基于DEM-MBD的高壓輥磨機仿真模型及應(yīng)用研究

任云鵬 李安帥 李旭東 宋 芳

(1.沈陽建筑大學(xué)機械工程學(xué)院,遼寧 沈陽 110168;2.山東黃金礦業(yè)(萊州)有限公司三山島金礦,山東 萊州 261442)

高壓輥磨機是一種新型破磨粉碎設(shè)備,具有處理能力強、單位破碎能耗低、設(shè)備工作效率高等特征[1]。該設(shè)備最先應(yīng)用于水泥領(lǐng)域,隨著技術(shù)的不斷發(fā)展,已經(jīng)廣泛應(yīng)用于金屬礦山領(lǐng)域[2-3]。高壓輥磨機的相關(guān)研究涉及機械運動學(xué)、動力學(xué)、離散元等諸多方面,當(dāng)前研發(fā)設(shè)計中仍存在現(xiàn)有模型不準(zhǔn)確、破碎過程中重要參數(shù)無法定量表示等問題。

虛擬仿真技術(shù)是改進粉碎設(shè)備設(shè)計和操作的一項重要方法,它能夠比較不同參數(shù)設(shè)置而不需要物理原型或生產(chǎn)損失的相關(guān)成本,其仿真結(jié)果的可用性取決于模型的保真度。BILGILI 等[4]用嚴格的數(shù)學(xué)模型研究了多個接觸顆粒的粉碎,得出了粉碎過程矩陣,但無法考慮到設(shè)備參數(shù)、顆粒材料性質(zhì)對粉碎效果的影響。TORRES 等[5]以礦石性質(zhì)、高壓輥磨機工作參數(shù)、粉碎工藝為基礎(chǔ),研究了一系列高壓輥磨機粉碎的數(shù)學(xué)模型,包括處理能力模型、能耗模型,但在預(yù)測準(zhǔn)確度上有所不足,無法應(yīng)用到工業(yè)領(lǐng)域。DANIEL 等[6]通過大量實驗開展了關(guān)于高壓輥磨機數(shù)學(xué)模型及應(yīng)用的專項研究,驗證和擴展了高壓輥磨機的產(chǎn)品粒度分布、處理量以及能量利用率的數(shù)學(xué)模型。KUMAR[7]使用EDEM 模擬了實驗室規(guī)格的高壓輥磨機,研究了顆粒破碎過程,以及工藝參數(shù)和操作參數(shù)對處理量和能耗的影響。祖大磊等[8]和何劍偉等[9]根據(jù)高壓輥磨機破碎過程中的工藝參數(shù)、礦石單軸抗壓強度、給料粒度及粉碎產(chǎn)品粒度分布對比能耗的影響,提出了利用高壓輥磨機比能耗進行計算評估的DUCS 數(shù)學(xué)模型。鮑諾[10]利用EDEM 軟件研究了高壓輥磨機工作過程中顆粒運動狀態(tài)與工作參數(shù)之間的關(guān)系,得到了不同輥速和粒徑下顆粒所受壓力隨時間變化的規(guī)律。張樂[11]利用EDEM 軟件模擬了高壓輥磨機破碎礦石過程,通過正交試驗方法和單因素試驗方法研究壓輥轉(zhuǎn)速、壓輥間隙以及壓輥與礦石間的靜摩擦因數(shù)對礦石破碎效果的影響,但單一的DEM 仿真模型忽視了設(shè)備的動態(tài)響應(yīng),無法真實模擬實際工作狀態(tài)。在高壓輥磨機中,壓輥間隙不是一個直接控制的變量,是所施加的壓力和顆粒床之間相互作用的結(jié)果。以上基于理論的數(shù)學(xué)模型和基于離散元法的仿真模型由于忽略了顆粒對高壓輥磨機運行的影響,無法描述輥隙的動態(tài)變化對仿真結(jié)果的影響,導(dǎo)致在預(yù)測處理量、單位能耗和破碎比時均存在較大誤差。

針對高壓輥磨機現(xiàn)有模型存在誤差和無法描述設(shè)備的動態(tài)輥隙隨顆粒載荷變化規(guī)律的問題,為了減小誤差,降低企業(yè)研發(fā)設(shè)計成本,在離散元法基礎(chǔ)上,提出采用離散元(DEM)和多體動力學(xué)(MBD)聯(lián)合仿真技術(shù)對高壓輥磨機進行仿真分析,通過對比數(shù)學(xué)模型、單一離散元仿真模型以及實際工作數(shù)據(jù),證實聯(lián)合仿真模型有著較為理想的結(jié)果。

1 高壓輥磨機數(shù)學(xué)模型

1.1 動態(tài)輥隙模型

動態(tài)輥隙模型是在動輥動力學(xué)模型基礎(chǔ)上推導(dǎo)而來的,高壓輥磨機主要由兩個壓輥和液壓系統(tǒng)組成,液壓系統(tǒng)部分蓄能器中的壓縮氮氣充當(dāng)液壓系統(tǒng)的彈簧。在破碎過程中,動輥和定輥的旋轉(zhuǎn)速度是恒定的,但動輥會因受到物料的擠壓力和液壓系統(tǒng)提供的力往復(fù)平移。動輥的橫向移動可以由彈簧阻尼系統(tǒng)來描述,如圖1所示。

圖1 高壓輥磨機動態(tài)輥隙模型Fig.1 Dynamic roll gap model of high-pressure grinding rolls

高壓輥磨機的輥隙動態(tài)變化可由下式表示:

1.2 處理量模型

高壓輥磨機的處理量數(shù)學(xué)模型可以基于設(shè)備的設(shè)計參數(shù)和物料的物理性質(zhì)進行推導(dǎo)。最常見的處理量數(shù)學(xué)模型是基于高壓輥磨機的輥隙寬度、壓輥直徑、壓輥旋轉(zhuǎn)速度、壓輥面長度、料餅密度等參數(shù)來進行建模的。圖2 是高壓輥磨機的粉碎示意圖。

圖2 高壓輥磨機粉碎示意Fig.2 High-pressure grinding rolls crushing diagram

根據(jù)質(zhì)量守恒定律,物料在擠壓區(qū)域內(nèi),質(zhì)量不發(fā)生改變,并且假設(shè)輥面與物料之間不存在相對滑動,則高壓輥磨機的單位處理量G可以表示為:

式中,G(θ)為任意圓心角θ下高壓輥磨機的單位處理量,t/s;ρ(θ)為任意圓心角θ下物料密度,t/m3;S(θ)為任意圓心角θ下的壓輥間隙,m;L為輥寬,m;v為壓輥線速度,m/s。

在實際應(yīng)用中,高壓輥磨機的處理量一般指出料口位置處,即θ=0 時,高壓輥磨機的理論處理量G為[12]:

式中,δ為料餅密度,一般為物料密度的0.85[13],t/m3;s為出料口間隙,m。

1.3 單位能耗模型

圖3 是高壓輥磨機壓輥受力示意圖。

圖3 高壓輥磨機壓輥受力示意Fig.3 Force diagram of pressure roller of high-pressure grinding rolls

如圖所示,陰影區(qū)域是工作壓力的影響區(qū)域,在該區(qū)域內(nèi)壓輥對物料的擠壓力F可以通過壓輥的工作壓力求得。由于高壓輥磨機的工作特點,物料只在壓縮區(qū)受到壓輥的擠壓力,故相應(yīng)的受力區(qū)域為壓輥的上半部分,因而壓輥的擠壓力F為:

式中,F為壓輥對物料的擠壓力,kN;P為壓輥的工作壓力,MPa;D為輥徑,m。

則垂直方向上的擠壓力F引起的轉(zhuǎn)矩T為:

式中,T為轉(zhuǎn)矩,kN;β為發(fā)生層壓粉碎角度的一半。

高壓輥磨機具有2 個壓輥,那么總功率是壓輥垂直方向上擠壓力F和壓輥線速度v乘積的2 倍,故功率P為:

單位能耗為總功率P與處理量G的比值,故高壓輥磨機的理論單位能耗W為[14]:

式中,W為理論單位能耗,kW·h/t;G為處理量,t/h。

1.4 破碎比模型

平均破碎比是破碎機的一個重要性能參數(shù),用來衡量高壓輥磨機對物料的破碎效果。平均破碎比i通常定義為物料經(jīng)過高壓輥磨機破碎后,進料的平均粒徑與出料的平均粒徑之比,該種方法求得的破碎比能較為真實地反映破碎程度。將顆粒劃分為體積或質(zhì)量相等的兩部分的粒徑d50亦被稱為中位徑或中值粒徑,常用來表征顆粒樣品的平均粒徑[15]。高壓輥磨機出料的平均粒徑可以用d50表示,d50可通過產(chǎn)品粒徑分布函數(shù)羅遜—拉姆勒(Rosin-Rammler)求得。該函數(shù)是一種經(jīng)驗公式,可以用來描述顆粒大小的分布情況。該函數(shù)的形式如下[16]:

式中,?(d)為累計粒度產(chǎn)率分布函數(shù);d為顆粒粒徑,mm;c,n,dmax是根據(jù)經(jīng)驗數(shù)據(jù)確定的參數(shù),其中dmax為破碎產(chǎn)品中最大粒徑,mm。

則高壓輥磨機的理論平均破碎比i為:

式中,D50和d50分別表示破碎前后累計粒度分布百分數(shù)達到50%時所對應(yīng)的粒徑。

2 DEM-MBD 聯(lián)合仿真模型建立

考慮到高壓輥磨機是一個復(fù)雜的多體動力學(xué)系統(tǒng),其運行狀態(tài)會受到多個因素的影響,當(dāng)物料與壓輥之間的擠壓作用力導(dǎo)致物料材料性質(zhì)發(fā)生變化時,如粉碎過程中的物料磨損和破碎,則必須考慮設(shè)備的動態(tài)響應(yīng),如輥隙的動態(tài)變化,因為它會影響使用DEM 進行模擬仿真的效果。對于單一DEM 仿真模型,只能考慮壓輥固定間隙,無法反映輥隙的動態(tài)變化對系統(tǒng)的影響。而輥隙的變化又是影響高壓輥磨機處理量、單位能耗、破碎比的關(guān)鍵因素,所以現(xiàn)有的DEM 仿真模型在預(yù)測高壓輥磨機的性能上具有較大誤差。高壓輥磨機的MBD 仿真需要對壓輥施加瞬態(tài)載荷,以便描述輥隙隨載荷變化而變化的特性。DEM-MBD 聯(lián)合仿真利用兩軟件之間的數(shù)據(jù)交互功能,將物料破碎過程中引起的設(shè)備實時動態(tài)響應(yīng)又反饋給破碎過程。DEM-MBD 聯(lián)合仿真模型引入了輥隙的動態(tài)變化,可以更真實、更準(zhǔn)確地模擬高壓輥磨機的運行狀態(tài)和性能,從而提高仿真結(jié)果的可靠性和有效性,故本文提出采用DEM-MBD 聯(lián)合仿真方法預(yù)測高壓輥磨機性能指標(biāo)。

2.1 聯(lián)合仿真方法

高壓輥磨機聯(lián)合仿真的流程圖見圖4。當(dāng)仿真開始后,MBD 部分將定義完材料參數(shù)和運動參數(shù)的動力學(xué)模型傳遞給DEM 部分,DEM 部分顆粒工廠產(chǎn)生顆粒,然后由EDEM 軟件計算確定每個顆粒的位置和速度,以及顆粒之間和顆粒與幾何體之間的作用力。DEM 部分結(jié)束后,EDEM 將幾何體上的等效粒子力和力矩再反饋給MBD 部分,MBD 部分由Motionview 軟件實現(xiàn)求解MBD 的控制方程,并計算幾何體的位置和速度。

圖4 DEM-MBD 聯(lián)合仿真流程圖Fig.4 DEM-MBD co-simulation flow chart

2.2 多體動力學(xué)模型

高壓輥磨機幾何機構(gòu)的精確構(gòu)建是聯(lián)合仿真的關(guān)鍵,以KHD375?1400-1000 型高壓輥磨機為研究對象,利用SolidWorks 軟件構(gòu)建幾何機構(gòu)模型,包括定輥、動輥、機架、液壓缸、氮氣蓄能器、喂料裝置六大部分,如圖5所示。

圖5 高壓輥磨機幾何模型Fig.5 Geometry model of high-pressure grinding rolls

2.2.1 約束關(guān)系構(gòu)建

將構(gòu)建好的KHD375?1400-1000 型高壓輥磨機幾何模型導(dǎo)入Motionview,此時模型之間只存在空間位置關(guān)系而不存在運動學(xué)上的約束關(guān)系。因此為保證虛擬高壓輥磨機的準(zhǔn)確運動,首先應(yīng)根據(jù)各零部件的實際運動關(guān)系構(gòu)建模型之間的約束關(guān)系。其約束關(guān)系如表1所示。

表1 約束關(guān)系Table 1 Binding relationships

高壓輥磨機零部件的幾何關(guān)系和約束關(guān)系構(gòu)建完后,需要進一步施加作用在壓輥上的旋轉(zhuǎn)運動,從而使高壓輥磨機能夠?qū)崿F(xiàn)破碎作業(yè)。

2.2.2 液壓系統(tǒng)參數(shù)理論計算

高壓輥磨機中的液壓系統(tǒng)由3 個主要部件組成:液壓缸、氮氣蓄能器和液壓油。蓄能器中的壓縮氮氣充當(dāng)液壓系統(tǒng)的彈簧,其剛度可通過初始氮氣壓力進行調(diào)整,初始油壓和氮氣壓力的組合有效地決定了彈簧的非線性剛度響應(yīng)。圖6 為液壓系統(tǒng)力學(xué)模型圖,當(dāng)力從f1增加到f2時,它會引起壓輥位移Δs,該位移被傳遞到橫截面積為ap的活塞上,使氮氣蓄能器中的壓力從p1增加到p2。

圖6 高壓輥磨機液壓系統(tǒng)力學(xué)模型Fig.6 Mechanical model of hydraulic system of high-pressure grinding rolls

液壓系統(tǒng)部件參數(shù)與彈簧剛度k和阻尼系數(shù)c有關(guān),可通過以下公式估算[17]:

式中,n是多變指數(shù);p0是初始氮氣壓力,MPa;V0是初始氮氣體積,m3;p1是初始液壓,MPa;ap是液壓缸的橫截面積,m2;np是氣缸數(shù),個;g 是重力加速度,m/s2。該模型考慮了液壓系統(tǒng)的主要部件,但未考慮其他部件,如閥門、油管、油黏度等。

根據(jù)實際高壓輥磨機運行參數(shù),依據(jù)上述公式計算出液壓系統(tǒng)的彈簧剛度k和阻尼系數(shù)c,通過在Motionview 中添加彈簧系統(tǒng)部件并設(shè)置彈簧剛度k和阻尼系數(shù)c,實現(xiàn)液壓系統(tǒng)的代替。

2.3 離散元模型

2.3.1 顆粒破碎模型的選用

目前EDEM 中有2 種用于模擬顆粒破碎的模型:Bonding 鍵模型和Tavares 破碎能模型。Bonding鍵模型是將小顆粒通過Bonding 鍵粘結(jié)成大顆粒,以鍵的斷裂來模擬顆粒的破碎。Bonding 鍵模型在顆粒形狀和大小相對均勻的情況下表現(xiàn)較好,但在顆粒形狀和大小差異較大時,可能會出現(xiàn)較大誤差,并且計算量比較大,破碎后無法對顆粒粒徑進行統(tǒng)計。Tavares 破碎能模型是一種基于經(jīng)驗的破碎模型,當(dāng)沖擊能大于破碎能時,顆粒發(fā)生破碎,沒有破碎的顆粒也會受到損傷,產(chǎn)生更小的破碎能。該模型基于經(jīng)典的Kick、Rittinger 和Bond 破碎理論,考慮了影響顆粒內(nèi)部的應(yīng)力分布和破碎的各種因素,如顆粒的強度、形狀、大小、載荷等[18]。Tavares 破碎模型適用于各種形狀和大小的顆粒,且在顆粒破碎前后的形狀不會發(fā)生太大變化的情況下表現(xiàn)較好,并且計算速度快,可對破碎后顆粒進行粒徑分布、獲取破碎比等后處理,能直觀展示破碎效果。

高壓輥磨機仿真破碎過程顆粒數(shù)量巨大,且需要分析顆粒破碎后的破碎比、處理量和單位能耗等。相比Bonding 鍵破碎模型,Tavares 破碎模型能夠方便對顆粒粒徑進行統(tǒng)計,并且能同時滿足其他的仿真需求。Tavares 破碎模型原理如圖7所示。

圖7 Tavares 破碎原理Fig.7 Tavares crushing principle

在Tavares 破碎模型中,每個顆粒都有特定的破碎能量,根據(jù)其大小、平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差進行分配。這個能量根據(jù)公式[19-20]所描述的分布而變化。

式中,E為破碎能量分布,J/kg;Emax為能量分布的上限值,J/kg;E50為能量分布的中值,J/kg;σE為標(biāo)準(zhǔn)差。

破碎能量的中值由以下公式給出:

式中,E∞為極限破碎能,J/kg;φ是根據(jù)試驗數(shù)據(jù)調(diào)整的參數(shù);KP和Kst分別為顆粒和鋼的硬度,GPa;dp為顆粒的大小,mm;d0為礦石中特征顆粒的大小,mm。

當(dāng)顆粒受到擠壓而未發(fā)生破碎時,它將受到損傷,之后顆粒會產(chǎn)生新的破碎能E′f,新的破碎能會低于其原破碎能Ef:

式中,Ef為顆粒的破碎能,J;eEk為有效碰撞能量,J;D為損傷系數(shù);γ為損傷累積系數(shù)。

Tavares 破碎模型主要是基于參數(shù)t10,t10表示產(chǎn)品中小于母粒徑1/10 的碎片比例,由公式描述為:

式中,A和b是根據(jù)試驗數(shù)據(jù)調(diào)整的參數(shù)。t10值越大,新產(chǎn)生的顆粒就越細。

根據(jù)Tavares 團隊研究成果,參考RODRIGUEZ等[21]校核的Tavares 破碎模型參數(shù)來定義物料的破碎參數(shù),具體破碎參數(shù)如表2所示。

表2 Tavares 破碎模型參數(shù)Table 2 Tavares crushing model parameters

2.3.2 仿真時間步長理論計算

在EDEM 仿真中首先需要合理地設(shè)定時間步長,時間步長的設(shè)定需要考慮多個因素,如模擬的物理現(xiàn)象、計算機的性能、仿真時間等等。時間步長的大小對于仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性和計算速度都有很大的影響,如果設(shè)置時間步長過大,則會令仿真結(jié)果不收斂,并且對于硬球顆粒,過大的時間步長可能會使某些顆粒穿過設(shè)備,使得仿真結(jié)果不準(zhǔn)確。如果設(shè)置的時間步長太小,則會要求計算機較高的配置并且耗費時間較長。因此,針對不同的仿真工況需要選取適當(dāng)?shù)臅r間步長。

顆粒在發(fā)生碰撞時,百分之七十的能量是通過瑞利波消耗的,因此臨界的仿真時間步長需要根據(jù)瑞利波的傳播速度決定。瑞利波是指當(dāng)兩個單元發(fā)生碰撞時,因單元表面受到變應(yīng)力而產(chǎn)生的沿單元表面?zhèn)鞑サ钠癫?。瑞利波傳播時,單元表面的能量最強,并且沿著球心方向上顯著減弱。各向同性材料中,瑞利波呈指數(shù)形式衰減;各向異性材料中,則隨著深度呈振蕩衰減,振蕩幅度的包絡(luò)線呈指數(shù)形式。通常情況下,如果傳播深度超過兩倍波長時,振幅就已非常小[22]。

彈性固體顆粒表層的瑞利波速度計算公式為:

式中,ν是顆粒的泊松比,則由上式求出β1的近似解為:

瑞利波速度進一步寫成:

由于兩接觸顆粒的接觸作用力僅限于發(fā)生在碰撞的兩顆粒上,而不應(yīng)該通過瑞利波傳遞到其他顆粒上,因此時間步長必須小于瑞利波傳遞半球面的時間,故可求得時間步長的理論計算公式為:

當(dāng)由不同粒徑的顆粒組成的系統(tǒng)時,時間步長應(yīng)為:

上述公式是在兩顆粒為靜態(tài)或者相對運動速度較小的情況下得出的結(jié)論,由于高壓輥磨機的顆粒運行并不劇烈,故通過上式取得步長可使仿真模型穩(wěn)定。但是考慮到高壓輥磨機仿真破碎顆粒數(shù)量巨大,為使計算穩(wěn)定可取上式的1%～10%。

2.4 仿真參數(shù)設(shè)定

三山島金礦KHD375?1400-1000 高壓輥磨機設(shè)備參數(shù)和操作參數(shù)如表3所示。

表3 高壓輥磨機設(shè)備參數(shù)和操作參數(shù)Table 3 Equipment parameters and operating parameters of high-pressure grinding rolls

表4 為該仿真中使用的材料參數(shù)和接觸參數(shù),這些參數(shù)參考了BARRIOS 等[23]和RODRIGUEZ 等[21]的研究,并根據(jù)EDEM 軟件中材料數(shù)據(jù)庫(通用材料模型數(shù)據(jù)庫-GEMM)的安息角結(jié)果進行驗證。

表4 離散元仿真參數(shù)Table 4 Discrete element simulation parameters

3 聯(lián)合仿真模型驗證與分析

為了驗證DEM 和MBD 聯(lián)合仿真在高壓輥磨機預(yù)測處理量、破碎比和單位能耗上的準(zhǔn)確性,以及證明該聯(lián)合仿真方法的優(yōu)勢,以三山島金礦KHD375?1400-1000 型高壓輥磨機實際工作數(shù)據(jù)作為對比目標(biāo),對輥隙的動態(tài)特性進行驗證與分析,以及對前文所述的數(shù)學(xué)模型、單一離散元仿真模型和聯(lián)合仿真模型進行對比分析。試驗設(shè)備、控制系統(tǒng)和整體仿真模型如圖8所示,在EDEM 軟件中出料口位置設(shè)置GeometryBin(幾何選擇區(qū)域)和Mass Flow sensor(質(zhì)量流傳感器),用于監(jiān)測破碎出料顆粒粒徑大小和排料流量。

高壓輥磨機進料的一個重要的特性是,需要一定高度的料柱給位于壓輥之間的顆粒床施加壓力[24]。為了避免進料的堵塞,根據(jù)CLEARY 等[25]的相關(guān)結(jié)論,通過DEM 模擬證明,料斗中的物料高度至少應(yīng)等于其寬度,超過這個高度,物料額外的壓力就會逐步傳遞到料斗壁上,而不影響高壓輥磨機的性能。因此,仿真中采用的喂料高度為壓輥的寬度,只有當(dāng)DEM 顆粒達到此高度時,仿真的結(jié)果才視為有效結(jié)果。并且在仿真過程中,保持相同的顆粒產(chǎn)生速度,以保持破碎過程的穩(wěn)定。

3.1 輥隙的動態(tài)變化

通過在Motionview 中添加動輥和定輥之間的位移輸出,從而得到輥隙在破碎過程中的動態(tài)變化,仿真結(jié)果具體如圖9所示。

圖9 高壓輥磨機輥隙變化Fig.9 Roll gap change of high-pressure grinding rolls

從圖9 可以看出,物料在0.5 s 時接觸壓輥,1.5 s 后喂料高度到達理論要求,在穩(wěn)定后輥隙保持在35.5 mm 左右。根據(jù)礦山提供的數(shù)據(jù),破碎過程中KHD375?1400-1000 型高壓輥磨機的輥隙在30～40 mm之間,該仿真結(jié)果符合工程實際。通過DEMMBD 聯(lián)合仿真可以模擬高壓輥磨機輥隙的動態(tài)響應(yīng),研究不同工藝參數(shù)下輥隙的變化規(guī)律,能夠幫助設(shè)計人員更好地了解系統(tǒng)的性能和特性,優(yōu)化設(shè)計方案。

3.2 處理量

通過EDEM 導(dǎo)出的質(zhì)量流量數(shù)據(jù)和根據(jù)理論計算數(shù)據(jù)以及高壓輥磨機工作數(shù)據(jù),繪制各模型預(yù)測處理量,結(jié)果如圖10所示。

圖10 各模型處理量結(jié)果曲線Fig.10 Results curve of treatment volume of each model

比較了DEM-MBD 聯(lián)合仿真、DEM 仿真以及處理量數(shù)學(xué)模型各自的預(yù)測值與礦山實際處理量數(shù)據(jù)。由圖10 可以明顯看出,通過數(shù)學(xué)模型預(yù)測的處理量數(shù)據(jù)和實際工作數(shù)據(jù)偏差較大,可能是數(shù)學(xué)模型無法考慮到工作壓力、輥隙變化、喂料粒徑大小、物料物理性質(zhì)等其他參數(shù)對設(shè)備的影響。DEM-MBD 仿真結(jié)果與DEM 仿真結(jié)果和實際工作數(shù)據(jù)比較接近,但DEM 仿真結(jié)果比實際數(shù)據(jù)偏低,原因可能是設(shè)備的處理量和輥隙有直接關(guān)系,在破碎過程中,輥隙因受到物料的作用力而發(fā)生改變,DEM 模型無法仿真輥隙的動態(tài)變化,造成誤差。

為減小誤差和避免偶然性,每個模型仿真2 次,各模型預(yù)測處理量數(shù)據(jù)誤差如表5所示。

表5 各模型處理量結(jié)果對比Table 5 Comparison of treatment volume results by each model

分析表5 可知,DEM-MBD 聯(lián)合仿真模型預(yù)測處理量準(zhǔn)確度最高,其次是DEM 模型,數(shù)學(xué)模型準(zhǔn)確度最低。DEM-MBD 聯(lián)合仿真模型預(yù)測值與實際測定值相比,雖然誤差更小,但仍然偏低,可能是因為在實際生產(chǎn)中高壓輥磨機輥面是柱釘面,而仿真中采取的是光滑面,降低了輥面對礦石的一部作用。在前期仿真試驗過程中發(fā)現(xiàn),數(shù)量大且尺寸較小的柱釘會極大增加仿真中細小單元格數(shù)量,影響仿真進度,考慮到計算機性能,在不對仿真結(jié)果造成較大誤差的情況下,將柱釘輥面簡化成光滑輥面。

3.3 單位能耗

在EDEM 軟件中導(dǎo)出壓輥的轉(zhuǎn)矩,再利用公式(8)和(9)求得設(shè)備的單位能耗,將此結(jié)果與單位能耗數(shù)學(xué)模型求得的單位能耗,以及工業(yè)生產(chǎn)中的實際單位能耗數(shù)據(jù)進行對比,結(jié)果如圖11所示。

圖11 各模型單位能耗曲線Fig.11 Unit energy consumption curve for each model

由圖11 可以看出,DEM-MBD 聯(lián)合仿真模型預(yù)測的單位能耗和實際數(shù)據(jù)擬合度非常高,DEM 仿真模型和數(shù)學(xué)模型預(yù)測值比較接近,但都比實際數(shù)據(jù)大?？赡苁且驗樵谄渌麠l件一致的情況下,單位能耗和輥隙大小成反比,輥隙越大,單位能耗越低。DEM模型和數(shù)學(xué)模型無法模擬輥隙的變化,所以造成預(yù)測值偏大。

仿真2 次,各模型預(yù)測單位能耗數(shù)據(jù)誤差見表6。

表6 各模型單位能耗結(jié)果對比Table 6 Comparison of energy consumption results per unit for each model

分析表6 可知,DEM-MBD 聯(lián)合仿真模型在預(yù)測單位能耗時,準(zhǔn)確度最高,最小誤差僅有3.51%,具有比較滿意的結(jié)果,為后續(xù)預(yù)測單位能耗提供了一種更為準(zhǔn)確的方式。

3.4 破碎比

表7 為各模型預(yù)測平均破碎比與實際設(shè)備測定平均破碎比的相對誤差。比較表中數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)DEMMBD 聯(lián)合仿真模型預(yù)測的平均破碎比與實際數(shù)據(jù)擬合度最好,其次是DEM 模型,但DEM 模型預(yù)測數(shù)據(jù)比實際數(shù)據(jù)要高,這是因為在高壓輥磨機中,壓輥通過高壓將物料擠壓成片,使其在輥隙中受到高壓力的擠壓和剪切作用。輥隙越小,物料在擠壓和剪切過程中受到的力度越大,破碎效果越好,破碎產(chǎn)品的細度也就越高。DEM 模型沒有考慮到輥隙的動態(tài)變化,一直以初始輥隙運行,所以造成破碎比偏大。

表7 各模型平均破碎比對比Table 7 Comparison of the average crushing ratio of each model

表8 分析總結(jié)了高壓輥磨機各性能指標(biāo)的不同模型仿真結(jié)果與實際數(shù)據(jù)的平均誤差值,在初步建模階段,應(yīng)該認為仿真結(jié)果誤差在一定范圍內(nèi)并顯示正確的趨勢,則DEM-MBD 聯(lián)合仿真模型是成功的。

表8 各模型的性能指標(biāo)相對誤差Table 8 Relative error of performance indicators for each model%

4 結(jié)論

(1)以KHD375?1400-1000 型高壓輥磨機為研究對象,為提高高壓輥磨機處理量、單位能耗、破碎比預(yù)測的準(zhǔn)確度,本文首次將DEM-MBD 聯(lián)合仿真技術(shù)應(yīng)用在高壓輥磨機虛擬仿真上,并詳細介紹聯(lián)合仿真方法和相關(guān)參數(shù)設(shè)定,研究表明DEM-MBD 仿真能夠更真實地模擬設(shè)備的運行狀態(tài)。

(2)為評價該聯(lián)合仿真模型對高壓輥磨機性能指標(biāo)的預(yù)測準(zhǔn)確度,將DEM-MBD 模型分別與DEM模型以及前文所述的處理量、單位能耗、破碎比數(shù)學(xué)模型和實際工作數(shù)據(jù)進行比較。通過對比處理量、單位能耗、平均破碎比三大性能指標(biāo),綜合考慮各模型的精確度和穩(wěn)定性,結(jié)果表明DEM-MBD 模型預(yù)測準(zhǔn)確度最為理想。DEM-MBD 聯(lián)合仿真模型比現(xiàn)有的單一DEM 仿真模型在預(yù)測處理量、單位能耗、破碎比上的誤差值分別減小了13.41、38.10、6.74 個百分點。

(3)高壓輥磨機DEM-MBD 聯(lián)合仿真相比于DEM 仿真能夠更真實、更準(zhǔn)確地模擬設(shè)備的運行狀態(tài)和性能,從而使高壓輥磨機仿真模型的準(zhǔn)確度得到顯著改善,為此類仿真提供合理參考,降低了高壓輥磨機的研發(fā)成本,也為高壓輥磨機的設(shè)計和優(yōu)化提供了更科學(xué)的依據(jù)。然而,對高壓輥磨機產(chǎn)品粒徑分布的仿真還有未盡之處,后續(xù)將針對此開展進一步研究。