用游戲的“趣”激發(fā)思維的“趣”
——數(shù)學(xué)游戲“瘋狂對對碰”教學(xué)案例

江蘇省南京市中華中學(xué)附屬小學(xué) 趙 霞

【案例背景】

著名的兒童教育家陳鶴琴先生曾說：“游戲是兒童的第二生命，我們可以利用兒童愛好游戲的心理，來轉(zhuǎn)移他的心情?！毕矚g玩游戲是孩子的天性，也是孩子學(xué)習(xí)的有效載體?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》總目標(biāo)中指出，學(xué)生要對數(shù)學(xué)具有好奇心和求知欲，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，在“雙減”背景下更是要求減負(fù)增效、快樂學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以根據(jù)學(xué)生愛玩、愛動、愛爭等身心發(fā)展的特點改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，進行一種數(shù)學(xué)教學(xué)的新嘗試——數(shù)學(xué)游戲，用游戲激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，以這種“趣”來激發(fā)學(xué)生思維的“趣”。

【案例主題】

“瘋狂對對碰”是筆者在教授完二年級下冊“觀察物體”這一內(nèi)容后設(shè)計的一節(jié)游戲拓展課。在這節(jié)課中，筆者以學(xué)生喜愛的拼圖游戲設(shè)計了層層遞進的個人和團體的闖關(guān)游戲，在觀察、操作、再觀察、思考、比賽等輕松而富有挑戰(zhàn)的游戲中激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情和興趣，發(fā)展他們的空間觀念、有序思考等數(shù)學(xué)思維能力，從而真正達到使學(xué)生在玩中學(xué)數(shù)學(xué)的目的，而且還可以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

本案例以筆者執(zhí)教該游戲的三個片段為例，展示用游戲的“趣”激發(fā)思維之“趣”的過程。

【案例描述】

片段一：規(guī)則意識，感受游戲之“趣”

師：同學(xué)們，你們喜歡玩游戲嗎？今天我們就一起來玩一個“瘋狂對對碰”游戲，首先請大家看游戲規(guī)則（略）和挑戰(zhàn)要求（見圖1）。

圖1

利用操作性強的數(shù)學(xué)學(xué)具——不同花色的長方體（見圖2），同時設(shè)置富有挑戰(zhàn)性的闖關(guān)比賽，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣在課堂一開始就被充分激發(fā)。這一環(huán)節(jié)學(xué)生并沒有觀察游戲?qū)W具和卡牌的特點，而是“贏”字當(dāng)先，興趣是最好的老師，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生們已經(jīng)愛上了這節(jié)課。

圖2

片段二：思考過程，體會數(shù)學(xué)之趣

師：有的同學(xué)很快就完成了挑戰(zhàn)，而有的同學(xué)還在思考，看來要想快速地挑戰(zhàn)成功是有秘訣的。接下來大家能不能邊玩邊思考，找到這個成功的秘訣呢？

經(jīng)過兩輪游戲，有的學(xué)生已經(jīng)在游戲過程中開始思考，在較短時間內(nèi)獲勝，憑的不僅僅是運氣，更多的是思考，思維的“趣”慢慢在游戲中被激發(fā)，學(xué)生不再像第一輪那樣盲目游戲，游戲成功的秘訣到底是什么呢？這個問題就是開啟深度思考的大門。善問者善思，善思者善玩，要想快速擺出和關(guān)卡圖（見圖3）一樣的圖案，有哪些圖形是可以確定的，而那些不確定的圖形又有哪些可能性……這些核心問題激發(fā)學(xué)生的思維不斷進階。

圖3

學(xué)生通過獨立思考以及小組交流后發(fā)現(xiàn)：右上角和右下角的兩個長方體是確定的，只有一種情況，這兩塊是可以先擺出來的，這正是學(xué)生的幾何直觀思想的充分體現(xiàn)。學(xué)生通過觀察圖案的特點，思考組成圖形的可能性，最終確定兩個圖形的位置，剩下的三個長方體的擺放又有幾種可能性呢？學(xué)生又通過有序列舉的策略，結(jié)合自己手邊的學(xué)具進行操作，最終確定這樣的圖案有三種擺放方式，“橫橫橫”“豎豎橫”“橫豎豎”（見圖4）。

圖4

數(shù)學(xué)游戲之所以有趣，因為它不是簡單地重復(fù)操作和運氣，而是蘊含了很多數(shù)學(xué)知識，學(xué)生在反復(fù)動手操作中，不斷探索贏得游戲的小秘訣，游戲之“趣”慢慢激發(fā)了思維的“趣”，那就是有了思考后的游戲更加好玩、有趣，有了思考后的小秘訣，使更多學(xué)生在游戲中獲得成功，收獲了成功的樂趣。

片段三：享受游戲，促進思維趣化

師：這次我們不擺了，就在心里面分析，如果你心里已經(jīng)分析出了它的擺法，并確定是成功的，你就大聲喊出“對對碰”。

師：你們真是一群嚴(yán)謹(jǐn)?shù)暮⒆?，很多人在心里已?jīng)想出了擺法，卻還要再動手?jǐn)[一擺來驗證自己的想法，誰愿意上來和我們分析一下，這一關(guān)你是怎么擺的？

生：先擺左邊的兩個，因為這兩個是可以確定的，再擺右邊。

師：右邊有三種結(jié)構(gòu)你都驗證了嗎？

生：不是的，雖然有三種結(jié)構(gòu)，但是我只驗證了“橫豎豎”這種結(jié)構(gòu)。

師：有三種結(jié)構(gòu)卻只驗證了一種，為什么呢？

生：因為左邊已經(jīng)有兩個方塊了，而在部件中兩個相同的方塊只有一塊，所以右邊的“橫橫橫”和“豎豎橫”的結(jié)構(gòu)都不可能。

師：思路清晰，有理有據(jù)，掌聲送給他?？磥聿淮_定的有三種結(jié)構(gòu)，但有的時候只有兩種能成功，還有的時候只有一種能成功。

數(shù)學(xué)游戲最大的魅力就在于讓學(xué)生在快樂的氛圍中不知不覺發(fā)展了數(shù)學(xué)思維，在游戲的慢慢深入中思維不斷得到進階，由最初的毫無頭緒到利用幾何直觀分析有的圖形是可以先確定的，繼而再利用有序列舉的數(shù)學(xué)方法列舉剩下圖形的所有可能，最后再通過推理確定一共有幾種可能是符合要求的。

【案例反思】

“對數(shù)學(xué)具有好奇心和求知欲，了解數(shù)學(xué)的價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成質(zhì)疑問難、自我反思和勇于探索的科學(xué)精神”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》總目標(biāo)的第三個目標(biāo)要求，結(jié)合數(shù)學(xué)游戲教學(xué)，筆者進行了以下反思：

一、在比賽中培養(yǎng)學(xué)生合作精神

多數(shù)學(xué)生的規(guī)則意識比較弱，而本節(jié)課“瘋狂對對碰”游戲課中首先從四人小組個人對抗賽開始到后面的以四人為一組的小組對抗賽，不管是哪一種形式學(xué)生都要嚴(yán)格遵守游戲規(guī)則。在玩這個游戲的過程中，學(xué)生懂得了如果任何一方不遵守統(tǒng)一的規(guī)則，游戲就沒有任何意義了。通過這節(jié)數(shù)學(xué)游戲課，學(xué)生的規(guī)則意識增強了，并懂得遵守規(guī)則能讓合作更順暢、競爭更公平。除了遵守規(guī)則，每個學(xué)生都要互相尊重，雖然在游戲中大家是對手，但是對手并不是敵人，在游戲過程中，個人賽中教師要求先完成的學(xué)生不干擾并耐心等待其他未完成的學(xué)生，小組賽中只有當(dāng)別人向你尋求幫助時你才可以去幫助他人，如果他人不需要則不要干擾。這樣設(shè)計的目的就是讓學(xué)生在游戲過程中體會個人贏得勝利固然了不起，但更重要的是要在團隊合作中實現(xiàn)共贏。

在玩游戲的過程中，教師發(fā)現(xiàn)第一關(guān)過后，有的學(xué)生沒有成功就有點控制不住自己的情緒，但在第二關(guān)這些學(xué)生并沒有放棄，而是放慢速度仔細(xì)觀察關(guān)卡圖案和自己手中正方體圖案，總結(jié)經(jīng)驗并取得了成功。當(dāng)然，也有兩關(guān)都沒有通過的學(xué)生，接下來的第三關(guān)、第四關(guān)、第五關(guān)，有的學(xué)生即使暫時落后，但他們并沒有放棄，哪怕已經(jīng)輸了，他們也不生氣、不抱怨，而是總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，想一想下次怎么能贏回來。數(shù)學(xué)游戲能讓學(xué)生放平心態(tài)，正視失敗，總結(jié)教訓(xùn)，從頭再來。

二、在游戲中感受數(shù)學(xué)的意義

在“片段一”中，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)源于一個“瘋狂對對碰”的闖關(guān)游戲，這個游戲充分激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)生天生喜歡玩、好勝心強，因此他們快速進入課堂，而這個游戲的設(shè)計又是基于掌握數(shù)學(xué)知識、發(fā)展數(shù)學(xué)思維而設(shè)計的，并不是純粹的游戲。一開始學(xué)生并沒有意識到這是一個數(shù)學(xué)游戲，迫切想贏的心理促使他們積極動手操作學(xué)具，在不斷嘗試中不怕失敗，一次又一次的嘗試并沒有使他們氣餒。而數(shù)學(xué)游戲中蘊含著許多未被開發(fā)和重視的教育價值，學(xué)生身臨其境，動手嘗試，才有真知，才有創(chuàng)新。學(xué)生在第一輪盲目嘗試失敗后開始冷靜思考：這個游戲取勝的秘訣到底是什么？這樣就激發(fā)他們積極思考這個游戲背后蘊藏的數(shù)學(xué)知識，在玩中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，何其快樂。

三、在參與中發(fā)展數(shù)學(xué)思維

核心素養(yǎng)強調(diào)要培養(yǎng)學(xué)生的理性思維、問題解決的能力、勇于探究的精神。而數(shù)學(xué)具有邏輯性強的特點，游戲化的教學(xué)方式有利于將抽象靜態(tài)化的知識可操作化、形象化，提高學(xué)生參與的積極性，而教師要充分利用游戲的這一優(yōu)勢，在游戲過程中引導(dǎo)學(xué)生進行有理有據(jù)的邏輯推理，鼓勵學(xué)生敢于、樂于進行具有邏輯性的操作。在本案例中，游戲一開始，學(xué)生并沒有想到這個小小的游戲背后藏著贏的秘訣，竟然是數(shù)學(xué)中有關(guān)觀察物體的知識和有序列舉的解決問題的策略，以及合理的邏輯推理的數(shù)學(xué)思維。一開始學(xué)生只是忙著單純地操作，而隨著第二輪游戲的進行，有少部分學(xué)生對游戲有了一定的思考，這樣就促使大部分學(xué)生不再單純地動手操作，他們分析圖形的特點，并在參與游戲的過程中積極思考：怎樣才能擺出和關(guān)卡上一樣的圖案？學(xué)生發(fā)現(xiàn)，光靠一次又一次機械的試錯并不能在短時間內(nèi)獲得游戲的成功，甚至在試了很多次以后都失敗了。于是，他們開始思考，圖案上的哪些圖形是可以先確定的？如果能先確定部分圖形，游戲的難度就會有所降低，再思考不確定的幾個圖形一共有幾種擺法。在整個游戲過程中筆者都在鼓勵學(xué)生不要害怕失敗，能在失敗中總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)才是最重要的。學(xué)生在整節(jié)課中全員參與、身心放松、主動思考，在玩中體驗數(shù)學(xué)游戲的奧妙和價值。很顯然，這一系列連續(xù)的過程正是學(xué)生思維高度進階的過程。

筆者在不斷嘗試進行數(shù)學(xué)游戲教學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)、參與程度、課后反饋等都充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)游戲教學(xué)的價值，當(dāng)然，對數(shù)學(xué)游戲教學(xué)還需要進行大量學(xué)習(xí)，這樣教師自身的專業(yè)素養(yǎng)才能不斷提升，才能設(shè)計出更有趣且符合學(xué)生學(xué)習(xí)特點的科學(xué)、高效的數(shù)學(xué)游戲。

注：本文系江蘇省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃重點課題“捍衛(wèi)童年精神的數(shù)學(xué)游戲教學(xué)實踐研究”（課題編號：B/2021/02/15）的階段性成果。