時序效應(yīng)對多級側(cè)流道泵壓力脈動的影響

宋夢斌,劉潤石,陳軻,王業(yè)芳,張帆*

(1. 利歐集團湖南泵業(yè)有限公司,湖南 湘潭 411201;2. 江蘇大學(xué)國家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心,江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

側(cè)流道泵是一種特殊的旋渦泵,其擁有流量小、揚程高、可自吸、氣液混輸能力強等優(yōu)點,一般運用于化工、汽車、醫(yī)藥工業(yè)和油氣開采等場所.與傳統(tǒng)旋渦泵相比,側(cè)流道泵結(jié)構(gòu)特殊,其只在葉輪一側(cè)具有空間流道.根據(jù)葉輪數(shù)量,側(cè)流道泵可分為單級側(cè)流道泵和多級側(cè)流道泵.為了提升空化性能,通常會在多級側(cè)流道泵首級處設(shè)置離心葉輪以提高徑向葉輪的進口壓力.

20世紀(jì)初期,SIEMEN等[1]首次提出側(cè)流道泵的結(jié)構(gòu).RITTER等[2]于1930年提出側(cè)流道泵內(nèi)部流體的流動規(guī)律.SCHMIEDCHEN等[3]于1932年進一步分析了幾何參數(shù)對于側(cè)流道泵性能的影響,定義了工作系數(shù).PFLEIDERER等[4]于1949年對前兩者的研究做了系統(tǒng)性的總結(jié),并利用動量交換理論對側(cè)流道泵的水力性能進行分析計算.2005年,MEAKHAIL等[5]對于側(cè)流道泵的內(nèi)部流動提出了新的見解,認為流體不僅僅從葉尖區(qū)域進入側(cè)流道,也從葉片中上部離開葉輪區(qū)域進入側(cè)流道.由此,修正了側(cè)流道泵的揚程和效率的計算公式,并發(fā)現(xiàn)葉片側(cè)出口角對于側(cè)流道泵的性能有較大影響.

近年來,張帆[6]發(fā)現(xiàn)葉片吸力角的增加對側(cè)流道泵內(nèi)部的流動交換有利,提升了側(cè)流道泵的性能.魏雪園[7]設(shè)計了小凸形葉片,這對于拓寬側(cè)流道泵高效區(qū)有所幫助.WANG等[8]研究CFD中不同湍流模型對于模擬結(jié)果的影響,指出SAS模型和FBM模型的模擬結(jié)果與試驗結(jié)果更加接近.張帆等[6,9]指出側(cè)流道泵與常規(guī)葉片泵不同,其壓力脈動的主要影響因素是葉輪與側(cè)流道間的流體交換次數(shù).同時,隨著葉片吸力角的增大,壓力脈動在頻率不變的情況下幅度增大.陳軻等[10]基于MUSIG模型對氣液混輸下側(cè)流道泵內(nèi)壓力脈動進行了研究,發(fā)現(xiàn)在低進口含氣率下壓力脈動主頻與含氣率無關(guān),但在少量通氣下會導(dǎo)致軸向間隙部分出現(xiàn)高強度壓力脈動.

另一方面,WALKER等[11]在對某1.5級軸流壓氣機的研究中發(fā)現(xiàn),靜止部件的相對周向位置能夠?qū)ζ錂C械性能和整體噪聲產(chǎn)生顯著影響.對于旋轉(zhuǎn)部件間的時序效應(yīng)研究則始于1998年,CIZMAS等[12]對某型渦輪機研究中發(fā)現(xiàn),旋轉(zhuǎn)部件之間也存在明顯的時序效應(yīng),且其影響是靜止部件之間時序效應(yīng)影響的2倍,由此提出全時序效應(yīng)理論(Fully Clocking Effect理論).2015年,談明高等[13]以一臺多級離心泵作為研究對象,發(fā)現(xiàn)合適的交錯角能夠有效利用相反的壓力脈動減小振動幅度.

從國內(nèi)外研究現(xiàn)狀可知,目前側(cè)流道泵的運行原理、壓力脈動特性、非定常流動特性、性能優(yōu)化研究已經(jīng)比較完善,然而,對于多級側(cè)流道泵各級葉輪和側(cè)流道之間互相干涉的研究仍然處于初級階段,尤其是葉輪和流道之間的時序效應(yīng)對側(cè)流道泵的性能影響目前還鮮有涉及.文中針對多級側(cè)流道泵,深入分析時序位置對多級側(cè)流道泵的壓力脈動影響規(guī)律.

1 壓力脈動分析方法

文中首先采用傅里葉變換分析壓力脈動頻域特性,再利用小波分解分析其時域信息.

1.1 傅里葉變換

傅里葉變換是一種常用于頻譜分析的研究方法,通過式(1)將任意周期函數(shù)分解為若干不同正弦波的和.

(1)

雖然傅里葉變換可進行頻譜分析,但它不能表征出信號的局部特性,對于突變和非平穩(wěn)信號分析不準(zhǔn)確,顯示不出時域信息.

1.2 小波變換

小波分析是一個時間和頻率的局域變換,它能有效地從信號中提取信息,通過伸縮和平移等運算功能對函數(shù)或信號進行多尺度細化分析.小波分析解決了短時傅里葉變換的缺點,其窗口是可變的,從而使其能夠兼顧時域和頻域的精度[15].小波變換的基礎(chǔ)公式如式(2),(3)所示.

(2)

(3)

式中:a為尺度變量,控制小波的伸縮,對應(yīng)頻率變化;τ為平移變量,控制小波的平移,對應(yīng)時間變化.

選取Matlab作為小波分解軟件,選取Daubechies小波(DB小波簇)作為分解的小波簇.因本研究中主要目的是分析其在不同時序位置下穩(wěn)定運行時的非定常壓力脈動規(guī)律,故經(jīng)過分析采用DB4小波進行分解,分解層數(shù)為4.

2 模型建立與邊界層設(shè)置

選取帶有前置離心葉輪的三級側(cè)流道泵作為研究對象,該泵進口直徑為40 mm,出口直徑為32 mm.其離心葉輪有6枚葉片,進出口外徑分別為40 mm和120 mm.徑向葉輪有24枚葉片,葉片寬度為10 mm,葉片厚度為5.4 mm,葉片外徑為130 mm.原型泵中兩級側(cè)流道相關(guān)部件周向相差180°.該泵內(nèi)水體極為復(fù)雜,難以進行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分,因而只對旋轉(zhuǎn)部件進行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分,其他部位采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分.

為確定最佳的網(wǎng)格數(shù),對所繪制的網(wǎng)格進行網(wǎng)格獨立性驗證.當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量為3 000萬左右時,揚程曲線趨于平緩,而效率曲線始終平緩,故后續(xù)模擬用模型的網(wǎng)格數(shù)量為3 000萬.另一方面,網(wǎng)格的模擬效果不僅僅與網(wǎng)格數(shù)量有關(guān),還需要通過參量Y+值驗證網(wǎng)格合理性及計算結(jié)果的準(zhǔn)確性[7],其定義式為

(4)

式中:τw為壁面切應(yīng)力,Pa;ρ為流體密度,kg/m3;Δn為離壁面最近2個網(wǎng)格點間距離,m;ν則是運動黏度,m2/s.由式(4)所定義的Y+是一個綱量為一的量,在擬采用的網(wǎng)格模型中,所得到的旋轉(zhuǎn)部件表面Y+云圖如圖1所示.由圖可知,靜止區(qū)域壁面平均Y+值為73.20,旋轉(zhuǎn)區(qū)域壁面平均Y+值為32.43.根據(jù)文獻[6]可知,文中網(wǎng)格能夠滿足模擬要求.

圖1 旋轉(zhuǎn)部件表面Y+云圖

選取設(shè)計工況點作為模擬工況點,其轉(zhuǎn)速為2 900 r/min,流量為4.00 m3/h.采用DES-CC模型作為非定常模擬的湍流模型.在進出口方面,采用質(zhì)量流量出口和靜壓進口的設(shè)置;選擇Upwind作為網(wǎng)格空間離散設(shè)置以獲得更好的魯棒性.考慮到泵的運行環(huán)境,采用25 ℃的水作為流體,并將傳熱模型設(shè)置為等溫模型.壁面無滑移,同時由于原型泵內(nèi)部流道大多數(shù)壁面比較粗糙,因此,對于表面進行過精加工的徑向葉輪,將粗糙度設(shè)為0.05 mm;對于內(nèi)部流道存在明顯鑄造痕跡且沒有精加工痕跡的其他部件,將粗糙度設(shè)為0.25 mm.在非定常模擬中,選取瞬態(tài)轉(zhuǎn)子-定子作為動靜交界面設(shè)置.文中以葉輪旋轉(zhuǎn)1°角所需要的時間作為瞬態(tài)時間步長,計算穩(wěn)定后葉輪旋轉(zhuǎn)1周所需時間內(nèi)的流動情況.監(jiān)測點的選取對于計算多級側(cè)流道泵的壓力脈動十分重要.選取兩級徑向葉輪每錯3°角為一個時序位置,共選取5組作為時序效應(yīng)的原始組和時序?qū)φ战M,簡稱位置1,2,3,4,5.以旋轉(zhuǎn)軸為z軸,流向為正向,選取葉輪幾何中心為原點建立柱坐標(biāo)系,如圖2所示.在兩級徑向葉輪的葉根、葉中、葉尖各取9個監(jiān)測點,如圖3所示.監(jiān)測點1—9的坐標(biāo)(z,r)依次為(-5,35),(-5,50),(-5,65),(0,35),(0,50),(0,65),(5,35),(5,50),(5,65).同時,取進口段延長中心和出口段延長中心2個監(jiān)測點,共20個監(jiān)測點監(jiān)測靜壓和總壓,用于分析在不同工況、不同時間節(jié)點和不同時序位置上兩級徑向葉輪和多級側(cè)流道泵整體上的壓力脈動分布規(guī)律.

圖2 多級側(cè)流道泵時序位置變化角

圖3 多級側(cè)流道泵內(nèi)部壓力脈動監(jiān)測點位置

3 結(jié)果與討論

3.1 出口處壓力脈動對比

由于在模擬設(shè)置時采用靜壓進口,因而進口處的壓力脈動幾乎不存在,故只對出口處進行壓力脈動對比分析.

3.1.1 時域特性分析

圖4為出口壓力監(jiān)測點的時域分布圖,圖中p為壓力,T為時間步.圖中以ca表示分解出的主波,cd表示分解出的雜波,以數(shù)字代表分解層數(shù).由圖4可知,小波分解能夠有效地區(qū)分壓力脈動中的不規(guī)則雜波,并將由前置離心葉輪引起的干擾分離出來,進行有效過濾.在1個脈動周期里,壓力出現(xiàn)2次上升和2次下降,因而出現(xiàn)了一高一低的2個波峰和波谷.同時還發(fā)現(xiàn),在不同的時序位置下,壓力脈動的幅度存在差異.具體而言,當(dāng)時序位置為θ=6°和θ=9°時,壓力脈動的幅度相對較小和相近,其高波峰下降,低波峰上升.這說明動態(tài)時序效應(yīng)對于提高多級側(cè)流道泵的出口壓力脈動具有積極作用.

圖4 出口壓力監(jiān)測點的時域分布圖

3.1.2 頻域特性分析

圖5為出口壓力監(jiān)測點的頻域分布圖.圖中FFT為頻域幅值,f為頻率.由圖可以發(fā)現(xiàn),改變時序位置并不能對多級側(cè)流道泵的整體頻域產(chǎn)生足夠的影響.此外,頻域上出現(xiàn)明顯的波峰,且這些波峰符合葉輪機械壓力脈動的普遍理論.

圖5 出口壓力監(jiān)測點的頻域分布圖

選取頻域峰值點進行分析,發(fā)現(xiàn)其峰值位置都處于1 160 Hz的倍頻位置,具體幅值如表1所示.

表1 出口的壓力脈動頻域特征

通過表1可知,不同時序位置出口脈動主頻基本一致,平均幅值則存在差異,位置1幅值最大,位置3和位置4次之,位置2和位置5最小,位置1平均幅值較位置5大15.7%,位置3和位置4的平均幅值較位置5分別大8.3%和8.8%.綜合考慮時域的情況,發(fā)現(xiàn)動態(tài)時序效應(yīng)對于多級側(cè)流道泵的壓力脈動具有明顯的影響.通過選擇合適的動態(tài)時序位置,可以有效抑制多級側(cè)流道泵出口的壓力脈動幅度.

3.2 徑向葉輪內(nèi)壓力脈動對比

研究發(fā)現(xiàn),未改變時序位置的第一級徑向葉輪內(nèi)部壓力脈動并未發(fā)生明顯變化.因此,文中只對第二級徑向葉輪內(nèi)部壓力脈動進行詳細分析.

3.2.1 時域特性分析

第二級徑向葉輪監(jiān)測點1的壓力脈動時域分布如圖6所示.由圖可知,不同的時序位置下,壓力脈動的幅度會有所變化.試驗結(jié)果表明,在時序位置3和位置4時,壓力脈動幅度最小.為更好地觀察壓力脈動的情況,采用了小波分解的方法,將高頻雜波從信號中分離出來.利用第二級分解方法,有效排除了前置離心葉輪的影響,成功從分離出的雜波中發(fā)現(xiàn)了前置六葉離心葉輪對壓力脈動的影響,其脈動幅值呈現(xiàn)出在1個周期內(nèi)先升后降的趨勢,但由于其最大幅值也不能夠達到主脈動的5%,因而在主脈動中不顯著.在此后只對小波分解后的主波進行分析.

圖6 壓力監(jiān)測點1的時域分布圖

圖7為監(jiān)測點2—9在不同時序位置的壓力脈動時域分布圖(ca2).由圖7a可以發(fā)現(xiàn),時序位置1和位置2的壓力脈動趨勢與其他時序位置有所不同,這值得進一步研究其原因.此外,還發(fā)現(xiàn)壓力脈動的幅度會隨時序位置的變化而變化,這進一步證明了動態(tài)時序效應(yīng)對側(cè)流道泵壓力脈動的影響.由圖7b可知,監(jiān)測點3脈動波峰值較監(jiān)測點1和監(jiān)測點2更高,這是由于監(jiān)測點3位于葉尖,此處壓力相對更高.由圖7c可以發(fā)現(xiàn),隨著葉片的轉(zhuǎn)動,監(jiān)測點4葉根區(qū)域的壓力逐漸提升.同時還觀察到,監(jiān)測點1的數(shù)據(jù)與監(jiān)測點4的數(shù)據(jù)非常相似,壓力脈動的幅值和整體變化趨勢基本一致,在相同的時刻壓力按相同的規(guī)律上升,并在相同的時刻壓力陡降.這表明,葉根區(qū)域的不同位置可能不存在較大的壓力脈動差異.將圖7d監(jiān)測點5的結(jié)果與其他同葉高區(qū)域的監(jiān)測點進行比較,發(fā)現(xiàn)監(jiān)測點5的壓力脈動變化更大,并且相對較高,與葉根區(qū)域比較同樣體現(xiàn)了這一情況.這表明,當(dāng)流體從葉根區(qū)域流向葉中時,其動能得到增加,從而使其壓力升高.由圖7e可以發(fā)現(xiàn),監(jiān)測點6的情況相對平緩,與監(jiān)測點5有所不同.試驗結(jié)果顯示,時序位置3和位置4的壓力脈動幅度最小.圖7f中監(jiān)測點7的結(jié)果進一步證實了在葉根區(qū)域壓力脈動情況差距不大的事實.在這一軸向位置的3個監(jiān)測點中,只有監(jiān)測點7的壓力水平隨著葉輪的轉(zhuǎn)動而逐漸上升.監(jiān)測點8和監(jiān)測點9的壓力脈動大致相似,與監(jiān)測點7不同的是,它們呈現(xiàn)出較為平緩的壓力脈動,沒有出現(xiàn)壓力大幅上升而后陡降的現(xiàn)象.

圖7 壓力監(jiān)測點2—9的時域分布

由上述壓力分布曲線可知,所有監(jiān)測點驗證了適當(dāng)?shù)臅r序位置(位置3和位置4)可以有效降低壓力脈動幅度,且下降幅度約為7%.多級側(cè)流道泵的最佳時序位置可能與級數(shù)成反比,而與夾角成正比.雖然不同監(jiān)測點的波動有各自的特點,但選擇合適的時序位置仍然是降低多級側(cè)流道泵壓力脈動的有效方法,最大可降低7%以上的壓力脈動幅度.如果此優(yōu)化對頻域影響不大,那么選擇合適的時序位置就是有效的.

3.2.2 頻域特性分析

為了研究某一特征點的頻域特征,選取監(jiān)測點1進行觀測.圖8為壓力監(jiān)測點1的頻域分布圖,圖中監(jiān)測點1的頻域分布顯示其固有頻率仍為倍軸頻,并且時序位置的調(diào)整對其沒有影響;選取頻域峰值點進行分析,發(fā)現(xiàn)其峰值位置都處于1 160 Hz的倍頻位置,具體幅值如表2所示.

表2 監(jiān)測點1的壓力脈動頻域特征

圖8 壓力監(jiān)測點1的頻域分布圖

由表2可知,不同時序位置監(jiān)測點1脈動主頻基本一致,平均幅值則存在差異,位置1幅值最大,位置3和位置4次之,位置2和位置5最小,這與出口壓力脈動的現(xiàn)象一致.其他監(jiān)測點的頻域曲線與該點基本一致,說明動態(tài)時序效應(yīng)對壓力脈動的頻率影響不足.因此,合適的時序位置調(diào)整不會對多級側(cè)流道泵的整體共振頻率造成較大的改變.同時,這也意味著在設(shè)計多級側(cè)流道泵時,不需要針對其共振條件進行特殊的修改,只需要關(guān)注適當(dāng)?shù)臅r序位置調(diào)整即可有效地減少壓力脈動對泵的影響.

4 結(jié) 論

1) 通過合適的時序調(diào)整,可有效降低壓力脈動幅度.此外,葉輪的周向排布對壓力脈動的影響也很重要,其中錯位角與葉輪級數(shù)和葉片數(shù)成反比例關(guān)系.因此,在設(shè)計多級側(cè)流道泵時,需要考慮時序調(diào)整和葉輪的周向排布等因素,以最大程度地減小壓力脈動.

2) 合適的時序位置調(diào)整可以減輕壓力脈動的共振現(xiàn)象,但不會顯著改變泵的整體共振頻率.因此,在設(shè)計多級側(cè)流道泵時,不需要針對其共振條件進行修改,而可以通過適當(dāng)?shù)臅r序位置調(diào)整來減小壓力脈動對泵的影響.

3) 通過合適的時序位置調(diào)整,可以控制側(cè)流道泵整體的振動和出口壓力的穩(wěn)定性,從而提高側(cè)流道泵的性能.因此,在設(shè)計和運行側(cè)流道泵時,需要注意時序位置的優(yōu)化調(diào)整,以獲得最佳的性能.