企業(yè)合謀、取證難度與監(jiān)管選擇

王曦若 吳澤南 胡 濤

一、引言

黨的二十大指出，加強(qiáng)反壟斷與反不正當(dāng)競(jìng)爭(zhēng)是構(gòu)建高水平社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制的重要組成部分。企業(yè)合謀是一種常見(jiàn)的壟斷形式，一直以來(lái)是反壟斷政策關(guān)注的重點(diǎn)(林平和馬克斌，2006；Motta，2004)。從世界范圍看，現(xiàn)實(shí)中監(jiān)管部門(mén)反壟斷的方式較為豐富多樣。其中，兩種反壟斷政策得到了學(xué)界廣泛的討論和研究。①其他常見(jiàn)的反壟斷手段包含事前黑名單等。具體而言，若企業(yè)存在黑名單中禁止的行為，可判定為“本身違法”，比如轉(zhuǎn)售價(jià)格控制、向消費(fèi)者提供最優(yōu)惠價(jià)格條款等。其他監(jiān)管措施則試圖對(duì)企業(yè)的市場(chǎng)勢(shì)力進(jìn)行限制，例如對(duì)企業(yè)之間的合并進(jìn)行嚴(yán)格的監(jiān)管和規(guī)定(Motta，2004)。第一種是傳統(tǒng)的調(diào)查取證政策(investigation policy)，具體指政府主動(dòng)投入資源調(diào)查、取證、起訴以及處罰合謀企業(yè)。第二種是近年來(lái)興起的寬恕政策(leniency policy)，旨在通過(guò)制度的合理設(shè)計(jì)，誘使企業(yè)向監(jiān)管部門(mén)主動(dòng)提供其合謀行為的相關(guān)證據(jù)。此政策于1978 年由美國(guó)司法部反托拉斯局首次引入。政策規(guī)定，最先舉證并與監(jiān)管部門(mén)合作的托拉斯成員可獲得罰金減免。由于只有最先選擇合作的企業(yè)才能獲得赦免，該政策本質(zhì)上鼓勵(lì)企業(yè)在與監(jiān)管部門(mén)的合作上展開(kāi)競(jìng)賽。②該政策在1993 年經(jīng)過(guò)修訂后在打擊卡特爾(Cartel)上取得了顯著的成效，平均每年約有24 家企業(yè)申請(qǐng)赦免的案例(Motta，2004)。鑒于寬恕條例在美國(guó)獲得的成功，世界各國(guó)紛紛跟進(jìn)。③1996 年，歐盟推出類(lèi)似的寬恕條例；2005 年，日本在《禁止壟斷法》中引入了與歐盟類(lèi)似的寬恕條例(高重迎，2014)。2007年，《中華人民共和國(guó)反壟斷法》(以下簡(jiǎn)稱《反壟斷法》)也引入了類(lèi)似的寬恕條例:第五十六條指明:“經(jīng)營(yíng)者主動(dòng)向反壟斷執(zhí)法機(jī)構(gòu)報(bào)告達(dá)成壟斷協(xié)議的有關(guān)情況并提供重要證據(jù)的，反壟斷執(zhí)法機(jī)構(gòu)可以酌情減輕或者免除對(duì)該經(jīng)營(yíng)者的處罰?！?/p>

上述兩類(lèi)政策在監(jiān)管思路上形成鮮明的差異。調(diào)查取證模式系政府主動(dòng)搜取證據(jù)型的監(jiān)管，相關(guān)研究大致分為兩類(lèi)。一類(lèi)研究將調(diào)查取證政策視作外生，重點(diǎn)探討政策對(duì)企業(yè)合謀行為造成的影響。①關(guān)于調(diào)查取證政策更全面的討論參見(jiàn)Harrington (2017)第三章。例如，Harrington (2014)考察了當(dāng)監(jiān)管部門(mén)的罰金可逐期積累時(shí)，單期罰金規(guī)模、政府調(diào)查概率等因素對(duì)企業(yè)合謀產(chǎn)生的威懾作用。Harrington 和Chang (2009，2015)討論了監(jiān)管處罰概率的增加對(duì)企業(yè)合謀維持時(shí)長(zhǎng)以及政策適用范圍的影響。另一類(lèi)研究則將調(diào)查取證政策視作內(nèi)生，重點(diǎn)關(guān)注政策細(xì)節(jié)的優(yōu)化。例如，Katsoulacos 等(2015，2019)研究了監(jiān)管部門(mén)在對(duì)合謀企業(yè)進(jìn)行處罰時(shí)，應(yīng)如何在各類(lèi)罰金標(biāo)的(如企業(yè)非法所得、企業(yè)利潤(rùn)、企業(yè)價(jià)格虛高、企業(yè)營(yíng)收)之間進(jìn)行選擇。程龍等(2021)探討了綜合考慮合謀穩(wěn)定與合謀程度兩種因素時(shí)不同罰款模式的優(yōu)化選擇。Besanko 和Spulber (1989)及Souam (2001)則研究監(jiān)管機(jī)構(gòu)應(yīng)如何根據(jù)可觀測(cè)的市場(chǎng)價(jià)格來(lái)選擇對(duì)企業(yè)進(jìn)行調(diào)查取證的強(qiáng)度以及獲證后罰金的大小。

與調(diào)查取證模式下政府選擇主動(dòng)出擊不同，寬恕政策則試圖通過(guò)合理的激勵(lì)和制度設(shè)計(jì)誘導(dǎo)企業(yè)主動(dòng)、自發(fā)提供其合謀的相關(guān)證據(jù)，以此來(lái)瓦解、限制企業(yè)之間的合謀行為。因此，相關(guān)研究重點(diǎn)落腳于寬恕政策的最優(yōu)設(shè)計(jì)。例如，Motta 和Polo (2003)及Spagnolo (2005)以社會(huì)福利最大化為目標(biāo)，探討最優(yōu)寬恕比例的設(shè)計(jì)(舉報(bào)者獲得罰金減免的比例)與寬恕資格的給予(是否僅最先舉報(bào)者才能獲得罰金減免)。Harrington(2008)以最小化企業(yè)合謀存續(xù)時(shí)間作為監(jiān)管部門(mén)政策設(shè)計(jì)的目標(biāo)，在此基礎(chǔ)上探討最優(yōu)寬恕比例的設(shè)計(jì)。Chen 和Rey (2013)允許監(jiān)管部門(mén)在介入調(diào)查取證之前或之后使用寬恕政策，并在此基礎(chǔ)上研究使用寬恕政策的最優(yōu)時(shí)機(jī)與流程優(yōu)化設(shè)計(jì)。Choi 和Gerlach(2012)則討論國(guó)家之間應(yīng)如何協(xié)調(diào)寬恕政策來(lái)瓦解跨國(guó)企業(yè)之間的合謀。

在中國(guó)，《反壟斷法》于2007 年推出。剛推出之后的幾年中，執(zhí)法案例較少，近年有所增加。已有的反壟斷案例數(shù)據(jù)表明，現(xiàn)期中國(guó)主要采用調(diào)查取證作為反壟斷措施；2020 年后寬恕政策的使用顯著增加。表1 根據(jù)林文和甘蜜(2017，2018)以及林文(2019，2020，2021)對(duì)近年來(lái)中國(guó)反壟斷案例中使用的監(jiān)管手段進(jìn)行了簡(jiǎn)要梳理。②根據(jù)可查案源信息的案例數(shù)據(jù)(約占案例總數(shù)一半)，我國(guó)反壟斷案源主要采用群眾反映、舉報(bào)與投訴、例行調(diào)查以及寬恕政策。根據(jù)《反壟斷法》第四十六條:“舉報(bào)采用書(shū)面形式并提供相關(guān)事實(shí)和證據(jù)的，反壟斷執(zhí)法機(jī)構(gòu)應(yīng)當(dāng)進(jìn)行必要的調(diào)查?！痹趯?shí)際執(zhí)法中，群眾反映、舉報(bào)與投訴的案源經(jīng)監(jiān)管部門(mén)立案后展開(kāi)調(diào)查，這些細(xì)分類(lèi)別與例行調(diào)查本質(zhì)上均屬調(diào)查取證，因此歸入本文模型調(diào)查取證一類(lèi)。表1 系歸類(lèi)后的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)。

表1 中國(guó)2016 年至2021 年反壟斷案件案源分類(lèi) (單位:例)

當(dāng)今世界迎來(lái)數(shù)字時(shí)代，數(shù)據(jù)成為關(guān)鍵生產(chǎn)要素(肖旭和戚聿東，2021；李三希等，2021)，數(shù)據(jù)的開(kāi)放共享極大發(fā)揮和提升了數(shù)據(jù)的價(jià)值，改善了人們的福利，但同時(shí)也為政府監(jiān)管和規(guī)范企業(yè)對(duì)數(shù)據(jù)的合理應(yīng)用帶來(lái)一系列新的問(wèn)題和挑戰(zhàn)，并可能對(duì)調(diào)查取證與寬恕政策等監(jiān)管方式的合理選擇與相應(yīng)的監(jiān)管格局產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。

數(shù)字時(shí)代可能賦予企業(yè)更加豐富和隱秘的合謀手段。歐盟2018 年的調(diào)查表明，“在被調(diào)查的電子商務(wù)零售商中，有53%的零售商追蹤競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的定價(jià)，這些零售商中有67%的零售商采用專(zhuān)門(mén)為此設(shè)計(jì)的軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手定價(jià)的自動(dòng)追蹤，其中有78%的零售商基于競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手價(jià)格追蹤軟件來(lái)調(diào)整自己的定價(jià)”(唐要家和尹鈺鋒，2020)。算法被廣泛應(yīng)用于各類(lèi)產(chǎn)品和服務(wù)價(jià)格的制定，使得算法合謀這種以計(jì)算機(jī)程序替代人工達(dá)成共謀的新型合謀引發(fā)各界廣泛擔(dān)憂(Calvano 等，2020，2021)。一般認(rèn)為，傳統(tǒng)默示合謀(tacit collusion)在現(xiàn)實(shí)中較難實(shí)現(xiàn):成功的默示合謀除了要求企業(yè)能夠?qū)现\者的背離行為及時(shí)懲罰，還對(duì)合謀各方的一致協(xié)調(diào)性要求尤其高。①默示合謀指對(duì)不通過(guò)任何明確的協(xié)議，競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手通過(guò)認(rèn)可相互之間的依賴性來(lái)維持合謀，從而實(shí)現(xiàn)反競(jìng)爭(zhēng)性合作。進(jìn)入算法時(shí)代前，企業(yè)在彼此沒(méi)有任何溝通的前提下，在眾多潛在共謀策略中保證各決策主體執(zhí)行同一行動(dòng)方案十分困難(OECD，2017)。這意味著，一定程度的溝通對(duì)于企業(yè)之間達(dá)成協(xié)議很可能是必要的(Belleflamme 和Peitz，2015)。算法合謀使此類(lèi)溝通變得更加隱蔽，更加難以取證。②在理論層面，也存在數(shù)字時(shí)代下政府部門(mén)擁有更多技術(shù)手段使得調(diào)查取證變得更加容易的可能。例如，Harrington (2018)就設(shè)想過(guò)監(jiān)管機(jī)構(gòu)利用算法實(shí)驗(yàn)室檢查代碼來(lái)判定企業(yè)合謀的可能性。感謝審稿專(zhuān)家指出這一可能性，特此致謝。

人們對(duì)于企業(yè)之間通過(guò)算法進(jìn)行合謀的擔(dān)憂并非杞人憂天。Calvano 等 (2020，2021)在實(shí)驗(yàn)中賦予機(jī)器強(qiáng)化學(xué)習(xí)的能力，發(fā)現(xiàn)經(jīng)過(guò)一段時(shí)間算法之間達(dá)成了非常穩(wěn)健的壟斷合謀:一些在理論上導(dǎo)致合謀不穩(wěn)定的因素(企業(yè)數(shù)量、企業(yè)生產(chǎn)成本異質(zhì)性、需求變動(dòng)等)都沒(méi)有對(duì)算法之間達(dá)成合謀造成障礙。更為關(guān)鍵的是，實(shí)驗(yàn)中的算法均沒(méi)有與其他方進(jìn)行溝通，僅通過(guò)收集市場(chǎng)各種變量、利用固定的強(qiáng)化學(xué)習(xí)程序不斷迭代，即可實(shí)現(xiàn)合謀結(jié)果。相關(guān)實(shí)證研究也有類(lèi)似的發(fā)現(xiàn)。例如，Assad 等(2020)發(fā)現(xiàn)，德國(guó)天然氣零售企業(yè)在2017 年普遍采用算法定價(jià)軟件與其后天然氣零售價(jià)格上漲之間存在因果關(guān)系。

事實(shí)上，算法合謀不再僅僅是理論上的推測(cè)，現(xiàn)實(shí)中已出現(xiàn)相關(guān)案例。2015 年，美國(guó)司法部對(duì)美國(guó)亞馬遜網(wǎng)上賣(mài)家Topkins 的判例是算法合謀的一個(gè)經(jīng)典案例:賣(mài)家Topkins 與美國(guó)亞馬遜平臺(tái)上的其他賣(mài)家合謀固定價(jià)格，利用算法協(xié)調(diào)賣(mài)家價(jià)格并監(jiān)督價(jià)格偏離的行為，美國(guó)司法部判定其為非法價(jià)格合謀并對(duì)其處以2 萬(wàn)美元罰款(唐要家和尹鈺鋒，2020)。2016 年，英國(guó)競(jìng)爭(zhēng)與市場(chǎng)局(CMA)對(duì)超德(Trod)公司與GB 眼公司(GB Eye Ltd)在在線海報(bào)市場(chǎng)價(jià)格協(xié)調(diào)的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，為了實(shí)施價(jià)格協(xié)議，兩家企業(yè)采用自主定價(jià)算法軟件對(duì)價(jià)格進(jìn)行監(jiān)督和調(diào)整，以防對(duì)方偷偷降價(jià)(唐要家和尹鈺鋒，2020)。最終，CMA 對(duì)前者處以16 萬(wàn)歐元的罰款，并對(duì)主動(dòng)合作的后者根據(jù)寬恕政策給予罰金免除。

上述案例表明，數(shù)字時(shí)代下企業(yè)之間的合謀行為愈發(fā)隱蔽，監(jiān)管部門(mén)調(diào)查取證的效率下降、難度上升。鑒于此，本文從政府調(diào)查取證難度視角切入，構(gòu)建重復(fù)博弈模型，考察政府在調(diào)查政策與寬恕政策兩類(lèi)監(jiān)管手段之間的選擇如何受行業(yè)利潤(rùn)與取證難度兩類(lèi)重要市場(chǎng)環(huán)境因素的影響。具體而言，市場(chǎng)上存在多家同質(zhì)企業(yè)展開(kāi)無(wú)窮期重復(fù)的伯川德(Bertrand)價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，企業(yè)之間有合謀的激勵(lì)。政府的目標(biāo)為最小化社會(huì)整體的經(jīng)濟(jì)效率損失，在與企業(yè)博弈前事先公布監(jiān)管方式與相應(yīng)細(xì)節(jié):若選擇使用調(diào)查政策進(jìn)行管制，政府需確認(rèn)用于調(diào)查企業(yè)合謀的資金投入，而調(diào)查成功的概率取決于投入的大小和市場(chǎng)取證的難度；若選擇寬恕政策監(jiān)管，政府需確認(rèn)首家主動(dòng)提供證據(jù)的企業(yè)的罰金赦免比例。了解政府政策后，企業(yè)可以在每期決定是否進(jìn)行溝通與合謀。

研究表明，調(diào)查取證難度以及行業(yè)利潤(rùn)都會(huì)對(duì)最優(yōu)監(jiān)管政策方式的選擇產(chǎn)生影響。給定行業(yè)利潤(rùn)，最優(yōu)監(jiān)管政策關(guān)于調(diào)查取證難度呈現(xiàn)典型的“臨界值”屬性:當(dāng)調(diào)查難度高于臨界值時(shí)，政府使用寬恕政策，反之則使用調(diào)查取證的監(jiān)管模式。給定取證難度，最優(yōu)監(jiān)管政策(在取證難度居中時(shí))會(huì)隨行業(yè)利潤(rùn)的增加出現(xiàn)往復(fù)性:隨著行業(yè)利潤(rùn)持續(xù)增加，政府的最優(yōu)監(jiān)管模式依次為調(diào)查取證、寬恕政策、調(diào)查取證。上述結(jié)論共同揭示了綜合考慮各類(lèi)市場(chǎng)因素對(duì)于監(jiān)管方式選擇的重要性。隨后，本文還通過(guò)系列比較，靜態(tài)分析、重點(diǎn)探討最優(yōu)監(jiān)管方式的適用范圍如何受企業(yè)數(shù)量、政府可收取的罰金上限以及寬恕政策執(zhí)法成本等因素的影響。此外，本文還探討了政府可以同時(shí)使用兩類(lèi)監(jiān)管政策(聯(lián)合政策)的情形，探討政府使用單一政策和聯(lián)合政策對(duì)應(yīng)的市場(chǎng)環(huán)境。本文所得結(jié)論為確保我國(guó)壟斷治理的敏捷性、及時(shí)調(diào)整出臺(tái)符合新時(shí)代經(jīng)濟(jì)發(fā)展特征和需求的反壟斷法律法規(guī)及管理制度提供相關(guān)理論參考與分析視角，為加強(qiáng)反壟斷和反不正當(dāng)競(jìng)爭(zhēng)，依法規(guī)范和引導(dǎo)資本健康發(fā)展，維護(hù)公平健康的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)秩序提供助力。

本文的邊際貢獻(xiàn)如下:第一，既有關(guān)于企業(yè)合謀的研究大多將政府調(diào)查取證的難度視作給定展開(kāi)理論分析，鮮有文獻(xiàn)聚焦取證難度的差異對(duì)政府監(jiān)管手段的影響。受數(shù)字時(shí)代下監(jiān)管部門(mén)取證難度加大啟發(fā)，本文重點(diǎn)圍繞取證難度展開(kāi)分析，所得結(jié)論對(duì)已有文獻(xiàn)形成有益補(bǔ)充。第二，既有研究大多基于單一市場(chǎng)環(huán)境因素(如行業(yè)利潤(rùn)、折現(xiàn)因子等)集中考慮監(jiān)管政策的設(shè)計(jì)。本文則在前述取證難度與行業(yè)利潤(rùn)兩種維度下，試圖在更豐富的市場(chǎng)因素和環(huán)境中探討各類(lèi)監(jiān)管手段(調(diào)查政策、寬恕政策以及聯(lián)合政策)之間的相對(duì)優(yōu)劣及各自的適用范圍。第三，本文所得結(jié)論具有一些新的經(jīng)濟(jì)直覺(jué)和政策內(nèi)涵，如最優(yōu)監(jiān)管政策可能隨市場(chǎng)環(huán)境的變化呈現(xiàn)往復(fù)性以及政府同時(shí)使用兩類(lèi)監(jiān)管政策的條件和場(chǎng)景等，豐富了企業(yè)合謀與監(jiān)管政策的相關(guān)研究和討論。

二、模型設(shè)定

我們基于Chen 和Rey (2013)構(gòu)建理論模型。市場(chǎng)上有n≥2 家同質(zhì)企業(yè)，每家企業(yè)生產(chǎn)的邊際成本與固定成本均為0。企業(yè)之間展開(kāi)無(wú)窮期重復(fù)的伯川德價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，折現(xiàn)率為r∈(0，1)。市場(chǎng)的需求函數(shù)為Q＝D(P)，壟斷利潤(rùn)為Π:maxP≥0P×D(P)。假設(shè)不經(jīng)調(diào)查，政府有一定概率λ>0 發(fā)現(xiàn)企業(yè)達(dá)成合謀協(xié)議(Choi 和Gerlach，2012)。變量λ可以理解為市場(chǎng)自發(fā)監(jiān)管的強(qiáng)度，比如媒體揭露的概率。

政府可以選擇采取調(diào)查政策或?qū)捤≌邇烧咧械囊环N對(duì)企業(yè)的合謀進(jìn)行監(jiān)管。①后文將放寬政府只能使用一類(lèi)監(jiān)管手段的假設(shè)，并探討政府同時(shí)使用兩類(lèi)政策的條件。調(diào)查政策下，政府事前公布監(jiān)管機(jī)構(gòu)調(diào)查企業(yè)合謀的資金投入q≥0 與企業(yè)需支付的罰金A>0。若企業(yè)沒(méi)有達(dá)成合謀，調(diào)查成功率為0；若企業(yè)達(dá)成合謀，調(diào)查成功并定罪的概率為λ＋αq，其中α≥0 刻畫(huà)了不同市場(chǎng)環(huán)境下監(jiān)管部門(mén)取證難度的差異，α越大表示政府取證越容易，取證效率越高。政府一旦調(diào)查取證成功，對(duì)每家企業(yè)處以罰金A>0；其中，變量A可理解為政府可收取的罰金上限，取決于企業(yè)可支配的總資金(流動(dòng)資金加固定資產(chǎn))。①為簡(jiǎn)化分析，本文將罰金數(shù)額設(shè)為常數(shù)。若政府可以自行選擇罰金數(shù)額，可以證明將罰金制定到上限對(duì)政府而言是弱占優(yōu)策略。感謝審稿專(zhuān)家提出的寶貴建議，特此致謝。政府對(duì)企業(yè)合謀調(diào)查的資金投入可以提升對(duì)合謀企業(yè)定罪的概率:若選擇q＝0，政府只依賴媒體的揭露，本質(zhì)上采取無(wú)為而治的方式，無(wú)須支付任何成本，后續(xù)分析中我們將此情形稱為自由放任；若選擇q>0，我們稱政府實(shí)施了積極調(diào)查取證的監(jiān)管。

寬恕政策下，企業(yè)可以通過(guò)舉證來(lái)申請(qǐng)赦免，為鼓勵(lì)企業(yè)與執(zhí)法部門(mén)之間的合作，監(jiān)管部門(mén)給予合作企業(yè)全額或部分罰金減免(Bigoni 等，2015)。具體而言，政府事前公布罰金A與赦免比例θ∈[0，1]。為簡(jiǎn)化分析，假定寬恕政策下只有最先舉證的企業(yè)獲得罰金減免，繳納的罰金額度為θA，其余企業(yè)均被處以額度為A的罰金；若多家企業(yè)同時(shí)申請(qǐng)赦免，則企業(yè)等概率獲得罰金減免。此外假定，若政府獲得合謀證據(jù)，無(wú)論證據(jù)是調(diào)查得來(lái)抑或由企業(yè)主動(dòng)提供，證據(jù)只在當(dāng)期有效。一旦有企業(yè)主動(dòng)申請(qǐng)赦免并提供相關(guān)證據(jù)，政府無(wú)須進(jìn)行調(diào)查即可判定企業(yè)企圖合謀，并進(jìn)行處罰。若企業(yè)選擇合謀且無(wú)企業(yè)提供證據(jù)，政府在市場(chǎng)自發(fā)監(jiān)管下有一定概率λ>0 發(fā)現(xiàn)企業(yè)達(dá)成合謀協(xié)議，并對(duì)合謀企業(yè)處以罰金A。使用寬恕政策將產(chǎn)生固定成本K>0，如設(shè)立機(jī)構(gòu)及日常運(yùn)營(yíng)產(chǎn)生的成本(林平和馬克斌，2006)。

政府的目標(biāo)是最小化社會(huì)整體的經(jīng)濟(jì)效率損失。其中，第一類(lèi)效率損失源自企業(yè)合謀形成壟斷而導(dǎo)致的福利損失Δ(Motta 和Polo，2003)；第二類(lèi)效率損失源于監(jiān)管部門(mén)支付的執(zhí)法成本，如政府使用調(diào)查政策承擔(dān)的資金投入q(Besanko 和Spulber，1989；Souam，2001)或者因使用寬恕政策產(chǎn)生的固定成本K。以下分析中，假設(shè)K<Δ。②若K≥Δ，政府沒(méi)有激勵(lì)使用寬恕政策。

博弈共分為兩個(gè)階段:第一階段，政府公布監(jiān)管政策和相關(guān)細(xì)節(jié)；第二階段，了解政府政策后，企業(yè)展開(kāi)無(wú)窮期的價(jià)格博弈。具體如下。第一階段(政府公布監(jiān)管政策及細(xì)節(jié)):政府具有完全承諾力，事先公布監(jiān)管的方式和相應(yīng)細(xì)節(jié)。如果使用調(diào)查政策監(jiān)管，政府公布每期用于調(diào)查企業(yè)合謀的資金投入q；如果使用寬恕政策監(jiān)管，政府每期投入固定成本K，并公布每期對(duì)首家主動(dòng)提供證據(jù)企業(yè)的罰金赦免比例θ。第二階段(企業(yè)展開(kāi)重復(fù)博弈):了解政府政策后，企業(yè)決定是否合謀。企業(yè)之間的合謀需要相互之間的溝通，只有合謀溝通成功后，才有可能在市場(chǎng)形成合謀。若溝通中至少有一家企業(yè)不同意合謀，合謀失敗，企業(yè)進(jìn)入價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，當(dāng)期利潤(rùn)為0。溝通成功達(dá)成合謀協(xié)議后將留下證據(jù)，證據(jù)被市場(chǎng)披露的概率(例如媒體揭發(fā))為λ>0。如前所述，證據(jù)只在當(dāng)期有效。若所有企業(yè)均同意達(dá)成合謀協(xié)議，博弈進(jìn)入下一階段。此階段中，企業(yè)要么達(dá)成合謀，要么選擇背離。假設(shè)對(duì)背離行動(dòng)處罰的策略是“冷酷觸發(fā)”型(grim trigger strategy):每期價(jià)格博弈中，企業(yè)設(shè)置壟斷價(jià)格，每家企業(yè)可獲得利潤(rùn)π:＝Π/n；若有企業(yè)違背合謀價(jià)格，博弈進(jìn)入永遠(yuǎn)的懲罰狀態(tài)，每期中企業(yè)的定價(jià)為靜態(tài)伯川德價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)下的均衡價(jià)格；換言之，違背合謀后，所有企業(yè)每期利潤(rùn)均為0。

在展開(kāi)具體分析前，簡(jiǎn)要闡述本文與Chen 和Rey (2013)在研究?jī)?nèi)容與模型設(shè)定方面的異同。研究?jī)?nèi)容上，Chen 和Rey (2013)聚焦政府在調(diào)查取證基礎(chǔ)上進(jìn)一步引入寬恕政策的時(shí)機(jī)和必要性，因此其在模型設(shè)定上將調(diào)查取證成功的概率視作外生給定。而本文則旨在探討調(diào)查取證與寬恕政策兩類(lèi)監(jiān)管手段之間的取舍。為此，本文假定兩類(lèi)政策都將產(chǎn)生執(zhí)法成本，政府可以選擇調(diào)查取證的強(qiáng)度和投入。①與之類(lèi)似，Motta 和Polo (2003)認(rèn)為，政府在面臨監(jiān)管資源約束的情形下會(huì)選擇合適的監(jiān)管強(qiáng)度。換言之，調(diào)查成功概率的提升將伴以調(diào)查頻次的下降。與Chen 和Rey (2013)類(lèi)似，Motta 和Polo(2003)聚焦在調(diào)查取證政策基礎(chǔ)上進(jìn)一步引入寬恕政策的必要性。

三、均衡分析與最優(yōu)監(jiān)管政策

采用逆向歸納法求解:首先考察兩種不同管制方式下第二階段的壟斷合謀重復(fù)博弈，然后給定第二階段均衡，再回溯到第一階段求解政府的最優(yōu)管制措施。

(一)調(diào)查政策下的均衡分析與政策設(shè)計(jì)

引理1 (調(diào)查政策參數(shù)設(shè)計(jì)):根據(jù)不同的市場(chǎng)取證難度，監(jiān)管機(jī)構(gòu)在調(diào)查取證與自由放任之間的權(quán)衡取舍與參數(shù)設(shè)計(jì)如下。

(b)若α≥(Π)，監(jiān)管部門(mén)取證難度較低，積極調(diào)查取證的效率優(yōu)于自由放任。最優(yōu)政策參數(shù)為，均衡時(shí)企業(yè)每期不合謀，社會(huì)經(jīng)濟(jì)效率損失為。

引理1 表明，監(jiān)管機(jī)構(gòu)的取證難度是調(diào)查政策設(shè)計(jì)的關(guān)鍵變量。一般認(rèn)為，壟斷是一種典型的市場(chǎng)失靈情形，政府應(yīng)及時(shí)介入市場(chǎng)、監(jiān)管企業(yè)的行為，從而限制其合謀。引理1 給出了調(diào)查政策下政府實(shí)施監(jiān)管的條件。考慮到政府糾正壟斷行為也會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的社會(huì)成本，造成福利損失，政府取證難度的大小決定了自由市場(chǎng)與政府管制在經(jīng)濟(jì)效率上的優(yōu)劣。換言之，取證難度是劃分市場(chǎng)與政府邊界的重要因素。

(二)寬恕政策的均衡分析與政策設(shè)計(jì)

引入寬恕政策后，企業(yè)通過(guò)溝通可以選擇的合謀策略(僅考慮純策略)更加豐富，除了選擇價(jià)格合謀但從不申請(qǐng)赦免，企業(yè)還可以選擇價(jià)格合謀且申請(qǐng)赦免。①換言之，對(duì)于后一種合謀方式，企業(yè)達(dá)成的協(xié)議中存在對(duì)于申請(qǐng)赦免的約束條款:合謀各方除了在價(jià)格方面達(dá)成協(xié)議，也達(dá)成了均不申請(qǐng)赦免的協(xié)議。感謝審稿人提出的建議。在偏離策略方面，企業(yè)可以選擇偏離價(jià)格協(xié)議但不申請(qǐng)赦免，也可以選擇偏離價(jià)格協(xié)議同時(shí)申請(qǐng)赦免。

鑒于博弈存在兩種可能的合謀策略，以下逐一分析寬恕政策的影響。當(dāng)上述兩類(lèi)達(dá)成合謀的均衡都無(wú)法維持時(shí)，我們認(rèn)為寬恕政策有效限制了企業(yè)之間的價(jià)格合謀(Chen和Rey，2013)。首先，考慮企業(yè)進(jìn)行價(jià)格合謀但從不申請(qǐng)赦免的均衡。合謀的利潤(rùn)為。此時(shí)，企業(yè)有兩種背離合謀的方式，一種是偏離價(jià)格合謀但不申請(qǐng)赦免，當(dāng)期利潤(rùn)上界為壟斷利潤(rùn)Π≡nπ，當(dāng)期預(yù)期支付λA的罰金，此后利潤(rùn)均為0，企業(yè)背離合謀所能獲得的最大利潤(rùn)總額為:＝Π－λA。另外一種是偏離價(jià)格合謀同時(shí)申請(qǐng)赦免，企業(yè)當(dāng)期利潤(rùn)上界仍為壟斷利潤(rùn)Π，預(yù)期的罰金因其申請(qǐng)赦免變?yōu)棣華，此后利潤(rùn)均為0，企業(yè)背離合謀所能獲得的最大利潤(rùn)總額為:＝Π－θA。

上述合謀狀態(tài)維持的條件為，即π≥πN(θ):＝。注意到πN(θ)關(guān)于θ遞減(圖1 中向右下方傾斜的折線)，這意味著寬恕減免后企業(yè)繳納罰金的比例(θ)越高，企業(yè)越容易維持此類(lèi)合謀。換言之，政府設(shè)置的赦免比例(1－θ)越高，企業(yè)合謀穩(wěn)定的條件越不容易滿足。這一觀察體現(xiàn)了寬恕政策在限制企業(yè)合謀方面起到的正面作用。

圖1 寬恕減免后企業(yè)繳納罰金比例與企業(yè)合謀

寬恕政策的設(shè)計(jì)須同時(shí)阻止上述兩類(lèi)合謀，否則企業(yè)存在維持某類(lèi)合謀的激勵(lì)。為了瓦解這兩類(lèi)企業(yè)合謀，寬恕減免后的繳納比例θ應(yīng)同時(shí)滿足π<πN(θ)和π<πL(θ)。令πN(θ)＝πL(θ)，可解得；易驗(yàn)證θ?<λ。令π?:＝。根據(jù)圖1，當(dāng)個(gè)體企業(yè)達(dá)成合謀獲得的單期利潤(rùn)π>π?時(shí)，合謀帶來(lái)的潛在收益較大，寬恕政策無(wú)法瓦解企業(yè)合謀。當(dāng)個(gè)體企業(yè)達(dá)成合謀獲得的單期利潤(rùn)π<π?時(shí)，存在寬恕政策(例如，政府對(duì)獲得寬恕的企業(yè)收取罰金的繳納比例設(shè)置為θ＝θ?)能夠同時(shí)瓦解前述兩類(lèi)合謀。如圖1 所示，當(dāng)π<π?時(shí)，政府可以通過(guò)選擇[θ1，θ2] 區(qū)間中任意一個(gè)繳納比例來(lái)瓦解企業(yè)合謀。此時(shí)對(duì)應(yīng)的經(jīng)濟(jì)效率損失為K′＝。上述分析和討論小結(jié)如下。

引理2 (寬恕政策參數(shù)設(shè)計(jì)):根據(jù)市場(chǎng)中個(gè)體企業(yè)通過(guò)合謀可獲得的單期利潤(rùn)π的大小，寬恕政策適用的范圍與政策參數(shù)設(shè)計(jì)如下。

(a)若π≤π?，監(jiān)管部門(mén)可以通過(guò)寬恕政策瓦解合謀；其中一個(gè)可行的政策是將首家申請(qǐng)赦免企業(yè)繳納罰金的比例定為，同時(shí)將罰金額度定為A，對(duì)應(yīng)經(jīng)濟(jì)效率損失為K′。

(b)若π>π?，寬恕政策無(wú)法有效阻止企業(yè)進(jìn)行價(jià)格合謀，對(duì)應(yīng)的經(jīng)濟(jì)效率損失為Δ′。

對(duì)于寬恕政策而言，個(gè)體企業(yè)通過(guò)合謀可獲得超額利潤(rùn)的大小是政策設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。直觀上，當(dāng)企業(yè)合謀利潤(rùn)較大時(shí)，寬恕政策將失效。當(dāng)企業(yè)合謀利潤(rùn)較小時(shí)，寬恕政策可以有效瓦解企業(yè)之間的兩類(lèi)合謀。如前所述，動(dòng)態(tài)環(huán)境下企業(yè)的合謀行為較為豐富。此時(shí)，寬恕政策如同一把“雙刃劍”:一方面，當(dāng)企業(yè)之間決定進(jìn)行價(jià)格合謀但從不申請(qǐng)赦免時(shí)，提高赦免比例(即提高1－θ)將對(duì)瓦解合謀產(chǎn)生積極的作用；另一方面，當(dāng)企業(yè)之間決定進(jìn)行價(jià)格合謀且每期都申請(qǐng)赦免來(lái)共享政策帶來(lái)的罰金減免時(shí)，提高赦免比例(即提高1－θ)反而會(huì)提高企業(yè)維持合謀的激勵(lì)。政府在使用、設(shè)計(jì)寬恕政策時(shí)須充分考慮寬恕比例對(duì)企業(yè)合謀行為造成的影響。因此，存在一個(gè)關(guān)于寬恕比例的有效范圍。根據(jù)引理2 及圖1，當(dāng)企業(yè)合謀利潤(rùn)接近π?時(shí)，可供監(jiān)管部門(mén)選擇的寬恕比例范圍較小，此時(shí)監(jiān)管部門(mén)須謹(jǐn)慎設(shè)計(jì)政策。而當(dāng)企業(yè)合謀利潤(rùn)較小時(shí)，可供監(jiān)管部門(mén)選擇的寬恕比例范圍較大；從政策操作的意義上看，此時(shí)寬恕政策的容錯(cuò)性與可靠性較大。

(三)最優(yōu)監(jiān)管政策及討論

命題1 (最優(yōu)監(jiān)管政策:取證難度視角):給定市場(chǎng)壟斷行業(yè)利潤(rùn)Π，政府的最優(yōu)監(jiān)管政策隨著取證難度α的變化規(guī)律如下。

(a)行業(yè)壟斷利潤(rùn)Π滿足。此時(shí)，若α<α?(Π)，監(jiān)管部門(mén)使用寬恕政策；反之，若α≥α?(Π)，監(jiān)管部門(mén)采用積極調(diào)查取證的監(jiān)管方式。

(b)行業(yè)壟斷利潤(rùn)Π滿足Π≥Π?。此時(shí)，若，監(jiān)管部門(mén)采用積極調(diào)查取證的監(jiān)管方式；反之，若，監(jiān)管部門(mén)自由放任。

圖2 以行業(yè)壟斷利潤(rùn)Π為橫軸，以市場(chǎng)取證效率α為縱軸刻畫(huà)了政府的最優(yōu)監(jiān)管政策。首先根據(jù)行業(yè)壟斷利潤(rùn)Π對(duì)命題1 進(jìn)行闡述。根據(jù)命題1 與圖2，當(dāng)行業(yè)壟斷利潤(rùn)低于閾值Π?時(shí)，監(jiān)管部門(mén)將在寬恕政策與積極的調(diào)查政策之間權(quán)衡取舍。此時(shí)，自由放任不會(huì)成為最優(yōu)的監(jiān)管政策。直觀上，若此時(shí)市場(chǎng)取證難度較大，監(jiān)管部門(mén)應(yīng)更多使用寬恕政策來(lái)誘使企業(yè)之間相互檢舉揭發(fā)，從而瓦解合謀；若此時(shí)市場(chǎng)取證難度較小，則積極的取證調(diào)查是更有效的監(jiān)管方式。

圖2 行業(yè)壟斷利潤(rùn)、取證效率與最優(yōu)監(jiān)管政策

而當(dāng)行業(yè)壟斷利潤(rùn)超過(guò)閾值Π?時(shí)，寬恕政策將無(wú)法同時(shí)阻止企業(yè)的兩類(lèi)合謀行為。此時(shí)，政府只能依賴調(diào)查取證的監(jiān)管方式，在積極調(diào)查與自由放任之間權(quán)衡取舍。若市場(chǎng)的取證難度較大，監(jiān)管部門(mén)應(yīng)更多采用無(wú)為而治的方式，依靠市場(chǎng)自發(fā)的監(jiān)督(如媒體揭發(fā))對(duì)合謀企業(yè)處以罰金；若市場(chǎng)取證難度較小，則應(yīng)采取積極的取證調(diào)查來(lái)對(duì)企業(yè)的合謀行為進(jìn)行威懾。

根據(jù)命題1，政府在制定監(jiān)管政策時(shí)可先根據(jù)行業(yè)利潤(rùn)初步判斷潛在的政策方案。當(dāng)行業(yè)利潤(rùn)較小時(shí)，政策工具箱由寬恕政策和調(diào)查取證組成；反之，當(dāng)行業(yè)利潤(rùn)較大時(shí)，政策工具箱由自由放任和調(diào)查取證組成。

接下來(lái)，我們根據(jù)取證難度α的大小探討行業(yè)壟斷利潤(rùn)Π對(duì)最優(yōu)監(jiān)管政策的影響并闡述相關(guān)政策意涵。令；根據(jù)假設(shè)K<Δ 可知，。命題1 (見(jiàn)圖2)可重新表述如下。

命題2 (最優(yōu)監(jiān)管政策:行業(yè)利潤(rùn)視角):給定取證難度α，政府的最優(yōu)監(jiān)管政策隨行業(yè)利潤(rùn)Π的變化規(guī)律如下。

(a)調(diào)查取證難度α較小，滿足。行業(yè)利潤(rùn)較小時(shí)監(jiān)管部門(mén)使用積極調(diào)查取證的監(jiān)管方式；反之，監(jiān)管部門(mén)自由放任。

接下來(lái)簡(jiǎn)單討論命題2 的經(jīng)濟(jì)含義與現(xiàn)實(shí)政策意涵。根據(jù)命題2 (a)，當(dāng)市場(chǎng)調(diào)查取證難度較小時(shí)，寬恕政策較調(diào)查取證政策沒(méi)有優(yōu)勢(shì)，因此最優(yōu)的政策選項(xiàng)不包含寬恕政策，監(jiān)管部門(mén)會(huì)在積極的調(diào)查取證與自由放任之間權(quán)衡。當(dāng)行業(yè)壟斷利潤(rùn)較大時(shí)，政府的調(diào)查取證和處罰無(wú)法對(duì)企業(yè)形成有效威脅，政府應(yīng)選擇無(wú)為而治，依賴市場(chǎng)自發(fā)的監(jiān)督(如媒體揭發(fā))；當(dāng)行業(yè)壟斷利潤(rùn)較小時(shí)，企業(yè)更加忌憚?wù)恼{(diào)查取證和罰款，此時(shí)政府應(yīng)采取積極的調(diào)查取證政策。此外，直觀上，隨著取證難度的下降(即α上升)，積極的調(diào)查取證政策對(duì)企業(yè)產(chǎn)生的威懾不斷增加，政策的使用范圍越來(lái)越廣(即上升)(如圖2 所示)。

值得一提的是，根據(jù)命題2 (b)，當(dāng)市場(chǎng)調(diào)查取證難度居中(即)時(shí)，最優(yōu)政策關(guān)于行業(yè)壟斷利潤(rùn)呈現(xiàn)出某種往復(fù)性。具體而言，隨著單期行業(yè)壟斷利潤(rùn)的不斷增加，監(jiān)管部門(mén)首先使用積極的調(diào)查取證政策，隨后使用寬恕政策；當(dāng)行業(yè)壟斷利潤(rùn)進(jìn)一步增加時(shí)，監(jiān)管部門(mén)重新使用積極的調(diào)查取證政策，最后選擇自由放任、依賴市場(chǎng)自發(fā)監(jiān)督的方式。這一結(jié)果揭示了將行業(yè)利潤(rùn)Π與取證效率α兩類(lèi)重要市場(chǎng)環(huán)境因素同時(shí)納入分析的價(jià)值和重要性。

命題2 (b)中政策往復(fù)性背后的經(jīng)濟(jì)直覺(jué)如下。根據(jù)引理2，寬恕政策在行業(yè)利潤(rùn)大于一定閾值時(shí)無(wú)法有效遏制企業(yè)合謀；而引理1 的相關(guān)分析表明，只要調(diào)查取證政策的投入q足夠高，監(jiān)管部門(mén)總能夠瓦解企業(yè)合謀，并且調(diào)查取證的投入與行業(yè)利潤(rùn)成正比(見(jiàn)引理1 (b))。如前所述，當(dāng)市場(chǎng)行業(yè)利潤(rùn)Π較小時(shí)，調(diào)查取證可以對(duì)企業(yè)合謀形成有效威懾，同時(shí)政府用于調(diào)查取證的投入q相對(duì)較小；此時(shí)，政府應(yīng)使用調(diào)查取證。隨著市場(chǎng)行業(yè)利潤(rùn)Π逐漸增加，調(diào)查取證對(duì)企業(yè)合謀的威懾力不斷減小，同時(shí)為了遏制企業(yè)合謀，政府的投入不斷增大，調(diào)查取證相較于執(zhí)法成本固定的寬恕政策的優(yōu)勢(shì)逐漸喪失；當(dāng)利潤(rùn)超過(guò)某臨界值時(shí)，政府的最優(yōu)管制應(yīng)轉(zhuǎn)向?qū)捤≌?。而?dāng)行業(yè)利潤(rùn)進(jìn)一步增大并超過(guò)閾值Π?時(shí)，寬恕政策徹底失效，無(wú)法限制企業(yè)合謀；此時(shí)，為了限制企業(yè)合謀，政府不得不重新啟用調(diào)查取證政策，并付出較高的調(diào)查資金投入q。

四、比較靜態(tài)分析與模型拓展

我們首先考慮單一最優(yōu)監(jiān)管政策的適用范圍如何隨市場(chǎng)中企業(yè)數(shù)量n、政府可收取的罰金限額A以及寬恕政策單期執(zhí)法成本K等因素變化；隨后放寬政府只能使用單一政策進(jìn)行管制的假設(shè)，以探討政府同時(shí)使用調(diào)查政策與寬恕政策對(duì)應(yīng)的市場(chǎng)環(huán)境和條件。

(一)比較靜態(tài)分析:最優(yōu)監(jiān)管政策與市場(chǎng)因素

命題1、命題2 與圖2 共同表明，單期行業(yè)壟斷利潤(rùn)Π與監(jiān)管部門(mén)調(diào)查取證效率α是決定政府采取監(jiān)管方式的關(guān)鍵變量。為了進(jìn)一步探討政府監(jiān)管的邊界與采取監(jiān)管方式的適用范圍如何隨市場(chǎng)環(huán)境參數(shù)變化，我們進(jìn)行一系列比較靜態(tài)分析。具體而言，我們關(guān)注以下變量:市場(chǎng)中的企業(yè)數(shù)量n；政府所能設(shè)置的罰金上限A；寬恕政策的執(zhí)法成本K。

首先考慮市場(chǎng)中企業(yè)數(shù)量n的變化對(duì)最優(yōu)監(jiān)管政策產(chǎn)生的影響。簡(jiǎn)單計(jì)算可知，、Π?、四個(gè)臨界值均隨企業(yè)數(shù)量n的增加而上升；同時(shí)α?(Π)和曲線均隨企業(yè)數(shù)量n的增加而下移。圖3 展示了市場(chǎng)中企業(yè)數(shù)量的增加對(duì)最優(yōu)監(jiān)管政策帶來(lái)的影響。其中，深色區(qū)域?yàn)槠髽I(yè)數(shù)量增加前后最優(yōu)監(jiān)管政策不變的區(qū)域。根據(jù)圖3 可知，企業(yè)數(shù)量的增加會(huì)使監(jiān)管部門(mén)更少采用自由放任的手段。直觀上，企業(yè)數(shù)量增多加大了企業(yè)維持合謀的難度，減少了政府監(jiān)管的成本，進(jìn)而增加了政府通過(guò)政策干預(yù)市場(chǎng)、瓦解企業(yè)合謀的激勵(lì)。

圖3 企業(yè)數(shù)量增加與最優(yōu)監(jiān)管政策

值得一提的是，如圖3 所示，企業(yè)數(shù)量的增加會(huì)對(duì)政府最優(yōu)監(jiān)管政策產(chǎn)生較為豐富的影響。具體而言，對(duì)區(qū)域A對(duì)應(yīng)的市場(chǎng)環(huán)境，政府在企業(yè)數(shù)量增加前采取寬恕政策，之后轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極調(diào)查取證；這一變化源于企業(yè)數(shù)量n的上升加大了企業(yè)維持合謀的難度，從而增加了調(diào)查取證政策的威懾力(α?(Π)曲線下移)。對(duì)區(qū)域B對(duì)應(yīng)的市場(chǎng)環(huán)境，政府在企業(yè)數(shù)量增加前采取積極調(diào)查取證的政策，之后轉(zhuǎn)變?yōu)閷捤≌撸粚?duì)區(qū)域C對(duì)應(yīng)的市場(chǎng)環(huán)境，政府在企業(yè)數(shù)量增加前采取自由放任的政策，之后轉(zhuǎn)變?yōu)閷捤≌?；區(qū)域B和區(qū)域C呈現(xiàn)的變化源于企業(yè)數(shù)量n的上升稀釋了每家企業(yè)通過(guò)合謀獲得的利潤(rùn)，降低了企業(yè)合謀的激勵(lì)，進(jìn)而有效擴(kuò)大了寬恕政策的適用范圍，具體表現(xiàn)在政策能夠瓦解利潤(rùn)更高的行業(yè)中企業(yè)之間的合謀(行業(yè)利潤(rùn)閾值Π?增加)。對(duì)區(qū)域D對(duì)應(yīng)的市場(chǎng)環(huán)境，政府在企業(yè)數(shù)量增加前采取自由放任的政策，此后轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極調(diào)查取證的政策；與區(qū)域A呈現(xiàn)的變化類(lèi)似，這一區(qū)域監(jiān)管模式的變化同樣源于企業(yè)數(shù)量n的上升減少了調(diào)查取證政策瓦解企業(yè)合謀的難度和成本，從而擴(kuò)大了政策的適用范圍(曲線下移)。圖3 表明，市場(chǎng)中企業(yè)數(shù)量的增加對(duì)政策的精準(zhǔn)實(shí)施會(huì)帶來(lái)一定挑戰(zhàn)性；監(jiān)管模式不能墨守成規(guī)、一成不變，應(yīng)隨著企業(yè)數(shù)量的變動(dòng)，在調(diào)查取證、寬恕政策以及自由放任之間及時(shí)做出調(diào)整，具體調(diào)整應(yīng)綜合考量行業(yè)利潤(rùn)與取證難度兩個(gè)維度的市場(chǎng)環(huán)境。

接下來(lái)，考慮罰金上限A的變化對(duì)最優(yōu)監(jiān)管政策產(chǎn)生的影響。簡(jiǎn)單計(jì)算可知，與Π?均隨罰金上限A的增加而上升；α?(Π)和曲線均隨罰金上限A的增加而下移；而則不隨罰金上限A的變化而變化。圖4 展示了市場(chǎng)中罰金上限增加對(duì)最優(yōu)監(jiān)管政策帶來(lái)的影響。與圖3 類(lèi)似，深色區(qū)域?yàn)榱P金上限增加前后最優(yōu)監(jiān)管政策不變的區(qū)域。直觀上，罰金上限的增加會(huì)提升媒體曝光與政府管制的威懾力，增加政府通過(guò)政策干預(yù)市場(chǎng)、瓦解企業(yè)合謀的意愿。這在圖4 上反映為自由放任作為最優(yōu)管制手段區(qū)域的減少。

圖4 罰金上限增加與最優(yōu)監(jiān)管政策

對(duì)比圖3 與圖4 可知，罰金上限A的增加與企業(yè)數(shù)量n的增加對(duì)政府最優(yōu)監(jiān)管政策產(chǎn)生的影響類(lèi)似。對(duì)圖4 中區(qū)域A′對(duì)應(yīng)的市場(chǎng)環(huán)境，此前政府采取寬恕政策，罰金上限A增加后轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極調(diào)查取證；這一變化源于罰金上限A的提升增加了調(diào)查取證政策的威懾力(α?(Π)曲線下移)。對(duì)區(qū)域B′對(duì)應(yīng)的市場(chǎng)環(huán)境，此前政府采取積極調(diào)查取證的政策，罰金上限A增加后轉(zhuǎn)變?yōu)閷捤≌撸粚?duì)區(qū)域C′對(duì)應(yīng)的市場(chǎng)環(huán)境，此前政府采取自由放任的政策，罰金上限A增加后轉(zhuǎn)變?yōu)閷捤≌撸粎^(qū)域B′和區(qū)域C′呈現(xiàn)的變化源于罰金上限A的提升有效擴(kuò)大了寬恕政策的適用范圍，具體表現(xiàn)在政策能夠瓦解行業(yè)利潤(rùn)更高的市場(chǎng)中企業(yè)之間的合謀(行業(yè)利潤(rùn)閾值Π?增加)。對(duì)區(qū)域D′對(duì)應(yīng)的市場(chǎng)環(huán)境，此前政府采取自由放任的政策，罰金上限A增加后轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極調(diào)查取證的政策；與區(qū)域A′呈現(xiàn)的變化類(lèi)似，這一區(qū)域監(jiān)管模式的變化同樣源于罰金上限A的提升增加了調(diào)查取證政策的威懾力(曲線下移)。

最后，考慮寬恕政策執(zhí)法成本K變化對(duì)最優(yōu)監(jiān)管政策產(chǎn)生的影響。簡(jiǎn)單計(jì)算可知，、Π?與均不隨寬恕政策執(zhí)法成本K的變化而變化；而會(huì)隨寬恕政策執(zhí)法成本K的增加而減小。圖5 展示了寬恕政策執(zhí)法成本K增加對(duì)最優(yōu)監(jiān)管政策的影響。其中，深色區(qū)域?yàn)閷捤〕杀驹黾忧昂笞顑?yōu)監(jiān)管政策不變的區(qū)域。若此前政府選擇自由放任，寬恕政策執(zhí)法成本K的增加不會(huì)改變政府的政策選擇。類(lèi)似地，若此前政府選擇積極調(diào)查取證，寬恕政策執(zhí)法成本K增加后，政府仍將采用相同的政策。

直觀上，寬恕政策執(zhí)法成本K的增加會(huì)縮小這一政策的適用范圍。值得一提的是，這一變化會(huì)使原先政府選擇使用寬恕政策的某些區(qū)域在其執(zhí)法成本K增加后轉(zhuǎn)變?yōu)槭褂梅e極調(diào)查取證的政策(見(jiàn)圖5 區(qū)域A″)，但不會(huì)導(dǎo)致更多的自由放任。其背后的經(jīng)濟(jì)直觀如下。一方面，寬恕政策執(zhí)法成本K的上升會(huì)直接削弱該政策相較于積極調(diào)查取證政策的優(yōu)勢(shì)，從而擴(kuò)大后者的使用范圍。另一方面，自由放任只會(huì)在寬恕政策失效和政府積極調(diào)查取證成本過(guò)高時(shí)發(fā)生。注意到，寬恕政策每期執(zhí)法成本為一次性固定成本，因此該政策是否有效對(duì)應(yīng)的行業(yè)利潤(rùn)閾值Π?與其執(zhí)法成本K無(wú)關(guān)。就此可以推斷，自由放任成為最優(yōu)政策不依賴寬恕政策執(zhí)法成本K的大小?，F(xiàn)實(shí)中，政府和監(jiān)管部門(mén)能夠通過(guò)打造專(zhuān)業(yè)高效的團(tuán)隊(duì)、精簡(jiǎn)執(zhí)法流程以及節(jié)約辦公場(chǎng)所費(fèi)用等降低寬恕政策的執(zhí)法成本，從而擴(kuò)大其適用范圍，這在一定程度上呼應(yīng)了林平和馬克斌(2006)對(duì)構(gòu)建我國(guó)寬恕政策重在提高執(zhí)法水平的建議。

(二)模型拓展:調(diào)查取證政策與寬恕政策的聯(lián)合政策

前述分析中假定政府只能使用一類(lèi)監(jiān)管政策。以下，我們放寬這一假設(shè)，允許政府同時(shí)使用兩類(lèi)政策(以下簡(jiǎn)稱“聯(lián)合政策”)。①此處關(guān)于聯(lián)合政策的分析和討論源自審稿專(zhuān)家提出的寶貴建議和深刻洞見(jiàn)，特此致謝。若政府決定使用聯(lián)合政策，需公布政策組合的相關(guān)細(xì)節(jié)(q，θ)，其中q為政府每期用于調(diào)查企業(yè)合謀的資金投入，θ為政府每期對(duì)首家主動(dòng)提供證據(jù)企業(yè)的罰金經(jīng)赦免后需繳納的罰金比例。與前述模型設(shè)定一致，每一期政府展開(kāi)調(diào)查，調(diào)查結(jié)果出來(lái)前企業(yè)可以決定是否申請(qǐng)寬恕。一旦有企業(yè)主動(dòng)申請(qǐng)赦免并提供證據(jù)，政府即可判定企業(yè)企圖合謀，并處以罰金A。若無(wú)企業(yè)提供證據(jù)，政府等待調(diào)查結(jié)果；若企業(yè)達(dá)成合謀，調(diào)查成功并處以罰金A的概率為λ＋αq。簡(jiǎn)單驗(yàn)證可知，聯(lián)合政策的執(zhí)法成本為。

命題3 (最優(yōu)聯(lián)合監(jiān)管政策:行業(yè)利潤(rùn)較小情形):若行業(yè)壟斷利潤(rùn)Π滿足≤Π<Π?，政府沒(méi)有激勵(lì)啟用聯(lián)合政策。此時(shí)，政府最優(yōu)監(jiān)管政策與命題1 中一致:若α<α?(Π)，監(jiān)管部門(mén)使用寬恕政策；反之，若α≥α?(Π)，監(jiān)管部門(mén)采用積極調(diào)查取證的監(jiān)管方式。

根據(jù)命題3，當(dāng)行業(yè)利潤(rùn)Π小于Π?時(shí)，最優(yōu)的管制工具必定是單一政策選擇，即調(diào)查取證政策或?qū)捤≌?。命題3 表明前述結(jié)論在行業(yè)利潤(rùn)較小時(shí)的穩(wěn)健性。命題3 背后的經(jīng)濟(jì)直覺(jué)如下。根據(jù)引理2(a)，當(dāng)行業(yè)利潤(rùn)Π小于Π?時(shí)(或π<π?時(shí))，單獨(dú)使用寬恕政策即可阻止企業(yè)進(jìn)行合謀，對(duì)應(yīng)的經(jīng)濟(jì)效率損失(或執(zhí)法成本)為K；而啟用聯(lián)合政策的成本將嚴(yán)格大于K′。若在只能使用單一政策時(shí)政府選擇了寬恕政策，根據(jù)上述討論，政府沒(méi)有激勵(lì)使用執(zhí)法成本更高的聯(lián)合政策來(lái)瓦解合謀。與之類(lèi)似，若在只能使用單一政策時(shí)政府選擇了調(diào)查取證政策，這意味著調(diào)查取證的執(zhí)法成本低于寬恕政策，也必然低于聯(lián)合政策；聯(lián)合政策同樣不會(huì)被啟用。

命題3 表明，聯(lián)合政策只有在寬恕政策無(wú)法限制合謀時(shí)，即行業(yè)利潤(rùn)Π大于Π?時(shí)，才可能被使用。以下重點(diǎn)考慮這一情形。首先計(jì)算聯(lián)合政策瓦解企業(yè)合謀最小的執(zhí)法成本。注意到聯(lián)合政策本質(zhì)上可以被理解為市場(chǎng)自發(fā)監(jiān)管概率為λ＋αq時(shí)的寬恕政策；換言之，前述關(guān)于寬恕政策的分析和討論可以被應(yīng)用于分析聯(lián)合政策。

化簡(jiǎn)后可知:

由此可知，聯(lián)合政策下最優(yōu)的調(diào)查取證投入應(yīng)為q＝q?。為簡(jiǎn)化記號(hào)，令:

上述分析和討論小結(jié)如下。

以上分析總結(jié)為命題4。

命題4 (最優(yōu)聯(lián)合政策:行業(yè)利潤(rùn)較大情形):若行業(yè)壟斷利潤(rùn)Π滿足Π>Π?，單一寬恕政策無(wú)法有效瓦解企業(yè)合謀，此時(shí)政府有激勵(lì)啟用聯(lián)合政策。

(a)當(dāng)寬恕政策單期執(zhí)法成本較大(即K≥)時(shí)，聯(lián)合政策僅在原先只允許使用單一政策情形時(shí)自由放任成為最優(yōu)政策的區(qū)域中出現(xiàn)，且政府啟用聯(lián)合政策對(duì)應(yīng)行業(yè)利潤(rùn)Π超出Π?幅度較小。具體如圖6(a)所示。

圖6 最優(yōu)監(jiān)管政策:單一政策與聯(lián)合政策

(b)當(dāng)寬恕政策單期執(zhí)法成本較小(即K<)時(shí)，聯(lián)合政策在原先只允許使用單一政策情形時(shí)自由放任和積極調(diào)查取證成為最優(yōu)政策的區(qū)域均可出現(xiàn)，且政府啟用聯(lián)合政策對(duì)應(yīng)行業(yè)利潤(rùn)超出幅度較小。具體如圖6(b)所示。

命題4 的經(jīng)濟(jì)直覺(jué)較為清晰:在原先單一寬恕政策不起作用的行業(yè)，必須加大調(diào)查取證投入才能發(fā)揮寬恕政策的作用。當(dāng)行業(yè)利潤(rùn)Π超出Π?幅度較小時(shí)，政府用于調(diào)查企業(yè)合謀的資金投入較小。此時(shí)，聯(lián)合政策能夠有效結(jié)合寬恕政策和積極調(diào)查取證兩者各自的優(yōu)勢(shì)，成為政府監(jiān)管的最優(yōu)政策。

五、結(jié)語(yǔ)

數(shù)字時(shí)代下政府對(duì)企業(yè)合謀的調(diào)查取證愈發(fā)困難。例如，算法合謀給監(jiān)管機(jī)構(gòu)取證帶來(lái)前所未有的挑戰(zhàn)。2022 年6 月24 日，全國(guó)人民代表大會(huì)常務(wù)委員會(huì)正式通過(guò)關(guān)于修改《反壟斷法》的決定，重點(diǎn)引入數(shù)字平臺(tái)反壟斷條款(第九條和第二十二條)。其中第二十二條規(guī)定:“具有市場(chǎng)支配地位的經(jīng)營(yíng)者不得利用數(shù)據(jù)和算法、技術(shù)以及平臺(tái)規(guī)則等從事前款規(guī)定的濫用市場(chǎng)支配地位的行為。”將算法合謀列為反壟斷重點(diǎn)。

本文基于上述背景，從市場(chǎng)取證難度視角出發(fā)，探討其對(duì)企業(yè)合謀以及政府監(jiān)管邊界與手段的影響。具體而言，本文通過(guò)建立動(dòng)態(tài)博弈模型，考察了最優(yōu)的監(jiān)管方式及其適用范圍如何受監(jiān)管部門(mén)調(diào)查取證難度、企業(yè)合謀利潤(rùn)、市場(chǎng)中企業(yè)數(shù)量、監(jiān)管部門(mén)所能設(shè)置的罰金上限以及監(jiān)管部門(mén)執(zhí)法成本等系列因素的影響。

沿著本文方向，還有許多值得深入研究的內(nèi)容。首先，本文受數(shù)字時(shí)代下政府調(diào)查取證愈發(fā)困難的觀察啟發(fā)展開(kāi)研究。除取證難外，數(shù)字時(shí)代下算法合謀的另一個(gè)重要特征是歸責(zé)難。我國(guó)《反壟斷法》明確規(guī)定，壟斷協(xié)議的責(zé)任主體是從事經(jīng)營(yíng)的自然人或法人，算法機(jī)器人尚不具備法律主體地位。將合謀責(zé)任歸于使用者或開(kāi)發(fā)者同樣存在較大困難。算法合謀尤其是高度人工智能化的計(jì)算機(jī)程序，因其自主學(xué)習(xí)的運(yùn)行方式，幾乎無(wú)法尋得人類(lèi)意志干預(yù)的痕跡，算法的決策結(jié)果與人類(lèi)主觀意志沒(méi)有顯性關(guān)聯(lián)(Harrington，2018；吳太軒和譚娜娜，2020；孟昌和曲寒瑛，2021；謝栩楠，2021)。換言之，即使監(jiān)管方能夠找到算法中存在合謀的信息交流證據(jù)，算法的開(kāi)發(fā)者與使用者大概率也將因過(guò)程中無(wú)人工干預(yù)等免于法律責(zé)任。后續(xù)研究可以考慮針對(duì)算法合謀歸責(zé)難的特征構(gòu)建模型，引入算法提供者第三方主體，考慮其對(duì)政府監(jiān)管造成的挑戰(zhàn)和影響。①此處關(guān)于算法合謀建模與算法提供者(第三方主體)的討論得益于審稿專(zhuān)家的建議，特此致謝。

此外，算法合謀下調(diào)查取證和寬恕政策可能對(duì)企業(yè)合謀威懾不足甚至徹底失效。政府可以通過(guò)一系列事后監(jiān)管手段(如檢查算法的源代碼、建立虛擬市場(chǎng)來(lái)實(shí)際運(yùn)行企業(yè)的定價(jià)算法、對(duì)企業(yè)的定價(jià)算法進(jìn)行日常審核等)對(duì)企業(yè)的合謀形成進(jìn)一步威懾。后續(xù)研究可以考慮將這些數(shù)字時(shí)代下特有的監(jiān)管手段納入模型和分析中，探討這些監(jiān)管措施在不同的市場(chǎng)環(huán)境和經(jīng)濟(jì)場(chǎng)景中各自的優(yōu)劣。①此處關(guān)于算法合謀監(jiān)管手段的思考源于審稿專(zhuān)家提出的深刻洞見(jiàn)，特此致謝。