊成分,峭度明顯大于3,且峭度越大就說明局部放電信號所占的比重越大,局部放電的分散程度比噪聲信號小。

圖3 不同峭度值示例圖Fig.3 Example diagram of different kurtosis values

2.3 自適應(yīng)閾值的去噪分析

為了抑制重構(gòu)信號中的殘余噪聲分量,采用多尺度分解后設(shè)定相應(yīng)的閾值,硬閾值處理和軟閾值是常見的閾值選取方式[25]。但兩者都存在相應(yīng)的缺點,故筆者選擇自適應(yīng)閾值,從而實現(xiàn)局部閾值的自適應(yīng)調(diào)整,每個尺度的分量也可以得到一定程度的增強。其公式如下:

(3)

式中,M為第j尺度的小波系數(shù)的絕對值;C為閾值系數(shù),取值為0.8;N為小波系數(shù)的長度。

3 實驗分析

3.1 仿真實驗分析

實際檢測到的局部放電信號多為衰減振蕩的形式,因此,利用MATLAB仿真方法模擬局部放電信號,具體形式為采用單、雙指數(shù)衰減振蕩數(shù)學(xué)模型[26-27],計算公式:

f(t)=Ae-(t-t0)/τsin(2πfc(t-t0))

(4)

f(t)=A(e-1.3(t-t0)/τ-e-2.2(t-t0)/τ)sin(2πfc(t-t0))

(5)

式中,A為振幅,τ為衰減常數(shù),t0為放電脈沖起始時刻,fc為振蕩頻率。信號的采樣頻率為10 GS/s,信號仿真模型參數(shù)見表1,時域波形見圖4(a)。

表1 局部放電模型參數(shù)Table 1 Partial discharge model parameters

圖4 局部放電仿真信號Fig.4 Partial discharge simulation signal

常見的白噪聲n(t)和窄帶周期干擾p(t),環(huán)境中常見的窄帶干擾的頻率有100 kHz、500 kHz、1 MHz和10 MHz,幅值均為0.001,則含噪信號為

g(t)=f(t)+p(t)+n(t)

(6)

含噪信號的時域波形見圖4(b),其中局部放電信號被淹沒,無法看出局部放電特征。

本研究所提算法對含噪局部放電信號進行ESMD分解,處理過程中的分解結(jié)果見圖5。由于受噪聲污染的GIS局部放電信號的能量分布發(fā)生了變化,具有高頻分量的IMF分量包含了尖銳的信號和噪音干擾信號。從圖5中可以看出IMF1和IMF2包含了大量的高頻分量,具有嚴(yán)重的噪聲污染特性,IMF4和IMF5與無噪聲信號顯著相關(guān)的時域波形最為明顯,含有明顯的局部放電信號特征。

圖5 ESMD分解結(jié)果圖Fig.5 ESMD decomposition results

若單獨重構(gòu)IMF4和IMF5兩個信號會導(dǎo)致局部放電信息缺失,每個IMF分量與原始局部放電之間的相關(guān)系數(shù)和峭度,相應(yīng)的值見表2,通過相應(yīng)準(zhǔn)則,選取有效的IMF分量。從表2中可以看出,IMF3、IMF4、IMF5、IMF6符合篩選準(zhǔn)則。重構(gòu)分量見圖6,可以看出消除了信號的大部分噪聲。

表2 實驗結(jié)果Table 2 The experiment results

圖6 ESMD的自適應(yīng)重構(gòu)信號Fig.6 ESMD adaptive reconstruction signals

雖然在重構(gòu)信號中白噪聲、周期窄帶噪聲信號得到了實質(zhì)性的抑制,但為了盡可能多的保留局部放電信號特征,減少能量損失,ESMD重構(gòu)后仍存在少量殘余噪聲。若直接使用閾值去噪,將導(dǎo)致之前保留的局部放電信息的特征信息缺失。因此,需要根據(jù)當(dāng)前信號噪聲的含量進一步地去噪,通過自適應(yīng)閾值進行去除殘余噪聲,采用該去噪方法得到的結(jié)果見圖7。從圖中可以看出,去噪后信號去噪后信號的整體波形較為平滑,毛刺較少,波前信息得到了較好的保留,信號的振蕩部分畸變較少。

圖7 基于ESMD的自適應(yīng)去噪信號Fig.7 Adaptive denoising signal based on ESMD

對于局部放電在線監(jiān)測過程中抑制各種干擾的要求,既要達(dá)到最大程度地去噪,又要使去噪后的信號失真最小,波形損失最小。本研究所提去噪方法較好地抑制了噪聲,其波形以及幅值對比原始信號未有明顯變化。為了驗證算法的去噪性能,筆者分別利用小波變換和EMD算法進行整體對比分析,選用信號的信噪比SNR、波形失真均方誤差RMSE和波形相似度NCC這3種指標(biāo)來評價去噪效果[28-30]。從表3可看出,基于ESMD的自適應(yīng)去噪的效果有了明顯提升,去噪算法信噪比最高,去噪后均方誤差最小,波形擬合度較高,去噪效果最優(yōu),在各個評價指標(biāo)中均優(yōu)于這些算法,具有良好的去噪性能。

表3 不同算法的去噪結(jié)果Table 3 Denoising results of different algorithms

3.2 實測信號分析

為了驗證本研究去噪算法在實際應(yīng)用中的有效性,采集現(xiàn)場見圖8,對某變電站220 kV運行設(shè)備進行測試,安裝在測試點上的傳感器用來收集超高頻信號。通過UHF局部放電信號采集系統(tǒng)檢測GIS局部放電信號,該信號的采樣率為10 Gs/s,GIS現(xiàn)場檢測的信號見圖9(a),該局部放電信號持續(xù),密度較大,幅值呈逐漸增大趨勢。采用本研究所提出的方法對實測信號進行去噪處理,結(jié)果見圖9(b),通過對比,該方法可以較平滑地提取局部放電波形,幅度失真較小,ESMD的自適應(yīng)算法能很好地去除被測信號中地噪聲,保留原始GIS局部放電信號地能量。

圖8 GIS局部放電測試點Fig.8 GIS partial discharge test point

圖9 現(xiàn)場GIS局部放電信號Fig.9 On-site GIS PD signal

4 結(jié)語

針對GIS局部放電監(jiān)測平臺下的去噪需求,利用基于ESMD的局部放電自適應(yīng)去噪方法,結(jié)合相關(guān)系數(shù)和峭度的分析,增強了信號的自適應(yīng)去噪效果,可以有效地解決目前抑制多種干擾時確定閾值困難的問題。通過仿真和實測信號表明,該算法靈活,能夠很好的完成對局部放電波形的提取,提高了局部放電檢測的精確程度。