海雜波對(duì)機(jī)載雷達(dá)探測(cè)影響研究

李宏武， 王燊燊， 徐 秦， 祁華峰

（1.軍事科學(xué)院戰(zhàn)略評(píng)估咨詢中心， 北京 100091； 2.中國(guó)人民解放軍93110 部隊(duì)， 北京 100038）

0 引 言

隨著世界軍事格局變化，尤其是近年來(lái)美軍亞太軍事呈現(xiàn)的新局面，我國(guó)國(guó)家海洋安全面臨前所未有的挑戰(zhàn)，未來(lái)海戰(zhàn)場(chǎng)面臨著維護(hù)國(guó)家主權(quán)和領(lǐng)土領(lǐng)海完整、海洋權(quán)益與海洋資源爭(zhēng)端、保衛(wèi)海上貿(mào)易通道等尖銳問題。使用作戰(zhàn)飛機(jī)對(duì)海面艦船目標(biāo)實(shí)施跟蹤監(jiān)視，具有機(jī)動(dòng)靈活、處置高效等特點(diǎn)。然而，機(jī)載雷達(dá)對(duì)海面目標(biāo)進(jìn)行搜索跟蹤時(shí)，不僅能收到目標(biāo)回波，還會(huì)收到大量海雜波，這些雜波對(duì)機(jī)載雷達(dá)探測(cè)會(huì)造成一定影響。對(duì)于海雜波，前人做了很多研究工作，文獻(xiàn)[1]對(duì)海雜波典型幅度分布模型進(jìn)行了仿真分析，文獻(xiàn)[2]結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)海雜波進(jìn)行建模分析，文獻(xiàn)[3-6]給出了海雜波的各種計(jì)算方法。然而，現(xiàn)有文獻(xiàn)[7-9]大都分析雜波的散射和分布特性，沒有系統(tǒng)定量分析海雜波對(duì)機(jī)載雷達(dá)探測(cè)性能的影響。

本文重點(diǎn)研究海雜波對(duì)機(jī)載雷達(dá)探測(cè)性能的影響，給出了海雜波等效RCS 的計(jì)算方法，并通過(guò)綜合信噪比、檢測(cè)概率、測(cè)量誤差等指標(biāo)，定量評(píng)估海雜波對(duì)機(jī)載雷達(dá)的影響效應(yīng)，并進(jìn)行仿真分析，為機(jī)載雷達(dá)的設(shè)計(jì)和作戰(zhàn)飛機(jī)的戰(zhàn)術(shù)運(yùn)用提供參考依據(jù)。

1 海雜波等效RCS 計(jì)算

對(duì)海雜波進(jìn)行仿真，首先對(duì)其雷達(dá)散射特性進(jìn)行分析。海雜波的雷達(dá)散射截面積定義為由雜波區(qū)反射造成的等效雷達(dá)散射截面積，平均雜波雷達(dá)散射截面積[3]為：

式中σ0為雜波散射系數(shù)。

1.1 海雜波散射系數(shù)

機(jī)載雷達(dá)對(duì)海面目標(biāo)探測(cè)時(shí)，主要受海雜波影響[10]。機(jī)載雷達(dá)波束照射海面示意圖如圖1 所示。其中，擦地角ψg是海面與發(fā)射波束主軸間的夾角。

圖2 照射區(qū)劃分示意圖

三個(gè)因素會(huì)影響雷達(dá)波束中的雜波，分別是擦地角、表面粗糙程度及雷達(dá)波長(zhǎng)。在低擦地角的雜波常被認(rèn)為是散布的雜波，在此區(qū)域內(nèi)，雷達(dá)波束內(nèi)有相當(dāng)大數(shù)量的雜波回波。在平坦區(qū)域，σ0對(duì)擦地角的依賴程度很小。在高擦地角區(qū)，雜波更多的是鏡面反射，此時(shí)散布雜波成分消失，在該區(qū)域，光滑表面比粗糙表面具有更大的σ0，這與低擦地角情形正好相反[4]。對(duì)海面散射系數(shù)的估算，比較常用的有SIT 模型、GIT 模型、TSC模型和HYB 模型，這4 種模型考慮了入射角、海況、風(fēng)向、雷達(dá)波長(zhǎng)和極化等參量，其中TSC 模型適用于雷達(dá)頻率范圍為0.5～35 GHz 時(shí)后向散射系數(shù)的估計(jì)，應(yīng)用范圍廣。在該模型中，對(duì)于水平極化方式，海雜波后向散射系數(shù)[5]（單位為dB）公式如下：

式中：ψg為擦地角（單位為rad）；GA為擦地角因子；Gu為風(fēng)向因子；Gw為風(fēng)速因子；λ為雷達(dá)波長(zhǎng)（單位為m）。

擦地角因子GA為：

式中：σz為海表面高度標(biāo)準(zhǔn)差（單位為m），σz=，Sstate為道格拉斯海況級(jí)別。

風(fēng)向因子Gu為：

式中：φ是風(fēng)向和雷達(dá)視線探測(cè)方向的夾角（單位為rad）；B可隨實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整，一般大于0.25 即可。

風(fēng)速因子Gw為：

式中：

針對(duì)垂直極化方式，海雜波后向散射系數(shù)（單位為dB）公式如下：

上述計(jì)算中尚未包含鏡面反射分量，鏡面反射分量為：

式中：

因此，海雜波模型總的散射系數(shù)為：

研究者們已經(jīng)詳細(xì)分析過(guò)散射系數(shù)隨著極化方式和風(fēng)向的變化，然而，這些變化通常足夠小，以致于被風(fēng)級(jí)或海浪的不確定性掩蓋，因此在精度要求一般的仿真中可不考慮極化和風(fēng)向的影響。對(duì)大多數(shù)情況，海面反射系數(shù)可用下式估算[6]：

式中：Sstate、ψg、λ分別為道格拉斯海情級(jí)別、擦地角、雷達(dá)波長(zhǎng)。

1.2 雜波區(qū)域

考慮下視模式下的末制導(dǎo)雷達(dá)，天線波束與海面相交的區(qū)域形成一個(gè)橢圓形狀的照射區(qū)，照射區(qū)大小是關(guān)于擦地角和波束寬度的函數(shù)，照射區(qū)劃分示意圖見2。

照射區(qū)被分為很多個(gè)地面距離單元，雷達(dá)在照射方向上的距離分辨單元為cτ/2，這里τ是脈沖寬度。結(jié)合波束擦地角，根據(jù)幾何關(guān)系可計(jì)算得到每個(gè)單元的地面投影寬度為cτsecψg/2，該區(qū)域長(zhǎng)度可近似為橢圓短軸距離Rθ3dB，則雜波區(qū)域面積近似為：

但是，當(dāng)?shù)孛嫱队皩挾萩τsecψg/2 超過(guò)橢圓長(zhǎng)軸Rθ3dBcscψg時(shí)，此時(shí)照射區(qū)域?yàn)檎麄€(gè)橢圓，其面積近似為cscψg/4。因此有：

2 海雜波對(duì)機(jī)載雷達(dá)影響效應(yīng)

2.1 綜合信噪比

在機(jī)載雷達(dá)接收機(jī)的輸出端，目標(biāo)回波信號(hào)總是和噪聲及海雜波混雜在一起，雷達(dá)檢測(cè)能力取決于綜合信噪比[11]。接收機(jī)噪聲用噪聲系數(shù)NF來(lái)衡量，它定義為實(shí)際接收機(jī)的輸出噪聲功率與理想接收機(jī)的輸出噪聲功率之比。接收機(jī)噪聲模型可以表示為一個(gè)服從均值為0、方差為σ2n的正態(tài)分布，噪聲平均功率為：

式中：k為波耳茲曼常數(shù)，k=1.38×10-23；T0為接收機(jī)參考溫度；Br為接收機(jī)帶寬。一般情況下，噪聲系數(shù)NF的取值范圍為：0＜NF＜10 dB。

機(jī)載雷達(dá)從海面目標(biāo)接收的回波功率為：

式中：Pt是峰值發(fā)射功率；G是天線增益；σt為目標(biāo)RCS；λ是波長(zhǎng)。

雷達(dá)從海雜波區(qū)域接收到的雜波功率為：

計(jì)算綜合信噪比時(shí)要考慮回波信號(hào)、雜波信號(hào)和噪聲信號(hào)的影響，結(jié)合以上分析，可以得到機(jī)載雷達(dá)綜合信噪比為：

2.2 檢測(cè)模型

雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的單次檢測(cè)概率與目標(biāo)起伏類型、檢測(cè)準(zhǔn)則相關(guān)[12-14]，根據(jù)雷達(dá)脈沖幅度起伏情況，雷達(dá)領(lǐng)域定義了四種信號(hào)類型，分別是確知信號(hào)、未知相位信號(hào)、斯韋林Ⅰ、Ⅱ型和Ⅲ、Ⅳ型回波信號(hào)。確知信號(hào)是幅度和初相固定的信號(hào)，未知相位信號(hào)為相位變化的信號(hào)。

設(shè)雷達(dá)檢測(cè)器輸入端信噪比為Sn，平均信噪比為，虛警概率為Pfa，對(duì)于單個(gè)脈沖檢測(cè)，檢測(cè)概率[4]為：

式中：Φ(x) =為Φ(x)反函數(shù)，x為檢測(cè)門限。

斯韋林Ⅰ、Ⅱ型目標(biāo)單個(gè)脈沖檢測(cè)概率為：

斯韋林Ⅲ、Ⅳ型目標(biāo)單個(gè)脈沖檢測(cè)概率為：

機(jī)載雷達(dá)在對(duì)目標(biāo)的探測(cè)過(guò)程中，可能會(huì)產(chǎn)生多個(gè)照射脈沖，即多脈沖累積檢測(cè)，此時(shí)雷達(dá)會(huì)通過(guò)脈沖積累來(lái)提高檢測(cè)概率。設(shè)單個(gè)脈沖檢測(cè)的平均信噪比為Sˉn，積累脈沖數(shù)為N，則雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的積累檢測(cè)概率與目標(biāo)起伏類型相關(guān)。

非相參積累條件下，檢測(cè)概率為：

2.3 測(cè)量誤差模型

機(jī)載雷達(dá)的參數(shù)測(cè)量誤差與信噪比直接相關(guān)，設(shè)監(jiān)視雷達(dá)單個(gè)脈沖信噪比為Sn1，非相參積累脈沖數(shù)為n，當(dāng)n較大時(shí)，可用近似累積增益。此時(shí)測(cè)距誤差[6]計(jì)算為：

式中：B為信號(hào)帶寬；c 為光速；τ為脈沖寬度。

機(jī)載雷達(dá)可以測(cè)量目標(biāo)的徑向速度，徑向速度測(cè)量誤差為：

式中λ為雷達(dá)工作波長(zhǎng)。

機(jī)載雷達(dá)測(cè)角誤差為：

式中θ0.5為波束寬度。

如果θ0.5為方位波束寬度，則σθ為方位角測(cè)量誤差；如果θ0.5為仰角波束寬度，則σθ為仰角測(cè)量誤差。

3 仿真分析

通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真對(duì)海雜波反射系數(shù)和機(jī)載雷達(dá)探測(cè)性能等進(jìn)行分析，仿真參數(shù)如表1 所示。

表1 仿真分析中雷達(dá)性能參數(shù)

仿真得到的海面反射系數(shù)與海情級(jí)別的關(guān)系如圖3 所示，海面反射系數(shù)與擦地角的關(guān)系如圖4 所示。固定擦地角為70°，機(jī)載雷達(dá)探測(cè)綜合信噪比與距離的關(guān)系如圖5 所示。

圖3 反射系數(shù)與海情級(jí)別的關(guān)系曲線

圖4 反射系數(shù)與擦地角的關(guān)系曲線

圖5 綜合信噪比與距離的關(guān)系曲線

固定雷達(dá)和目標(biāo)的距離為50 km，機(jī)載雷達(dá)探測(cè)綜合信噪比、探測(cè)概率、測(cè)距誤差、測(cè)速誤差、測(cè)角誤差與擦地角的關(guān)系分別如圖6～圖10 所示。

圖6 綜合信噪比與擦地角的關(guān)系曲線

圖7 探測(cè)概率與擦地角的關(guān)系曲線

圖8 測(cè)距誤差與擦地角的關(guān)系曲線

圖9 測(cè)速誤差與擦地角的關(guān)系曲線

圖10 測(cè)角誤差與擦地角的關(guān)系曲線

由圖可以看出，海面反射系數(shù)隨海情級(jí)別和擦地角的增加而增大，在海情級(jí)別超過(guò)5 時(shí)，反射系數(shù)迅速增大，此時(shí)海雜波影響較大。

在擦地角固定時(shí)，雷達(dá)探測(cè)綜合信噪比隨距離減小逐步增加，這是由于隨著距離減小，雜波等效RCS 在不斷減小，從而綜合信噪比不斷增加。在距離固定時(shí)，綜合信噪比隨擦地角增加逐步降低，在擦地角較小時(shí)，降低較明顯，在擦地角較大時(shí)，信噪比幾乎不變，這是因?yàn)樵诖蟛恋亟菚r(shí)，雜波區(qū)域基本等于波束橢圓面積，其變化較小。

由圖7 可知，機(jī)載雷達(dá)探測(cè)概率隨擦地角增加迅速減小，在擦地角為20°時(shí)，對(duì)輕浪海況探測(cè)概率幾乎降至5%以下。雷達(dá)的測(cè)距、測(cè)速、測(cè)角誤差隨擦地角增加不斷增大，其趨勢(shì)相似，當(dāng)擦地角較大時(shí)，誤差基本不變，這是由于測(cè)量誤差與綜合信噪比相關(guān)。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文研究了一種定量分析海雜波對(duì)機(jī)載雷達(dá)影響效應(yīng)的方法，通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式建立海雜波散射系數(shù)計(jì)算模型，根據(jù)雷達(dá)距離和角度分辨力計(jì)算雜波區(qū)域，從而得到雜波的等效RCS。在此基礎(chǔ)上，以綜合信噪比、探測(cè)概率和測(cè)量誤差等建立影響效應(yīng)評(píng)估指標(biāo)，給出了各指標(biāo)的定量計(jì)算方法。仿真結(jié)果給出了海雜波散射系數(shù)、綜合信噪比、探測(cè)概率、測(cè)量誤差等隨海情級(jí)別、擦地角的定量變化情況，得出在小擦地角時(shí)，機(jī)載雷達(dá)具有較好的探測(cè)性能。

為抑制海雜波影響，一方面可以在雷達(dá)信號(hào)處理中采用先進(jìn)的海雜波濾除算法；另一方面可控制載機(jī)低空飛行，保持較小的擦地角。本文成果可為機(jī)載雷達(dá)的抗雜波設(shè)計(jì)和載機(jī)的戰(zhàn)術(shù)運(yùn)用提供參考依據(jù)。

注：本文通訊作者為徐秦。