• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    RV減速器擺線針齒傳動機構(gòu)線外嚙入沖擊研究

    2023-10-24 01:49:06紀(jì)姝婷李佳林張躍明
    西安交通大學(xué)學(xué)報 2023年9期
    關(guān)鍵詞:形量法線擺線

    紀(jì)姝婷,李佳林,張躍明

    (北京工業(yè)大學(xué)材料制造學(xué)部,100124, 北京)

    工業(yè)機器人是先進(jìn)制造業(yè)的支撐設(shè)備,RV減速器作為工業(yè)機器人的核心零部件之一,占整機成本的25%左右,對工業(yè)機器人的各項技術(shù)指標(biāo)如傳動精度、壽命、可靠性等均有重要影響[1]。RV減速器有兩級傳動,第一級為漸開線行星齒輪傳動,第二級為擺線針齒傳動。擺線針齒傳動是RV減速器核心傳動機構(gòu),對其傳動精度影響較大[2]。

    在齒輪傳動中,由于制造誤差、齒廓修形、輪齒變形等原因,實際嚙入點會偏離理論嚙入點,在實際嚙合公法線方向上產(chǎn)生相對速度,引起嚙合沖擊[3]。典型的嚙合沖擊包括嚙入沖擊、節(jié)點沖擊和嚙出沖擊,其中嚙入沖擊對傳動性能影響最為顯著[4]。國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者對機構(gòu)的嚙入沖擊進(jìn)行了大量研究。Huang等通過建立直齒圓柱齒輪沖擊模型,研究了瞬態(tài)沖擊對齒輪潤滑的影響[5]。周長江等通過對漸開線齒輪線外嚙入機理的研究,提出了求解線外嚙入沖擊力的方法,建立了線外嚙入沖擊摩擦模型[6]。Hu等通過建立行星傳動系統(tǒng)的嚙合沖擊模型,計算出嚙合沖擊點、嚙合沖擊時間和沖擊力,并考慮了載荷作用下各部件偏心誤差和安裝誤差對齒輪嚙合位置的影響[7]。Vedmar等[8]采用有限元方法,計算了齒輪非線性Hertz變形量,提出了直齒輪動態(tài)嚙合力計算模型。王峰等闡述了人字齒輪嚙入沖擊位置、速度及沖擊力的推導(dǎo)過程,簡要分析了沖擊力與重合度的關(guān)系[9]。張衛(wèi)青等研究了齒廓修形及重合度對螺旋錐齒輪沖擊力的影響[10]。

    在擺線針齒傳動過程中,嚙合力是研究嚙入沖擊過程的基礎(chǔ)。Su等計算了標(biāo)準(zhǔn)擺線輪和修形后的擺線輪與針齒之間的嚙合力[11]。Hsieh研究了擺線針齒的接觸和碰撞條件,以及在傳遞過程中的嚙合力變化,并建立了擺線針齒傳動系統(tǒng)兩種動力學(xué)分析模型[12]。Xu等提出擺線針齒傳動的嚙合位置的判定方法,分析了軸承對擺線針齒傳動載荷分布的影響[13]。Zhang等建立了擺線針齒傳動的嚙合力力學(xué)模型,并計算出擺線針齒嚙合副間的接觸應(yīng)力和接觸剛度分布[14]。Yu等研究了擺線針齒嚙合側(cè)隙對嚙合力的影響[15]。Ren等通過建立擺線針齒行星傳動的動力學(xué)方程,分析了擺線針齒嚙合副的動態(tài)嚙合剛度及系統(tǒng)的傳動誤差,探討了擺線針齒嚙合側(cè)隙對嚙合力的影響[16]。Blagojevic等利用Solidworks和Matlab軟件,設(shè)計了一種新型單級擺線針齒減速器,并建立動力學(xué)方程對其進(jìn)行運動學(xué)分析[17]。

    雖然針對漸開線齒輪的線外嚙入沖擊較為成熟,但是針對擺線針齒嚙合傳動的線外嚙入沖擊仍有待深入研究。本文對擺線針齒傳動嚙合狀態(tài)下的線外嚙入沖擊進(jìn)行理論分析,揭示線外嚙入沖擊的產(chǎn)生機理,基于H-C(亨特-克羅斯利)接觸碰撞模型和Hertz(赫茲)接觸碰撞變形規(guī)律,建立線外嚙入沖擊力學(xué)模型,分析擺線輪移距修形和偏心距對沖擊力的影響,這對于減小RV減速器振動和噪聲具有重要意義。

    1 擺線針齒傳動線外嚙入點的計算

    1.1 擺線針齒線外嚙入沖擊機理

    根據(jù)擺線針齒傳動的理想嚙合條件,標(biāo)準(zhǔn)的擺線輪與針齒在嚙合公法線上的相對速度為0。在實際嚙合過程中,由于擺線輪修形引起的齒側(cè)間隙如圖1(a)所示,以及輪齒受載后的變形如圖1(b)所示,導(dǎo)致擺線輪的實際嚙合點偏離理論嚙合點,并在嚙合公法線產(chǎn)生相對嚙入速度,進(jìn)而產(chǎn)生嚙入沖擊力。修形后的擺線輪首先克服齒側(cè)間隙后,擺線輪與針齒發(fā)生接觸碰撞,產(chǎn)生瞬時嚙入沖擊,導(dǎo)致RV減速器產(chǎn)生傳動誤差、振動和噪聲等問題。因此,在探討擺線針齒嚙入沖擊力前,需提出擺線針齒的理論嚙入點與實際嚙入點的計算方法。

    (a)修形擺線輪齒側(cè)間隙

    1.2 理論嚙入點位置

    擺線輪修形后,不同擺線針齒嚙合對的齒側(cè)間隙大小不一。在擺線輪與針齒初次嚙合時,必須克服擺線輪與針齒的初始間隙,此時擺線輪轉(zhuǎn)過的一個微小角度即為初始轉(zhuǎn)角θ0。

    圖2為擺線針齒傳動系統(tǒng)的坐標(biāo)系[18]。固定坐標(biāo)系Sf與針齒殼固定,移動坐標(biāo)系Sc與擺線輪固定,θg為擺線針齒傳動機構(gòu)的輸入角,θ為擺線輪自轉(zhuǎn)角度。P0為初始節(jié)點,P為輸入角為θg的節(jié)點。rc、rp分別為擺線輪與針齒的節(jié)圓半徑。Oc為擺線輪幾何中心,Op為針齒分布圓幾何中心,Oi為第i個(i≥1)針齒的幾何中心,針齒齒號順時針遞增,POi為第i個待嚙合齒廓對的嚙合公法線。

    圖2 擺線針齒傳動系統(tǒng)坐標(biāo)圖Fig.2 The coordinate of cycloid-pin gear drive system

    修形擺線輪齒廓方程如下所示

    (1)

    式中:Rp為針齒分布圓半徑;ΔRp為移距修形量;Δr為等距修形量;a為偏心距;r為針齒半徑;zc為擺線輪齒數(shù);km=azp/(Rp+ΔRp)為短幅系數(shù),zp為針齒齒數(shù)。

    擺線輪轉(zhuǎn)動角度為θg,Sc到Sf的坐標(biāo)變換矩陣為

    (2)

    則擺線輪在坐標(biāo)系Sf下的齒廓方程為

    rf=Mfcrc

    (3)

    在坐標(biāo)系Sf中,第i個針齒的幾何中心坐標(biāo)為

    (4)

    在坐標(biāo)系Sf中,節(jié)點P的幾何中心坐標(biāo)為

    (5)

    第i個嚙合對公法線的方程為

    (6)

    式中:(xci,yci)為擺線輪待嚙合點坐標(biāo)。

    定義齒側(cè)間隙為嚙合公法線上針齒齒廓與擺線輪齒廓的距離di,則di求解公式為

    (7)

    將式(4)~(6)代入式(7),通過Python編程迭代計算,可得出初始轉(zhuǎn)角θ0與各嚙合對待嚙合點的坐標(biāo)。

    1.3 實際嚙入點位置

    實際的擺線針齒嚙合過程中,擺線輪先克服齒側(cè)間隙與針齒發(fā)生接觸,進(jìn)而產(chǎn)生壓縮變形,擺線輪轉(zhuǎn)動β,見圖3。A點為擺線輪理論嚙合點,產(chǎn)生壓縮變形后,擺線輪A點(x1,y1)轉(zhuǎn)到B點(x2,y2)位置,則彈性扭轉(zhuǎn)角β為

    圖3 擺線輪彈性扭轉(zhuǎn)角βFig.3 The elastic torsion angle β of cycloid gear

    (8)

    擺線輪與針齒嚙合時,如圖4所示,擺線輪與針齒在嚙合公法線方向壓縮量δi計算公式為

    圖4 擺線輪和針齒的接觸形變量與力臂關(guān)系Fig.4 The relationship between contact deformation of cycloid gear and pin gear and force arm

    δi=βli

    (9)

    式中:li為嚙合力力臂。

    設(shè)受力最大的一對擺線輪與針齒接觸變形量為δmax,其嚙合點公法線到擺線輪中心點的距離為lmax,由此可得

    (10)

    式中:lmax=rc。

    擺線輪與針齒之間的接觸可簡化為兩圓柱體接觸,根據(jù)赫茲接觸變形公式[19],擺線輪與針齒的最大接觸變形δmax計算公式為

    (11)

    式中:B為擺線輪厚度;μ1、μ2為擺線輪與針齒材料的泊松比;E1、E2為擺線輪與針齒的彈性模量;ρc為擺線輪齒廓曲率半徑;b為擺線針齒接觸半寬;Fmax為最大初始嚙合力。

    接觸半寬推導(dǎo)公式為

    (12)

    式中:ρ*為擺線針齒綜合曲率半徑;ED為擺線針齒綜合彈性模量。

    擺線針齒接觸的綜合齒廓曲率半徑ρ*[20]為

    (13)

    擺線針齒接觸綜合彈性模量ED為

    (14)

    擺線輪齒廓曲率半徑為

    (r+Δr)

    (15)

    將式(11)代入式(10),則β計算公式為

    (16)

    由式(16)可知,要求得β需計算最大初始嚙合力Fmax。擺線針齒傳動機構(gòu)中第i對嚙合齒的嚙合力Fi與Fmax關(guān)系為

    (17)

    由于初始間隙的存在,只有部分齒廓對參與嚙合,假設(shè)只有m到n號針齒接觸,根據(jù)轉(zhuǎn)矩平衡原理可得

    (18)

    最大初始嚙合力計算公式為

    (19)

    式中:T為輸出軸上作用的扭矩;Tc為單個擺線輪傳遞的扭矩。

    暫取標(biāo)準(zhǔn)擺線輪與針齒之間的最大嚙合力作為最大初始嚙合力

    (20)

    由于在計算時將標(biāo)準(zhǔn)擺線輪與針齒之間的最大嚙合力Fmax0作為最大初始嚙合力Fmax,所計算得出的結(jié)果并不準(zhǔn)確[21]。因此,采用逐次迭代的方法,判斷求解得到的Fmax與最大初始嚙合力Fmax0是否滿足|Fmax-Fmax0|≤0.1%Fmax,如果不滿足條件,則將Fmax的值賦予Fmax0代入式(11)~(19)中重新進(jìn)行計算,直到滿足上述條件,此時Fmax=Fmax0。計算流程如圖5所示。在求得Fmax的準(zhǔn)確值后,代入式(16)求得β。將β代入式(8),可求得擺線針齒傳動的實際嚙入點坐標(biāo)。

    圖5 最大初始嚙合力Fmax計算流程圖Fig.5 Calculation flow chart of maximum initial engagement force Fmax

    2 線外嚙入沖擊力計算

    忽略軸承、曲軸等零件的變形影響,將擺線輪與針齒的嚙入沖擊簡化為沿嚙合公法線方向的彈性碰撞行為,兩剛體接觸碰撞力即為線外嚙入沖擊力。

    2.1 線外嚙入沖擊速度

    由于存在制造誤差、彈性變形和齒側(cè)間隙,導(dǎo)致擺線輪與針齒在公法線方向產(chǎn)生相對速度。沿嚙合公法線方向的相對嚙入速度為嚙入沖擊速度,如圖6所示。圖中P為擺線輪節(jié)點,M為擺線輪實際待嚙合點,PM為擺線針齒實際嚙合公法線,Vp為擺線輪M點處瞬時公轉(zhuǎn)速度,Vc為擺線齒M點處的自轉(zhuǎn)速度,V為擺線齒M點沿實際嚙合公法線速度,則線外嚙入沖擊速度計算過程如下

    圖6 擺線針齒相對嚙入速度Fig.6 Relative velocity of meshing-in of cycloid-pin gear

    Vp=ω×OpOc

    (21)

    (22)

    |V|=|Vp|sinα-|Vc|sinγ

    (23)

    式中:ω為擺線輪公轉(zhuǎn)角速度;α為嚙合公法線PM與OpP的夾角;γ為嚙合公法線PM與OcM的夾角;iH為擺線針齒傳動比。

    2.2 線外嚙入沖擊力模型

    根據(jù)經(jīng)典力學(xué)碰撞理論,彈性碰撞過程分為壓縮和恢復(fù)兩個階段,由壓縮變形引起的位移,是嚙入沖擊總位移的主要部分。當(dāng)兩剛體發(fā)生碰撞剛體達(dá)到最大壓縮形變時,所對應(yīng)的力即為最大沖擊力。將擺線輪與針齒的嚙入沖擊過程等效為兩圓柱體的非線性接觸碰撞動力學(xué)行為,最大接觸碰撞力即為最大沖擊力。

    圖7為Hertz接觸碰撞變形規(guī)律。首先兩碰撞物體產(chǎn)生壓縮變形,變形到最大位置δmax后,此時對應(yīng)的力為最大沖擊力FSmax,進(jìn)而逐漸恢復(fù)初始狀態(tài)。

    圖7 Hertz接觸碰撞變形曲線Fig.7 The curve of Hertz contact collision deformation

    基于H-C非線性接觸碰撞模型[22],建立適用于擺線針齒傳動嚙入沖擊的力學(xué)模型,其表達(dá)式為

    (24)

    C(δ)的計算公式為

    C(δ)=χδn

    (25)

    2.2.1 非線性接觸力模型

    擺線輪與針齒產(chǎn)生壓縮變形后,接觸區(qū)域?qū)挾葹?b,長度為B[23],如圖8所示,由Hertz公式可得

    圖8 擺線針齒等效接觸模型Fig.8 The equivalent contact model of cycloid-pin gear

    (26)

    假設(shè)擺線輪與針齒的彈性模量與泊松比相同,令E1=E2=E,,μ1=μ2=μ,化簡式(26),可得

    (27)

    由圖8幾何關(guān)系可知

    (28)

    式中:δc為擺線齒形變量。

    將式(28)代入式(27),整理可得擺線齒接觸變形量與接觸力的關(guān)系為

    (29)

    2.2.2 非線性阻尼力模型

    考慮接觸碰撞過程中,阻尼力作用的部分能量以熱量形式散失,接觸碰撞過程中動能損失為

    (30)

    根據(jù)動量定理

    (31)

    根據(jù)牛頓運動學(xué)定義,兩個物體碰撞后的恢復(fù)系數(shù)cr可定義為碰撞后的相對速度比碰撞前的相對速度,表達(dá)式[24]為

    (32)

    因此,將式(31)和(32)代入式(30),發(fā)生沖擊后,損失動能為

    (33)

    在壓縮階段,由阻尼力損耗的能量可表達(dá)[25]為

    (34)

    式中:ΔEc為壓縮階段消耗能量。

    對式(34)進(jìn)行變量替換,根據(jù)三角函數(shù)積分性質(zhì),可得

    (35)

    將式(34)代入式(35),則壓縮過程中遲滯阻尼損耗能量可表示為

    (36)

    根據(jù)能量守恒定律,擺線輪與針齒發(fā)生沖擊后,碰撞初始時刻能量T(-)轉(zhuǎn)化為3部分:一部分為擺線輪與針齒繼續(xù)運動的動能Ts,第二部分為最大彈性勢能Umax,最后一部分為滯后阻尼作用轉(zhuǎn)化的熱能ΔEc,即

    T(-)=Ts+Umax+ΔEc

    (37)

    (38)

    為判斷非線性接觸力影響因素,由式(29)可知,令S為非線性變形系數(shù),則擺線輪與針齒接觸力可表示為

    (39)

    其中S為

    (40)

    根據(jù)式(40)分析可知,擺線輪形變量δc、偏心距a和移距修形量ΔRp對擺線針齒非線性接觸力影響較大。同時,為了確定阻尼力形變量貢獻(xiàn)系數(shù)n, 采用多變量擬合方法,構(gòu)建偏心距、擺線輪移距修形量和形變量與S之間的映射關(guān)系。設(shè)S為

    (41)

    式中:ε1~ε4為擬合系數(shù)。因此可根據(jù)式(41)確定最大彈性勢能Umax和遲滯阻尼系數(shù)χ的表達(dá)式。

    將式(41)代入式(38),則最大勢能Umax可表示為

    (42)

    根據(jù)壓縮過程的動量守恒,則有

    (43)

    考慮擺線輪與針齒沖擊過程中會產(chǎn)生能量損失時,則式(37)可表達(dá)為

    (44)

    將式(36)、式(45)~(48)代入式(44),經(jīng)推導(dǎo)可得阻尼影響因子χ表達(dá)式為

    (45)

    聯(lián)立式(24)、(45),最終可得到擺線針齒傳動沖擊力模型為

    FS=

    (46)

    忽略重力作用,根據(jù)Hertz接觸變形理論,彈性體動能的損失即為碰撞力所消耗的能量,則彈性體損失動能、變形量、沖擊力有如下關(guān)系

    (47)

    (48)

    (49)

    式中

    A1=m

    3 沖擊力模型驗證

    現(xiàn)以RV-20E樣機為研究對象,樣機數(shù)據(jù)如表1所示。

    表1 RV-20E的參數(shù)和材料屬性

    3.1 線外嚙入沖擊力理論計算

    經(jīng)計算,圖9所示為擺線輪轉(zhuǎn)過初始轉(zhuǎn)角0.6°后的齒側(cè)間隙分布。此時6號針齒對應(yīng)的嚙合對嚙合,7號針齒嚙合對存在齒側(cè)間隙。空載狀況下,擺線輪公轉(zhuǎn)1 ms后,擺線輪7號齒與針齒處于嚙合狀態(tài),如圖10所示。

    圖9 擺線針齒初始間隙Fig.9 The initial clearance of cycloid pin teeth

    圖10 擺線輪公轉(zhuǎn)1 ms后齒側(cè)間隙Fig.10 The clearance after cycloid gear revolution of 1 ms

    假設(shè)偏心距a設(shè)計范圍為0.99~1.01 mm,接觸變形量δc變化范圍為0~0.01 mm,移距修形量的修形范圍為-0.05~0.05 mm,代入式(41)后,通過Matlab進(jìn)行多變量擬合,可得到S的擬合公式為

    (50)

    表2為擬合精度相關(guān)參數(shù),可見擬合精度較好。

    表2 變形系數(shù)S擬合相關(guān)數(shù)據(jù)

    圖11為擺線針齒傳動的線外嚙入沖擊力隨時間變化情況。由圖可知,在0~6.95 μs時間段,擺線輪與針齒未發(fā)生沖擊,此時沖擊力為0。在克服間隙后,擺線輪在6.95 μs處與7號針齒發(fā)生沖擊,隨后短時間內(nèi)沖擊力迅速增加到峰值132.5 N。

    圖11 理論沖擊力隨時間變化曲線Fig.11 The change curve of theoretical impact force with time

    3.2 有限元仿真

    3.2.1 有限元仿真設(shè)置

    將擺線針齒傳動機構(gòu)導(dǎo)入瞬態(tài)動力學(xué)模塊后,在Space Claim軟件中設(shè)置連接關(guān)系,設(shè)置材料類型,對擺線針齒進(jìn)行局部精密網(wǎng)格劃分,如圖12所示。仿真時間為1 ms,為更直觀觀察擺線輪沖擊力變化,提取7號針齒對應(yīng)的嚙合對接觸面中心點的沖擊力數(shù)據(jù)。

    圖12 擺線針齒局部精密網(wǎng)格劃分Fig.12 The local precision grid generation of cycloid-pin gear

    3.2.2 仿真結(jié)果分析

    擺線輪7號齒的沖擊力隨時間變化結(jié)果如圖13所示,0~11.8 μs時擺線輪克服初始間隙未與針齒發(fā)生碰撞,此期間沖擊力為0。在11.8 μs與7號針齒發(fā)生碰撞,沖擊力在短時間內(nèi)瞬時增加到122.7 N。

    圖13 沖擊力隨時間變化仿真結(jié)果Fig.13 The simulation results of impact force changing with time

    3.3 沖擊力模型理論結(jié)果與仿真結(jié)果對比

    擺線針齒嚙入沖擊理論計算結(jié)果與Ansys有限元仿真結(jié)果對比如圖14所示,理論計算得到的擺線輪克服初始間隙時間相對于仿真得到的時間短,該現(xiàn)象是由于初始沖擊時間的選取差異所造成的。理論上的最大沖擊力為132.5 N,仿真得到的最大沖擊力為122.7 N,誤差率為7.98%,計算誤差在允許范圍內(nèi),因此有限元仿真結(jié)果驗證了線外嚙入沖擊力模型可行性。

    圖14 理論沖擊力與仿真沖擊力對比圖Fig.14 The comparison of theoretical impact force with simulation impact force

    4 不同碰撞參數(shù)對沖擊力的影響

    4.1 移距修形對沖擊力影響

    沖擊力隨移距修形量ΔRp變化規(guī)律如圖15所示。在等距修形量一定時,當(dāng)修形量在-0.05~0.05 mm取值范圍內(nèi),對于負(fù)移距修形,修形量越大,嚙入沖擊力越小;對于正移距修形,修形量越大,嚙入沖擊力越大。移距修形對克服初始間隙時間影響較大,這是由于不同修形方式與修形量對擺線針齒齒側(cè)間隙影響較大。移距修形量對沖擊持續(xù)時間影響并不大。

    圖15 移距修形對最大沖擊力的影響Fig.15 The influence of radial-moving modification eccentricity on maximum impact force

    4.2 偏心距設(shè)計參數(shù)對沖擊力的影響

    沖擊力隨偏心距a變化規(guī)律如圖16所示。當(dāng)偏心距在0.99~1.01 mm設(shè)計范圍內(nèi),偏心距a越小,擺線針齒的線外嚙入沖擊力越大,擺線針齒齒側(cè)間隙減小從而使克服初始間隙時長縮短,但對沖擊持續(xù)時間影響不大。

    圖16 偏心距對最大沖擊力的影響Fig.16 The influence of eccentricity on maximum impact force

    5 結(jié) 論

    (1)基于擺線針齒嚙合理論,闡述了擺線針齒傳動線外嚙入沖擊產(chǎn)生機理,提出了擺線輪與針齒實際嚙入點坐標(biāo)計算方法,提出了線外嚙入沖擊速度計算模型,為沖擊力學(xué)模型建立提供基礎(chǔ)。

    (2)基于H-C接觸碰撞模型和Hertz接觸碰撞變形規(guī)律,建立了擺線輪與針齒沖擊力模型。考慮初始間隙,通過數(shù)值算法,揭示了線外嚙入沖擊力隨時間的變化規(guī)律。

    (3)采用Ansys Workbench軟件對擺線針齒嚙入沖擊力進(jìn)行計算。仿真分析結(jié)果與理論計算結(jié)果差異較小,證明了線外嚙入沖擊模型的準(zhǔn)確性。

    (4)分析偏心距和移距修形量對擺線針齒嚙入沖擊力影響。最終得出偏心距越小,擺線針齒嚙入沖擊力越大;等距修形量一定時,正移距修形量越大,擺線針齒嚙入沖擊力越大,負(fù)移距修形量越小,擺線針齒嚙入沖擊力越大的結(jié)論。

    猜你喜歡
    形量法線擺線
    擺線的歷史和現(xiàn)狀
    基于定位法線的工件自由度判定方法及應(yīng)用
    船耕機變速器齒輪齒向參數(shù)優(yōu)化設(shè)計
    擺線銑削在硬零件槽銑加工中的應(yīng)用技術(shù)
    防爆電機(2021年1期)2021-03-29 03:02:50
    盾構(gòu)花鍵軸齒向修形的研究
    機械制造(2018年9期)2018-09-20 01:12:28
    橢圓法線定理的逆定理
    擺線齒輪和傳動特點
    雙曲螺線的副法線曲面的相關(guān)性質(zhì)研究*
    汽車變速器傳動齒輪對角修形量計算方法
    波動轉(zhuǎn)矩下漸開線直齒輪傳動齒廓修形研究
    欧美一级a爱片免费观看看| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看| 午夜日本视频在线| 久久国产乱子免费精品| 国产精品三级大全| 一个人观看的视频www高清免费观看| 久久99热这里只有精品18| 精品人妻视频免费看| 国产精品国产三级国产av玫瑰| 99视频精品全部免费 在线| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 日本与韩国留学比较| 精品国产一区二区三区久久久樱花 | 综合色av麻豆| 亚洲欧洲日产国产| 高清日韩中文字幕在线| 亚洲怡红院男人天堂| 亚洲成人中文字幕在线播放| 久久久亚洲精品成人影院| 国产精品一区二区性色av| 久久鲁丝午夜福利片| 大又大粗又爽又黄少妇毛片口| 欧美性感艳星| 日韩欧美三级三区| 嫩草影院精品99| av播播在线观看一区| 亚洲国产精品专区欧美| 欧美成人免费av一区二区三区| 嫩草影院入口| 国产一级毛片在线| videos熟女内射| 亚洲av电影不卡..在线观看| 午夜激情欧美在线| 国产乱人偷精品视频| 一级毛片aaaaaa免费看小| 亚洲欧美精品综合久久99| 欧美zozozo另类| 午夜亚洲福利在线播放| 色哟哟·www| 日韩高清综合在线| 国语对白做爰xxxⅹ性视频网站| a级毛片免费高清观看在线播放| 国产 一区精品| 欧美日本亚洲视频在线播放| 亚洲自拍偷在线| 日本黄色视频三级网站网址| 国产精品1区2区在线观看.| 少妇的逼水好多| 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看| 国产成人午夜福利电影在线观看| 九草在线视频观看| 三级经典国产精品| 精品国产三级普通话版| 色综合站精品国产| 久久久精品欧美日韩精品| 欧美激情在线99| 午夜福利视频1000在线观看| 欧美成人a在线观看| 亚洲av二区三区四区| 在线观看av片永久免费下载| 婷婷六月久久综合丁香| 久久久久久九九精品二区国产| 大香蕉久久网| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 搡女人真爽免费视频火全软件| 精品熟女少妇av免费看| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 婷婷色麻豆天堂久久 | 国产毛片a区久久久久| 寂寞人妻少妇视频99o| 国产精品福利在线免费观看| 亚洲内射少妇av| 国产亚洲最大av| 99国产精品一区二区蜜桃av| 免费观看人在逋| 亚洲国产精品成人综合色| 国语对白做爰xxxⅹ性视频网站| 99国产精品一区二区蜜桃av| 欧美一区二区精品小视频在线| 人体艺术视频欧美日本| 久久热精品热| 精华霜和精华液先用哪个| 国产亚洲5aaaaa淫片| 国产成年人精品一区二区| 免费电影在线观看免费观看| 欧美日韩国产亚洲二区| h日本视频在线播放| 亚洲自拍偷在线| 国产精品综合久久久久久久免费| 精品不卡国产一区二区三区| 内射极品少妇av片p| 乱码一卡2卡4卡精品| 国产亚洲一区二区精品| 成年版毛片免费区| 一卡2卡三卡四卡精品乱码亚洲| 亚洲精品亚洲一区二区| 国产成人精品一,二区| 中文字幕精品亚洲无线码一区| 国产成年人精品一区二区| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 日本爱情动作片www.在线观看| 日本-黄色视频高清免费观看| 国产在线一区二区三区精 | 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片 精品乱码久久久久久99久播 | 一区二区三区四区激情视频| 国产成人aa在线观看| 91精品国产九色| 欧美变态另类bdsm刘玥| 中文天堂在线官网| 五月玫瑰六月丁香| 亚洲国产最新在线播放| 亚洲在线观看片| 一个人看的www免费观看视频| 99久久精品一区二区三区| 国产午夜精品论理片| 国产一级毛片七仙女欲春2| av国产免费在线观看| 国产一区二区亚洲精品在线观看| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看 | 国产黄片美女视频| 插逼视频在线观看| 亚洲欧美日韩无卡精品| 久久久亚洲精品成人影院| 日本与韩国留学比较| 偷拍熟女少妇极品色| 国产精品一区www在线观看| 久久久久久久久久久丰满| 天堂av国产一区二区熟女人妻| 国产精品电影一区二区三区| 在线a可以看的网站| 国产极品天堂在线| 一夜夜www| 亚洲人与动物交配视频| 国产日韩欧美在线精品| 麻豆久久精品国产亚洲av| 久久久久久九九精品二区国产| 三级国产精品欧美在线观看| 日日撸夜夜添| 久久久精品欧美日韩精品| 色播亚洲综合网| 久久6这里有精品| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 日本一本二区三区精品| 国产淫片久久久久久久久| 精品人妻熟女av久视频| 美女被艹到高潮喷水动态| 久久久久精品久久久久真实原创| 国产亚洲最大av| 一级毛片我不卡| 免费黄网站久久成人精品| 真实男女啪啪啪动态图| 看十八女毛片水多多多| 日本与韩国留学比较| 97在线视频观看| 国产亚洲精品久久久com| 国产v大片淫在线免费观看| 老司机福利观看| 国产亚洲精品av在线| 老师上课跳d突然被开到最大视频| 黄色欧美视频在线观看| 日本黄色视频三级网站网址| 我的老师免费观看完整版| 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看| 亚洲国产高清在线一区二区三| 国产一级毛片七仙女欲春2| 久久久久精品久久久久真实原创| 日韩大片免费观看网站 | 国产精品国产三级专区第一集| 亚洲欧美成人综合另类久久久 | 精品久久久久久久末码| 亚洲欧美一区二区三区国产| 99热这里只有是精品50| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 亚洲18禁久久av| 日日摸夜夜添夜夜爱| 中文字幕制服av| 国产精品一二三区在线看| 亚洲av成人精品一区久久| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 久久热精品热| 久久韩国三级中文字幕| 亚洲人成网站在线播| 成年版毛片免费区| 精品人妻偷拍中文字幕| 精品免费久久久久久久清纯| 亚洲欧美日韩高清专用| 午夜视频国产福利| 久久精品久久久久久噜噜老黄 | 麻豆精品久久久久久蜜桃| 亚洲三级黄色毛片| 亚洲国产高清在线一区二区三| 日韩欧美 国产精品| 日本五十路高清| 精品久久久久久久久亚洲| 美女内射精品一级片tv| 18禁动态无遮挡网站| 国产成人午夜福利电影在线观看| 97超碰精品成人国产| 边亲边吃奶的免费视频| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 国产精品日韩av在线免费观看| 嫩草影院新地址| 久久久久九九精品影院| 国产一区有黄有色的免费视频 | 国产单亲对白刺激| 看片在线看免费视频| 亚洲成av人片在线播放无| 中文亚洲av片在线观看爽| 欧美bdsm另类| 能在线免费看毛片的网站| 一卡2卡三卡四卡精品乱码亚洲| 可以在线观看毛片的网站| www.av在线官网国产| 亚洲成人精品中文字幕电影| 久久国产乱子免费精品| 国产精品福利在线免费观看| 免费看光身美女| 国产精品三级大全| 亚洲综合色惰| 国产av不卡久久| 国产亚洲5aaaaa淫片| 黄片wwwwww| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 美女内射精品一级片tv| av免费在线看不卡| 国产一区二区在线观看日韩| 中文亚洲av片在线观看爽| 亚洲国产色片| 精品久久久久久久末码| 少妇丰满av| 神马国产精品三级电影在线观看| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看| 亚洲av电影在线观看一区二区三区 | 日本爱情动作片www.在线观看| 人妻夜夜爽99麻豆av| 国产黄片美女视频| 亚洲人成网站在线播| 超碰97精品在线观看| 2021少妇久久久久久久久久久| 日韩中字成人| 国产爱豆传媒在线观看| 免费av不卡在线播放| 国产免费又黄又爽又色| 久久精品国产亚洲网站| 九九热线精品视视频播放| 国产高清国产精品国产三级 | 久久亚洲国产成人精品v| 国产乱来视频区| 国产亚洲av嫩草精品影院| 日本wwww免费看| 黄片无遮挡物在线观看| 91久久精品电影网| 亚洲电影在线观看av| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品 | 乱码一卡2卡4卡精品| 99久国产av精品| 国产视频内射| 国产av不卡久久| 国内精品美女久久久久久| 网址你懂的国产日韩在线| 亚洲最大成人中文| 又爽又黄无遮挡网站| 国产人妻一区二区三区在| 男人狂女人下面高潮的视频| 婷婷色av中文字幕| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 免费av观看视频| 成年版毛片免费区| 久久99蜜桃精品久久| 国产精品一区二区三区四区久久| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 久久热精品热| 国产精品一及| 中文字幕熟女人妻在线| 欧美丝袜亚洲另类| 亚洲不卡免费看| 成人午夜精彩视频在线观看| 最近中文字幕2019免费版| 久久精品人妻少妇| 欧美最新免费一区二区三区| 国产三级中文精品| 亚洲av.av天堂| 最近中文字幕高清免费大全6| 国内揄拍国产精品人妻在线| 中国国产av一级| 国模一区二区三区四区视频| 久久精品久久久久久久性| 亚洲国产精品久久男人天堂| 久久国内精品自在自线图片| 欧美成人精品欧美一级黄| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品 | 国产成人一区二区在线| 18+在线观看网站| 亚洲色图av天堂| 久久99精品国语久久久| 久久婷婷人人爽人人干人人爱| 久久99精品国语久久久| 一级二级三级毛片免费看| 久久韩国三级中文字幕| 色哟哟·www| 成人性生交大片免费视频hd| 亚洲精品一区蜜桃| 亚洲在线观看片| 99视频精品全部免费 在线| 欧美区成人在线视频| 有码 亚洲区| 毛片女人毛片| 中文字幕制服av| 高清视频免费观看一区二区 | 国产av不卡久久| 精华霜和精华液先用哪个| 久久欧美精品欧美久久欧美| 国产三级中文精品| 99久久精品热视频| 日本av手机在线免费观看| 青春草国产在线视频| 中文字幕免费在线视频6| 亚洲无线观看免费| 欧美不卡视频在线免费观看| 久久精品国产自在天天线| 欧美性猛交黑人性爽| 免费电影在线观看免费观看| 久久久久久九九精品二区国产| 精品99又大又爽又粗少妇毛片| a级毛片免费高清观看在线播放| 国产av不卡久久| 亚洲欧美成人综合另类久久久 | 亚洲精品456在线播放app| av专区在线播放| 欧美最新免费一区二区三区| 午夜福利网站1000一区二区三区| 免费一级毛片在线播放高清视频| 亚洲丝袜综合中文字幕| 国产成人一区二区在线| 一区二区三区高清视频在线| 岛国毛片在线播放| 身体一侧抽搐| 日日干狠狠操夜夜爽| 麻豆成人午夜福利视频| 亚洲人成网站在线播| 久久久久久久久中文| 寂寞人妻少妇视频99o| 久久精品久久久久久噜噜老黄 | 国产又黄又爽又无遮挡在线| 精品久久久久久久人妻蜜臀av| 欧美三级亚洲精品| 美女国产视频在线观看| 亚洲av熟女| 国产精品一区二区三区四区久久| 偷拍熟女少妇极品色| 毛片一级片免费看久久久久| 日本av手机在线免费观看| 亚洲国产色片| 免费黄网站久久成人精品| 天堂影院成人在线观看| 国产成人一区二区在线| 日韩欧美 国产精品| 少妇被粗大猛烈的视频| a级毛片免费高清观看在线播放| 简卡轻食公司| 晚上一个人看的免费电影| 国产精品永久免费网站| 国产精品永久免费网站| 黄色欧美视频在线观看| 天天一区二区日本电影三级| 国产不卡一卡二| 免费观看性生交大片5| 男人狂女人下面高潮的视频| 亚洲av中文av极速乱| 亚洲五月天丁香| 建设人人有责人人尽责人人享有的 | 日产精品乱码卡一卡2卡三| 日本一二三区视频观看| 国产熟女欧美一区二区| 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 男人和女人高潮做爰伦理| 大香蕉久久网| 色哟哟·www| 99国产精品一区二区蜜桃av| 99久久精品国产国产毛片| 久久久欧美国产精品| 精品人妻视频免费看| 色播亚洲综合网| 精品欧美国产一区二区三| 青春草视频在线免费观看| 午夜精品一区二区三区免费看| 久久久久国产网址| 精品午夜福利在线看| 99热网站在线观看| 国产精品久久久久久精品电影小说 | 久久精品久久久久久久性| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 国产免费男女视频| 亚洲丝袜综合中文字幕| 色综合亚洲欧美另类图片| 美女xxoo啪啪120秒动态图| 午夜福利成人在线免费观看| 国产精品熟女久久久久浪| 五月玫瑰六月丁香| 久久久久久国产a免费观看| 黑人高潮一二区| 性插视频无遮挡在线免费观看| 亚洲va在线va天堂va国产| 日本熟妇午夜| 欧美另类亚洲清纯唯美| 日韩人妻高清精品专区| 国产成人福利小说| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 亚洲最大成人中文| av在线蜜桃| 岛国在线免费视频观看| 久久韩国三级中文字幕| av黄色大香蕉| 亚洲精品成人久久久久久| 久久午夜福利片| 日本三级黄在线观看| 秋霞伦理黄片| 婷婷色麻豆天堂久久 | 男人和女人高潮做爰伦理| 国产午夜精品论理片| 五月玫瑰六月丁香| 国产黄色视频一区二区在线观看 | 国产色婷婷99| 国产三级中文精品| 麻豆av噜噜一区二区三区| 三级国产精品欧美在线观看| 97在线视频观看| 国产 一区 欧美 日韩| 国产在视频线在精品| 婷婷六月久久综合丁香| 国产一区二区亚洲精品在线观看| 汤姆久久久久久久影院中文字幕 | 91久久精品国产一区二区三区| 久久韩国三级中文字幕| 日本欧美国产在线视频| 日韩高清综合在线| 欧美一区二区亚洲| 欧美成人a在线观看| 成人性生交大片免费视频hd| 欧美日本视频| 国产人妻一区二区三区在| 99久国产av精品| 97超碰精品成人国产| 日韩av在线免费看完整版不卡| 97超碰精品成人国产| 白带黄色成豆腐渣| 哪个播放器可以免费观看大片| 久久久久久大精品| 午夜福利视频1000在线观看| 亚洲av不卡在线观看| 99视频精品全部免费 在线| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 成年av动漫网址| 伦精品一区二区三区| 亚洲怡红院男人天堂| 在线免费观看不下载黄p国产| 免费人成在线观看视频色| 欧美日韩在线观看h| 亚洲av免费高清在线观看| 精品无人区乱码1区二区| 99热这里只有精品一区| 国产精品国产三级专区第一集| 国产亚洲av嫩草精品影院| 午夜精品一区二区三区免费看| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站| 男女国产视频网站| 国产人妻一区二区三区在| 九九在线视频观看精品| 卡戴珊不雅视频在线播放| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 国产极品精品免费视频能看的| 精品国产三级普通话版| 国产男人的电影天堂91| 国产又色又爽无遮挡免| 一级毛片电影观看 | 中文资源天堂在线| 亚洲欧美精品专区久久| 在现免费观看毛片| 成人欧美大片| 亚洲伊人久久精品综合 | 欧美日本亚洲视频在线播放| 超碰av人人做人人爽久久| 看免费成人av毛片| 女人十人毛片免费观看3o分钟| 最近视频中文字幕2019在线8| 亚洲va在线va天堂va国产| 女人久久www免费人成看片 | 中文亚洲av片在线观看爽| 国产一区二区在线av高清观看| 麻豆成人午夜福利视频| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 欧美最新免费一区二区三区| 国产黄a三级三级三级人| 丰满少妇做爰视频| 日韩,欧美,国产一区二区三区 | 久久久久久九九精品二区国产| 欧美日韩在线观看h| 麻豆成人午夜福利视频| 免费看光身美女| 久久欧美精品欧美久久欧美| 国产男人的电影天堂91| 亚洲在线自拍视频| 三级国产精品欧美在线观看| 日本一二三区视频观看| 黄色配什么色好看| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 国产片特级美女逼逼视频| 国产亚洲精品av在线| 久久国产乱子免费精品| 成人鲁丝片一二三区免费| 国产三级中文精品| 1024手机看黄色片| 三级经典国产精品| 狠狠狠狠99中文字幕| 国产在视频线精品| 久久热精品热| 国产黄色小视频在线观看| 在线免费观看不下载黄p国产| 三级国产精品片| 亚洲精品亚洲一区二区| 亚洲av电影在线观看一区二区三区 | 亚洲国产精品专区欧美| 久久精品国产鲁丝片午夜精品| 精品熟女少妇av免费看| 插阴视频在线观看视频| 国产极品精品免费视频能看的| 有码 亚洲区| 国产69精品久久久久777片| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 欧美xxxx性猛交bbbb| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 亚洲av一区综合| 麻豆一二三区av精品| av在线亚洲专区| 中文字幕熟女人妻在线| 国产成人福利小说| 欧美丝袜亚洲另类| 久久精品国产亚洲av天美| 亚洲欧美精品综合久久99| 啦啦啦啦在线视频资源| 一个人看视频在线观看www免费| 亚洲色图av天堂| 日本与韩国留学比较| 国产精品,欧美在线| 天美传媒精品一区二区| 日本免费a在线| 国产高清有码在线观看视频| 亚洲在线观看片| 波多野结衣高清无吗| 波野结衣二区三区在线| 综合色av麻豆| 99久国产av精品| 人人妻人人澡欧美一区二区| 亚洲自偷自拍三级| 国产在视频线在精品| 深夜a级毛片| 亚洲国产精品成人久久小说| 国产精品99久久久久久久久| 亚洲国产精品合色在线| 在线播放无遮挡| 国产伦精品一区二区三区视频9| 亚洲欧美日韩高清专用| 精品熟女少妇av免费看| 亚洲欧美清纯卡通| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区| 亚洲av电影在线观看一区二区三区 | 日本色播在线视频| 国产老妇伦熟女老妇高清| 26uuu在线亚洲综合色| 国产大屁股一区二区在线视频| 大香蕉久久网| 一边摸一边抽搐一进一小说| 日本免费在线观看一区| 韩国av在线不卡| 亚洲自拍偷在线| 欧美极品一区二区三区四区| 国产黄a三级三级三级人| 一级黄片播放器| 99热网站在线观看| 亚洲在久久综合| 国产老妇伦熟女老妇高清| 婷婷色麻豆天堂久久 | 日韩一本色道免费dvd| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 只有这里有精品99| 99久国产av精品| 最近最新中文字幕免费大全7| 免费看av在线观看网站| 五月玫瑰六月丁香| 欧美激情久久久久久爽电影| av免费在线看不卡| 伊人久久精品亚洲午夜| 国产黄色视频一区二区在线观看 | 一个人看的www免费观看视频| 亚洲自偷自拍三级| 男插女下体视频免费在线播放| 18+在线观看网站| 日韩大片免费观看网站 | 日韩 亚洲 欧美在线| 国产精品无大码| 午夜福利成人在线免费观看| 久久热精品热| 精品久久久久久久久久久久久| 99热精品在线国产| 国产一区二区亚洲精品在线观看| 国产精品人妻久久久久久| ponron亚洲| 亚洲成人久久爱视频| 熟女电影av网| 一级毛片久久久久久久久女| 岛国毛片在线播放| 三级国产精品片| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看 | 日本免费一区二区三区高清不卡|