基于組合賦權(quán)法和云模型的磷礦地壓穩(wěn)定性評價

邱丹丹，吳燕玲，李 麗，劉獻(xiàn)真，張民波，肖 云

武漢工程大學(xué)資源與安全工程學(xué)院，湖北 武漢 430074

宜昌磷礦位列全國八大磷礦第三位，是長江流域地區(qū)的最大磷礦基地。經(jīng)過數(shù)十年的地下開采形成了大規(guī)模采空區(qū)，日趨嚴(yán)重的地壓問題不僅對如今的礦山安全生產(chǎn)產(chǎn)生了一定的影響，并且阻礙了礦山企業(yè)的可持續(xù)發(fā)展［1］。本研究針對礦山開采過程中誘發(fā)的地壓以及地壓引發(fā)的次生災(zāi)害問題，在地質(zhì)調(diào)查和巖石性質(zhì)測試的基礎(chǔ)上，針對礦山實(shí)際的賦存條件和開采狀況、采場結(jié)構(gòu)等影響因子，提出礦山地壓穩(wěn)定性評判模式，并完成礦區(qū)的穩(wěn)定性評價。

現(xiàn)階段，由于磷礦產(chǎn)出經(jīng)濟(jì)效益的各種原因，使得磷礦在災(zāi)害動力學(xué)、破壞效應(yīng)上所做出的安全分析水平不高且研究投入較少。本文基于現(xiàn)有的地壓穩(wěn)定性的研究成果［2-5］，提出一種以組合賦權(quán)法與云模型為基礎(chǔ)的磷礦地壓評價模型，為磷礦安全預(yù)測預(yù)警提供技術(shù)支持。

1 研究對象基本情況

研究中選取神農(nóng)磷礦作為典型礦區(qū)進(jìn)行分析，神農(nóng)磷礦巖層形成了不同成因、大小和位置狀態(tài)的不連續(xù)體，主要是斷層、節(jié)理、次生結(jié)構(gòu)面和軟弱夾層，不僅將地層切割成大小不同的塊體，也深刻影響了巖體的變形和破壞模式及其穩(wěn)定性。

1.1 礦區(qū)巖體結(jié)構(gòu)特征

礦區(qū)為平緩單斜構(gòu)造，走向近南北，傾向東，地層傾角5o~15o，褶曲不發(fā)育，局部可見小波狀起伏，以斷裂構(gòu)造為主，整個礦區(qū)共詳勘出大斷層50余條。地表出露長度超過200 m 的斷層有13 條，其中F7、F2 主斷層在靠近基底片麻巖一端發(fā)育一系列分支斷層，構(gòu)成帚狀構(gòu)造。這些斷層走向主要集中在NNE-NEE 向和NW 向，前者多垂直于基底－含磷巖層接觸帶，NW 向斷層與接觸帶大體平行，平面上有繞黃陵穹狀背斜核部呈放射狀、環(huán)狀分布的趨勢。

通過分析神農(nóng)磷礦巖石地層的性質(zhì)、節(jié)理裂隙的空間組合型式，根據(jù)神農(nóng)磷礦的實(shí)際巖體結(jié)構(gòu)情況劃分為塊狀、層狀、層狀碎裂以及碎裂和散體結(jié)構(gòu)等5 種類型。

1.2 磷礦地壓的危害形式

1.2.1 礦井地壓危害 礦井地壓的主要表現(xiàn)形式是冒頂片幫，其中包括采場頂?shù)装逡约暗V柱的變形破壞。

采空區(qū)內(nèi)的冒頂片幫是一種地壓顯現(xiàn)。開采中采空區(qū)的頂板由于上覆巖層的作用導(dǎo)致可彎曲變形，出現(xiàn)了拉應(yīng)力區(qū)域；當(dāng)下沉量過大時，冒頂發(fā)生在層理、節(jié)理和巖溶的發(fā)育區(qū)，以及沿著采空區(qū)中部頂板的暴露面產(chǎn)生的剝裂中。在采礦過程中，由于大面積頂板垮塌造成的冒落，導(dǎo)致巖體中積累的大部分彈性能以冒落的形式釋放出來［6-7］。圖1 為神龍磷礦礦區(qū)內(nèi)790 北空區(qū)老頂垮塌照。

圖1 神農(nóng)磷礦790 北空區(qū)老頂垮塌Fig.1 Old roof collapse in 790 north mined-out area of Shennong phosphate mine

礦柱的變形破壞往往是由于應(yīng)力超過礦柱承載力而引起。若一個采區(qū)內(nèi)所有礦柱都承受高應(yīng)力，當(dāng)某個礦柱的斷裂造成荷載轉(zhuǎn)移到周圍其他的礦柱上時，將進(jìn)而破壞其他礦柱。礦柱剛度和圍巖剛度之間的關(guān)系決定了礦柱的破壞形式是突然的、完全的、逐漸的還是局部的。礦柱的變形破壞在神農(nóng)磷礦井下相對普遍，如圖2 所示為主斜井行人上山北翼空區(qū)礦柱劈裂［8］。

圖2 神農(nóng)磷礦主斜井行人上山北翼空區(qū)礦柱劈裂Fig.2 Pillar split on upward north wing in mined-out area of main inclined shaft of Shennong phosphate mine

在壓力較大的礦柱邊往往會出現(xiàn)由于高壓應(yīng)力作用而導(dǎo)致的采場底板隆起和開裂現(xiàn)象［9］。神農(nóng)磷礦中尤以礦體底板隆起、底鼓相對嚴(yán)重的采空區(qū)為主。底鼓和底板裂縫在神農(nóng)磷礦的采空區(qū)共同存在，底板由于下部巖體的反力和礦柱壓力的作用導(dǎo)致了斷裂，通常會有底板滑移的現(xiàn)象存在（圖3）。1.2.2 次生災(zāi)害 如果采空區(qū)處理不當(dāng)，便會引起大規(guī)模地壓活動，引發(fā)各種次生災(zāi)害。神龍磷礦井下多次出現(xiàn)小規(guī)模頂板冒落，并且影響到了地面，表現(xiàn)為地表開裂、地面下沉以及建筑物開裂、倒塌等。

圖3 神農(nóng)磷礦主斜井行人上山北翼空區(qū)底鼓Fig.3 Floor heave on upward north wing in mined-out area of main inclined shaft in Shennong phosphate mine

（1）地表裂縫。隨著神農(nóng)磷礦及周邊礦區(qū)的持續(xù)進(jìn)行，在采空區(qū)上部出現(xiàn)多處山體開裂。白楊樹塘地裂縫經(jīng)過2 次整治，目前穩(wěn)定，裂縫增加變化不大（圖4）。白楊樹塘地裂縫在原基礎(chǔ)上向東南方向（方位角110°）延伸至陡崖邊，地裂縫呈山頂窄、山底寬，由半山腰的0.1 m 遞增至0.5 m。在地裂縫附近有很強(qiáng)的冷風(fēng)，因此推斷，有可能與井下采空區(qū)相貫穿。

圖4 神農(nóng)磷礦地表裂縫Fig.4 Surface cracks in Shennong phosphate mine

（2）危巖體。采空區(qū)達(dá)到一定的面積時，山體的應(yīng)力平衡遭到破壞。應(yīng)力重新分布并造成局部集中，使得采空區(qū)大面積下沉，這種下沉變形向上傳遞，造成山體向外傾斜，若此時坡腳遭到破壞，將形成危巖體。神農(nóng)磷礦大寨埡危巖體如圖5 所示，危巖體高約50 m，體積約157.5 m3。1989年5月大寨婭山體形成從礦層至山體的弧形拉裂縫，寬20 mm。剪出滑動面不僅在礦層頁巖底板被發(fā)現(xiàn)，同時還在礦層上部Zbd12 巖性段中薄層狀泥質(zhì)白云巖軟弱面出現(xiàn)，剪出滑動面經(jīng)常會發(fā)生掉碴、掉塊的情況，對山下白果樹灣神農(nóng)村四組8 戶37 人、桃坪河村六組4 戶12 人，以及神農(nóng)磷礦920 水平風(fēng)井的安全有著較為嚴(yán)重的威脅。

圖5 神農(nóng)磷礦大寨埡危巖體Fig.5 Dangerous rock mass of Dazhaiya in Shennong phosphate mine

（3）其他次生災(zāi)害。除以上次生災(zāi)害外，地壓活動還可能會引起空氣沖擊波。采空區(qū)頂板冒落過程中，會使得采場頂板沖擊底板，產(chǎn)生的巨大井下空氣沖擊波將對人身安全造成嚴(yán)重威脅。通過查閱資料可知，在超過0.1 km2的采空區(qū)同時發(fā)生頂板沖擊地壓時，激起的氣流速度可達(dá)140 m/s。

2 磷礦地壓穩(wěn)定性評價指標(biāo)體系

根據(jù)已調(diào)研各種地質(zhì)災(zāi)害資料，確定采場內(nèi)地壓的控制因素，通過研究磷礦的實(shí)際地質(zhì)結(jié)構(gòu)、環(huán)境、地貌和發(fā)展的演化階段以及變形破壞的軌跡，分析了主要和次要的影響因素。即使宜昌磷礦與其他磷礦在成巖條件、巖礦結(jié)構(gòu)上一致，但各個開采礦山由于后期改造、巖石風(fēng)化、節(jié)理構(gòu)造等條件的不同，使得采空區(qū)穩(wěn)定性狀況、地壓顯現(xiàn)程度也都不同。通過現(xiàn)場調(diào)查對比分析，發(fā)現(xiàn)礦石和圍巖的物理力學(xué)性質(zhì)、巖體結(jié)構(gòu)、地質(zhì)構(gòu)造、采礦方法、采場結(jié)構(gòu)尺寸、采場頂板暴露面積以及爆破震動等是礦區(qū)地壓的主要控制因素。根據(jù)量化的具體衡量指標(biāo)選擇得到評價指標(biāo)，主要有以下幾種：巖石的堅固性系數(shù)f（等于巖石單向抗壓強(qiáng)度除以100）、巖體完整性系數(shù)KV、結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度系數(shù)Kf、采場的暴露面積A。

參考相關(guān)礦山圍巖評價等級標(biāo)準(zhǔn)，將圍巖穩(wěn)定性的等級劃分為非常穩(wěn)定、穩(wěn)定、基本穩(wěn)定、不穩(wěn)定和極不穩(wěn)定五個級別［10-11］。表1 是根據(jù)國內(nèi)圍巖分類資料將4 個基本影響因素具體化后制成的單因素指標(biāo)體系表。

表1 穩(wěn)定性評價指標(biāo)體系分類Tab.1 Classification of stability evaluation index system

3 評價指標(biāo)權(quán)重的確定

權(quán)重是反映各評價指標(biāo)對巖體穩(wěn)定性影響程度的量。通過層次分析法和基于指標(biāo)相關(guān)性的指標(biāo)權(quán)重確定（criteria importance through intercriteria correlation，CRITIC）法來獲得相應(yīng)的主觀權(quán)重與客觀權(quán)重，同時將兩者進(jìn)行有機(jī)結(jié)合得到組合賦權(quán)法來獲得評價指標(biāo)的最終權(quán)重，使得評價指標(biāo)的權(quán)重更具有科學(xué)性和準(zhǔn)確性。

3.1 主觀賦權(quán)方法

層次分析法是一種將較為復(fù)雜的問題簡單化的主觀賦權(quán)的方法，其過程主要為：根據(jù)標(biāo)度法構(gòu)造相應(yīng)的判斷矩陣，再兩兩對比評價因素，可以得到判斷矩陣的權(quán)重向量、特征值以及特征向量［12］。

使用0.1~0.9 標(biāo)度相較于常用的標(biāo)度更簡單方便［13-14］，因此本文采用0.1~0.9 比較標(biāo)度。

考慮到權(quán)重分配對經(jīng)驗(yàn)性要求較高，現(xiàn)邀請4名專家分別對4 個評價指標(biāo)的重要性給出評價，得到4×4 評價判斷矩陣B：

主觀權(quán)重表示為式（1）。

根據(jù)式（1），再歸一化后得到4 個評價指標(biāo)的權(quán)重為ω?=（0.287 5，0.262 5，0.237 5，0.212 5）。

3.2 客觀賦權(quán)法

CRITIC 賦權(quán)法是一種通過評價指標(biāo)的沖突性和對比強(qiáng)度衡量指標(biāo)權(quán)重的客觀賦權(quán)法［15］。

該方法首先要構(gòu)造初始判斷矩陣m×n。該矩陣的元素表示m個專家給出的n個指標(biāo)Ti（i=1，2，…，n）的風(fēng)險評價值（如果專家給出的評價值是一個區(qū)間值，那么評價值將取其平均數(shù)）。然后計算各評價指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差σi，再計算沖突量化值yi和指標(biāo)信息量φi，最終得出客觀權(quán)重值ω?i。

根據(jù)神龍磷礦采場的調(diào)查資料，該礦層的直接頂板是白云巖，其特點(diǎn)為裂隙較為發(fā)育、巖質(zhì)堅硬又脆的厚層狀。結(jié)合開采情況現(xiàn)狀，再根據(jù)此次研究礦區(qū)開采形成的采空區(qū)范圍和面積，將分為4 個分區(qū)：二期660 主石門以南區(qū)域開采的范圍（Ⅰ分區(qū)）、二期660 主石門以北老空區(qū)的范圍（Ⅱ分區(qū)）、一期老空區(qū)（Ⅲ分區(qū)）和三期工程現(xiàn)狀開采和老空區(qū)（Ⅳ分區(qū)），以此評價現(xiàn)階段采場地壓的穩(wěn)定程度，各分區(qū)的實(shí)測指標(biāo)值如表2 所示。

表2 采場開采指標(biāo)實(shí)測值Tab.2 Measured values of mining indexes

4 名專家以分區(qū)實(shí)測值（表2）和穩(wěn)定性評價指標(biāo)體系（表1）為參考依據(jù)，在雙邊約束［0，1］區(qū)間內(nèi)對指標(biāo)進(jìn)行最值打分。打分時不僅要考慮實(shí)際分區(qū)的情況，還需要結(jié)合專家豐富的專業(yè)知識和從業(yè)經(jīng)驗(yàn)，所以該打分結(jié)果相對可靠，表3 為專家的打分結(jié)果。

表3 地壓穩(wěn)定性專家打分Tab.3 Expert ratings of ground pressure stability

根據(jù)專家給出的打分值，由式（2）~式（4）依次計算出沖突量化值yi和指標(biāo)信息量φi，最終得到權(quán)重值ω?(k)（表示第k個專家打分對應(yīng)的權(quán)重值），如表4 所示。

表4 CRITIC 法過程計算值Tab.4 Calculated values of CRITIC method

3.3 組合賦權(quán)法

主觀權(quán)重與客觀權(quán)重的有效結(jié)合使得通過組合賦權(quán)法得到的權(quán)重更加具有科學(xué)性和準(zhǔn)確性。依據(jù)最小鑒別信息原理計算得到的綜合權(quán)重使得計算更為簡便［16-19］。構(gòu)建最優(yōu)化模型M1，綜合權(quán)重ωi通過求解后可得到。

利用式（6）計算組合后的權(quán)重值，見表5。

表5 組合權(quán)值Tab.5 Combined weights

4 基于云模型的穩(wěn)定性評價

4.1 云模型

云模型是一種定性定量的轉(zhuǎn)換模型，它主要是以模糊數(shù)學(xué)與概率論為基礎(chǔ)得到的。定性概念和定量表示之間的相互轉(zhuǎn)換可以通過云模型實(shí)現(xiàn)。它一般通過期望值Ex、熵En和超熵He來表示信息。期望值Ex表示云滴在論域空間分布的期望；熵En表示定性概念確定性的可度量程度；超熵He表示熵的確定性度量［20-21］。

在無特定因素影響下，由于絕大部分的隨機(jī)現(xiàn)象近似服從正態(tài)分布［22-23］，所以分析時采用正態(tài)云分布模型。同時采用雙邊約束的概念計算對應(yīng)的3 個數(shù)字特征，具體見式（7）。

接著，根據(jù)式（8）對所有云模型的數(shù)字特征進(jìn)行集成。

最終的評估云數(shù)字特征是通過對指標(biāo)的權(quán)重以及云數(shù)字特征的加權(quán)運(yùn)算得到的，見式（9）。

4.2 評價集確定

參考云模型相關(guān)研究，根據(jù)圍巖穩(wěn)定性5 個級別，并采用黃金分割比率方法對評語集進(jìn)行分級A=｛A1，A2，A3，A4，A5｝，A1為非常穩(wěn)定（0.8

4.3 評價指標(biāo)數(shù)字特征

根據(jù)專家評價值（表1），再結(jié)合數(shù)字特征的計算方法生成專家對指標(biāo)的云模型數(shù)字特征，限于篇幅，以Ⅰ分區(qū)為例列出計算結(jié)果（表6）。

表6 Ⅰ分區(qū)云模型數(shù)字特征表Tab.6 Digital features of cloud model in zoneⅠ

接著，根據(jù)式（8）對所有專家的云模型數(shù)字特征進(jìn)行集成，得到4 個分區(qū)的專家指標(biāo)云模型數(shù)字特征表（表7）。

表7 云模型數(shù)字特征集成表Tab.7 Digital feature ensembles for cloud model

最后，利用式（9）對所有指標(biāo)的云數(shù)字特征進(jìn)行加權(quán)計算，得到4 個分區(qū)地壓穩(wěn)定性評估的云數(shù)字特征Ci（Ex、En、He）（C代表數(shù)字特征集合，i代表分區(qū)編號）分別為CⅠ［0.405，0.038，0.010］，CⅡ［0.404，0.033，0.010］，CⅢ［0.293，0.037，0.010］，CⅣ［0.271，0.036，0.010］。

根據(jù)評價集和計算得到的地壓穩(wěn)定性評估云數(shù)字特征繪制得到4 個分區(qū)的云模型圖（圖6）。圖中黑色代表評估結(jié)果，根據(jù)其分布范圍可得基本穩(wěn)定類為Ⅰ、Ⅱ分區(qū)；地壓活動較強(qiáng)的不穩(wěn)定類為Ⅲ、Ⅳ分區(qū)。

圖6 地壓穩(wěn)定性云模型：（a）Ⅰ分區(qū)，（b）Ⅱ分區(qū)，（c）Ⅲ分區(qū)，（d）Ⅳ分區(qū)Fig.6 Cloud models of ground pressure stability：（a）zone Ⅰ，（b）zone Ⅱ，（c）zone Ⅲ，（d）zone Ⅳ

根據(jù)調(diào)研的實(shí)際情況，各個礦段內(nèi)大部分巖層既脆又硬，大多數(shù)是堅固巖類，但是礦段內(nèi)巖石（礦石）的完整性和強(qiáng)度的降低的原因是構(gòu)造斷層的存在。Ⅰ、Ⅱ區(qū)段內(nèi)斷層較少，有F42、F42 斷層經(jīng)過，層理節(jié)理較發(fā)育，頂板較完整，礦柱留設(shè)基本合適，僅少量破碎。Ⅲ區(qū)為一期開采屬于老空區(qū)，頂板脫層、異響，地壓顯現(xiàn)明顯，區(qū)內(nèi)斷層密集，礦柱、底鼓嚴(yán)重，沿斷層走向方向，地表出現(xiàn)裂縫，并有不均勻沉降。Ⅳ區(qū)段內(nèi)構(gòu)造發(fā)育，主要發(fā)育有F43、F44、F45 等多個大斷層，頂板破碎，圍巖呈現(xiàn)壓碎狀態(tài)，礦柱已出現(xiàn)大量劈裂、壓潰現(xiàn)象，局部巖體有潮濕、滴水現(xiàn)象。北斜井北翼靠九女一帶地段礦石較好，回采率較高，礦柱留設(shè)偏小，致使625 中段和635 中段地鼓強(qiáng)烈，原留的礦柱均被嚴(yán)重壓崩、垮落，已失去支撐頂板的作用。因此各分區(qū)的評價結(jié)果與實(shí)際觀測結(jié)果相一致。

5 結(jié) 論

（1）選取了神龍磷礦作為典型礦區(qū)為宜昌磷礦地壓穩(wěn)定性的研究對象，分析礦區(qū)的巖體結(jié)構(gòu)特征和地壓危害形式，并構(gòu)建穩(wěn)定性評價指標(biāo)體系。

（2）采取主觀賦權(quán)與客觀賦權(quán)相結(jié)合的組合權(quán)重賦權(quán)法，結(jié)合了層次分析法和CRITIC 法的優(yōu)點(diǎn)，對4 個分區(qū)分別進(jìn)行了權(quán)重賦值，不僅使權(quán)重得到了最優(yōu)化，也降低了在評價其穩(wěn)定性時存在的人為主觀因素的影響。

（3）利用云模型展開地壓穩(wěn)定性評價，云模型結(jié)合了模數(shù)數(shù)學(xué)和概率論的特點(diǎn)，適合于評價地壓穩(wěn)定性，通過對研究對象分區(qū)展開評價，得到Ⅰ、Ⅱ分區(qū)結(jié)果為基本穩(wěn)定類；第Ⅲ、Ⅳ分區(qū)為不穩(wěn)定類，結(jié)果與該磷礦的實(shí)際情況相符，因此以組合權(quán)值與云模型為基礎(chǔ)的模型在磷礦地壓評價時有相對較好的適用性。