高中數(shù)學教學中學生解題能力的培養(yǎng)研究

王喜順

【摘要】基于新高考背景下，教育結構發(fā)生了巨大改變，為推進課程改革，優(yōu)化課堂教學質(zhì)量，教育工作者應順應時代潮流，重視對教學方法的改進，積極采用形式多樣的教學方式.文章主要針對高中數(shù)學教學中學生解題能力的培養(yǎng)，從發(fā)揮教師引導作用、加強學生學習主動性、突破思維障礙、反思引申推廣，訓練思維的變通性、引導學生正視及解題誤區(qū)、強化學生合作學習意識等六個方面展開分析，并提出幾點實施建議，以求能夠為相關教育工作者提供參考.

【關鍵詞】高中數(shù)學；解題能力；策略

引 言

隨著新課程改革的深入實施，教育行業(yè)逐漸重視學生的綜合素質(zhì)發(fā)展，為進一步強化學生的各項能力，教育工作者需不斷創(chuàng)新教學方式，豐富教學內(nèi)容，以此提高教學效率.高中階段的數(shù)學具備較強抽象、復雜性等特征，因此，教師更加需要重視學生邏輯思維和發(fā)散性思維的培養(yǎng)，才能使學生具備良好的解題能力.

一、提升學生解題能力的必要性分析

無論處于哪個階段的學生，均應明確數(shù)學科目的學習不僅僅需要掌握書本的知識點，更重要的是通過學習能夠掌握數(shù)學性思維，具備融會貫通的能力，將所學到的知識應用于解答各種題型.部分高中生在面對數(shù)學題時，往往會出現(xiàn)無從下手的現(xiàn)象.因此，高中數(shù)學教師則應注重培養(yǎng)學生的解題思維能力，幫助學生在掌握解題技巧的同時建立各單元的知識結構，促使學生形成完善的解題思維，加強新舊知識的靈活運用，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，這對于提高解題能力有著積極作用.

二、高中數(shù)學教學中學生解題能力的策略探索

（一）發(fā)揮教師的引導作用

提高學生解題反思能力的重要因素在于教師，受傳統(tǒng)教學觀念的影響，部分高中學生仍然將精力集中于刷題，并沒有將反思能力應用于數(shù)學題的解答和分析.這時教師需要發(fā)揮主導作用，利用各種方式逐步引導學生開展反思，養(yǎng)成良好的學習習慣，此種方式對高中學生日常學習以及日后社會性發(fā)展具有積極作用.學生在潛移默化中受到熏陶和影響，無論在面對什么樣的題型，均能逐步形成解題反思意識，并在長期練習的過程中逐漸形成用數(shù)學思維去思考和分析題型.

例如，在“函數(shù)的簡單性質(zhì)”章節(jié)中，教師可通過布置課堂練習題提高學生的解題能力，函數(shù)f（x）=2x2-mx+3，當x∈[2，+∞）是增函數(shù)，x∈（-∞，2]是減函數(shù)，那么f（1）是多少？從題型上看，屬于較為簡單的函數(shù)題目，但從題干所體現(xiàn)的條件來看較為抽象.對部分學生而言，無法快速地根據(jù)題目所給出的相關信息分析和解決問題，更無法利用所學的函數(shù)知識來解題.針對此現(xiàn)象教師應引導學生在草稿紙上畫出函數(shù)圖像，使學生以較為直觀的方法分析函數(shù)的性質(zhì)，提高解題效率.

（二）加強學生學習的主動性

在提高學生解題能力的過程中，高中數(shù)學教師應充分地調(diào)動學生的學習積極性.現(xiàn)實教學中，由于學生學習差異性較大，學生的解決能力也有所不同.同時，過于抽象的知識也降低了學生學習數(shù)學的興趣，導致學生學習的主動性隨著知識難度的增加不斷下降.解題能力的培養(yǎng)是循序漸進的過程，學生應在不斷學習的過程中正視自身的不足之處并將其改正，主動在解題的過程中總結經(jīng)驗，提升自身解題效率與質(zhì)量.

例如，若函數(shù)f（x）=（2a2-3a+2）ax是指數(shù)函數(shù)，則a的值是多少？大多數(shù)學生在看到這道題都是從指數(shù)函數(shù)的角度思考，這種思維是正確的，但若利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及定義建立新的方程式，那么解答過程就顯得過于復雜.解答過程中學生會發(fā)現(xiàn)，長時間的嘗試并不能得到正確答案.反之，部分思維活躍的學生則會轉(zhuǎn)換思維從系數(shù)入手，在最短時間內(nèi)求得正確答案.

（三）突破思維障礙，培養(yǎng)解題能力

1.將數(shù)學課堂與現(xiàn)實生活相結合

數(shù)學知識兼顧應用性與抽象性，可以促進學生生成正確的理性思維，對日后的發(fā)展具有極大的幫助.學生通常只掌握理論知識，無法將所學的數(shù)學知識靈活運用在現(xiàn)實生活中.這一問題，單憑教材已經(jīng)無法滿足學生對知識的需求.因此，高中數(shù)學教師在教學實踐中，應利用信息技術將生活性問題引入數(shù)學教學課堂中，并將具有科學性的數(shù)學信息資料與實際教材內(nèi)容相結合，通過教材革新與重組更好地滿足學生全面發(fā)展的需求.

例如高中數(shù)學教師在進行“數(shù)列”教學時，應預先拋出與課程內(nèi)容相關的問題：“在實際生活中數(shù)列可以以哪種形式應用？”提問完成后教師應引導學生仔細了解教材內(nèi)容，先掌握此章節(jié)的重點知識點，了解數(shù)列知識點的特征，再進行思考數(shù)列可以怎么應用于生活.這種方式在數(shù)學課堂中的應用可以充分激發(fā)學生的求知興趣.將生活元素帶入數(shù)學課堂中能夠彌補傳統(tǒng)教材存在弊端，促使學生全身心地投入學習生活中，改善對數(shù)學知識的偏見，最終實現(xiàn)提升自身數(shù)學思維的目的.為進一步強化學生的數(shù)學思維，數(shù)學教師可以適當布置一些具有實踐意義的課后作業(yè)，如，通過數(shù)據(jù)分析計算出家中分期購房的準確月供額度；計算某期三D彩票相關中獎概率；以汽車月行駛里程估算百公里耗油量等.實踐作業(yè)的形式能夠促使學生形成將所學數(shù)學知識進行靈活運用的良好習慣，如此一來，既鍛煉了學生的數(shù)學性思維，也消除了學生對數(shù)學課程的恐懼心理.

2.運用數(shù)學工具化抽象為具體

教師通過課堂教學觀察能夠發(fā)現(xiàn)，大部分解題思路清晰的學生在進行解題操作時，均是邊讀題邊在紙上換算、建立模型進行審題，是因為高中數(shù)學具有較強的抽象性，若學生在審題的過程中合理利用坐標系、數(shù)軸以及相關數(shù)學模型等數(shù)學工具輔助自身審題，則能將抽象性的數(shù)學知識以具體形式呈現(xiàn)，其中最為常用且有效的解題手法便是數(shù)形結合.

3.指導學生審題，掌握解題技巧

較高的審題能力是促使高中生正確解題的基礎，通過對數(shù)學題目的細致審讀可以深入了解解題條件，進而促進解題效率的提升，實現(xiàn)高質(zhì)量解題的目的.高中數(shù)學教師在日常實踐教學中應著重培養(yǎng)學生的審題能力，并引導學生將相關的概念、公式以及基礎定理進行有機整合，在審題過程中細致分析并找到高價值的解題信息，在這個過程中數(shù)學教師應指導學生了解自身不足之處，并輔助其整改完善，激發(fā)學生隱藏的內(nèi)在數(shù)學思維.

例如，高中數(shù)學教師在進行“空間幾何的結構”一課實踐教學時，教學重點是學生繪制相關圖形如：正方體、圓錐體、圓柱體等，并繪制“三視圖”，在繪制的過程中若有學生出現(xiàn)無解題頭緒、無法進行繪制操作時，數(shù)學教師應利用多媒體教學設備在課堂中多角度展示立體圖形，使學生直觀地感受不同角度下的具體特征，促進學生掌握空間幾何體繪制三視圖的重點與技巧.數(shù)學教師則可以順勢引導學生利用所掌握的解題技巧攻克學習任務，強化其解題效率與準確性.

（四）知識逐漸推廣，訓練思維的變通性

大部分題目的數(shù)量關系與解題方式相似，在實際的教學實踐中，教師應把握機會將相似的題目做適當?shù)难由?，有助于強化學生對題目的理解，使其掌握正確的解題規(guī)律與方法，還能在一定程度上鍛煉學生的思維能力，使學生更具變通性.學生通過對解題思路的延伸與分析，使解題步效率得到了有效的提升，并在解題過程中對各步驟進行細致回顧、分析，實現(xiàn)舉一反三的解題效果.利用此種反思學習方式能夠促使學生的數(shù)學思維得到良好的提升.學生在教學課堂上所學知識是有限的，很多問題的解決需要學生通過對實際信息的聯(lián)想與反思，才能夠得出正確的解決方式，進而實現(xiàn)提高學生學習能力的目標.

通過對解題過程的反思，學生能夠站在客觀的角度改正自己的不足，完善自身的數(shù)學解題能力，進而提高學習效率質(zhì)量.

（五）引導學生正視及解題誤區(qū)

大部分學生在解題操作的過程中，對自身的錯誤解題行為認識不夠充分，這種現(xiàn)象嚴重地影響了學生解題質(zhì)量的提升.在此過程中，數(shù)學教師的引導不當會導致產(chǎn)生不可逆的嚴重后果，教師應適當把控自身教育力度，在直擊問題核心的基礎上做到點到即止，教育力度過于嚴格反而會促使學生產(chǎn)生逆反的厭學心理，不利于后期教學活動的有序進行.為能夠促使學生真正地面對自身存在的解題誤區(qū)，數(shù)學教師應做好引導作用并制訂具有針對性的教育策略.一方面，在學生解題前期數(shù)學教師應教授學生正確的解題思路，并告知學生錯誤解題是常有之事，只有改正錯誤才是提升自身解題效率的根本；另一方面，學生在解題的過程中若出現(xiàn)嚴重錯誤，數(shù)學教師應仔細了解學生犯錯的真正原因，耐心引導，規(guī)范學生的解題過程，達到日后不再出現(xiàn)相同錯誤發(fā)生的目的.

此外，若是學生無法根據(jù)已學的的數(shù)學概念對問題進行分析與推理，對題目缺乏多角度的判斷，同樣會造成解題誤區(qū).如函數(shù)y=f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），且任意實數(shù)x均成立，證明函數(shù)y=f（x）的圖像與直線x=2對稱.面對此題，數(shù)學基礎知識較好的學生也無法完全解出答案，因此教師應針對奇偶函數(shù)、反函數(shù)與原函數(shù)等圖像對稱的內(nèi)容，給予學生正確的引導，鍛煉學生的解題能力.

（六）以合作解題模式，促進學生個體思維發(fā)展

小組合作學習模式是新課改大力提倡的高效性的學習方式之一，通過師生互動與生生互動能夠為學生建立輕松的學習氣氛，使學生能夠站在全方位的角度觀察問題，考慮問題，以不同的方式解決問題，強化學生的創(chuàng)新能力，激發(fā)學生的解題潛能.教師通過利用科學的解題模式促進學生解題效率提升的同時，能使學生更加積極地配合教師的各項教學活動.構建良好學習氣氛的促進學生學習效率的形式，促使學生養(yǎng)成自覺、積極、主動的學習態(tài)度，加深對所學重難點知識的掌握與理解.實際上，學生共同解題得出答案，達成共識.會使得自身對知識的掌握更加清晰.此外，教師在組織學生進行小組合作解題時，應注意合作解題的任務要符合學生的實際學習情況與解題能力；解題內(nèi)容應符合教學標準.教師應及時對產(chǎn)生分歧的小組進行有效引導，合作解題的結果需進行展示，幫助學生掌握正確的解題思路與技巧.

例如，數(shù)學教師在進行“解三角形應用舉例”一課的內(nèi)容教學時，由于本節(jié)主要內(nèi)容是向?qū)W生介紹正弦定理與余弦定理在實際測量距離中如何應用，因此適合學生通過小組合作的形式進行解題.在講解重點內(nèi)容后，數(shù)學教師引導學生動手進行實踐操作，在講臺或者課桌處各取兩點，設為點A，B，要求這生在測量的過程中不可穿越講臺或者課桌，并測量出準確的距離.通過此種教學設計，學生帶著疑問進行合作解題，將原本抽象的概念與具體的實例結合，使學生更加直觀的感受、比較、分析并構建解三角形的方法，有效地鍛煉了學生的觀察能力，同時為學生提供了實踐操作的機會.

結束語

教師在高中階段教學過程中，加強對學生數(shù)學解題能力的培養(yǎng)，是素質(zhì)教育的必然要求.教師應認真分析當下學生解題能力低的原因，并根據(jù)不同的學生的學習情況制訂相對應的策略，不斷地和學生進行總結和交流，從根本上解決他們的問題和困惑給予恰當?shù)囊龑Ш图m正，從而提高課堂教學質(zhì)量，提升學生的解題能力.

【參考文獻】

[1]陸敏.高中數(shù)學教育教學中學生解題能力的培養(yǎng)策略分析[J].新課程，2021（49）：213.

[2]劉小波.淺析高中數(shù)學課堂教學中學生解題能力的培養(yǎng)策略[J].讀寫算，2021（31）：101-102.

[3]劉躍芹.新課程背景下高中數(shù)學教學中學生解題能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學學習與研究，2021（29）：97-98.

[4]馬宏軍.高中數(shù)學課堂教學中學生解題能力的培養(yǎng)研究[J].學周刊，2021（24）：31-32.