考慮移動(dòng)式儲(chǔ)能均衡的微電網(wǎng)群分布式動(dòng)態(tài)協(xié)同控制策略

樓冠男，秦 琦，顧 偉，趙 波，陳 哲，洪吟秋

（1.東南大學(xué)電氣工程學(xué)院,江蘇省南京市 210096；2.國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學(xué)研究院,浙江省杭州市 310014；3.國(guó)網(wǎng)宜興市供電公司,江蘇省宜興市 214200）

0 引言

微電網(wǎng)群作為多個(gè)微電網(wǎng)互聯(lián)互供構(gòu)成的一體化網(wǎng)絡(luò),已成為提升分布式電源（distributed generator,DG）滲透率、改善供電可靠性以及增強(qiáng)電網(wǎng)彈性的主要途徑［1-2］。當(dāng)發(fā)生大負(fù)荷投切或DG 故障退出時(shí),為應(yīng)對(duì)微電網(wǎng)群供需功率不平衡的問題,需動(dòng)態(tài)改變系統(tǒng)拓?fù)洳⒓右跃o急控制提供頻率電壓支撐,確保最大限度地對(duì)重要負(fù)荷持續(xù)供電。然而,受限于可控DG 容量及新能源波動(dòng)性,孤島特性下的微電網(wǎng)群可能并不足以滿足持續(xù)供電需求。同時(shí),考慮到故障發(fā)生位置的隨機(jī)性和不確定性,不同故障點(diǎn)存在不同功率缺額需求。因此,有必要在系統(tǒng)中配置一定數(shù)量的移動(dòng)應(yīng)急電源,主動(dòng)提升空間靈活性和生存能力［3-4］。

移動(dòng)式儲(chǔ)能系統(tǒng)（mobile energy storage system,MESS）通過移動(dòng)儲(chǔ)能車應(yīng)急接入分布式發(fā)電系統(tǒng),具有機(jī)動(dòng)性強(qiáng)、響應(yīng)速度快、運(yùn)營(yíng)成本低等一系列優(yōu)勢(shì),可根據(jù)系統(tǒng)不同供電需求選擇不同接入點(diǎn),作為靈活性電源實(shí)現(xiàn)“即插即用”,更好地適應(yīng)系統(tǒng)故障后運(yùn)行工況的復(fù)雜變化［5-7］。目前,對(duì)于MESS 的 研 究 多 側(cè) 重 于 其 選 址 定 位［8-9］、優(yōu) 化 配置［10-11］,以及從調(diào)度層面對(duì)含MESS 的微電網(wǎng)故障恢復(fù)策略［12-13］展開分析。而在控制層面,MESS 與DG 間的協(xié)同控制是實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)靈活調(diào)控的關(guān)鍵。傳統(tǒng)的集中式控制需要強(qiáng)大的通信和計(jì)算能力［14］,且存在“單點(diǎn)故障”問題,限制了其應(yīng)用。分布式控制因其具有高可靠性和靈活性等特點(diǎn),更適用于集群協(xié)同控制。文獻(xiàn)［15］考慮了多儲(chǔ)能單元的荷電狀態(tài)（state of charge,SOC）和DG 可用功率,提出一種分布式有功功率協(xié)調(diào)控制策略,但該方法隨著負(fù)載增大,調(diào)節(jié)精度會(huì)降低。文獻(xiàn)［16］實(shí)現(xiàn)各儲(chǔ)能以SOC為比例分配功率,并基于比例-積分（proportionalintegral,PI）一致性算法設(shè)計(jì)多組光儲(chǔ)單元的電壓恢復(fù)二次控制,但控制器瞬態(tài)特性較差。文獻(xiàn)［17］基于分布式一致性算法,實(shí)現(xiàn)了微電網(wǎng)群級(jí)頻率電壓協(xié)同控制及微電網(wǎng)間儲(chǔ)能單元SOC 均衡控制。考慮到微電網(wǎng)群故障后通信條件差、MESS 頻繁投切、運(yùn)行工況多變等因素,且對(duì)控制器收斂速度、抗擾動(dòng)性、通信成本以及MESS 運(yùn)行效率要求更高,上述控制策略在系統(tǒng)緊急情況下并不適用。

對(duì)此,文獻(xiàn)［18-19］從提升控制收斂速度出發(fā),采用有限時(shí)間一致性策略,使系統(tǒng)頻率電壓恢復(fù)與功率均分在有限時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn),但該方法收斂時(shí)間受限于系統(tǒng)初始狀態(tài),在出現(xiàn)嚴(yán)重故障時(shí)效率較低。文獻(xiàn)［20-21］對(duì)此加以改進(jìn),僅由控制參數(shù)和通信圖保證收斂時(shí)間,能更好地適應(yīng)MESS 頻繁投切操作,但所需通信成本仍然較高,且未考慮SOC 均衡控制。文獻(xiàn)［22］設(shè)計(jì)了一次、二次控制策略實(shí)現(xiàn)柴儲(chǔ)應(yīng)急電源的協(xié)調(diào)出力、頻率電壓恢復(fù)以及儲(chǔ)能間SOC 均衡,但文中并未涉及應(yīng)急電源的投切控制。

本文兼顧控制收斂性能與通信成本,針對(duì)MESS 應(yīng)急接入的微電網(wǎng)群提出一種基于事件觸發(fā)的動(dòng)態(tài)協(xié)同控制策略,在保證系統(tǒng)頻率/關(guān)鍵母線電壓恢復(fù)的同時(shí),還實(shí)現(xiàn)了各電源間功率均分及MESS 間SOC 均衡。具體創(chuàng)新工作包括:1）提出了基于動(dòng)態(tài)收斂算法的分布式協(xié)同控制策略,在排除冗余數(shù)據(jù)情形下各節(jié)點(diǎn)狀態(tài)量在有限次迭代中收斂至所估計(jì)平均值,具有兼顧收斂速度和收斂穩(wěn)定性的優(yōu)勢(shì)；2）提出了基于預(yù)同步和供需功率無縫轉(zhuǎn)移的MESS 投入/退出策略,實(shí)現(xiàn)MESS 平滑投切；3）引入了事件觸發(fā)機(jī)制以降低通信成本和壓力,并分析了控制算法收斂所需滿足的穩(wěn)定性準(zhǔn)則。

1 微電網(wǎng)群應(yīng)急供電方案及控制要求

本章主要闡述了微電網(wǎng)群故障情形下移動(dòng)式儲(chǔ)能組網(wǎng)供電流程與方案,并基于此介紹系統(tǒng)控制目標(biāo)及要求。

1.1 故障下應(yīng)急供電方案

正常運(yùn)行時(shí),微電網(wǎng)間聯(lián)絡(luò)開關(guān)閉合,系統(tǒng)內(nèi)各微電網(wǎng)能量互濟(jì)、互為支撐,以一個(gè)整體互聯(lián)運(yùn)行,協(xié)同各發(fā)電單元為負(fù)荷供電。當(dāng)微電網(wǎng)群出現(xiàn)較大且突然的擾動(dòng)（如大負(fù)荷投切、DG 跳閘等）,改變了系統(tǒng)原有的發(fā)電和用電間平衡,使得系統(tǒng)存在一定程度的供需功率缺額,此時(shí),可通過切除重要程度相對(duì)較低的負(fù)荷。同時(shí),結(jié)合拓?fù)渲貥?gòu)和接入所配置MESS 保證對(duì)重要程度更高的負(fù)荷供電。具體的應(yīng)急供電流程可描述如下:

1）故障解列:若系統(tǒng)故障短時(shí)間內(nèi)無法修復(fù),則依據(jù)重要負(fù)荷位置分布及DG 容量等信息,通過控制聯(lián)絡(luò)開關(guān)通斷調(diào)整系統(tǒng)拓?fù)?將微電網(wǎng)群主動(dòng)解列為若干正常運(yùn)行子微網(wǎng)和故障子微網(wǎng),以盡可能保證對(duì)更多重要負(fù)荷供電。

2）MESS 接入:根據(jù)故障子微網(wǎng)內(nèi)負(fù)荷重要程度、不同節(jié)點(diǎn)功率缺額以及道路交通情況等確定MESS 接入點(diǎn)和接入方式,待MESS 到達(dá)指定點(diǎn)后接入為故障子微網(wǎng)提供頻率/電壓支撐,并協(xié)同本地DG 單元為重要負(fù)荷提供持續(xù)電力供應(yīng)。

3）負(fù)荷恢復(fù):在應(yīng)急接入的MESS 為故障子微網(wǎng)建立可靠的頻率/電壓支撐后,確保在不超過故障微電網(wǎng)內(nèi)DG 和MESS 容量上限的情況下,按重要程度對(duì)失電負(fù)荷進(jìn)行供電恢復(fù)。

4）重新互聯(lián):故障消除后,控制聯(lián)絡(luò)開關(guān)閉合使各微電網(wǎng)重新互聯(lián)運(yùn)行,待系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行一段時(shí)間后,各MESS 退出系統(tǒng)。

對(duì) 應(yīng) 于 流 程2）,圖1 展 示 了4 種MESS 接 入 方案。其中,圖1（a）和（b）為單個(gè)MESS 接入方案,分別側(cè)重于對(duì)MESS 接入路徑以及接入點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化選擇,從而最大限度地縮短負(fù)荷失電時(shí)間。圖1（c）和（d）表示多個(gè)MESS 接入的方案,各MESS 互為備用,即使某一個(gè)MESS 因道路損壞或擁擠導(dǎo)致無法接入或較慢接入系統(tǒng),其余MESS 也可以為系統(tǒng)提供應(yīng)急支撐。圖1（c）為多個(gè)MESS 集中接入同一點(diǎn)的情形,圖1（d）則考慮了多個(gè)MESS 分散接入不同節(jié)點(diǎn),先抵達(dá)故障子微網(wǎng)的MESS 立即組網(wǎng)為負(fù)荷應(yīng)急供電。

圖1 MESS 接入方案Fig.1 Schemes of MESS integration

本文側(cè)重于MESS 控制層面研究。考慮到MESS 應(yīng)急接入是針對(duì)小范圍、區(qū)域性的故障微電網(wǎng),因此,假設(shè)故障后各MESS 能及時(shí)到達(dá)所需接入位置。同時(shí),本文采用無線通信技術(shù)建立系統(tǒng)通信網(wǎng)絡(luò)架構(gòu),易于臨時(shí)搭建,能滿足不同傳輸距離要求。此外,針對(duì)故障系統(tǒng)不同節(jié)點(diǎn)的不同功率缺額需求,為保證故障子微網(wǎng)有足夠可調(diào)節(jié)容量并且以更靈活的方式支撐重要負(fù)荷持續(xù)運(yùn)行以及加速恢復(fù)失電負(fù)載,降低因故障進(jìn)一步擴(kuò)大而導(dǎo)致系統(tǒng)崩潰的風(fēng)險(xiǎn),本文選擇圖1（d）所示更具靈活性、可靠性和普適性的多個(gè)MESS 分散接入方案展開研究。

1.2 控制目標(biāo)

將若干微電網(wǎng)組成的微電網(wǎng)群系統(tǒng)表示為Γ,并假設(shè)各微電網(wǎng)內(nèi)皆含有可控DG。對(duì)于相互連接的微電網(wǎng)X 和微電網(wǎng)Y（X,Y∈Γ）,至少各選擇一個(gè)可控DG 與其中的聯(lián)絡(luò)開關(guān)共同構(gòu)成微電網(wǎng)群級(jí)通信網(wǎng)絡(luò)。定義εXY為微電網(wǎng)間的聯(lián)絡(luò)開關(guān)狀態(tài),εXY=0 表示閉合,εXY=1 表示斷開,即可根據(jù)εXY狀態(tài)實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)間功率的優(yōu)化分配。而微電網(wǎng)內(nèi)各可控DG 間則共同形成微電網(wǎng)級(jí)通信網(wǎng)絡(luò),實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)內(nèi)DG 功率均勻出力。其中,可控DG 采用下垂控制參與頻率/電壓調(diào)節(jié),并實(shí)現(xiàn)供需功率平衡需求。微電網(wǎng)X 中第i個(gè)可控DG 的輸出電壓和頻率參考值由功率環(huán)路確定:

1）正常工況下（εXY=0）,互聯(lián)微電網(wǎng)之間按比例均分有功和無功功率,可等效表示為各微電網(wǎng)平均出力按比例均分,即

式中:(t)表示對(duì)應(yīng)t時(shí)刻的變量值；PˉX,i、PˉY,j和QˉX,i、QˉY,j分 別 為 微 電 網(wǎng)X、Y 中 第i、j個(gè)DG 的 平 均 有 功和無功功率；i,j=1,2,…,n,i≠j,n為區(qū)域內(nèi)DG個(gè)數(shù)。

2）各微電網(wǎng)內(nèi)可控DG 按容量分配有功和無功功率,即

隨著故障發(fā)生微電網(wǎng)群解列以及MESS 應(yīng)急接入,各MESS 變流器同樣采用式（1）形式的下垂控制主動(dòng)參與調(diào)頻/調(diào)壓,響應(yīng)系統(tǒng)負(fù)荷變化需求。系統(tǒng)通信網(wǎng)絡(luò)根據(jù)聯(lián)絡(luò)開關(guān)狀態(tài)發(fā)生改變。此時(shí),對(duì)于解列的各微電網(wǎng)將不再要求實(shí)現(xiàn)群級(jí)控制目標(biāo)1）。而對(duì)于故障子微網(wǎng),把MESS 視作某個(gè)可控DG 節(jié)點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn),并與其余DG 進(jìn)行信息交互。因此,故障子微網(wǎng)內(nèi)DG 與MESS 需要協(xié)同提供穩(wěn)定的電壓/頻率支撐,并實(shí)現(xiàn)兩種類型電源間出力的合理分配,以保證重要負(fù)荷持續(xù)可靠供電,即在故障恢復(fù)階段仍需滿足控制目標(biāo)2）～4）。此外,由于各MESS 的初始狀態(tài)、響應(yīng)速度常存在一定差異,還需要充分考慮接入MESS 的SOC 均衡情況,從而有效避免初始SOC 較低的MESS 在應(yīng)急供電過程中過度放電而導(dǎo)致設(shè)備損壞,保證儲(chǔ)能單元運(yùn)行效率和健康狀態(tài),并最大化利用MESS 綜合功率和能量容量［23-24］。為此,需滿足控制目標(biāo)5）。

5）在系統(tǒng)恢復(fù)階段保證各MESS 的SOC 均衡。

式中:下標(biāo)m、l表示MESS 編號(hào)；Sr,m為第r個(gè)故障微電網(wǎng)中第m個(gè)MESS 的SOC。

1.3 控制難點(diǎn)及要求

平均一致性算法作為實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)集群協(xié)同控制的常用方法,其基于拉普拉斯算子迭代計(jì)算,在每次迭代中,鄰居節(jié)點(diǎn)間不斷進(jìn)行信息交互同步并執(zhí)行分布式平均,全局節(jié)點(diǎn)最終收斂至各節(jié)點(diǎn)初始狀態(tài)量的平均值。該方法雖然具有簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn),但在迭代過程中全局平均一致性是漸近達(dá)成的,其指數(shù)收斂速度受通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的顯著影響。相關(guān)指數(shù)系數(shù)可量化為代數(shù)連通度［25］,即通信圖拉普拉斯矩陣L的第2 個(gè)最小特征值λ2,且λ2越大,收斂速度越快。

此外,在信息處理和傳輸過程中不可避免地存在時(shí)滯,為了便于描述通信延時(shí)對(duì)一致性算法的影響,將其離散化處理為式（7）形式,即只在本地控制時(shí)刻對(duì)狀態(tài)量進(jìn)行采樣和更新。

式中:xi（k）為節(jié)點(diǎn)i在k步的狀態(tài)值；aij為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j間通信鏈路權(quán)重；τ為時(shí)滯。節(jié)點(diǎn)i的信息傳輸時(shí)序如附錄A 圖A1 所示。圖中:x1,x2,…,xn為對(duì)應(yīng)采樣時(shí)刻狀態(tài)值；Ti為采樣時(shí)間間隔。由圖A1 可知,當(dāng)τ

鑒于此,系統(tǒng)應(yīng)急供電場(chǎng)景對(duì)所采用控制策略性能提出了更高要求:1）故障子微網(wǎng)內(nèi)DG 與MESS 協(xié)同控制的收斂速度應(yīng)盡可能快,以加速失電負(fù)載供電恢復(fù),同時(shí)適應(yīng)復(fù)雜多變的系統(tǒng)工況；2）控制器對(duì)通信網(wǎng)絡(luò)的依賴性應(yīng)盡可能低,在非理想通信工況下仍保持較強(qiáng)的魯棒性和容錯(cuò)性；3）應(yīng)盡可能減小MESS 接入/退出系統(tǒng)時(shí)造成的暫態(tài)沖擊,避免故障進(jìn)一步擴(kuò)大或故障二次發(fā)生。

2 故障下微電網(wǎng)群應(yīng)急協(xié)同控制策略

為適應(yīng)系統(tǒng)故障下復(fù)雜多變的運(yùn)行狀態(tài),本章設(shè)計(jì)了微電網(wǎng)群應(yīng)急協(xié)同控制方法,將應(yīng)急接入故障微電網(wǎng)r的MESS 視作可控DG 的鄰居節(jié)點(diǎn),通過各電源本地信息采集和電源間通信交互實(shí)現(xiàn)各項(xiàng)控制目標(biāo),系統(tǒng)整體控制框架如圖2 所示。圖中:Ω?和Φ?為各項(xiàng)二次控制器,其下標(biāo)m和i分別對(duì)應(yīng)MESS和DG；Vdma、Vdmb和Vqma、Vqmb分別為MESS 接入點(diǎn)兩側(cè)電壓的d軸和q軸分量；ΔPr,m和ΔQr,m分別為第m個(gè)MESS 需要轉(zhuǎn)移的有功和無功功率。首先,簡(jiǎn)要介紹動(dòng)態(tài)收斂算法的基本原理［27］和優(yōu)越性,并基于此對(duì)系統(tǒng)各DG 及MESS 的有功和無功功率及SOC狀態(tài)量進(jìn)行估計(jì),進(jìn)而設(shè)計(jì)相應(yīng)群間/群內(nèi)有功和無功功率均分及MESS 的SOC 均衡控制器；其次,利用各電源本地信息設(shè)計(jì)頻率/關(guān)鍵母線電壓恢復(fù)二次控制策略,保證系統(tǒng)穩(wěn)定可靠運(yùn)行；最后,應(yīng)用預(yù)先控制思想提出MESS 無縫投切策略,包括MESS投入運(yùn)行時(shí)的相角/幅值預(yù)同步以及退出運(yùn)行時(shí)的有功和無功功率轉(zhuǎn)移策略,從而有效保證MESS 的“即插即穩(wěn)”。為減小通信成本和通信壓力所設(shè)計(jì)的事件觸發(fā)機(jī)制將在第3 章中介紹。

圖2 微電網(wǎng)群應(yīng)急協(xié)同控制整體框架Fig.2 Overall framework of emergency cooperative control of microgrid clusters

2.1 動(dòng)態(tài)收斂算法

本文所采用的動(dòng)態(tài)收斂算法中,節(jié)點(diǎn)i的權(quán)重信息wi和動(dòng)態(tài)狀態(tài)量zi被指定為輸入量,并引入兩個(gè)臨時(shí)中間變量s?i(k)和x?i(k)用以輔助計(jì)算算法的輸出量x?i(k),即動(dòng)態(tài)狀態(tài)量的加權(quán)平均估計(jì)值。另外,定義Ni為節(jié)點(diǎn)i的鄰居節(jié)點(diǎn)集合,si→j和xi→j分別為從節(jié)點(diǎn)i傳遞給鄰居節(jié)點(diǎn)j但又不包含節(jié)點(diǎn)j信息的權(quán)重值以及按權(quán)重進(jìn)行加權(quán)的狀態(tài)量平均值,且在初始時(shí)刻si→j（0）=wi,xi→j（0）=zi。則在其后的第k次迭代中,對(duì)于節(jié)點(diǎn)i有:

基于式（10）進(jìn)一步計(jì)算節(jié)點(diǎn)i需要傳遞給各鄰居節(jié)點(diǎn)的信息,同時(shí),考慮到本地節(jié)點(diǎn)的已知信息中包含了部分從鄰居節(jié)點(diǎn)傳來的信息,這部分信息將在當(dāng)前迭代中被剔除:

隨后,各節(jié)點(diǎn)估計(jì)的加權(quán)狀態(tài)量平均值將收斂到系統(tǒng)的精確平均值。為便于說明,圖3 進(jìn)一步展示了5 節(jié)點(diǎn)通信拓?fù)湎鹿?jié)點(diǎn)i前4 次迭代過程中的信息交互。由圖可知,第1 次迭代中,節(jié)點(diǎn)i與其鄰居節(jié)點(diǎn)j和m進(jìn)行信息交互,為避免信息冗余,剛從鄰居節(jié)點(diǎn)傳遞到節(jié)點(diǎn)i的信息之后將不會(huì)從節(jié)點(diǎn)i再次返回發(fā)送,以此類推,經(jīng)4 次信息傳輸,與節(jié)點(diǎn)i通信的其余節(jié)點(diǎn)都獲取了全局狀態(tài)信息,而在后續(xù)迭代中,所傳遞信息流將與第4 次迭代中信息流保持一致。從上述算法執(zhí)行過程可以看出,各節(jié)點(diǎn)在排除冗余數(shù)據(jù)并且僅傳遞本地已知信息的情況下實(shí)現(xiàn)全局信息獲取,提高信息傳播效率,有助于加快收斂速度,系統(tǒng)可以在有限次迭代后達(dá)到收斂,所需迭代次數(shù)與通信有向圖的直徑相關(guān),即相距最遠(yuǎn)的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間的跳數(shù)dmax［24］。更重要的是,各節(jié)點(diǎn)對(duì)信息到達(dá)時(shí)刻同步性無嚴(yán)格要求,這便可以保證算法控制精度及減少系統(tǒng)不穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)。

圖3 信息傳輸過程示意圖Fig.3 Schematic diagram of information transfer process

2.2 分布式協(xié)同控制器設(shè)計(jì)

1）有功和無功功率均分控制

考慮到下垂系數(shù)與DG 容量成反比,對(duì)于微電網(wǎng)X 中第i個(gè)DG,分別定義有功和無功功率與其下垂系數(shù)的乘積作為兩個(gè)狀態(tài)量,即γX,i=mX,iPX,i,ηX,i=nX,iQX,i。則微電網(wǎng)間功率均分的控制目標(biāo)可以等效轉(zhuǎn)換為控制對(duì)應(yīng)微電網(wǎng)群級(jí)通信網(wǎng)絡(luò)中DG的狀態(tài)量γX,i、ηX,i收斂至相鄰互聯(lián)微電網(wǎng)Y 內(nèi)DG對(duì)應(yīng)的平均值γˉY,j、ηˉY,j,而控制過程中的平均值可由γY,j和ηY,j分別代入式（8）和式（9）動(dòng)態(tài)估計(jì)得到。

式 中:x?Y,γj(k)、x?Y,ηj(k)和s?Y,γj(k)、s?Y,ηj(k)分 別 為 估算微電網(wǎng)Y 中第j個(gè)DG 功率狀態(tài)量平均值時(shí)的中間臨時(shí)狀態(tài)量和臨時(shí)權(quán)重信息。由于待估計(jì)的狀態(tài)量平均值為標(biāo)準(zhǔn)算術(shù)平均值,本文默認(rèn)將各狀態(tài)量權(quán)重信息wi賦值為1。微電網(wǎng)群級(jí)通信網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間不斷進(jìn)行信息交互和迭代計(jì)算,γX,i和ηX,i將逐漸收斂于精確的平均值。因此,結(jié)合聯(lián)絡(luò)開關(guān)的狀態(tài),互聯(lián)微電網(wǎng)間有功和無功功率均分二次控制器分別設(shè)計(jì)為:

式中:kPXY,i和kQXY,i為積分系數(shù)。

同樣地,各微電網(wǎng)內(nèi)功率均分的控制目標(biāo)可以等效轉(zhuǎn)換為控制微電網(wǎng)內(nèi)各DG 的狀態(tài)量γX,i、ηX,i收斂至對(duì)應(yīng)平均值。微電網(wǎng)X 內(nèi)有功和無功功率均分控制器可分別建立為:

式中:kPX,i和kQX,i為積分系數(shù)。

系統(tǒng)發(fā)生故障后各微電網(wǎng)解列,式（12）和式（13）中開關(guān)狀態(tài)量εXY=1。各MESS 作為應(yīng)急電源接入故障微電網(wǎng)r,同時(shí)系統(tǒng)通信網(wǎng)絡(luò)相應(yīng)更新,MESS 需要協(xié)同故障微電網(wǎng)r內(nèi)各DG 按照容量大小出力實(shí)現(xiàn)對(duì)重要負(fù)荷的電力供應(yīng)。由于可控DG與MESS 在控制模式上具有兼容性,以及二者均需要主動(dòng)參與響應(yīng)負(fù)荷變化需求。因此,對(duì)于故障微電網(wǎng)r,各本地可控DG 單元和應(yīng)急接入的各MESS均視為一個(gè)代理節(jié)點(diǎn)共同構(gòu)成分布式通信網(wǎng)絡(luò)。此時(shí),相應(yīng)功率均分控制器同式（14）和式（15）,只需將下標(biāo)X 變?yōu)閞。

2） SOC 均衡控制

對(duì)于故障微電網(wǎng)r中的第m個(gè)MESS,還需要在前述功率均分控制器基礎(chǔ)上附加SOC 控制。類似地,將表征SOC 的狀態(tài)量ρr,m代入式（8）和式（9）獲取平均SOC 估計(jì)值ρ?r,m,進(jìn)而得到MESS 的有功功率/SOC 均衡控制器如式（16）所示。隨著應(yīng)急供電過程推移,各MESS 單元SOC 將逐漸趨于一致。

式中:kSr1,m和kSr2,m分別為控制MESS 有功均分及SOC 均衡的積分系數(shù)。

考慮到MESS 單元有功功率與SOC 的固有內(nèi)在聯(lián)系,對(duì)式（16）設(shè)計(jì)合理的參數(shù)kSr1,m、kSr2,m,以提升協(xié)同實(shí)現(xiàn)有功功率均分和SOC 均衡的動(dòng)態(tài)性能。為此,定義Kr=［kSr1,m,kSr2,m］T,利用線性二次型調(diào)節(jié)器對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)［28］。

各MESS 單元的動(dòng)力學(xué)模型用狀態(tài)空間方程表示為:

式 中:Er,m為MESS 單 元 的 能 量；C和D為 狀 態(tài) 矩陣。若能量基值與MESS 容量相同,則可以用SOC表示MESS 的單位能量。由于本文分別以千瓦時(shí)和千瓦作為能量和功率的單位,1/3 600 為對(duì)應(yīng)秒級(jí)時(shí)間尺度上的轉(zhuǎn)換系數(shù)。進(jìn)一步,給定兩個(gè)正定矩陣A和B,結(jié)合MESS 狀態(tài)空間方程構(gòu)造形如式（18）的代數(shù)Riccati 方程。

式中:Rr為方程求取得到的唯一正定解。

最終,根據(jù)式（18）所求Rr設(shè)計(jì)得到MESS 單元用于有功功率均分和SOC 均衡的控制參數(shù)Kr:

2.3 系統(tǒng)頻率/關(guān)鍵母線電壓恢復(fù)

微電網(wǎng)內(nèi)各DG 及MESS 實(shí)際輸出角頻率跟蹤系統(tǒng)額定角頻率ω*,當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)實(shí)現(xiàn)收斂。由此設(shè)計(jì)頻率二次控制器為:

式中:kωr,i為積分系數(shù)。

對(duì)于電壓恢復(fù)控制,為最大限度保障重要負(fù)荷的持續(xù)運(yùn)行,故障微電網(wǎng)內(nèi)關(guān)鍵母線電壓Vrc恢復(fù)至額定值。對(duì)應(yīng)電壓恢復(fù)控制器如式（21）所示:

式中:kvr,i為積分系數(shù)；gr,i為電源i是否接收關(guān)鍵母線電壓額定值信息的狀態(tài)量,若gr,i=1 表示接收信息,否則表示不接收,故障微電網(wǎng)內(nèi)有且僅有一個(gè)電源能夠接收該信息。

2.4 移動(dòng)式儲(chǔ)能無縫投切策略

定義變量αr,m和βr,m為系統(tǒng)中第m個(gè)MESS 的工作狀態(tài)。其中,當(dāng)αr,m=0、βr,m=1 時(shí)表示MESS需 要接入系統(tǒng)；當(dāng)αr,m=0、βr,m=0 時(shí)表示MESS 已經(jīng) 接入系統(tǒng)；當(dāng)αr,m=1、βr,m=0 時(shí)表示MESS 需要退出系統(tǒng)。

對(duì)于MESS 應(yīng)急接入系統(tǒng),以MESS 接入點(diǎn)兩側(cè)電壓的q軸分量的差值代表相角差:Δθr,mab=Vqma-Vqmb,而幅值差則由兩側(cè)電壓的d軸分量的差值表示:ΔEr,mab=Vdma-Vdmb。在MESS 接入前,同步接入點(diǎn)兩側(cè)電壓相角和幅值,減小MESS 接入瞬間對(duì)系統(tǒng)的沖擊,避免故障進(jìn)一步擴(kuò)大。對(duì)應(yīng)的電壓相角、幅值預(yù)同步控制器分別如式（22）和式（23）所示。

式中:kθr,m和kEr,m為積分系數(shù)。

當(dāng)故障恢復(fù)MESS 需要退出系統(tǒng)時(shí),考慮將MESS 出力降低,提前由其余DG 共同承擔(dān)該部分出力,完成供需功率無縫轉(zhuǎn)移。因此,在實(shí)際退出瞬間MESS 出力為零,實(shí)現(xiàn)平滑退出。假設(shè)共有M個(gè)MESS 接入故障微電網(wǎng),分別設(shè)計(jì)DG 和MESS 對(duì)應(yīng)的功率轉(zhuǎn)移控制器如式（24）、式（25）和式（26）、式（27）所示。

式中:kΔpr,i、kΔqr,i、kΔpr,m、kΔqr,m為積分系數(shù)。

綜 上,結(jié) 合 式（12）—式（16）及 式（20）—式（27）,可得系統(tǒng)中各DG 和MESS 完整的二次控制器分別如式（28）和式（29）所示。

分別將式（28）和式（29）生成的校正項(xiàng)ΩX（r）,i、ΦX（r）,i和Ωr,m、Φr,m附加于式（1）所示的DG 和MESS的下垂控制方程中,即可實(shí)現(xiàn)各項(xiàng)控制目標(biāo)。

3 事件觸發(fā)通信機(jī)制

本章在動(dòng)態(tài)收斂算法基礎(chǔ)上,結(jié)合事件觸發(fā)思想設(shè)計(jì)一種全新的通信機(jī)制,進(jìn)一步降低分布式控制器的通信成本和通信壓力,以更好地適應(yīng)系統(tǒng)運(yùn)行要求,并以優(yōu)化觸發(fā)閾值參數(shù)為導(dǎo)向,對(duì)所提事件觸發(fā)機(jī)制進(jìn)行收斂性分析。

3.1 事件觸發(fā)機(jī)理及觸發(fā)條件

雖然動(dòng)態(tài)收斂算法性能相較于常規(guī)一致性算法大大提升,但相應(yīng)地也會(huì)消耗更多通信資源,這將不利于通信網(wǎng)絡(luò)臨時(shí)搭建的故障微電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行。因此,考慮在控制器中引入事件觸發(fā)機(jī)制,由內(nèi)置的事件檢測(cè)模塊確定必要的觸發(fā)時(shí)刻ti1,ti2,…,tih,使得各節(jié)點(diǎn)僅在觸發(fā)時(shí)刻才執(zhí)行交互信息操作。對(duì)于控制時(shí)刻k∈[tih,tih+1],式（10）可改寫為:

通信機(jī)理可進(jìn)一步描述為:計(jì)算式（30）代入所賦予的觸發(fā)條件判斷,一旦違反觸發(fā)條件,每個(gè)節(jié)點(diǎn)將更新并傳輸其狀態(tài)；否則,無須信息傳遞交互,最新觸發(fā)時(shí)刻的狀態(tài)將保持,直到事件下一次發(fā)生。

另外,事件觸發(fā)機(jī)制中設(shè)計(jì)合理觸發(fā)條件是保證信息傳遞準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)。為此,定義基于事件觸發(fā)的動(dòng)態(tài)收斂算法傳輸權(quán)重信息和狀態(tài)量信息誤差為:

3.2 穩(wěn)定性分析

由式（32）可以看出,閾值σi起到觸發(fā)閾值函數(shù)T（σi,x）=σi μ2i的縮放作用,σi取較大的值意味著提高了誤差函數(shù)H（e）=ζTi→j Ξζi→j下界,即節(jié)點(diǎn)i實(shí)際狀態(tài)量與傳輸給鄰居節(jié)點(diǎn)狀態(tài)量偏差累積足夠大時(shí)才更新控制輸入,對(duì)應(yīng)兩次通信觸發(fā)時(shí)刻的間隔將增大。同時(shí),也將導(dǎo)致各控制器需要更多迭代計(jì)算,以修正節(jié)點(diǎn)間較大不平衡量,從而使系統(tǒng)達(dá)到全局一致性穩(wěn)定收斂的時(shí)間變長(zhǎng)。類似地,若σi取較小的值,則降低了誤差函數(shù)H（e）下界,本地節(jié)點(diǎn)及鄰居節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)采樣更新將變得頻繁,各控制器需要在迭代計(jì)算中修正的不平衡量較小,利于實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)定收斂。因此,需要以優(yōu)化閾值參數(shù)選取為出發(fā)點(diǎn),對(duì)所提事件觸發(fā)機(jī)制進(jìn)行穩(wěn)定性分析。

假設(shè)當(dāng)觸發(fā)閾值參數(shù)σi滿足式（33）時(shí),動(dòng)態(tài)收斂算法的輸出將收斂至精確平均值,即

式中:wmin為權(quán)重的最小值；zmax和zmin分別為動(dòng)態(tài)狀態(tài)量的最大和最小值。

接下來,證明觸發(fā)閾值參數(shù)σi滿足該上界條件時(shí)策略具有收斂性。

定義Li（d）為通信拓?fù)渲凶疃嗤ㄟ^d跳可以到達(dá)第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)集合,并引入Gi、Gj分別表示斷開節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j通信連接后節(jié)點(diǎn)i側(cè)和j側(cè)的節(jié)點(diǎn)子集。對(duì)于有功和無功功率與其下垂系數(shù)乘積γr,i、ηr,i和表征儲(chǔ)能SOC 的狀態(tài)量ρr,m,在以下分析中統(tǒng)一以狀態(tài)量zi表示。根據(jù)式（8）—式（10）和初始化條件,可得第1 次控制時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i向j傳遞的信息為:

類似地,第2 次控制時(shí)刻傳遞的信息計(jì)算為:

以此類推,對(duì)于任意k≤di,max,其中,di,max=max {dic|c∈Gi},即節(jié)點(diǎn)i與相隔最遠(yuǎn)的節(jié)點(diǎn)間的距離,dic為節(jié)點(diǎn)i距離節(jié)點(diǎn)c的跳數(shù),則第k次控制時(shí)刻傳遞的信息為:

4 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提動(dòng)態(tài)協(xié)同控制策略的有效性,在MATLAB/Simulink 中搭建含MESS 的微電網(wǎng)群模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證,模型拓?fù)浼皩?duì)應(yīng)通信網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分別如附錄A 圖A2 和圖A3 所示。系統(tǒng)中,各DG 通過不同的輸出阻抗連接到公共電壓母線,正常運(yùn)行時(shí)微電網(wǎng)間的聯(lián)絡(luò)開關(guān)閉合整體互聯(lián)運(yùn)行,共同為系統(tǒng)中7 個(gè)負(fù)載供電。系統(tǒng)中配置3 個(gè)MESS 作為應(yīng)急電源,設(shè)置MESS1～MESS3 的初始SOC 分別為77%、73%、69%。在SOC 均衡控制中,由代數(shù)Riccati 方程求得的控制參數(shù)kSr1,m=-28.284,kSr2,m=7.072,其余仿真參數(shù)設(shè)置詳見附錄A 表A1,各負(fù)載特征見附錄A 表A2。系統(tǒng)故障時(shí),在優(yōu)先保障重要負(fù)荷電能供給的前提下,逐級(jí)為一般負(fù)載和可中斷負(fù)載提供電能。

4.1 應(yīng)急控制有效性驗(yàn)證

按照本文1.1 節(jié)所述4 個(gè)階段對(duì)系統(tǒng)整體性能進(jìn)行仿真測(cè)試,系統(tǒng)相應(yīng)拓?fù)渥儞Q過程如附錄A 圖A3 所示,仿真時(shí)間共25 s。仿真工況設(shè)置如下:1）0～1 s 各微電網(wǎng)互聯(lián)運(yùn)行,共同為系統(tǒng)負(fù)荷供電；2）1 s 時(shí),DG2 故 障 退 出,10 ms 后 系 統(tǒng) 檢 測(cè) 到 故 障,為保證對(duì)盡可能多的負(fù)荷供電,系統(tǒng)解列為3 個(gè)子微網(wǎng),同時(shí)根據(jù)負(fù)荷重要程度切除微電網(wǎng)2 內(nèi)的負(fù)載2 和負(fù)載4,各移動(dòng)式儲(chǔ)能車前往擬接入位置；3）3 s 時(shí)MESS1 啟動(dòng)接入預(yù)同步,并于4 s 時(shí)接入?yún)f(xié)同DG3 組網(wǎng)供電,待電壓/頻率穩(wěn)定后,5 s 時(shí)負(fù)載4恢復(fù)供電；4）6 s 時(shí)MESS2 和MESS3 啟動(dòng)接入預(yù)同步,并于7 s 時(shí)接入組網(wǎng)供電,SOC 均衡控制啟動(dòng),同時(shí)負(fù)載2 恢復(fù)供電；5）14 s 時(shí),DG2 故障恢復(fù),重新接入微電網(wǎng)2；6）待系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行一段時(shí)間后,16 s 時(shí)各微電網(wǎng)進(jìn)行同期操作,并于17 s 時(shí)重新互聯(lián) 運(yùn) 行；7）20 s 時(shí),MESS 啟 動(dòng) 退 出 控 制,將 各MESS 供需功率無縫轉(zhuǎn)移至其余DG,呈現(xiàn)“偽退出”狀態(tài)；8）22 s 時(shí),各MESS 退出系統(tǒng)。

仿真結(jié)果如圖4 所示,圖中標(biāo)識(shí)線對(duì)應(yīng)上述仿真工況1）～8）。從圖中可以看出,初始時(shí)刻,微電網(wǎng)群中各DG 有功和無功功率實(shí)現(xiàn)精確均分,頻率/電壓亦穩(wěn)定在額定值。2 s 時(shí),在DG2 故障瞬間,系統(tǒng)通信網(wǎng)絡(luò)相應(yīng)改變,系統(tǒng)出現(xiàn)供需功率不平衡,此時(shí)產(chǎn)生較大的頻率和電壓沖擊,待切負(fù)荷和解列操作后才重新恢復(fù)至額定值穩(wěn)定運(yùn)行。在4 s 和7 s時(shí),各MESS 緊急接入系統(tǒng)后,各電源迅速按照容量均勻出力,并且在負(fù)荷投入后,各電源迅速調(diào)整重新實(shí)現(xiàn)功率均分控制。由于各MESS 接入前進(jìn)行了幅值、相角預(yù)先同步控制,在接入瞬間所產(chǎn)生的頻率/電壓沖擊較小。SOC 均衡控制在所有MESS 接入后啟動(dòng),與有功均分控制器協(xié)同實(shí)現(xiàn)控制效果,并在13 s 左右各MESS 達(dá)到SOC 均衡。14 s 和17 s時(shí),DG2 故障恢復(fù)以及各解列微電網(wǎng)合并,系統(tǒng)中各DG 協(xié)同MESS 出力,達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)。20 s 時(shí),各MESS 功率無縫轉(zhuǎn)移,僅產(chǎn)生輕微的頻率電壓波動(dòng),而在22 s 時(shí)各MESS 退出系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)所造成的沖擊幾乎為0,實(shí)現(xiàn)了平滑退出。

圖4 應(yīng)急控制全過程仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of whole process of emergency control

上述仿真算例表明,MESS 接入后立即協(xié)同DG 出力,使失電負(fù)載迅速恢復(fù)供電,且在應(yīng)急控制的全過程,系統(tǒng)頻率/電壓僅出現(xiàn)較小波動(dòng),始終穩(wěn)定在額定值,證明了所提控制方法的有效性。

另外,為突出本文所采用控制策略在收斂速度上的優(yōu)勢(shì),分別將其與基于常規(guī)一致性算法的控制策略以及文獻(xiàn)［20］策略進(jìn)行對(duì)比。仿真工況沿用工 況1）～4）,仿 真 時(shí) 間 共20 s。如 附 錄B 圖B1 所示,采用常規(guī)一致性算法時(shí),各MESS 最終在19.5 s左右才實(shí)現(xiàn)SOC 均衡,對(duì)應(yīng)的DG3 和各MESS 的有功功率實(shí)現(xiàn)精確均分。附錄B 圖B2 展示了采用文獻(xiàn)［20］策略的收斂性能?？紤]到其收斂速度和暫態(tài)性能的權(quán)衡性,算法控制參數(shù)p和q分別取4/5和5/4,最終各MESS 的SOC 以及各電源有功功率在15.5 s 左右達(dá)到均分。同樣地,附錄B 圖B3 展示了相同仿真場(chǎng)景下本文所采用動(dòng)態(tài)收斂算法的性能,僅在13 s 左右便實(shí)現(xiàn)了SOC 均衡和有功功率均分,收斂時(shí)間相較于常規(guī)一致性算法和文獻(xiàn)［20］方法分別縮短了6.5 s 和2.5 s。

4.2 通信延時(shí)下的控制性能驗(yàn)證

仿真設(shè)置同4.1 節(jié)工況1）～4）,考慮到應(yīng)急接入故障微電網(wǎng)的MESS 間以及MESS 與DG 間通信鏈路為臨時(shí)搭建,通信環(huán)境較差,本節(jié)驗(yàn)證通信延時(shí)下的控制策略性能。附錄B 圖B4、圖B5 和圖B6 分別展示了在100 ms 通信延遲下,常規(guī)一致性控制策略、文獻(xiàn)［20］控制策略以及本文所提控制策略的仿真結(jié)果。對(duì)比3 種策略可知,由于常規(guī)一致性控制策略和文獻(xiàn)［20］控制策略本質(zhì)上依賴于節(jié)點(diǎn)間信息交互的同步性和準(zhǔn)確獲取,在系統(tǒng)存在較大通信延時(shí)環(huán)境中會(huì)失去穩(wěn)定。而本文所提策略在較大通信延遲下具有較好的容錯(cuò)性和魯棒性,系統(tǒng)始終保持穩(wěn)定且不影響控制器實(shí)現(xiàn)相應(yīng)控制目標(biāo),這是由于本文所提控制策略對(duì)信息傳遞的同步性沒有嚴(yán)格要求,且策略執(zhí)行過程中避免了冗余數(shù)據(jù),降低了因信息傳輸延遲或不同步所造成的控制精度下降或系統(tǒng)不穩(wěn)定的風(fēng)險(xiǎn)。同時(shí),只要通信網(wǎng)絡(luò)含有生成樹,無論拓?fù)淙绾?控制策略均是有效的,這對(duì)于系統(tǒng)故障后常出現(xiàn)的非理想通信工況展現(xiàn)出更好的適用性。

4.3 通信成本對(duì)比

為了突顯本文所設(shè)計(jì)事件觸發(fā)機(jī)制在經(jīng)濟(jì)性方面的優(yōu)勢(shì),在動(dòng)態(tài)收斂算法基礎(chǔ)上,分別應(yīng)用周期觸發(fā)機(jī)制和事件觸發(fā)機(jī)制進(jìn)行仿真對(duì)比測(cè)試,仿真工況設(shè)置同4.1 節(jié)。在周期觸發(fā)中設(shè)置觸發(fā)間隔為0.01 s,最終仿真得到的有功和無功功率輸出及通信間隔如附錄B 圖B7 所示。而在本文所設(shè)計(jì)的事件觸發(fā)機(jī)制中,設(shè)置系數(shù)φ1=φ2=1,所產(chǎn)生的通信間隔如圖5 所示。

圖5 事件觸發(fā)機(jī)制下的通信觸發(fā)間隔Fig.5 Communication triggering interval under event-triggered mechanism

對(duì)比圖4、圖5 與附錄B 圖B7、表B1 可知,本文所提控制策略在兩種通信機(jī)制下所取得的控制效果幾乎一致,達(dá)到收斂所需時(shí)間在誤差允許范圍內(nèi)可認(rèn)為幾乎相同,但相較于周期觸發(fā)機(jī)制,采用事件觸發(fā)機(jī)制時(shí)各控制器所發(fā)生的觸發(fā)次數(shù)大幅降低,通信間隔顯著增大,且不再是等間隔發(fā)生通信交互行為,充分體現(xiàn)了本文提出的事件觸發(fā)機(jī)制能夠顯著降低控制器通信成本。

5 結(jié)語

本文以系統(tǒng)頻率/關(guān)鍵母線電壓恢復(fù)、功率均分以及移動(dòng)式儲(chǔ)能SOC 均衡為目標(biāo),提出了一種基于動(dòng)態(tài)收斂算法的微電網(wǎng)群分布式協(xié)同控制策略。與傳統(tǒng)控制方法相比,具有兼顧收斂性能與通信成本的優(yōu)勢(shì),提高了系統(tǒng)在故障情形下的靈活性與彈性。此外,針對(duì)應(yīng)急電源接入/退出系統(tǒng)易造成的暫態(tài)沖擊問題,分別在移動(dòng)式儲(chǔ)能接入和退出時(shí)引入預(yù)同步及供需功率轉(zhuǎn)移策略,以實(shí)現(xiàn)其平滑無縫投切。為降低分布式控制器通信成本和通信壓力,進(jìn)一步在動(dòng)態(tài)收斂算法的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)事件觸發(fā)機(jī)制,并給出了以優(yōu)化觸發(fā)閾值參數(shù)為導(dǎo)向的穩(wěn)定性分析。通過對(duì)含有3 個(gè)移動(dòng)式儲(chǔ)能的微電網(wǎng)群系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析,驗(yàn)證了所提控制策略的有效性與優(yōu)越性。后續(xù)可針對(duì)控制器時(shí)鐘偏差導(dǎo)致信息交互不同步的問題展開進(jìn)一步研究。

本文在撰寫過程中受到東南大學(xué)“至善青年學(xué)者”基金資助，特此感謝！

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