六邊形變換器低頻輸電系統(tǒng)的控制策略

林寶全， 易 楊， 許俊棋， 錢 沖

（福州大學(xué)福建省新能源發(fā)電與電能變換重點實驗室，福州 350108）

0 引言

海洋可再生能源開發(fā)利用逐漸成為我國可再生能源發(fā)展的重要方向，規(guī)劃的海上風電離岸距離由幾十公里向百公里中遠海推進［1］。目前，中國海上風電主要采用工頻交流海底電纜輸電方式，但對于70 ～200 km的中遠海風電，受到電纜充電功率影響，需配置多回海纜線路或配置無功補償設(shè)備；若采用直流輸電方式，需增設(shè)海上換流平臺，會增加系統(tǒng)投資和運行成本［2］。海上風電并網(wǎng)輸電技術(shù)成為限制大規(guī)模海上風電建設(shè)的瓶頸之一。低頻輸電方式是一種有效的海上風電并網(wǎng)輸電技術(shù)［2］。

高壓大功率低頻交流電能變換裝置是實現(xiàn)低頻輸電的關(guān)鍵裝備［3-4］。文獻［5-6］中提出了背靠背模塊化多電平換流裝置（Back-To-Back Modular Multilevel Converter，BTB-MMC），具有模塊化設(shè)計、冗余特性良好、輸出電壓等級高、功率器件電壓應(yīng)力低等優(yōu)點，但存在低頻時子模塊電容電壓紋波大的問題，需要配置更大容量的直流電容，降低了系統(tǒng)經(jīng)濟性。文獻［7］中提出了模塊化多電平矩陣式變流裝置（Modular multilevel matrix Converter，M3C），具備BTB-MMC 的優(yōu)點且效率較高，但其內(nèi)部環(huán)流通路較多，控制難度高，穩(wěn)定性不佳［8-9］。在M3C 基礎(chǔ)上，文獻［10-11］中提出了一種六邊形變換拓撲（Hexverter），該拓撲在體積、成本、可靠性和運行效率等方面具有一定的優(yōu)勢［12-14］。

針對Hexverter變換拓撲，本文建立采用狀態(tài)空間方程描述的Hexverter一般數(shù)學(xué)模型，提出原副方頻率多重dq解耦控制策略，建立零序環(huán)流模型，分析基于零序環(huán)流模型的橋臂功率轉(zhuǎn)移機理及基于零序環(huán)流模型的直流電壓平衡控制策略，并通過仿真和實驗進行有效性驗證。

1 拓撲與數(shù)學(xué)模型

1.1 一般數(shù)學(xué)模型

Hexverter拓撲如圖1 所示，共6 個橋臂，依次為橋臂1 ～6，首尾相連。每個橋臂結(jié)構(gòu)相同，均由n個H橋子模塊和橋臂電抗器串聯(lián)組成。該拓撲連接了不同頻率和幅值的原方和副方三相交流系統(tǒng)［11，15］。

圖2 所示為Hexverter等效模型，圖中n個H橋子模塊等效輸出電壓分別為u1～u6；每條橋臂上流過的交流電流分別為i1～i6；6 個橋臂中的橋臂電抗器可以等效為電感L、等效內(nèi)阻r的串聯(lián)；原方交流系統(tǒng)電壓分別為upa、upb和upc；原方交流電流分別為ipa、ipb和ipc；副方交流系統(tǒng)電壓分別為usa、usb和usc；副方交流電流分別為isa、isb和isc；原副方交流系統(tǒng)中性點經(jīng)過電容相連。據(jù)此構(gòu)建Hexverter的狀態(tài)空間方程，對其狀態(tài)空間方程分別以原副方頻率進行dq解耦（各變量的原副方頻率分量以下標-fp 和-fs 表示），可得到dq坐標系下支路電壓電流頻率解耦控制模型［11］：

圖2 Hexverter等效模型

式中：

Cs、Cp分別為基于原方和副方頻率的dq變換矩陣；分別為基于原方和副方頻率的dq逆變換矩陣。

1.2 零序環(huán)流模型

Hexverter與原副方交流系統(tǒng)交換的無功功率的差異會導(dǎo)致相鄰橋臂之間產(chǎn)生有功差異，造成橋臂內(nèi)各個子模塊的電容電壓不平衡［10］。為解決這一問題，本文提出了基于零序環(huán)流模型的零序環(huán)流功率轉(zhuǎn)移機理，補償相鄰橋臂之間的有功差異，平衡電容電壓。

圖3 所示為Hexverter 零序環(huán)流模型，如圖可知，零序回路主要有2 條，即零序外回路和零序內(nèi)回路，圖3 中紅色箭頭標注的回路為零序外回路，藍色箭頭標注的回路為零序內(nèi)回路。零序環(huán)流icir由兩部分組成，分別是在外回路形成的環(huán)流和在內(nèi)回路形成的環(huán)流。

圖3 Hexverter零序環(huán)流模型

影響零序外回路環(huán)流的主要因素包括：原副方零序電壓up0和us0，原副方交流系統(tǒng)中性點電壓unN，橋臂零序電壓u10～u60，以及橋臂零序阻抗r。電網(wǎng)電壓對稱運行下，up0和us0為0，原副方外回路環(huán)流：

當原副方中性點經(jīng)電容相連，零序外回路環(huán)流將對電容充電，電容電壓即為unN。隨著電容電壓的升高，零序外回路環(huán)流將逐步下降，直至為0。當ip0和is0為0 時，icir僅為流經(jīng)零序內(nèi)回路的環(huán)流，零序內(nèi)回路等效電路如圖4 所示，ux0和uy0分別為橋臂｛1，3，5｝和橋臂｛2，4，6｝的等效零序電壓。其中零序內(nèi)回路環(huán)流

圖4 零序內(nèi)回路等效電路

橋臂｛1，3，5｝和橋臂｛2，4，6｝之間通過icir交換的零序轉(zhuǎn)移功率為：

若ux0為定值，通過控制uy0的大小和方向，可以調(diào)節(jié)icir的大小和方向，由式（5）可進一步ΔPx和ΔPy，進而實現(xiàn)橋臂電容電壓的平衡；反之亦然。

例如：當ux0＜0 且uy0＞0，若，則icir＞0，此時ΔPx＜0，ΔPy＞0，橋臂｛1，3，5｝電容放電，橋臂｛2，4，6｝電容充電；若，則icir＜0，此時ΔPx＞0，ΔPy＜0，橋臂｛1，3，5｝電容充電，橋臂｛2，4，6｝電容放電。ux0和uy0的取值與橋臂充放電狀態(tài)關(guān)系，如圖5 所示。本文采用的是給定ux0的控制方法。

圖5 零序電壓與橋臂充放電狀態(tài)關(guān)系

2 控制策略

基于頻率解耦數(shù)學(xué)模型及零序環(huán)流模型，提出了基于零序環(huán)流模型的直流電壓平衡控制策略，如圖6所示，主要包括電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)控制環(huán)節(jié)，橋臂間轉(zhuǎn)移功率控制環(huán)節(jié)，橋臂內(nèi)直流電壓平衡控制環(huán)節(jié)等三部分。

圖6 基于零序環(huán)流模型的直流電壓平衡控制框圖

2.1 電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)控制環(huán)節(jié)

式（1）的內(nèi)環(huán)電流控制，以功率控制模型為基礎(chǔ)，實現(xiàn)對頻率解耦后的交流電壓和電流的獨立控制，實現(xiàn)兩側(cè)有功/無功功率的靈活控制；電壓外環(huán)控制將所有子模塊的直流電壓平均值udc-av與直流電壓參考值進行比較，得到有功功率給定值，實現(xiàn)系統(tǒng)內(nèi)外部能量平衡，維持直流電容總體能量穩(wěn)定。

2.2 相鄰橋臂零序轉(zhuǎn)移功率控制環(huán)節(jié)

通過閉環(huán)控制零序內(nèi)回路環(huán)流及零序電壓｛ux0，uy0｝，調(diào)節(jié)相鄰橋臂轉(zhuǎn)移功率ΔP，進而實現(xiàn)相鄰橋臂均壓控制（見圖6）。其中uxdc-av為橋臂｛1，3，5｝子模塊直流電壓平均值，uydc-av為橋臂｛2，4，6｝子模塊直流電壓平均值。

2.3 橋臂內(nèi)直流電壓平衡控制環(huán)節(jié)

通過閉環(huán)控制各子模塊的零序電壓，可以調(diào)節(jié)橋臂內(nèi)各個子模塊之間的轉(zhuǎn)移功率，實現(xiàn)橋臂內(nèi)子模塊之間能量平衡和均壓控制（見圖6）。其中uxi0-j（i=1，3，5；j=1，2，…，n）為橋臂｛1，3，5｝的子模塊j的零序電壓，uyi0-j（i=2，4，6；j=1，2，…，n）為橋臂｛2，4，6｝的子模塊j的零序電壓；uxidc-j（i=1，3，5；j=1，2，…，n）為橋臂｛1，3，5｝的子模塊j的直流電壓，uxidc-av（i=1，3，5）為橋臂｛1，3，5｝的子模塊直流電壓平均值，uyidc-j（i=1，3，5；j=1，2，…，n）為橋臂｛2，4，6｝的子模塊j的直流電壓，uyidc-av（i=2，4，6）為橋臂｛2，4，6｝的子模塊直流電壓平均值。

3 仿真與實驗研究

3.1 仿真結(jié)果與分析

為了驗證本文所提出的控制模型以及低頻輸出性能，在Matlab/Simulink仿真平臺上搭建了Hexverter的低頻輸電仿真系統(tǒng)，如圖7 所示，其仿真系統(tǒng)參數(shù)見表1 所列。

表1 仿真系統(tǒng)參數(shù)

圖7 基于Hexverter模型的低頻輸電仿真系統(tǒng)

圖8 所示為基于Hexverter 的低頻輸電系統(tǒng)仿真結(jié)果。由圖可知，Hexverter傳輸?shù)挠泄β试趖1時刻由0.0（p.u.）階躍至1.0（p. u.），原副方均單位功率因數(shù)運行。階躍發(fā)生前后，原方電壓和電流穩(wěn)定工作在50 Hz，副方電壓和電流穩(wěn)定工作在16.7 Hz，單位功率因數(shù)運行；階躍過程中，仍可穩(wěn)定運行。

圖8 低頻輸電系統(tǒng)仿真結(jié)果

仿真結(jié)果表明，在低頻運行工況下，原副方電壓和電流均能保持穩(wěn)定運行，橋臂直流電壓均可保持在額定值附近，驗證了本文所提出的控制策略的有效性。

3.2 實驗結(jié)果與分析

為了進一步驗證本文所提出的控制策略，搭建了Hexverter小功率實驗裝置，如圖9 所示，低頻輸電系統(tǒng)實驗方案如圖10 所示。該實驗裝置參數(shù)如下：n=3個，子模塊電容容量=4 mF，L=5 mH，額定容量=1.2 kW，uxidc-j（i=1，3，5；j=1，2，…，n）=50 V，uyidc-j（i=2，4，6；j=1，2，…，n）=50 V，upabc=50 V，fp=50 Hz，usabc=50 V，fs=16.7 Hz。

圖9 Hexverter小功率實驗裝置

圖10 低頻輸電系統(tǒng)實驗方案

如圖11 所示為基于Hexverter的低頻輸電系統(tǒng)實驗結(jié)果。由圖可知，Hexverter傳輸?shù)挠泄β试趖2時刻由0.0（p.u.）階躍至0.6（p. u.），原副方均單位功率因數(shù)運行。階躍發(fā)生前后，原方電壓和電流穩(wěn)定工作在50 Hz，副方電壓和電流穩(wěn)定工作在16.7 Hz，單位功率因數(shù)運行；階躍過程中仍可穩(wěn)定運行。

圖11 低頻輸電系統(tǒng)實驗結(jié)果

實驗結(jié)果表明，在低頻運行工況下，原副方電壓和電流均能保持穩(wěn)定運行，橋臂直流電壓均可保持在額定值附近，驗證了本文所提出的控制策略的有效性。

4 結(jié)語

本文研究了Hexverter 拓撲數(shù)學(xué)模型，建立了Hexverter的雙回路零序網(wǎng)絡(luò)模型，提出了基于零序環(huán)流模型的直流電壓平衡控制策略，并進行了仿真研究和實驗驗證。結(jié)果表明：①本文所提出的控制策略可有效實現(xiàn)Hexverter 橋臂直流電壓平衡控制；②基于Hexverter的低頻輸電系統(tǒng)可實現(xiàn)穩(wěn)定運行，并表現(xiàn)出良好的低頻性能，該成果可應(yīng)用于海上風電的低頻輸電場景。