小學數(shù)學教學實施有效動手操作活動初探

盧麗華

一、 引言

通過動手操作,學生可以充分調(diào)動自己的感官參與到學習活動中來,可以讓學生獲得更多的感性材料,從而理解所學知識,經(jīng)歷知識的形成過程。在小學數(shù)學教學中,教師要有意識、針對性地組織學生動手操作,引導學生對知識進行探究和發(fā)現(xiàn),充分發(fā)揮學生的主體作用,讓他們自己動手操作、自己發(fā)現(xiàn)問題、自己解決問題,從而有效地優(yōu)化數(shù)學課堂教學。

二、 課堂教學過程優(yōu)化的必需環(huán)節(jié)

小學數(shù)學是一門抽象、枯燥的學科,傳統(tǒng)的數(shù)學課堂教學過于注重知識傳授,隨著課堂教學改革的不斷深入,數(shù)學課堂教學發(fā)生根本性變化,在小學數(shù)學課堂教學中,通過動手操作能夠讓抽象知識具體化、讓枯燥內(nèi)容趣味化,使學生動手操作的機會變多,課堂氣氛活躍。但是,在實際教學過程中,很多教師對學生動手操作缺乏正確的引導,許多動手操作只是停留實際操作的層面,導致學生動手操作的時間被白白浪費掉了。因此,教師要結(jié)合數(shù)學教學實際,恰當?shù)剡\用動手操作教學,引導學生通過數(shù)、擺、剪、拼、量、畫、摸、拆等進行動手操作。只有當操作與思考相結(jié)合才能有效地促進學生數(shù)學思維的發(fā)展,變“要我學”為“我要學”,從而激發(fā)學生的好奇心,使學生全身心投入數(shù)學課堂中。

(一)教師要創(chuàng)設(shè)合適的動手操作情境

在小學數(shù)學教學中,教師要充分考慮小學生的心理特征和認知水平,結(jié)合學生的生活實際和教學內(nèi)容,創(chuàng)設(shè)合適的動手操作情境,讓學生能夠輕松地參與其中,在動手操作中感受知識的魅力。

(二)教師要加強對學生動手操作的指導

在實際教學中,教師要想讓學生動手操作的效率更高,就必須對學生動手操作進行有效指導,讓學生學會如何正確地操作。對這一點,教師要學會轉(zhuǎn)變自己的教學方式,推動操作的進程,盡量增加學生動手操作的時間。

(三)教師要鼓勵學生獨立思考

在教學中,教師要有意識地鼓勵學生進行動手操作,但在操作的過程中,教師要積極培養(yǎng)學生獨立思考。小學生動手操作的目的在于加深對知識的理解和掌握,而不是為了動手操作。因此,在教學中,教師要引導學生獨立思考,讓學生對動手操作產(chǎn)生更多的興趣,提高他們的動手操作能力。

(四)教師要讓學生在實踐中體驗知識

小學生具有強烈的好奇心,教師要積極引導學生動手操作,激發(fā)學生的學習興趣,讓學生在實踐中體驗知識,讓學生在實踐中鍛煉思維能力。

三、 有效操作,優(yōu)化數(shù)學課堂的策略

(一)有效的動手操作,豐富學生的感性認識

數(shù)學知識本身比較抽象,要使學生獲得豐富的感性認識,需要教師幫助學生在具體的情境中,通過動手有效操作獲取相關(guān)的感性認識,再通過思維活動理解和掌握知識。在小學數(shù)學教學中,教師應以學生為主體,善于從教材中挖掘有效的學習材料,多提供學生動手操作的機會,鼓勵學生求異創(chuàng)新,讓學生自己動手去探索,在操作中思考,發(fā)現(xiàn)問題,在實踐中感悟知識的形成過程,掌握數(shù)學知識,進一步提升學生數(shù)學思維的知識建構(gòu)能力。

例如,在教學體積概念時,教師通過讓學生1. 摸一摸你們的抽屜。2. 把幾本書放進課桌里,再摸一摸。3. 把書包放進課桌,摸一摸。思考:書桌里的空間變了嗎?我們通過一個動手操作摸的活動,讓學生直觀感受空間的大小,理解物體所占空間的大小叫作物體的體積。

在教學體積單位時,教師善于地設(shè)計各種有趣的操作活動,在研究過程中重“操作”與“感受”,建立起學生對體積單位的印象。教師先向?qū)W生展示棱長是1厘米的正方體的體積是1立方厘米,這是1 cm3的小正方體,充分利用直觀教具,讓學生初步感受1立方厘米大小,然后讓學生找出學具中的1 cm3,摸一摸,同桌說說感受,最后讓學生拿出準備好的橡皮泥和尺子,親手制作1 cm3的物體。這樣通過讓學生看一看、摸一摸、做一做、比一比等活動,親身經(jīng)歷和體驗初步形成體積單位的印象,感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。再通過估一估、量一量等活動,讓學生通過觀察、觸摸、拼擺、實驗和想象等多種方式,幫助學生認識并建立1立方厘米、1立方分米、1立方米實際大小的體積觀念。通過給學生提供充足的時間進行探究,通過找、看、摸、捏、做、說等活動,促進學生對新知識的感悟和理解,使抽象的知識形象化,為學生空間觀念的形成和發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。這樣學生直觀動手實踐體驗,在操作中更有思考,學生在交流中更有創(chuàng)造,可以使學生的空間觀念在體驗中感悟,在感悟中升華,在主動建構(gòu)的過程中建立起空間表象,豐富學生的感性認識。

(二)有效的動手操作,激活學生的合作探究意識

好動、愛挑戰(zhàn)是學生的天性,動手操作活動有助于激發(fā)學生較強的好奇心,動手操作可以讓抽象的數(shù)學知識變得具體形象,提高學生的動手操作能力、小組合作意識和探究能力,引導學生在輕松活躍的課堂中自主探究,從而構(gòu)建高效課堂,使枯燥無味的理解計算活動變得更直觀。教師更應該強調(diào)“活動的內(nèi)化”,不能讓動手操作過程完全替代了數(shù)學思維過程。

1. 想一想:可以運用已有知識解決這個問題嗎,它的依據(jù)是什么?

2. 說一說:在小組內(nèi)交流各自的想法,把道理說清楚。

3. 寫一寫:可以運用折一折、畫一畫、算一算等方法,完成合作探究卡。

選幾個小組說說你們是怎么想的、怎么算的。

指名學生板演第二種算法:畫圖

指名學生板演第三種算法:數(shù)形結(jié)合

(三)有效的動手操作,激活學生的自主思維能力

動手操作能啟迪每個學生的思維,而靈活的思維方式又是創(chuàng)新的基礎(chǔ)。立體圖形的學習,重在發(fā)展學生直觀想象這一數(shù)學核心素養(yǎng),只有當操作與思考相結(jié)合才能為深化思維做鋪墊。在小學數(shù)學教學中,教師應以學生為主體,要善于從教材中挖掘有效的材料,適時組織學生動手操作,鼓勵學生求異創(chuàng)新,讓學生自己動手去探索,使學生在操作中思考,去發(fā)現(xiàn)問題,在實踐中感悟知識的形成過程,掌握數(shù)學知識,從而進一步提升學生數(shù)學思維能力。

例如,在教學《長方體的認識》時,要求學生制作長方體框架,認識長方體的長、寬、高。

1. 提出:如果要用木條搭一個長方體,需要幾根木條,為什么是12根,給你12根木條你一定能搭成嗎?

2. 出示小組活動要求:

選一選:選擇其中一種方案,根據(jù)方案中的根數(shù),小組合作搭一個長方體框架。

想一想:進一步思考,其他方案可不可以搭成?為什么?

做一做:邊搭邊思考自己在搭的過程中的發(fā)現(xiàn),并記錄在學習單(二)中。

3. 小組合作操作,嘗試搭長方體。積累操作和推理經(jīng)驗,驗證猜想。

讓學生自主選擇材料,經(jīng)歷一個猜想、抽象的過程,再通過實踐操作驗證自己的猜想。

4. 小組有序反饋交流,促進對長方體特征的理解。

教師結(jié)合學生的反饋,指導學生認識長方體的長、寬、高。發(fā)現(xiàn)長方體的長、寬、高是相對的,一般把前后橫著的棱稱為長,左右豎著的棱稱為高,左右橫著的棱稱為寬。同時教師變換長方體框架不同的擺放,分別讓學生指它的長、寬、高。這種在自主動手操作中的觀察、回憶、操作與交流,能讓學生碰撞出思維的火花,更深刻理解到長、寬、高會隨著長方體的擺放位置變化而發(fā)生形態(tài)變化,使學生對長方體的知識記憶牢固,讓知識在頭腦中的記憶“動”起來,同時挖掘?qū)W生自主思維的潛能。

(四)有效的動手操作,激活學生的創(chuàng)新能力

為培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力,全面推進素質(zhì)教育的發(fā)展,教師要多組織一些動手操作活動,提供擺一擺、折一折、量一量、畫一畫等動手操作的機會,在動中出新,鼓勵學生積極參與,提高數(shù)學能力,讓學生在求異求新中創(chuàng)新意識也得到激活。

例如,在教學《植樹問題》時,教師先給學生提供了10個小樹,要求學生用手拿出其中的一棵,說說你是怎樣想的,讓學生動手去摸、去折,然后用筆畫一畫。這樣,學生通過親身體驗和操作活動,對植樹問題就有了更深的理解和認識。

例如,在教學《平行四邊形面積》公式推導時,教師先喚起學生之前是通過數(shù)方格圖的方法推導出長方形的面積公式的記憶。讓學生先通過估一估平行四邊形的面積大約是多少,再數(shù)一數(shù)拼補成整格來數(shù),再猜一猜在生活中如果沒有格子,該怎么計算平行四邊形的面積,通過剪一剪、拼一拼等活動割補成長方形。提出小組合作要求:①剪一剪:沿著( )剪。②拼一拼:能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形。③說一說:再和同桌說一說,轉(zhuǎn)化前和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么等量關(guān)系。同時溫馨提示:課桌上的兩個平行四邊形,一個用來剪,一個用于比較。在小組合作中,學生的情緒高漲,思維活躍,從交流匯報可知學生探究驗證出了許多創(chuàng)造性的方法,但最終我們都是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,明白平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后面積不變,從而建立面積的概念。找到了它們的等量關(guān)系,驗證了平行四邊形的面積等于底×高。這樣的教學設(shè)計讓學生從數(shù)單位面積來感受面積的大小,到發(fā)現(xiàn)可以用割補法轉(zhuǎn)化成長方形來計算面積,最后再引發(fā)學生思考,平行四邊形的面積與什么有關(guān),為后續(xù)探究做鋪墊。在小組活動的過程中,學生將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,初步領(lǐng)悟到平行四邊形和長方形的關(guān)系,感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。最后教師利用課件驗證結(jié)論,引導學生運用公式求面積。如果用S表示平行四邊形的面積,用a表示底,h表示高,平行四邊形的面積可以表示為S=ah。(板書:S=ah)。并且讓學生能運用公式計算不同平行四邊形的面積,強化理解平行四邊形的面積只與底和高有關(guān),與形狀無關(guān)。

如此,在教學中教師充分利用直觀教具、學具等手段,創(chuàng)設(shè)學生熟悉的生活情境,把學生的學習活動置身于動態(tài)的學習環(huán)境中,給學生創(chuàng)建一個動手操作、探究思維的空間,使學生在推導過程中將新知識與舊知識聯(lián)系起來,豐富感性認識,促進認知結(jié)構(gòu)的不斷完善與發(fā)展,提高其數(shù)學學習能力,發(fā)散學生的思維,使學生在探索中培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

(五)有效的動手操作,激活學生的主動學習意識

知識的獲取是一個主動的過程,教師要提供一個自由寬松的空間,使學生通過動手操作,調(diào)動學生多重感官,鼓勵學生敏銳觀察,主動探索,激發(fā)學生的思維。這樣學生通過實踐探索,在“玩”中學,“玩”中悟,在操作中走上科學探索的道路,從而引導學生自主學習,主動而富有個性地掌握好數(shù)學知識。

例如,在教學《圓的周長》時,教師先引導學生猜想:圓的周長可能和什么有關(guān)系?圓的周長和直徑到底有著怎樣的關(guān)系?學生親自動手操作,體驗圓的周長計算公式的推導過程。學生通過動手采用線繞法和滾動法,測量出圓的直徑,圓的周長,教師再引導學生驗證猜想。大膽采用分組合作學習方式,讓學生分別將它們的周長、直徑,記錄到學習單里,再引導學生觀察數(shù)據(jù),通過對比發(fā)現(xiàn):圓的周長與直徑、半徑的關(guān)系。最后比較概括驗證出圓的周長總是直徑的三倍多一些這個規(guī)律,加深學生對圓周率概念的理解。本環(huán)節(jié)的設(shè)計中,教師遵循科學發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:猜想—驗證—應用,精心設(shè)計了動手操作實驗,為學生提供了從事數(shù)學活動的時間和空間,并在操作前對學生進行深入詳細的指導,明確操作要求、操作方法以及操作的注意點。通過動手操作探索新知,使學生獲得了“化曲為直”的體驗,培養(yǎng)了學生科學猜想能力,使學生在追求知識的渴望和疑問中,體驗到探究數(shù)學知識的樂趣。

這樣通過創(chuàng)設(shè)情境一動手探究-概括提升等環(huán)節(jié),實現(xiàn)了師生間的交流互動,讓學生積極主動地參與了知識的發(fā)生、形成過程,從而提高了學生探索、推理、創(chuàng)新及解決問題的能力,培養(yǎng)了學生的綜合素質(zhì)。

(六)把握操作活動時機,引導學生操作

數(shù)學活動中不是任何環(huán)節(jié)都適合學生進行操作,如果強行讓學生進行數(shù)學操作,會導致數(shù)學操作難以達到預期效果。數(shù)學教師應把握好數(shù)學操作活動時機,提高數(shù)學操作的有效性。新數(shù)學知識是舊知識的拓展和延伸,教學開始前,教師要組織學生對數(shù)學舊知識進行復習,并讓學生在新舊知識連接處引導學生操作,發(fā)散學生思維,實現(xiàn)數(shù)學知識遷移。

例如,在教學《梯形面積》時,教學重點是讓學生對梯形面積公式進行推導,面積公式推導前,教師要引導學生回憶三角形面積公式,從而引出梯形面積知識,科學聯(lián)系新舊知識,梯形面積公式也可轉(zhuǎn)化為平行四邊形面積公式。通過增加舊知識與新知識之間的聯(lián)系,引導學生操作,不僅達到了鞏固舊知識的目的,還加強了學生對新知識的記憶和掌握。

例如,在教學《角的初步認識》時,學生學習過程中會對“角的大小與邊的長短有沒有關(guān)系”產(chǎn)生爭議,教師要抓住這個時機引導學生動手操作,教學前,教師應根據(jù)數(shù)學操作活動準備三角板等教學用具,小組合作探究后,學生發(fā)現(xiàn)可通過不同角度解決問題。學生會發(fā)現(xiàn)三角形兩條邊開叉越大,角越小,兩邊開叉越小、角越小,通過動手操作學生還可以比較兩個角的大小,學生在探索中學習,加強學生對數(shù)學知識的理解,從而提高數(shù)學教學的有效性。

(七)加強操作活動中“三結(jié)合”

操作是手、眼等多種感官協(xié)同活動的動態(tài)感知過程,觀察也是內(nèi)化知識的手段,結(jié)合各種形式的動手操作,能夠讓學生視覺、觸覺等更加協(xié)調(diào),從而加強學生對知識的理解。操作活動中引導學生有意識、有目的地觀察,可以發(fā)展學生形象思維,展開學生的思維能力。例如:在教學《20以內(nèi)加減法》時,教師教學前可準備一個帶格子的盒子,在格子中放幾個蘋果,讓學生觀察幾個格子中有蘋果,學生觀察過程中會形成差幾個格子可以填滿蘋果的意識,從而提高學生的形象思維。教師可以根據(jù)教學需要對格子中蘋果數(shù)量進行調(diào)整,讓學生反復觀察,鍛煉學生的操作能力。通過意識性的觀察指導,讓學生了解知識操作的重點、難點,從而提高數(shù)學操作活動的有效性。

數(shù)學操作主要以手腦結(jié)合為特點,數(shù)學操作活動中,教師要將操作和思維結(jié)合起來,讓學生在操作中不斷鍛煉自身的抽象思維。例如,在教學《認識分數(shù)》時,教師可讓學生課前準備12根小棒,教學中讓學生拿出小棒的1/2、1/3、1/4等,并引導學生概括思考以下問題,“每次拿出的小棒根數(shù)一樣嗎,你還有哪些發(fā)現(xiàn)呢?”操作過程中能夠讓學生感受分數(shù)的含義,同時,能夠使學生操作和思維同步,讓學生在操作中思考,促進知識內(nèi)化,培養(yǎng)學生形成創(chuàng)新思維。教學過程中要將操作與語言表達相結(jié)合,操作過程中要引導學生感知,教師要通過通俗易懂的語言講解操作過程,并讓學生在操作完成后對操作流程進行再次講解,這可以讓學生獲得清晰的概念,從而提高學生的概括能力。

(八)做好操作準備,培養(yǎng)學生形成良好操作習慣

小學生課堂實踐經(jīng)驗較少,動手操作能力較差,數(shù)學操作開始前學生無法集中注意力傾聽,操作后也不善于記錄結(jié)果。教師在學生開展數(shù)學操作前,要明確操作目標,讓學生知道如何做。之后,根據(jù)數(shù)學操作需要,對操作程序進行展示,為了便于學生理解操作,教師可將操作分為多個步驟,從而提高數(shù)學課堂的實效性。教學前,教師應對教學用具進行檢查,檢查學生學習用具準備是否全面,保證數(shù)學操作活動能夠順利開展。引導學生準備正確擺放學具,保證學具擺放整齊,便于操作時取用。學生動手操作前,要求學生明確操作要求,學生得到教師操作命令后及時進行操作,教師說停止操作后及時停止操作。注意學生在操作過程中不能破壞其他同學用具,學具使用完成后要進行歸類整理,不要隨手亂扔。學生完成操作后應及時記錄操作結(jié)果,交流活動結(jié)束后學生要將學具放置在一邊,做好學具整理工作。學生操作過程中教師要維護好操作秩序,避免學生無秩序操作,擾亂課堂教學節(jié)奏。數(shù)學操作活動開始前,教師要控制好課堂時間,并要求學生在課堂操作過程中善于觀察,認真記錄操作過程。

(九)結(jié)合教學重點設(shè)計操作過程

實際數(shù)學課堂教學過程中,數(shù)學操作方法要根據(jù)教學內(nèi)容、學生實際情況確定,優(yōu)化數(shù)學操作過程。小學階段學生處于無序思維向有序思維過渡的階段,操作活動中學生思維會隨著操作步驟的變化而產(chǎn)生變化。如果數(shù)學操作缺少規(guī)范性,會影響學生思維發(fā)展,不利于培養(yǎng)學生邏輯思維能力。教師應保證學生數(shù)學操作過程中的有序性,從而使學生思維能力獲得提升。例如,在教學《兩位數(shù)加法》時,教師課前要讓學生準備好學具小棒,輔助學生進行學習,第一排要求學生擺放3捆小棒、第二排要求學生擺放4根小棍,并在學生操作過程中要求將小棒對齊,引導學生進行計算。不同階段學生能力發(fā)展需求不同,教師在教學中應充分考慮上述因素,從而使學生思維得到發(fā)展。課堂教學過程中,教師可以對教學內(nèi)容進行分解,根據(jù)學生需要科學設(shè)計操作活動,如個人活動、分組活動等,讓學生思維從低層次向著高層次發(fā)展。

(十)構(gòu)建思維平臺提高學生實踐能力

動手操作需要學生多個感官協(xié)調(diào)配合,也是培養(yǎng)學生應用能力的有效手段。操作過程中要讓學生將動手、動腦結(jié)合起來,立足小學生認知特點,組織開展擺一擺、想一想等多種活動,這不僅可以讓學生在實踐操作過程中形成新知識,還能夠為學生搭配思維平臺,培養(yǎng)學生形成良好的思維習慣,提高學生的實踐能力。例如,在教學《相等和不相等》時,教師可以設(shè)計擺一擺操作活動,要求學生事先準備好圓片,第一行擺放6個圓片,第二行擺放6個圓片,學生通過操作可知數(shù)量相等,從而幫助學生理解“相等”的概念。同時讓學生想一想,如想要使第一行圓片多出第二行圓片應該如何操作,學生可以通過操作得到問題答案,操作過程中既能夠讓學生掌握數(shù)學知識點,也有助于發(fā)展學生思維。數(shù)學操作活動過程中,要保證操作活動可以激發(fā)學生學習興趣,調(diào)動學生參與數(shù)學操作的主動性,操作活動還要注重鍛煉學生的實踐能力,讓學生能夠參與到數(shù)學操作當中來,提高數(shù)學課堂的有效性。數(shù)學操作活動開展過程中要突破課本內(nèi)容,培養(yǎng)學生探索精神。

(十一)改進操作材料促進學生有效操作

數(shù)學操作過程中要保證操作材料適宜,教學要盡量選取合適的教學材料,挖掘生活素材,保證數(shù)學操作活動的有效性,構(gòu)建高效的數(shù)學課堂。例如,在教學《認識10以內(nèi)數(shù)》時,教師可通過撲克牌進行操作,學生之間可以互相玩猜牌游戲,游戲過程中可以幫助學生認識1～10數(shù)字,紙牌這種學具直觀簡單,便于學生理解,并且也不容易損壞。教學《認識100以內(nèi)數(shù)》時,教師使用的主要學具為計數(shù)器,教師可提出問題“4顆珠子和7顆珠子”可以表示哪兩位數(shù)字?教師要靈活使用操作材料,這樣才能夠保證數(shù)學操作活動有效開展。教師在數(shù)學操作過程中要善于挖掘生活中的素材,通過實際素材簡化操作中的問題,提高數(shù)學操作有效性。

總之,實施有效的動手操作活動,教師要優(yōu)化數(shù)學課堂,確實加強動手操作的實踐性和探索性,激活學生的學習、探究、思維、創(chuàng)新意識,使動手操作活動在數(shù)學課堂教學中充分發(fā)揮作用,提升學生數(shù)學能力。