全因子實驗設(shè)計及其在航空制造中的應(yīng)用

文/ 徐偉（航空工業(yè)沈飛）

國外復(fù)合材料加工方法和加工工藝經(jīng)過幾十年的發(fā)展，目前已比較成熟，其中復(fù)合材料新構(gòu)件、新技術(shù)的應(yīng)用越來越普遍，并從次承力結(jié)構(gòu)發(fā)展到主承力結(jié)構(gòu)。如波音787機翼、垂尾和方向舵構(gòu)件，空客A350機身段等大量采用共固化、自動化加工與成型技術(shù)。此外，復(fù)合材料大量應(yīng)用于運載火箭的整流罩、航空和航天飛機的非承力結(jié)構(gòu)部件等領(lǐng)域。在民用領(lǐng)域，主要用于體育用品、醫(yī)療器械、汽車框架等，應(yīng)用市場前景非常廣闊。

國內(nèi)復(fù)合材料行業(yè)起步晚，發(fā)展緩慢。尤其在碳纖維復(fù)合材料領(lǐng)域，由于原材料需要進口，發(fā)展尤其緩慢。到目前為止，在整個復(fù)合材料行業(yè)中，復(fù)合材料零件大部分都采用手工鋪疊方式，真空—熱壓罐成型技術(shù)，只有少數(shù)零件采用RTM、RFI等快速成型技術(shù)，該類工藝方式還不夠成熟，基礎(chǔ)研究還有待進一步加強。自動鋪帶、絲束鋪放技術(shù)目前正在試用階段，尚未大規(guī)模應(yīng)用。復(fù)合材料制造技術(shù)由于工藝過程復(fù)雜、影響因素眾多且成型過程屬于高溫高壓環(huán)境，固化完成后的制件變形控制、內(nèi)部質(zhì)量問題等問題一直以來都未能得到有效控制，制造工藝控制難度大，對操作人員技能要求高，對過程參數(shù)控制極其嚴格，需要開展大量的實驗設(shè)計及驗證。

在復(fù)合材料零件固化過程中，不同材料體系固化參數(shù)不一樣。因此需要通過大量實驗來探索最佳的固化參數(shù)組合。同時對固化后零件的機械加工和力學性能測試也要進行大量實驗，以確定最佳的加工參數(shù)，如刀具轉(zhuǎn)速、進給量、切屑速度、刀具種類等。在此過程中，需要選擇合適的實驗設(shè)計方法，并通過試驗實施以及實驗結(jié)果分析最終決定相關(guān)工藝參數(shù)、加工參數(shù)等。

實驗設(shè)計是一門學科，但目前實驗設(shè)計多用于工藝性實驗及分析，在復(fù)合材料生產(chǎn)中很少得到應(yīng)用。不同實驗設(shè)計方法使用范圍不同，應(yīng)用條件也不一樣。因此，有必要開展實驗設(shè)計在復(fù)合材料中的應(yīng)用研究，提高復(fù)合材料基礎(chǔ)研究和制造過程質(zhì)量可靠性，為復(fù)合材料的擴大應(yīng)用提供指導(dǎo)。

實驗設(shè)計使用的材料和儀器主要包括：幅寬300mm的T300碳纖維預(yù)浸料，以及直徑0.6米的1.5米熱壓罐。

實驗設(shè)計方法簡介

目前常用的實驗設(shè)計方法主要有單因子實驗設(shè)計、全因子實驗設(shè)計、部分因子實驗設(shè)計、響應(yīng)曲面設(shè)計和正交實驗設(shè)計等5種。詳見圖1。

圖1 常用實驗設(shè)計方法

單因子實驗設(shè)計主要用于研究單個因子對響應(yīng)變量Y的影響，并對實驗結(jié)果進行統(tǒng)計學上的驗證、分析，找到因子的最佳取值范圍。一般可以通過擬合線圖，尋找變量Y與因子X的對應(yīng)關(guān)系，通過X來預(yù)測Y的取值范圍，如圖2所示。

圖2 擬合線圖

全因子實驗設(shè)計一般用于研究多個因子、多水平條件下變量對響應(yīng)變量Y的影響，并對實驗結(jié)果進行統(tǒng)計學上的驗證、分析。找到Y(jié)取最大值時的最佳因子取值組合[1]。通常需要對多個因子的不同水平進行定義，其實驗次數(shù)為：水平因素，例如3因素2水平所需的實驗次數(shù)為：23=8次。參見表1。全因子實驗設(shè)計能夠考慮所有的可能組合。

表1 3因素2水平的全因子實驗設(shè)計

部分因子實驗設(shè)計一般用于研究5～15個（最多15個）2水平因子（高水平和低水平）對響應(yīng)變量Y的影響，并對實驗結(jié)果進行統(tǒng)計學上的驗證、分析。找到Y(jié)取最大值時的最佳因子取值范圍。該法相對于全因子實驗設(shè)計，可以大大減少試驗次數(shù)，減少試驗成本。

響應(yīng)曲面實驗設(shè)計研究3個因子多種水平下且相互之間有影響的因子（高水平和低水平）對響應(yīng)變量Y的影響，并對實驗結(jié)果進行統(tǒng)計學上的驗證、分析，找到Y(jié)取最大值時最佳變量取值范圍。分析結(jié)果見圖3。

圖3 3因素不同水平的響應(yīng)曲面實驗設(shè)計

正交實驗設(shè)計研究2個及以上多水平且相互之間無影響的因子（系列水平）對響應(yīng)變量Y的影響，一般是選擇一個因子不同水平，保持其他因子固定進行實驗，確定最佳的取值，依次確定其他因子的最佳取值范圍，形成最終的最優(yōu)參數(shù)。示例參見表2設(shè)計方案。

表2 正交試驗實驗設(shè)計示例

比較上述五種方法，前四種注重實驗設(shè)計及試驗結(jié)果的統(tǒng)計分析，具有較強的理論依據(jù)，唯一的區(qū)別在于因子數(shù)量的不同，其技術(shù)路線基本一致。正交實驗設(shè)計是最普通的一種實驗方法，無須考慮各因子間的交互影響，在用于化學、材料等學科時，有很大的局限性，而且對實驗結(jié)果沒有統(tǒng)計學上的分析和驗證，其可靠性有待進一步驗證。

本文針對復(fù)合材料固化參數(shù)開展了某復(fù)合材料制造過程的實驗設(shè)計及分析。根據(jù)以往經(jīng)驗和實驗認為固化時間、升溫速率和固化壓力3個因子是比較重要的因素，且3個因子之間有相互影響。根據(jù)上述5種方法的適用范圍和特點，本文選擇全因子實驗設(shè)計方法，每個因子分別取高低2個水平進行全因子實驗設(shè)計。

全因子實驗設(shè)計開展過程

根據(jù)選定的固化時間、升溫速率和固化壓力3個因子，分別取高低2個水平進行全因子實驗設(shè)計，并設(shè)計了實驗設(shè)計技術(shù)路線圖，如圖4所示。其中，第一步開展全因子設(shè)計并進行試驗；第二步對選定的模型進行擬合，驗證模型的可靠性；第三步進行殘差診斷，如果殘差超標，需重新進行模型擬合；第四步對模型進行分析和解釋；第五步將結(jié)果與目標進行判斷，看是否需改進，若無須改進，再次進行試驗，對方案進行驗證。

圖4 全因子實驗設(shè)計路線圖

將固化時間、升溫速率、固化壓力作為3個設(shè)計因子，分別取一高一低水平，進行3因素2水平全因子實驗設(shè)計，將固化度作為實驗結(jié)果，實驗設(shè)計參數(shù)及結(jié)果如表3所示。

表3 全因子實驗設(shè)計及結(jié)果

利用分析因子設(shè)計，可得到圖5模型改進前和模型改進后實驗設(shè)計結(jié)果的統(tǒng)計分析。

圖5 實驗設(shè)計統(tǒng)計分析結(jié)果上：模型改進前下：模型改進后

由圖5分析結(jié)果可以看出，固化時間和升溫速率的P＜0.05，是2個關(guān)鍵因子，其貢獻率達到88.48%。去掉不相關(guān)的二階交互作用，對模型進行改進后的統(tǒng)計分析顯示，2個關(guān)鍵因子的貢獻率達到了90.26%，殘差也變得更小，說明分析結(jié)果總體有效。

對改進后的模型開展因子圖分析，對固化時間、升溫速率和固化壓力3個因子間的效應(yīng)進行主效應(yīng)分析，并得到固化圖的立方圖，見圖6。

圖6 實驗設(shè)計結(jié)果的主效應(yīng)分析及立方圖

由圖6可以看出，固化時間和升溫速率是2個主效應(yīng)，和圖5分析結(jié)果一致。在固化度立方圖中也可以發(fā)現(xiàn)，當固化時間為125分鐘，升溫速率為1℃/min，固化壓力為0.5Mpa時，固化度為86.3%，為最高。

為了確定最佳的關(guān)鍵X取值范圍，通過對關(guān)鍵因子X進行優(yōu)化分析，確定當關(guān)鍵X取值范圍確定的情況下，得到固化度的最佳值。結(jié)果見圖7。

圖7 主效應(yīng)因子的優(yōu)化分析

從圖7可以看出，當3個因子取值固定后，固化時間為125min、升溫速率為1℃/min、固化壓力為0.5Mpa時，零件的固化度預(yù)期可達到86.55%，與實際的86.3%基本接近。

結(jié)論和展望

本次實驗設(shè)計和結(jié)果表明，全因子實驗設(shè)計對于實驗安排、實驗結(jié)果分析等均有很強的指導(dǎo)意義，特別對有交互作用的多因子分析，其意義更加重大。后續(xù)將加強全因子實驗設(shè)計方法在復(fù)合材料過程質(zhì)量控制研究中的應(yīng)用實踐，積累更多的經(jīng)驗和方法，為提升航空復(fù)合材料產(chǎn)品質(zhì)量和擴大應(yīng)用提供技術(shù)指導(dǎo)。