面向刮底安全的電池包防護(hù)結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)

王 超 成艾國(guó) 張承霖 于萬(wàn)元 何智成

1.湖南大學(xué)汽車(chē)車(chē)身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)試驗(yàn)室,長(zhǎng)沙,4100822.柳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院汽車(chē)工程學(xué)院,柳州,545001

0 引言

隨著電動(dòng)汽車(chē)銷(xiāo)量的快速增長(zhǎng),有關(guān)新能源車(chē)起火事件的報(bào)道也不斷增多,電動(dòng)汽車(chē)的安全性已成為全社會(huì)關(guān)注的一個(gè)焦點(diǎn)[1]。在實(shí)際使用過(guò)程中,當(dāng)車(chē)輛掠過(guò)有凹坑、凸起物或者石頭等不平路面時(shí),電動(dòng)汽車(chē)底部極易受到撞擊和剮蹭。然而底部碰撞造成的損傷在電池底部,具有隱蔽性,甚至有些事故雖然在當(dāng)時(shí)未發(fā)生短路起火,但后續(xù)安全性無(wú)法保證,因此電動(dòng)汽車(chē)底部防護(hù)十分重要[2-3]。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)電池包的底部防護(hù)研究較少,主要集中在整車(chē)級(jí)碰撞保護(hù)。PAN等[4]對(duì)使用了三種高強(qiáng)度鋼材料的電池組外殼進(jìn)行耐撞性模擬,研究了材料和厚度影響外殼耐撞性的機(jī)理。WANG等[5]在電池模組兩側(cè)安裝了負(fù)泊松比防撞塊,用于在側(cè)面柱碰撞事故中保護(hù)電池模組系統(tǒng)。PAN等[6]在電池組外殼設(shè)計(jì)中采用先進(jìn)高強(qiáng)度鋼并進(jìn)行了尺寸優(yōu)化,提高了電池包的防撞性能。王國(guó)杰等[7]設(shè)計(jì)了一種典型的正面刮底碰撞工況及其碰撞壁障,并提出了兩種電動(dòng)汽車(chē)電池包防護(hù)優(yōu)化方案,降低了電動(dòng)汽車(chē)電池包在正面刮底工況中的損傷。楊威[8]對(duì)某款車(chē)的動(dòng)力電池包進(jìn)行了底部碰撞仿真,重點(diǎn)分析底部碰撞過(guò)程中,動(dòng)力電池包變形失效以及箱體、內(nèi)架等內(nèi)部固定結(jié)構(gòu)和電池模組的碰撞安全性。黃蘆[9]研究了不同參數(shù)的道路異物與電池包的沖擊碰撞,全面分析了動(dòng)力電池包在底部沖擊碰撞下的響應(yīng)。

在汽車(chē)防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,研究者已廣泛運(yùn)用輕質(zhì)材料及多種優(yōu)化方法,以滿足汽車(chē)性能及輕量化的需求。WANG等[10]設(shè)計(jì)并測(cè)試了X形增強(qiáng)泡沫填充管在準(zhǔn)靜態(tài)軸向壓縮下的性能,填充的管材具有更好的能量吸收能力。陳靜等[11]為某車(chē)型設(shè)計(jì)了碳纖維復(fù)合材料防撞梁,采用全因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)確定其橫截面形狀與鋪層順序的最優(yōu)組合,應(yīng)用NSGA-Ⅱ遺傳算法對(duì)防撞梁結(jié)構(gòu)鋪層厚度進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化。楊江林等[12]結(jié)合非線性拓?fù)鋬?yōu)化方法和連續(xù)變厚度軋制技術(shù)對(duì)汽車(chē)保險(xiǎn)杠橫梁進(jìn)行了耐撞性設(shè)計(jì)。曹立波等[13]采用中心復(fù)合試驗(yàn)設(shè)計(jì)和自適應(yīng)響應(yīng)面法對(duì)所設(shè)計(jì)的鋁合金保險(xiǎn)杠橫梁壁厚進(jìn)行了試驗(yàn)仿真優(yōu)化。以上對(duì)防護(hù)結(jié)構(gòu)的研究主要針對(duì)前端防護(hù),對(duì)電池包刮底防護(hù)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)較少。

本文以某汽車(chē)電池包刮底防護(hù)結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象,開(kāi)展電池包刮底防護(hù)結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì),同時(shí)考慮了防護(hù)結(jié)構(gòu)的截面形狀參數(shù)和布置參數(shù)對(duì)刮底響應(yīng)的影響。首先,建立了電池包刮底工況及其仿真模型,并對(duì)比了鋼制防護(hù)結(jié)構(gòu)與擠壓鋁防護(hù)結(jié)構(gòu)的差異。其次,通過(guò)拓?fù)鋬?yōu)化確定了擠壓鋁防護(hù)結(jié)構(gòu)的最優(yōu)截面形狀,對(duì)比了三種截面在不同安裝位置和布置參數(shù)下的電池模組侵入量,并分析了防護(hù)結(jié)構(gòu)保護(hù)電池模組的機(jī)理。最后,在滿足電池安全的基礎(chǔ)上,采用多目標(biāo)海洋捕食者算法對(duì)刮底防護(hù)結(jié)構(gòu)的截面及布置參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,獲得最優(yōu)截面及布置方案,實(shí)現(xiàn)刮底防護(hù)結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計(jì)。

1 電池包刮底工況

電池包被刮底常因路面凸起障礙物對(duì)車(chē)輛電池底板的刮蹭所致,該類(lèi)型碰撞存在一個(gè)水平方向的速度,在經(jīng)過(guò)障礙物時(shí)與電池包發(fā)生碰撞。通過(guò)將實(shí)際障礙物簡(jiǎn)化為立方體、長(zhǎng)方體、蘑菇頭、半球頭和錐體等幾類(lèi)形狀進(jìn)行仿真分析發(fā)現(xiàn),半球頭導(dǎo)致的刮底損傷較為嚴(yán)重,水平撞擊工況中整車(chē)最小離地間隙位置和電池包前部防護(hù)結(jié)構(gòu)對(duì)該工況有重大影響[14]。

1.1 刮底工況設(shè)定

采用中國(guó)汽車(chē)工程學(xué)會(huì)發(fā)布的T/CSAE 244—2021《純電動(dòng)乘用車(chē)底部抗碰撞能力要求及試驗(yàn)方法》中設(shè)置的工況:刮底工裝為φ150 mm的實(shí)心半球,材質(zhì)為45型鋼;隨機(jī)選定薄弱點(diǎn)作為刮底初始對(duì)準(zhǔn)位置,選擇該點(diǎn)沿X方向進(jìn)行刮底測(cè)試;刮底壁障頂部最高點(diǎn)相對(duì)于電池包最低點(diǎn),在Z方向上的重疊量為30 mm;試驗(yàn)車(chē)速為沿行駛方向30 km/h。工況示意圖見(jiàn)圖1。

圖1 刮底工況示意圖Fig.1 Schematic diagram of bottom-scraping conditions

1.2 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

擠壓失效位移是通過(guò)擠壓方式觸發(fā)電池?zé)崾Э氐呐R界位移,擠壓失效位移與擠壓速度、擠壓力關(guān)系不大,研究[15]表明,動(dòng)態(tài)壓痕荷載試驗(yàn)對(duì)電芯局部擠壓位移達(dá)到5mm時(shí),電池產(chǎn)生內(nèi)短路。從試驗(yàn)結(jié)果來(lái)看,擠壓失效位移與電池設(shè)計(jì)直接相關(guān)[16]。楊威[8]對(duì)方形鋁殼磷酸鐵鋰電池進(jìn)行了壓縮試驗(yàn)和電池拆解觀察,得出表征電池內(nèi)部短路失效的力學(xué)參數(shù):電池壓縮變形量在4.5 mm以內(nèi)安全,在4.5～6.0 mm時(shí)存在短路危險(xiǎn),6.0 mm以上時(shí)電池發(fā)生短路失效。綜合企業(yè)標(biāo)準(zhǔn),在仿真模型中,設(shè)定對(duì)電池模組的侵入量小于5 mm。

1.3 整車(chē)仿真模型驗(yàn)證

由于相關(guān)法規(guī)并未對(duì)刮底工況作出要求,因此未進(jìn)行試驗(yàn)對(duì)標(biāo)。本文基于某車(chē)型的整車(chē)正面偏置碰撞LS-Dyna仿真模型,通過(guò)整車(chē)正面偏置碰撞的試驗(yàn)與仿真對(duì)比,驗(yàn)證整車(chē)碰撞模型的準(zhǔn)確性,然后基于此模型,根據(jù)1.1節(jié)的工況設(shè)定,搭建刮底仿真模型。對(duì)比分析車(chē)輛B柱下方加速度傳感器所測(cè)得的加速度曲線可知,試驗(yàn)和仿真的加速度曲線在整個(gè)碰撞過(guò)程中基本吻合,同時(shí)試驗(yàn)與仿真最大加速值分別為49g和47.7g,指標(biāo)差異較小,滿足仿真試驗(yàn)對(duì)標(biāo)的精度要求,具體結(jié)果如圖2a所示。整車(chē)結(jié)構(gòu)變形和試驗(yàn)對(duì)比結(jié)果如圖2b所示,兩者的碰撞變形模式基本一致。

(a)加速度曲線對(duì)比

(b)變形模式對(duì)比圖2 試驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比Fig.2 Comparison of experimental and simulated results

當(dāng)前裝配的電池模組為刀片電池,每個(gè)電芯單體厚度為15 mm,采用20 mm×15 mm×20 mm的六面體單元模擬,材料模型為MAT63,電芯單體之間隔斷及外殼采用殼體單元模擬,材料模型為MAT24。搭建的電池包刮底工況模型及仿真結(jié)果如圖3所示(考察電池模組在垂直方向(Z向)的侵入量)。侵入量測(cè)量方式為:依次在電池模組上,每隔50 mm建立局部坐標(biāo)系,并單獨(dú)測(cè)量每個(gè)坐標(biāo)系下50 mm內(nèi)的單元在垂直方向的侵入量,取最大值。仿真結(jié)果表明,最大侵入量位于模組前端位置,最大值為13.76 mm。

(a)仿真模型

(b)模組侵入量測(cè)量圖3 模組侵入量仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results of the module intrusion

1.4 鋼制與鋁合金防護(hù)結(jié)構(gòu)對(duì)比與驗(yàn)證

原鋼制防護(hù)結(jié)構(gòu)安裝在車(chē)底雪橇板位置,主體為鋼管結(jié)構(gòu),質(zhì)量為2.5 kg。經(jīng)分析可知,原鋼制防護(hù)結(jié)構(gòu)增大尺寸及厚度后,質(zhì)量增加到8 kg才可以滿足不大于5 mm的侵入量要求。

此車(chē)型的前防撞梁已準(zhǔn)備使用6063-T6材料,因此本文擬采用6063-T6擠壓鋁型材代替鋼制防護(hù)結(jié)構(gòu)。兩種結(jié)構(gòu)的安裝位置、截面尺寸與材料如圖4所示?？紤]到風(fēng)阻及安裝的因素,將鋁制防護(hù)結(jié)構(gòu)的底面設(shè)計(jì)為圓弧結(jié)構(gòu),上層為保證安裝需求設(shè)計(jì)為平面,長(zhǎng)度尺寸與鋼制結(jié)構(gòu)保持一致。由于鋁材的彈性模量和屈服強(qiáng)度較低,因此截面寬度作了適當(dāng)放大,后續(xù)進(jìn)行尺寸的優(yōu)化。鋁制防護(hù)結(jié)構(gòu)的質(zhì)量為1.86 kg,相比原鋼制結(jié)構(gòu)減重25.6%?；?.3節(jié)的整車(chē)刮底仿真模型,替換鋁合金防護(hù)結(jié)構(gòu)后的電池模組侵入量為13.90 mm,與鋼制防護(hù)結(jié)構(gòu)相應(yīng)值差異不大。

圖4 防護(hù)結(jié)構(gòu)安裝示意圖Fig.4 Schematic diagram of the installation of the protective structures

在當(dāng)前的雪橇板安裝位置,防護(hù)結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)度尺寸(1138 mm)已經(jīng)超過(guò)電池模組寬度尺寸(832 mm),浪費(fèi)了部分材料,如圖5所示,同時(shí)考慮到當(dāng)前位置優(yōu)化的成本較高,本文擬將防護(hù)結(jié)構(gòu)安裝在副車(chē)架上,以縮短長(zhǎng)度,起到初步輕量化的效果,如圖5所示。經(jīng)分析可知,鋁制結(jié)構(gòu)安裝在副車(chē)架后,質(zhì)量為1.25 kg,相比原鋼制結(jié)構(gòu)減重50%,電池模組侵入量為7.9 mm,有明顯改善。分析原因?yàn)?防護(hù)結(jié)構(gòu)安裝在雪橇板位置,前后上下變形空間較大,撞擊過(guò)程中防撞桿被頂開(kāi),撞擊后恢復(fù)初始形狀,從而削弱了對(duì)車(chē)身的降速作用;防護(hù)結(jié)構(gòu)安裝在副車(chē)架位置,撞擊過(guò)程中,副車(chē)架和防護(hù)結(jié)構(gòu)均參與吸能,撞擊后無(wú)法恢復(fù)。兩種情況的防護(hù)結(jié)構(gòu)變形模式如圖6所示。

圖5 防護(hù)結(jié)構(gòu)的兩種安裝位置Fig.5 Two positions for the protective structures

圖6 防護(hù)結(jié)構(gòu)變形模式Fig.6 Deformation modeof the protective structures

兩種防塵結(jié)構(gòu)的具體連接方案分別如下:原鋼管的端部通過(guò)燒焊與一個(gè)連接板連接,連接板繼而與雪橇板通過(guò)兩個(gè)螺栓組裝在一起;由于鋁合金防護(hù)結(jié)構(gòu)的安裝面設(shè)計(jì)成了平面,所以不需要額外的連接板,在鋁管上設(shè)計(jì)工藝孔,并在副車(chē)架表面設(shè)計(jì)凸臺(tái)安裝平面,兩者通過(guò)螺栓連接。新結(jié)構(gòu)中螺栓選擇M10×10.8級(jí)螺栓,可承受最大42 kN的剪切力。防護(hù)結(jié)構(gòu)和副車(chē)架之間的螺栓連接通過(guò)使用9號(hào)BEAM單元模擬,BEAM單元的兩端節(jié)點(diǎn)通過(guò)RigidBody單元分別與副車(chē)架和防護(hù)結(jié)構(gòu)相連。BEAM單元的材料模型為*MAT_SPOTWELD,材料參數(shù)如下:彈性模量210 GPa,密度7850 kg/m3,泊松比0.3,采用最大剪切力(失效參數(shù))42 kN,如圖7所示。

圖7 螺栓的安裝方式及仿真模型Fig.7 Installation method and simulation model of bolts

2 鋁合金材料模型驗(yàn)證

本文選擇厚度為3.0mm的鋁合金6063-T6,采用萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)和高速試驗(yàn)機(jī)測(cè)定了不同應(yīng)變率下的材料曲線,采用Swift-Hockett-Sherby本構(gòu)模型描述材料的硬化行為,最終轉(zhuǎn)換為真實(shí)應(yīng)力-真實(shí)應(yīng)變曲線,如圖8所示。仿真模型中的鋁合金選擇MAT24材料模型,并采用等效塑性應(yīng)變失效準(zhǔn)則,材料參數(shù)為:彈性模量73 GPa,密度2700 kg/m3,泊松比0.3,失效應(yīng)變0.346。通過(guò)對(duì)采用6063-T6材料擠壓成形的防撞梁進(jìn)行三點(diǎn)靜壓試驗(yàn)和仿真分析來(lái)驗(yàn)證鋁合金材料的準(zhǔn)確性。試驗(yàn)工況設(shè)置(企業(yè)技術(shù)要求)如下:防撞梁的左右安裝板固定在支座上(安裝方式需與實(shí)車(chē)一致),壓錘中心與防撞梁Y=0重合,壓錘靜載向下壓防撞梁使其變形25 mm,最大接觸力應(yīng)不小于18.9 kN。防撞梁三點(diǎn)靜壓受力仿真與試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖9所示,圖中SPC表示節(jié)點(diǎn)約束。

圖8 真實(shí)應(yīng)力-真實(shí)應(yīng)變曲線Fig.8 Real stress-real strain curves

圖9 防撞梁三點(diǎn)靜壓仿真及試驗(yàn)Fig.9 Simulation and test of three-point static pressure of bumper

圖10所示為三點(diǎn)靜壓試驗(yàn)和仿真分析得到的支反力-位移曲線,測(cè)試樣件的試驗(yàn)曲線與仿真曲線變化趨勢(shì)一致,峰值相近。試驗(yàn)支反力峰值均值為22 kN,仿真分析支反力峰值為21.3 kN,兩者誤差為3.2%,驗(yàn)證了上述鋁合金材料模型的準(zhǔn)確性和可靠性。

3 鋁合金防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

3.1 截面設(shè)計(jì)

電池包防護(hù)結(jié)構(gòu)在接觸到刮底壁障時(shí),對(duì)防護(hù)結(jié)構(gòu)在X、Z兩個(gè)方向均有沖擊力,因此建立的簡(jiǎn)化拓?fù)鋬?yōu)化模型中,中間位置施加X(jué)Z向的集中力F,如圖11中①、②所示。約束兩端位置所有自由度,將防護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)部空間填充實(shí)體網(wǎng)格,作為優(yōu)化空間,建立的拓?fù)鋬?yōu)化模型如圖11中③所示。優(yōu)化設(shè)置如下:目標(biāo)——應(yīng)變能最小;約束——體積分?jǐn)?shù)不大于30%;工藝約束——施加Y向擠壓約束。

圖11 防護(hù)結(jié)構(gòu)截面拓?fù)鋬?yōu)化流程Fig.11 Topology optimization process of protective structure section

調(diào)用OptiStruct優(yōu)化求解模塊計(jì)算,結(jié)果收斂后,在HyperView中得到了圖11中④所示的“人”字形的材料密度分布。在受力方向?qū)崿F(xiàn)壓潰吸能,同時(shí)人字形結(jié)構(gòu)增加壓潰方向上的穩(wěn)定性,避免提前屈曲變形。

3.2 不同截面設(shè)計(jì)對(duì)比分析

為了驗(yàn)證“人”字形截面防護(hù)結(jié)構(gòu)的有效性,基于原始截面及拓?fù)鋬?yōu)化的截面,并參考鋁合金防撞梁常用的“目”字形截面,設(shè)計(jì)了三種橫截面形狀。三種截面的外部截面尺寸均一致,分別調(diào)整厚度,保證三種截面的防護(hù)結(jié)構(gòu)質(zhì)量基本一致,如表1所示。

表1 三種截面形狀及參數(shù)

將三種截面的鋁制防護(hù)結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行了整車(chē)刮底仿真分析、簡(jiǎn)化模型仿真分析(參考圖11中①工況),整車(chē)刮底仿真分析考察模組侵入量,簡(jiǎn)化模型仿真分析考察能量吸收,結(jié)果如圖12a所示。結(jié)果表明,雖然截面1的能量吸收高于截面2和3,但整車(chē)刮底仿真中模組侵入量卻更大,說(shuō)明了防護(hù)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)不能采用類(lèi)似于防撞梁簡(jiǎn)化模型的方式[13-14],需要使用整車(chē)刮底仿真模型。同時(shí)“人”字形的截面有利于改善電池包刮底性能。

3.3 不同安裝位置的對(duì)比分析

對(duì)比了三種截面在副車(chē)架和雪橇板位置的模組侵入量,如圖12b所示。結(jié)果表明,安裝在雪橇板位置,三種截面的模組侵入量無(wú)差異,但安裝在副車(chē)架位置,截面3的模組侵入量更低,說(shuō)明安裝在副車(chē)架位置的三種截面均優(yōu)于安裝在雪橇板位置。后續(xù)的驗(yàn)證及優(yōu)化均采用布置在副車(chē)架位置的“人”字形斷面的鋁合金防護(hù)結(jié)構(gòu)。

3.4 布置參數(shù)的影響分析

根據(jù)3.3節(jié)分析可知,防護(hù)結(jié)構(gòu)布置在副車(chē)架位置時(shí)模組侵入量明顯優(yōu)于布置在雪橇板位置時(shí),說(shuō)明布置參數(shù)對(duì)防護(hù)結(jié)構(gòu)的性能有較大影響,因此建立布置參數(shù)評(píng)估模型,如圖13所示。共設(shè)置了4種參數(shù):LB為防護(hù)結(jié)構(gòu)與電池模組縱向距離,HB為防護(hù)結(jié)構(gòu)與電池模組高度差,GB為防護(hù)結(jié)構(gòu)與車(chē)體間隙,DB為防護(hù)結(jié)構(gòu)與壁障重疊量。

(a)吸能與侵入量對(duì)比

(b)不同位置的侵入量對(duì)比圖12 三種截面的對(duì)比Fig.12 Comparison of three types sections

圖13 布置參數(shù)評(píng)估模型Fig.13 Evaluation model for layout parameters

通過(guò)單因子法驗(yàn)證4種參數(shù)對(duì)模組侵入量的影響,共設(shè)計(jì)了A、B、C、D、F、E 5種狀態(tài),其中狀態(tài)A為基礎(chǔ)狀態(tài),每次單獨(dú)更改一個(gè)參數(shù)的狀態(tài),如表2所示。

表2 布置參數(shù)取值

分析結(jié)果如圖14所示,結(jié)果表明,HB、GB、DB對(duì)模組侵入量有明顯的影響,隨著距離的增加,模組侵入量呈現(xiàn)增大趨勢(shì),而LB對(duì)模組侵入量影響不明顯。因此本文針對(duì)防護(hù)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化,需要考慮在高度方向上的布置參數(shù)。

圖14 布置參數(shù)對(duì)模組侵入量的影響Fig.14 Influence of layout parameters on the module intrusion

圖15 刮底工況速度曲線Fig.15 Velocity curves of bottom-scraping condition

3.5 防護(hù)結(jié)構(gòu)影響電池包侵入機(jī)理分析

基于前文的分析結(jié)果,統(tǒng)計(jì)了相應(yīng)的整車(chē)速度曲線,如圖15所示。速度曲線有兩種趨勢(shì),分別選一個(gè)代表性曲線,趨勢(shì)1以紅線表示,趨勢(shì)2以黑線表示,兩者的速度曲線趨勢(shì)不同,也代表著兩種不同的模組侵入。趨勢(shì)1的模組侵入量明顯低于趨勢(shì)2。通過(guò)研究可知:

(1)階段1在10 ms左右時(shí),趨勢(shì)1的防護(hù)結(jié)構(gòu)開(kāi)始接觸到壁障,速度立刻下降。由于壁障與副車(chē)架有部分重疊,趨勢(shì)2速度逐步下降。趨勢(shì)2的防護(hù)結(jié)構(gòu)在50 ms開(kāi)始接觸壁障,降速效果有所增加。在階段1最后時(shí)刻,速度基本一致。

(2)階段2從62 ms左右開(kāi)始,壁障接觸到電池包框架,速度進(jìn)一步下降。其中趨勢(shì)1曲線下降不明顯,而趨勢(shì)2曲線有更加明顯的下降。經(jīng)觀察碰撞過(guò)程,分析原因?yàn)樵陔A段1,壁障與防護(hù)結(jié)構(gòu)相互作用,迫使汽車(chē)沿著與地面以大小為θ的角度行駛,如圖16所示。趨勢(shì)1產(chǎn)生角度大于趨勢(shì)2,當(dāng)壁障接觸電池包框架時(shí),趨勢(shì)1的壁障與電池包框架Z向重疊量更小,因此降速相對(duì)較小。

(3)階段3從90 ms開(kāi)始,兩種趨勢(shì)雖然速度不同,但速度均基本保持不變,這是因?yàn)殡姵匕Y(jié)構(gòu)與壁障不再產(chǎn)生明顯碰撞,因此整車(chē)降速不明顯,汽車(chē)?yán)^續(xù)向前行駛。由于趨勢(shì)1的速度更高,能夠更快速地掠過(guò)壁障。

綜上可知,電池包刮底防護(hù)設(shè)計(jì)關(guān)鍵在于防護(hù)結(jié)構(gòu)迫使汽車(chē)上抬θ角度后快速行駛掠過(guò)壁障,而不是依靠吸能降低對(duì)電池包的沖擊。若完全依靠防護(hù)結(jié)構(gòu)將汽車(chē)停止,首先會(huì)增加較大重量,帶來(lái)制造成本增加,同時(shí)撞擊會(huì)對(duì)車(chē)身結(jié)構(gòu)造成不可避免的損害,也會(huì)導(dǎo)致維修成本增加。

4 電池包防護(hù)結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)

4.1 變量定義

根據(jù)第3節(jié)的研究結(jié)果,綜合考慮截面尺寸、布置位置、厚度三類(lèi)參數(shù),共定義10個(gè)變量:3個(gè)截面變量、1個(gè)高度布置變量和6個(gè)厚度變量,如圖17所示。通過(guò)Morph方式,采用截面節(jié)點(diǎn)比例變動(dòng)的方法,控制截面節(jié)點(diǎn)的位置實(shí)現(xiàn)對(duì)截面形狀的控制。例如截面增大10 mm對(duì)應(yīng)的截面變量值為1.0,則-1.0和2.0分別對(duì)應(yīng)截面減小10 mm和增大20 mm。各個(gè)變量的初始值及取值范圍見(jiàn)表3。

圖17 變量定義Fig.17 Variable definition

表3 變量參數(shù)

4.2 優(yōu)化數(shù)學(xué)模型定義

防護(hù)結(jié)構(gòu)的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題可描述為:滿足約束的前提下,要求電池模組侵入量最小,與此同時(shí)保證其質(zhì)量最小。本文將10個(gè)設(shè)計(jì)變量作為約束,同時(shí)為保證截面變化過(guò)程中防護(hù)結(jié)構(gòu)不與車(chē)體干涉(大于0 mm)、滿足離地間隙(大于150 mm)要求,因此需要控制hB和P尺寸變量間的關(guān)系。將防護(hù)結(jié)構(gòu)質(zhì)量、電池模組侵入量作為設(shè)計(jì)目標(biāo),建立優(yōu)化模型:

(1)

式中,x為第i個(gè)設(shè)計(jì)變量;xli、xui分別為xi的設(shè)計(jì)下限和上限;m為防護(hù)結(jié)構(gòu)質(zhì)量。

防護(hù)結(jié)構(gòu)與車(chē)體之間的初始距離為10 mm,因此5hB+5P導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)位置的上升不應(yīng)超過(guò)初始距離。防護(hù)結(jié)構(gòu)的初始離地距離為170 mm,為了滿足大于150 mm的要求,5hB+5P導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)位置下降不應(yīng)超過(guò)20 mm。

4.3 混合近似模型

由于針對(duì)每一種組合進(jìn)行仿真的工作量巨大,因此采用DOE方法對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行取樣,盡量保證足夠多的樣本點(diǎn)以提高后續(xù)建立的近似模型的準(zhǔn)確性。由于定義了變量約束,本文采用改進(jìn)的可擴(kuò)展晶格序列法取樣,此方法相比拉丁超立方采樣方法,采樣點(diǎn)更均勻,可自動(dòng)進(jìn)行空間填充。樣本點(diǎn)總數(shù)設(shè)定為73組,利用LS-Dyna對(duì)這73組數(shù)據(jù)進(jìn)行碰撞仿真分析,得到每一組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的侵入量性能指標(biāo)。為避免單一近似模型帶來(lái)的擬合精度問(wèn)題,本文選擇混合近似模型[17],基于RBF(徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))和Kriging(克里金)方法,利用其中65組試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別構(gòu)建質(zhì)量m、電池模組侵入量I與各變量之間的關(guān)系近似模型。剩余8組數(shù)據(jù)通過(guò)R2相關(guān)系數(shù)法作誤差分析,計(jì)算表達(dá)式為

(2)

經(jīng)分析可知,質(zhì)量m與模組侵入量I的R2誤差分別為0.946、0.958。近似模型的誤差散點(diǎn)圖見(jiàn)圖18,可以看出,響應(yīng)的預(yù)測(cè)值與樣本點(diǎn)真實(shí)值吻合較好,即確定建立的近似模型符合后續(xù)優(yōu)化的要求。

圖18 近似模型誤差散點(diǎn)圖Fig.18 Error scatter plot of approximate model

4.4 基于多目標(biāo)海洋捕食者算法的多目標(biāo)優(yōu)化

ZHANG等[18]基于海洋捕食者算法(Marine Predators Algorithm,MPA)[19]提出了多目標(biāo)海洋捕食者算法MOMPA,通過(guò)使用CEC2019多模態(tài)/多目標(biāo)優(yōu)化基準(zhǔn)函數(shù)驗(yàn)證了所提出的MOMPA的有效性和優(yōu)越性,并利用汽車(chē)側(cè)面碰撞問(wèn)題驗(yàn)證了所提出算法的有效性,結(jié)果顯示MOMPA具有穩(wěn)定的性能和強(qiáng)大的魯棒性。基本流程如下:

(1)初始化構(gòu)建獵物矩陣,捕食者基于這個(gè)矩陣更新它們的位置。獵物矩陣為

(3)

式中,N為種群規(guī)模;D為每個(gè)維度的位置(問(wèn)題的解的維度)

(2)更新存儲(chǔ)迄今為止找到的Pareto最優(yōu)解的存檔,此存檔用于存儲(chǔ)非支配最優(yōu)解,并包含迄今為止發(fā)現(xiàn)的一組非支配最優(yōu)解決方案,它的容量大小通常是種群的一半。此存檔始終從現(xiàn)有種群中收集解決方案,并通過(guò)將其與新生成的解決方案進(jìn)行比較來(lái)更新存檔。

(3)從存檔中選擇最合適的頂級(jí)捕食者。重新計(jì)算每個(gè)個(gè)體的新適應(yīng)度值,并選擇所有適應(yīng)度值最佳的個(gè)體作為頂級(jí)捕食者,精英矩陣為

(4)

式中,X(1),X(2),…,X(m),…,X(k)表示使用精英選擇方法選擇的頂級(jí)捕食者,其中1

精英矩陣為每個(gè)捕食者提供最佳當(dāng)前獵物位置。

(4)MOMPA通過(guò)三個(gè)階段模擬海洋捕食者及其獵物的生物。

(5)

式中,RB為一個(gè)基于非正態(tài)分布的包含隨機(jī)數(shù)的向量,表示布朗(Brownian)運(yùn)動(dòng);Q為等于0.5 的常數(shù);R為[0,1]之間的均勻的隨機(jī)向量;g為當(dāng)前迭代次數(shù);gmax為最大迭代數(shù);Si表示第i個(gè)捕食者下一步移動(dòng)步長(zhǎng)的向量。

(6)

式中,RL為基于萊維分布的隨機(jī)數(shù)向量;CF為控制捕食者移動(dòng)步長(zhǎng)的自適應(yīng)參數(shù)。

(7)

其中,RL與精英矩陣的乘積模擬了捕食者的萊維運(yùn)動(dòng),并通過(guò)增加精英的步長(zhǎng),將捕食者的運(yùn)動(dòng)模擬為獵物位置的更新。

除了上述階段之外,渦流的形成和魚(yú)類(lèi)聚集裝置(fish aggregating devices,FADs)對(duì)捕食者也有影響,該階段數(shù)學(xué)公式如下:

XPreyi=

(8)

其中,pf=0.2,為優(yōu)化過(guò)程中受FADs影響的概率;r是從0到1范圍內(nèi)生成的隨機(jī)數(shù);U是一個(gè)包含0和1的二進(jìn)制向量。如果r小于0.2,則U設(shè)置為0,如果r大于0.2,則U設(shè)置為1;XPreyr1和XPreyr2為獵物矩陣的隨機(jī)索引。

為實(shí)現(xiàn)算法在求解域內(nèi)的廣泛搜索,設(shè)種群規(guī)模為 400,精英矩陣存檔規(guī)模為200,FADs為0.2,Q為0.5,最大迭代步數(shù)為100,最終優(yōu)化后Pareto前沿解如圖19所示,設(shè)計(jì)空間具有合理的分布,包括Pareto前沿的多樣性特征。本文分別從質(zhì)量最優(yōu)和性能最優(yōu)兩個(gè)角度選取了兩個(gè)優(yōu)化結(jié)果OPT1和OPT2。相比原鋼制防護(hù)結(jié)構(gòu),OPT1實(shí)現(xiàn)了質(zhì)量減小62%,電池模組侵入量降低至4.9 mm;OPT2實(shí)現(xiàn)了質(zhì)量下降50%,電池模組侵入量降低至3.5 mm。

圖19 Pareto前沿解Fig.19 Front solution of Pareto

4.5 優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證

為驗(yàn)證防護(hù)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化效果,對(duì)最優(yōu)解進(jìn)行參數(shù)圓整,與優(yōu)化前防護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真對(duì)比。表4的驗(yàn)證結(jié)果表明,本文的鋁合金防護(hù)結(jié)構(gòu)通過(guò)拓?fù)鋬?yōu)化和多目標(biāo)優(yōu)化,實(shí)現(xiàn)了重量及侵入量的降低:OPT1驗(yàn)證方案實(shí)現(xiàn)減重59.6%,侵入量降低62%,侵入量略微超標(biāo),但仍然可以接受;OPT2驗(yàn)證方案實(shí)現(xiàn)減重46.8%,侵入量降低73.8%。

表4 仿真結(jié)果驗(yàn)證

5 結(jié)論

(1)本研究以電池包刮底防護(hù)結(jié)構(gòu)為輕量化對(duì)象,定義了仿真分析工況及電池模組侵入量考察指標(biāo),建立了整車(chē)碰撞有限元模型,通過(guò)實(shí)車(chē)試驗(yàn)驗(yàn)證了整車(chē)有限元模型的準(zhǔn)確性,并基于整車(chē)碰撞模型分別對(duì)鋼制和鋁制防護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行驗(yàn)證對(duì)比。結(jié)果表明兩種結(jié)構(gòu)的侵入量的基本相等,同時(shí),雪橇板位置相較于防護(hù)結(jié)構(gòu)安裝在副車(chē)架位置效果更優(yōu)。

(2)基于6063-T6鋁合金設(shè)計(jì)防護(hù)結(jié)構(gòu),其材料性能通過(guò)三點(diǎn)靜壓試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。通過(guò)拓?fù)鋬?yōu)化,將鋁合金防護(hù)結(jié)構(gòu)截面設(shè)計(jì)為“人”字形,侵入量相比傳統(tǒng)截面降低10%。模組侵入量與防護(hù)結(jié)構(gòu)的垂直方向的安裝位置有明顯相關(guān)性,而與電池模組的縱向距離關(guān)聯(lián)性不明顯。

(3)構(gòu)建了RBF和Kriging混合近似模型并用于擬合設(shè)計(jì)變量與響應(yīng)之間的映射關(guān)系?；诮⒌幕旌辖颇Ｐ?聯(lián)合MOMPA得到非支配Pareto解,并分別從質(zhì)量最優(yōu)和性能最優(yōu)的兩個(gè)角度,選取了兩個(gè)優(yōu)化結(jié)果。相較于原始設(shè)計(jì),基于多目標(biāo)優(yōu)化方案驗(yàn)證,OPT1驗(yàn)證方案實(shí)現(xiàn)減重59.6%,侵入量降低62.0%;OPT2驗(yàn)證方案實(shí)現(xiàn)減重46.8%,侵入量降低73.8%,取得了較好的輕量化效果。