腱繩驅(qū)動(dòng)機(jī)械手的設(shè)計(jì)及其柔性抓取控制*

徐光宇,湯 卿,王麗霞

(四川大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,四川 成都 610065)

0 引 言

隨著工業(yè)自動(dòng)化的不斷發(fā)展,機(jī)器人技術(shù)在工業(yè)制造、醫(yī)療衛(wèi)生、航天科技和軍事安全等眾多領(lǐng)域的應(yīng)用也越來越廣泛[1-2]。作為機(jī)器人關(guān)鍵技術(shù)之一,機(jī)械手的設(shè)計(jì)與控制也在不斷地進(jìn)步和完善中[3]。高性能的機(jī)械手不僅可以提高機(jī)器人操作的準(zhǔn)確性和安全性,而且可以拓寬機(jī)器人的應(yīng)用領(lǐng)域。因此,其越來越受到研究人員的關(guān)注[4]。

不同于應(yīng)用廣泛的傳統(tǒng)剛性夾具,柔性機(jī)械手可以根據(jù)目標(biāo)物體的形狀、尺寸以及材質(zhì),在抓取和釋放過程中,自適應(yīng)地調(diào)節(jié)機(jī)械手的包絡(luò)角度和抓取力,從而適應(yīng)人類生活環(huán)境中復(fù)雜多樣的物體[5]。

為了實(shí)現(xiàn)對任意形狀物體較好的包絡(luò)和抓取力控制功能,目前常見的柔性機(jī)械手驅(qū)動(dòng)方式包括:腱繩驅(qū)動(dòng)、氣壓驅(qū)動(dòng)、復(fù)合驅(qū)動(dòng)等[6]。其中,WEN L等人[7]提出了一種內(nèi)嵌執(zhí)行器的腱繩驅(qū)動(dòng)手指方案,采用腱繩路徑上的復(fù)位彈簧,實(shí)現(xiàn)了對不同關(guān)節(jié)逐次控制的目的,在面對不同物體時(shí),其體現(xiàn)出了良好的包絡(luò)抓取效果;但該設(shè)計(jì)的尺寸和質(zhì)量較大,且沒有搭載傳感器系統(tǒng),無法感知機(jī)械手抓取過程中的信息,抓取能力有限。SUBRAMANIAM V等人[8]設(shè)計(jì)了具有主動(dòng)手掌姿態(tài)控制的氣動(dòng)軟爪,采用負(fù)壓驅(qū)動(dòng)的方法控制手掌和手指的動(dòng)作,增加了機(jī)械手的有效抓取范圍,提高了壓力驅(qū)動(dòng)的安全性;但該設(shè)計(jì)未能解決軟手抓握魯棒性差和有效載荷較低的問題,且材料要求較高,加工制作工藝復(fù)雜。宋振東等人[9]提出了一種具有欠驅(qū)動(dòng)特性和自鎖特性的雙關(guān)節(jié)靈巧手手指結(jié)構(gòu),其設(shè)計(jì)的三指靈巧手具有較高的穩(wěn)定性和較好的運(yùn)動(dòng)性能,可以完成不同物體的抓取任務(wù);但該設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、驅(qū)動(dòng)繁瑣,且其雙關(guān)節(jié)手指的設(shè)計(jì)不能對目標(biāo)物體實(shí)現(xiàn)良好的包絡(luò)效果。

此外,在柔性機(jī)械手的設(shè)計(jì)方式中,仿生設(shè)計(jì)也是研究熱點(diǎn)之一[10]。其中,張恒[11]采用仿生魚鰭的手指結(jié)構(gòu)方案,設(shè)計(jì)了一種能夠根據(jù)目標(biāo)物體產(chǎn)生自適應(yīng)接觸形變的形狀自適應(yīng)柔性機(jī)械手,結(jié)構(gòu)簡潔且載荷比大;但該設(shè)計(jì)難以精確感知抓取力信息,進(jìn)而難以實(shí)現(xiàn)力控抓取的目的。XIE Z等人[12]設(shè)計(jì)了一種仿生章魚臂式夾持器,探究了手臂錐度角與彎曲曲率、彎曲力的相關(guān)關(guān)系,并評估了其在結(jié)構(gòu)多樣化物體上的夾持能力;但該設(shè)計(jì)的錐度角不能實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)調(diào)整,限制了抓取目標(biāo)的范圍,并且驅(qū)動(dòng)控制復(fù)雜,難以實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)的姿態(tài)控制。

綜上所述,盡管機(jī)械手領(lǐng)域的研究涵蓋廣泛,但如何實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的自適應(yīng)抓取目的,加強(qiáng)對抓取信息的感知處理,以及設(shè)計(jì)柔順的力控抓取算法,仍然是尚未完全解決,且具有挑戰(zhàn)性的問題。

針對以上問題,筆者提出一種腱繩驅(qū)動(dòng)的柔性三指機(jī)械手方案及對應(yīng)的柔性抓取力控算法,以實(shí)現(xiàn)對不同尺寸、外形、材質(zhì)的物體的穩(wěn)定、柔順抓取目的。

1 柔性機(jī)械手結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

此處的三指柔性機(jī)械手的設(shè)計(jì)目標(biāo)如下:1)提高抓取的自適應(yīng)性,對直徑30 mm～90 mm內(nèi)的目標(biāo)完成自適應(yīng)包絡(luò)抓取;2)提高抓取的柔順性,實(shí)現(xiàn)對抓取力的控制。

目標(biāo)抓取物體包括:1)尺寸、外形不同的物體;2)材質(zhì)不同且對抓取力有要求的物體。

1.1 手指結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

手指作為柔性機(jī)械手實(shí)現(xiàn)柔性抓取的重要組成部分,其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)影響著最終的抓取效果。筆者所設(shè)計(jì)的柔性手指由3個(gè)依次靠近手掌的指節(jié)組成,分別為遠(yuǎn)端指節(jié)、中端指節(jié)和近端指節(jié),手指總長120 mm。

手指結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 手指結(jié)構(gòu)圖

圖1中,遠(yuǎn)端指節(jié)和中端指節(jié)內(nèi)的結(jié)構(gòu)鋁柱,搭配旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)中間的V型軸承,用作布置腱繩傳動(dòng)的線路。旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的連接處安裝有微型深溝球軸承,保證旋轉(zhuǎn)的穩(wěn)定;關(guān)節(jié)外部的扭簧槽安裝扭轉(zhuǎn)彈簧,可保證手指的復(fù)位。同時(shí),關(guān)節(jié)連接處的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)包含機(jī)械限位,限定了關(guān)節(jié)的角度范圍。

手指的動(dòng)作包括彎曲動(dòng)作和俯仰動(dòng)作。手指的彎曲動(dòng)作由驅(qū)動(dòng)舵機(jī)拉動(dòng)腱繩實(shí)現(xiàn),舵機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)腱繩繞輪旋轉(zhuǎn),進(jìn)而實(shí)現(xiàn)腱繩的拉動(dòng)和釋放。當(dāng)拉動(dòng)腱繩時(shí),相鄰指節(jié)的彎曲角度范圍為0°～90°;當(dāng)松開腱繩時(shí),手指通過復(fù)位扭簧恢復(fù)至初始狀態(tài)。

手指的俯仰動(dòng)作由驅(qū)動(dòng)舵機(jī)控制近端指節(jié)的旋轉(zhuǎn)來實(shí)現(xiàn),其近端指節(jié)與驅(qū)動(dòng)舵機(jī)通過法蘭連接,旋轉(zhuǎn)角度受機(jī)械手整體結(jié)構(gòu)的限制。手指最小張開角度為55°,最大張開角度為170°,滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)的需求。

1.2 腱繩傳動(dòng)設(shè)計(jì)

筆者設(shè)計(jì)的腱繩傳動(dòng)線路及分析圖如圖2所示。

圖2 腱繩傳動(dòng)線路設(shè)計(jì)及分析圖

注:Fl為腱繩拉力;M1為中端指節(jié)所受力矩;M2為遠(yuǎn)端指節(jié)所受力矩;h,r1,r2為手指結(jié)構(gòu)尺寸;α1,α2為傳動(dòng)角。

腱繩傳動(dòng)線路如圖2(a)中虛線路徑所示,采用往復(fù)式纏繞設(shè)計(jì),纏繞通過旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié),并使用結(jié)構(gòu)鋁柱確定傳動(dòng)角,保證了腱繩傳動(dòng)結(jié)構(gòu)在手指彎曲時(shí)的穩(wěn)定性。

筆者將腱繩一端固定在遠(yuǎn)端指節(jié)的結(jié)構(gòu)鋁柱上,通過關(guān)節(jié)2時(shí)纏繞在V型軸承上,然后向下引出。在中端指節(jié)的結(jié)構(gòu)鋁柱處調(diào)整路徑角度,纏繞通過關(guān)節(jié)1的V型軸承并引入近端指節(jié)的限位孔,最后與驅(qū)動(dòng)舵機(jī)的腱繩繞輪連接。

筆者基于圖2(b)對該腱繩傳動(dòng)進(jìn)行分析。通過計(jì)算M1和M2可得:

M1=2Flcosα1·h

(1)

M2=Flcosα2·(h-r2)

(2)

手指彎曲過程中,傳動(dòng)角α1≈α2,易得M1>M2。因此,在拉動(dòng)腱繩時(shí),相比于質(zhì)量相似的遠(yuǎn)端指節(jié),所受力矩更大的中端指節(jié)會(huì)產(chǎn)生更大的旋轉(zhuǎn)量,進(jìn)而以先中端、再遠(yuǎn)端的順序接觸物體。

這種傳動(dòng)結(jié)構(gòu)使得機(jī)械手指在抓取物體時(shí),通過指節(jié)的同時(shí)運(yùn)動(dòng)和逐次接觸,更好地適應(yīng)不同物體的外形,展現(xiàn)出與人手類似的自適應(yīng)抓握狀態(tài)。

1.3 整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

機(jī)械手的手掌部分由3D打印制作的手掌掌面與碳纖維安裝板組成。機(jī)械手整體設(shè)計(jì)圖如圖3所示。

圖3 機(jī)械手整體設(shè)計(jì)圖

為了實(shí)現(xiàn)機(jī)械手指的彎曲和俯仰動(dòng)作,每根手指都需要2個(gè)驅(qū)動(dòng)舵機(jī)作為動(dòng)力源。為了方便布置手指,并使結(jié)構(gòu)簡單緊湊,筆者將這2個(gè)驅(qū)動(dòng)舵機(jī)安裝在手掌掌面的兩側(cè),形成了一個(gè)三角形結(jié)構(gòu)。手指的近端指節(jié)底部一側(cè)通過法蘭孔與驅(qū)動(dòng)舵機(jī)連接,而另一側(cè)與掌面相應(yīng)位置的微型軸承配合,以確保手指在旋轉(zhuǎn)時(shí)保持穩(wěn)定且受力平衡。

此外,手掌背面還配備了可更換的小型連接板,用于與當(dāng)前主流的機(jī)械臂進(jìn)行連接。這樣的設(shè)計(jì)使得機(jī)械手能夠靈活地執(zhí)行各種動(dòng)作,并適應(yīng)不同的工作需求。

2 手指建模及分析

柔性機(jī)械手由3個(gè)相同的手指模塊及對應(yīng)的驅(qū)動(dòng)舵機(jī)組成。為了驗(yàn)證柔性機(jī)械手對于不同尺寸的物體包絡(luò)能力,筆者將對單根柔性手指進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。

單根機(jī)械手指由3個(gè)指節(jié)和3個(gè)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)組成,可將其視為三連桿機(jī)械臂。

手指模型分析圖如圖4所示。

圖4 手指模型分析圖

基于圖4的手指模型,筆者選用改進(jìn)Denavit-Hartenberg(DH)法,進(jìn)行不同空間坐標(biāo)系相對關(guān)系的分析。其DH參數(shù)表如表1所示。

表1 DH參數(shù)表

獲得DH參數(shù)之后,依此計(jì)算齊次變換矩陣,可得:

(3)

式中:c1為cos(θ1);s1為sin(θ1);c1+2+3為cos(θ1+θ2+θ3);s1+2+3為sin(θ1+θ2+θ3);其余以此類推。

其中,關(guān)節(jié)角范圍分別為-80°<θ1<35°,0°<θ2<90°,0°<θ3<90°。

獲得機(jī)械手指的運(yùn)動(dòng)學(xué)信息后,筆者使用MATLAB的機(jī)器人工具箱,繪制手指末端可達(dá)空間。

手指末端工作空間如圖5所示。

圖5 手指末端工作空間圖

從圖5上的軌跡點(diǎn)可以看出:當(dāng)遍歷各個(gè)手指的關(guān)節(jié)角后,每根手指的末端可達(dá)范圍完全覆蓋手內(nèi)空間。因此,機(jī)械手的有效包絡(luò)范圍滿足設(shè)計(jì)目標(biāo),可以自適應(yīng)包絡(luò)抓取直徑30 mm～90 mm內(nèi)的目標(biāo)物體。

3 導(dǎo)納控制算法

此處筆者選用扭矩大、體積小、易于控制的舵機(jī)作為驅(qū)動(dòng),以滿足設(shè)計(jì)的需求。

考慮到舵機(jī)常見的位置控制是有局限性的,強(qiáng)行“硬碰硬”的抓取方式可能都會(huì)對機(jī)械手和目標(biāo)物體產(chǎn)生損傷,故筆者在舵機(jī)的位置控制基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)柔順力控算法,使其可以像人手一樣控制位置和力的動(dòng)態(tài)關(guān)系,完成機(jī)械手的柔性抓取任務(wù)。

3.1 算法設(shè)計(jì)

常見的柔性機(jī)械手力控制算法包括:阻抗控制和導(dǎo)納控制[13]。前者由阻抗控制外環(huán)和力控制內(nèi)環(huán)組成,后者由導(dǎo)納控制外環(huán)和位置控制內(nèi)環(huán)組成。

(4)

(5)

式中:X為舵機(jī)當(dāng)前的真實(shí)位置;X0為舵機(jī)的目標(biāo)位置;T為舵機(jī)所受力矩;Md為慣性參數(shù);Bd為阻尼參數(shù);Kd為剛度參數(shù)。

在導(dǎo)納控制中,已知量為力矩T,未知量為舵機(jī)的期望位置Xd。假設(shè)位置控制是沒有誤差的,所以舵機(jī)當(dāng)前的真實(shí)位置X恒等于舵機(jī)的期望位置Xd,即X≡Xd,則有:

(6)

柔性機(jī)械手導(dǎo)納控制框圖如圖6所示。

圖6 柔性機(jī)械手導(dǎo)納控制框圖

(7)

(8)

(9)

迭代計(jì)算的過程為:

(10)

(11)

式中:Δt為程序的計(jì)算周期。

在導(dǎo)納控制算法的作用下,柔性機(jī)械手抓取物體時(shí),會(huì)根據(jù)力矩T的大小調(diào)整期望位置Xd,同時(shí)保持著對目標(biāo)物體的穩(wěn)定抓取,實(shí)現(xiàn)柔性抓取的設(shè)計(jì)目標(biāo)。這種控制方式建立在位置控制的基礎(chǔ)上,不需要系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型,具有較強(qiáng)的可靠性和魯棒性。

3.2 導(dǎo)納控制實(shí)驗(yàn)

為了測試導(dǎo)納控制的效果,筆者使用機(jī)械手進(jìn)行測試實(shí)驗(yàn),并采集相應(yīng)的數(shù)據(jù),觀察控制算法能否達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。

機(jī)械手選用DYNAMIXEL的XC430-W150-T型號(hào)的舵機(jī),利用官方的U2D2模塊連接PC端和驅(qū)動(dòng)舵機(jī);6個(gè)驅(qū)動(dòng)舵機(jī)串聯(lián)連接,ID分別為ID1～I(xiàn)D6。

筆者給定抓取目標(biāo)位置X0,通過PC端編程控制機(jī)械手,進(jìn)行空手抓取和實(shí)物抓取。

導(dǎo)納控制實(shí)驗(yàn)圖如圖7所示。

圖7 導(dǎo)納控制實(shí)驗(yàn)

筆者以ID1的舵機(jī)為例,采集機(jī)械手抓取和釋放過程中的力位信息數(shù)據(jù),并采用MATLAB繪制包含力矩T、期望位置Xd、目標(biāo)位置X0的圖像[18]。

導(dǎo)納控制抓取數(shù)據(jù)圖如圖8所示。

圖8 導(dǎo)納控制抓取數(shù)據(jù)圖

在圖8(b)的11 s處,模型參數(shù)的調(diào)節(jié)改變了抓取力的大小,但并未影響抓取的穩(wěn)定性。這代表系統(tǒng)的平衡力矩(即機(jī)械手的抓取力)會(huì)受到導(dǎo)納模型的慣性參數(shù)Md、阻尼參數(shù)Bd、剛度參數(shù)Kd的影響,從而使得機(jī)械手在抓取不同要求的目標(biāo)物體時(shí),呈現(xiàn)不同的抓取特性。

4 機(jī)械手抓取實(shí)驗(yàn)

4.1 控制平臺(tái)搭建

筆者采用QT軟件進(jìn)行設(shè)計(jì),并搭建了PC端Linux環(huán)境下的控制平臺(tái)界面,以實(shí)現(xiàn)對機(jī)械手各項(xiàng)功能快速操作功能。

柔性機(jī)械手控制平臺(tái)如圖9所示。

圖9中,平臺(tái)界面分為狀態(tài)監(jiān)控區(qū)、數(shù)據(jù)圖像區(qū)以及功能操作區(qū)。其中,左上角的狀態(tài)監(jiān)控區(qū)域,是當(dāng)前機(jī)械手的端口狀態(tài)信息、控制狀態(tài)信息以及舵機(jī)力位信息的文字輸出窗口。在右上角的數(shù)據(jù)圖像區(qū)域中,可以手動(dòng)切換顯示所有舵機(jī)的當(dāng)前實(shí)時(shí)力矩、位置和速度信息并繪制動(dòng)圖。

下方的功能操作區(qū)域則是整個(gè)系統(tǒng)的控制部分,包含了固定指令的操作功能、各驅(qū)動(dòng)舵機(jī)的參數(shù)輸入功能、控制算法參數(shù)的調(diào)節(jié)功能等。

4.2 實(shí)物抓取實(shí)驗(yàn)及分析

為了驗(yàn)證機(jī)械手的柔性自適應(yīng)抓取物體的性能,針對不同外形、不同材質(zhì)的目標(biāo)物體,筆者分別進(jìn)行了相應(yīng)的抓取實(shí)驗(yàn)。

筆者將柔性機(jī)械手安裝在Franka Emika Panda機(jī)械臂的末端,通過U2D2控制模塊連接PC端,搭建抓取實(shí)驗(yàn)平臺(tái),如圖10所示。

圖10 抓取實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

筆者在機(jī)械手抓取實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的基礎(chǔ)上開展穩(wěn)定抓取實(shí)驗(yàn)。

穩(wěn)定抓取實(shí)驗(yàn)效果如圖11所示。

圖11 穩(wěn)定抓取實(shí)驗(yàn)

在圖11(a)中,筆者選取Franka Hand、蘋果、文具袋以及膠帶等常見的形狀各異的物體作為抓取目標(biāo),驗(yàn)證機(jī)械手在抓取不同尺寸、形狀物體時(shí)的形狀自適應(yīng)性能;

在圖11(b)中,筆者選取毛絨玩具、空礦泉水瓶、衛(wèi)生抽紙以及彎曲的鼠標(biāo)墊等容易變形的物體作為抓取目標(biāo),驗(yàn)證機(jī)械手在抓取不同材質(zhì)物體時(shí)的柔順力控抓取性能。

機(jī)械手自重1 027 g,被抓目標(biāo)物體的參數(shù)及特性如表2所示。

表2 目標(biāo)物體的參數(shù)及特性

由圖11的結(jié)果和表2的數(shù)據(jù)可以得知:在抓取生活中的不同物體時(shí),根據(jù)目標(biāo)的形狀,該腱繩驅(qū)動(dòng)的欠驅(qū)動(dòng)手指可以自適應(yīng)地調(diào)整包絡(luò)狀態(tài),保證了抓取的穩(wěn)定性。

另外,在面對容易因抓取力過大而產(chǎn)生變形甚至表面損傷的物體時(shí),導(dǎo)納控制的設(shè)計(jì)使得機(jī)械手不會(huì)強(qiáng)硬地抓握目標(biāo),而是在導(dǎo)納模型參數(shù)的調(diào)節(jié)控制下,以柔順的方式對不同材質(zhì)的目標(biāo)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定抓握。

5 結(jié)束語

為了實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的自適應(yīng)抓取目的,加強(qiáng)對抓取信息的感知處理,并設(shè)計(jì)柔順的力控抓取算法,筆者提出了一款腱繩驅(qū)動(dòng)的三指機(jī)械手,以及該機(jī)械手導(dǎo)納力控算法,采用設(shè)計(jì)腱繩手指的往復(fù)式纏繞傳動(dòng)結(jié)構(gòu)和柔順抓取的導(dǎo)納力控算法,實(shí)現(xiàn)了該機(jī)械手對不同尺寸、外形、材質(zhì)的目標(biāo)物體的柔性抓取功能,同時(shí)進(jìn)行了實(shí)物抓取測試實(shí)驗(yàn),取得了良好的抓取效果。

研究結(jié)論如下:

1)與以往的腱繩驅(qū)動(dòng)機(jī)械手研究相比,筆者針對腱繩驅(qū)動(dòng)所設(shè)計(jì)的往復(fù)式纏繞傳動(dòng)線路,在結(jié)構(gòu)簡潔的基礎(chǔ)上,實(shí)現(xiàn)了不同指節(jié)與目標(biāo)物體逐次接觸的功能。在面對不同尺寸、外形的物體時(shí),機(jī)械手指有著更好的形狀自適應(yīng)性,可以自適應(yīng)地完成多種穩(wěn)定的抓取動(dòng)作;

2)針對該款結(jié)合剛性機(jī)械結(jié)構(gòu)和欠驅(qū)動(dòng)腱繩傳動(dòng)的機(jī)械手,筆者設(shè)計(jì)了導(dǎo)納力控算法,并將其應(yīng)用于機(jī)械手實(shí)機(jī)上,使得機(jī)械手在穩(wěn)定抓取不同材質(zhì)物體的過程中,不會(huì)對目標(biāo)產(chǎn)生破壞性的擠壓,該機(jī)械手體現(xiàn)出良好的柔順性和力控效果。

在未來的工作中,筆者將聚焦于機(jī)械手自適應(yīng)抓取控制策略方面的研究,以期達(dá)到更好的抓取效果。