基于圖譜量化的國內(nèi)車輛路徑問題研究發(fā)展分析

王文豪，殷旅江，鄢曹政

（湖北汽車工業(yè)學(xué)院 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，湖北 十堰 442002）

0 引言

隨著近年來物流業(yè)的蓬勃發(fā)展，物流系統(tǒng)的優(yōu)化也引起了各界廣泛關(guān)注，物流系統(tǒng)優(yōu)化主要圍繞設(shè)施選址、庫存管理及車輛路徑規(guī)劃來進(jìn)行決策。車輛路徑問題（Vehicle Routing Problem,VRP）作為經(jīng)典的組合優(yōu)化問題一直是研究的熱點(diǎn)與難點(diǎn)，無論是在物流運(yùn)輸、配送過程中，還是在應(yīng)急管理工作中，對其合理規(guī)劃都至關(guān)重要。為了跟隨時代發(fā)展及滿足客戶需求，各大物流企業(yè)在運(yùn)營管理中要不斷完善和優(yōu)化物流系統(tǒng)。如何提高車輛運(yùn)輸及配送效率，充分利用已有基礎(chǔ)設(shè)施，優(yōu)化物流運(yùn)輸、配送系統(tǒng)，在客戶滿意度最大化的同時兼顧物流企業(yè)的運(yùn)輸、配送成本最小化，這是目前各大物流企業(yè)急需解決的難題，同時也是學(xué)界對車輛路徑問題研究的熱點(diǎn)及難點(diǎn)問題。

VRP 于1959 年由Dantzing 和Ramser 首次提出[1]。經(jīng)典的VRP 可描述為：在配送區(qū)域內(nèi)，存在一個配送中心和若干客戶，已知客戶的位置與需求信息，在滿足各項約束條件下，科學(xué)規(guī)劃出最優(yōu)的車輛行駛路線，滿足所有客戶需求，最后返回到配送中心。隨著研究的不斷深入，結(jié)合配送及運(yùn)輸過程中的實際問題，VRP 模型也愈加復(fù)雜，如具有時間窗約束的VRP、考慮容量約束的VRP、多車型VRP 等[2-5]。這些VRP 變體往往考慮的不止一個優(yōu)化目標(biāo)，而且這些目標(biāo)之間有時還存在效益背反現(xiàn)象，如同時考慮經(jīng)濟(jì)成本與環(huán)境效益等。因此，車輛路徑問題不僅是一種經(jīng)典的組合優(yōu)化問題，還是一種NP-hard 問題。

本文利用文獻(xiàn)計量方法，結(jié)合定性定量分析，借助CiteSpace 軟件通過對國內(nèi)近十余年有關(guān)車輛路徑問題的文獻(xiàn)進(jìn)行可視化分析，構(gòu)建科學(xué)知識圖譜，以圖表化的形式呈現(xiàn)我國車輛路徑問題領(lǐng)域研究現(xiàn)狀及前沿演進(jìn)趨勢?；诖?，預(yù)測該領(lǐng)域未來可能的發(fā)展趨勢，為揭示該領(lǐng)域發(fā)展態(tài)勢以及為物流企業(yè)優(yōu)化物流系統(tǒng)及在運(yùn)營管理中提供借鑒與參考。

1 研究設(shè)計

1.1 數(shù)據(jù)來源。本文選取中國知網(wǎng)（CNKI）數(shù)據(jù)庫為數(shù)據(jù)源以保證數(shù)據(jù)的質(zhì)量和全面性。為確?；A(chǔ)數(shù)據(jù)在車輛路徑問題領(lǐng)域具有較高的覆蓋率，通過閱讀大量該領(lǐng)域相關(guān)文獻(xiàn)、學(xué)位論文、書籍、報告，最終在期刊高級檢索中，以“車輛路徑問題”或含“車輛路徑規(guī)劃”或含“車輛路徑優(yōu)化”為主題，檢索年份從2011 年到2021 年，期刊來源限定為核心期刊、CSSCI 及CSCD，共檢索到929 篇文章，剔除報紙、文獻(xiàn)綜述、文獻(xiàn)信息異常以及無關(guān)學(xué)術(shù)研究的文章，最終得到834 篇文章。

1.2 分析方法。本文利用文獻(xiàn)計量分析與信息可視化的方法，對檢索到的834 篇文章從外部特征、研究熱點(diǎn)及研究前沿對我國車輛路徑問題領(lǐng)域研究熱點(diǎn)及發(fā)展趨勢進(jìn)行計量分析。使用CiteSpace（5.8.R3.版）作為主要的論文數(shù)據(jù)分析與制圖工具，其通過可視化的手段來呈現(xiàn)科學(xué)知識的結(jié)構(gòu)、規(guī)律和分布情況，并將其得到的可視化圖形稱為“科學(xué)知識圖譜”或“知識圖譜”[6-7]。

本文將從CNKI 得到的834 篇文章，運(yùn)用CiteSpace 軟件對國內(nèi)車輛路徑問題領(lǐng)域研究進(jìn)行一系列的可視化分析，通過構(gòu)建知識圖譜，探析該領(lǐng)域的發(fā)展與研究現(xiàn)狀[8-9]。本文在以往文獻(xiàn)研究基礎(chǔ)之上，結(jié)合文獻(xiàn)計量學(xué)的量化分析與知識圖譜的可視化，一定程度上規(guī)避了傳統(tǒng)主觀性歸納綜述的弊端，加強(qiáng)了客觀性和可靠性，有效呈現(xiàn)了VRP 研究熱點(diǎn)和演進(jìn)路徑。

2 外部特征分析

2.1 發(fā)文量分析。文章歷年發(fā)文量也是發(fā)文的時間分布，對其進(jìn)行可視化分析，可揭示該領(lǐng)域研究的發(fā)展趨勢。本文對搜集到的2011—2021 年文獻(xiàn)可視化分析的時間分布圖譜如圖1 所示。

圖1 車輛路徑問題文獻(xiàn)時間分布圖譜

由圖1 可知，2011—2021 年期間，我國在車輛路徑問題領(lǐng)域研究整體呈上升趨勢。其中在2011—2015 年上升幅度較小，每年發(fā)文量基本保持在60～70 篇；從2015—2017 年有小幅度下降，但也基本與前五年發(fā)文量持平，保持在60 篇左右；2017—2018 年有一個發(fā)文量的飛躍，從接近60 篇上升到100 篇左右，2018 年至今發(fā)文量都呈小幅上升趨勢，并在2020 年達(dá)到峰值106 篇；但在2021 年也因國內(nèi)新冠肺炎疫情出現(xiàn)短暫下降，隨著國內(nèi)環(huán)境的日益好轉(zhuǎn)，發(fā)文量也在逐步上升。圖1 中2022年的發(fā)文量是截止到檢索時間9 月27 日的發(fā)文量（89 篇）。總的來看，國內(nèi)近十年對車輛路徑問題始終有著較高的關(guān)注度，筆者認(rèn)為該領(lǐng)域研究不僅在物流企業(yè)層面，而且在國家治理層面，如在應(yīng)對新冠疫情這一突發(fā)公共事件的應(yīng)急物流中，車輛路徑問題就至關(guān)重要。因此，未來該領(lǐng)域在各界也會繼續(xù)保有較高的關(guān)注度與研究熱情。

2.2 發(fā)文作者分析。將原始數(shù)據(jù)導(dǎo)入CiteSpace，設(shè)置Time Slicing 為2011—2021、Years Per Slice 為1、Node Types 為“Author”，其余為默認(rèn)設(shè)置，運(yùn)行CiteSpace，得到節(jié)點(diǎn)數(shù)為381，連線數(shù)為251，網(wǎng)絡(luò)密度值Density 為0.003 5 的作者共現(xiàn)圖譜，如圖2 所示。

圖2 作者共現(xiàn)圖譜

由圖2 可知，國內(nèi)近十年在車輛路徑問題領(lǐng)域研究學(xué)者主要以葛顯龍、范厚明、符卓為核心團(tuán)隊，其次像劉長石、饒衛(wèi)振、戚遠(yuǎn)航等學(xué)者也在該領(lǐng)域研究中占主導(dǎo)地位；國內(nèi)學(xué)者的合作主要呈現(xiàn)小規(guī)模合作且合作力度不大，除幾個核心研究團(tuán)隊以外，大多數(shù)學(xué)者都為獨(dú)立研究。同時，由普賴斯定律為發(fā)文量最多作者的論文數(shù)，M 為核心作者最低發(fā)文量。經(jīng)統(tǒng)計，最大發(fā)文量為22 篇，可得本文研究的M 為4，即發(fā)文數(shù)量在4 篇及以上的為車輛路徑問題領(lǐng)域的核心作者，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，該領(lǐng)域的核心作者如表1 所示。由表1 可知，該領(lǐng)域核心作者一共31 位，發(fā)文總數(shù)量為188 篇。其中，葛顯龍發(fā)文數(shù)量最多（22 篇），這也說明了該領(lǐng)域大多數(shù)作者為獨(dú)立研究；同時也表明了發(fā)文數(shù)量較多的核心作者在圖2 中也呈現(xiàn)出與其他作者較為密切的合作關(guān)系。

表1 車輛路徑問題研究核心作者與發(fā)文數(shù)量

2.3 發(fā)文機(jī)構(gòu)分析。將Node Types 為“Institution”，其他參數(shù)均保持不變，運(yùn)行CiteSpace，得到節(jié)點(diǎn)數(shù)為295，連線數(shù)為154，密度值Density 為0.003 6 的機(jī)構(gòu)共現(xiàn)圖譜，如圖3 所示。

圖3 機(jī)構(gòu)共現(xiàn)圖譜

由圖3 可知，該領(lǐng)域發(fā)文機(jī)構(gòu)之間多呈現(xiàn)小范圍、小規(guī)模的合作，根據(jù)機(jī)構(gòu)間的連線可知，與其他機(jī)構(gòu)合作較為密切且發(fā)文量可觀的機(jī)構(gòu)有中南大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院、重慶交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院、華中科技大學(xué)管理學(xué)院三所院校；其他機(jī)構(gòu)間的連線更為稀疏，表明其合作力度更小。同時，表2 列出了發(fā)文量在4 篇及以上的機(jī)構(gòu)。由表2 可知，發(fā)文數(shù)量最多的機(jī)構(gòu)是中南大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院（27 篇）；發(fā)文數(shù)量10 篇及以上的機(jī)構(gòu)有9 家；核心機(jī)構(gòu)共有39 家，發(fā)文總量達(dá)325 篇。結(jié)合圖2 分析，兩圖譜的密度值分別為0.003 5、0.003 6，相差無幾但也均較小，也都說明了目前我國在該領(lǐng)域無論是作者還是機(jī)構(gòu)之間都只是小范圍、小規(guī)模的合作，多數(shù)研究者及機(jī)構(gòu)為獨(dú)立研究。

表2 車輛路徑問題研究核心機(jī)構(gòu)與發(fā)文數(shù)量

3 研究熱點(diǎn)分析

3.1 關(guān)鍵詞共現(xiàn)分析。在關(guān)鍵詞共現(xiàn)分析中，主要關(guān)注頻次與中心性分析，關(guān)鍵詞的頻次是探析研究熱點(diǎn)的重要依據(jù)；中心性是衡量關(guān)鍵詞中介重要性的指標(biāo)，中心性大于0.1 的關(guān)鍵詞為核心關(guān)鍵詞[11-12]。將Node Types 為“Keyword”，Pruning 設(shè)置為“Pathfinder”、“Pruning sliced networks”，其他參數(shù)保持默認(rèn)，運(yùn)行CiteSpace，得到節(jié)點(diǎn)為342，連線340，密度值Density 為0.005 8 的關(guān)鍵詞共現(xiàn)圖譜如圖4 所示。

圖4 關(guān)鍵詞共現(xiàn)圖譜

由圖4 可知，節(jié)點(diǎn)越大的關(guān)鍵詞連線越多，這些關(guān)鍵詞共同表明了近十年我國車輛路徑問題領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。同時，通過計算關(guān)鍵詞中心性大小得到核心關(guān)鍵詞，也可反映出該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，其核心關(guān)鍵詞及頻次見表3。由表3 可知，該領(lǐng)域共有核心關(guān)鍵詞7 個，出現(xiàn)頻次共達(dá)到480 次，其在圖4 中的節(jié)點(diǎn)均較大，連線最多。

表3 車輛路徑問題研究的核心關(guān)鍵詞

3.2 關(guān)鍵詞聚類分析。通過對該領(lǐng)域關(guān)鍵詞的頻次與中心性分析，可大致了解其研究主要內(nèi)容，對關(guān)鍵詞生成聚類（Find Clusters），得到關(guān)鍵詞聚類圖譜（見圖5）可在明晰研究主要內(nèi)容基礎(chǔ)之上進(jìn)一步梳理出研究的主要方向，有助于對該領(lǐng)域研究熱點(diǎn)的全面掌握。

圖5 關(guān)鍵詞聚類圖譜

結(jié)合圖4、圖5 的知識圖譜，可對國內(nèi)近十年在車輛路徑問題領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)梳理出以下研究方向：第一，在車輛路徑問題模型研究方面。車輛路徑問題主要應(yīng)用于物流運(yùn)輸、配送上，在實際運(yùn)營中，物流企業(yè)需要考慮的因素很多。結(jié)合兩圖可知，這些因素主要集中在時間窗約束、多車型配送以及采用電動汽車、智能車輛進(jìn)行服務(wù)等方面。第二，在車輛路徑問題求解方法方面。車輛路徑問題是NP-hard 問題，在求解方法主要包括精確算法、啟發(fā)式算法、元啟發(fā)式算法三類，因精確算法只適合于小規(guī)模問題的求解，而傳統(tǒng)啟發(fā)式算法又依賴于特定問題，因此學(xué)者們在該領(lǐng)域求解算法多集中于元啟發(fā)式算法的設(shè)計與運(yùn)用。其中，在VRP 領(lǐng)域，研究元啟發(fā)式算法較多的正如圖4、圖5 所示的“遺傳算法”、“蟻群算法”、“禁忌搜索”等方法。

4 研究前沿分析

4.1 關(guān)鍵詞時間線聚類分析。運(yùn)行“Timeline View”功能，生成關(guān)鍵詞時間線聚類圖譜（見圖6），該圖譜顯示各聚類隨時間的變化狀況以及關(guān)鍵詞在時間軸上的出現(xiàn)時間，進(jìn)而了解該領(lǐng)域研究演進(jìn)過程[13]。

圖6 關(guān)鍵詞時間線聚類圖譜

由圖6 可知：第一，“路徑規(guī)劃”、“蟻群算法”、“遺傳算法”、“時間窗”、“物流配送”、“多車型”聚類中的第一個關(guān)鍵詞均在2011 年出現(xiàn)，且聚類中的關(guān)鍵詞在時間軸上橫跨至今，表明近十年該領(lǐng)域研究一直集中在物流配送中的車輛路徑規(guī)劃問題，并且多數(shù)研究都會考慮客戶的時間窗約束、多車型配送等問題。第二，在關(guān)鍵詞的時間軸分布上可發(fā)現(xiàn)，關(guān)于“低碳”及相關(guān)概念在多個聚類中均有出現(xiàn)，表明關(guān)于低碳的研究學(xué)者之間的交叉、聯(lián)系較為密切；且第一個與低碳相關(guān)的關(guān)鍵詞“低碳經(jīng)濟(jì)”最早出現(xiàn)于2012 年，在此之后“低碳物流”、“碳排放量”等相關(guān)關(guān)鍵詞幾乎每年都有出現(xiàn)，這表明隨著該領(lǐng)域研究的深入，學(xué)者們從之前只關(guān)注經(jīng)濟(jì)效益轉(zhuǎn)變?yōu)橥瑫r考慮環(huán)境效益。第三，關(guān)鍵詞“電動汽車”第一次出現(xiàn)于2016 年，表明將電動汽車及新能源汽車應(yīng)用于VRP 領(lǐng)域也成為了一種研究趨勢；并且在近幾年隨著“雙碳”的提出，在低碳物流、低碳配送領(lǐng)域中，有關(guān)“充電優(yōu)化”等相關(guān)關(guān)鍵詞出現(xiàn)頻次逐漸上升，表明學(xué)者們在降低傳統(tǒng)汽車碳排放的同時也在研究如何將電動汽車更高效、低碳地應(yīng)用在物流配送中，這將是該領(lǐng)域重要的一個演進(jìn)方向與研究分支。

4.2 關(guān)鍵詞突現(xiàn)分析。運(yùn)行Burstness 模塊，基于關(guān)鍵詞突現(xiàn)強(qiáng)度生成突現(xiàn)圖譜（見圖7）。可通過該圖譜對突現(xiàn)詞開始與結(jié)束時間以及突現(xiàn)強(qiáng)度的呈現(xiàn)，觀察發(fā)現(xiàn)該領(lǐng)域發(fā)展趨勢及研究前沿[14]。

圖7 關(guān)鍵詞突現(xiàn)圖譜

圖7 所示為近年來突現(xiàn)值較大的17 個突現(xiàn)關(guān)鍵詞，圖中紅色線條表示關(guān)鍵詞突現(xiàn)的持續(xù)時間，基于該圖譜分析得知：第一，“交通工程”、“碳排放”的突現(xiàn)強(qiáng)度位居前二，表明與此相關(guān)的主題研究是VRP 近年發(fā)展的重點(diǎn)研究方向。第二，突現(xiàn)詞開始于2019 年的有“碳排放”、“物流工程”、“魯棒優(yōu)化”、“聯(lián)合配送”并一直持續(xù)到2021年。雖然在此之前有關(guān)低碳的相關(guān)研究也在進(jìn)行，但隨著近兩年國家號召以及人們對環(huán)保的普遍共識，使得關(guān)于碳排放的相關(guān)研究蓬勃發(fā)展且是VRP 領(lǐng)域未來研究的重要方向，如目前的電動車輛路徑問題就是在低碳物流、綠色車輛路徑問題基礎(chǔ)上進(jìn)行的擴(kuò)展研究?！棒敯魞?yōu)化”、“聯(lián)合配送”在2019 年的突現(xiàn)多是出現(xiàn)于不確定環(huán)境及客戶隨機(jī)需求背景下，此背景下可能就要采取即時配送、聯(lián)合配送來滿足需求以及在不確定情況下也要保證問題的求解質(zhì)量，即強(qiáng)調(diào)魯棒性，因此這也將是未來VRP 重點(diǎn)關(guān)注的研究方向。第三，在突現(xiàn)詞中有“模擬退火”這樣持續(xù)時間較長，同時也有“伊藤算法”、“蝙蝠算法”僅持續(xù)一年的元啟發(fā)式算法，這也表明為了滿足日益復(fù)雜且隨機(jī)的客戶需求與現(xiàn)實問題，從事VRP 相關(guān)研究人員對于高質(zhì)量求解算法的設(shè)計與優(yōu)化也將會是未來VRP 研究的一個趨勢。

5 結(jié)束語

本文通過運(yùn)用CiteSpace 可視化工具，對2011—2021 年中國知網(wǎng)數(shù)據(jù)庫中核心期刊、CSSCI、CSCD 中有關(guān)車輛路徑問題的834 篇文獻(xiàn)進(jìn)行分析。利用CiteSpace 對其外部特征、研究熱點(diǎn)及研究前沿進(jìn)行可視化分析，繪制科學(xué)知識圖譜探析我國車輛路徑問題的研究進(jìn)展及前沿動態(tài)。全文得出的關(guān)鍵結(jié)論如下：第一，從外部特征來看，我國VRP 領(lǐng)域研究始終受到各界廣泛關(guān)注與研究，發(fā)文量總體呈上升趨勢，發(fā)文作者與機(jī)構(gòu)之間雖然存在一定合作，但多是小范圍內(nèi)、小規(guī)模的合作，尚未形成跨區(qū)域、大規(guī)模的核心研究團(tuán)隊。第二，從研究熱點(diǎn)來看，近十年我國在VRP 領(lǐng)域研究聚焦在：實際物流配送中考慮關(guān)鍵因素（如：時間窗、多車型等）的問題與模型研究以及智能優(yōu)化算法的設(shè)計與研究。第三，從研究前沿來看，基于VRP 研究的不斷發(fā)展與結(jié)合相關(guān)政策，未來VRP 領(lǐng)域?qū)Σ淮_定情況及隨機(jī)需求背景下的研究；有關(guān)綠色車輛路徑問題；求解復(fù)雜、大規(guī)模問題的智能優(yōu)化算法研究將會是重要的發(fā)展方向與研究趨勢。

本文研究數(shù)據(jù)來源僅限于CNKI 中2011—2021 年VRP 領(lǐng)域相關(guān)文獻(xiàn)，文獻(xiàn)數(shù)量不夠全面，可能會對分析結(jié)果造成影響。下一步研究中，在數(shù)據(jù)源選擇上可加入國內(nèi)其他數(shù)據(jù)庫期刊來源，如萬方數(shù)據(jù)庫；也可將研究年份擴(kuò)大到2000—2022 年，對我國20 余年來VRP 領(lǐng)域研究現(xiàn)狀進(jìn)行分析；以及可進(jìn)一步對國際VRP 領(lǐng)域研究進(jìn)行可視化分析并對國內(nèi)外相關(guān)研究進(jìn)行對比分析。