基于A(yíng)MESim的主燃油控制系統(tǒng)仿真與頻域分析

王小鵬, 馬 靜, 楊藝琨

(1.西北工業(yè)大學(xué) 動(dòng)力與能源學(xué)院, 陜西 西安 710072;2.中國(guó)航發(fā)西安動(dòng)力控制科技有限公司, 陜西 西安 710077)

引言

主燃油控制系統(tǒng)作為發(fā)動(dòng)機(jī)自動(dòng)控制的核心部件,建立其數(shù)學(xué)模型來(lái)進(jìn)行性能分析是研究航空發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)的重要途徑[1]。建模與仿真既可以研究發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)性能,也能夠?yàn)樵O(shè)計(jì)、改進(jìn)和改型提供基礎(chǔ)[2]。傳統(tǒng)設(shè)計(jì)和優(yōu)化方法通常采用試驗(yàn)驗(yàn)證液壓組件性能及其在航空發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)內(nèi)的匹配性,由于航空發(fā)動(dòng)機(jī)工作環(huán)境苛刻,性能指標(biāo)要求高,試驗(yàn)法導(dǎo)致設(shè)計(jì)優(yōu)化周期長(zhǎng),代價(jià)大,所以建立相應(yīng)的仿真模型,并對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析是縮短研發(fā)周期的重要手段[3]。

目前高校及科研機(jī)構(gòu)應(yīng)用AMESim建模仿真軟件對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)燃油控制裝置進(jìn)行了大量仿真研究。李吉[4]最早采用AMESim建立X6發(fā)動(dòng)機(jī)燃油調(diào)節(jié)器的模型,提出了針對(duì)工程的參數(shù)選擇和優(yōu)化的意見(jiàn);陳新中等[5]建立主燃油控制裝置AMESim模型對(duì)其不同故障現(xiàn)象進(jìn)行了定位;傅強(qiáng)[6]建立了渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)燃油控制裝置的AMESim仿真模型并對(duì)其動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行研究;叢煒等[7]利用高置信度的主燃油控制系統(tǒng)AMESim模型進(jìn)行系統(tǒng)仿真,為射流泵幾何參數(shù)的優(yōu)化提供指導(dǎo)和設(shè)計(jì)依據(jù)。

以往對(duì)于主燃油控制系統(tǒng)的研究主要是通過(guò)仿真模型分析和優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)或控制參數(shù),改進(jìn)設(shè)計(jì)或提高系統(tǒng)性能,但結(jié)合AMESim線(xiàn)性化工具對(duì)模型頻率特性的研究較少,而頻率特性是液壓系統(tǒng)分析設(shè)計(jì)的重要依據(jù)。因此本研究以某型發(fā)動(dòng)機(jī)主燃油控制系統(tǒng)為研究對(duì)象,建立其AMESim的高精度仿真模型,同時(shí)借助AMESim軟件線(xiàn)性化分析和模態(tài)分析工具對(duì)建立的仿真模型特性進(jìn)行了深入研究。

1 主燃油控制系統(tǒng)工作原理

某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)主燃油控制系統(tǒng)主要功能是為發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室提供高壓燃油,并根據(jù)電子控制器指令調(diào)節(jié)所需的計(jì)量燃油,同時(shí)具備完全關(guān)閉計(jì)量燃油和限制最大燃油流量功能, 具備通過(guò)轉(zhuǎn)換活門(mén)實(shí)現(xiàn)主燃油流量備份控制的功能,具備根據(jù)電子控制器指令實(shí)現(xiàn)停車(chē)等功能。

其結(jié)構(gòu)原理圖如圖1所示,包括主燃油泵、定壓活門(mén)、安全活門(mén)、等壓活門(mén)、回油活門(mén)、計(jì)量活門(mén)、電液伺服閥、轉(zhuǎn)換活門(mén)、停車(chē)活門(mén)、關(guān)斷活門(mén)等。簡(jiǎn)化的控制系統(tǒng)框圖如圖2所示,可將主燃油控制系統(tǒng)劃分為等壓差模塊、主燃油計(jì)量模塊以及停車(chē)控制模塊。

圖1 某型主燃油控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖Fig.1 Schematic structure of a main fuel control system

2 關(guān)鍵模塊AMESim模型建立

2.1 AMESim軟件

AMESim是法國(guó)IMAGINE公司于1995年推出的基于鍵合圖的液壓和機(jī)械系統(tǒng)建模、仿真及動(dòng)力學(xué)分析軟件[8],能夠從元件出發(fā),綜合摩擦、油液和氣體的本身特性及環(huán)境溫度等因素,進(jìn)行部件和系統(tǒng)性能仿真和優(yōu)化[9],具體建模原理和步驟如圖3所示。

圖3 AMESim建模原理和步驟Fig.3 AMESim modeling principles and procedures

2.2 等壓差模塊模型

等壓差模塊由回油活門(mén)和等壓活門(mén)組成?；赜突铋T(mén)(圖4a)右端連接泵后高壓燃油,左端的彈簧腔與等壓活門(mén)、安全活門(mén)均有通油孔,保證高壓燃油一定。

1.泵后高壓油 2.彈簧腔燃油 3.低壓油圖4 回油活門(mén)AMESim模型圖Fig.4 AMESim model diagram of return valve

回油活門(mén)的力平衡方程為:

(1)

不考慮泄漏及液體壓縮性,以回油活門(mén)向左運(yùn)動(dòng)為正方向,流量連續(xù)方程為:

(2)

式中,mh—— 活門(mén)及彈簧等效質(zhì)量

Bh—— 回油黏性阻尼系數(shù)

xh—— 活門(mén)位移

Kh—— 彈簧勁度系數(shù)

Fh0—— 彈簧預(yù)緊力

Qr1—— 回油活門(mén)右端口燃油流量

Qr2—— 回油活門(mén)左端口燃油流量

Ah1—— 活門(mén)中心節(jié)流孔面積

Ah2—— 活門(mén)與襯套之間的流通面積

Ch1,Ch2—— 流量系數(shù)

ps—— 泵后油壓

pc—— 回油活門(mén)彈簧腔油壓

ph—— 回油壓力

在上述理論分析的基礎(chǔ)上,利用AMESim軟件建立回油活門(mén)模型如圖4b所示。

等壓活門(mén)用于感受計(jì)量活門(mén)前后壓差變化,結(jié)構(gòu)原理及模型如圖5所示。

1.計(jì)量活門(mén)前燃油 2.計(jì)量活門(mén)后燃油 3.回油活門(mén)彈簧腔燃油圖5 等壓活門(mén)AMESim模型圖Fig.5 AMESim model diagram of isobaric valve

根據(jù)等壓差模塊內(nèi)部元件和信號(hào)之間的連接關(guān)系,建立模塊仿真模型如圖6所示。

1.泵后高壓油 2.低壓油圖6 等壓差模塊AMESim模型圖Fig.6 Model diagram of equal differential pressure module AMESim

2.3 主燃油計(jì)量模塊模型

主燃油計(jì)量模塊主要包括計(jì)量活門(mén)、電液伺服閥和轉(zhuǎn)換活門(mén)等,其中電液伺服閥與計(jì)量活門(mén)原理如圖7所示。

圖7 計(jì)量活門(mén)與電液伺服閥原理圖Fig.7 Schematic diagram of metering valve and electro-hydraulic servo valve

電液伺服閥具有功率放大系數(shù)高、線(xiàn)性度好、流量和壓力可雙向控制、響應(yīng)速度快、控制精度高等優(yōu)點(diǎn),因此在航空發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)中被廣泛使用,是連接電子控制器和燃油控制裝置的電液轉(zhuǎn)換裝置。本研究中電液伺服閥結(jié)構(gòu)參數(shù)信息為:空載閥壓降2 MPa,額定流量Q=2±0.2 L/min,零偏電流I=-45±3 mA,額定電流310 mA。

流過(guò)計(jì)量活門(mén)的燃油流量與活門(mén)開(kāi)口面積和進(jìn)出口前后壓差有關(guān)系,可采用式(3)的經(jīng)典節(jié)流流量公式計(jì)算。計(jì)量活門(mén)前后壓差Δp由等壓差模塊保持恒定,當(dāng)流量系數(shù)Cm取常數(shù)時(shí),流過(guò)活門(mén)的燃油流量Qm與流通面積Am呈線(xiàn)性關(guān)系[10-11],而流通面積與計(jì)量活門(mén)位移為一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,即可通過(guò)電液伺服閥控制計(jì)量活門(mén)閥芯位移來(lái)實(shí)現(xiàn)燃油計(jì)量,因此本研究通過(guò)線(xiàn)位移傳感器(LVDT)采集計(jì)量活門(mén)位移信號(hào)作為反饋信號(hào),采用PID控制實(shí)現(xiàn)計(jì)量燃油的閉環(huán)控制。

(3)

式中,Qm—— 計(jì)量燃油流量

Cm—— 流量系數(shù)

Am—— 燃油流通面積,與計(jì)量活門(mén)位移有關(guān)

Δp—— 計(jì)量活門(mén)左右兩腔壓差

pc1,pc2—— 計(jì)量活門(mén)兩端控制腔壓力

根據(jù)主燃油計(jì)量模塊內(nèi)部元件和信號(hào)之間的連接關(guān)系,建立模塊AMESim仿真模型如圖8所示。

1.計(jì)量活門(mén)前燃油 2.計(jì)量活門(mén)后燃油 3.LVDT位移信號(hào) 4.電液伺服閥來(lái)油圖8 主燃油計(jì)量模塊AMESim模型圖Fig.8 Main fuel metering module AMESim model diagram

2.4 停車(chē)控制模塊模型

停車(chē)控制模塊的功能是根據(jù)飛機(jī)座艙或者電子控制器的指令切斷供往燃燒室的燃油,并將泵后燃油卸壓確保安全。停車(chē)控制模塊主要由關(guān)斷活門(mén)、停車(chē)活門(mén)和停車(chē)電磁閥組成,其原理圖如圖9a所示。

1.計(jì)量活門(mén)后燃油 2.回油 3.彈簧腔燃油 4.去往燃油噴嘴燃油圖9 停車(chē)控制模塊AMESim模型圖Fig.9 Parking control module AMESim model diagram

關(guān)斷活門(mén)閥芯力平衡方程為:

(4)

式中,p1—— 計(jì)量活門(mén)后油壓

A—— 關(guān)斷活門(mén)閥芯面積

k—— 關(guān)斷活門(mén)滑閥彈簧的彈性系數(shù)

M—— 閥芯和彈簧,彈簧座的等效質(zhì)量以及閥芯內(nèi)當(dāng)量質(zhì)量之和

B—— 關(guān)斷活門(mén)黏性阻尼系數(shù)

x—— 關(guān)斷活門(mén)閥芯的位移

x0—— 彈簧預(yù)壓縮量

由式(4)可見(jiàn),關(guān)斷活門(mén)的靜態(tài)打開(kāi)壓力與彈簧的預(yù)壓縮量有關(guān),而計(jì)后壓力不僅與彈簧預(yù)壓縮量也與彈簧剛度有關(guān)。據(jù)此建立的停車(chē)控制模塊AMESim模型如圖9b所示。

3 仿真與分析

將建立的各模塊AMESim模型按工作原理進(jìn)行連接,得到主燃油控制系統(tǒng)AMESim仿真模型如圖10所示。

圖10 主燃油控制系統(tǒng)AMESim仿真模型Fig.10 AMESim simulation model for main fuel control system

3.1 等壓差模塊仿真分析

結(jié)合試驗(yàn)條件對(duì)主燃油控制系統(tǒng)幾種工況下的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析。仿真條件:齒輪泵轉(zhuǎn)速4690, 4985,5275, 5570, 5860 r/min;對(duì)應(yīng)計(jì)量活門(mén)位移:6, 8, 10, 12, 14 mm。

等壓差模塊穩(wěn)定工作時(shí)由式(1)和式(2)可知,回油活門(mén)的進(jìn)出口壓差以及回油流量由受力面積、彈簧預(yù)緊力和壓縮量決定,動(dòng)靜態(tài)性能取決于彈簧彈性系數(shù),彈簧彈性系數(shù)大,則動(dòng)態(tài)性能好,但穩(wěn)態(tài)誤差大;彈簧彈性系數(shù)小,則穩(wěn)態(tài)誤差小,但動(dòng)態(tài)性能變差[12-13],等差活門(mén)特性與之類(lèi)似。通過(guò)調(diào)整等差活門(mén)流量系數(shù)、彈簧預(yù)壓縮量、彈性系數(shù)等參數(shù),在保證系統(tǒng)高置信度的前提下優(yōu)化其動(dòng)態(tài)性能。最終仿真得到的等壓差模塊動(dòng)態(tài)特性如圖11所示,隨著計(jì)量活門(mén)位移增加,等壓差模塊前后壓力增加但壓差值穩(wěn)定在0.96 MPa,仿真壓差與試驗(yàn)壓差一致,動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度較快。

圖11 等壓差模塊動(dòng)態(tài)特性仿真結(jié)果Fig.11 Simulation results of dynamic characteristics of isobaric differential module

3.2 主燃油計(jì)量模塊仿真分析

首先設(shè)置仿真條件與等壓差模塊仿真條件一致,之后調(diào)整PID控制參數(shù),可通過(guò)增大比例環(huán)節(jié)系數(shù)等方法來(lái)提高調(diào)節(jié)速率,但也不能過(guò)大,否則會(huì)出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象,影響計(jì)量模塊的穩(wěn)定工作,確定參數(shù)后的計(jì)量活門(mén)位移控制仿真如圖12所示。可以看到計(jì)量活門(mén)閥芯位移響應(yīng)時(shí)間小于0.5 s,響應(yīng)速度較快且無(wú)超調(diào)。

圖12 計(jì)量活門(mén)位移仿真Fig.12 Measurement flap displacement simulation

為提高模型置信度,在進(jìn)行流量仿真前首先對(duì)計(jì)量活門(mén)流量系數(shù)進(jìn)行計(jì)算,由液壓元件經(jīng)驗(yàn)可知閥口流量系數(shù)的取值范圍應(yīng)滿(mǎn)足0.65～0.75。根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)可得,活門(mén)打開(kāi)的最大位移量為15.6 mm,最大開(kāi)度面積對(duì)應(yīng)為80.3 mm2,最大流量為7695 kg/h,根據(jù)流量公式可計(jì)算出對(duì)應(yīng)的流量系數(shù)為:

(5)

在A(yíng)MESim模型中代入具體數(shù)值并進(jìn)行調(diào)整,最終確定流量系數(shù)為0.683,計(jì)算結(jié)果符合實(shí)際。計(jì)量活門(mén)流量仿真結(jié)果如圖13所示。

由圖13a可見(jiàn)計(jì)量活門(mén)位移與計(jì)量流量不為線(xiàn)性關(guān)系,這是因?yàn)橛?jì)量活門(mén)開(kāi)口為不規(guī)則形狀,但流量變化和打開(kāi)面積變化趨勢(shì)相同。繪制計(jì)量活門(mén)打開(kāi)面積與計(jì)量流量關(guān)系圖如圖13b所示,可見(jiàn)計(jì)量流量隨打開(kāi)面積的增加呈線(xiàn)性增加,與2.3節(jié)分析一致,在初始位置系統(tǒng)存在突刺,這由于系統(tǒng)開(kāi)始工作時(shí)計(jì)前計(jì)后壓差還未穩(wěn)定導(dǎo)致的,0.2 s后系統(tǒng)壓差建立,計(jì)量流量隨著輸入指令開(kāi)度面積(位移)的增加逐步增加,并呈較好的線(xiàn)性關(guān)系。以上結(jié)果表明,該系統(tǒng)滿(mǎn)足計(jì)量活門(mén)組件、電液伺服閥及LVDT等組成的主燃油計(jì)量模塊對(duì)燃油量的控制性能要求。

3.3 停車(chē)模塊仿真分析

設(shè)定關(guān)斷活門(mén)進(jìn)口壓力前4 s為斜波壓力信號(hào),觀(guān)察關(guān)斷活門(mén)打開(kāi)壓力。由圖14可得打開(kāi)壓力為 1.08 MPa, 滿(mǎn)足要求(試驗(yàn)要求關(guān)斷活門(mén)打開(kāi)壓力1.08 MPa);設(shè)定停車(chē)電磁閥在第5 s～8 s接通,此時(shí)停車(chē)活門(mén)能迅速關(guān)閉關(guān)斷活門(mén)出油口,完成停車(chē)。

圖14 停車(chē)模塊仿真結(jié)果Fig.14 Parking module simulation results

3.4 整體仿真分析

為驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性,本研究選取發(fā)動(dòng)機(jī)某工況試車(chē)數(shù)據(jù)作為模型對(duì)比數(shù)據(jù),通過(guò)計(jì)算分析調(diào)整仿真模型中的黏性摩擦系數(shù)、閥口流量系數(shù)等經(jīng)驗(yàn)參數(shù),提高模型精度,得到流量和壓力仿真數(shù)據(jù)如圖15～圖17所示。

由圖15可見(jiàn),計(jì)量活門(mén)流量仿真與試驗(yàn)誤差在0%～4.5%之間,計(jì)量活門(mén)流量精度滿(mǎn)足要求,分析誤差產(chǎn)生的原因?yàn)?計(jì)量活門(mén)位移量是根據(jù)試驗(yàn)中最大流量數(shù)據(jù)進(jìn)行確認(rèn)的,與實(shí)際系數(shù)會(huì)有一些偏差,另外活門(mén)的流量系數(shù)不是固定不變的,會(huì)隨活門(mén)開(kāi)度變化產(chǎn)生小范圍的變化。

如圖16和圖17中,根據(jù)試驗(yàn)條件設(shè)定齒輪泵轉(zhuǎn)速為5510 r/min,關(guān)斷活門(mén)打開(kāi)壓力為1.3 MPa,調(diào)整等壓活門(mén)彈簧預(yù)壓縮量為44 N/mm。可以看到計(jì)前計(jì)后壓力仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差為0.7%～3.2%,總體誤差小于5%,在誤差可接受范圍內(nèi)。

圖16 計(jì)前壓力數(shù)據(jù)對(duì)比及誤差Fig.16 Comparisons and errors of pressure data before meter

圖17 計(jì)后壓力數(shù)據(jù)對(duì)比及誤差Fig.17 Comparisons and errors of pressure data after metering

4 主燃油控制系統(tǒng)模態(tài)分析

4.1 AMESim線(xiàn)性化分析工具

AMESim可以將非線(xiàn)性系統(tǒng)在工作點(diǎn)線(xiàn)性化并產(chǎn)生相應(yīng)的狀態(tài)空間模型,為充分利用該模型,AMESim提供了特征值、模態(tài)分析、頻率響應(yīng)分析和根軌跡分析等工具,線(xiàn)性分析工具如圖18所示。

圖18 AMESim線(xiàn)性化分析工具欄Fig.18 AMESim linearization analysis toolbar

采用AMESim進(jìn)行線(xiàn)性化仿真分析過(guò)程如下:

(1) 建立系統(tǒng)模型;

(2) 選擇參數(shù)類(lèi)型:在線(xiàn)性分析模式下,選擇菜單“Simulation”欄下的“Linear Analysis”子菜單進(jìn)入線(xiàn)性分析模式,對(duì)模塊變量類(lèi)型進(jìn)行設(shè)置。通過(guò)變量的選擇,確定模型中的狀態(tài)變量、輸入變量和輸出變量,點(diǎn)擊“LA Staus”可以顯示當(dāng)前設(shè)置結(jié)果;

(3) 設(shè)置系統(tǒng)線(xiàn)性化時(shí)間:線(xiàn)性化時(shí)間即AMESim進(jìn)行線(xiàn)性化操作的時(shí)間點(diǎn),可通過(guò) “LA Times”進(jìn)行設(shè)置;

(4) 系統(tǒng)線(xiàn)性化。在線(xiàn)性分析模式下,運(yùn)行模型。系統(tǒng)在相應(yīng)的線(xiàn)性化時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行線(xiàn)性化操作;

(5) 利用AMESim提供的特征值和模態(tài)分析、頻率響應(yīng)分析等工具進(jìn)行模型的二次分析。

4.2 主燃油控制系統(tǒng)線(xiàn)性化分析

將計(jì)量活門(mén)位移設(shè)置為12.4 mm,對(duì)應(yīng)計(jì)量流量為3000 kg/h,進(jìn)行線(xiàn)性化分析,特征值結(jié)果如圖19所示。

圖19 系統(tǒng)特征值分析結(jié)果Fig.19 Analysis results of system eigenvalues

液壓元件的動(dòng)態(tài)特性和主要性能參數(shù)(固有頻率等)是影響整個(gè)液壓伺服系統(tǒng)的基礎(chǔ)[14]。在液壓伺服系統(tǒng)中,液壓固有頻率往往是整個(gè)系統(tǒng)中最低的部件頻率,所以此穩(wěn)態(tài)點(diǎn)下主燃油控制系統(tǒng)的固有頻率為25.3 Hz。

設(shè)定系統(tǒng)控制變量為計(jì)量活門(mén)電液伺服閥輸入信號(hào),觀(guān)測(cè)變量為關(guān)斷活門(mén)輸出流量,繪制系統(tǒng)Bode圖如圖20所示,二階振蕩系統(tǒng)轉(zhuǎn)折頻率為25.3 Hz。

圖20 系統(tǒng)Bode圖分析結(jié)果Fig.20 System bode diagram analysis results

模態(tài)分析是一種針對(duì)結(jié)構(gòu)的頻率、阻尼、振型等固有特性來(lái)對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行描述分析的過(guò)程[15]。本研究為研究在系統(tǒng)固有頻率小擾動(dòng)下各活門(mén)閥芯位移速度的響應(yīng)情況,將各活門(mén)閥芯位移速度設(shè)定為觀(guān)測(cè)狀態(tài)。

選擇25.3 Hz并點(diǎn)擊Modal shapes可觀(guān)察各活門(mén)閥芯位移速度對(duì)此頻率的響應(yīng),如圖21所示,從圖中可以看到,此頻率下回油活門(mén)閥芯位移速度受到了最大的影響,這也說(shuō)明如果此時(shí)系統(tǒng)受到25.3 Hz的外部振動(dòng)信號(hào)的影響,回油活門(mén)便會(huì)出現(xiàn)共振現(xiàn)象,影響主燃油控制系統(tǒng)的穩(wěn)定工作。

圖21 頻率為25.3 Hz的模態(tài)圖形Fig.21 Modal pattern with 25.3 Hz frequency

5 結(jié)論

(1) 完成了基于A(yíng)MESim某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)主燃油控制系統(tǒng)的建模與仿真,模型準(zhǔn)確可靠。由結(jié)果可見(jiàn),仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差小于5%,誤差較小;

(2) 通過(guò)AMESim線(xiàn)性分析和模態(tài)分析工具, 得到在3000 kg/h穩(wěn)態(tài)點(diǎn)下系統(tǒng)固有頻率為25.3 Hz,且此頻率為回油活門(mén)固有頻率;

(3) 主燃油控制系統(tǒng)AMESim仿真模型可用于分析系統(tǒng)性能,可實(shí)時(shí)查看模塊和元件的相關(guān)參數(shù),為系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了有力支持。