花瓣形棒束通道內(nèi)單氣泡上升行為數(shù)值模擬研究

張文超,李嘉元,楊 光,孫建闖,金光遠,蔡偉華,*

(1.東北電力大學 熱流科學與核工程實驗室,吉林省 吉林市 132012;2.清華大學 先進反應堆工程與安全教育部重點實驗室,北京 100084)

核能廣泛應用于發(fā)電、制氫、區(qū)域供熱和海水淡化等領域,在雙碳目標下,要實現(xiàn)能源供應向清潔、低碳轉型,核能必不可少[1]。開發(fā)高性能新型燃料棒可有效改善反應堆熱工水力性能?；ò晷稳剂显钤鐟迷诙砹_斯破冰船用反應堆中,燃料棒橫截面呈花瓣形狀。根據(jù)美國Lightbridge公司的推薦[2]分別將燃料棒包殼及芯塊設置為Zr-4合金與鈾、鋯質(zhì)量分數(shù)為50%的合金(U-Zr Alloy),與傳統(tǒng)的燃料元件相比,花瓣形燃料棒具有表面積-體積比大、促進子通道混合、不需要定位格架等優(yōu)點,已有研究表明[3],采用金屬螺旋十字形燃料元件,在保持或提高安全裕度的同時,可以顯著提高當前壓水堆的功率(約20%),因此,花瓣形燃料元件在小型反應堆中具有較為廣闊的應用價值[4]。花瓣形燃料棒具有螺旋結構,因此,與傳統(tǒng)圓形燃料棒組件相比,組件內(nèi)冷卻劑流動具有獨特的熱工水力特性。目前,美國、俄羅斯等世界核工業(yè)強國已經(jīng)在花瓣形燃料棒上開展了相關工作,取得了一定的研究成果。我國僅對熱工水力特性開展了初步研究,對氣泡行為、臨界熱流密度等熱工水力基礎問題認識不深。

燃料元件周圍的氣泡會影響流道內(nèi)的熱工水力特性,通道內(nèi)的流道規(guī)律十分復雜[5],因此有必要研究通道內(nèi)的氣泡行為。張明昊等[6]采用MPS-MAFL方法針對靜止條件以及入口流量脈動條件下的單氣泡垂直上升運動行為進行了分析。結果表明,脈動條件下,氣泡形狀和上升速度的波動周期均與流量周期相同,且波動幅度隨流量脈動幅值的增大而增大。孫姣等[7]進行了靜水中氣泡在豎直壁面附近上升運動實驗研究,發(fā)現(xiàn)在壁面附近氣泡呈二維“之”字形周期性振蕩上升。Li等[8]進行了氣泡在水中上升運動的三維數(shù)值模擬,用流體體積法(VOF)捕捉氣泡界面。結果表明,在旋流流場中,氣泡向中心遷移,遷移運動受剪切力、氣泡尺寸和渦流強度的影響。Basit等[9]研究了搖擺條件下靜止液體中單個氣泡的上升行為,分析了在搖擺條件下液體黏度和氣泡尺寸等因素對氣泡運動軌跡和上升速度的影響。

在氣泡形狀研究方面,將氣泡形狀參數(shù)與Grace氣泡相圖[10]對比是確定氣泡形狀準確性的一個重要手段。Wang等[11]進行了液態(tài)鉛鉍合金中氣泡上升行為的數(shù)值模擬,基于漫反射界面法得到了氣泡的形狀變化。結果表明,氣泡初始尺寸越大,其變形程度越大,同時氣泡越容易發(fā)生分裂。Gu等[12]進行了水平和傾斜通道內(nèi)氣泡運動的實驗研究,發(fā)現(xiàn)氣泡上部和主體的形狀取決于弗勞德數(shù),而氣泡背面的形狀取決于弗勞德數(shù)和氣泡尺寸。Kazuya等[13]模擬了二維氣泡的上升,得到了單個氣泡的上升速度和壓力變化,并研究了不同尺寸氣泡的形狀變化差異。

花瓣形螺旋棒具有體表比大和自螺旋兩大特點,從而可實現(xiàn)強化換熱[4],因此可作為換熱器強化換熱管和核反應堆燃料棒等。與常規(guī)圓形棒束通道相比,花瓣形棒束通道內(nèi)有明顯的二次流[14],其獨特的流場特性會導致氣泡行為發(fā)生顯著改變。目前,已有研究主要集中在二維氣泡行為數(shù)值模擬以及單流道內(nèi)的氣泡運動實驗上,而花瓣形棒束通道內(nèi)三維氣泡的行為研究未見報道。本文利用VOF模擬氣泡在花瓣形棒束通道內(nèi)的上升過程,研究氣泡在流道中的運動軌跡、形狀和上升速度變化。

1 模擬理論及方法

1.1 計算模型

花瓣形棒束通道計算模型如圖1所示,計算域截面外邊緣為矩形,高度125 mm,其中包含4根呈矩形排布的花瓣形實心螺旋棒,花瓣形螺旋棒截面外切圓直徑為D,外凸弧半徑為R/2,內(nèi)凹弧半徑為R,D/R=5.2,外凸弧和內(nèi)凹弧連接部分長為h,D/h=8.9,矩形流道邊長為L,L/D=2.1,y軸方向為流動方向。已有研究[14-16]表明,燃料棒間距設置為0.5 mm時,可精確捕捉近壁面處流體的流場細節(jié),而不會對燃料棒子通道整體換熱情況產(chǎn)生影響。

圖1 花瓣形棒束通道計算模型Fig.1 Calculation model for petal-shaped rod bundle channel

為了明晰氣泡在花瓣形棒束通道內(nèi)的行為特性,引入了相同工況下半徑1 mm氣泡在圓形棒束通道內(nèi)的上升運動數(shù)值模擬,圓形棒束通道計算模型如圖2所示,以燃料棒橫截面積為基準,保證燃料體積不變,圓形棒與花瓣形棒放置在相同中心位置。

圖2 圓形棒束通道計算模型Fig.2 Calculation model for circular rod bundle channel

1.2 VOF模型及控制方程計算模型

VOF[17]是通過計算模型中各相在劃分每個單元網(wǎng)格內(nèi)的體積分數(shù)和相應函數(shù)來確定相態(tài)之間的交界面,根據(jù)捕捉到的交界面進一步確定相間關系以及多相流的流動狀態(tài)。每個計算單元中各相的體積分數(shù)(α)之和均為1.0,下角標g代表氣相,l代表液相。氣相體積分數(shù)方程如下:

(1)

式中:αg為氣相的體積分數(shù);vg為氣相速度。

本文研究空氣-水兩相流體,對液相有:

αl=1-αg

(2)

假設氣、液兩相均為不可壓縮流體,同時考慮流體的黏性,不與外界發(fā)生熱量交換,其動量方程為:

(3)

ρ=αgρg+(1-αg)ρl

μ=αgμg+(1-αg)μl

(4)

式中:v為流體的速度;t為時間;ρ為混合相密度;p為壓強;μ為流體的動力黏度;Fσ為流體所受到的表面張力。表面張力可通過CSF(連續(xù)表面力)模型[17]計算得出,將各相界面上的連續(xù)三維效應代表表面張力效應。CSF模型如下:

(5)

式中:σ為表面張力系數(shù);ρ為混合相密度;κ為曲率。

1.3 邊界條件及網(wǎng)格無關性驗證

流體域液相設置為水、氣相設置為空氣,氣泡區(qū)域設置空氣體積分數(shù)為1,模擬條件設置為常溫常壓,inlet為速度入口、outlet為壓力出口。設置初始氣泡半徑為1、1.25、1.5 mm,氣泡初始位置設置在截面中心的左下方,距離中心4 mm,如圖1b所示,氣泡初始高度為4 mm,圓形棒束通道內(nèi)氣泡初始位置相同。計算模型考慮壁面影響,湍流模型選取SSTk-ω模型,采用PISO算法作為壓力-速度耦合算法。

為了能夠更好地捕捉氣泡界面,對計算模型進行了結構化網(wǎng)格的劃分,如圖3所示。采用271萬、347萬、391萬和427萬網(wǎng)格數(shù)的網(wǎng)格進行無關性驗證,并通過模擬得到氣泡達到穩(wěn)定速度時的氣泡縱橫比和氣泡形狀,如圖4所示。由圖4可看出,271萬網(wǎng)格計算結果誤差較大,其余3組的氣泡縱橫比和形狀輪廓接近。綜合考慮計算精度以及效率,采用網(wǎng)格數(shù)為391萬工況開展數(shù)值模擬。圓形棒束通道網(wǎng)格如圖5所示,網(wǎng)格數(shù)為212萬。

圖3 花瓣形棒束通道結構化網(wǎng)格Fig.3 Structured grid of petal-shaped rod bundle channel

a——不同網(wǎng)格數(shù)氣泡穩(wěn)定縱橫比;b——不同網(wǎng)格數(shù)氣泡輪廓對比圖4 不同網(wǎng)格數(shù)量下氣泡形狀對比Fig.4 Comparison of bubble shapes under different grid numbers

圖5 圓形棒束通道計算網(wǎng)格Fig.5 Calculation grid of circular rod bundle channel

1.4 模型驗證

為了驗證模擬結果的準確性,對氣泡在靜水中上升運動實驗[18]進行數(shù)值模擬。氣泡形狀對比結果如圖6所示。從圖6可看出,氣泡輪廓基本相同。氣泡上升速度對比結果如圖7所示,實驗和模擬得到的氣泡上升速度變化趨勢基本相同。上述對比分析表明,本文所采用的數(shù)值模擬方法是可靠的。

圖6 氣泡形狀對比Fig.6 Comparison of bubble shape

圖7 氣泡速度隨上升高度的變化Fig.7 Variation of bubble velocity with height of ascent

2 模擬結果及分析

2.1 氣泡軌跡

通過研究氣泡的軌跡分布,可分析其對流道內(nèi)傳熱性能的影響。不同尺寸氣泡質(zhì)心在花瓣形棒束通道內(nèi)的運動軌跡坐標如圖8a所示,氣泡質(zhì)心橫向運動軌跡如圖8b所示,圖中y軸為縱軸,x、z軸為橫軸,虛線代表流道中心線,叉號代表氣泡碰觸壁面。通過半徑為1 mm氣泡的運動軌跡可看出,氣泡橫向位移變化很大,由于花瓣形燃料棒的自螺旋結構,在氣泡上升一段時間后,燃料棒的花瓣會扭轉至流道中心,當氣泡的橫向位移達到一定程度時,會與壁面發(fā)生接觸,并繼續(xù)沿著壁面滑移。1.25 mm氣泡運動軌跡與1 mm氣泡相似,但其橫向運動幅度較小。1.5 mm氣泡沿螺旋軌跡上升并逐漸向流道中心運動,與1 mm和1.25 mm相比,氣泡在上升過程中并沒有接觸到螺旋棒。綜上可知,氣泡尺寸越大,橫向位移幅度越小。這是由于隨著氣泡尺寸的增大,氣泡的升力減小,氣泡所受到的橫向作用力也隨之減小[19]。

a——氣泡質(zhì)心三維運動軌跡;b——xz截面氣泡質(zhì)心運動軌跡圖8 花瓣形棒束通道內(nèi)不同初始尺寸氣泡質(zhì)心的運動軌跡Fig.8 Trajectory of bubble masses of different initial sizes in petal-shaped rod bundle channel

不同截面形狀棒束通道內(nèi)氣泡質(zhì)心的運動軌跡如圖9所示。從圖9可看出,與花瓣形棒束通道相比,圓形棒束通道內(nèi)氣泡的橫向位移幅度更小,氣泡在上升過程中所受壁面的影響更小。兩個組件內(nèi)的氣泡均呈螺旋形軌跡上升,花瓣形燃料棒束通道內(nèi)的氣泡在上升一段時間后會碰觸到燃料棒壁面,而圓形通道內(nèi)的氣泡在上升過程中逐漸靠近流道中心,不會碰觸到壁面。綜上所述,花瓣形棒束通道由于其結構特殊,與圓形棒束通道相比其對氣泡的上升行為影響更大,且由于其內(nèi)部的花瓣呈螺旋形,隨氣泡上升空間位置持續(xù)變化,導致氣泡更容易受到壁面的影響,橫向位移變化更加明顯。

圖9 不同棒束通道內(nèi)氣泡質(zhì)心的運動軌跡Fig.9 Trajectory of bubble centre of mass in different rod bundle channels

要研究氣泡的運動軌跡,需進一步分析氣泡的受力影響。升力影響是氣泡發(fā)生橫向運動的主要原因,升力由黏性力分量和壓力分量組成,與曳力方向不同,升力的方向一般與氣泡運動方向垂直,其大小與氣泡形狀、流體性質(zhì)及流體流速有關。氣泡在棒束通道內(nèi)運動時,由于通道內(nèi)的壁面為曲面,流體流過時會產(chǎn)生非常復雜的流場以及壁面效應,導致氣泡的運動行為及受力分析研究困難,因此主要采用泊肅葉流分析碰壁前單氣泡所受升力。

在氣泡升力公式中,升力系數(shù)決定了氣泡升力的大小和方向,要研究氣泡的升力首先應該了解升力系數(shù)的變化。根據(jù)Mehdi等[20]的研究結果,均勻剪切流下低黏度液體的升力系數(shù)公式為:

CL=0.001 307Eo3-0.019 79Eo2-

0.025 4Eo+0.590 1

(6)

式中,Eo為厄特沃什數(shù),表征氣泡所受表面力對氣泡形狀的影響,其公式如下:

(7)

式中:g為重力加速度;ρl為液相密度;ρg為氣相密度;d為氣泡水平直徑;σ為表面張力系數(shù)。

Tomiyama等[21]通過氣泡運動實驗發(fā)現(xiàn),氣泡最大水平直徑是導致氣泡形狀以及升力系數(shù)發(fā)生變化的主要原因,因此,計算Eo時采用氣泡水平直徑。圖10為不同初始尺寸下氣泡的升力系數(shù)和Eo變化。由圖10可知,氣泡在半徑1～1.5 mm范圍內(nèi)時,其升力系數(shù)始終為正值,隨著氣泡初始尺寸的增大,氣泡的Eo增大,同時其升力系數(shù)隨之減小,據(jù)此可解釋上文中氣泡在上升過程中其運動軌跡隨尺寸增大逐漸呈直線的原因。同時隨著氣泡的Eo增加,升力系數(shù)下降速度加劇,由以往的實驗及模擬研究可知,隨著氣泡尺寸的增加,升力的作用方向會發(fā)生改變,即氣泡尺寸過大時,升力系數(shù)會持續(xù)下降,與圖10的升力系數(shù)變化趨勢相同。

2.2 氣泡形狀

由氣泡運動軌跡可知,氣泡的形狀變化是其在上升過程中會出現(xiàn)明顯橫向位移現(xiàn)象的主要原因,通過研究氣泡的形狀變化,可以解釋氣泡受力變化,從而闡明氣泡的軌跡變化。本節(jié)通過不同尺寸氣泡形狀圖、氣泡縱橫比和氣泡相圖,分析氣泡形狀的變化特性。

為了定量分析氣泡的形狀變化,引入氣泡縱橫比E,定義如下:

E=dh/dv

(8)

式中:dh為氣泡的軸向長度;dv為氣泡的徑向長度;dh取氣泡沿y軸的最大長度,而氣泡橫軸尺寸數(shù)據(jù)包括氣泡截面上沿x軸和沿z軸的最大長度,二者數(shù)值基本相當,因此dv取二者平均值。

圖11為不同尺寸氣泡在花瓣形棒束通道內(nèi)的三維形狀變化。從圖11可看出,氣泡向壁面移動的過程中,在碰觸壁面前,氣泡形狀逐漸由圓形變?yōu)闄E圓形,這是由于氣泡受到阻力和的影響,其上部與下部存在較大的壓力差從而導致氣泡發(fā)生形變;而氣泡碰觸壁面后會附著在壁面上,形狀變得不規(guī)則。

圖11 不同尺寸氣泡的三維形態(tài)變化Fig.11 Variation in three-dimensional morphology of bubbles of different sizes

圖12為不同尺寸氣泡縱橫比的計算結果。從圖12可看出,當氣泡的縱橫比大于1時,其在上升過程中會發(fā)生明顯的形狀變化,當氣泡縱橫比小于1后,氣泡形狀逐漸趨于穩(wěn)定。1.25 mm氣泡在運動初期縱橫比迅速下降,氣泡形狀變化幅度非常大,0.03 s后氣泡縱橫比逐漸穩(wěn)定,在0.07 s時氣泡碰觸壁面形狀開始發(fā)生劇烈變化;在0.087 s時,氣泡截面呈半圓狀,此時氣泡已經(jīng)完全附著在壁面上,縱橫比迅速上升。進一步觀察不同尺寸氣泡的形狀及橫縱比變化可看到,1 mm氣泡在上升過程中,其形狀始終接近圓形,縱橫比變化幅度不大,維持在0.95左右,在其接觸壁面后氣泡局部會發(fā)生變形,縱橫比發(fā)生波動。1.5 mm氣泡縱橫比變化幅度較大,縱橫比最小可達到0.75,氣泡在穩(wěn)定后保持著扁橢圓狀上升,縱橫比在0.8左右,在不考慮氣泡碰觸壁面的條件下,1.5 mm氣泡形狀達到穩(wěn)定的時間較1 mm和1.25 mm氣泡的長。

圖12 不同尺寸氣泡縱橫比隨時間的變化Fig.12 Aspect ratio of different bubble sizes over time

圖13為不同棒束通道內(nèi)氣泡縱橫比隨時間變化。從圖13可看出,在圓形燃料組件相比,在花瓣形燃料組件內(nèi),氣泡的形變程度更小,縱橫比變化更平穩(wěn)。

圖13 不同棒束通道內(nèi)氣泡縱橫比隨時間的變化Fig.13 Variation of bubble aspect ratio with time in different rod bundle channels

綜上可知:在氣泡碰觸壁面前,其變形程度隨著上升逐漸增大,縱橫比隨之減小,一段時間后氣泡縱橫比達到穩(wěn)定,這是由于在氣泡上升過程中,受其頂部和底部產(chǎn)生的壓力差影響,氣泡表面張力會發(fā)生變化,表面張力引起的氣泡內(nèi)部附加壓強減小,從而導致氣泡變形增大;在氣泡碰到壁面后,氣泡的形狀變得不規(guī)則,縱橫比也會隨之發(fā)生變化。

2.3 氣泡速度及其周圍流場

通過研究氣泡的上升速度變化,可闡明不同尺寸氣泡在棒束通道內(nèi)的流動與換熱特性變化。氣泡運動速度是衡量氣泡行為的重要參數(shù),對建立氣泡換熱機理模型具有重要意義,氣泡速度主要取決于氣泡尺寸和主流速度兩個因素。為了得到氣泡在每一時刻的上升速度,采用了DBSCAN聚類算法[22],并對模擬結果進行后處理,得到每一時刻氣泡包含的所有相界面坐標點(α=0.5),通過計算可獲得氣泡在該時刻的質(zhì)心坐標,計算公式為:

(9)

通過氣泡的質(zhì)心高度,可計算氣泡的上升速度:

(10)

圖14為不同初始尺寸氣泡的軸向上升速度隨時間的變化,叉號表示氣泡開始接觸壁面的坐標點?？梢?1 mm氣泡在初始階段速度緩慢上升,一段時間達到峰值,隨后氣泡碰觸壁面速度下降;1.25 mm氣泡速度變化與1 mm基本一致,與1 mm氣泡相比其穩(wěn)定速度更大。1.5 mm氣泡由于在上升過程中橫向運動幅度不大,未接觸到螺旋棒壁面,因此其速度不斷上升,在0.05 s后逐漸趨于穩(wěn)定。

圖14 不同尺寸氣泡上升速度隨時間的變化Fig.14 Variation of bubble rise velocity with time for different sizes

綜上,可將氣泡在花瓣形棒束通道內(nèi)的速度變化分為以下幾個階段:初始階段,在浮力、曳力等的共同作用下,氣泡速度從0開始加速上升,該過程持續(xù)時間很短。第2階段,氣泡的速度緩慢上升,并逐漸趨于穩(wěn)定。第3階段分為兩種情況,若氣泡未碰觸到螺旋棒壁面,則該階段氣泡維持穩(wěn)定速度上升,此時氣泡受升力、曳力、浮力耦合作用,其形狀和受力都不能保持固定,因此穩(wěn)定速度在0.2 m/s附近振蕩。若氣泡碰觸到壁面,此時氣泡速度會迅速下降,隨著花瓣形螺旋棒的花瓣部位慢慢旋轉至流道中央,氣泡碰觸到棒束的壁面,所受到的黏性阻力增大,使氣泡的速度逐漸減小。

通過對氣泡周圍流場及壓力場分析,可闡明氣泡上升軌跡和形狀變化的原因,圖15～17分別為初始半徑為1 mm的氣泡在相同時刻尾流變化圖、氣泡周圍壓力云圖和氣泡在流道內(nèi)的位置。結合圖15～17可看出,在初始階段,t=0.001 s時,隨著氣泡速度的增加,氣泡兩端開始出現(xiàn)呈渦旋結構的尾流,此時氣泡兩端的速度場及壓力場對稱;尾流隨著氣泡的上升而逐漸上升,其速度始終小于氣泡上升速度,因此尾流相對氣泡下移,如圖15中0.005 s時刻尾跡所示;在氣泡上升時間到達0.01 s時,氣泡兩端的尾流開始出現(xiàn)不對稱現(xiàn)象,氣泡左側的渦旋寬度逐漸大于右側寬度,氣泡也隨之尾流變化向右側偏移,形狀也會發(fā)生劇烈變化,壓力分布開始出現(xiàn)不對稱特征;隨后在0.02～0.04 s,氣泡的速度逐漸增大,尾流逐漸變長,不對稱現(xiàn)象越來越明顯,氣泡橫向位移幅度也會增大,同時氣泡周圍壓力場不對稱現(xiàn)象加強,從圖17可看出,這種不對稱現(xiàn)象導致氣泡在上升過程中發(fā)生橫向位移;在0.06 s后,氣泡的速度趨于穩(wěn)定,氣泡的尾流發(fā)生脫落后,開始形成新的尾流,此時氣泡形狀和軸向速度逐漸穩(wěn)定,但氣泡尾部壓力場不對稱現(xiàn)象越來越明顯,導致橫向位移速度增大;當氣泡在t=0.1 s時刻附著在螺旋棒壁面上,氣泡周圍的流場也隨之發(fā)生變化,導致靠近壁面的一側氣泡尾流變窄,同時氣泡流速迅速下降,使遠離壁面一側的尾流相對氣泡逐漸上升。氣泡行為的變化是其尾跡和周圍壓力分布變化造成的,其中氣泡尾部的流線變化更明顯。綜上,尾流首先在氣泡兩端對稱產(chǎn)生,隨著氣泡速度增加逐漸脫落,尾流以及尾部壓力場在氣泡上升過程中呈現(xiàn)出非對稱性,導致氣泡的上升速度和軌跡也隨之發(fā)生變化。非對稱現(xiàn)象越明顯,氣泡橫向位移幅度越大。

圖15 不同時刻半徑1 mm氣泡周圍流線變化Fig.15 Variation of streamlines around 1 mm bubble of radius at different moments

圖16 不同時刻半徑1 mm氣泡周圍壓力變化Fig.16 Pressure variation around 1 mm bubble of radius at different moments

圖17 不同時刻半徑1 mm氣泡對應位置Fig.17 Position of 1 mm bubble at different moments of radius

3 結論

本文利用VOF模擬了靜水條件下花瓣形棒束通道內(nèi)的單氣泡上升行為,研究了氣泡的上升軌跡、形狀以及上升速度變化規(guī)律,主要結論如下。

1) 在花瓣形棒束通道內(nèi),初始半徑為1～1.5 mm氣泡的上升軌跡為螺旋形;氣泡尺寸越小,橫向移動越明顯,因此氣泡越容易碰到壁面,碰觸壁面后氣泡沿壁面滑移。未碰觸壁面的氣泡向中心移動,最后沿中心穩(wěn)定上升。

2) 初始半徑為1～1.5 mm氣泡的形狀均在球形和橢球形區(qū)域內(nèi)波動。氣泡接觸壁面前,隨著氣泡逐漸上升,氣泡的變形程度增大,縱橫比減小并在一段時間后達到穩(wěn)定;而在氣泡碰觸壁面后,氣泡會附著在壁面上,形狀變?yōu)榘雸A形,縱橫比隨之迅速減小。

3) 氣泡在花瓣形棒束通道內(nèi)的上升速度變化主要分為3個階段:第1階段氣泡速度從0開始迅速上升,開始形成尾流;第2階段氣泡速度緩慢上升,氣泡兩端尾流及壓力場發(fā)生不對稱變化;第3階段分為兩種情況,如果氣泡碰觸壁面,其速度會迅速減小,靠近壁面?zhèn)鹊臍馀菸擦餍螤罴皦毫鲆矔l(fā)生變化。若氣泡未碰到壁面,氣泡速度會在穩(wěn)定速度附近波動,流場及壓力場也會趨于穩(wěn)定,尾流不斷循環(huán)生成脫落。

4) 半徑1 mm的氣泡在圓形截面與花瓣形截面燃料棒棒束通道內(nèi)均呈螺旋形軌跡上升,氣泡縱橫比的變化趨勢也基本相同。但花瓣形燃料棒棒束通道內(nèi)的氣泡橫向位移幅度更大且會碰觸壁面,同時氣泡形狀變化程度更小。