基于升降軌Sentinel-1影像的格陵蘭后向散射系數(shù)入射角歸一化方法

陳曉，李剛，陳卓奇，鞠琦，鄭雷，程曉

中山大學 測繪科學與技術(shù)學院/南方海洋科學與工程廣東省實驗室(珠海),珠海 519082

1 引言

合成孔徑雷達（SAR）是監(jiān)測冰凍圈的重要手段，通過觀測地表物體的后向散射系數(shù)來獲取地物信息，而后向散射系數(shù)受地表物體的介電系數(shù)、表面結(jié)構(gòu)以及入射角的影響?？紤]到冰雪顯著的介電系數(shù)差異，SAR 常用于冰川、冰蓋與海冰表面的凍融探測（黃磊 等，2014；Zhou 和Zheng，2017；Aldenhoff 等，2020）。SAR 影像在距離向上入射角從近距到遠距由小變大，普遍情況下后向散射強度隨之由大變小。對同一地物而言，電磁波入射角不同得到的后向散射系數(shù)也不同，將不同入射角的后向散射系數(shù)歸一化到固定的參考角（Mladenova 等，2013），排除入射角的影響，有利于充分利用SAR 影像實現(xiàn)地物解譯以及定量反演。目前掃描模式（包括TOPS）已成為某些衛(wèi)星如Sentinel-1 的主觀測模式，入射角變化范圍較條帶模式更加寬泛，入射角的后向散射系數(shù)歸一化改正顯得更加必要。

目前的后向散射系數(shù)歸一化改正方法大致可分為基于物理模型與基于統(tǒng)計的兩類方法?；谖锢砟Ｐ偷某Ｓ梅椒橛晒鈱W朗伯定律推導出來的余弦平方法（Ulaby 等，1982），已應(yīng)用于冰蓋極化影像的入射角歸一化（王蒙 等，2016；Zhou和Zheng，2017）。統(tǒng)計類的方法有基于后向散射系數(shù)差異與入射角差異的線性回歸法與基于灰度值累積分布函數(shù)（CDF）的直方圖規(guī)定化方法等。前者主要用于不同散射計間的后向散射系數(shù)歸一化。散射計與SAR 均為主動微波遙感傳感器，但散射計通常具備固定入射角，因此對單一散射計無需考慮入射角對后向散射系數(shù)的影響。然而在運用多衛(wèi)星的散射計合成后向散射數(shù)據(jù)拼接并應(yīng)用于冰蓋、海冰時，需將不同衛(wèi)星的不同入射角進行歸一化，以得到在同一入射角下獲得的后向散射系數(shù)（Zhang 等，2019）。QuikSCAT 和ASCAT等散射計常用線性方法進行改正（Yackel 等，2019；Zheng 等，2020）。對SAR 影像而言，后向散射系數(shù)隨入射角在距離向上變化，已有許多學者根據(jù)不同地物如海洋、植被、海冰等的后向散射特性，提出了不同的后向散射系數(shù)入射角歸一化方法。也有學者基于統(tǒng)計方法來進行處理，Menges 等（2001）和Mladenova 等（2013）用頻率分布或直方圖匹配的方法來消除模型和獨立數(shù)據(jù)集之間的平均值和方差的系統(tǒng)差異；Ye等（2015）提出了一種基于CDF 的歸一化方法，即假設(shè)各入射角范圍內(nèi)的后向散射系數(shù)的CDF 相同，采用圖像處理的直方圖規(guī)定化的方法將其他入射角下的后向散射系數(shù)歸一化到參考角下。此方法需假設(shè)各參考角下的各地物分類比例均相近，在實際上難以滿足此假設(shè)。Nagler 和Rott（2000）則認為，入射角和后向散射系數(shù)之間存在線性的指數(shù)函數(shù)關(guān)系。在海冰上，Makynen 等（2002）和Aldenhoff等（2020）建立了線性半經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，將不同海冰類型的升降軌道觀測得到的局地入射角的差異和后向散射系數(shù)的差異進行線性擬合，選定參考角后將局地入射角歸一化。不管是基于物理模型還是統(tǒng)計方法，現(xiàn)有的歸一化方法都重在構(gòu)建后向散射系數(shù)與入射角之間的定量關(guān)系，但鑒于后向散射系數(shù)本身與地表散射特性密切相關(guān)，上述歸一化模型中對各類地表覆蓋的地表散射特性差異這一重要因素考慮不足，在格陵蘭冰蓋大范圍監(jiān)測中存在限制。

根據(jù)冰蓋表面的凍融特征可將其劃分為干雪帶、滲浸帶、濕雪帶和裸冰帶，4個冰川帶的表面高程從高至低分布（Ramage 等，2000；李新 等，2020；Kundu 和Chakraborty，2015）。微波后向散射主要來自表面散射和次表層的體散射，可以根據(jù)液態(tài)水含量、雪的粒徑大小和相對海拔來辨別劃分冰川帶（Zhou 和Zheng，2017）。干雪帶一般位于高海拔或內(nèi)陸地區(qū)，全年冰雪無融化，表層松散易被微波穿透，后向散射較弱。夏季表面出現(xiàn)融化現(xiàn)象的是滲浸帶，冰雪融水往下滲透并再凍結(jié)形成層狀、菱形或管狀的滲浸凍結(jié)冰，引起強烈的體散射，因此后向散射強烈。滲浸帶以下是濕雪帶，夏季有強烈的融化現(xiàn)象，因此面散射占優(yōu)而體散射較弱，故后向散射較弱（王蒙 等，2016）。裸冰帶則分布于最接近海洋的無雪低海拔地帶，比濕雪帶表面更粗糙，后向散射更強（黃磊 等，2014）。不同冰川帶體現(xiàn)了冰蓋表面的凍融狀態(tài)，運用主動微波遙感檢測冰蓋表面凍融現(xiàn)象及分帶變化對于極地冰川、冰蓋對全球氣候變化的響應(yīng)十分重要。

本研究提出了一種利用近同時升降軌道觀測格陵蘭冰蓋得到的Sentinel-1 雙極化影像，結(jié)合海拔和季節(jié)因素建立后向散射系數(shù)入射角歸一化的半經(jīng)驗?zāi)Ｐ?。本文對IW 模式以及EW 模式的Sentinel-1 影像評估了改正效果，并運用改正后的后向散射系數(shù)得到格陵蘭冰蓋SAR影像鑲嵌圖。本研究提出的改正方法可以更好地將SAR影像服務(wù)于冰蓋表面介電特性監(jiān)測，提升SAR影像在冰蓋表面凍融等特征檢測的精度，加強對格陵蘭冰蓋在全球變化背景下的響應(yīng)以及對區(qū)域氣候反饋的認識。

2 研究區(qū)域和數(shù)據(jù)

綜合考慮Sentinel-1 影像獲取范圍、頻次以及格陵蘭冰蓋各冰川分帶的分布情況，本研究選取了升降軌影像具有較大重疊區(qū)域且包含完整冰川分帶（干雪帶、滲浸帶、濕雪帶、裸冰帶）的格陵蘭西北部為實驗區(qū)，并采用2019年4月至2020年11 月每隔12 天獲取的升軌和降軌Sentinel-1 雙極化影像共47 對。其中，31 對影像為同一天內(nèi)獲取的升軌和降軌影像，其余16 對影像為每隔一天獲取的升軌和降軌影像，但實際間隔小時數(shù)基本一致，均為半日（表1）。所用影像均為Sentinel-1 EW（超寬幅）模式的GRD產(chǎn)品。原始距離向和方位向分辨率均為25 m，包括雙極化（HH、HV）模式觀測資料。雷達波入射角為18.9°—47.0°。相比IW模式，EW 模式可以得到更大范圍的入射角差異，降低擬合病態(tài)性。Sentinel-1 EW模式影像分為5個子條帶EW1—EW5，GRD 級別產(chǎn)品已做好各burst與子條帶間拼接。由于獲取日期在2019 年之前Sentinel-1 EW模式中HV極化通道的EW1條帶熱噪聲去除不佳，考慮到對線性擬合的影響，在本次實驗中不采用此部分數(shù)據(jù)（Sun和Li，2021）。

表1 實驗所用Sentinel-1 EW模式GRD產(chǎn)品影像信息Table 1 Sentinel-1 EW mode GRD product images information used in the experiment

數(shù)據(jù)預處理流程為精密軌道校正→熱噪聲去除→輻射定標為后向散射系數(shù)σ0→多視（2×2）→地形校正→后向散射系數(shù)分貝化σ0[dB]，預處理后影像分辨率為50 m×50 m。采用哨兵應(yīng)用程序平臺SNAP 7.0 版本進行預處理（https：//step.esa.int/main/toolboxes/snap/［2021-04-26］）。地形校正步驟中需要輸出局地入射角。

圖1 實驗區(qū)域：格陵蘭西北部地形以及實驗所用影像覆蓋范圍Fig.1 The experiment area：The topography of northwest Greenland and the images coverage

格陵蘭DEM 和冰蓋掩膜數(shù)據(jù)來源于美國國家冰雪數(shù)據(jù)中心（National Snow and Ice Data Center，https://nsidc.org/［2021-04-26］），DEM 為MEaSUREs Greenland Ice Mapping Project（GIMP）0715 產(chǎn)品（Howat等，2014，2017），分辨率為30 m；冰蓋掩膜是GIMP 0714產(chǎn)品（Howat，2017），分辨率為90 m。海岸線數(shù)據(jù)來自GSHHS（Global Self-consistent，Hierarchical，High-resolution Shoreline）產(chǎn)品（Wessel和Smith，1996）。

3 方法與結(jié)果

3.1 研究概述

本文研究線路可分為模型訓練和精度驗證兩部分（圖2）。模型訓練部分闡述了本研究所提出的格陵蘭冰蓋Sentine-1 雙極化影像的后向散射系數(shù)入射角歸一化的線性半經(jīng)驗?zāi)Ｐ?；精度驗證部分對IW 模式以及EW 模式的全格陵蘭冰蓋影像評估了改正效果，并運用改正后的后向散射系數(shù)得到格陵蘭冰蓋SAR 影像鑲嵌圖，詳見本文第4 節(jié)“效果評價與對比”。

圖2 研究路線Fig.2 The technical routine

3.2 研究方法

本論文以同一區(qū)域相近時間升降軌道的影像上地表散射特性不變?yōu)榧僭O(shè)，認為升降軌道觀測分別得到的重疊區(qū)局地入射角和后向散射系數(shù)dB值的差異存在線性關(guān)系，將二者進行線性回歸。局地入射角的差異為自變量：dθ=θa-θd，后向散射系數(shù)dB 值的差異為因變量：（下標a 指升軌數(shù)據(jù)，d 指降軌數(shù)據(jù)）。由此得到改正系數(shù)dσ0/dθ，單位為dB/（°）：

式中，r為擬合直線的截距。改正系數(shù)dσ0/dθ受地表覆蓋類型影響，但考慮到地表覆蓋類型未知，但受到海拔與季節(jié)影響。因此模型引入海拔和季節(jié)因素，對訓練模型所用的47 對影像分4 個季節(jié)（MAM，JJA，SON，DJF）并每隔200 m 海拔，分別對升降軌影像重疊區(qū)所有散點的局地入射角差異和后向散射系數(shù)dB 值差異擬合得到各季節(jié)與各海拔范圍的改正系數(shù)dσ0/dθ。每隔200 m 設(shè)置一個區(qū)間的原因在于綜合考慮樣本代表性與數(shù)量，如間隔海拔過大，則無法區(qū)分低海拔區(qū)域的濕雪帶與裸冰帶的散射特性；間隔過小則樣本量不足。歸一化改正方法為將各海拔范圍的改正系數(shù)進行樣條插值，即在離散數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上插補連續(xù)函數(shù)，使得每個海拔高度均得到一個對應(yīng)的改正系數(shù)。改正方法公式如式（2）：

式中，σ0和θ為原始影像的后向散射系數(shù)dB 值和局地入射角，為入射角歸一化后的后向散射系數(shù)dB 值，θref為進行入射角歸一化的參考角。綜合考慮哨兵一號衛(wèi)星IW 模式與EW 模式的入射角范圍，本研究以35.0°作為參考角。

3.3 不同海拔局地入射角與后向散射的關(guān)系

對于海拔因素，每隔200 m 海拔分別計算各海拔范圍的改正系數(shù)dσ0/dθ，如圖3所示（以2019年12 月11 日的升降軌影像為例，對影像像素點進行100∶1 抽?。蓚€極化通道的海拔范圍在1200 m以下時，升降軌影像重疊區(qū)的局地入射角和后向散射系數(shù)dB 值的差異樣本點較少，分布較零散，改正系數(shù)的絕對值小，擬合直線的標準差大；而海拔在1200 m 以上的樣本點占了大多數(shù)且分布更加集中，改正系數(shù)的絕對值總體上隨著海拔升高而變大，擬合直線標準差隨之變小，最小可達到1.2 dB左右。兩個極化通道中，HV 通道的像素點分布較HH通道更加零散，擬合直線的標準差也更大。

圖3 各海拔范圍散點密度分布圖（橫軸為升降軌影像在某點的局地入射角差異值，縱軸為升降軌影像在某點的后向散射系數(shù)dB值差異；H標注了海拔范圍，N為樣本點數(shù)量，dσ0/dθ為各個海拔范圍內(nèi)擬合得到的改正系數(shù)，RMSE為擬合直線的標準差）Fig.3 Scatter density distributions of each elevation range（The horizontal axis is the local incidence angle difference of the ascending and descending images at a certain point，and the vertical axis is the backscattering coefficient difference.H marks the elevation range，N is the number of sample points，dσ0/dθ is the correction coefficient obtained by linear fitting within each elevation range，and RMSE is the standard deviation of the fitting line）

3.4 不同季節(jié)局地入射角與后向散射的關(guān)系

由47 對升降軌影像各個海拔范圍的像素散點擬合得到改正系數(shù)dσ0/dθ，可進一步得到各個季節(jié)內(nèi)的改正系數(shù)平均值折線及相應(yīng)的RMSE 如圖4所示。圖中各點的橫軸位置應(yīng)處于每個整200 m處，為了表示清晰而在橫軸方向上略微錯開?？傮w上看，4 個季節(jié)和全年的改正系數(shù)折線分布十分接近。

圖4 各季節(jié)各海拔的改正系數(shù)dσ0/dθ及誤差折線圖Fig.4 Charts of correction coefficients dσ0/dθ and error at each seasons and altitudes

結(jié)合圖3 和圖4，可初步判斷格陵蘭冰蓋各個海拔范圍的改正系數(shù)差異。SAR 影像的HH 和HV通道均呈現(xiàn)海拔越高，改正系數(shù)絕對值越大的變化趨勢，且存在明顯的海拔分段變化現(xiàn)象：在1000 m 以下的低海拔地區(qū)，改正系數(shù)絕對值及季節(jié)變化較??；在2000 m 以上的高海拔地區(qū)，各季節(jié)間改正系數(shù)一致，全年狀態(tài)不變；海拔在1000—2000 m 區(qū)間內(nèi)，各季節(jié)的改正系數(shù)則有所區(qū)分，特別是夏季，其改正系數(shù)在海拔［1000，1600］范圍內(nèi)明顯小于春秋冬3 季，在海拔［1600，2000］范圍則大于其他季節(jié)。47 對升降軌影像中，夏季時間范圍內(nèi)的共16 對，夏季改正系數(shù)的RMSE 是全年最大，而春秋冬3 個季節(jié)的RMSE 數(shù)值和季節(jié)變化均較小。

日語形容詞“旨い”可表示多個義項，如①表示美味，香甜，好吃，飲食物的味道好；②好，巧，善于，順利。對自己有利，自己所期望的狀態(tài)；③用于慣用句“旨い汁を吸う”中表示揩油，占便宜，不勞而獲，自己不付出辛苦而得到利益等。④用于慣用句“旨い話し”中表示有利可圖的事情，條件合適和非常方便的事。對于日語形容詞的多個義項現(xiàn)象，學者們進行過較充分的研究。例如，武藤(2001)從認知語言學視角出發(fā)，分析了形容詞“甘い”的語義拓展方式，指出其各個義項并非彼此孤立存在而是相互關(guān)聯(lián)，拓展義基本上都是通過隱喻或轉(zhuǎn)喻等認知機制對原型義進行的拓展。本文將以“旨い”的多個義項為基礎(chǔ)，通過考察其后續(xù)名詞的詞性來進行分析。

4 效果評價與對比

4.1 現(xiàn)有入射角改正方法簡介

本文選取了現(xiàn)有的一種冰蓋SAR影像鑲嵌產(chǎn)品和一種針對冰蓋表面常用的入射角改正算法——余弦平方法，與本研究提出的方法進行對比，簡介如下：

（1）GIMP-0723 產(chǎn)品：此產(chǎn)品是目前僅有的公開發(fā)布的格陵蘭冰蓋SAR 影像鑲嵌產(chǎn)品，由美國冰雪數(shù)據(jù)中心（NSIDC）發(fā)布（Joughin等，2016；Joughin，2020），提供了自2015 年至今每隔6 日或12日的Sentinel-1 C 波段IW 模式HH 極化的冰蓋鑲嵌圖，空間分辨率為25 m 或50 m。從該產(chǎn)品的用戶手冊可知，此產(chǎn)品將格陵蘭冰蓋的主要軌道影像進行拼接，后將各軌道數(shù)據(jù)進行疊加，后添加的軌道影像掩蓋之前的影像（https://nsidc.org/data/nsidc-0723［2021-04-26］）。各個軌道的SAR 影像未進行入射角歸一化。

（2）余弦平方法：王蒙等（2016）以及Zhou和Zheng（2017）研究冰蓋時，用余弦平方法進行入射角歸一化處理，其改正公式為

式中，σ0和分別為原始影像和入射角歸一化后的后向散射系數(shù)（注意此處并非為dB 值），θ為原始影像的局地入射角，θref為進行入射角歸一化的參考角，同樣取35.0°。

（3）線性半經(jīng)驗?zāi)Ｐ腿肷浣菤w一化（本研究提出的方法）：入射角歸一化的線性半經(jīng)驗?zāi)Ｐ陀?.2 研究方法處詳細闡述。根據(jù)實驗中47對升降軌影像通過式（1）擬合得到的改正系數(shù)，運用式（2），進行后向散射系數(shù)入射角歸一化。

進行如（2）與（3）描述的入射角歸一化處理后，將格陵蘭各軌道數(shù)據(jù)鑲嵌拼接在一起。

此部分采用了GIMP-0723 產(chǎn)品的數(shù)據(jù)源進行各方法的冰蓋SAR 影像鑲嵌圖對比。對各季節(jié)分別選取6 日一周期的Sentinel-1 IW 模式GRD 產(chǎn)品高分辨率（10 m）數(shù)據(jù)源，具體周期分別為：2019年4月10日—4月15日、2019年7月9日—7月14 日、2019 年10 月7 日—10 月12 日、2020 年1 月11 日—16 日，每個周期包括5 個降軌（相對軌道號26，83，112，141，170）和兩個升軌（相對軌道號74 和90）軌道所獲取的格陵蘭冰蓋SAR 影像。IW模式影像的雷達波入射角范圍為29.1°—46.0°。

由于本研究的模型訓練部分采用EW 模式影像，且EW 模式影像對格陵蘭冰蓋的覆蓋范圍更大，故對本研究的模型進行精度驗證時，另選取上述4 個觀測周期的格陵蘭冰蓋范圍內(nèi)的所有EW模式影像，數(shù)據(jù)源為Sentinel-1 EW 模式GRD 產(chǎn)品中分辨率（40 m），分別用余弦平方法和本研究的線性半經(jīng)驗法進行局地入射角歸一化，得到兩種歸一化方法的格陵蘭冰蓋SAR影像鑲嵌圖。

4.2 改正效果評估方法

式中，x為SAR 影像改正后的后向散射系數(shù)，本研究中為，為各觀測值的均值，i=1，2，3，…，n為同一分辨單元的觀測次數(shù)。每6 日周期內(nèi)重疊區(qū)域所有像元的RMSE平均即得到該鑲嵌圖的RMSE。RMSE越小表明改正效果越好。

Sentinel-1 IW 模式的格陵蘭冰蓋SAR 影像鑲嵌圖及RMSE 評估如圖5 和表2 所示。其中，GIMP-0723 產(chǎn)品的HH 通道軌道間疊加痕跡明顯（該產(chǎn)品僅有HH 通道），后向散射強度跳變顯著；進行入射角歸一化后，在鑲嵌圖中的軌道疊加痕跡和軌道間后向散射強度跳變情況有了很好地改善，但從影像上看，兩種入射角歸一化方法的視覺效果相近?？疾炱銻MSE，運用余弦平方法進行入射角歸一化后，RMSE 比未進行后向散射系數(shù)入射角歸一化的GIMP-0723 產(chǎn)品降低了約0.53 dB，而本研究所提出的線性半經(jīng)驗?zāi)Ｐ驮贖H 極化通道上，RMSE 比余弦平方法降低了0.25 dB 左右，對HV極化通道則沒有明顯改進。

圖5 IW模式格陵蘭冰蓋SAR影像鑲嵌圖（RGB假彩色合成影像：R-HH，G-HV，B-HH/HV（均為dB值））Fig.5 IW mode SAR mosaic images of Greenland Ice Sheet（RGB pseudo-color composite images：R-HH，G-HV，B-HH/HV（all dB values））

表2 IW模式SAR影像入射角歸一化前后及兩種歸一化方法的RMSE對比Table 2 The RMSE comparison of IW mode SAR images before and after incidence angle normalization using two methods

相比IW 模式，EW 模式的SAR 影像提供了更大覆蓋范圍的格陵蘭冰蓋圖（圖6），表3 對比了運用余弦平方法和本研究提出的入射角歸一化方法進行改正后，格陵蘭冰蓋重疊區(qū)的RMSE 對比。在HH 極化通道，本研究提出的入射角歸一化改正方法相對余弦平方法仍有一定改善效果，尤其在冰蓋凍融狀態(tài)強烈變化的夏季RMSE 降低了0.2 dB，春季約下降0.1 dB，對其他季節(jié)的提升效果較小；在HV 極化通道，運用本研究方法生成的鑲嵌圖與余弦平方法相比RMSE略有上升，夏季兩種入射角歸一化法的效果基本一致。

圖6 EW模式格陵蘭冰蓋SAR影像鑲嵌圖（RGB假彩色合成影像：R-HH，G-HV，B-HH/HV（均為dB值））Fig.6 EW mode SAR mosaic images of Greenland Ice Sheet（RGB pseudo-color composite images：R-HH，G-HV，B-HH/HV（all dB values））

表3 EW模式SAR影像兩種入射角歸一化方法的RMSE對比Table 3 The RMSE comparison of EW mode SAR images of two normalization methods

4.3 兩種入射角歸一化方法的對比

從式（2）和式（3）中，可得到余弦平方入射角歸一化法的改正系數(shù)dσ0/dθ隨局地入射角的變化（圖7，以35.0°為參考角）。對比圖4可看出，余弦平方法的入射角改正系數(shù)與本研究采用的方法在HH通道海拔600—800 m和HV通道海拔600—1000 m的改正系數(shù)有較好地重疊，在-0.10 dB/（°）左右；但隨著海拔上升，圖4中的改正系數(shù)在HH通道海拔2000 m以上可達到-0.30—-0.25 dB/（°），在HV通道最高也達到-0.25—-0.20 dB/（°），但余弦平方法的改正系數(shù)在大入射角的情況下也較小，最高不到-0.14 dB/（°）。

圖7 余弦平方法中入射角改正系數(shù)dσ0/dθ的變化（參考角為35.0°）Fig.7 Variation of the incidence angle correction coefficient of square cosine method（The reference angle is 35.0°）

此方法對Sentinel-1 寬幅影像的入射角歸一化效果明顯且穩(wěn)定（表2 和表3），但也存在一些不足：此方法是由光學的朗伯定律推導出來的（Mladenova 等，2013），朗伯定律認為入射能量以入射點為中心，在整個半球（2π）空間內(nèi)向四周各向同性地反射能量。朗伯余弦定律則表示θ方向的輻射強度I（θ）為法線方向輻射強度I0的cosθ倍。對SAR 這樣的主動系統(tǒng)而言，由于存在照射與散射兩次過程，因此式（3）中存在余弦平方項目。在這樣的前提下，選定參考入射角后，每個局地入射角可計算得到相應(yīng)的改正系數(shù)，即入射角歸一化過程中僅取決于局地入射角的大小，而與地物性質(zhì)如粗糙度、幾何結(jié)構(gòu)、介電常數(shù)等無關(guān)，這也導致該方法無法進一步提升其改正效果。對于以SAR觀測冰蓋，朗伯體假設(shè)的不合理之處在于：（1）微波作用于冰雪表面，并非僅以半球散射能量，其散射覆蓋4π空間。且對于疏松且介電系數(shù)較低的干雪區(qū)域，如高海拔區(qū)域，微波與雪的作用應(yīng)以前向散射為主導。（2）低海拔的裸冰帶以及濕雪帶表面較為光滑，微波與冰雪表面的作用以面散射為主導，也不滿足朗伯體假設(shè)。這也是圖4在較高及較低海拔區(qū)域dσ0/dθ與余弦平方法（圖7）差異較大的原因。有學者（O’Grady 等，2013）提出根據(jù)不同地物的性質(zhì)來改變余弦的冪次方，從而提升入射角歸一化效果，在不同植被中有所研究（Ardila 等，2010），但未應(yīng)用于冰蓋上。而本文提出的線性改正模型的改正效果在HH 極化通道優(yōu)于余弦平方法，HV極化通道接近余弦平方法。這在一定程度上表明了余弦平方法將地表假設(shè)為朗伯體并不完全合理。

4.4 改正精度

Sentinel-1 用戶手冊的后向散射系數(shù)精度為1.0 dB（3σ），即0.33 dB（1σ）。根據(jù)本研究改正的評估，冬季影像改正的RMSE 最低，IW 模式的HH 與HV通道分別為0.70 dB 與0.64 dB（1σ）。這與Sentinel-1的聲稱輻射精度差距約為0.31—0.47 dB（1σ）。如假設(shè)冬季極夜環(huán)境下冰蓋表面在兩次觀測間不改變?nèi)魏翁匦裕瑒t該差距為本文提出的方法改正的精度。

5 討論

5.1 本方法存在的不足

本研究在選取多對升降軌影像進行實驗時（表1），每對升軌影像和降軌影像的獲取存在一定的時間差。Sentinel-1 衛(wèi)星運行于太陽同步晨昏軌道，升軌在當?shù)貢r黃昏過境而降軌在當?shù)貢r清晨過境（表1 中標注時間為GMT 時間，當?shù)貢r則需要減去約4 h），因此受冰蓋表面凍融日變化的影響，每對升降軌影像的冰蓋后向散射特性存在一定變化，故本方法認為其后向散射系數(shù)的差異僅與入射角差異相關(guān)的假設(shè)并不完全成立。格陵蘭冬季時的冰蓋因處于極夜最接近這一假設(shè)，但由于夏季冰蓋表面凍融日變化較大，使得夏季的升降軌影像與該假設(shè)相去甚遠。

對比兩個極化通道，HH 在進行線性擬合和計算改正系數(shù)時，誤差均小于HV 極化通道。HV 通道本身信噪比相對較低，第一條帶的熱噪聲難以消除（Sun 和Li，2021），影像扇貝效應(yīng)更大，造成了改正系數(shù)的總體誤差比HH通道大。

本研究提出的改正方法在構(gòu)建線性半經(jīng)驗?zāi)Ｐ蜁r引入了海拔和季節(jié)因素，結(jié)果（圖4）表明這兩個因素的引入十分必要，但未考慮區(qū)域特別是緯度向上格陵蘭冰蓋凍融狀態(tài)的變化。作為世界第一大島，格陵蘭整體屬于高緯度，緯度跨度超過20°，南北氣候存在較大差異，冰川帶的分布和狀態(tài)變化也不同。如圖8 所示，在2019 年10 月的EW 模式鑲嵌圖中，格陵蘭南部海拔處于2000—2500 m 的區(qū)域（紅框1）后向散射強，但在其西北部同樣海拔范圍的區(qū)域（紅框2），后向散射強度較弱，表明這兩個區(qū)域的冰蓋凍融狀態(tài)并不相同。本研究僅選取西北部作為實驗區(qū)，空間上樣本分布不均，這也是在全格陵蘭冰蓋鑲嵌圖中，北部比南部的鑲嵌效果更佳的原因。若合理增加實驗區(qū)并引入經(jīng)緯度或氣候類型為參數(shù)，理論上后向散射系數(shù)改正及其鑲嵌效果能進一步提升。

圖8 EW模式2019年10月格陵蘭冰蓋SAR影像鑲嵌圖（疊加等高線，RGB假彩色合成影像：R-HH，G-HV，B-HH/HV（均為dB值））Fig.8 EW mode SAR mosaic image of Greenland Ice Sheet in October 2019（Overlain with contour lines，RGB pseudo-color composite image：R-HH，G-HV，B-HH/HV（all dB value））

此外，本方法僅對后向散射系數(shù)dB 值之差與入射角之差做線性擬合，這可能是在較小范圍內(nèi)（IW 模式）擬合效果較好而較大范圍內(nèi)（EW 模式）擬合效果一般的原因。

5.2 擬合誤差引起的后向散射系數(shù)改正誤差

本研究在考察多對升降軌影像計算改正系數(shù)時存在一定的誤差（圖4），在冰蓋狀態(tài)穩(wěn)定的情況下（春秋冬3個季節(jié)），HH通道改正系數(shù)的誤差較小，僅在0.010 dB/（°）左右，HV 通道改正系數(shù)的誤差約為0.013 dB/（°）；夏季改正系數(shù)的誤差變大，兩個極化通道的誤差均達到了0.051 dB/（°），HV 通道甚至達到了0.059 dB/（°）。對于EW 影像的入射角范圍為18.9°—47.0°，考慮35.0°為歸一化后入射角，因此對于夏季狀態(tài)下的單倍標準差將引起HH 通道0.82 dB 與HV 通道0.95 dB 的改正誤差。而IW 影像的入射角范圍為29.1°—46.0°，也將引起HH 通道0.56 dB 與HV 通道0.65 dB 的改正誤差。超寬幅影像距離向上入射角變化范圍更廣，因此改正系數(shù)引入的誤差比IW 影像更大，得到的鑲嵌圖重疊區(qū)RMSE也更大。

6 結(jié)論

本研究提出了一種針對格陵蘭冰蓋的Sentinel-1雙極化影像的后向散射系數(shù)歸一化半經(jīng)驗方法。該方法假設(shè)當?shù)乇砩⑸涮匦砸恢聲r，后向散射系數(shù)dB值的差異與電磁波入射角的差異成線性關(guān)系?？紤]到電磁波后向散射受地表覆蓋類型影響，而格陵蘭冰蓋的冰雪變質(zhì)過程中后向散射特性的變化受海拔與季節(jié)影響，因此在地表覆蓋類型未知的情況下引入海拔與季節(jié)因素對入射角差異與后向散射系數(shù)dB 值的差異做線性回歸分析。結(jié)果表明：

（1）改正系數(shù)（dσ0/dθ）受海拔控制，且在格陵蘭西北地區(qū)的海拔1000—2000 m 區(qū)域存在明顯季節(jié)變化。

（2）對IW 模式影像改正后格陵蘭冰蓋鑲嵌圖輻射精度普遍優(yōu)于1.0 dB，而EW 模式普遍優(yōu)于1.7 dB。夏季改正效果劣于其他季節(jié)，但可能是由于夏季的被評估影像間受日變化影響更為劇烈的原因。與此前提出的余弦平方入射角歸一化法相比，IW 模式和EW 模式的格陵蘭冰蓋鑲嵌圖重疊區(qū)域的RMSE 在HH 通道明顯下降，HV 通道的RMSE與余弦平方法接近。

（3）本文提出的方法可以更好地對格陵蘭冰蓋寬幅SAR 影像的后向散射系數(shù)進行改正，以便對冰蓋表面的介電特性和凍融變化等進行監(jiān)測，以加強在全球氣候變化背景下格陵蘭冰蓋響應(yīng)情況的認識。

志 謝感謝歐洲航天局提供了Sentinel-1 衛(wèi)星影像，NSIDC 提供了格陵蘭地形及冰蓋掩膜數(shù)據(jù)。