探測器開放式場籠電場模擬與優(yōu)化

張俊偉,李文博,米振遠,智 宇,孫鵬飛,宋金興

(1.華北水利水電大學(xué),河南 鄭州 450011;2.中國原子能科學(xué)研究院,北京 102413)

場籠廣泛應(yīng)用于自由空氣電離室[1]、屏柵電離室[2]、布拉格曲線探測器[3]、時間投影室[4]等氣體探測器。帶電粒子通過場籠時,在其路徑上與氣體工作介質(zhì)的原子或分子發(fā)生電離碰撞,產(chǎn)生電子-離子對。電子和離子在場籠內(nèi)的均勻電場中定向移動,最終在探測器的電荷收集區(qū)完成信號測量[5]。存在場籠的探測器其電荷的輸運過程可分解為電子-離子對的產(chǎn)生以及定向運動和電荷在收集區(qū)產(chǎn)生感應(yīng)信號兩個獨立的過程,消除了電離室等探測器內(nèi)輸出的脈沖幅度與原初電離位置的依賴關(guān)系,可對入射粒子能量或在徑跡上能損變化進行高精度的測量。場籠內(nèi)可以近似為均勻電場,在氣體介質(zhì)工作參數(shù)確定的情況下,電子和離子的漂移速度是恒定的,根據(jù)電子的漂移時間,可測量入射粒子在讀出平面垂直方向(z方向)的位置信息,結(jié)合探測器讀出平面測量得到的x-y位置信息,實現(xiàn)入射粒子徑跡的三維測量,在有穩(wěn)定磁場存在時,通過測量粒子徑跡的曲率,可用于入射粒子動量的測量[6-7]。

場籠內(nèi)電場均勻性是直接影響探測器能量及位置測量的一個重要因素。理想情況下,場籠內(nèi)應(yīng)只存在沿著場籠軸向(一般稱為z方向)的均勻電場,軸向電場強度的變化會改變電子的漂移時間,影響z位置測量精度。橫向(一般稱為R方向)的電場分量會導(dǎo)致電子在場籠內(nèi)輸運時偏離初始x-y位置坐標。在探測器邊緣區(qū)域,畸變的電場甚至可能導(dǎo)致電子直接運動到探測器靈敏區(qū)域之外,影響探測器探測效率、能量分辨、位置分辨及有效區(qū)面積,嚴重時導(dǎo)致探測器完全無法工作[8-10]。

場籠也是入射粒子在探測器內(nèi)產(chǎn)生原初電離的區(qū)域,為盡可能減少對入射粒子的影響,一般需根據(jù)實驗要求設(shè)計各種形狀的場籠。場籠一般可簡化為由陰極、側(cè)電極,以及陽極(可是柵極或保護環(huán)或探測器電極面等各種電極)組成的密閉空間。場籠的高度取決于側(cè)電極的設(shè)計,同時很多實驗中側(cè)電極還作為入射粒子進出探測器的窗口,為兼顧場籠內(nèi)電場均勻性及探測效率,目前制作側(cè)電極的主要技術(shù)路線有金屬環(huán)、印刷電路板、金屬絲以及電阻膜幾種形式單獨使用或聯(lián)合使用,組合成封閉式或開放式的場籠結(jié)構(gòu)。在自由空氣電離室和屏柵電離室中較多采用金屬環(huán)或印刷電路板結(jié)構(gòu)[11],ALICE的時間投影室場籠由金屬環(huán)構(gòu)成[12],暗物質(zhì)測量時間投影室Pandax也采用金屬環(huán)結(jié)構(gòu)[13]。在小型時間投影室中,測量穿透能力強的粒子可采用刻蝕有單層或鏡像金屬條的印刷電路板制作[14],在測量低能粒子或重離子時,會在場籠上設(shè)置入射窗。活性靶時間投影室中要盡可能減少對入射粒子的影響,實驗中一般采用金屬環(huán)或金屬絲以及多種結(jié)構(gòu)組合的模式[15]。電阻膜電極由于電阻均勻性問題,目前應(yīng)用較少。采用金屬環(huán)、金屬絲結(jié)構(gòu)或設(shè)置入射窗等模式不可避免地破壞場籠的屏蔽能力,以及影響場籠的對稱結(jié)構(gòu),造成場籠內(nèi)電場畸變。

目前,對于場籠內(nèi)靜電場的研究主要采用電動力學(xué)原理和數(shù)值模擬求解靜電場等方法。電動力學(xué)求解場籠靜電場首先需滿足一定的邊界條件,如電勢或電勢差,利用高斯定理或庫侖定律計算電場強度分布,該方法求解靜電場只適合簡單模型,對于復(fù)雜的模型該方法求解靜電場非常困難,甚至無法解析求解。數(shù)值模擬可運用邊界元或有限元等方法求解靜電場,該方法具有計算量大可求解復(fù)雜的模型等優(yōu)點。邊界元方法解的精度高,可求解線性、勻質(zhì)問題,但僅適應(yīng)于模型規(guī)則的區(qū)域及邊界條件,以及軟件的商業(yè)化程度遠不如有限元,處理問題時,一般是針對某一問題專門編制程序進行計算。有限元適應(yīng)復(fù)雜的幾何形狀和邊界條件,但是計算時間較長。COMSOL是一款基于有限元方法的軟件,該軟件具有友好的圖形窗口可以進行模型構(gòu)建、材料添加、邊界條件設(shè)置、網(wǎng)格劃分和結(jié)果分析。Garfield++是一款基于蒙特卡羅方法的軟件,Garfield++為氣體模擬程序Heed和Magboltz提供了友好的對話界面,通過Heed程序可以進行帶電粒子電離的模擬計算,得到原始電離的電子數(shù)目和空間分布,Magboltz程序可用于模擬電子和正離子在探測器中的輸運過程,得到探測器增益、位置分辨、能量分辨、時間分辨及感應(yīng)信號波形。為探究開放式場籠內(nèi)電場均勻性的影響因素,本文通過控制變量的方法,采用有限元軟件COMSOL計算不同場籠結(jié)構(gòu)內(nèi)的電場分布,評估各種因素對場籠內(nèi)電場的影響程度及效果,最后將場籠電場數(shù)據(jù)導(dǎo)入Garfield++軟件,模擬電子在場籠內(nèi)的輸運過程,驗證場籠效果,以期得出普適性的場籠優(yōu)化方案,為開放式場籠的優(yōu)化設(shè)計提供建議。

1 場籠模型構(gòu)建

1.1 場籠模型優(yōu)化

探測器場籠內(nèi)的電場主要由場籠電極提供的靜電場和電子-正離子在場籠內(nèi)運動形成的動態(tài)電場兩部分組成,兩種電場相互獨立,且在非高計數(shù)率實驗中,電子-正離子運動形成的動態(tài)電場通?？梢院雎?場籠內(nèi)的電場主要由場籠電極提供的靜電場來決定[16]。本文只考慮場籠電極結(jié)構(gòu)對靜電場的影響。

采用有限元法計算電場時,復(fù)雜的模型會消耗大量計算資源,為了平衡計算量與計算結(jié)果的可靠性,場籠模型的構(gòu)建根據(jù)實際情況采取了適當(dāng)優(yōu)化。在實際應(yīng)用中,場籠陰極多數(shù)情況下都是由一塊平整的金屬板或金屬膜構(gòu)成,構(gòu)建模型時采用完整的金屬板代替。場籠的陽極一般由金屬絲網(wǎng)面(如屏柵電離室等)或探測器電極面(如采用GEM或Micromegas探測器作為放大探測器的TPC等)構(gòu)成。根據(jù)真實探測器參數(shù)構(gòu)建Micromegas金屬網(wǎng)面及GEM膜模型,計算發(fā)現(xiàn)在距離電極面附近幾十μm內(nèi)存在明顯的電場畸變,在距離增大到百微米量級時,影響幾乎消失,可認為是均勻電場,探測器場籠的高度一般在幾十cm或m量級,可忽略場籠陽極處的電場畸變,因此在本文中所有模型都采用整塊金屬板來模擬場籠陽極。場籠的附屬結(jié)構(gòu)一般包括支撐結(jié)構(gòu)、供電結(jié)構(gòu)、供氣結(jié)構(gòu)等,通常在場籠外部,通過建模計算,發(fā)現(xiàn)這些附屬結(jié)構(gòu)一般不對場籠內(nèi)部電場造成影響,因此本文中模型也不考慮附屬結(jié)構(gòu)。

經(jīng)計算驗證,在計算精度相同的情況下,本文中三維模型的計算時間一般較二維模型多2～3個量級。考慮到實際工作中場籠多為軸對稱的圓柱形結(jié)構(gòu),少數(shù)方形結(jié)構(gòu)的場籠除在拐角處,其他區(qū)域電場也都是對稱分布,因此本文中模型主要采用二維軸對稱的方式進行創(chuàng)建,通過軟件的后處理可變換為三維模型,這樣既保證了計算精度,也節(jié)約了計算量。

1.2 場籠基準模型構(gòu)建

為便于數(shù)據(jù)對比,本文設(shè)計了基準模型,其他模型均是在基準模型基礎(chǔ)上改變單個或多個變量?；鶞誓Ｐ蛥?shù)如下:探測器金屬外殼作為模型外邊界,電位設(shè)置為零,側(cè)邊界距離場籠50 mm,上、下邊界距離場籠10 mm;陰、陽極是厚度1 mm的金屬板;側(cè)電極采用金屬電極環(huán),寬度為3 mm、厚度為2 mm;相鄰側(cè)電極的中心距為5 mm;陽極上表面和陰極下表面設(shè)置厚度為側(cè)電極的1/2,其余參數(shù)相同的半電極,其上電位與相鄰的陰極或陽極保持相同;場籠有效直徑100 mm,有效高度105 mm;場籠內(nèi)的電場強度目標值為200 V·cm-1;陽極初始電壓為-1 000 V,基準場籠模型如圖1所示。為直觀評估場籠內(nèi)部電場,在場籠模型中建立了直角坐標系,坐標原點為陽極板上表面和模型對稱軸的交點,z軸與對稱軸重合,r軸與陽極板上表面重合,且在模型中規(guī)定了與坐標軸垂直的參考線,并用數(shù)字指代參考線與坐標軸的交點坐標。例如R30代表r坐標等于30的軸向參考線(與場籠對稱軸平行,距離對稱軸30 mm),同理Z10代表z坐標等于10的橫向參考線(與場籠對稱軸垂直,距離陽極10 mm)。軟件中物理場接口選擇靜電,穩(wěn)態(tài)研究。場籠電極材料設(shè)置為銅,其余設(shè)置為真空。網(wǎng)格設(shè)置選擇普通物理學(xué),單元大小為自定義,最大單元0.77 mm,最小單元0.001 54 mm,最大單元增長率1.1,曲率因子0.2,狹窄區(qū)域分辨率1。

圖1 場籠二維軸對稱模型(a)及場籠三維模型(b)示意圖Fig.1 Schematic diagrams of field cage 2D axisymmetric model (a) and field cage 3D model (b)

2 場籠內(nèi)電場影響因素

2.1 探測器外殼對場籠內(nèi)部電場的影響

探測器外殼多數(shù)由處于零電位的金屬組成,與場籠之間有幾千直至上萬伏特的電位差,探測器與場籠之間距離一般僅幾cm,在探測器外殼與場籠之間的電場強度可達到幾十kV·cm-1,而場籠內(nèi)部電場強度一般只有幾百V·cm-1,場籠外部的強電場會直接影響到場籠內(nèi)部的電場分布。為評估探測器外殼對場籠內(nèi)部電場的影響,將探測器外殼設(shè)置為模型外邊界,電位設(shè)置為零,通過改變外邊界與場籠的距離,對比了以下3種模型:無限遠外邊界模型、固定側(cè)邊界距離改變上下邊界距離模型、固定上下邊界距離改變側(cè)邊界距離模型。無限遠的邊界模型通過在軟件中設(shè)置無限元域的方法來實現(xiàn),用來模擬探測器外殼無限遠(可認為無探測器外殼)時的理想情況;固定側(cè)邊界距離改變上下邊界距離模型中,側(cè)邊界距離保持為50 mm,上下邊界距離從10 mm增加到100 mm,步長10 mm,模擬探測器上下外殼對場籠內(nèi)電場的影響;固定上下邊界距離改變側(cè)邊界距離模型中,上下邊界距離保持為50 mm,側(cè)邊界距離從10 mm增加到100 mm,步長10 mm,模擬探測器側(cè)邊外殼對場籠內(nèi)電場的影響。

在無限遠的邊界模型中,場籠與探測器外殼之間的電場強度非常小,強場區(qū)主要集中在場籠電極附近,如圖2所示。可認為外部電場對場籠內(nèi)部電場影響較小,場籠內(nèi)的畸變主要由兩種因素導(dǎo)致:一種是由金屬電極環(huán)布局引起的電場畸變,該畸變區(qū)主要集中在金屬電極環(huán)周圍,與電極形狀、電極分布相關(guān),這是導(dǎo)致場籠邊緣效應(yīng)的主要因素;另一種是側(cè)電極周期性結(jié)構(gòu)破壞導(dǎo)致的畸變,該畸變區(qū)主要集中在側(cè)電極與陰極、陽極交界處(場籠兩端),并向場籠內(nèi)部延伸一定區(qū)域,這是由于在交界處電極布局發(fā)生了改變,破壞了側(cè)電極的周期性,側(cè)電極及外邊界的電場線會終止到場籠內(nèi)部陰極或陽極面上,如圖3a所示,導(dǎo)致該區(qū)域電場增強。增加半電極結(jié)構(gòu),側(cè)電極附近的電場線一致性更好,如圖3b所示,可減小電極交界處電場畸變面積。

圖2 無限邊界模型電場強度分布Fig.2 Electric field intensity distribution of infinite boundary model

圖3 有半電極結(jié)構(gòu)(a)及無半電極結(jié)構(gòu)(b)電場線分布Fig.3 Electric field line distributions with half electrode structure (a) and without half electrode structure (b)

當(dāng)探測器外殼不是無限遠的理想情況時,場籠與探測器外殼之間會有大面積的強電場區(qū)。此時場籠外部的電場線會有部分終止到場籠內(nèi)部電極上。終止到陰極和陽極上的電場線會造成場籠兩端電場出現(xiàn)較大面積的畸變,如圖4所示,增加半電極結(jié)構(gòu)可讓更多電場線終止到半電極上,減少外部電場的影響。終止到側(cè)電極上的電場線會導(dǎo)致側(cè)電極附近電場波動變大,但外部電場線無法在場籠內(nèi)部延伸太遠,計算發(fā)現(xiàn),在基準模型條件下,場籠側(cè)電極中間區(qū)域只有在距離側(cè)電極1 mm以內(nèi)區(qū)域電場波動稍有變大,如圖5所示,在距離側(cè)電極3 mm處已完全無影響。在側(cè)電極中心距增大到10 mm的模型中,場籠的屏蔽性變差,外場的影響變大,主要表現(xiàn)在場籠兩端畸變區(qū)域面積變大,但是外電場導(dǎo)致的場籠中部電場波動變大只局限在側(cè)電極周圍3 mm以內(nèi),因此在場籠中部區(qū)域,一般可認為強外電場的影響較小,該區(qū)域電場畸變主要由電極本身導(dǎo)致。對比無限邊界模型可以看出,外部強電場是導(dǎo)致場籠內(nèi)電場變壞的一個重要因素,設(shè)計場籠時,在保證不影響入射粒子透過性的前提下,應(yīng)盡量增加場籠的屏蔽能力,減少外部電場的影響。

圖4 有限邊界模型電場強度分布Fig.4 Electric field intensity distribution of finite boundary model

圖5 R49參考線上不同z位置電場強度分布Fig.5 Distribution of electric field intensity at different z positions on R49 reference line

由于外部電場主要影響場籠兩端的交界處,因此可在場籠兩端添加局部鏡像電極以增加對外場的屏蔽性,如圖6b所示,當(dāng)在場籠兩端設(shè)置為局部鏡像電極,而中間保持單層電極的情況下,對外場的屏蔽也有增強,場籠陽極附近電場畸變區(qū)已經(jīng)完全消失,陰極只有小范圍的畸變區(qū),這是由于場籠外部的電場線更難以穿過側(cè)電極終止到陰極和陽極上面。一般來說,場籠陽極附近的電場畸變對探測器性能影響更大,是由于在場籠邊緣電離產(chǎn)生的電子輸運時都要經(jīng)過該區(qū)域,在部分實驗中,當(dāng)局部鏡像電極不影響粒子透過性時,可用局部鏡像電極的場籠取代全鏡像電極的場籠,讓場籠更輕質(zhì)、簡單,同時獲得較好的探測器性能。

根據(jù)計算結(jié)果,當(dāng)上下邊界距離固定時,隨著側(cè)面邊界距離增加,場籠內(nèi)畸變電場區(qū)會快速變小,當(dāng)側(cè)面邊界距離大于50 mm后,繼續(xù)增大距離,電場幾乎不再改善,這是因為在側(cè)面距離足夠大時,上、下邊界的距離成為主導(dǎo)因素。在固定側(cè)面距離的模型中,通過增大上、下邊界距離來改善電場也會出現(xiàn)同樣的特性。由于場籠側(cè)電極有氣隙,導(dǎo)致側(cè)面屏蔽性差于陰極和陽極面,同等條件下,增大探測器側(cè)面邊界距離對電場的改善程度要大于增大上、下邊界距離。場籠和探測器外殼之間電位差較大,通過有限的增大探測器外殼和場籠的距離,并不能完全消除場籠外部強場的影響,并且隨著距離的增大,改善電場的效果越來越差。

設(shè)計場籠時,在場籠屏蔽能力不能提高時,在實驗條件允許的情況下可以適當(dāng)增大探測器外殼與場籠之間的距離,尤其是屏蔽效果較差的場籠面(如本文中的側(cè)電極)的距離。實際應(yīng)用中,探測器外殼尺寸總是受限的,因此該距離保持在50 mm左右即可,對于屏蔽效果更好的場籠,該距離可進一步減小。

2.2 側(cè)電極寬度對場籠內(nèi)電場的影響

側(cè)電極寬度直接影響到場籠的屏蔽效果。為驗證側(cè)電極寬度對電場的影響,模型中側(cè)電極寬度從1 mm增加到10 mm,步長1 mm,其他參數(shù)和基準模型相同。隨著側(cè)電極寬度的增加,場籠兩端畸變區(qū)面積快速減小,當(dāng)寬度達到5 mm后,場籠內(nèi)兩端畸變區(qū)幾乎消失,如圖7所示,該寬度可稱為飽和寬度,繼續(xù)增大電極寬度,不能再改善電場,證明電極寬度直接影響到場籠屏蔽性,當(dāng)電極達到飽和寬度時,可完全屏蔽外場。除去場籠兩端區(qū)域,不同寬度的電極產(chǎn)生的電場相對波動幅度幾乎相同,主要由金屬電極環(huán)本身影響,再次證明外場對場籠中部區(qū)域的影響非常小。同時當(dāng)電極太窄時,會導(dǎo)致場籠內(nèi)電場強度小于預(yù)定目標值。

圖7 不同電極寬度R45參考線上不同z位置電場強度分布Fig.7 Distribution of electric field intensity at different z positions on R45 reference line with different electrode widths

在實際應(yīng)用中,若為滿足粒子透射需求而無法增加場籠電極厚度或者減小中心距時,可選擇增大電極寬度。若選擇金屬絲制作場籠或場籠上透射窗時,可制作雙層或三層金屬絲,相當(dāng)于等效增加了電極的寬度,可極大提高電場的均勻性。

2.3 側(cè)電極厚度對場籠內(nèi)電場的影響

側(cè)電極厚度增加時,減小了相鄰電極之間的間隙,場籠的屏蔽性提高,可以改善場籠內(nèi)部電場的均勻性。但是電極環(huán)本身也影響場籠內(nèi)部電場,較厚的金屬電極環(huán)會在氣隙處形成更強的電場,在金屬電極環(huán)中心附近形成更弱的電場,使得電極環(huán)布局引起的場籠畸變變大,增加電極厚度會導(dǎo)致以上兩種相反的作用。為從數(shù)值上驗證電極厚度對場籠內(nèi)部電場的影響,模型中設(shè)置電極中心距為10 mm,電極厚度從1 mm增加到9 mm,步長1 mm,其他參數(shù)和基準模型相同。如圖8所示的距離場籠邊界10 mm處的參考線電場,在場籠邊緣區(qū),電場波動幅度與電極厚度呈正比。電極厚度較小時,電場波動幅度也較小,但電場平均值小于設(shè)定的目標值。隨著電極厚度增加,場籠內(nèi)電場受外場影響迅速減小,當(dāng)厚度達到7 mm時,幾乎可以完全屏蔽外場影響,該厚度可稱為飽和厚度,繼續(xù)增加電極厚度,導(dǎo)致電場波動變大,電場變壞,該效應(yīng)距離側(cè)電極越近越明顯,在距離場籠邊界大于10 mm后,飽和厚度及以上厚度電極造成的電場波動幅度幾乎相同。

圖8 不同電極厚度R40參考線上不同z位置電場強度分布Fig.8 Distribution of electric field intensity at different z positions on R40 reference line with different electrode thicknesses

增加側(cè)電極厚度和寬度都可完全消除外部電場的影響,以完全消除外場影響為標準,增加金屬電極環(huán)的厚度,可明顯減少所需的金屬電極環(huán)的寬度,增加電極環(huán)厚度的屏蔽效果優(yōu)于同比例增加電極環(huán)寬度的效果,完全消除外部電場影響時,電極厚度2、4、8 mm對應(yīng)的飽和電極環(huán)寬分別為16、10、2 mm。

在實際應(yīng)用中,通過增大金屬電極環(huán)的厚度來改善場籠內(nèi)部的電場,對探測器結(jié)構(gòu)等影響較小,是一條簡單有效的方法。但同時應(yīng)考慮到,增加厚度,會導(dǎo)致場籠邊緣效應(yīng)區(qū)域增加、入射粒子透過性變差,并且對場籠的加工精度、安裝精度要求更高。

2.4 金屬電極環(huán)中心距對場籠內(nèi)電場的影響

在其他參數(shù)不變的情況下,減小金屬電極環(huán)的中心距,會降低相鄰電極之間的電壓變化梯度,減小金屬電極環(huán)布局對場籠內(nèi)部電場的影響,同時使得金屬電極環(huán)排列更加密集,增大對外部電場的屏蔽,兩者都可提高場籠內(nèi)部電場的均勻性。模型中金屬電極環(huán)中心間距分別為3、5、10 mm,其他參數(shù)和基準模型相同。當(dāng)中心距為3 mm時,場籠可將外場影響完全消除。如圖9所示的參考線電場變化,中心距越小,電場波動也越小,場籠邊緣效應(yīng)區(qū)域減少。證明減小中心距是提高場籠內(nèi)部均勻性非常有效的方法,但較小的中心距影響粒子透過性,對場籠的加工和安裝精度要求也較高。

圖9 不同中心距R45參考線上不同z位置電場強度分布Fig.9 Distribution of electric field intensity at different z positions on R45 reference line with different pitches of electrode

當(dāng)以完全消除外部電場影響為標準,減小電極環(huán)中心距,可明顯減少所需的金屬電極環(huán)的寬度,減小電極環(huán)中心距的屏蔽效果優(yōu)于同等比例增加電極環(huán)寬的效果,如圖10所示。減小電極環(huán)中心距,可以明顯減小所需的金屬電極環(huán)厚度,中心距對場籠內(nèi)部電場的影響效果大于同比例改變電極厚度,中心距3、5、10 mm對應(yīng)飽和時金屬電極環(huán)寬分別為1.5、6、16 mm。實驗條件允許的情況下,可優(yōu)先通過減小電極中心距來提高場籠內(nèi)電場質(zhì)量。

圖10 不同中心距及電極厚度R45參考線上不同z位置電場強度分布Fig.10 Distribution of electric field intensity at different z positions on R45 reference line with different pitches and thicknesses of electrode

3 場籠內(nèi)電子輸運

為驗證場籠內(nèi)電子輸運效果,將三維模型的節(jié)點電場等數(shù)據(jù)導(dǎo)入到Garfield++軟件,計算不同位置的電子在場籠內(nèi)的傳輸效率、漂移時間和位置分布。圖11為場籠側(cè)電極寬度分別為3 mm和6 mm,電子漂移距離z=45 mm和105 mm兩種情況時,不同r位置電子最終能到達陽極的百分比。由圖11可知,當(dāng)r在0～44 mm時,電子輸運效率為100%;當(dāng)r在44～50 mm時,電子輸運效率有較大區(qū)別。當(dāng)r較大時,在同等電極寬度的情況下,電子漂移距離z越遠,在邊緣區(qū)域損失的電子越多;不同電極寬度情況下,漂移距離z=105 mm的電子輸運效率差別較大,主要是由于在窄電極的場籠中,電子輸運時要經(jīng)過兩處大面積電場畸變區(qū)(場籠兩端的畸變區(qū)域),導(dǎo)致更多的電子終止到場籠電極上,漂移距離z=45 mm的電子輸運效率差別較小,主要是由于電子只經(jīng)過陽極處的電場畸變區(qū)域。通過對比可知,金屬電極寬6 mm的電子輸運效果優(yōu)于3 mm的電子輸運效果。

圖11 不同r位置電子輸運效率Fig.11 Electron transport efficiency at different r positions

圖12為基準模型中z=105 mm時,不同r位置電子在場籠內(nèi)漂移后的形成的主峰所對應(yīng)的位置坐標和漂移時間圖。理論上,當(dāng)場籠內(nèi)電場為均勻電場時,電子初始r位置與電子漂移后主峰位置應(yīng)該相同,不同初始r位置的電子漂移時間相同。由圖12可知,在r為0～45 mm時,電子峰位沒有偏離初始位置,電子漂移時間在誤差范圍內(nèi);在r為45～50 mm時,大量電子會終止到場籠邊界上,只有很少的電子才能輸運到陽極,導(dǎo)致最終電子峰位小于初始值,并且漂移時間也會產(chǎn)生較大偏差。這是由于場籠邊緣區(qū)域電場橫向電場分量和軸向電場波動較大,橫向電場分量導(dǎo)致電子橫向運動并終止到場籠上,軸向電場的波動導(dǎo)致電子漂移時間的改變。

圖12 不同r位置的電子漂移后峰位及漂移時間Fig.12 Peak position and electron drift time at different r positions

4 小結(jié)

通過計算發(fā)現(xiàn),開放式場籠內(nèi)電場主要受到3個因素影響:場籠外部強電場,這是造成場籠內(nèi)出現(xiàn)大面積電場畸變的主要原因;電極布局導(dǎo)致的電極周圍電場畸變,該畸變區(qū)域是導(dǎo)致場籠邊緣效應(yīng)的主要因素;電極周期性結(jié)構(gòu)破壞導(dǎo)致的局部電場畸變,畸變區(qū)域面積和位置與電極布局相關(guān)。

1) 可通過減小外部場強和增強場籠屏蔽性兩種方法來改善外部強場的影響。實踐中可以通過增大探測器外殼與場籠的距離減小外部場強,該方法只有在距離較小時效果最明顯,距離越大,效果越弱,探測器外殼與場籠側(cè)面距離在50 mm時對電場的改善效果達到飽和,不需要繼續(xù)增大該距離,場籠屏蔽效果更好時,該飽和距離進一步減小。

2) 減小電極中心間距是屏蔽外部強場和減小電極周圍畸變的最有效的方式,但會影響粒子透過性。

3) 增大電極厚度可增加對外場的屏蔽,具有飽和厚度,同時該方法會導(dǎo)致電極周圍畸變面積變大,邊緣效應(yīng)增強,降低粒子透過性,這都是不利因素。

4) 增大電極寬度可增加對外場的屏蔽,具有飽和寬度。改變同等比例時,電極寬度對電場的改善小于中心距和厚度。寬度不影響電極周圍畸變,對粒子透過性影響也較小。

5) 增加半電極結(jié)構(gòu)可同時改善上述3個影響因素,是提高開放式場籠中電場質(zhì)量的一種簡單有效方法。

6) 局部鏡像電極和完全鏡像電極也可減小外部強場的影響,但需考慮對粒子透過性影響。

實驗中設(shè)計場籠時,應(yīng)首先考慮粒子的透過性,在此基礎(chǔ)上評價上述3個因素對電場的影響程度,優(yōu)先解決主要因素,最終平衡電極中心距、寬度、厚度等參數(shù)設(shè)計初滿足需求的場籠。