某車載大型相控陣天線支架多工況拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

林修文

（中國電子科技集團(tuán)有限公司第十研究所，成都 610036）

引言

車載相控陣天線隨著大功率和遠(yuǎn)作用距離的要求，通常天線尺寸超過4 m，重量超過200 kg。相控陣天線工作時(shí)，為了減少輻射盲區(qū)，需要安裝在載車最高的位置，當(dāng)載車在運(yùn)輸時(shí)，受到限高和限寬的要求，又需要將天線置于載車兩側(cè)。天線支架的作用是連接相控陣天線和轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)，承載和實(shí)現(xiàn)相控陣天線在不同工況下的力學(xué)傳遞，其結(jié)構(gòu)剛強(qiáng)度對相控陣天線的功能實(shí)現(xiàn)起著關(guān)鍵作用，同時(shí)天線支架的輕量化設(shè)計(jì)可以提高轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的可靠性。目前，應(yīng)用較為廣泛的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法是根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)完成初始數(shù)字化樣機(jī)設(shè)計(jì)，通過力學(xué)仿真判斷容易發(fā)生損壞的結(jié)構(gòu)或設(shè)計(jì)裕度過大的結(jié)構(gòu)，通過增減材料實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，這種設(shè)計(jì)方法一般需進(jìn)行迭代優(yōu)化，設(shè)計(jì)效率低[1]，難以實(shí)現(xiàn)預(yù)期的輕量化目標(biāo)。

拓?fù)鋬?yōu)化是一種數(shù)學(xué)方法，能在給定的設(shè)計(jì)空間內(nèi)根據(jù)給定的目標(biāo)條件、約束條件和性能指標(biāo)來尋找結(jié)構(gòu)材料最優(yōu)分布。目前拓?fù)鋬?yōu)化在國內(nèi)工程項(xiàng)目中應(yīng)用較少。王平等[2]采用變密度法以最小化合成柔度指數(shù)為目標(biāo)函數(shù)，以基頻不低于某值為約束條件，實(shí)現(xiàn)對光電平臺內(nèi)框架的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，并通過力學(xué)試驗(yàn)校核了結(jié)果的正確性。王雁等[3]提出一種考慮結(jié)構(gòu)局部剛度的拓?fù)鋬?yōu)化方法,實(shí)現(xiàn)提升航空發(fā)動(dòng)機(jī)滑油箱支架整體剛度的同時(shí)兼顧局部剛度,提高支架剛度分布的合理性性，降低與之相連的箍帶的應(yīng)力水平。劉文斌等[4]對無人機(jī)起落架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)減重20 %。

在工程項(xiàng)目的應(yīng)用上，主要針對尺寸較小且易加工成型的結(jié)構(gòu)采用單工況拓?fù)鋬?yōu)化方法。關(guān)于大型相控陣天線支架在多載荷工況條件下的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)方法研究不多，大尺寸的天線支架結(jié)構(gòu)復(fù)雜，由多個(gè)零件螺裝或焊接成型，需要在拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的過程中考慮支架的制造和裝配可行性，最終形成滿足工程應(yīng)用要求的設(shè)計(jì)。

本文開展結(jié)合工程可行性和多載荷工況下的某車載大型相控陣天線支架結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，首先根據(jù)相控陣天線支架的裝機(jī)空間和安裝性設(shè)計(jì)支架初始三維模型，然后根據(jù)天線支架在不同姿態(tài)下受到的4種載荷工況，建立載荷力學(xué)分析模型。結(jié)合工程可實(shí)現(xiàn)性，基于變密度法以多工況下的支架重量為目標(biāo)，以裝配關(guān)系為約束條件對支架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，最后對優(yōu)化后的天線支架進(jìn)行風(fēng)載荷、振動(dòng)和沖擊強(qiáng)度校核。

1 天線支架載荷工況特性分析

某車載相控陣天線結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由相控陣天線、天線支架、驅(qū)動(dòng)油缸和油缸聯(lián)軸安裝架組成。相控陣天線重量為200 kg，尺寸為4.5 m（長）×0.4 m（寬）×0.3 m（深），天線支架重量要求小于60 kg。

圖1 某車載相控陣天線組成示意圖

相控陣天線工作時(shí)，載車行駛到預(yù)定位置停車，通過升降機(jī)構(gòu)將天線及安裝架置于載車最高的位置，然后驅(qū)動(dòng)油缸帶動(dòng)油缸聯(lián)軸安裝架、天線支架和相控陣天線旋轉(zhuǎn)。

在天線輻射陣面和支架旋轉(zhuǎn)至與水平面平行時(shí)，天線支架承受相控陣天線傳遞的重力力臂最大，如圖2（a）所示，此時(shí)為天線支架載荷工況1。

圖2 天線支架各載荷工況

在天線輻射陣面和支架旋轉(zhuǎn)至與水平面垂直時(shí)，相控陣天線展開工作。天線要求在風(fēng)速40 m/ s條件下正常工作，當(dāng)風(fēng)載荷風(fēng)向平行于相控陣天線法向時(shí)，風(fēng)阻力最大，此時(shí)天線支架承受相控陣天線傳遞來的重力和風(fēng)阻力。根據(jù)風(fēng)阻力的方向不同，如圖2（b）和圖2（c）所示，為天線支架載荷工況2和載荷工況3。其中，風(fēng)壓q通常根據(jù)相似理論和因次分析法，參考水力學(xué)和流體力學(xué)，可由下式計(jì)算：

式中：

ρ—空氣密度；

v—風(fēng)速。

在天線設(shè)計(jì)中，空氣密度一般按照標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，15 ℃條件下，取值0.125 kg/m3。

相控陣天線停止工作，載車在運(yùn)輸時(shí)，受到限高和限寬的要求，通過升降機(jī)構(gòu)和驅(qū)動(dòng)油缸將天線反轉(zhuǎn)180 °，并置于載車一側(cè)，此時(shí)天線支架承受相控陣天線傳遞來的重力，如圖2（d）所示，此時(shí)為天線支架載荷工況4。

2 天線支架拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

根據(jù)本文第1節(jié)4種載荷工況特性，基于變密度法對某車載大型相控陣天線支架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)。

2.1 變密度法理論基礎(chǔ)

變密度法[5-7]是目前算法中便于實(shí)施應(yīng)用較多的一種插值方法。其數(shù)學(xué)模型如下：

式中：

ηi—單元密度；

fi—作用在初始結(jié)構(gòu)單元上的體積力；

ti—作用在初始結(jié)構(gòu)單元上的面積力；

V0—給定初始結(jié)構(gòu)材料質(zhì)量的上限；

V?—優(yōu)化時(shí)指定去除材料的質(zhì)量；

?—優(yōu)化時(shí)指定去除材料的去除質(zhì)量的百分比；

ε—密度下限；

J1,J2,,Jk—優(yōu)化后單元密度保持不變的單元號。

2.2 天線支架拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

天線支架拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)分兩步迭代優(yōu)化，一次拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的目的是針對設(shè)計(jì)自由度較大的結(jié)構(gòu)，在拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)過程中結(jié)合工程可行性設(shè)計(jì)，形成初始設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，保證二次優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果的工程可實(shí)現(xiàn)性。

由天線支架的安裝約束位置和支架在整車上的運(yùn)動(dòng)空間限制，形成基本外形輪廓，作為一次拓?fù)鋬?yōu)化空間。天線支架材料選用鋁合金7075，該材料在工程中常用于強(qiáng)度要求較高的結(jié)構(gòu)件和功能件。

針對外形輪廓模型，設(shè)置重量目標(biāo)為初始的25 %，基于變密度法在有限元分析軟件中對天線支架展開4種工況拓?fù)鋬?yōu)化求解計(jì)算，優(yōu)化前后模型如圖3所示。通過優(yōu)化結(jié)果可見，模型中間實(shí)心區(qū)域大面積鏤空，模型各平面平整，壁厚均勻?？紤]天線支架的加工性和生產(chǎn)成本，在仿真結(jié)果模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行初始設(shè)計(jì)，以7075鋁板標(biāo)準(zhǔn)厚度尺寸規(guī)格為參考，對結(jié)果模型中壁厚進(jìn)行包絡(luò)，并留出天線支架安裝孔位置的必要操作空間，形成初始模型，重量由389.4 kg降到101.2 kg。

圖3 天線支架一次拓?fù)鋬?yōu)化前后外形對比

針對初始模型，設(shè)置重量目標(biāo)為初始的50 %，進(jìn)行二次拓?fù)鋬?yōu)化求解計(jì)算，優(yōu)化前后模型如圖4所示，重量由101 kg減少到49.4 kg，小于天線支架重量小于60 kg的要求，同時(shí)給天線支架工程化設(shè)計(jì)預(yù)留10.6 kg設(shè)計(jì)余量。

圖4 天線支架二次拓?fù)鋬?yōu)化前后外形對比

2.3 天線支架工程化設(shè)計(jì)

根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化得到的結(jié)果模型，在三維建模軟件中對模型進(jìn)行光順處理。天線支架采用多板拼接的結(jié)構(gòu)形式，板料均采用標(biāo)準(zhǔn)尺寸規(guī)格的7075鋁板，可以減少零件材料成本和加工成本。支架由天線安裝板、上筋板、左筋板、右筋板、前框板、后框板、下框板和加強(qiáng)筋組成，如圖5所示，各零件通過M8不銹鋼螺釘連接固定，其中主要承力結(jié)構(gòu)零件前框板、后框板和斜筋板之間通過4個(gè)Φ5 mm不銹鋼銷釘減少螺釘所受剪切力，增加支架整體剛度。工程化設(shè)計(jì)后天線支架重量為58.7 kg，滿足重量要求。

圖5 天線支架工程化設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)外形

3 天線支架力學(xué)有限元分析校核

使用有限元分析軟件Ansys Workbench對天線支架進(jìn)行風(fēng)載荷、振動(dòng)和沖擊強(qiáng)度校核。風(fēng)載荷試驗(yàn)條件為在風(fēng)速40 m/ s條件下正常工作，振動(dòng)試驗(yàn)條件如圖6所示，沖擊試驗(yàn)條件見表1。

表1 沖擊試驗(yàn)條件

圖6 振動(dòng)試驗(yàn)條件

天線支架強(qiáng)度校核各條件下最大等效應(yīng)力云圖如圖7所示，風(fēng)載荷條件下支架最大等效應(yīng)力為1.4 MPa，振動(dòng)條件下支架最大等效應(yīng)力為92.6 MPa，沖擊條件下支架最大等效應(yīng)力為260.8 MPa，均發(fā)生在沿支架短邊方向，位置在與油缸聯(lián)軸安裝架連接的螺紋孔處。結(jié)果表明，天線支架在力學(xué)環(huán)境條件下的最大等效應(yīng)力小于鋁合金7075的屈服極限480 MPa，安全系數(shù)達(dá)到1.84，滿足材料的許用應(yīng)力要求，可見本文多載荷工況下的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)方法符合工程實(shí)際的需求，實(shí)現(xiàn)了天線支架的輕量化設(shè)計(jì)。

圖7 風(fēng)載荷、振動(dòng)和沖擊最大等效應(yīng)力云圖

4 結(jié)論

本文通過對某車載大型相控陣天線支架開展多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化研究，結(jié)合工程可行性形成天線支架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，完成天線支架的輕量化設(shè)計(jì)，并對優(yōu)化后的天線支架進(jìn)行力學(xué)環(huán)境適應(yīng)性分析，得到如下結(jié)論：

1）采用該方法優(yōu)化后的天線支架重量為58.7 kg，在滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的要求下達(dá)到了支架的輕量化設(shè)計(jì)目標(biāo)，驗(yàn)證了該方法的有效性。

2）多載荷工況下的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)方法，避免單一工況拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果不是多工況實(shí)際使用條件下的最優(yōu)解問題，符合工程實(shí)際的需求，該方法可為后續(xù)多工況條件下的結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)提供設(shè)計(jì)參考

3）拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)分兩步迭代優(yōu)化，在第一步優(yōu)化結(jié)果的基礎(chǔ)上，結(jié)合工程可行性形成初始設(shè)計(jì)，再進(jìn)行二次拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，根據(jù)第二步優(yōu)化結(jié)果完成天線支架最終結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，該設(shè)計(jì)具有良好的工藝可實(shí)現(xiàn)性。該方法解決了一直以來拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果因加工難度大無法在工程實(shí)際中大量應(yīng)用的問題，具有廣闊的工程應(yīng)用前景。