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    非聯(lián)合多用戶的物理層安全算法

    2014-09-18 07:12:20王浩川黃繼海
    電視技術(shù) 2014年13期
    關(guān)鍵詞:乘性加性多用戶

    王浩川,黃繼海,吉 江

    (1.中州大學(xué)信息工程學(xué)院,河南鄭州 450044;2.國家數(shù)字交換系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心,河南鄭州 450002)

    無線數(shù)字電視系統(tǒng)中的多個用戶利用各自的密鑰實(shí)現(xiàn)其自身權(quán)限的數(shù)字電視信號接收,但由于電磁波傳輸?shù)膹V播特性,系統(tǒng)在物理層上面臨著較為嚴(yán)重的安全風(fēng)險(xiǎn),即用戶可能從物理層進(jìn)行破解,從而實(shí)現(xiàn)越權(quán)接收數(shù)字電視信號[1-2]。如果利用多用戶系統(tǒng)中電視信號發(fā)送端與多個接收用戶進(jìn)行協(xié)作,則可以大幅提高物理層的信息傳輸安全。

    現(xiàn)有多用戶系統(tǒng)的物理層安全性研究集中于討論防范外部竊聽者,對于系統(tǒng)內(nèi)部竊聽者的物理層安全問題尚無較好解決方法。即如何防范系統(tǒng)中用戶接收其他期望用戶的接收信息,從而阻止其竊聽行為??傮w上多用戶的物理層安全研究主要集中在3個方面:1)討論多用戶系統(tǒng)的安全性理論限,如文獻(xiàn)[3-4]利用信息論討論了AWGN場景下多用戶系統(tǒng)的保密容量限。其中保密容量是衡量物理層安全的重要指標(biāo)之一,其含義是指在保證竊聽方無法獲得信息的前提下,合法用戶最大的信息傳輸速率。2)通過構(gòu)造發(fā)射信號的冗余性引入加性噪聲或干擾提高系統(tǒng)保密容量,以提高其安全性,典型的研究如文獻(xiàn)[5-6]利用多天線的空間冗余性引入人工噪聲,文獻(xiàn)[7]利用多天線空間冗余構(gòu)造乘性干擾,文獻(xiàn)[8]則聯(lián)合空域和頻域構(gòu)造冗余引入人工噪聲。3)通過資源調(diào)度提高系統(tǒng)保密容量,其本質(zhì)是最大化功率利用率,如文獻(xiàn)[9]研究了如何分配加性人工噪聲的功率實(shí)現(xiàn)保密容量最大化,文獻(xiàn)[10]討論如何選取信道質(zhì)量好的多個下行用戶實(shí)現(xiàn)較高的安全性。從現(xiàn)有研究可以看出,通過合理地為竊聽者引入噪聲并進(jìn)行最優(yōu)化的資源調(diào)度可提高系統(tǒng)的保密容量。

    考慮到前述的現(xiàn)有工作不足之處,本文討論存在內(nèi)部竊聽者的多用戶通信場景,并針對多用戶非聯(lián)合的情況提出物理層安全傳輸算法。算法的基本思路是尋找期望多用戶信息傳輸?shù)闹鞣较颍⒃谥鞣较虻恼环较蛞氤诵愿蓴_。由于信道狀態(tài)具有差異性,在保證期望多用戶不受到干擾的同時,乘性干擾惡化了內(nèi)部竊聽者的竊聽信號質(zhì)量,從而提高了系統(tǒng)保密容量。同時由于接收用戶工作于非聯(lián)合狀態(tài),無需嚴(yán)格的多用戶接收同步即可實(shí)現(xiàn)信號的解調(diào),提高了算法的實(shí)用性。

    1 多用戶系統(tǒng)的安全傳輸模型

    文中所討論的多用戶系統(tǒng)安全模型如圖1所示,用Alice表示發(fā)送者,其具有N根發(fā)射天線,并且發(fā)送端已知系統(tǒng)的信道狀態(tài)信息;多用戶系統(tǒng)中有M(M<N)個接收用戶,假設(shè)在某一時刻,有KB個授權(quán)接收信息的接收者(即期望用戶,用Bob表示),有M-KB個非授權(quán)接收者(即內(nèi)部竊聽者,用Eve表示),接收者均具有單根接收天線。Alice發(fā)送的N×1維信息X經(jīng)編碼、加密系統(tǒng)G后傳輸?shù)綗o線信道,第i個授權(quán)用戶Bobi的信道狀態(tài)為HB,k,是1×N維復(fù)矩陣;其接收信號為yB,k;第j個非授權(quán)用戶Evej的的信道狀態(tài)為HE,k,同樣是1×N維復(fù)矩陣,接收信號為yE,k,接收信號可分別表示為

    式中:nB,k和nE,k是信道的加性高斯噪聲,均值分別為μ ,μ ,方差為,;G為系統(tǒng)加密復(fù)矩陣。另外發(fā)nBnE送端滿足功率約束,tr(E[GXXHGH])≤P,tr(·)表示矩陣的跡,(·)H表示矩陣的共軛轉(zhuǎn)置。

    圖1 多用戶系統(tǒng)物理層安全傳輸模型

    接收端經(jīng)過對yB,k和yE,k符號判決后得到和,最后分別輸出信息XB和XE。圖1所示的模型中,編碼的主要功能是實(shí)現(xiàn)信息的安全傳輸,即通過特定的編碼使系統(tǒng)逼近或達(dá)到保密容量[11]。后續(xù)的討論集中于如何在保證非授權(quán)用戶無法收到信息的同時,實(shí)現(xiàn)發(fā)送端Alice和多用戶之間的通信。

    2 多用戶非聯(lián)合的安全傳輸算法

    多用戶系統(tǒng)物理層的零空間乘性干擾算法的根本原理是在Bob的信道狀態(tài)矩陣中尋找冗余空間,并在該空間中引入可以消除Eve接收信息的乘性噪聲。從而可以在有效防止Eve竊聽的同時,降低系統(tǒng)外部竊聽者帶來的安全威脅。

    當(dāng)授權(quán)的多個接收用戶無法進(jìn)行聯(lián)合時,式(1)、(2)中的元素由不同用戶發(fā)送,改寫為

    式中:G為N×1維向量。此時信道的均衡主要通過發(fā)送端的預(yù)編碼實(shí)現(xiàn),為實(shí)現(xiàn)多個Bob接收信息的平等性,任意兩個用戶所接收到的信號能量應(yīng)該相同。即對于任意i≠j,有

    而同時,應(yīng)該使得Eve端無法收到信號,即HE·G=0,其中0為(M-KB)×1維零向量。從而有

    式中:C=[c,c,…,c]T。由于M<N,線性方程組(6)存在多解。若令N×1維向量G*表示方程組的特解;并且在H的KG0

    維零空間中,第i個基為G0i,i=1,2,…,KG0。

    此時可按照下式構(gòu)造具有乘性干擾的加密系統(tǒng),即

    綜上,當(dāng)發(fā)送端發(fā)送每個信息符號時,首先通過式(7)設(shè)置加密矩陣,從而對發(fā)送信號進(jìn)行預(yù)編碼。就可以在實(shí)現(xiàn)Bob均衡接收信息的同時,有效防止非授權(quán)用戶接收信息。

    3 算法安全性分析與仿真

    安全性威脅可能出現(xiàn)在通信系統(tǒng)的各個環(huán)節(jié),因此對于圖1所示的數(shù)字安全通信模型,算法安全性的分析分為2個部分:1)分析接收端在符號判決之前的信息安全性;2)分析判決模塊之后的信息安全性。

    3.1 符號判決前的信息保密速率推導(dǎo)

    在現(xiàn)有的數(shù)字通信系統(tǒng)中,信源X通常服從離散分布(如BPSK,16QAM等系統(tǒng))。因此本文重點(diǎn)討論算法在信源服從離散分布情況下的系統(tǒng)安全傳輸速率(單位時間內(nèi)系統(tǒng)可安全傳輸?shù)男畔⒘?,其理論限即為保密容?,符號判決模塊前YB和YE均為連續(xù)隨機(jī)變量,二者與信源X所表示的安全速率具體可寫為Rs=I(X)-I(X;YE)[11]。由互信息的定義可得

    根據(jù)式(6)可知H(YE)=H(NE),且有H(YE|X)=H(NE)。因此多用戶零空間乘性干擾的安全傳輸速率為

    從式(9)可以看出,Bob所接收到的全部信息都無法被Eve接收到,算法具有較好的安全性。為求得Rs需要分析、|X的概率分布情況。本節(jié)具體討論G的元素服從復(fù)循環(huán)對稱高斯分布時的安全傳輸速率。

    X為離散復(fù)隨機(jī)向量,其前KB個元素獨(dú)立同分布,X共有S種取值xv,i,i=1,2,…,S,概率分布為p(x=)=,發(fā)射功率|GX|=P。噪聲element()的實(shí)虛部獨(dú)立同分布,且~N(0,),為對角陣,其對角線上元素為。

    此時根據(jù)式(9)可知

    因此

    H()由式(11)、(12)得出

    因此代入式(9)即可得系統(tǒng)的保密速率。

    與上述推導(dǎo)過程同理,可得多用戶非聯(lián)合情況的零空間乘性干擾算法的安全傳輸速率。

    3.2 符號判決后的信息安全性分析及仿真

    當(dāng)天線數(shù)較多時,式(13)所示的安全傳輸速率計(jì)算量巨大,因此需要在仿真中引入新的指標(biāo)替代安全傳輸速率。符號判決模塊后和均為離散隨機(jī)變量,在離散型信息的傳輸過程中,誤碼率與安全傳輸速率具有一致性,例如:當(dāng)?shù)竭_(dá)Bob的信道與到達(dá)Eve的信道均屬于二進(jìn)制對稱信道時(Binary Symmetric Channel,BSC),其保密容量(安全傳輸速率的理論限)為Cs=h(pE)-h(huán)(pB)[12],其中h(p)=-p·lb(p)-(1-p)·lb(1-p),pB為Bob信道的誤碼概率,pE為Eve信道的誤碼概率。所以當(dāng)誤碼率之差pE-pB變大時,Cs變大。因此仿真對比兩種算法在不同參數(shù)下的誤碼率情況可獲知其安全性能。

    仿真中設(shè)置多天線系統(tǒng)中發(fā)送端Alice的天線數(shù)為6根,3個Bob和2個Eve均具有單根接收天線數(shù)。信道狀態(tài)矩陣HB,HE分別為

    令發(fā)送端G*X或X的特解部分發(fā)射功率為P1,其余部分為發(fā)送端隨機(jī)化發(fā)送功率P2。圖2所示為調(diào)制方式為QPSK時,分別采用多用戶零空間乘性干擾算法與現(xiàn)有加性人工噪聲算法[3]的接收星座圖。其中發(fā)射總功率P1=0.8 mW,P2=0.3mW,==3.4×10-4mW。從圖2a、2b和2c中可以看出,多用戶聯(lián)合的乘性干擾方法與傳統(tǒng)的加性人工噪聲方法均可保證Bob端具有良好的信號質(zhì)量,這是由于這兩種方法均在接收端通過多用戶聯(lián)合協(xié)作獲得較高的增益。而當(dāng)接收端的多用戶不進(jìn)行聯(lián)合時,其信噪比降低。圖2a、2b和2c表明2種算法均使得Eve接收的信號星座圖散亂。

    圖3為當(dāng)信道噪聲==3.4×10-4mW 時,分別采2兩種方法接收端的誤碼率性能對比圖。非聯(lián)合乘性干擾方法由于具有較低的接收增益,Bob端的誤碼率比聯(lián)合乘性干擾方法高,但Eve的誤碼率相類似。從圖3中Eve的誤碼率曲線可進(jìn)一步得知,對于非恒模調(diào)制方式,文中提出的零空間乘性干擾方法比現(xiàn)有加性人工噪聲的安全性高。

    圖4為當(dāng)信道噪聲==0.6×10-4mW 時,非聯(lián)合乘性干擾和加性人工噪聲算法兩種算法在BPSK,QPSK,8PSK這3種恒模調(diào)制方式下,接收端的誤碼率性能對比圖。從圖中可以看出,非聯(lián)合乘性干擾算法通過犧牲Bob端接收信號質(zhì)量(誤碼率不為零)換取了竊聽用戶端穩(wěn)定的高誤碼率。從Eve端的誤碼曲線可知,多用戶非聯(lián)合乘性干擾算法可以使誤碼率穩(wěn)定在理論限附近,安全性能遠(yuǎn)好于加性人工噪聲算法的性能。

    圖2 QPSK調(diào)制方式下,3種算法的接收端星座圖

    圖3 16QAM系統(tǒng)中非聯(lián)合乘性干擾與加性人工噪聲算法

    圖4 相位調(diào)制系統(tǒng)中非聯(lián)合乘性干擾和加性人工噪聲算法的誤碼性能對比圖

    4 結(jié)束語

    為解決多用戶系統(tǒng)存在內(nèi)部竊聽者的問題,文中主要討論如何利用系統(tǒng)空間冗余性保障物理層安全傳輸,并提出多用戶系統(tǒng)的非聯(lián)合乘性干擾算法。算法的主要思想是尋找信號傳輸?shù)闹鞣较?,并在其垂直方向上引入乘性噪聲。該乘性噪聲一方面利用非零均值在Eve的信號方向上進(jìn)行能量抵消,另一方面利用乘性干擾的隨機(jī)性進(jìn)一步惡化Eve的接收質(zhì)量。文中隨后對接收端符號判決前后的安全性進(jìn)行分析和仿真,結(jié)果表明算法可有效保障物理層安全傳輸,并且其安全性高于現(xiàn)有加性人工噪聲方法。

    :

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