落實(shí)新課標(biāo)理念 優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)

宋 云

一、 引言

隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的頒發(fā)與實(shí)施,初中數(shù)學(xué)課堂有了新的發(fā)展方向,數(shù)學(xué)教學(xué)也發(fā)生了重大改變。新課標(biāo)背景下的初中數(shù)學(xué)課堂,讓學(xué)生從傳統(tǒng)教學(xué)模式走入生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)探究活動(dòng),讓他們?cè)诰唧w的情景中展開動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、互動(dòng)交流以及自主思考與總結(jié)歸納。因此,初中數(shù)學(xué)教師要結(jié)合新課標(biāo)理念,優(yōu)化課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)以及數(shù)學(xué)課堂互動(dòng)過程,從而全面提升課堂教學(xué)質(zhì)量。

二、 結(jié)合新課標(biāo)理念,優(yōu)化課前教學(xué)設(shè)計(jì)

科學(xué)有效的教學(xué)設(shè)計(jì)是創(chuàng)建高效課堂的重要基礎(chǔ),教師在課前深入研究教材內(nèi)容、班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知特點(diǎn)以及不同教學(xué)方法的適用性,那么課堂教學(xué)就更有針對(duì)性,課堂互動(dòng)將更加高效。因此,教師要結(jié)合新課標(biāo)理念,加強(qiáng)教學(xué)設(shè)計(jì),然后在此基礎(chǔ)上結(jié)合學(xué)生的課堂反饋對(duì)其進(jìn)行針對(duì)性教育引導(dǎo)。

首先,教師要認(rèn)真研究教材內(nèi)容。盡管教師已經(jīng)對(duì)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容非常熟悉,但是如何將無聲的教材內(nèi)容通過簡(jiǎn)單有趣、通俗易懂的方式表達(dá)出來,仍是教師需要重點(diǎn)思考的問題。因此,面對(duì)新課標(biāo)理念下的課前教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié),教師不僅要深入研究教材內(nèi)容,還要思考教學(xué)語言。

其次,教師要認(rèn)真研究班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知特點(diǎn)。新課標(biāo)理念下,學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主體,課堂教學(xué)的重要目標(biāo)是促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展與成長(zhǎng)。因此,教師要加強(qiáng)與學(xué)生的溝通交流,全面了解學(xué)生的思維認(rèn)知水平,具體檢查學(xué)生們的習(xí)題練習(xí)情況,提問學(xué)生與新知有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn),傾聽學(xué)生們對(duì)某一數(shù)學(xué)思想的理解和認(rèn)識(shí)等。當(dāng)教師全面了解了班級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知特點(diǎn),再針對(duì)性地設(shè)計(jì)課堂提問,可以為高質(zhì)量的課堂互動(dòng)奠定基礎(chǔ)。

再次,教師要認(rèn)真研究不同教學(xué)方法的適用性。新課標(biāo)背景下,各種新的教學(xué)方法層出不窮,有問題導(dǎo)學(xué)法,有情境教學(xué)法,有信息化教學(xué)法,而且有些教師還會(huì)組織學(xué)生開展合作交流以及動(dòng)手操作。那么問題的設(shè)計(jì)、教學(xué)情境的創(chuàng)建,以及信息技術(shù)的科學(xué)化應(yīng)用等都需要教師在課前進(jìn)行認(rèn)真地思考與分析。因此,教師要在認(rèn)真研究教材內(nèi)容以及班級(jí)學(xué)生特點(diǎn)的基礎(chǔ)上,科學(xué)選用教學(xué)方法。

盡管教師在課前進(jìn)行了較為全面的準(zhǔn)備,但是課堂上,教師依然要作好隨時(shí)調(diào)整教學(xué)的準(zhǔn)備,要結(jié)合學(xué)生的具體反饋對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整,從而真正做到以學(xué)定教。

三、 結(jié)合新課標(biāo)理念,優(yōu)化課堂導(dǎo)入

盡管課堂導(dǎo)入只占用課堂幾分鐘的時(shí)間,但是科學(xué)有效的導(dǎo)入能激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)探究的主觀能動(dòng)性,能使學(xué)生保持良好的學(xué)習(xí)狀態(tài),有助于學(xué)生收獲較好的課堂學(xué)習(xí)效果。因此,教師要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容,優(yōu)化課堂導(dǎo)入,從而為新課標(biāo)理念下高質(zhì)量課堂的創(chuàng)設(shè)奠定基礎(chǔ)。

教師可以運(yùn)用復(fù)習(xí)導(dǎo)入法。數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性非常強(qiáng),很多新知識(shí)都是舊知識(shí)的拓展延伸。復(fù)習(xí)導(dǎo)入法可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合已經(jīng)構(gòu)建的知識(shí)內(nèi)容展開類比遷移,逐步培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。例如,教授《一元二次方程的解法》時(shí),課堂起始環(huán)節(jié),教師可以引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)一元一次方程的概念,引導(dǎo)學(xué)生回憶一元一次方程的解法,然后在此基礎(chǔ)上展開一元二次方程的探究等。

教師可以運(yùn)用情境導(dǎo)入法。教師可以創(chuàng)建與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的教學(xué)情境,將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)融入于形象的情景氛圍中。解決如勾股定理應(yīng)用類的問題,教師可以在課堂起始環(huán)節(jié)創(chuàng)建如下問題情境:一棵大樹在離地面6米處斷裂,樹的頂部落在離樹根底部8米處,那么這棵樹折斷之前離地面有多高呢?通過這一問題情境的創(chuàng)建,學(xué)生會(huì)畫出與習(xí)題語言相關(guān)的圖形,并靈活運(yùn)用勾股定理來解答上述問題。

教師可以運(yùn)用故事導(dǎo)入法。生動(dòng)有趣的故事內(nèi)容,能降低數(shù)學(xué)的抽象性,增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂的趣味性,能引導(dǎo)學(xué)生保持良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)。例如,學(xué)習(xí)《勾股定理》時(shí),教師可以在課堂起始環(huán)節(jié),向?qū)W生們講述畢達(dá)哥拉斯探究勾股定理的故事內(nèi)容,即一次宴會(huì)中,畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)地板磚圖形的邊長(zhǎng)、面積等有一定的規(guī)律,隨著觀察和研究的深入,他漸漸意識(shí)到這不是一個(gè)偶然的現(xiàn)象,于是回到家后,他便開始了更為深入的研究和推算,進(jìn)而就發(fā)現(xiàn)了勾股定理。當(dāng)教師分享過這一故事后,可以進(jìn)行一定的升華,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察生活現(xiàn)象,并進(jìn)行獨(dú)立且深入的思考,然后在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生展開新知的探究。

四、 結(jié)合新課標(biāo)理念,組織合作交流活動(dòng)

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)理念中明確指出合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。當(dāng)學(xué)生們能圍繞數(shù)學(xué)教材內(nèi)容、數(shù)學(xué)習(xí)題以及數(shù)學(xué)思想等展開深入的溝通交流時(shí),那么他們就能以多元化的思維視角構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn),促進(jìn)自身思維的發(fā)散。因此,教師要積極落實(shí)新課標(biāo)理念,組織學(xué)生展開合作交流活動(dòng),從而創(chuàng)造良好的教學(xué)氛圍。

教師可以引導(dǎo)學(xué)生圍繞數(shù)學(xué)教材的重難點(diǎn)內(nèi)容展開溝通交流。教材內(nèi)容是學(xué)生必須要掌握的基本知識(shí)點(diǎn),學(xué)生只有構(gòu)建了扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí),才能以不變應(yīng)萬變,才能游刃有余地展開數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)應(yīng)用活動(dòng)。如《一元二次方程的解法》,一元二次方程的解法有多個(gè),其一是降次后運(yùn)用求根公式,其二是運(yùn)用因式分解法,其三是運(yùn)用配方法。學(xué)生們不僅要熟悉各種一元二次方程的解法,還要靈活運(yùn)用不同的解法來進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算。因此,當(dāng)教師寫出一個(gè)一元二次方程后,可以引導(dǎo)學(xué)生在自主思考的基礎(chǔ)上,與小伙伴交流自己應(yīng)用的解法以及自己的思維分析過程和具體的計(jì)算解答過程等,從而強(qiáng)化對(duì)一元二次方程的認(rèn)知。

五、 結(jié)合新課標(biāo)理念,組織動(dòng)手操作活動(dòng)

數(shù)學(xué)新課標(biāo)明確指出動(dòng)手實(shí)踐是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。確實(shí),在動(dòng)手實(shí)踐操作活動(dòng)中,學(xué)生們會(huì)經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、推理、總結(jié)等一系列的學(xué)習(xí)活動(dòng),會(huì)逐步發(fā)展自身的數(shù)學(xué)思維以及自主探究能力和創(chuàng)新能力。因此,教師可以引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作探究新知,從而全面調(diào)動(dòng)起學(xué)生探究數(shù)學(xué)的積極性。

例如,在教學(xué)《多邊形內(nèi)角和》時(shí),教師可以引導(dǎo)學(xué)生繪制多個(gè)多邊形,包括五邊形、六邊形、七邊形、八邊形等,并將多邊形的邊數(shù)、從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線的條數(shù)、分成的三角形的個(gè)數(shù)以及多邊形的內(nèi)角和等寫到表格內(nèi)。與此同時(shí),學(xué)生們還可以運(yùn)用量角器測(cè)量多邊形的每一個(gè)內(nèi)角度數(shù),并將其進(jìn)行一定的累加,然后將其與分析推理計(jì)算出的內(nèi)角和度數(shù)進(jìn)行對(duì)比,從而引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作活動(dòng)中自主總結(jié)出多邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式。

再如,學(xué)習(xí)《多邊形的鑲嵌》時(shí),教師可以提出探究性問題:用同一種正多邊形(如正三角形、正四邊形、正五邊形)能否鑲嵌成平面圖案?學(xué)生們要圍繞這一探究性問題展開實(shí)踐操作,即準(zhǔn)備好多個(gè)正三角形、正四邊形等學(xué)具,然后展開拼接操作。通過多次的操作實(shí)驗(yàn),學(xué)生們會(huì)發(fā)現(xiàn)有的正多邊形能鑲嵌成新的圖形,有的正多邊形不能鑲嵌成新的平面圖形,能鑲嵌成新圖形的正多邊形的度數(shù)能被360整除。當(dāng)學(xué)生們進(jìn)行過這一操作探究活動(dòng)后,教師可以再次提出問題:用邊長(zhǎng)相等的兩種正多邊形組合能否鑲嵌成平面圖案?學(xué)生們同樣可以準(zhǔn)備多個(gè)平面圖形道具,然后展開一定的操作探究與歸納總結(jié)。

通過動(dòng)手操作,學(xué)生們能更為深入地構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容,能更為靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想,能更強(qiáng)烈地感受到數(shù)學(xué)探究的趣味性,進(jìn)而逐步提升自身的數(shù)學(xué)能力。

六、 結(jié)合新課標(biāo)理念,靈活運(yùn)用信息技術(shù)

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出要促進(jìn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程融合。確實(shí),多媒體課件圖片、視頻等,能將抽象的數(shù)學(xué)定義、概念、公式以及性質(zhì)定理等,通過直觀、形象的形式呈現(xiàn)出來,能幫助學(xué)生加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想的理解與應(yīng)用,進(jìn)而全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。因此,教師要積極落實(shí)新課標(biāo)理念,組織展開信息化的教學(xué)活動(dòng),從而豐富課堂教學(xué)素材,提升課堂教學(xué)質(zhì)量。

教師可以借助多媒體課件直觀呈現(xiàn)與教材內(nèi)容相關(guān)的圖片。如在教學(xué)《平行線的判定》時(shí),教師可以運(yùn)用多媒體課件呈現(xiàn)生活中的平行線,具體可以是若干條互相平行的筆直的斑馬線,可以是若干條互相平行的筆直的泳池內(nèi)的游泳線,可以是生活中的運(yùn)動(dòng)工具雙杠,還可以是電梯的扶手等。當(dāng)教師呈現(xiàn)出上述圖片內(nèi)容后,可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)上述線段的特點(diǎn)與規(guī)律等,從而直接引出平行線。緊接著,教師可以在課件圖片中呈現(xiàn)一個(gè)點(diǎn)和一條直線,引導(dǎo)學(xué)生思考如何繪制直線外一點(diǎn)與直線的平行線。當(dāng)學(xué)生們?cè)谡n件圖片的引導(dǎo)下,經(jīng)歷了繪制直線外一點(diǎn)的平行線的探究過程,那么他們就會(huì)逐步總結(jié)出平行線的判定條件。

教師可以創(chuàng)建信息平臺(tái),促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)。學(xué)生之間的個(gè)體差異性是客觀存在的,教師要結(jié)合班級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知特點(diǎn),設(shè)計(jì)層次化的教學(xué)活動(dòng),從而滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。如教學(xué)《分式方程》時(shí),教師可以結(jié)合教材內(nèi)容設(shè)計(jì)并制作引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)一元一次方程和一元二次方程的課件視頻、引導(dǎo)學(xué)生探究分式方程解法的課件視頻、引導(dǎo)學(xué)生探究方程解的檢驗(yàn)方法的課件視頻。課堂上,教師可以結(jié)合學(xué)生們的反饋,循序漸進(jìn)地呈現(xiàn)不同內(nèi)容的課件視頻,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀看、分析、探究與總結(jié)歸納等。

當(dāng)然,教師還可以運(yùn)用多媒體課件,引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)課前的自主預(yù)習(xí)與課后的自主拓展。當(dāng)信息化學(xué)習(xí)成為學(xué)生們的一種學(xué)習(xí)理念,那么他們就會(huì)逐步形成終身學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)能力。

七、 結(jié)合新課標(biāo)理念,優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)

作業(yè)是課堂教學(xué)的重要延伸,科學(xué)有效的作業(yè)練習(xí)是學(xué)生們構(gòu)建系統(tǒng)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的重要方式,也是教師全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力的重要途徑。傳統(tǒng)的作業(yè)練習(xí),幾乎都是圍繞數(shù)學(xué)教材和教輔資料習(xí)題展開,作業(yè)內(nèi)容和練習(xí)方式比較單一。新課標(biāo)理念下,教師可以設(shè)計(jì)并布置多樣化的習(xí)題內(nèi)容,增強(qiáng)作業(yè)的趣味性,引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)分析和解答,從而全面提升學(xué)生的作業(yè)能力。

教師可以設(shè)計(jì)層次化的數(shù)學(xué)作業(yè)。作業(yè)內(nèi)容中既有基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用的簡(jiǎn)單題,又有難度中等的習(xí)題和難度較大的習(xí)題。其中,基礎(chǔ)類習(xí)題和難度中等類習(xí)題是必做題,難度較大的習(xí)題是選做題。如在《一次函數(shù)與二元一次方程》中,必做題是引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算解答某一方程組,然后引導(dǎo)學(xué)生畫出上述方程組對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的函數(shù)圖像。選做題是求直線y=2x-7與y=3x+9直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的方法有哪些,至少用兩種解題方法。學(xué)生們可以結(jié)合自身的能力,自主選擇不同的習(xí)題內(nèi)容。

教師可以設(shè)計(jì)趣味化的數(shù)學(xué)作業(yè)。興趣是最好的老師,當(dāng)學(xué)生們對(duì)作業(yè)練習(xí)充滿了興趣,那么他們就會(huì)端正自身的態(tài)度,積極分析習(xí)題中考核的知識(shí)點(diǎn),進(jìn)而就會(huì)逐步形成較強(qiáng)的數(shù)學(xué)問題解答能力。如學(xué)習(xí)綜合與實(shí)踐《體重指數(shù)》時(shí),教師可以引導(dǎo)學(xué)生調(diào)查、計(jì)算全班學(xué)生的體重指數(shù),即學(xué)生們要經(jīng)歷數(shù)據(jù)搜集、整理、分析以及計(jì)算等的全過程,從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

教師可以設(shè)計(jì)信息化的數(shù)學(xué)作業(yè)。教師運(yùn)用釘釘、微信小管家以及其他信息化平臺(tái),呈現(xiàn)多元化的數(shù)學(xué)習(xí)題,引導(dǎo)學(xué)生在線解答和上傳。如《一次函數(shù)》中有大量運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解答的習(xí)題類型。那么,教師可以運(yùn)用多媒體課件來直觀呈現(xiàn)習(xí)題,其一是明確給出一些數(shù)量關(guān)系,要求學(xué)生選出符合題意的圖形;其二是給出函數(shù)圖像,要求學(xué)生進(jìn)行分析、計(jì)算等;其三,是要求學(xué)生結(jié)合函數(shù)圖像計(jì)算推理出函數(shù)解析式等。當(dāng)學(xué)生們進(jìn)行過分析與解答后,點(diǎn)擊提交,那么信息平臺(tái)就能及時(shí)判斷出對(duì)錯(cuò),還會(huì)自動(dòng)生成錯(cuò)題集,學(xué)生們可以結(jié)合錯(cuò)題集進(jìn)行有針對(duì)性地查漏補(bǔ)缺,教師可以結(jié)合錯(cuò)題集調(diào)整教學(xué)內(nèi)容等。

八、 結(jié)合新課標(biāo)理念,注重評(píng)價(jià)多元化

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出要探索激勵(lì)學(xué)習(xí)和改進(jìn)教學(xué)的評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)是課堂教學(xué)的一部分,科學(xué)有效的評(píng)價(jià)能激發(fā)出學(xué)生潛在的力量,能幫助學(xué)生增強(qiáng)數(shù)學(xué)探究的自信心。新課標(biāo)理念下,教師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的多元化評(píng)價(jià)和激勵(lì)性評(píng)價(jià),從而切實(shí)激發(fā)出學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。

教師要注重對(duì)學(xué)生的激勵(lì)性評(píng)價(jià)。當(dāng)學(xué)生的課堂互動(dòng)以及作業(yè)練習(xí)中有了優(yōu)秀表現(xiàn),教師就要充分表揚(yáng)學(xué)生的努力行為,并加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的正面激勵(lì)。當(dāng)學(xué)生們充分感知到了教師的正面期望,那么他們就會(huì)加強(qiáng)自我督促與管理,并會(huì)在日積月累中形成良好的數(shù)學(xué)能力。教師可以在班級(jí)范圍內(nèi)評(píng)選數(shù)學(xué)作業(yè)之星、課堂互動(dòng)之星、獨(dú)立思考與表達(dá)之星等。

教師要注重對(duì)學(xué)生的多元化評(píng)價(jià),具體包括評(píng)價(jià)主體、評(píng)價(jià)內(nèi)容以及評(píng)價(jià)方式的多元化。新課標(biāo)理念下,教師要關(guān)注學(xué)生多方面的表現(xiàn),包括課堂互動(dòng)狀態(tài)、作業(yè)能力以及數(shù)學(xué)習(xí)題解答能力和思維推理能力等。而且教師不能僅運(yùn)用單一的語言評(píng)價(jià)方式,要注意電子表格評(píng)價(jià)、積分評(píng)價(jià)等多種評(píng)價(jià)方式,從而更為全面、客觀地評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。與此同時(shí),教師也不再是唯一的評(píng)價(jià)主體,教師要引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)自我審視與整理,引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)自我評(píng)價(jià),從而全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

教師要注重對(duì)學(xué)生的層次化評(píng)價(jià)。既然學(xué)生的個(gè)體差異性客觀存在,那么教師就要對(duì)其進(jìn)行層次化評(píng)價(jià)。教師要全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知能力,對(duì)學(xué)困生進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣等方面的評(píng)價(jià)引導(dǎo),幫助學(xué)生迎頭趕上;對(duì)中等生進(jìn)行學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)效率等方面的評(píng)價(jià)引導(dǎo);對(duì)優(yōu)秀生進(jìn)行思維擴(kuò)散性等方面的評(píng)價(jià)引導(dǎo)。當(dāng)班級(jí)中的每一個(gè)學(xué)生都能獲得教師的關(guān)愛與鼓勵(lì)時(shí),就能具備端正的學(xué)習(xí)態(tài)度,并能掌握適合自己的學(xué)習(xí)方法,那么學(xué)生們就會(huì)在原有基礎(chǔ)上獲得發(fā)展與提升。

九、 結(jié)論

總而言之,新課標(biāo)理念下,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性又比較強(qiáng),所以教師要引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)觀察、分析、對(duì)比、操作、判斷與總結(jié)。因此,教師要優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂導(dǎo)入、課堂互動(dòng)方式以及作業(yè)練習(xí)和教學(xué)評(píng)價(jià),從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性,進(jìn)而全面優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。