中學(xué)數(shù)學(xué)小論文撰寫(xiě)的基本策略與方法

摘 要：在數(shù)學(xué)課堂上，引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)數(shù)學(xué)小論文是一種有效促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)造性思維的方法.指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)小論文寫(xiě)作，既能極大地促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，又能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效率，幫助學(xué)生不斷培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，全面發(fā)展，不斷進(jìn)步.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；初中生；數(shù)學(xué)小論文

中圖分類號(hào)：G632? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ?文章編號(hào)：1008-0333（2023）27-0053-03

收稿日期：2023-06-25

作者簡(jiǎn)介：李帆（1977.3-），女，甘肅省天水人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

基金項(xiàng)目：該論文系甘肅省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2022年度課題一般課題“基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的初中生數(shù)學(xué)小論文寫(xiě)作研究”（課題編號(hào)：GS[2022]GHB1301）

通過(guò)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)數(shù)學(xué)小論文是一種非常有效的教學(xué)方法.數(shù)學(xué)論文不僅可以使學(xué)生將數(shù)學(xué)與生活緊密相連，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，而且具有獨(dú)特的教學(xué)魅力，是一種很好的補(bǔ)充.該方法既可以用來(lái)評(píng)估學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，也可以用來(lái)評(píng)估學(xué)生的思維模式.新課程注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)溝通能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，而寫(xiě)作短篇的數(shù)學(xué)小論文，則是引導(dǎo)學(xué)生以自己的方式進(jìn)行知識(shí)的二次深度學(xué)習(xí)［1］.

1 寫(xiě)作數(shù)學(xué)小論文的重要性

數(shù)學(xué)知識(shí)不能單純地通過(guò)教師或他人來(lái)教授，而是要靠每個(gè)學(xué)生自己的知識(shí)和經(jīng)歷來(lái)積極地構(gòu)建.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們也一直在強(qiáng)調(diào)要讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何去學(xué)，要用多種方法引導(dǎo)他們?nèi)?chuàng)造.而大多數(shù)的學(xué)生，在日常生活中，都是以鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)為導(dǎo)向，以完成作業(yè)為中心，以求分?jǐn)?shù)為目的，無(wú)主見(jiàn)地學(xué)習(xí)，沒(méi)有愛(ài)好和興趣地學(xué)習(xí)，這對(duì)于學(xué)生的成長(zhǎng)和發(fā)展都有極其不良的影響.對(duì)于學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生的問(wèn)題，也不會(huì)進(jìn)行積極的歸納、總結(jié)和反思.而新教材與傳統(tǒng)教材相比，更具系統(tǒng)性和邏輯性，敘述詳細(xì)，講解細(xì)致.所以，學(xué)生在學(xué)習(xí)新教材時(shí)，常常會(huì)碰到一些問(wèn)題.目前的數(shù)學(xué)作業(yè)基本都是以鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)為主，注重教材的習(xí)題，強(qiáng)調(diào)教師的教學(xué)安排.許多學(xué)生和家長(zhǎng)的目標(biāo)是追求分?jǐn)?shù)，升入理想的高中.對(duì)我們的教師來(lái)說(shuō)，實(shí)際的、功利性的目標(biāo)是為自己的立身、職稱評(píng)定、各項(xiàng)評(píng)優(yōu)、績(jī)效工資的考評(píng)等提供資料.數(shù)學(xué)漸漸變成了一門冷門的學(xué)科，里面沒(méi)有學(xué)生的喜怒哀樂(lè)，沒(méi)有學(xué)生的思想和性格，沒(méi)有人的成長(zhǎng)軌跡，沒(méi)有人喜歡數(shù)學(xué).通過(guò)寫(xiě)作數(shù)學(xué)小論文，使學(xué)生有機(jī)會(huì)參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去.在課余時(shí)間里，引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)“數(shù)學(xué)日記”是最有效的學(xué)習(xí)方法.對(duì)學(xué)生的學(xué)業(yè)和終生發(fā)展有百利而無(wú)一弊.總而言之，數(shù)學(xué)小論文是基于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之下，利用自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與理解，加以總結(jié)概括.通過(guò)不斷寫(xiě)作數(shù)學(xué)小論文，可以為學(xué)生未來(lái)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)都發(fā)揮著重大作用.

2 基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)小論文寫(xiě)作能力具體措施2.1 正確的思想認(rèn)識(shí)

在指導(dǎo)初中生寫(xiě)數(shù)學(xué)小論文時(shí)，存在著兩種錯(cuò)誤認(rèn)識(shí).有些人覺(jué)得，指導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)小文章是一件很麻煩的事情，他們會(huì)選擇回避；有些人覺(jué)得，寫(xiě)一篇短文既費(fèi)力又費(fèi)時(shí)，又會(huì)影響到正常的學(xué)習(xí)，沒(méi)有必要.其實(shí)初中生寫(xiě)數(shù)學(xué)小論文是很有價(jià)值和意義的.首先，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，“生命和數(shù)學(xué)”這個(gè)話題并不陌生，而蘇教版的初中數(shù)學(xué)教材的編寫(xiě)思路比較超前，在蘇教版的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生寫(xiě)小論文是一種教學(xué)改革，可以充分發(fā)揮教材的優(yōu)勢(shì)，提高課程實(shí)施水平；其次，數(shù)學(xué)論文的特色是敘述性，篇幅較短，不需要太多的寫(xiě)作技巧，也不會(huì)增加學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān).此外，組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)短篇寫(xiě)作，既可以增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)溝通和表達(dá)能力，又可以改進(jìn)他們的學(xué)習(xí)方法，讓他們積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來(lái)，拓寬他們的知識(shí)面，培養(yǎng)他們的興趣，增強(qiáng)他們的綜合素質(zhì).有利于指導(dǎo)教師理解、加強(qiáng)師生關(guān)系、改善教法、促進(jìn)課堂教學(xué)改革.

2.2 明確學(xué)生的狀況

初中生寫(xiě)數(shù)學(xué)小論文，不能操之過(guò)急，學(xué)生的日常學(xué)習(xí)和寫(xiě)作文并不一樣.讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)小論文的形式、內(nèi)容、格式、優(yōu)點(diǎn)和功能.我們學(xué)校的學(xué)生都很愛(ài)看《初中生數(shù)學(xué)報(bào)》，特別是《數(shù)學(xué)日記》《數(shù)學(xué)故事》《數(shù)學(xué)廣角鏡》《數(shù)學(xué)生活》《小論文》等欄目.一般情況下，孩子們都是自己讀書(shū)、自己看書(shū)，在收到了這個(gè)活動(dòng)的通知之后，教師就會(huì)帶著孩子們?nèi)ァ冻踔猩鷶?shù)學(xué)報(bào)》上的“數(shù)學(xué)”“寫(xiě)作”“小論文”“數(shù)學(xué)日記”等內(nèi)容，為孩子們的寫(xiě)作提供了很好的參考.只有在掌握了數(shù)學(xué)論文的基本知識(shí)之后，他們才能對(duì)論文的寫(xiě)作有一個(gè)大概的理解.我們應(yīng)該逐步讓孩子明白，數(shù)學(xué)作文與自己的距離并不遙遠(yuǎn)，這樣才能避免學(xué)生的恐懼心理.教師應(yīng)依據(jù)不同學(xué)生所掌握的研究方法的深度和廣度，確定不同的寫(xiě)作方式和表達(dá)形式，讓學(xué)生寫(xiě)出屬于自己的數(shù)學(xué)小論文.

2.3 明確寫(xiě)作要求

要在寫(xiě)作前先給孩子們講解寫(xiě)作的基本步驟和方法，即選題、準(zhǔn)備、撰寫(xiě)、修改.選題就是要決定文章的主題和內(nèi)容以及文章所要表達(dá)的中心意義.初中生學(xué)的各個(gè)學(xué)科知識(shí)都很有限，因此，選擇的題目既要小，又要具體.除此之外，初中學(xué)生的作文不宜太長(zhǎng)，通常為一千字.所謂的準(zhǔn)備，就是收集材料.例如，在寫(xiě)《地板的選擇》之前，要收集有關(guān)的數(shù)據(jù)，包括地板的類型、價(jià)格、壽命、節(jié)約能源等.寫(xiě)作就是將與主題有關(guān)的資料整理成一篇文章.初中學(xué)生們通常會(huì)用一些具體的事例來(lái)論證他們的觀點(diǎn).所謂修正，就是對(duì)自己所寫(xiě)的論文進(jìn)行語(yǔ)法、邏輯等方面的校對(duì)和處理，糾正錯(cuò)誤和不準(zhǔn)確之處，并對(duì)不足之處加以補(bǔ)充.

2.4 明確文章特點(diǎn)

一篇優(yōu)秀的數(shù)學(xué)短文，要具備三大特點(diǎn)：“新”“真”“美”.“新”，就是要有一個(gè)獨(dú)特的角度，不能只是照搬他人的作品，也不能隨便下載一篇文章，要有自己的創(chuàng)意，要有自己的見(jiàn)解.即便是較為陳舊的題目，也要富有自己的見(jiàn)解.“真”就是要講的東西要真實(shí)，要講得有道理，不能空洞，不能拖，要抓住重點(diǎn)，要做到精確、精練、科學(xué).“美”是指文字通順，文字流暢，文字優(yōu)美.根據(jù)這三種特點(diǎn)和特定的要求，組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓他們自己去選擇題目，并試著去思考.

2.5 尋求外力幫助

在初中生寫(xiě)數(shù)學(xué)論文時(shí)，不能單打獨(dú)斗，學(xué)校教育、家庭教育、社會(huì)教育三者是密切相關(guān)的，我們可以利用家庭教育中父母的力量.目前，學(xué)生家長(zhǎng)的教育程度普遍較高，通過(guò)QQ群或者微信群通知父母，讓他們了解如何寫(xiě)好自己的數(shù)學(xué)作文，從而有效地引導(dǎo)孩子們寫(xiě)出自己的作文.充分發(fā)揮這一優(yōu)勢(shì)資源，使教師脫離單打獨(dú)斗的困境，避免因一位教師的引導(dǎo)而導(dǎo)致的“千人一面”現(xiàn)象.當(dāng)然，父母?jìng)兊姆磻?yīng)和合作，并不只表現(xiàn)在輔導(dǎo)書(shū)的寫(xiě)作上，更多地體現(xiàn)在鼓勵(lì)學(xué)生們積極地參加這場(chǎng)比賽.

2.6 組織學(xué)生參加比賽

組織學(xué)生參加比賽是非常重要的，有一句名言說(shuō)：“每個(gè)人心中都有一種渴望，那就是要成為發(fā)現(xiàn)者、研究者、成功者.”但在孩子們的心理上，這是一種特殊的需求.我們不僅要調(diào)動(dòng)和引導(dǎo)所有的學(xué)生參加比賽，而且要從少數(shù)優(yōu)等生中脫穎而出，從而促進(jìn)他們之間的相互學(xué)習(xí)，提高他們的數(shù)學(xué)溝通技巧，增強(qiáng)他們的自信.除此之外，我們也為學(xué)生提供了幾家雜志的投稿地址，并鼓勵(lì)他們?cè)凇冻踔猩鷶?shù)學(xué)報(bào)》等刊物上發(fā)表論文.雖然不是所有的學(xué)生都是數(shù)學(xué)最好的學(xué)生，但有一點(diǎn)可以肯定，那就是他們對(duì)數(shù)學(xué)很感興趣，也很愿意參加.專家們認(rèn)為，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)日志和短篇數(shù)學(xué)作文是一個(gè)長(zhǎng)期的、連貫的、系統(tǒng)化的過(guò)程.學(xué)生在很小的時(shí)候就開(kāi)始積累知識(shí)和學(xué)習(xí)方法，不斷提高自己.教師要成為一個(gè)有心人，讓學(xué)生在任何時(shí)候都把自己看到的和想到的關(guān)于數(shù)學(xué)的知識(shí)和現(xiàn)象都記錄下來(lái).在教學(xué)中，教師要充分運(yùn)用教學(xué)中的興趣、說(shuō)、寫(xiě)、讀、記敘等多種教學(xué)手段，才能使學(xué)生寫(xiě)出“數(shù)學(xué)作文”.在數(shù)學(xué)教學(xué)上，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)小論文，因?yàn)榇蠖鄶?shù)學(xué)生聽(tīng)到論文第一感覺(jué)就是難，容易產(chǎn)生排斥心理，但如果數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)小論文，去激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)小論文的興趣，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探索的興趣，開(kāi)展數(shù)學(xué)小論文的相關(guān)描寫(xiě)和概括，讓學(xué)生寫(xiě)出自己的數(shù)學(xué)日記，屬于自己的數(shù)學(xué)小論文，潛移默化提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

3 數(shù)學(xué)小論文寫(xiě)作具體研究

探究一：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一題多解的寫(xiě)作，我們了解到一題多解能夠訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生思考能力，開(kāi)發(fā)他們的智力，提升他們的解題能力.例如，在九年級(jí)的復(fù)習(xí)課中，可以去選取適合一道多解的問(wèn)題，與同學(xué)們一同學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步.有一次，我們一起復(fù)習(xí)了類似的判斷和性質(zhì)，我給同學(xué)出了一道題：知道△ABC的邊是CB，CA的中間點(diǎn)是 D，E，把 AE和 DB連接起來(lái).學(xué)生可以在圖中找到類似的三角形嗎？能找出多少個(gè)類似的三角形？他們有什么相似之處？經(jīng)過(guò)深思熟慮，同學(xué)們很快就發(fā)現(xiàn)：△CDE∽△CAB，△DEF∽△BAF；二者的相似率均為1∶ 2.我很開(kāi)心，同學(xué)們的思維都是那么的清晰.我接著問(wèn)道：“假設(shè)ΔDEF的面積為a，△BAF、△ADF、△EFB的面積為？”學(xué)生說(shuō)：“由于△DEF∽△BAF，△DEF的面積為a，那么△DEF的面積就是4a.”還有學(xué)生說(shuō)道：“既然是DF，那么△DEF的面積就是a，那么△EFB的面積就是2a，那么△ADF的面積就是 2a.”我想了想，問(wèn)道：“我們可以把△CDE的面積表達(dá)出來(lái)嗎？”繼續(xù)有學(xué)生起了手：“老師，由于△CDE∽△CAB，相似率為1∶ 2，因此他們的面積比例是1∶ 4；因此，四邊形 DEBA的面積為9a，它是三個(gè)部分，因此△CDE的面積為3a.”我又問(wèn)道：“學(xué)生，你能不能用別的方式來(lái)解釋△CDE的面積是3a？”學(xué)生抬手回答道：“老師，我們可以簡(jiǎn)化一點(diǎn).在△AEC中， ED為中線，因此△ADE的面積就是△CDE的面積為3a.”還有學(xué)生說(shuō)，其實(shí)，用△CDB也能說(shuō)明問(wèn)題，因?yàn)榉绞绞窍嗤模?］.從表面上來(lái)看，這節(jié)數(shù)學(xué)課的學(xué)生們并沒(méi)有做太多的練習(xí).然而，課堂上有學(xué)生的思想，也有學(xué)生的深入?yún)⑴c.在教師的提問(wèn)和回答下，學(xué)生們的思維活躍了起來(lái)，他們的大腦飛速運(yùn)轉(zhuǎn)，當(dāng)問(wèn)題被一一解答的時(shí)候，他們有一種說(shuō)不出的自豪.為鞏固本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果，安排了一篇主題為“關(guān)于三角形的中位線的研究”的短文寫(xiě)作作為作業(yè).下課后，同學(xué)們會(huì)說(shuō)：“一個(gè)問(wèn)題能有如此多的答案，數(shù)學(xué)真是令人驚嘆！”

探究二：教孩子們講數(shù)學(xué)故事是非常有誘惑力的.曾經(jīng)，復(fù)習(xí)平方根、算數(shù)平方根和立方根，它們是如此的緊密，以至于很容易把它們弄混，那么如何使學(xué)生完全掌握這些知識(shí)？我讓學(xué)生們自己來(lái)構(gòu)思一篇短篇小說(shuō)，這個(gè)短篇小說(shuō)的主人一個(gè)是平方根，一個(gè)是算數(shù)平方根，一個(gè)是立方根.等我把作業(yè)收上去的時(shí)候，我對(duì)這些孩子的創(chuàng)造力佩服得五體投地.我挑選了一些，在課堂上進(jìn)行了討論，同學(xué)們聽(tīng)了之后，都鼓起了掌.不管是聽(tīng)故事的人，還是寫(xiě)故事的人，都很滿意.后來(lái)，我聽(tīng)到同學(xué)們說(shuō)，這些觀念，永遠(yuǎn)不會(huì)被遺忘.

寫(xiě)作數(shù)學(xué)小論文，展示數(shù)學(xué)思維的魅力，改變了思維方式、方法和視角.寫(xiě)一篇短文，既能豐富學(xué)生的課外活動(dòng)，又能激發(fā)他們的求知欲［3］，加深他們對(duì)數(shù)學(xué)思維和方法的深入理解，潛移默化提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，使他們終身受用.

參考文獻(xiàn)：

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[2] 顧理林.多措并舉 讓學(xué)生寫(xiě)好數(shù)學(xué)小論文[J].小學(xué)生（中旬刊），2021（05）：40.

[3] 鄭立.三種途徑引領(lǐng)學(xué)生撰寫(xiě)數(shù)學(xué)小論文[J].初中生世界，2021（12）：49-50.

［責(zé)任編輯：李 璟］