國內(nèi)外先進熱工水力系統(tǒng)程序研發(fā)進展

張恩昊，靖劍平，張春明，楊 軍，*

（1. 華中科技大學能源與動力工程學院核工程與核技術系，武漢 430074；2. 生態(tài)環(huán)境部核與輻射安全中心，北京 100082）

目前與核電相關的各類計算程序已達上千個，包括熱工水力系統(tǒng)程序、堆芯子通道程序、堆芯中子物理程序、安全殼分析程序、燃料性能分析程序等多種類別，其中用于反應堆熱工水力分析的計算程序約占10%［1，2］。在核電廠設計和事故研究中，反應堆熱工水力系統(tǒng)程序的開發(fā)需要大量的理論模型和工程經(jīng)驗，因此，是否具有自主化的熱工水力系統(tǒng)程序在一定程度上代表著國家在核電領域的技術水平［3］。在目前的核能數(shù)字化轉型潮流中，熱工水力系統(tǒng)程序計算效率與模擬精度的提高也將為數(shù)字化核電及核電廠數(shù)字孿生的實現(xiàn)提供重要的內(nèi)核支撐［4］。

在過去的幾十年中，因為缺乏自主化的反應堆與核電程序，國內(nèi)研究人員普遍使用RELAP5、CATHARE等國外較為成熟的熱工水力系統(tǒng)程序［2］來進行相關的設計和分析工作，這影響了我國的核電“走出去”戰(zhàn)略。2010年前后，眾多單位開始將自主化核電工程軟件的研發(fā)列為重點項目［5］。目前，中核集團、中廣核集團、國家電投集團、中國科學院及相關高校開發(fā)的第一批反應堆熱工水力系統(tǒng)程序已進入了初步驗證確認階段。國家核安全局頒布了一系列標準與法規(guī)對核電相關軟件的驗證過程進行規(guī)范，如《核電廠設計安全規(guī)定》［6］與《核動力廠安全評價與驗證》［7］，這些標準和法規(guī)要求，必須對核電廠安全分析中使用的計算機程序進行驗證與確認，而《核動力廠安全分析用計算機軟件開發(fā)與應用（試行）》［8］則對安全分析相關軟件的驗證與確認做了具體要求。

近年來國家核安全局已經(jīng)啟動了對國產(chǎn)自主化軟件的認證和評估工作［9］，截至2021年10月，共有25款程序提交給了國家核安全局［10］。程序評估的重點包括功能完整性、相關關系式適用性、驗證充分性、結果保守性、輸入敏感性、不確定性、質(zhì)量保證性等。但仍有一些關鍵問題限制了程序的評估工作：缺乏可用的實驗數(shù)據(jù)以進行程序的驗證、不確定性與保守性軟件的評估需要大量的確認工作、程序的認證仍需要一段時間。

一些國外研究者已經(jīng)對核電領域的熱工水力系統(tǒng)程序進行了系統(tǒng)性的介紹。Alessandro Petruzzi［11］等人對目前熱工水力系統(tǒng)程序的特點和局限進行了介紹，并對程序的評估方法與未來發(fā)展進行了討論。Glenn A. Roth［12，13］等人對一些典型熱工水力系統(tǒng)程序的控制方程、流型劃分、數(shù)值方法、閉合關系式、程序假設等方面進行了比較和討論，并指出了程序未來的改進方向。國內(nèi)的劉志弢［1］等人與靖劍平［2］等人也都對幾種典型的熱工水力系統(tǒng)程序進行了介紹，并分析了我國熱工水力系統(tǒng)程序的發(fā)展路線。

本文總結了國外主流的熱工水力系統(tǒng)程序及其發(fā)展方向，對我國目前正在開發(fā)的幾種熱工水力系統(tǒng)程序進行了介紹，并對目前熱工水力系統(tǒng)程序的發(fā)展趨勢進行了討論。具體程序如表1所示。

表1 國內(nèi)外熱工水力系統(tǒng)程序Table 1 Worldwide thermal hydraulic system analysis codes

1 國外熱工水力系統(tǒng)程序

國外的核電技術及核電軟件的開發(fā)都起步較早，在20世紀末已經(jīng)有了多個熱工水力系統(tǒng)程序，如RELAP、CATHARE、ATHLET等。隨著核電技術與計算機技術的進步，這些程序還在不斷完善和擴展。

本節(jié)介紹了一些目前仍在使用且不斷更新的國外典型熱工水力系統(tǒng)程序最新開發(fā)進展情況。

1.1 RELAP

RELAP（Reactor Excursion and Leak Analysis Program）程序是由美國愛達荷國家實驗室（INL）開發(fā)的輕水堆瞬態(tài)分析程序，其RELAP5版本也是目前世界上使用最廣泛的熱工水力系統(tǒng)程序。RELAP程序主要有兩個開發(fā)方向，分別是RELAP5-3D和RELAP-7。

RELAP5-3D［14］程序包含多維流體力學模型、多維中子動力學模型和BPLU（Border Profiled Lower Upper）矩陣求解器，其主要特點是可以對反應堆組件進行三維模擬。此外，程序中包含25種工作流體，可用于第四代堆的安全分析。RELAP5-3D程序的最新版本為2018年6月發(fā)布的RELAP5-3D Version 4.4.2。

RELAP-7是INL于2011年啟動開發(fā)的下一代反應堆系統(tǒng)安全分析程序。RELAP-7在計算體系結構、軟件設計、數(shù)值方法和物理模型等方面都進行了較大的改進，預計可以將程序的分析能力擴展至幾乎所有的反應堆系統(tǒng)模擬場景。

相比于RELAP5，RELAP-7的主要改進有：（1）建立了七方程兩相流模型（液體、氣體和界面壓力）；（2）數(shù)值近似在空間和時間上都具有二階精度；（3）對于長時間瞬態(tài)的隱式緊耦合時間積分；（4）具有與高保真度物理場緊密耦合的能力；（5）易于與正在開發(fā)的多維堆芯模擬器進行耦合。

1.2 TRACE

TRACE（TRAC/RELAP Advance Computer Engine）程序是在TRAC-P、TRAC-B、RELAP基礎上由NRC主導開發(fā)的旗艦性熱工水力系統(tǒng)程序［15］。

TRACE程序中使用了兩流體三場模型，來提高對兩相流動的預測精度。此外程序可以使用VESSEL組件來進行三維幾何模型的建立［16］，該組件主要用于模擬壓力容器，也可以用于其他反應堆部件的模擬。

TRACE程序從1997年開始開發(fā)，最新版本為TRACE V5.840［17］。目前TRACE程序的一個長期目標是將原有的兩流體、兩場模型過渡到兩流體、四場模型。NRC通過程序評估與維護計劃（CAMP）［17］等軟件組織在全世界范圍內(nèi)對TRACE等程序進行驗證和確認工作。

1.3 CATHARE

CATHARE（Code for Analysis of Thermal-Hydraulics during an Accident of Reactor and Safety Evaluation）程序是由法國原子能委員會（CEA）聯(lián)合法國電力集團（EDF）以及法國核安全防護研究所（IRSN）共同開發(fā)的熱工水力系統(tǒng)程序［18］。

CATHARE程序使用兩流體六方程模型且組件中包含三維模塊，可以模擬多種熱工水力瞬態(tài)工況［19］。目前程序可以與流體特性數(shù)據(jù)庫REFPROP結合，使CATHARE的工作范圍可以擴展到許多非核系統(tǒng)。

CATHARE 3的研發(fā)始于2006年。目前的最新版本為2021年12月發(fā)布的CATHARE 3 V2.2.0。CATHARE 3程序目前改進的方向包括：更先進的兩相流模型，如改為多場模型或增加湍流方程；對三維模型進行改進；使用精細且非均勻的結構網(wǎng)格；與其他尺度的熱工水力系統(tǒng)程序耦合；使程序適用于第四代反應堆等。

1.4 ATHLET

ATHLET（Analysis of Thermal-Hydraulic of Leaks and Transients）程序是由德國核設施與反應堆安全研究中心（GRS）開發(fā)的熱工水力系統(tǒng)程序，主要用于分析核電廠的運行工況、異常瞬態(tài)以及各種失水事故［20］。

ATHLET程序提供了五方程模型與兩流體六方程模型來模擬瞬態(tài)運行中的流體動力學行為，提供了一個專門用于穩(wěn)態(tài)計算的四方程模型，并加入了全范圍漂移通量模型來計算流體相間的相對速度。ATHLET程序的工作流體主要為輕水和重水，為方便未來第四代堆的設計分析，還可將流體設置為氦、鈉、液態(tài)鉛、鉛鉍共晶、熔融鹽和用戶自定義的流體等，而程序提供的兩種流體動力學模型也可以支持這些流體的模擬。

ATHLET程序的最新版本為2021年11月發(fā)布的ATHLET 3.3。目前程序的更新方向包括：物理模型的修正、工作流體類型的拓展、對三維模塊的完善等。

1.5 RETRAN-3D

RETRAN（RELAP4 TRANSIENT）程序是由美國電力研究院（EPRI）開發(fā)的系統(tǒng)性瞬態(tài)熱工水力系統(tǒng)程序，用于分析輕水反應堆的運行瞬態(tài)、小破口失水事故等事件［21］。

RETRAN-3D程序由RETRAN-02程序發(fā)展而來。程序中的流動模型以一維均勻平衡態(tài)（HEM）模型（三方程）為基礎，增加兩種可以用于提高兩相流模擬精度的可選模型：通過增加滑移流模型選項來模擬兩相流動過程中速度的差異（四方程），通過增加滑移流模型和蒸汽連續(xù)性方程來計算兩相速度的不均勻性和溫度的不平衡性（五方程）。程序中的堆芯物理模型可以選擇一維或三維中子動力模型，以及點堆模型。

1.6 COBRA/TRAC

COBRA/TRAC（Coolant Boiling in Rod Arrays Code/Transient Reactor Analysis Code）［22，23］程序是由美國西北太平洋國家實驗室（PNNL）開發(fā)的最佳估算系統(tǒng)性熱工水力系統(tǒng)程序，由COBRA-TF與TRAC-PD2組合而成，主要用于分析反應堆大破口失水事故。

TRAC-PD2程序由美國洛斯阿拉莫斯國家實驗室開發(fā)，用于模擬反應堆一次側系統(tǒng)，求解一維五守恒方程漂移通量模型。

COBRA-TF［24］程序最初在1980年由PNNL在NRC贊助下開發(fā)，也被賓夕法尼亞州立大學（PSU）的反應堆動力學和燃料建模小組（RDFMG）改進和更新過，用于對反應堆容器進行三維建模，求解兩流體三場的八個三維守恒方程。在COBRA/TRAC程序中COBRA-TF作為TRAC-PD2的堆芯模塊，兩者互為邊界條件。

COBRA/TRAC于1983年開發(fā)，后由西屋公司發(fā)展為WCOBRA/TRAC，用于AP系列反應堆的大破口失水事故最佳估算。WCOBRA/TRAC程序也被用于對我國CAP1400堆型的大破口失水事故進行評估［25］。

1.7 MARS

MARS［26］（Multi-dimensional Analysis of Reactor Safety）是由韓國原子能研究院（KAERI）通過整合與重組RELAP5/MOD 3.2.1.2和COBRATF開發(fā)的多維熱工水力系統(tǒng)程序，用于對輕水堆瞬態(tài)進行多維、多用途的真實熱工水力系統(tǒng)分析。

MARS程序于1996年開始開發(fā)，目前的最新版本為MARS -KS1.5。MARS程序最初可以對輕水堆一維和三維熱工水力系統(tǒng)及燃料的瞬態(tài)響應進行分析。在之后的開發(fā)中，其模擬能力逐漸擴展到重水反應堆、研究型反應堆和許多先進反應堆類型［27］。

在開發(fā)出MARS后，KAERI開始開發(fā)CUPID程序，用于分析核反應堆中組件級的瞬態(tài)多維兩相流現(xiàn)象，以滿足多維分析的需求［28］。CUPID可以與系統(tǒng)程序耦合，在系統(tǒng)的特定部分進行CUPID模擬，對其他部分進行系統(tǒng)程序模擬，從而為系統(tǒng)程序提供局部縮放的能力。

1.8 SPACE

SPACE（Safety and Performance Analysis Code for Nuclear Power Plants）［29-31］程序是由韓國核工業(yè)的多家單位共同開發(fā)的多維熱工水力系統(tǒng)程序。SPACE程序從2006年開始開發(fā)，參與者包括韓國電力研究院（KEPRI）、韓國電力工程公司（KOPEC）、韓國核燃料有限公司（KNF）。

SPACE程序采用了多維兩流體三場模型，可以模擬壓水堆各種瞬態(tài)與假定事故中遇到的兩相流現(xiàn)象。程序中的網(wǎng)格系統(tǒng)包括結構化/交錯網(wǎng)格和非結構化/同位網(wǎng)格，可以對反應堆系統(tǒng)中的復雜幾何模型進行建模。

目前已通過兩相空泡流與兩相環(huán)狀流等驗證實驗，驗證了SPCAE程序中的多維兩流體三場模型。

2 國內(nèi)熱工水力系統(tǒng)程序

為突破核電軟件這一核電國際化發(fā)展的“卡脖子”問題，近年來國內(nèi)各單位大力推動自主化核電軟件的開發(fā)。本節(jié)介紹了國內(nèi)目前一些自主化反應堆熱工水力系統(tǒng)程序的開發(fā)現(xiàn)狀。（如圖1所示）

圖1 國內(nèi)熱工水力系統(tǒng)程序總體發(fā)展Fig.1 Development of domestic system thermalhydraulic code

2.1 LOCUST

LOCUST程序為中國廣核集團有限公司（CGN）自主研發(fā)的兩相流熱工水力系統(tǒng)程序，主要用于壓水堆失水事故分析計算，目前版本為1.2版［32］。LOCUST程序使用的兩相流模型為兩流體六方程模型，可以模擬反應堆運行及事故過程中的熱工水力現(xiàn)象。同時為滿足保守分析的需求，程序設置有滿足美國聯(lián)邦法規(guī)10 CFR 50附錄K要求的保守模型。

目前中廣核已經(jīng)開展了11個典型驗證算例的分析計算，結果表明程序能正確地反映物理現(xiàn)象的響應過程，并針對華龍一號開展了分離效應臺架和整體效應臺架試驗確認，結果表明軟件可以合理地預測有關事故的進程及關鍵現(xiàn)象。

2.2 ARSAC

ARSAC（Advanced Reactor System Analysis Code）為中國核動力研究設計院（NPIC）開發(fā)的自主化熱工水力系統(tǒng)程序［33］，主要用于對壓水堆熱工水力響應特性進行分析。該程序從2010年開始規(guī)劃，2014年正式開展程序研發(fā)，目前已完成程序的編制、測試和部分驗證工作。

ARSAC程序的流動模型以氣液兩相非均勻流和非平衡態(tài)流體動力學模型為基礎，可以對核電廠的熱工水力瞬態(tài)和事故過程進行模擬分析。程序的主要特點為較先進的矩陣求解算法和物性分析模塊、較精細化的壁面換熱模型和再淹沒分析模型。ARSAC程序的驗證需要獲取大量可靠的實驗數(shù)據(jù)［34］。對于大破口失水事故過程，動力院計劃采用LOFT、UPTF、PKL、LOBI等臺架的相關工況開展驗證工作；對于小破口失水事故，計劃采用SEMISCALE、BETHSY、PKL、ATLAS等臺架的相關工況開展驗證。除此之外，已經(jīng)使用ARSAC程序對華龍一號大破口失水事故進行了模擬，驗證了該程序對三代核電站的瞬態(tài)熱工水力分析及事故分析的能力。

2.3 TRANTH

TRANTH（TRansient ANalysis code of Thermal Hydraulics）是由NPIC自主研發(fā)的具有完全自主知識產(chǎn)權的壓水堆瞬態(tài)分析軟件［35］，是由中國核工業(yè)集團有限公司（CNNC）開發(fā)的應用于“華龍一號”等三代核電機組的核電設計與分析軟件包NESTOR的一部分［36］。

TRANTH程序主要適用于二代和三代先進壓水堆設計與安全分析。程序可模擬多環(huán)路壓水堆冷卻劑系統(tǒng)邊界完整情況下的所有瞬態(tài)，即非失水事故工況和蒸汽發(fā)生器傳熱管破裂的情況。

TRANTH已完成V2.0版本的開發(fā)，目前的軟件研發(fā)工作主要圍繞華龍系列堆型的非能動余熱排出功能開展，根據(jù)非能動系統(tǒng)的要求為程序增加相應的模塊。

2.4 cosFlow

2010年，國家電力投資集團中央研究院（SPICRI）開始聯(lián)合國內(nèi)10余家單位，研發(fā)具有完全自主知識產(chǎn)權的核電廠安全分析與工程設計一體化軟件包COSINE（COre and System INtegrated Engine for design and analysis）［37］。

cosFlow是COSINE軟件包中的熱工水力與安全分析程序［38，39］，包含子通道分析程序cosSUBC［40］、反應堆系統(tǒng)分析程序cosSYST［41］、安全殼程序cosCONT［42］等。程序采用一維瞬態(tài)兩流體模型，計算范圍覆蓋從正常運行到設計基準事故的各類工況。

cosFlow程序目前已大量用于全范圍模擬機的熱工水力建模工作。除此之外，cosFlow還可以與嚴重事故堆芯機理分析程序cosSA耦合來對嚴重事故過程進行計算。

2.5 GINKGO

GINKGO［43-45］程序是由CGN自主開發(fā)的熱工水力系統(tǒng)程序，主要用于研究壓水堆核電廠運行或非失水事故瞬態(tài)過程中一二回路系統(tǒng)響應。

GINKGO程序使用了點堆模型以及兩相流模型、控制系統(tǒng)模型等模擬壓水堆瞬態(tài)過程，可以對反應堆系統(tǒng)熱工水力相應、燃料-冷卻劑傳熱、蒸汽發(fā)生器內(nèi)相變過程等進行模擬。程序可用于壓水堆核電廠的系統(tǒng)設計、安全分析與設備校驗。

2.6 其他

除上述幾個針對傳統(tǒng)輕水反應堆開發(fā)的大型熱工水力系統(tǒng)程序外，國內(nèi)也開發(fā)了一些針對某一堆型或某類堆型的微機型熱工水力程序。（如表2所示）

表2 國內(nèi)其他熱工水力程序開發(fā)情況Table 2 Development of other domestic thermal hydraulic analysis code

西安交通大學的秋穗正等人［46］基于模塊化建模思想開發(fā)了鈉冷快堆瞬態(tài)熱工水力及安全分析軟件THACS（Transient Thermal-Hydraulic Analysis Code for Sodiumcooled fast Reactors），程序中建立了鈉冷快堆系統(tǒng)關鍵部件的熱工水力模型和輔助模型，并通過了國際基準題EBR-Ⅱ SHRT-17實驗的初步驗證。魏詩穎等人［47］建立了用于鉛鉍冷卻沸水快堆（PBWFR）主回路系統(tǒng)熱工水力分析的數(shù)學物理模型，開發(fā)了適用于PBWFR的熱工水力系統(tǒng)程序SACOL。王偉偉等人［48］針對AP1000的具體結構和運行特點，使用FORTRAN語言開發(fā)了AP1000非失水事故瞬態(tài)熱工水力程序RETAC（REactor Transient Analysis Code）。

NPIC的劉偉［49］等人針對板型燃料反應堆的堆芯結構及系統(tǒng)特點，開發(fā)了板型燃料反應堆系統(tǒng)瞬態(tài)熱工水力程序SYSTRAN。

西北核技術研究所的田曉艷［50］等人建立了熱管冷卻雙模式空間堆（HP-BSNR）的熱工水力模型，采用FORTRAN語言開發(fā)了用于HPBSNR堆芯概念設計和安全分析的穩(wěn)態(tài)程序STHA_HPBSNR。

3 熱工水力系統(tǒng)程序發(fā)展趨勢

目前的熱工水力系統(tǒng)程序仍存在一些局限性［51］，限制了系統(tǒng)程序計算精度與范圍的提升，主要的限制可以分為三類：（1）部分物理模型存在精度不足或適用范圍小等缺陷，程序無法適用于新的反應堆型或事故工況；（2）目前程序已經(jīng)達到了兩流體六方程模型的內(nèi)在局限性；（3）由于計算機性能限制，反應堆回路和組件在建模時必須被簡化，降低了模擬的準確性。

程序物理模型中缺陷存在的原因主要有兩種：一是程序開發(fā)時僅重點關注了部分較為敏感的現(xiàn)象，對于重要性較低的現(xiàn)象模擬精度較差；二是部分復雜物理現(xiàn)象的模型建立主要依靠實驗數(shù)據(jù)，對于超出實驗數(shù)據(jù)范圍的工況計算結果的可靠性較差。對于這些問題，需要建立實驗臺架收集大量實驗數(shù)據(jù)來驗證并完善系統(tǒng)程序中的物理模型，如我國的ACME［52］臺架、韓國的ATLAS［53］臺架、德國的PKL［54］臺架等。此外，許多國外系統(tǒng)程序中還加入了三維模型，以更方便地研究壓力容器、蒸汽發(fā)生器等部件的復雜熱工水力現(xiàn)象，而國內(nèi)熱工水力系統(tǒng)程序的開發(fā)則對三維模型關注較少。

對于兩流體六方程模型的限制，需要對現(xiàn)有的兩相流方程進行改進。目前已經(jīng)有一些系統(tǒng)程序在這方面做出了嘗試，如RELAP-7程序中使用了七方程兩相流模型；普渡大學的Ishii［55］等人建立了界面面積輸運方程來為兩流體模型提供界面面積濃度，該方法已經(jīng)被用于TRACE的兩流體三場模型中［56］；SPCAE程序中也使用了兩流體三場模型；此外TRACE程序還正在開發(fā)兩流體四場模型。

關于回路與組件在建模時被簡化所導致的問題，目前的解決方法仍是對程序中的物理模型進行改進。如RELAP5程序中設置了許多特殊過程模型，這些模型可以由使用者決定是否在某些組件中開啟，來更精確地模擬這些組件中由于節(jié)點簡化可能被忽略的物理現(xiàn)象。

除了對系統(tǒng)程序本身進行改進外，一些熱工水力系統(tǒng)程序也開始與嚴重事故分析程序、子通道程序、計算流體力學（CFD）程序、中子物理計算程序等耦合來形成具備多尺度、多物理場模擬能力的計算平臺，提高程序的計算能力。例如，將RELAP5程序與SCDAP程序耦合來將RELAP5的計算范圍擴展至嚴重事故過程；將MARS程序與CUPID程序耦合來對局部現(xiàn)象進行更精確的模擬；將GINKGO程序與堆芯程序COCO耦合來對堆芯進行更準確的模擬與建模等。

4 結論

本文介紹了目前國內(nèi)外熱工水力系統(tǒng)程序的最新發(fā)展現(xiàn)狀，并對未來熱工水力系統(tǒng)程序的發(fā)展方向進行了探討，主要結論如下：

（1）國外一些成熟的熱工水力系統(tǒng)程序已經(jīng)可以較全面地對核電廠的各種系統(tǒng)瞬態(tài)及事故工況進行計算。其中部分程序中加入了三維模型來模擬堆芯中的復雜現(xiàn)象，并設置了多種工作流體以滿足新型反應堆設計與分析的需求。

（2）國內(nèi)的熱工水力系統(tǒng)程序開發(fā)和驗證已取得了較大的進展，部分熱工水力系統(tǒng)程序在計算能力、適用范圍等方面已經(jīng)可以比肩國外的主流程序。但這些程序仍需要大量的實驗數(shù)據(jù)進行驗證，且經(jīng)過核安全局評估后才能正式應用到核電廠的安全分析中。

（3）目前熱工水力系統(tǒng)程序的發(fā)展主要分為兩方面，一是對系統(tǒng)程序本身進行改進，通過修改程序中的物理模型、改進兩相流方程等方式突破以往程序的限制，提升程序的計算能力；二是與其他類型的程序進行耦合來擴展程序的計算范圍，或對局部現(xiàn)象進行更精確的模擬。