南昌市低影響開發(fā)設(shè)計(jì)降雨量的確定方法研究

張景嶸，溫鴻安，刁川悅，劉衛(wèi)林，李 香，吳 濱，劉麗娜，金志農(nóng)

(南昌工程學(xué)院 江西省水文水資源與水環(huán)境重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西 南昌 330099)

南昌市地處長(zhǎng)江下游的鄱陽(yáng)湖南岸平原內(nèi)，屬亞熱帶季風(fēng)氣候。境內(nèi)河流水系湖泊眾多，主要河流有贛江、撫河、錦江、潦河，是全國(guó)首批確定的25座防洪重點(diǎn)城市之一。近年來，隨著城市化進(jìn)展加快和全球氣候變化，由暴雨引發(fā)的南昌城區(qū)局部?jī)?nèi)澇積水頻繁發(fā)生，尤其是近幾年來汛期“城市看?！睅壮沙B(tài)，已嚴(yán)重威脅到人民的生命財(cái)產(chǎn)安全。據(jù)統(tǒng)計(jì)，1985—2007年南昌市氣象災(zāi)害累計(jì)116次，其中由暴雨引發(fā)的城市內(nèi)澇占33.62%[1]。因此，城市防洪防澇任務(wù)日益緊迫，城市水管理工作面臨著巨大挑戰(zhàn)。

針對(duì)近些年國(guó)內(nèi)城市防洪排澇日趨嚴(yán)重問題，我國(guó)提出了海綿城市這一新型城市雨洪管理理念。2014年，《海綿城市建設(shè)技術(shù)指南——低影響開發(fā)雨水系統(tǒng)構(gòu)建(試行)》(簡(jiǎn)稱《指南》)開始實(shí)施，作為各城市海綿城市建設(shè)的依據(jù)和指南[2]?！吨改稀分赋?，低影響海綿城市開發(fā)建設(shè)目標(biāo)一般可以通過徑流總量控制來實(shí)現(xiàn)，并提供了低影響開發(fā)(LID)條件下預(yù)估降雨量的確定方法，即采用年徑流總量調(diào)節(jié)率確定適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)降雨量[3]，表明年徑流總量控制率與設(shè)計(jì)降雨量之間有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系[4]?！吨改稀分性O(shè)計(jì)降雨量的確定方法是將30年以上的歷史日降雨數(shù)據(jù)按照由小到大順序排序后求出不同降雨時(shí)段的多年平均降雨量，從而確定標(biāo)準(zhǔn)控制率下對(duì)應(yīng)的雨量值。由于降雨的年際變異性，采用這種多年平均的方法僅能體現(xiàn)降雨量的多年平均控制程度，其置信概率有待進(jìn)一步確定[5]。此外，還有專家指出該方法未明確“年控制”的概念，多年平均的方法無(wú)法與我國(guó)雨水系統(tǒng)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)采用的重現(xiàn)期法一一對(duì)應(yīng)[6-7]。

為此，筆者以南昌市30年以上的實(shí)測(cè)降雨資料為例，分析其在多年平均和年單樣本兩種方法下低影響開發(fā)設(shè)施的降雨量設(shè)計(jì)問題，并通過P-Ⅲ型頻率曲線推求了年單樣本方法下的設(shè)計(jì)降雨量，最后將兩種方法得到的不同的標(biāo)準(zhǔn)控制率下的設(shè)計(jì)值與《指南》中的同標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)值進(jìn)行比較，以期為南昌市海綿城市建設(shè)控制指標(biāo)的合理確定提供科學(xué)依據(jù)。

1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)來源

南昌市位于江西省中部偏北，贛江、撫河尾閭，鄱陽(yáng)湖南岸平原內(nèi)，全市中部地形低，平坦開闊，西部及東南部較高，平原、山地、崗地、低丘相間分布。陸地總面積為5197.99km2，其中平原面積2649.72km2，崗地低丘面積2548.27km2；水域面積2204.37km2。南昌市屬亞熱帶季風(fēng)氣候，雨水充沛。降水年內(nèi)分布不均勻，多年平均降水1567.7～1654.7mm，4—6月降水約占全年的一半，7—9月降水量只占全年19%。境內(nèi)河網(wǎng)密布，湖泊眾多，水系發(fā)達(dá)，水域總面積2200km2，占國(guó)土總面積的29.7%。多年平均徑流深為649.6mm，季節(jié)變化明顯，最大徑流一般出現(xiàn)在5、6月，約占全年的22%，最小徑流在1月或12月，占全年2%。

《指南》中年徑流總量控制率的計(jì)算主要是基于1983—2012年降水?dāng)?shù)據(jù)?？紤]到《指南》是在2015年編制完成的，之后再也沒有更新。因此，選擇最新降水?dāng)?shù)據(jù)加入到年徑流總量控制率和設(shè)計(jì)降雨量的計(jì)算中，將使結(jié)果變得更加準(zhǔn)確和具備時(shí)效性[8]。參考南昌市地理位置的具體情況和數(shù)據(jù)采集的具體情況，本次計(jì)算采用南昌市1951—2019年逐日降雨量數(shù)據(jù)。上述數(shù)據(jù)可從中國(guó)氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)(http//data.cma.cn)獲取。

2 設(shè)計(jì)降雨量確定的方法

2.1 多年平均設(shè)計(jì)方法

根據(jù)《指南》規(guī)定，多年平均法要求選取至少近30年日降雨資料(扣除小于等于2mm降雨事件的降雨量)，將日降雨量由小到大排序，統(tǒng)計(jì)小于某一降雨量的降雨總量在總降雨量中的比率，此比率(即年徑流總量控制率)對(duì)應(yīng)的降雨量即為設(shè)計(jì)降雨量[2，9]。具體計(jì)算公式如下：

(1)

式中，RV—年徑流總量控制率；P設(shè)計(jì)—設(shè)計(jì)降雨量，mm；Pi—第i個(gè)日雨值；mm；N—總降雨天數(shù)；m—超出P設(shè)計(jì)的降雨天數(shù)。

2.2 年單樣本設(shè)計(jì)方法

《指南》以年降雨總量控制率作為徑流總量控制目標(biāo)，并由多年全樣本統(tǒng)一排序的方式確定標(biāo)準(zhǔn)控制率下對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)降雨量。然而研究表明基于多年平均樣本的低影響開發(fā)設(shè)施的設(shè)計(jì)降雨考慮的是多年平均降雨水平，基于該設(shè)計(jì)值開發(fā)的設(shè)施是否能實(shí)現(xiàn)單年的降雨總量控制還存在理論爭(zhēng)議[8-10]。而年單樣本法能給出不同頻率下的設(shè)計(jì)降雨量，以實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)意義上的“年控制”，提高城市的降雨控制水平。因此，本文使用年單樣本法計(jì)算不同控制率下的設(shè)計(jì)雨量，給出設(shè)計(jì)降雨實(shí)現(xiàn)降雨總量控制的機(jī)率，提高低影響開發(fā)設(shè)施對(duì)降雨的控制水平。

與《指南》中的多年平均法不同，年單樣本法首先將每個(gè)統(tǒng)計(jì)年的日降雨量從小到大排序，然后確定當(dāng)年滿足控制要求(由總降雨量控制率確定)的降雨量值被認(rèn)為是當(dāng)年的唯一代表樣本，最后結(jié)合選出的頻率分析結(jié)果，計(jì)算出不同頻率下設(shè)計(jì)降雨量。由于該方法選取的樣本不是年最大值樣本，而是對(duì)應(yīng)滿足總降雨控制率要求的年內(nèi)分位數(shù)，因此，這種方法能夠更好地對(duì)應(yīng)“年控”的概念，反映了單年降水量的年均值[8，11]。

頻率分析是年單樣本方法中最為關(guān)鍵的步驟，一般能夠借助擬合經(jīng)驗(yàn)頻數(shù)分布曲線來實(shí)現(xiàn)。常見的頻率分布曲線有極值分布、皮爾遜Ⅲ型分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布等?？紤]到我國(guó)最常用的是皮爾遜III型分布[12]，因此，本研究選用皮爾遜III型曲線進(jìn)行頻率分析。采用年單樣本方法推求設(shè)計(jì)降雨量，具體步驟如下：

(1)將日降雨數(shù)據(jù)按順序進(jìn)行整理。剔除降雪等非降雨數(shù)據(jù)和異常數(shù)據(jù)，并扣除累計(jì)小于或等于2mm的日降雨數(shù)據(jù)。

(2)基于降雨數(shù)據(jù)，以年為基本單位，根據(jù)《指南》中南昌市所處的降雨控制率區(qū)域，選擇70%、75%、80%、85%控制率確定出對(duì)應(yīng)控制率下的雨量值，得到逐年單樣本雨量系列值，如圖1所示。

圖1 控制率雨量

(3)對(duì)得到的年單樣本降雨序列進(jìn)行降序排序，計(jì)算經(jīng)驗(yàn)頻數(shù)。

(4)采用P-Ⅲ型分布曲線進(jìn)行頻率分析，計(jì)算均值(Ex)、變差系數(shù)(Cv)和偏態(tài)系數(shù)(Cs)等統(tǒng)計(jì)量。

(5)結(jié)合不同的設(shè)計(jì)頻率p，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)控制率下的設(shè)計(jì)降雨量P設(shè)計(jì)，具體公式如下：

P設(shè)計(jì)=Ex·(Cv·φp+1)

(2)

式中，φp—設(shè)計(jì)頻率p下的離均系數(shù)[13]。

3 結(jié)果與分析

3.1 多年平均法下的設(shè)計(jì)降雨量

《指南》中依據(jù)1983—2012年降雨資料給出了南昌市60%、70%、75%、80%、85%年徑流總量控制率下的設(shè)計(jì)降雨量分別為16.7、22.8、26.8、32.0、38.9mm。本文根據(jù)南昌市1951—2019年的日降雨數(shù)據(jù)，根據(jù)《指南》中設(shè)計(jì)降雨量的計(jì)算方法，對(duì)南昌市設(shè)計(jì)降雨量進(jìn)行了重新計(jì)算，給出了設(shè)計(jì)降雨量與年徑流總控制率的關(guān)系。計(jì)算的控制率見表1。>32.0、38.9mm。本文根據(jù)南昌市1951—2019年的日降雨數(shù)據(jù)，根據(jù)《指南》中設(shè)計(jì)降雨量的計(jì)算方法，對(duì)南昌市設(shè)計(jì)降雨量進(jìn)行了重新計(jì)算，給出了設(shè)計(jì)降雨量與年徑流總控制率的關(guān)系。計(jì)算的控制率見表1。

表1 不同年徑流總量控制率與對(duì)應(yīng)設(shè)計(jì)降雨量

將表1中采用《指南》中設(shè)計(jì)降雨量的計(jì)算結(jié)果與《指南》中給出的同樣標(biāo)準(zhǔn)控制率下設(shè)計(jì)值進(jìn)行對(duì)比分析可知，本次計(jì)算的控制降水量在60%、70%、75%、80%、85%的控制率下分別為16.32、22.39、26.5、31.77、39.04mm，與《指南》中給出的設(shè)計(jì)值分別相差為0.38、0.41、0.3、0.23、-0.14mm。研究發(fā)現(xiàn)，《指南》中的設(shè)計(jì)值和長(zhǎng)序列降雨情況下得到的設(shè)計(jì)值很相近，兩者之間的差值要小于0.5mm以內(nèi)，說明當(dāng)降雨系列的統(tǒng)計(jì)時(shí)間不同時(shí)，不同控制率下對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)降雨量會(huì)有差異，各個(gè)地方應(yīng)該綜合考慮氣候變化的趨勢(shì)和周期性選擇合理的計(jì)算年限。但考慮到長(zhǎng)序列數(shù)據(jù)具備較強(qiáng)的代表性，能更好地反映降雨的時(shí)間變化，因此，本次研究采用1951—2019年日降雨數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

已有的研究表明，北京、廣州、上海等典型城市的年徑流總量控制率的對(duì)數(shù)形式與設(shè)計(jì)降雨量的擬合程度好于年徑流總量控制率與設(shè)計(jì)降雨量的擬合[14]。因此本文將分別計(jì)算VCRa以及-ln(1-VCRa)與設(shè)計(jì)降雨量的擬合結(jié)果，選擇最優(yōu)的擬合結(jié)果模型說明設(shè)計(jì)降雨量與年徑流總量控制率的關(guān)系，擬合結(jié)果如圖2—3所示。

圖2 VCRa與設(shè)計(jì)降雨量擬合結(jié)果

圖3 -ln(1-VCRa)與設(shè)計(jì)降雨量擬合結(jié)果

從圖2—3可以看出，將VCRa對(duì)數(shù)處理成-ln(1-VCRa)后與設(shè)計(jì)降雨量的擬合關(guān)系有明顯的提升。同時(shí)在-ln(1-VCRa)后與設(shè)計(jì)降雨量的擬合結(jié)果中，線性擬合的R2為0.988，而多項(xiàng)式擬合的R2為1。因此“對(duì)數(shù)處理+多項(xiàng)式擬合”得到的模型H=2.847[ln(1-VCRa)]2-15.16ln(1-VCRa)+0.006可以很好的描述南昌市年徑流總量控制率與設(shè)計(jì)降雨量的關(guān)系，這與鄒寒等[13]人的研究結(jié)果是一致的。

3.2 年單樣本設(shè)計(jì)方法下的設(shè)計(jì)降雨量

本文在實(shí)際計(jì)算中，將各控制率下的降雨數(shù)據(jù)按從大到小的升序排列并計(jì)算經(jīng)驗(yàn)頻率，并按P-Ⅲ型分布曲線進(jìn)行適線，計(jì)算出均值(Ex)、離勢(shì)系數(shù)(Cv)和偏態(tài)系數(shù)(Cs)。各控制率的參數(shù)見表2。

表2 各控制率下逐年單樣本降雨P(guān)-Ⅲ型曲線參數(shù)

通過各降雨控制率下的P-Ⅲ型分布曲線，可給出設(shè)計(jì)頻率下的設(shè)計(jì)降雨，也可算出在該設(shè)計(jì)降雨下的低影響開發(fā)設(shè)施對(duì)年內(nèi)降雨總量控制的概率。本文列出10%、20%、50%、75%、80%、90%、99.99%設(shè)計(jì)值下的設(shè)計(jì)降雨，結(jié)果見表3。表3中采用的是70%、75%、80%、85%降雨總量控制率下對(duì)應(yīng)的年樣本值，其設(shè)計(jì)值的表征意義以任何一年中70%、75%、80%、85%的年降雨總量各自得到控制的可能性大小。若用80%降雨總量控制率分析，選擇設(shè)計(jì)降雨量頻率的50%，則此頻率下對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)降雨量為29.84mm，表明在任何一年里，實(shí)現(xiàn)總降雨量目標(biāo)80%的可能性只有50%。若按90%頻率選擇設(shè)計(jì)降雨量，則為23.01mm，且任意一年只有10%的可能性實(shí)現(xiàn)80%的降雨總量控制目標(biāo)。

表3 各控制率下的設(shè)計(jì)降雨量及頻率

3.3 兩種不同設(shè)計(jì)方法的比較

為了將兩種不同設(shè)計(jì)方法下的設(shè)計(jì)降雨量進(jìn)行更加直觀的比較，把表1中多年平均法計(jì)算的結(jié)果及其相應(yīng)頻率也列在表3中。從表3可以看出，多年平均法的設(shè)計(jì)降雨值比較接近于年單樣法計(jì)算的系列均值，降雨總量控制率在70%、75%、80%、85%下的多年均法計(jì)算設(shè)計(jì)降雨量概率分別為41.04%、40.93%、40.67%、40.43%。這一方面說明按多年平均法進(jìn)行降雨量設(shè)計(jì)能反映統(tǒng)計(jì)年份的平均降雨水平；另一方面，也反映了基于該設(shè)計(jì)雨量的低影響開發(fā)設(shè)施對(duì)單個(gè)年降雨總量的有效控制的概率約60%，即在平均100年內(nèi)大概有60年該設(shè)施能實(shí)現(xiàn)70%、75%、80%、85%控制率下的降雨總量控制，而約有40年是無(wú)法實(shí)現(xiàn)。

可見，基于多年平均法的設(shè)計(jì)降雨量，雖然該方法簡(jiǎn)單，容易理解和實(shí)施，但由于忽略降雨的年際變化，計(jì)算結(jié)果只能反映地區(qū)多年降雨總量的平均控制水平，沒法解決未來年份控制保證率的問題，在落實(shí)年總量控制目標(biāo)時(shí)存在較大的不確定性。相比之下，對(duì)應(yīng)“年控制”概念的年單樣本法，由于一定程度上考慮了降雨的年際變異性，其計(jì)算的設(shè)計(jì)降雨量可反映降雨量年控制水平，能夠彌補(bǔ)“不能反映降雨年際變異性”的不足，在海綿城市工程設(shè)計(jì)時(shí)，該法能給出不同頻率下的設(shè)計(jì)降雨量，實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)意義上的“年控制”，可提高對(duì)城市的降雨控制水平的估計(jì)。

4 結(jié)論

(1)基于南昌市1951—2019年降雨量數(shù)據(jù)，采用“對(duì)數(shù)處理+多項(xiàng)式擬合”的方法得到年徑流總量控制率與設(shè)計(jì)降雨量模型，其相關(guān)系數(shù)R2大于0.999，擬合度較高，表明模型得以很好地描述南昌市年徑流總量控制率與設(shè)計(jì)降雨量相互關(guān)系。

(2)考慮到降水量存在年際變異性，采用多年平均法得到的設(shè)計(jì)降水量可能只能反映該地區(qū)歷史降水量的多年平均控制水平，而年單樣本法考慮了降水量的年際變化，能夠提供不同頻率的設(shè)計(jì)降水量，可分析未來不同條件下設(shè)計(jì)年降水量出現(xiàn)的概率，彌補(bǔ)了《指南》所用方法“不能反映降水量的年際變異性”的不足。

(3)在南昌市海綿城市工程設(shè)計(jì)中，年單樣本法可作為《指南》設(shè)計(jì)方法的輔助方法，對(duì)《指南》中的設(shè)計(jì)值進(jìn)行不確定分析，以達(dá)到對(duì)城市低影響開發(fā)模式下降雨控制水平更好的評(píng)估效果。

本次研究結(jié)合南昌市長(zhǎng)序列的降雨資料對(duì)如何在給定徑流總量控制標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行LID的降雨量設(shè)計(jì)進(jìn)行了分析，取得了一些初步的研究成果。但是，本次研究提出的方法，需要進(jìn)一步結(jié)合工程的實(shí)際情況，從污染控制和經(jīng)濟(jì)情況等多方面的因素綜合分析其在LID設(shè)計(jì)和實(shí)踐中的作用與效果。