斜拉橋索力振動(dòng)頻率法檢測(cè)技術(shù)研究

譚 華,徐召濱

（江西省天馳高速科技發(fā)展有限公司,江西 南昌 330100）

0 引言

斜拉橋是一種采用斜向纜索支撐橋梁主梁的橋型結(jié)構(gòu)，通過(guò)纜索將橋梁主梁固定在橋塔，分散承擔(dān)部分橋梁荷載，傳遞控制橋梁振動(dòng)和實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)荷載平衡。纜索是斜拉橋重要的結(jié)構(gòu)組件，索力是至關(guān)重要的結(jié)構(gòu)質(zhì)量和工程控制指標(biāo)之一。無(wú)論施工過(guò)程還是成橋運(yùn)行，索力檢測(cè)都是一項(xiàng)不可缺少的工程實(shí)用技術(shù)。尤其施工過(guò)程中，索力把握控制不當(dāng)，輕則為橋梁埋下長(zhǎng)遠(yuǎn)質(zhì)量隱患，重則直接釀成重大施工事故。案例工程在換索施工過(guò)程中，應(yīng)用振動(dòng)頻率法進(jìn)行斜拉索索力檢測(cè)。這里結(jié)合工程應(yīng)用，介紹換索過(guò)程中的索力檢測(cè)及因素影響，并就索力狀態(tài)變化、鉤卡問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)與解決、自振頻率及干擾識(shí)別等問(wèn)題進(jìn)行討論，希望這些內(nèi)容能夠?yàn)橥?lèi)工程應(yīng)用提供技術(shù)參考。

1 工程概況

案例是一座預(yù)應(yīng)力雙箱鋼筋混凝土箱梁斜拉橋，設(shè)計(jì)荷載為掛-80 和汽-15，由主橋和引橋組成，全長(zhǎng)為303.70 m。主橋?yàn)? 跨的獨(dú)塔雙索面不對(duì)稱(chēng)斜拉橋，跨徑為54.31 m 和72.42 m；西引橋采取簡(jiǎn)支空心鋼筋混凝土板梁，計(jì)11 跨；其東引橋采取普通簡(jiǎn)支空心鋼筋混凝土板梁，計(jì)3 跨。橋面設(shè)置了自西引橋6#墩頂開(kāi)始的豎曲線(xiàn)和向西2%的坡降，向東則為平坡，橫坡為雙向1%。

主橋斜拉橋采取連續(xù)梁2 跨結(jié)構(gòu)體系，塔墩分離和塔梁固結(jié)。塔架采取普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，主梁采取預(yù)應(yīng)力雙箱鋼筋混凝土箱梁結(jié)構(gòu)。全橋平行斜拉索5 對(duì)，采用豎琴式設(shè)計(jì)布置。原斜拉索使用的是試制65Si2Ti鋼種材料。該斜拉橋建成后經(jīng)20 多年的營(yíng)運(yùn)使用，結(jié)構(gòu)受到程度不同的損害，尤其是斜拉索存在不同程度的銹蝕，需要全部更換斜拉索和其他必要的維修加固。在更換和調(diào)整索具的過(guò)程中，全橋拉索的索力均采用振動(dòng)頻率法進(jìn)行測(cè)試。

2 換索過(guò)程索力檢測(cè)及因素影響

2.1 換索過(guò)程索力檢測(cè)

換索采取上下游橫向?qū)ΨQ(chēng)更換，每組索每次更換1根，每次全橋共有2 根索同時(shí)更換。借助Midas Civil 軟件進(jìn)行模擬計(jì)算，發(fā)現(xiàn)越近換索位置，索力變化相對(duì)越大，距離越遠(yuǎn)則變化越小。因此在卸載第N號(hào)索前后，僅對(duì)同側(cè)N-1、N和N+1組以及異側(cè)N和N+1組給予索力測(cè)量。上索操作時(shí)，上下游每次各上索一根，上下游給予同步張拉。完成上索后，仍對(duì)同側(cè)N-1、N和N+1 組以及異側(cè)N和N+1 組給予索力測(cè)量。測(cè)量以振動(dòng)頻率法為主，輔以油表讀數(shù)配合參考和判斷。卸荷前，先測(cè)量要卸荷的2 根索的索力，橋塔設(shè)立張拉端，使用千斤頂拉索后松放螺帽而逐級(jí)卸荷，每級(jí)卸荷后，給予短暫停頓，以使結(jié)構(gòu)形變完全。上索也采用逐級(jí)張拉的操作方式，每級(jí)張拉后給予索力檢測(cè)，然后錨固并復(fù)測(cè)索力。因?yàn)樾彼鳂虻睦鞫啾容^長(zhǎng)且柔性比較大，在計(jì)算拉索索力時(shí)，斜拉索兩端的邊界條件可以近似視為鉸接，其計(jì)算公式[1]如下：

式中，m——單位索長(zhǎng)的質(zhì)量；f——拉索要獲得的實(shí)際自振頻率；EI——拉抗彎剛度；fn——?jiǎng)訙y(cè)儀能夠測(cè)得的索體主振動(dòng)頻率，n——振動(dòng)頻階次。

2.2 溫度對(duì)索力檢測(cè)的影響

換索作業(yè)一般在夏季進(jìn)行，此時(shí)溫度較高，溫差較大，因此溫度對(duì)索力影響較大。這種影響主要通過(guò)改變索長(zhǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。具體來(lái)說(shuō)，一是索本身的溫度變化，導(dǎo)致索長(zhǎng)發(fā)生變化，影響索力計(jì)算；二是主梁和橋塔的溫度變化，也會(huì)導(dǎo)致拉索發(fā)生被動(dòng)形變。

一般情況下，當(dāng)溫度發(fā)生變化時(shí)，拉索本身的伸縮量遠(yuǎn)大于由塔梁形變所引起的被動(dòng)形變。因此在考慮索力溫度影響時(shí)，有2 種方法：一種是僅考慮溫度變化下的索長(zhǎng)主動(dòng)伸縮；一種是同時(shí)考慮溫和塔梁形變影響。但由于錨固拉索的塔梁形變時(shí)有不同，因此需要對(duì)所有拉索給予全天候的溫度和頻率跟蹤監(jiān)測(cè)，才能獲得每根拉索的溫度和頻率關(guān)系曲線(xiàn)。另外，拉索的主動(dòng)伸縮量要大于被動(dòng)形變，所以這里只考慮溫度影響下主動(dòng)伸縮索長(zhǎng)的索力影響[2]。

溫度影響下，拉索可以分為4 種狀態(tài)：

式中，T——索力；L——索長(zhǎng)；t——溫度；a——線(xiàn)性膨脹系數(shù)。

在考慮斜索橋橋塔和主梁的形變影響時(shí)，可以忽略溫度因素。因此當(dāng)索溫度t0提高到t0+Δt，索力同時(shí)下降到T時(shí)，固定在主梁和橋塔的索長(zhǎng)度保持不變[3]。也就是說(shuō)，狀態(tài)3~4 中的2 個(gè)L的長(zhǎng)度相等，因此有：

將公式（3）和（4）代入（5）中，則可得到如下算式：

由公式（6）得到：每溫升1 ℃，索力對(duì)應(yīng)將降低aEA。膨脹系數(shù)a取1.1×105。

則案例工程舊索：A=1 131 mm2（1 357 mm2），E=2.00×105MPa，aEA=2.488 kN（2.985 kN）。

則案例工程新索：A=832 mm2，E=1.98×105MPa，aEA=1.812 kN。

具體工程中，溫度升高也會(huì)導(dǎo)致斜索橋橋塔和主梁形變，進(jìn)而導(dǎo)致索長(zhǎng)有時(shí)要長(zhǎng)于預(yù)計(jì)值，從而使實(shí)際索力有時(shí)比理論計(jì)算值更大。因此在溫度具體升高1 ℃時(shí)，其索力降低量有可能會(huì)略低于預(yù)計(jì)值。在高溫天氣條件中，對(duì)新舊2 個(gè)拉索跟蹤測(cè)量溫度變化下的索力，其結(jié)果見(jiàn)表1 所示[4]。

表1 溫變1 ℃條件下的索力變化

表1 中ΔTX、ΔTJ分別表示新舊狀態(tài)和溫度影響下的索力變化值。根據(jù)理論計(jì)算與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，溫度變化引起的索力變化有2 種不同方向：由塔梁形變引起的索力變化與索體主動(dòng)收縮引起的索力變化相反。溫度升高時(shí)，塔梁形變引發(fā)的索力值變大，而索體主動(dòng)收縮引發(fā)的索力值變小，盡管兩者的數(shù)量級(jí)不同，但塔梁形變?cè)斐傻乃髁υ隽績(jī)H為索體主動(dòng)收縮引發(fā)的索力減量的20%~30%?；诖?，可根據(jù)式（6）將所有索力值換算成設(shè)計(jì)溫度下的索力值以進(jìn)行分析比較。

2.3 拉索垂度剛度對(duì)索力檢測(cè)的影響

由于該橋跨度并不大，橋塔采用鋼筋混凝土材料，主梁采用預(yù)應(yīng)力混凝土，二者剛度較高。在考慮斜拉橋非線(xiàn)性問(wèn)題上，可以忽略結(jié)構(gòu)壓彎效應(yīng)和大形變效應(yīng)。該橋最大索長(zhǎng)度超過(guò)60.00 m，但直徑比較小，需要考慮垂度相應(yīng)影響，并采用Ernst 方法計(jì)算拉索的彈塑模量，解析拉索自身重量引發(fā)的非線(xiàn)性問(wèn)題。修正彈塑模量計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2 所示[5]。

表2 拉索的修正彈塑模量計(jì)算表格

式中，G——單位索長(zhǎng)包括PE套的重力；Ag——高強(qiáng)鋼纜的面積；Eg——高強(qiáng)鋼纜的彈塑模量；a——拉索水平傾角；H——索力水平分力，H=Tcosa。

修正彈塑模量Eeg=μEg，從表2 可以發(fā)現(xiàn)，修正彈塑模量與原彈塑模量十分相近，因此可以不考慮拉索垂度效應(yīng)。此外，最短的拉索長(zhǎng)度僅為21.701 m，而安裝減震器后長(zhǎng)度縮短至19.820 m。測(cè)試索力時(shí)，需要考慮索的剛度以及邊界條件的影響。案例索力設(shè)計(jì)I=5.893×10-8m4，E=1.98×105MPa，T=360 kN，ξ=109.30>90，顯然剛度影響并不大，可以視拉索為張緊弦，然后通過(guò)公式（8）計(jì)算索力。

式中，m——單位索長(zhǎng)質(zhì)量；EI——索體抗彎剛度；l——吊桿長(zhǎng)度；f——拉索自振頻率[6]。

3 索力檢測(cè)另外幾個(gè)問(wèn)題討論

3.1 新索錨固后索力狀態(tài)

在新索更換過(guò)程中，通過(guò)實(shí)時(shí)測(cè)量新索在錨固前后的拉力，發(fā)現(xiàn)在千斤頂張力達(dá)到要求后，錨固后索力大于錨固前索力。在幾組索力的測(cè)試中，均存在錨固后索力增加的問(wèn)題，因此做實(shí)際索力識(shí)別。檢測(cè)數(shù)據(jù)顯示，對(duì)于長(zhǎng)度一致的同組拉索，錨固后索力的增加量基本一致，但不同組的索力，因?yàn)殚L(zhǎng)度不同，錨固后索力的增加量不同。這是由于錨固前索力計(jì)算引入的索長(zhǎng)要比參與振動(dòng)的實(shí)際索長(zhǎng)短的原因所致。錨固前的索長(zhǎng)僅為張拉端千斤頂以外的長(zhǎng)度，而在錨固后實(shí)際計(jì)算的索長(zhǎng)還包括了千斤頂里面的一段，因此錨固后測(cè)得索力才應(yīng)是要獲得的真正索力。在錨固前，因?yàn)榍Ы镯數(shù)腻^件及護(hù)筒所形成的振動(dòng)干擾，準(zhǔn)確獲得拉索自由振動(dòng)長(zhǎng)度會(huì)相對(duì)復(fù)雜，為了達(dá)到設(shè)計(jì)索力，則需要通過(guò)錨固螺帽的松緊控制，在錨固后微調(diào)索力。

3.2 鉤卡問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)與解決

斜索兩端錨固處均有預(yù)設(shè)鋼導(dǎo)管，下端穿過(guò)主梁，上端穿過(guò)橋塔。從幾十厘米至幾米長(zhǎng)度不等。在更換索過(guò)程中，無(wú)論是上索還是卸索，都可能由于各種原因發(fā)生鋼筒卡住斜拉索的情況。在上索或卸索時(shí)，嚴(yán)格基于千斤頂油表讀數(shù)逐級(jí)控制，每次張拉或卸荷4~6 MPa，每級(jí)完成張拉或卸荷后，須停頓1 min，以等待結(jié)構(gòu)形變反應(yīng)到位，然后對(duì)該張拉或卸荷索進(jìn)行索力測(cè)試。如果檢測(cè)索力跟上一級(jí)檢測(cè)獲得的索力不存在變化，則很可能發(fā)生了鉤卡情況。導(dǎo)致鉤卡的原因可能是索鉤或千斤頂未正確安裝。對(duì)于新索張拉，主要原因可能是千斤頂位置與拉索軸線(xiàn)不對(duì)齊，這會(huì)導(dǎo)致測(cè)得的索力比實(shí)際索力值一定程度偏大。解決鉤卡問(wèn)題的方法是重新進(jìn)行千斤頂安裝。在卸載時(shí)千斤頂油表需要卸壓，并重新安裝千斤頂使其軸心對(duì)準(zhǔn)。同樣在上索時(shí)也需要千斤頂卸壓和索位校準(zhǔn)。

3.3 自振頻率及干擾識(shí)別

在更換索纜的施工過(guò)程中，橋梁上的交通并未中斷。橋面通過(guò)車(chē)輛，對(duì)索纜自振頻率檢測(cè)會(huì)產(chǎn)生一定程度的噪聲干擾。這些干擾會(huì)在頻譜圖上構(gòu)成一系列峰值，要獲得識(shí)別索纜真實(shí)的自振頻率，需要從中排除干擾噪聲頻率。

從圖1 頻譜圖中可以看到，存在幾個(gè)非常明顯的頻譜峰值，但要弄清它們究屬于幾階頻率，則需要排除噪聲干擾，才能夠獲得準(zhǔn)確的分析認(rèn)定。在該頻譜圖中，最高峰值之前也存在3 個(gè)明顯峰值，最高峰值到起點(diǎn)的距離大致是首個(gè)峰值到起點(diǎn)的3 倍距離，而第3 個(gè)峰值到起點(diǎn)的距離則是首個(gè)峰值到起點(diǎn)的2 倍距離。各階頻率所對(duì)應(yīng)的峰值間距相等是拉索自振頻率各階之間的倍數(shù)關(guān)系在頻譜圖上的反映。由此可以判斷：第1 個(gè)峰值（F1）、第3 個(gè)峰值（F3）、最高峰值（F4），即為拉索前3 階自振頻率。而第2 個(gè)峰值（F2）則是車(chē)輛通過(guò)引發(fā)的噪聲峰值。頻率采集過(guò)程中，如果車(chē)輛過(guò)多或軸載過(guò)大，則會(huì)對(duì)拉索自振產(chǎn)生很大的干擾，導(dǎo)致頻譜圖變得難以識(shí)別，所以應(yīng)盡可能地避免在這種交通狀態(tài)下進(jìn)行頻率采集。

圖1 頻譜圖

4 結(jié)語(yǔ)

基于案例工程應(yīng)用，該文對(duì)斜拉橋索力振動(dòng)頻率法檢測(cè)技術(shù)開(kāi)展介紹和研究，介紹了換索過(guò)程索力檢測(cè)及因素影響內(nèi)容，包括換索過(guò)程索力檢測(cè)、溫度對(duì)索力檢測(cè)的影響、拉索垂度剛度對(duì)索力檢測(cè)的影響等內(nèi)容。介紹了索力檢測(cè)過(guò)程中的另外幾項(xiàng)技術(shù)問(wèn)題的探討成果，包括新索錨固后索力狀態(tài)、鉤卡問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)與解決、自振頻率及干擾識(shí)別等內(nèi)容。工程實(shí)踐和研究顯示，錨固后測(cè)得索力才應(yīng)是索力檢測(cè)要獲得的真正索力。新索錨固后索力實(shí)測(cè)值變大；注意鉤卡導(dǎo)致的索力測(cè)試影響問(wèn)題；自振頻率測(cè)試要注意識(shí)別干擾；階頻峰值間距相等是拉索自振頻率各階之間的倍數(shù)關(guān)系在頻譜圖上的反映，據(jù)此可以識(shí)別階頻信號(hào)和噪聲信號(hào)。