硬巖隧道掘進(jìn)多臂協(xié)同鉆孔技術(shù)研究

崔孟豪 ，姬會(huì)福 ，惠延波 ，張中偉 ，崔玉明 ，宋 丹

（1.河南工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 河南 鄭州 450001；2.江蘇師范大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 江蘇 徐州 221116；3.中鐵工程裝備集團(tuán)有限公司專用設(shè)備研究院, 河南 鄭州 450001）

0 引 言

目前，鐵路、公路隧道、煤礦巷道等地下工程施工方法主要有鉆爆法[1]、部分?jǐn)嗝婢蜻M(jìn)機(jī)法[2]、全斷面硬巖隧道掘進(jìn)機(jī)法（TBM）[3-4]。部分?jǐn)嗝婢蜻M(jìn)機(jī)法主要用于煤礦巷道等小型地下工程，且當(dāng)巖石硬度超過100 MPa 時(shí)，無(wú)法有效掘進(jìn)[5]。TBM 施工前準(zhǔn)備周期較長(zhǎng)，掘進(jìn)設(shè)備依據(jù)施工地質(zhì)條件專門定制，設(shè)備制造價(jià)格昂貴[6-7]。鉆爆法對(duì)不同地質(zhì)條件及施工環(huán)境均具有較好的適應(yīng)性和通用性，且當(dāng)待掘進(jìn)隧道相對(duì)較短時(shí)，采用掘進(jìn)機(jī)施工時(shí)經(jīng)濟(jì)成本高，故而鉆爆法被廣泛應(yīng)用于隧道地下工程中[8-9]。然而，傳統(tǒng)鉆爆法需要儲(chǔ)存和填充炸藥，存在較高的安全隱患，爆破后形成的隧道斷面易出現(xiàn)超欠挖，且施工掘進(jìn)效率低，因此國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)無(wú)炮掘進(jìn)方法進(jìn)行了研究，提出了水射流、粒子沖擊破巖、鉆漲法等新型破巖方式[10-13]，當(dāng)開挖巖石硬度大于100 MPa 的隧道時(shí)，水射流輔助機(jī)械破巖時(shí)需要上百兆帕甚至更高的壓力，對(duì)設(shè)備要求及使用環(huán)境要求較高，且需要配備專用水泵用來(lái)供水，對(duì)設(shè)備密封性要求高、能耗利用率低[14]。鉆漲法[15]通過鑿巖臺(tái)車在隧道斷面預(yù)先鉆孔，然后利用漲裂器作用于所鉆孔位，使巖石沿自由面漲裂，所形成的隧道斷面具有質(zhì)量好、不易超欠挖、安全性好等優(yōu)點(diǎn)。

鑿巖臺(tái)車作為鉆漲法破巖的關(guān)鍵機(jī)械設(shè)備之一，通過鑿巖臺(tái)車鉆臂在隧道掘進(jìn)工作面鉆孔，而后采用漲裂器漲裂巖石斷面。三臂鑿巖臺(tái)車由于施工效率高、工作范圍大等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于隧道漲裂破巖。但是在鉆孔過程中，仍普遍采用人工經(jīng)驗(yàn)確定鉆孔順序，導(dǎo)致鉆孔時(shí)間長(zhǎng)、孔位定位精度差、容易出現(xiàn)交叉路徑等問題。因此，開展多臂協(xié)同布孔的研究，以解決上述問題。國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有研究多以單臂和兩臂鑿巖臺(tái)車為主。ANDERSSON[16]以Atlas Copco 公司雙臂鑿巖臺(tái)車為對(duì)象，對(duì)隧道掘進(jìn)工作面80 個(gè)孔位進(jìn)行鉆孔試驗(yàn)，通過將掘進(jìn)工作面劃分為2 個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域內(nèi)允許1 個(gè)鉆臂工作，得到雙臂的鉆孔路徑。CUI 等[17]以六自由度單臂鑿巖臺(tái)車樣機(jī)為對(duì)象，對(duì)鉆臂進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析得到鉆孔定位精度，以末端移動(dòng)距離最小和關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角最小作為優(yōu)化目標(biāo)，采用蟻群算法得到鑿巖臺(tái)車的鉆孔路徑，通過試驗(yàn)表明以關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角之和最小作為路徑優(yōu)化目標(biāo)，施工時(shí)間最短。吳萬(wàn)榮等[18]針對(duì)三臂鑿巖臺(tái)車鉆孔路徑進(jìn)行研究，依據(jù)施工經(jīng)驗(yàn)將隧道掌子面粗略劃分工作區(qū)域，以末端移動(dòng)距離為優(yōu)化目標(biāo)，僅以90孔位斷面為對(duì)象，采用自適應(yīng)遺傳算法得到三臂鑿巖臺(tái)車鉆孔路徑，但對(duì)鉆臂工作區(qū)域劃分沒有研究。TANG 等[19]對(duì)單臂鑿巖臺(tái)車鉆孔路徑進(jìn)行研究，以鉆臂末端行駛距離作為Hopfield Network 算法的能量函數(shù)，采用Hopfield network 方法得到單臂鑿巖臺(tái)車鉆孔順序。何清華等[20]以各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)方向變化趨勢(shì)為基礎(chǔ)，采用遺傳算法得到單臂鑿巖臺(tái)車的孔序路徑，進(jìn)一步利用單臂鑿巖機(jī)器人鉆孔路徑進(jìn)行變化得到雙臂鑿巖機(jī)器人鉆孔路徑?？梢钥闯?，現(xiàn)有進(jìn)行鑿巖臺(tái)車孔序規(guī)劃的主要方法有遺傳算法、蟻群算法等智能優(yōu)化算法[21-23]，但這些算法普遍存在尋找最優(yōu)路徑能力不足的問題，且以三臂鑿巖臺(tái)車為對(duì)象進(jìn)行孔序規(guī)劃及各鉆臂按照工作空間劃分協(xié)同作業(yè)研究較少，鉆孔順序優(yōu)化目標(biāo)較為單一，多臂協(xié)同作業(yè)中容易出現(xiàn)的鉆臂碰撞問題也沒有涉及。

綜上，以三臂鑿巖臺(tái)車多臂協(xié)同鉆孔為目標(biāo)，提出一種合理的鉆孔路徑，實(shí)現(xiàn)鉆臂協(xié)同無(wú)碰撞鉆孔作業(yè)。首先基于D-H 法建立三臂鑿巖臺(tái)車鉆臂運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，利用蒙特卡洛法獲得三臂鑿巖臺(tái)車有效工作空間，以鉆臂之間干涉碰撞及鉆孔任務(wù)數(shù)均衡為判斷準(zhǔn)則合理劃分各鉆臂工作空間，采用RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法實(shí)現(xiàn)鉆孔定位；其次分別以鉆臂運(yùn)動(dòng)過程中末端移動(dòng)距離最短和各關(guān)節(jié)變量最小作為優(yōu)化目標(biāo)，提出一種基于改進(jìn)遺傳算法的三臂鑿巖臺(tái)車孔序規(guī)劃方法，并依據(jù)兩種孔序方案和所劃分工作空間對(duì)多鉆臂協(xié)同無(wú)碰撞鉆孔進(jìn)行仿真模擬驗(yàn)證。

1 運(yùn)動(dòng)學(xué)及工作空間分析

三臂鑿巖臺(tái)車結(jié)構(gòu)如圖1 所示，其3 個(gè)鉆臂結(jié)構(gòu)相同，當(dāng)鑿巖臺(tái)車鉆孔施工時(shí)，鉆臂末端需要垂直于隧道掌子面所布孔位進(jìn)行鉆孔作業(yè)。運(yùn)動(dòng)學(xué)研究是三臂鑿巖臺(tái)車鉆孔定位的基礎(chǔ)，基于D-H 法推導(dǎo)出鉆臂運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，利用蒙特卡洛法獲得鉆臂工作空間，搭建RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法求解鉆臂逆運(yùn)動(dòng)學(xué)，實(shí)現(xiàn)三臂鑿巖臺(tái)車鉆孔定位。

圖1 三臂鑿巖臺(tái)車Fig.1 Three-boom rock drilling jumbo

1.1 三臂鑿巖臺(tái)車鉆臂運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

所研究的三臂鑿巖臺(tái)車3 個(gè)鉆臂結(jié)構(gòu)相同，均具有7 個(gè)自由度，包括5 個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)和2 個(gè)移動(dòng)關(guān)節(jié)，驅(qū)動(dòng)力由液壓系統(tǒng)提供，其鉆臂結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 七自由度鉆臂結(jié)構(gòu)模型Fig.2 Structure model of drill boom with 7-DOF

根據(jù)D-H 法[24]建立三臂鑿巖臺(tái)車鉆臂各關(guān)節(jié)坐標(biāo)系，將基坐標(biāo)系建立在基座上，如圖3 所示。

圖3 三臂鑿巖臺(tái)車鉆臂關(guān)節(jié)坐標(biāo)系Fig.3 Boom joint coordinate system of three-boom rock drilling jumbo

依據(jù)圖3 及鉆臂結(jié)構(gòu)參數(shù)，且所研究3 個(gè)鉆臂結(jié)構(gòu)相同，以中間鉆臂為例建立鉆臂D-H 參數(shù)，見表1。

表1 中間鉆臂D-H 參數(shù)Table 1 D-H parameters of intermediate boom

表2 鉆臂各關(guān)節(jié)變量范圍Table 2 Variable range of each joint of the drill boom

根據(jù)D-H 參數(shù)表及關(guān)節(jié)坐標(biāo)系，得到中間鉆臂任意相鄰關(guān)節(jié)之間變換矩陣，如式(1):

1.2 三臂鑿巖臺(tái)車鉆臂工作空間

三臂鑿巖臺(tái)車施工前，首先需要求出其工作空間，且需要考慮隧道掘進(jìn)工作面所布孔位的姿態(tài)，其工作空間需要包含所有待鉆孔位，該工作空間稱為三臂鑿巖臺(tái)車的有效工作空間，而鉆臂是三臂鑿巖臺(tái)車鉆孔的關(guān)鍵部件，其有效工作空間即為3 個(gè)鉆臂末端執(zhí)行器所能覆蓋的空間。本文基于蒙特卡洛法求解三臂鑿巖臺(tái)車有效工作空間，通過MATLAB 生成偽隨機(jī)數(shù)，函數(shù)調(diào)用如式(4)所示：

根據(jù)式(4)獲得鉆臂運(yùn)動(dòng)樣本數(shù)據(jù)，將其代入鉆臂運(yùn)動(dòng)學(xué)矩陣，即式(2)，可得到鉆臂末端執(zhí)行器在笛卡爾坐標(biāo)系下的位置坐標(biāo) (px,py,pz)，該坐標(biāo)的集合即為鉆臂工作空間。

所研究三臂鑿巖臺(tái)車結(jié)構(gòu)，中間鉆臂的底座固定在鑿巖臺(tái)車車體上，而左右2 個(gè)鉆臂通過鷹式臂結(jié)構(gòu)與鑿巖臺(tái)車車體相連接，鷹式臂結(jié)構(gòu)原理如圖4所示。a為810 mm，b為1 750 mm，收起狀態(tài)下（對(duì)應(yīng)鉆臂的零位） θ 為 25°， θ最大為145°，左右鉆臂的安裝底座在YOZ平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。

圖4 鷹式臂活動(dòng)底座運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖Fig.4 Schematic diagram of the movement of the eagle boom movable base

通過圖4 可知鷹式臂活動(dòng)底座運(yùn)行軌跡呈圓弧形，僅在YOZ平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，以三臂鑿巖臺(tái)車鉆臂底座運(yùn)動(dòng)軌跡圓心作為基坐標(biāo)系原點(diǎn)，根據(jù)D-H 法建立左右鉆臂連桿坐標(biāo)系，則左右2 個(gè)鉆臂鉆桿末端位置矢量為

故三臂鑿巖臺(tái)車工作空間為3 個(gè)鉆臂末端位置矢量的集合，通過Matlab 將3 個(gè)鉆臂末端執(zhí)行器的位置坐標(biāo)繪制成三維散點(diǎn)圖，即為三臂鑿巖臺(tái)車的有效工作空間，如圖5 所示。

圖5 三臂鑿巖臺(tái)車有效工作空間Fig.5 Effective working space of three-boom rock drilling jumbo

其中圖5a 為三臂鑿巖臺(tái)車的有效工作空間，圖5b為各鉆臂所能到達(dá)的工作區(qū)域，從中可以發(fā)現(xiàn)三臂鑿巖臺(tái)車有效工作空間可覆蓋高15 m、寬17 m 隧道掌子面，而3 個(gè)鉆臂的工作空間有重疊，在重疊工作空間內(nèi)，3 個(gè)鉆臂協(xié)同鉆孔時(shí)鉆臂之間可能發(fā)生干涉碰撞，故為避免鉆孔施工時(shí)鉆臂之間發(fā)生干涉碰撞，同時(shí)考慮工作空間劃分不合理引起3 個(gè)鉆臂協(xié)同作業(yè)效果差，以及均衡各鉆臂鉆孔任務(wù)數(shù)，因此結(jié)合文獻(xiàn)[25]，將隧道斷面劃分為3 個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域內(nèi)只有一個(gè)鉆臂工作，如圖6 所示，隧道掌子面共布置188 個(gè)孔位，所布孔位均為直孔，每個(gè)孔位的位姿均已知，且所布孔位關(guān)于隧道中線左右對(duì)稱，左右鉆臂工作空間關(guān)于隧道軸線對(duì)稱，中間鉆臂工作空間所布孔位關(guān)于隧道中線對(duì)稱，其中左鉆臂工作區(qū)域內(nèi)鉆孔任務(wù)數(shù)量為64；中間鉆臂工作區(qū)域內(nèi)鉆孔任務(wù)數(shù)量為63；右鉆臂工作區(qū)域內(nèi)鉆孔任務(wù)數(shù)量為61。

圖6 工作區(qū)域劃分Fig.6 Work area division

1.3 鉆孔定位分析

在鉆孔作業(yè)時(shí)，首先需要實(shí)現(xiàn)鉆孔精確定位，隧道掌子面所布孔位位姿均已知，根據(jù)孔位位姿反解求出鉆臂對(duì)應(yīng)的各關(guān)節(jié)變量值，該過程即為鉆臂逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解過程。采用RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法求解三臂鑿巖臺(tái)車鉆臂逆運(yùn)動(dòng)學(xué)[26]。

鉆臂逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解是非線性的過程，而RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可將低維空間非線性不可分問題轉(zhuǎn)換成高維空間線性可分問題，所搭建RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有3 層：輸入層、隱藏層、輸出層。

RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱藏層使用高斯函數(shù)作為核函數(shù)，表達(dá)式如下：

其中，P為輸入樣本數(shù)據(jù)；T為輸出樣本數(shù)據(jù)；spread為徑向基函數(shù)的分布系數(shù)。通過多次仿真，確定spread=1。

采用RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)鉆臂進(jìn)行鉆孔定位前，需要對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，使所設(shè)計(jì)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)精度能夠滿足要求。

對(duì)神經(jīng)網(wǎng)路訓(xùn)練時(shí)，首先需要獲取樣本數(shù)據(jù)。本文采用偽隨機(jī)數(shù)的方式，在鉆臂各關(guān)節(jié)變量范圍內(nèi)，隨機(jī)生產(chǎn)一定數(shù)量的各關(guān)節(jié)變量值，將生成的關(guān)節(jié)變量值代入式(2)，將其作為RBF 訓(xùn)練樣本的輸入層。但該方法所得輸入樣本中有16 個(gè)數(shù)據(jù)，而其中只有12 個(gè)有效數(shù)據(jù)表示鉆臂末端的姿態(tài)和位置，故為提高預(yù)測(cè)速度，并保證各數(shù)據(jù)之間相互正交，采用RPY 歐拉變換對(duì)輸入樣本進(jìn)行處理，變換后輸入樣本如下:

式中， α ,β,λ 為鉆臂末端姿態(tài)矢量；px,py,pz為鉆臂末端位置矢量。

RPY 角歐拉變換方式如式(9)所示：

為避免所生成的樣本數(shù)據(jù)中存在奇異值，采用最大-最小標(biāo)準(zhǔn)化的歸一化方法對(duì)輸入樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，方法如下：

式中：Xmax為樣本數(shù)據(jù)中最大值；Xmin為樣本數(shù)據(jù)中最小值。

由此，所設(shè)計(jì)的求解鉆臂逆運(yùn)動(dòng)學(xué)的RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖7 所示。

圖7 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.7 RBF neural network structure

對(duì)RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練使其達(dá)到所需預(yù)測(cè)精度，隨后將隧道掌子面所布孔位的位姿作為輸入層，輸出層仍為鉆臂各關(guān)節(jié)變量，即式(10)，由此采用RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)鉆臂鉆孔進(jìn)行定位預(yù)測(cè)。

2 基于改進(jìn)遺傳算法的孔序優(yōu)化

為提高三臂鑿巖臺(tái)車的鉆孔施工工作效率，節(jié)約施工成本，需對(duì)每個(gè)鉆臂的鉆孔順序進(jìn)行合理規(guī)劃。

2.1 孔序規(guī)劃數(shù)學(xué)模型

鉆孔時(shí)，為避免交叉路徑，每個(gè)孔位只經(jīng)歷一次，考慮鉆臂末端移動(dòng)行駛距離最短及鉆臂運(yùn)動(dòng)過程中能耗最低?；诖耍糟@臂末端行駛距離最短和鉆臂各關(guān)節(jié)變量最小為優(yōu)化目標(biāo)建立孔序規(guī)劃數(shù)學(xué)模型。

式中：R為鉆臂運(yùn)動(dòng)過程中各關(guān)節(jié)變量總和，rad； θ為鉆臂關(guān)節(jié)變量，rad。

以前文188 孔位隧道斷面為例，以鉆臂運(yùn)動(dòng)過程中末端移動(dòng)距離最短和各關(guān)節(jié)變量之和最小作為優(yōu)化目標(biāo)，提出一種改進(jìn)遺傳算法對(duì)三臂鑿巖臺(tái)車進(jìn)行孔序規(guī)劃。算法設(shè)計(jì)中，選擇策略采用錦標(biāo)賽的方法，采用一種基于貪心思想的啟發(fā)式交叉方法對(duì)所選個(gè)體進(jìn)行交叉操作，變異策略融合交換、逆轉(zhuǎn)、插入3 種方式，新種群進(jìn)化過程中加入模擬退火和基于大規(guī)模鄰域搜索的局部搜索策略，以提高算法的局部尋優(yōu)能力，避免在求解過程中陷入局部最優(yōu)，同時(shí)提高算法整體搜索能力。基于改進(jìn)遺傳算法的三臂鑿巖臺(tái)車孔序規(guī)劃流程如圖8 所示。

2.2 編碼方案選擇

孔序規(guī)劃問題所求解的是遍歷每個(gè)鉆臂對(duì)應(yīng)的所有孔位，找到一條最優(yōu)鉆孔路徑，因此把隧道斷面所有孔位的編號(hào)作為問題參數(shù)進(jìn)行編碼，采用常規(guī)不重復(fù)整數(shù)的方式對(duì)每個(gè)孔位進(jìn)行染色體編碼[27]，故每一個(gè)種群個(gè)體的編碼方式如下：

2.3 適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)

適應(yīng)度函數(shù)是評(píng)價(jià)種群個(gè)體優(yōu)劣的重要指標(biāo)，個(gè)體適應(yīng)度值越高其存活下去的概率就越大。適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)為2 個(gè)孔位 (i,j)之間距離或各關(guān)節(jié)變量之和的倒數(shù)，如式(16)：

2.4 遺傳算法改進(jìn)策略

2.4.1 交叉策略

交叉算子對(duì)種群的進(jìn)化速度和后代質(zhì)量有重要影響，結(jié)合文獻(xiàn)[28]引入一種基于貪心思想的啟發(fā)式交叉策略，該交叉策略能夠提升算法的全局搜索效率，獲得較優(yōu)的進(jìn)化后代，同時(shí)提升算法尋優(yōu)速度。本文交叉過程生成兩個(gè)子代，生成子代C1 操作過程如圖9 所示，而生成子代C2 時(shí)尋找起始孔位左側(cè)的孔并比較孔位之間的距離大小，其余操作同生成子代C1 的過程。

2.4.2 新種群進(jìn)化策略

局部搜索策略采用大規(guī)模鄰域搜索算法，通過交替使用破壞解和修復(fù)解的方式逐步改善當(dāng)前所得鉆孔路徑，找出個(gè)體在當(dāng)前環(huán)境下局部最優(yōu)解，改善種群總體性能，提升算法的局部尋優(yōu)能力，具體操作過程如圖10 所示。

圖10 局部搜索Fig.10 Local search

模擬退火策略核心思想是在對(duì)種群搜索過程中，選擇合適的概率接受比當(dāng)前最優(yōu)解較差的解，然后采用所選解對(duì)種群進(jìn)行搜索，從而使算法達(dá)到避免陷入局部最優(yōu)的目的。

3 仿真模擬分析

3.1 鉆孔定位仿真模擬分析

采用RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法獲得鉆臂到達(dá)對(duì)應(yīng)孔位時(shí)各關(guān)節(jié)變量值，將所得變量值代入鉆臂正運(yùn)動(dòng)學(xué)矩陣式(2)，計(jì)算出鉆臂末端位置，將該位置坐標(biāo)值與隧道掌子面孔位理論坐標(biāo)值進(jìn)行對(duì)比，獲得3 個(gè)鉆臂孔位定位誤差，如圖11 所示。由于孔位之間誤差差距較大，部分孔位的定位誤差較小，在圖中不明顯。從圖11 中可知，3 個(gè)鉆臂的水平方向定位誤差高于豎直方向誤差，由圖11a 可知，中間鉆臂X方向最大誤差為2.59 mm，Y方向最大誤差2.34 mm；由圖11b可知，左鉆臂X方向最大定位誤差為3 mm，Y方向最大誤差為1.73 mm；由圖11c 可知，右鉆臂X方向最大定位誤差為2.63 mm，Y方向最大誤差為0.49 mm。因此，3 個(gè)鉆臂的鉆孔定位精度能夠滿足三臂鑿巖臺(tái)車鉆孔施工要求。3 個(gè)鉆臂中鉆孔定位誤差最大為3 mm，誤差在3%以內(nèi)，該誤差能夠避免由于鉆孔定位不準(zhǔn)確引起的隧道超欠挖問題，故能夠滿足三臂鑿巖臺(tái)車鉆孔施工要求。

模擬退火策略偽代碼如下：

圖11 三臂鑿巖臺(tái)車鉆孔定位誤差Fig.11 Drilling positioning error of the three-boom rock drilling jumbo

為驗(yàn)證所提出鉆孔定位應(yīng)用于三臂鑿巖臺(tái)車的可行性，由于3 個(gè)鉆臂結(jié)構(gòu)完全相同，因此為更加接近鉆臂實(shí)際鉆孔作業(yè)環(huán)境，以中間鉆臂為例，基于ADAMS-AMESim 對(duì)鉆孔定位進(jìn)行虛擬樣機(jī)聯(lián)合仿真。限于篇幅，取部分孔位進(jìn)行驗(yàn)證。鉆臂定位虛擬樣機(jī)聯(lián)合仿真如圖12 所示。

圖12 虛擬聯(lián)合仿真模型Fig.12 Virtual co-simulation model

圖12 所示為鉆臂鉆孔定位聯(lián)合仿真模型，由于鉆臂移動(dòng)補(bǔ)償關(guān)節(jié)主要作用根據(jù)實(shí)際鉆孔需求在其軸線上進(jìn)行移動(dòng)，故在仿真時(shí)不考慮移動(dòng)補(bǔ)償關(guān)節(jié)。將鉆臂模型導(dǎo)入ADAMS，根據(jù)逆解結(jié)果及鉆臂施工特點(diǎn)添加約束和驅(qū)動(dòng)，在AMESim 中搭建鉆臂各關(guān)節(jié)液壓系統(tǒng)，將鉆臂ADAMS 模型通過FMU 模塊導(dǎo)入AMESim，實(shí)現(xiàn)機(jī)液模型之間數(shù)據(jù)傳遞，由此進(jìn)行聯(lián)合仿真試驗(yàn)。

通過在ADAMS 鉆臂模型末端建立Mark 點(diǎn)，測(cè)量其相對(duì)于基坐標(biāo)系的位置坐標(biāo)，仿真結(jié)果見表3。

表3 聯(lián)合仿真結(jié)果對(duì)比Table 3 Comparison of co-simulation results

通過表3 可以看出聯(lián)合仿真所得孔位與RBF 預(yù)測(cè)孔位之間存在誤差，這是由于ADAMS 為鉆臂實(shí)物模擬仿真，仿真環(huán)境中添加有重力等因素，且ADAMS-AMESim 聯(lián)合仿真時(shí)，數(shù)據(jù)之間交換傳遞也會(huì)造成一定誤差，從而使得仿真結(jié)果與理論求解值存在一定誤差，但鉆臂末端依然垂直于隧道斷面，且此誤差在鉆孔施工允許的范圍內(nèi)，由此可知RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可以實(shí)現(xiàn)三臂鑿巖臺(tái)車鉆孔精確定位。

3.2 孔序規(guī)劃仿真模擬分析

以鉆臂末端行駛距離最短和鉆臂各關(guān)節(jié)變量之和最小作為優(yōu)化目標(biāo)，采用改進(jìn)遺傳算法（Improved Genetic Algorithm, IGA）、自適應(yīng)遺傳算法（Adaptive Genetic Algorithm , AGA）、蟻 群 優(yōu) 化 算 法（Ant Colony Optimization Algorithm, ACOA）分別對(duì)三臂鑿巖臺(tái)車進(jìn)行孔序優(yōu)化分析，根據(jù)所求解問題，經(jīng)過5 次仿真模擬選取合適的算法參數(shù)，改進(jìn)遺傳算法與自適應(yīng)遺傳算法的主要參數(shù)設(shè)置見表4，蟻群優(yōu)化算法主要參數(shù)如下：

表4 算法主要參數(shù)設(shè)置Table 4 Algorithm main parameter settings

其中改進(jìn)遺傳算法中交換變異的概率為pSwap=0.2，逆轉(zhuǎn)變異的概率為pReversion=0.5；插入變異概率為pInsertion=1-pSwap-pRever-pReversion，冷卻因子為α=0.99。對(duì)3 種算法進(jìn)行5 次仿真試驗(yàn)，選取每種算法所得最優(yōu)的孔序結(jié)果。

1）以鉆臂末端行駛距離最短作為優(yōu)化目標(biāo)。如圖13 所示為三臂鑿巖臺(tái)車以鉆臂末端行駛距離最短所得孔序規(guī)劃結(jié)果。從圖13a 可知，采用改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行孔序規(guī)劃時(shí)，3 個(gè)鉆臂的鉆孔路徑均未出現(xiàn)交叉的情況；采用蟻群優(yōu)化算法時(shí)，由圖13b 中左、右鉆臂均出現(xiàn)了1 處路徑交叉的情況，中間鉆臂出現(xiàn)了2 處交叉路徑；采用自適應(yīng)遺傳算法時(shí)，由圖13c 可知左右兩鉆臂均出現(xiàn)1 處交叉路徑。由于隧道掌子面所布孔位關(guān)于隧道中線左右對(duì)稱，故其最優(yōu)鉆孔順序趨勢(shì)也應(yīng)一致。從圖13a 可以發(fā)現(xiàn)除左鉆臂鉆孔任務(wù)數(shù)比右鉆臂多1 個(gè)之外，左右鉆臂所得鉆孔路徑趨勢(shì)一致，中間鉆臂工作空間內(nèi)，隧道中線左右兩側(cè)鉆孔順序趨勢(shì)一致，所用改進(jìn)遺傳算法所得鉆孔最優(yōu)路徑符合要求，同時(shí)采用改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行孔序規(guī)劃時(shí)，能夠有效避免交叉路徑，得到鉆孔路徑的解較優(yōu)，更符合三臂鑿巖臺(tái)車隧道掘進(jìn)的施工要求。

綜合對(duì)比3 種算法的孔序規(guī)劃仿真結(jié)果，不同算法所得鉆臂末端行駛對(duì)比如圖14 所示，與蟻群優(yōu)化算法和自適應(yīng)遺傳算法相比，3 個(gè)鉆臂末端行駛的總距離分別減少了5.39 m 和10.84 m。其中，與蟻群優(yōu)化算法相比，采用改進(jìn)遺傳算法時(shí)，所得左鉆臂、中間鉆臂、右鉆臂末端行駛距離分別從48.36、66.79、45.88 m 減小為46.94、64.09、44.61 m，減小了3.03%、4.21%、2.85%；與自適應(yīng)遺傳算法相比，采用改進(jìn)遺傳算法時(shí)，所得左鉆臂、中間鉆臂、右鉆臂末端行駛距離分別從50.29、68.57、47.62 m 減小為46.94、64.09、44.61 m，分別減小了7.14%、6.99%、6.75%。由此可知，與常規(guī)的路徑規(guī)劃方法相比，采用提出的改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行孔序規(guī)劃能夠找到一條較優(yōu)的鉆孔路徑，在避免交叉路徑和尋找最短路徑方面具有顯著優(yōu)勢(shì)。

圖14 不同算法下鉆臂末端行駛距離變化Fig.14 Comparison of end driving distances of different algorithms

2）以鉆臂各關(guān)節(jié)變量之和最小作為優(yōu)化目標(biāo)。如圖15 所示為鉆臂各關(guān)節(jié)變量之和最小作為優(yōu)化目標(biāo)時(shí)3 種算法所得孔序規(guī)劃結(jié)果，各關(guān)節(jié)變量最小即鉆臂運(yùn)動(dòng)過程中所消耗能耗最小。從圖15a 可知，采用改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行孔序規(guī)劃時(shí)，3 個(gè)鉆臂的鉆孔路徑均未出現(xiàn)交叉情況；采用蟻群優(yōu)化算法時(shí)，由圖15b 可知，左鉆臂出現(xiàn)一處交叉路徑，右鉆臂處出現(xiàn)2 處交叉路徑，中間鉆臂出現(xiàn)了4 處交叉路徑；采用自適應(yīng)遺傳算法時(shí)，由圖15c 可知，3 個(gè)鉆臂的鉆孔路徑規(guī)劃中均出現(xiàn)一處交叉路徑。與以末端移動(dòng)行駛距離作為優(yōu)化目標(biāo)所得鉆孔路徑不同的是，基于關(guān)節(jié)變量之和最小作為優(yōu)化目標(biāo)所得的鉆孔路徑趨勢(shì)沒有呈現(xiàn)左右對(duì)稱現(xiàn)象，這是由于鉆臂到達(dá)每個(gè)孔位時(shí)對(duì)應(yīng)的關(guān)節(jié)變量不同。采用改進(jìn)遺傳算法，以能耗最小即各關(guān)節(jié)變量之和最小作為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行孔序規(guī)劃時(shí)，同樣能夠有效避免交叉路徑，避免重復(fù)鉆孔的發(fā)生。

圖15 基于關(guān)節(jié)變量最小孔序規(guī)劃結(jié)果Fig.15 Minimum hole order planning results based on joint variables

進(jìn)一步，對(duì)3 種算法孔序規(guī)劃結(jié)果進(jìn)行定量分析，結(jié)果如圖16 所示，與蟻群優(yōu)化算法和自適應(yīng)遺傳算法相比，3 個(gè)鉆臂各關(guān)節(jié)變量的總和分別減少了2.76 rad 和5.34 rad。與蟻群優(yōu)化算法相比，采用改進(jìn)遺傳算法時(shí)，所得左鉆臂、中間鉆臂、右鉆臂各關(guān)節(jié)變量之和分別從12.86、21.71、11.58 rad 減小為12.13、20.24、11.05 rad，減少百分比為6.33%、7.26%、4.81%；與自適應(yīng)遺傳算法相比，采用改進(jìn)遺傳算法時(shí)，所得左鉆臂、中間鉆臂、右鉆臂各關(guān)節(jié)變量之和分別從12.86、23.58、12.32 rad 減小為12.13、20.24、11.05 rad，減少了5.98%、16.49%、11.49%。

圖16 不同算法下鉆臂關(guān)節(jié)變量最小變化Fig.16 Minimum comparison of drill boom joint variables in different algorithms

由此可知，以鉆臂運(yùn)動(dòng)過程中能耗最小作為優(yōu)化目標(biāo)時(shí)，采用改進(jìn)遺傳算法確定鉆孔路徑優(yōu)于自適應(yīng)遺傳算法和蟻群優(yōu)化算法。

3.3 多鉆臂協(xié)同鉆孔仿真模擬

三臂鑿巖臺(tái)車3 個(gè)鉆臂鉆臂協(xié)同無(wú)碰撞鉆孔是其鉆孔作業(yè)效率高的重要原因，由各鉆臂的工作空間可知鉆臂之間碰撞干涉僅可能發(fā)生在中間鉆臂與左右鉆臂之間，基于前文所得各鉆臂工作空間和2種不同優(yōu)化目標(biāo)所得孔序規(guī)劃方案，分別對(duì)中間鉆臂與左右鉆臂進(jìn)行協(xié)同鉆孔碰撞干涉檢測(cè)仿真驗(yàn)證，以MATLAB Robotic Toolbox 為平臺(tái)進(jìn)行仿真。仿真時(shí)假設(shè)鉆臂鉆每個(gè)孔的時(shí)間相同，2 種孔序規(guī)劃方案所得中間鉆臂與左右鉆臂之間最短距離如圖17、18 所示。

通過圖17、圖18 可知，以鉆臂末端移動(dòng)距離最短所得鉆孔順序進(jìn)行仿真時(shí)，中間鉆臂與左右鉆臂之間的最短距離分別為984.6、580.8 mm，中間鉆臂與左右鉆臂之間沒有發(fā)生碰撞干涉，可以實(shí)現(xiàn)多臂協(xié)同鉆孔作業(yè)；而以鉆臂各關(guān)節(jié)變量最小所得鉆孔順序進(jìn)行仿真時(shí)，中間鉆臂與左右鉆臂之間最短距離分別為193.5、580.8 mm，綜合考慮鉆臂各關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)尺寸，中間鉆臂與左鉆臂之間最短距離為193.54 mm，此時(shí)兩鉆臂之間可能發(fā)生碰撞干涉。

圖18 關(guān)節(jié)變量最小孔序方案鉆臂之間最短距離Fig.18 Shortest distance between the drill booms of the joint variable minimum hole sequence scheme

綜合安全性、施工效率等因素，以鉆臂末端移動(dòng)距離最短為優(yōu)化目標(biāo)所得孔序規(guī)劃，即圖13a 所示3 個(gè)鉆臂的鉆孔順序方案最為合理，可以實(shí)現(xiàn)多臂協(xié)同無(wú)碰撞鉆孔，提高三臂鑿巖臺(tái)車施工效率。

4 結(jié) 論

1) 采用D-H 法建立三臂鑿巖臺(tái)車鉆臂運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，基于蒙特卡洛法得到三臂鑿巖臺(tái)車有效工作空間，以避免各鉆臂之間碰撞干涉和均勻分配各個(gè)鉆臂的鉆孔任務(wù)為目標(biāo)，對(duì)每個(gè)鉆臂工作空間進(jìn)行合理劃分?；赗BF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)鉆孔定位進(jìn)行研究分析，仿真結(jié)果表明最大定位為2.94 mm，誤差控制在3%以內(nèi)，可以實(shí)現(xiàn)鉆孔精確定位。

2) 以鉆臂末端移動(dòng)行駛距離最短和各關(guān)節(jié)變量之和最小作為優(yōu)化目標(biāo)，提出一種改進(jìn)遺傳算法對(duì)三臂鑿巖臺(tái)車進(jìn)行孔序規(guī)劃研究，并與蟻群優(yōu)化算法和自適應(yīng)遺傳算法2 種現(xiàn)有孔序規(guī)劃算法對(duì)比，以鉆臂末端行駛距離為優(yōu)化目標(biāo)時(shí)，3 個(gè)鉆臂末端行駛的總距離分別縮短了5.39 m 和10.84 m，以鉆臂各關(guān)節(jié)變量之和最小作為優(yōu)化目標(biāo)時(shí)，3 個(gè)鉆臂各關(guān)節(jié)變量之和分別減少了2.76 rad 和5.34 rad。

3) 基于各鉆臂工作空間和2 種方案所得鉆孔順序，對(duì)多鉆臂協(xié)同鉆孔時(shí)鉆臂之間碰撞干涉進(jìn)行仿真驗(yàn)證，結(jié)果表明以關(guān)節(jié)變量最小孔序方案鉆孔作業(yè)時(shí)中間鉆臂與左鉆臂之間最短距離為193.5 mm，綜合考慮鉆臂外觀結(jié)構(gòu)尺寸，此時(shí)可能發(fā)生碰撞，而以距離最短順序方案進(jìn)行鉆孔時(shí)，中間鉆臂與左右鉆臂之間最短距離分別為984.6、580.8 mm，可以有效避免各鉆臂之間碰撞，實(shí)現(xiàn)3 個(gè)鉆臂協(xié)同無(wú)碰撞鉆孔，故以距離最短作為優(yōu)化目標(biāo)的孔序規(guī)劃方案最為合理，可以有提高鉆孔施工效率。