導(dǎo)管架式海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

王嘉其 王寶來 劉旭東

（1. 煙臺(tái)哈爾濱工程大學(xué)研究院 煙臺(tái) 264000；2. 中集海洋工程研究院有限公司 煙臺(tái) 264000）

0 引 言

近年來，清潔能源的開發(fā)得到了世界各國(guó)的高度重視，其中風(fēng)力發(fā)電技術(shù)更是發(fā)展迅速。隨著我國(guó)風(fēng)機(jī)建設(shè)規(guī)模不斷擴(kuò)大，發(fā)展方向也逐漸從陸地轉(zhuǎn)向海洋。對(duì)于海上風(fēng)機(jī)而言，基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)成本占比通常在兩成以上，且絕大部分在設(shè)計(jì)中存在明顯的冗余，故可在保證結(jié)構(gòu)安全的前提下降低建造成本，并更好地推動(dòng)海上風(fēng)電產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)作為承受環(huán)境載荷和風(fēng)機(jī)塔筒質(zhì)量的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)，其建造工藝和材料尺寸影響著海上風(fēng)機(jī)整體性能。通過對(duì)風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，能改善設(shè)計(jì)不足、提高結(jié)構(gòu)性能，對(duì)結(jié)構(gòu)選型和工程建設(shè)具有重要意義。

隨著計(jì)算機(jī)性能高速發(fā)展，計(jì)算效率也大幅度提升。多種優(yōu)化算法也相繼提出，這些優(yōu)化方法常選擇對(duì)構(gòu)件尺寸、基礎(chǔ)布局和材料屬性進(jìn)行優(yōu)化，以提高風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)性能。潘祖興等[1]提出了一種適用于海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)過渡段的拓?fù)湫问皆O(shè)計(jì)和優(yōu)化方法，并對(duì)影響結(jié)構(gòu)性能的拓?fù)鋮?shù)進(jìn)行優(yōu)化，研究可應(yīng)用于相似過渡段結(jié)構(gòu)。CLAUSS等[2]利用形狀的自動(dòng)生成以及離散技術(shù)提出了一種形狀的優(yōu)化程序，通過非線性算法可以實(shí)現(xiàn)最小化目標(biāo)函數(shù)的求解，研究同樣可應(yīng)用到不同類型的海洋工程結(jié)構(gòu)中。GENTILS等[3]將參數(shù)化有限元分析與遺傳算法相結(jié)合，提出了一種針對(duì)海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化方法，可同時(shí)對(duì)構(gòu)件的外徑和厚度進(jìn)行優(yōu)化。CHOU[4]采用拓?fù)浞椒▽?duì)單樁基礎(chǔ)平臺(tái)進(jìn)行了優(yōu)化，計(jì)算了在風(fēng)、浪聯(lián)合作用下的平臺(tái)承載能力，發(fā)現(xiàn)經(jīng)優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)顯著降低。ALHAMAYDEH等[5]采用遺傳算法對(duì)桁架構(gòu)件進(jìn)行優(yōu)化，得到了在風(fēng)、浪、地震載荷作用下構(gòu)件最優(yōu)末端節(jié)點(diǎn)位置和橫截面積，證明了遺傳算法在尋找最優(yōu)解方面的優(yōu)勢(shì)。優(yōu)化方法還可以找到結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)冗余處，并通過改善構(gòu)件設(shè)計(jì)提高風(fēng)機(jī)經(jīng)濟(jì)效益。FENG等[6]在對(duì)導(dǎo)管架平臺(tái)的形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)中通過改變節(jié)點(diǎn)位置和橫截面尺寸，實(shí)現(xiàn)了平臺(tái)質(zhì)量的最小化。MUSKULUS[7]選取遺傳算法對(duì)風(fēng)機(jī)底部圓錐形空心塔筒進(jìn)行了形狀優(yōu)化，優(yōu)化后的桁架式結(jié)構(gòu)可節(jié)約大量鋼材實(shí)現(xiàn)材料成本降低。SANDAL等[8]通過對(duì)導(dǎo)管架基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)進(jìn)行綜合優(yōu)化，確定了導(dǎo)管架的最佳樁腿距離，有效降低導(dǎo)管架基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的質(zhì)量。優(yōu)化方法在降低建造成本的同時(shí)還提高了結(jié)構(gòu)性能。葉彥鵬等[9]對(duì)海上風(fēng)機(jī)過渡段進(jìn)行在減材設(shè)計(jì)中采用了拓?fù)鋬?yōu)化，在極端環(huán)境荷載情況下結(jié)構(gòu)應(yīng)力明顯降低，能有效避免應(yīng)力集中。LEE等[10]對(duì)固定式海上風(fēng)機(jī)的過渡段結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)質(zhì)量更輕且熱點(diǎn)應(yīng)力更低，疲勞壽命顯著提升。

雖然行業(yè)內(nèi)對(duì)于海上結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究已久，但針對(duì)海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)研究較少，優(yōu)化方法單一。本文以某四樁導(dǎo)管架式海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)作為研究對(duì)象，采用試驗(yàn)設(shè)計(jì)（design of experiments, DOE）方法和粒子群算法的組合方法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理的優(yōu)化設(shè)計(jì)，尋找影響基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的主要構(gòu)件參數(shù)，通過有限元分析方法對(duì)優(yōu)化前后的模型強(qiáng)度進(jìn)行比較，在保證結(jié)構(gòu)安全的前提下，可實(shí)現(xiàn)對(duì)建造成本的有效控制。

1 環(huán)境載荷

1.1 風(fēng)載荷

導(dǎo)管架式海上風(fēng)機(jī)為三葉片風(fēng)機(jī)形式，當(dāng)風(fēng)吹動(dòng)風(fēng)機(jī)葉片轉(zhuǎn)動(dòng)發(fā)電時(shí)，會(huì)產(chǎn)生3個(gè)方向上的力和轉(zhuǎn)動(dòng)力矩。載荷先傳遞到輪轂，再沿風(fēng)機(jī)塔筒傳遞到過渡段基礎(chǔ)，海上風(fēng)機(jī)主要參數(shù)見表1。

表1 海上風(fēng)機(jī)主要參數(shù)

該風(fēng)機(jī)建設(shè)在水深較深海域，作業(yè)時(shí)海上風(fēng)力較大，選用50年一遇的極端風(fēng)況對(duì)風(fēng)載荷模擬。自存工況下，輪轂處定常風(fēng)速為37.5 m/s，選取Kaimal湍流模型模擬出600 s內(nèi)175 m×200 m面積的湍流風(fēng)場(chǎng)，如圖1所示?？梢婏L(fēng)機(jī)自存工況下，風(fēng)速呈現(xiàn)比較合理的正態(tài)分布，多穩(wěn)定在30 ～50 m/s，鮮有60 m/s以上的強(qiáng)力風(fēng)速。

圖1 自存工況三維湍流風(fēng)場(chǎng)模擬圖

以塔筒與過渡段連接處作為基準(zhǔn)平面，在模擬的湍流風(fēng)場(chǎng)作用下中心處3個(gè)方向上的力和轉(zhuǎn)動(dòng)力矩分別如圖2所示。

圖2 自存工況6個(gè)分量載荷時(shí)間歷程

可見：在0 ～ 20 s時(shí)，過渡段法蘭處結(jié)構(gòu)承力波動(dòng)幅度劇烈，呈現(xiàn)逐步減小的趨勢(shì)；而從20 s開始，過渡段結(jié)構(gòu)承力趨于穩(wěn)定，其中Z方向的載荷和X、Y方向的彎矩對(duì)結(jié)構(gòu)影響較大。在1.5 s時(shí)基準(zhǔn)平面處合力Fxy達(dá)到最大值，此時(shí)提取連接處結(jié)構(gòu)所受6個(gè)分量載荷見表2，可以此進(jìn)行風(fēng)載荷作用下極端工況的靜強(qiáng)度分析。

表2 作用在塔筒底端法蘭處的極限載荷

1.2 波浪載荷

選取50年一遇的海況作為波浪條件，自存工況下有義波高為11.1 m。本文所研究的海上風(fēng)機(jī)模型基礎(chǔ)水線以下為導(dǎo)管架形式，樁腿會(huì)受到波浪載荷的影響。根據(jù)波浪理論選取Jonswap譜進(jìn)行分析，將50年一遇自存工況下的海況條件進(jìn)行時(shí)域分析600 s，波浪載荷合力如下頁(yè)圖3所示?？芍?，Z方向的浪載荷和X方向的浪彎矩對(duì)結(jié)構(gòu)影響較大，而Y方向的浪載荷對(duì)結(jié)構(gòu)幾乎沒有影響。該結(jié)果合理，可用于加載至海上風(fēng)機(jī)進(jìn)行靜強(qiáng)度分析。

圖3 自存工況波浪載荷合力的時(shí)間歷程

2 海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度分析

2.1 海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)有限元模型

導(dǎo)管架式海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)主要包括2個(gè)部分，分別是最容易發(fā)生疲勞破壞的過渡段部分和起到支撐作用的導(dǎo)管架部分。其中風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)過渡段主要由主鋼管和四周的樁柱組成，主鋼管和樁柱之間由蓋板和腹板連接，縱向艙壁間采用帶減輕孔的橫向框架加固，由底板和封板將下部封閉，過渡段底板與樁柱之間通過肘板進(jìn)行結(jié)構(gòu)加強(qiáng)。風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)過渡段結(jié)構(gòu)參數(shù)見表3。

表3 風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)過渡段結(jié)構(gòu)參數(shù) mm

由于過渡段結(jié)構(gòu)主要由鋼板構(gòu)成，在建模過程中材料選取DH36鋼材；同時(shí)為準(zhǔn)確還原過渡段整體的形狀，還采用了適應(yīng)性很好的殼單元，主鋼管與樁柱間采用平直連接形式。這種連接形式結(jié)構(gòu)剛度更大、承受能力更強(qiáng)，更不容易被破壞。過渡段基礎(chǔ)模型如圖4所示。

圖4 平箱梁式風(fēng)機(jī)過渡段基礎(chǔ)模型

導(dǎo)管架部分為四樁腿形式，由4根斜支撐和樁基管支撐整個(gè)海上風(fēng)機(jī)，相連斜支撐之間由3對(duì)交叉支撐連接，斜支撐、交叉支撐小部分結(jié)構(gòu)位于海平面以上，其余大部分結(jié)構(gòu)位于海平面以下。樁基管則是插入海泥中，用于固定整個(gè)風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)，其設(shè)計(jì)參數(shù)見下頁(yè)表4。

表4 導(dǎo)管架設(shè)計(jì)參數(shù) mm

過渡段和導(dǎo)管架之間有1層X型甲板，其長(zhǎng)、寬、厚度分別為15 m、15 m、0.04 m，模型的吃水深度為45 m，海平面距離甲板19.2 m。根據(jù)各設(shè)計(jì)參數(shù)可以建立海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的模型，如圖5所示。選取6倍樁徑法來處理樁土作用，甲板下的管單元與甲板殼單元通過耦合節(jié)點(diǎn)相連。

圖5 導(dǎo)管架式海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)

2.2 靜強(qiáng)度分析結(jié)果

選用模擬得到的自存工況下的風(fēng)、浪載荷進(jìn)行加載，保持兩者的入射方向一致。經(jīng)過靜強(qiáng)度分析之后，風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)在極端風(fēng)載荷和浪載荷共同作用下受到的最大平均應(yīng)力和最大位移見表5。

表5 結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果

為保證海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)能夠滿足使用要求，在對(duì)風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)進(jìn)行強(qiáng)度校核時(shí)，許用應(yīng)力應(yīng)參照表6。其中，σs代表材料的屈服強(qiáng)度，為355 MPa。當(dāng)需要校核極端條件下的應(yīng)力時(shí)，可以在上面規(guī)定的基礎(chǔ)上提高1/3。

表6 構(gòu)件許用應(yīng)力

通過與材料的許用應(yīng)力比較，可見在風(fēng)、浪載荷共同作用下，海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。繪制風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖和位移云圖，如圖6所示。在風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)中，應(yīng)力最大位置位于樁柱與底板交接處附近，應(yīng)力最小位置位于導(dǎo)管架樁基與斜支撐交接處附近；最大總位移位置則是位于過渡段頂部附近。

圖6 風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)云圖

3 海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的靜強(qiáng)度分析結(jié)果表明其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)存在安全冗余，因此在保證結(jié)構(gòu)安全性的前提下可進(jìn)行輕量化處理，有助于提高風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的經(jīng)濟(jì)性，降低建造成本，達(dá)到優(yōu)化目的。采用DOE方法和粒子群算法集成的優(yōu)化方法，對(duì)極端風(fēng)載荷、浪載荷共同作用的最危險(xiǎn)工況進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，分析各個(gè)部件尺寸對(duì)結(jié)構(gòu)性能的貢獻(xiàn)率，尋求最優(yōu)尺寸組合。優(yōu)化設(shè)計(jì)的整個(gè)流程如圖7所示。

圖7 DOE方法和粒子群集法的集成優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

試驗(yàn)選取主鋼管厚度、肘板加強(qiáng)厚度、蓋板厚度等13個(gè)因子，初始尺寸具體見表7。

表7 因子初始尺寸 mm

約束條件選取海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度，并以最大應(yīng)力準(zhǔn)則為結(jié)構(gòu)的破壞準(zhǔn)則，設(shè)置最大應(yīng)力上限為材料的屈服強(qiáng)度。目標(biāo)函數(shù)為目標(biāo)輸出參數(shù)，選取結(jié)構(gòu)最大平均應(yīng)力、最大位移，以及整體質(zhì)量的目標(biāo)設(shè)置為最小值。

3.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果

3.2.1 DOE結(jié)果

在DOE中，選取最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)方法對(duì)平箱梁式海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)模型進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)分析，設(shè)置設(shè)計(jì)矩陣的個(gè)數(shù)為500個(gè)，13個(gè)試驗(yàn)因子的取值范圍為初始值的±50%，最大平均應(yīng)力、最大位移和整體質(zhì)量這三者的權(quán)重系數(shù)都為1.0。經(jīng)過500次的試驗(yàn)設(shè)計(jì)分析后，通過可行性設(shè)計(jì)點(diǎn)歷史圖即可觀察到DOE中各設(shè)計(jì)因子和目標(biāo)響應(yīng)的歷史輸出，能夠顯示每次試驗(yàn)后所得優(yōu)化結(jié)果的變化情況，如下頁(yè)圖8所示。其中黑色圓點(diǎn)代表符合條件的點(diǎn)，藍(lán)色圓點(diǎn)代表符合要求的點(diǎn)，綠色圓點(diǎn)則代表最佳設(shè)計(jì)點(diǎn)。

圖8 DOE可行性設(shè)計(jì)點(diǎn)歷史圖

由圖8可知，在響應(yīng)的歷史輸出中，其走向趨于1條直線，波動(dòng)幅度較小且大部分的設(shè)計(jì)組合都符合目標(biāo)響應(yīng)的要求，表明通過優(yōu)化的拉丁超立方設(shè)計(jì)方法生成的設(shè)計(jì)矩陣多數(shù)是成熟有效的，且設(shè)計(jì)因子的取值范圍也合理。在前500次試驗(yàn)設(shè)計(jì)組合中，第416組參數(shù)被鑒定為最佳解。在該參數(shù)組合條件下以及因子的取值范圍內(nèi)，達(dá)到了結(jié)構(gòu)整體最大平均應(yīng)力、最大位移以及整體質(zhì)量的綜合最小化。此時(shí)，最大平均應(yīng)力為260.832 MPa，最大位移為85.856 3 mm，整體質(zhì)量為665.397 8 t。

13個(gè)設(shè)計(jì)因子對(duì)最大平均應(yīng)力、最大位移和整體質(zhì)量的主效應(yīng)如下頁(yè)圖9所示。

圖9 各設(shè)計(jì)因子對(duì)目標(biāo)響應(yīng)的主效應(yīng)

從圖9可見:樁基的外半徑對(duì)于最大平均應(yīng)力影響最大，樁基的厚度、斜支撐的外半徑對(duì)于最大平均應(yīng)力影響較大。隨著樁基外半徑的增加，平均應(yīng)力指標(biāo)呈現(xiàn)出先逐漸減小后逐漸增大的曲線走勢(shì)，其他設(shè)計(jì)因子則影響較小且基本呈線性關(guān)系。同時(shí)可以看出，樁基的外半徑和厚度對(duì)于最大位移影響都較大。最大位移指標(biāo)隨著樁基外半徑的增大呈現(xiàn)出先減小后上升的趨勢(shì)，其他因子同樣也是基本呈線性關(guān)系。斜支撐外半徑對(duì)于平均應(yīng)力影響最大，平均應(yīng)力隨著斜支撐外半徑的增大而線性增大，并且所有因子都呈線性關(guān)系。

13個(gè)設(shè)計(jì)因子對(duì)最大平均應(yīng)力、最大位移和整體質(zhì)量的貢獻(xiàn)率如下頁(yè)圖10所示。

圖10 各設(shè)計(jì)因子對(duì)目標(biāo)響應(yīng)的貢獻(xiàn)率圖

樁基外半徑和厚度對(duì)于最大平均應(yīng)力貢獻(xiàn)率較大（分別為-47.711%和-22.972%），腹板厚度對(duì)于最大平均應(yīng)力貢獻(xiàn)率最?。?0.074%），所有因子對(duì)于最大平均應(yīng)力都是負(fù)的貢獻(xiàn)。樁基外半徑和厚度同樣對(duì)于最大位移貢獻(xiàn)率較大（分別為-71.497%和-21.737%），且波動(dòng)幅度遠(yuǎn)大于其他設(shè)計(jì)因子，肘板加強(qiáng)厚度對(duì)于最大位移貢獻(xiàn)率最?。?0.112%），均為負(fù)的貢獻(xiàn)。斜支撐外半徑和厚度對(duì)于整體質(zhì)量的貢獻(xiàn)率較大（分別為20.998%和19.519%），都為正的貢獻(xiàn)；肘板加強(qiáng)對(duì)于整體質(zhì)量的貢獻(xiàn)率最?。?0.015%），為負(fù)的貢獻(xiàn)。

3.2.2 多目標(biāo)算法優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果

根據(jù)DOE結(jié)果，選取第416次試驗(yàn)設(shè)計(jì)的參數(shù)組合作為后續(xù)多目標(biāo)算法優(yōu)化的初始尺寸，同時(shí)為了減少工作量，提高計(jì)算效率，選取在DOE分析中綜合貢獻(xiàn)率最大的4個(gè)設(shè)計(jì)因子作為多目標(biāo)算法優(yōu)化設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)變量。采用粒子群算法對(duì)海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)模型進(jìn)一步試驗(yàn)設(shè)計(jì)分析，其中：最大迭代次數(shù)為50次、粒子數(shù)為10個(gè)、總共需要進(jìn)行500次分析，取值范圍設(shè)置為初始值的±50%，設(shè)置約束條件，目標(biāo)響應(yīng)同樣為最大平均應(yīng)力、最大位移和整體質(zhì)量最小化，進(jìn)行更精準(zhǔn)的優(yōu)化分析。經(jīng)過500次的分析后，參數(shù)優(yōu)化結(jié)果如圖11所示。圖中黑色圓點(diǎn)代表符合條件的點(diǎn)，藍(lán)色圓點(diǎn)代表符合要求的點(diǎn)，綠色圓點(diǎn)則代表最佳設(shè)計(jì)點(diǎn)，而紅色圓點(diǎn)代表不符合要求的個(gè)體?？梢?，盡量有一些設(shè)計(jì)組合不滿足約束要求，大部分都滿足要求，結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力和最大位移都在往減小的方向不斷收斂。

圖11 粒子群算法可行性設(shè)計(jì)點(diǎn)歷史圖

通過優(yōu)化計(jì)算所得的可行解，構(gòu)成了該多目標(biāo)全局優(yōu)化設(shè)計(jì)問題的帕累托解集，如圖12所示。

圖12 帕累托解集及前沿

在所有個(gè)體中存在著許多不可行解，不符合要求的個(gè)體用紅色圓點(diǎn)表示，符合要求的個(gè)體用黑色圓點(diǎn)表示，而藍(lán)色圓點(diǎn)和綠色圓點(diǎn)分別表示可行解。由相互連接的藍(lán)色圓點(diǎn)和綠色圓點(diǎn)組成的線條被稱為帕累托前沿。在可行解中存在粒子群算法推薦的最佳解，即為圖中唯一高光的綠點(diǎn)所表示的個(gè)體。

選取粒子群算法推薦的綠色可行解作為本文優(yōu)化設(shè)計(jì)的最佳解，對(duì)應(yīng)的尺寸參數(shù)組合也被確定為最佳尺寸標(biāo)準(zhǔn)。在進(jìn)行了500次的算法優(yōu)化后，第496次得到的綠色可行解被確認(rèn)為是最佳解。

通過靜力分析對(duì)最佳解的可行性進(jìn)行驗(yàn)證，在驗(yàn)證可行性之前，為了提高有限元分析軟件的計(jì)算效率，將優(yōu)化分析得到的最佳參數(shù)尺寸取整，如表8所示。

表8 最佳參數(shù)尺寸 mm

將最優(yōu)參數(shù)組合尺寸數(shù)值取整后，輸入至有限元分析軟件屬性編輯模塊中，對(duì)最優(yōu)參數(shù)組合模型進(jìn)行計(jì)算分析和校核。最優(yōu)參數(shù)組合模型結(jié)構(gòu)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力云圖和位移云圖如圖13所示。

圖13 優(yōu)化后模型的應(yīng)力和位移云圖

優(yōu)化前后的結(jié)構(gòu)應(yīng)力、位移和質(zhì)量對(duì)比見下頁(yè)表9。優(yōu)化后的平箱梁式海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)與初始模型相比，最大平均應(yīng)力增加了11.5 MPa，最大位移增加17.25 mm，增幅均較小，滿足設(shè)計(jì)要求，而整個(gè)海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的質(zhì)量減輕133.659 t，輕量化效果顯著。應(yīng)力極值位置出現(xiàn)在導(dǎo)管架上半部分交叉支撐與斜支撐交界處附近，與初始模型應(yīng)力極值位置相比有所不同；優(yōu)化后的模型位移極值位置位于導(dǎo)管架上半部分的斜撐附近，與初始模型位移極值位置區(qū)別不大。綜上所述，DOE組合粒子群優(yōu)化算法方法合適且穩(wěn)健，能在滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求的條件下有效減輕結(jié)構(gòu)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)。

表9 優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)應(yīng)力、位移和質(zhì)量對(duì)比

4 結(jié) 論

本文通過對(duì)海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)分析，得到結(jié)論如下：

（1）在風(fēng)、浪載荷共同作用下，風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力位置位于樁基處和樁柱與底板交接處附近，最大位移位置位于過渡段頂部附近，其強(qiáng)度和剛度滿足設(shè)計(jì)要求，結(jié)構(gòu)安全余量充足。

（2）樁基的外半徑和厚度是影響最大平均應(yīng)力和最大位移的關(guān)鍵因子，斜支撐外半徑和厚度是影響整體質(zhì)量的關(guān)鍵因子，優(yōu)化后的風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的質(zhì)量顯著減輕，有效降低了風(fēng)機(jī)建造成本。