地震作用下夯土城墻動(dòng)力響應(yīng)分析
——以山丹明長城為例

馬金蓮, 王 謙, 鐘秀梅 , 高中南, 馬志強(qiáng)

(1. 中國地震局(甘肅省)黃土地震工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 甘肅 蘭州 730000;2. 甘肅省地震局, 甘肅 蘭州 730000)

0 引言

2022年1月8日1時(shí)45分,青海省海北州門源縣發(fā)生M6.9地震,震源深度10 km。本次地震位于祁連—海原斷裂帶中段的冷龍嶺斷裂與托萊山斷裂之間的構(gòu)造轉(zhuǎn)換部位[1-2],地震震中(101.26°E,37.77°N)距離山丹縣城300 km余,地震波及整個(gè)河西走廊地區(qū),造成山丹縣明長城城墻遺址局部塌落破壞。

我國西北干旱、半干旱地區(qū)露天保存著大量夯土遺址,由于這些遺址歷時(shí)久遠(yuǎn),不僅長期承受自然環(huán)境的侵蝕和外界干擾,還要經(jīng)受地震等突發(fā)性災(zāi)害的考驗(yàn),使得其面臨著失穩(wěn)破壞、逐漸消失的嚴(yán)重風(fēng)險(xiǎn)[3-7]。據(jù)統(tǒng)計(jì),西北地區(qū)分布的重點(diǎn)土遺址文物中約有34%分布在8度或8度以上地區(qū),51%分布在7度區(qū),15%分布在6度區(qū),土遺址所處地震背景不容樂觀[8]。歷史上多次強(qiáng)震均造成了土遺址的破壞,僅2003年民樂—山丹地震就造成山丹縣內(nèi)3處明長城城墻、2處烽燧倒塌,另有數(shù)十處城墻墻體產(chǎn)生裂縫或發(fā)生傾斜[6]。

古城墻遺址的動(dòng)力響應(yīng)研究得到了高度關(guān)注,劉積魁等[4]利用有限差分軟件FLAC3D對釣魚城始關(guān)門遺址在地震作用下的破壞機(jī)制開展了模擬分析,研究發(fā)現(xiàn)古城門自身強(qiáng)度減小是其發(fā)生破壞的主要原因;石玉成等[9]對國道處山丹明長城遺址在行車荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)特征開展了現(xiàn)場監(jiān)測研究,并提出了夯土遺址振動(dòng)防護(hù)閾值的合理取值范圍;梁志闖等[10]對西安南門古城墻遺址運(yùn)用有限元軟件建立三維數(shù)值分析模型,得到了古城墻遺址在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)特征規(guī)律;王猛[11]通過設(shè)置不同的列車行駛工況,對明長城遺址在列車荷載下的動(dòng)力響應(yīng)衰減規(guī)律進(jìn)行了現(xiàn)場監(jiān)測和數(shù)值模擬,得到了不同行駛工況下明長城城墻遺址的動(dòng)力響應(yīng)特征規(guī)律;郭志謙等[12]對單體土遺址在地震作用下的變形特征、加速度放大效應(yīng)開展了系統(tǒng)研究,明確了單體遺址在各工況下的動(dòng)力響應(yīng)特征;王平等[13]通過三軸試驗(yàn)對土遺址土的動(dòng)力特性開展了試驗(yàn)研究,并考慮地震作用,利用FLAC3D分析評估了夯實(shí)加固法在土遺址加固中的效果。

上述針對夯土遺址開展的動(dòng)力響應(yīng)特征研究結(jié)論缺乏普遍性和適用性[14],且研究中極少結(jié)合地震現(xiàn)場實(shí)際考察進(jìn)行對比分析。因此,本文在地震現(xiàn)場調(diào)查的基礎(chǔ)上,以處理過的地震波記錄數(shù)據(jù)為輸入地震動(dòng)參數(shù),采用數(shù)值分析手段開展雙向地震作用下夯土城墻遺址的動(dòng)力響應(yīng)研究,旨在厘清夯土城墻遺址的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律與破壞特征,可為夯土城墻遺址的修繕加固提供參考。

1 現(xiàn)場調(diào)查

山丹縣位于甘肅省河西走廊中部,構(gòu)造上屬祁連山、呂梁山和賀蘭山組成的“山”字形體系的西翼,并且由祁連山、呂梁山弧形擠壓帶、S型旋扭體系、河西系以及阿拉善弧形構(gòu)造帶構(gòu)成了境內(nèi)錯(cuò)綜復(fù)雜的地質(zhì)構(gòu)造形態(tài)[15],具備發(fā)生強(qiáng)震的地震地質(zhì)背景條件。其境內(nèi)的明長城修筑于弘治、正德年間(公元1488—1521年),是目前我國保存最完整的長城遺址之一[9]。山丹段明長城總體走向?yàn)闁|西向,長城墻體多采用粉土摻加適量粗骨料作為夯土材料,主要構(gòu)筑工藝為從下向上逐層夯實(shí)、分段板筑。夯土層平均厚度19.2～20 cm,單板長約2.8～3.0 m[3,9]。

圖1為門源地震誘發(fā)明長城山丹段墻體破壞狀況。如圖1(a)所示,長城夯土墻體受長期氣候、地質(zhì)與生物等共同作用,表層土體疏松、多孔隙,且出現(xiàn)了大面積的墻面侵蝕剝落與墻體底部掏蝕。該段城墻墻體總長約50 m,原墻體斷面呈梯形;墻體夯筑板幅搭接處裂縫明顯。門源M6.9地震造成的局部塌落段位于墻體西端懸空處,頂部塌落大塊土體距離墻體有一定的距離,墻體根部則為堆積的細(xì)碎土體。墻體塌落形成2個(gè)相互垂直的斷面清晰可見?，F(xiàn)場測量得到的出露斷面1寬度為1.2 m,出露斷面2的寬度1.5 m,塌落高度約為2.1 m。

圖1 門源地震誘發(fā)明長城山丹段墻體破壞狀況Fig.1 Wall damage in the Shandan section of the Ming Great Wall induced by Menyuan earthquake

如圖1(b)所示,兩個(gè)塌落斷面的交界處有一條清晰的裂縫,沿著墻體高度貫穿,塌落出露形成的兩個(gè)斷面光滑平整,說明此次塌落是整體發(fā)生的,可推斷塌落前該裂縫貫穿出露斷面1、2附近發(fā)育有較為完整的薄弱面,貫穿裂縫或薄弱面削弱了塌落部分與墻體的連接,導(dǎo)致其在地震中發(fā)生損壞。

調(diào)查發(fā)現(xiàn),除該墻體西側(cè)端部發(fā)生的局部塌落破壞外,此次地震對山丹段明長城并未造成明顯的破壞,但墻體底部普遍存在局部溜土、掉塊的現(xiàn)象,該破壞特征與本次地震造成的肅南裕固族自治縣皇城遺址的破壞特征基本一致。

2 動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值分析

2.1 遺址模型與網(wǎng)格劃分

考慮貫穿裂縫影響,建立三維數(shù)值分析模型,開展古城墻遺址在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)分析。模型尺寸為:底部掏蝕高度0.5 m,左、右掏蝕深度最大0.2 m,墻體高3.0 m,底部寬為2 m,頂部寬1.6 m,貫穿裂縫位于墻體西側(cè)端部1.5 m處,墻體總長取24 m;地基取長32 m,寬16 m,高8 m。動(dòng)力阻尼設(shè)置為瑞利阻尼,實(shí)體材料阻尼比均取0.05,本構(gòu)模型選用摩爾-庫倫模型。模型材料參數(shù)取值綜合參考文獻(xiàn)[3]和[16],具體取值列于表1。

表1 模型參數(shù)取值

地基四周邊界選擇自由場邊界,地基底部采用固定約束;墻體四周采用自由邊界。建立三維實(shí)體模型時(shí),通過建立界面單元模擬板幅之間的搭接;在出露斷面1、2處建立弱連接的界面單元以考慮貫穿裂縫的影響。具體的模型網(wǎng)格劃分與測點(diǎn)位置如圖2所示。測點(diǎn)選擇根據(jù)裂縫所在位置,在裂縫左右兩側(cè)沿墻體高度各選6個(gè)測點(diǎn),其中通過測點(diǎn)F和G、K和M、F1和G1、K1和M1分析臨空面地震效應(yīng)特征,測點(diǎn)G、H、K和N和測點(diǎn)G1、H1、K1和N1分析墻體不同高度地震放大效應(yīng)規(guī)律。

圖2 模型網(wǎng)格劃分及測點(diǎn)位置Fig.2 Grid division of model and location of measuring points

2.2 輸入地震荷載

選用振幅等效處理后的門源M6.9地震皇城地震波作為此次分析的地震動(dòng)輸入,加速度時(shí)程曲線如圖3所示。計(jì)算時(shí)考慮夯土城墻與震中的實(shí)際方位,以NS向地震加速度時(shí)程曲線作為X向輸入地震動(dòng),以EW向加速度時(shí)程曲線作為Y向輸入地震動(dòng),并截取20～40 s的加速度時(shí)程,從模型底部進(jìn)行加載。分析方法采用時(shí)程分析直接積分法。

圖3 皇城地震波時(shí)程曲線Fig.3 Time history curves of Huangcheng earthquake wave

按照《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(GB 50011—2019)》[17],綜合考慮長城城墻遺址的重要性,將輸入地震動(dòng)的峰值調(diào)整為0.10g。結(jié)合式(1)確定變化比例,通過振幅變換使記錄地震波滿足實(shí)際輸入需求。

(1)

式中:χ為振幅變化比例;αmax為記錄地震波峰值加速度;α為輸入地震波峰值加速度。

2.3 動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果

(1) 位移響應(yīng)特征

圖4為雙向地震荷載作用下古城墻遺址的位移云圖。由圖4可知,墻體最大位移出現(xiàn)在頂部裂縫位置處,最大值為17.07 mm,超過墻體彈性變形范圍,墻體頂部裂縫處因位移過大發(fā)生破壞的可能性極高。無裂縫處墻體位移較裂縫處明顯偏小,最大位移不超過5 mm,說明無裂縫處墻體相對安全。上述計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場調(diào)查發(fā)現(xiàn)的墻體沿貫穿裂縫塌落破壞的情況基本符合,可以推斷裂縫是造成本次地震中夯土城墻墻體局部塌落破壞的主要內(nèi)因。

圖4 墻體位移云圖Fig.4 Displacement nephogram of wall

根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果,提取得到各測點(diǎn)的最大位移和出現(xiàn)最大位移的時(shí)間(表2)。由表2可知,同一高度位置,墻體西端各測點(diǎn)位移均明顯大于其東端各測點(diǎn)的位移,以K-K1測點(diǎn)連線為界,在其上部,西端裂縫處各測點(diǎn)位移明顯大于其東側(cè)無裂縫處各測點(diǎn)的位移,說明一定高度范圍內(nèi),裂縫對墻體位移影響較大。測點(diǎn)G1的位移最大,顯著高于其他測點(diǎn),結(jié)合各測點(diǎn)位置,G1屬于裂縫范圍內(nèi),且位于墻體頂端的臨空面,地震動(dòng)放大效應(yīng)較其他測點(diǎn)更為強(qiáng)烈。各測點(diǎn)出現(xiàn)最大位移的時(shí)間存在較大差異,無明顯規(guī)律,但總體上與輸入的雙向地震波峰值時(shí)間較接近。

表2 各測點(diǎn)最大位移

定義同一斷面處測點(diǎn)位移與墻體高度為0處測點(diǎn)位移的比值(smax/s0max)為位移比,即對墻體位移進(jìn)行歸一化處理,以更好分析位移沿墻體高度的變化規(guī)律。結(jié)合表3,得到墻體高度與位移比之間的關(guān)系曲線(圖5)。由圖5可知,CHKN和C1H1K1N1兩個(gè)斷面上的位移比均隨著墻體高度增加逐漸增大,整體上C1H1K1N1斷面上位移比的增長明顯大于CHKN斷面,且這種差距隨墻體高度的增加愈發(fā)明顯。CHKN斷面上位移比近似線性增長,頂部最大位移比為2.55;受裂縫影響,C1H1K1N1斷面上位移比在墻體高度0.5 m處出現(xiàn)了拐點(diǎn),隨墻體高度增加位移比增幅加大,最大位移比為8.38,為CHKN斷面上最大位移比的3.3倍。

表3 各測點(diǎn)X、Y向最大位移

圖5 各測點(diǎn)位移比Fig.5 Displacement ratio of each measuring point

上述總位移是三向分位移的綜合體現(xiàn),考慮本文輸入地震荷載為X、Y雙向荷載,將分別討論X、Y方向墻體位移變化規(guī)律。根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果得到各測點(diǎn)兩個(gè)方向的最大位移及其對應(yīng)的時(shí)間(表3)。由表3可知,X、Y方向各測點(diǎn)除底部測點(diǎn)位移較為相近外,X向以K-K1測點(diǎn)的連線為界、Y向以H-H1測點(diǎn)的連線為界,西端有裂縫處各測點(diǎn)的位移明顯大于東側(cè);而X向測點(diǎn)M、N的位移分別小于M1、N1,說明墻體底部0.5 m范圍內(nèi),裂縫對墻體X向位移增長有一定的削弱作用。各測點(diǎn)的位移隨高度的分布規(guī)律以及臨空面處的分布特征與總位移分布一致。此外,各測點(diǎn)在X方向上的位移均大于Y方向上的位移,說明墻體變形以X向?yàn)橹?這與現(xiàn)場觀察到的墻體塌落方向相吻合。測點(diǎn)G1在X、Y向的位移均最大,且兩個(gè)方向上的位移均超過墻體彈性變形,而X方向的位移接近Y方向位移的3倍,說明墻體沿X向發(fā)生破壞的可能性極高。

結(jié)合表3,得到X、Y方向墻體位移比與高度之間的關(guān)系曲線(圖6)。由圖6可知,X方向CHKN斷面上位移比的增長接近線性增長模式,C1H1K1N1斷面上隨著墻體高度增加,位移比增長由平穩(wěn)-快速增長模式轉(zhuǎn)變?yōu)槠椒€(wěn)-快速-較快速增長模式;CHKN斷面上X向最大位移比為2.45,C1H1K1N1斷面上則為8.87,為CHKN斷面上X向最大位移比的3.6倍。Y方向位移比增長較X向相對平緩,CHKN和C1H1K1N1斷面上位移比相差不明顯,CHKN斷面上最大位移比為1.93,C1H1K1N1斷面最大位移比為4.02,是CHKN斷面上最大位移比的2.1倍。

圖6 各測點(diǎn)X、Y向位移比Fig.6 Displacement ratio of each measuring point in X and Y directions

(2) PGA響應(yīng)特征

圖7是城墻遺址的相對總加速度分布云圖。由圖可以發(fā)現(xiàn)最大加速度位于墻體頂部裂縫處,最大值為2.89 m/s2,放大系數(shù)為2.95;無裂縫處墻體頂部最大加速度在2.17～2.41 m/s2范圍內(nèi),小于裂縫處最大加速度,說明裂縫對墻體頂部的加速度放大效應(yīng)影響顯著。

圖7 墻體總加速度分布云圖Fig.7 Nephogram of total acceleration distribution of wall

結(jié)合數(shù)值計(jì)算結(jié)果得到墻體各測點(diǎn)最大加速度、加速度放大系數(shù)及出現(xiàn)最大加速度的時(shí)間(表4)。由表4可知,墻體西端各測點(diǎn)的峰值加速度沿高度分布規(guī)律與總位移一致,而東端各測點(diǎn)受裂縫影響,以測點(diǎn)K1為分界點(diǎn)呈現(xiàn)出完全不同于位移分布規(guī)律的特點(diǎn):測點(diǎn)K1以上加速度隨墻體高度增加而增加,測點(diǎn)K1以下(包括測點(diǎn)K1)則呈相反趨勢;以測點(diǎn)K-K1的連線為分界點(diǎn),同一高度,其上部位東端各測點(diǎn)的峰值加速度大于西端各測點(diǎn),而在其以下(包括測點(diǎn)K和K1)呈相反趨勢,說明裂縫對墻體峰值加速度分布的影響程度與墻體高度相關(guān)。墻體底部0.5 m范圍內(nèi)左右兩側(cè)測點(diǎn)PGA放大系數(shù)均不大于1,說明此區(qū)域地震放大效應(yīng)不明顯。

表4 各測點(diǎn)峰值加速度

定義同一斷面處各測點(diǎn)的峰值加速度與墻體高度為0處測點(diǎn)的峰值加速度的比值(αmax/α0max)為加速度比,對墻體加速度進(jìn)行歸一化處理。結(jié)合表4,得到墻體高度與加速度比間的關(guān)系曲線(圖8)。由圖8可見,CHKN斷面上測點(diǎn)加速度比隨墻體高度呈近似線性增長的趨勢,最大加速度比為2.21;而C1H1K1N1斷面上加速度比隨墻高先減小后增大,在墻體高度0.5 m范圍內(nèi)加速度比為減小趨勢,0.5 m高度后加速度比逐漸增大,最大加速度比為2.95,為CHKN斷面上最大加速度比的1.3倍。墻體高度1.5 m范圍內(nèi),CHKN斷面上的加速度比大于C1H1K1N1斷面上的加速度比,說明在一定高度范圍內(nèi),裂縫對地震波具有吸收減弱作用[12],且這種吸收作用隨高度增加逐漸減弱,當(dāng)高度達(dá)到某一閾值后,裂縫對地震波的吸收作用減弱,并較無裂縫處呈現(xiàn)出更為顯著的放大效應(yīng)。

圖8 各測點(diǎn)加速度比Fig.8 Acceleration ratio of each measuring point

根據(jù)計(jì)算得到的各測點(diǎn)在X、Y方向上的最大加速度、加速度放大系數(shù)及PGA對應(yīng)的時(shí)間列于表5。 由表5可知,各測點(diǎn)X、Y方向上最大加速度沿墻體高度分布特征與總加速度度分布一致。值得注意的是,各測點(diǎn)X向的峰值加速度均顯著大于Y向的峰值加速度,說明墻體加速度響應(yīng)以水平地震荷載為主導(dǎo)。

表5 各測點(diǎn)X、Y向峰值加速度

結(jié)合表5,得到墻體高度與加速度比之間的關(guān)系曲線(圖9)。由圖9可見,X、Y方向上CHKN斷面加速度比沿墻體高度接近線性增長模式,最大加速度比分別為2.8和1.71;C1H1K1N1斷面加速度比在墻高分別為0.5 m、1.75 m處出現(xiàn)了拐點(diǎn),拐點(diǎn)加速度比增長更為顯著,最大加速度比分別為3.63和2.37。一定高度范圍內(nèi),X、Y方向上均出現(xiàn)了CHKN斷面上加速度比大于C1H1K1N1斷面加速度比的現(xiàn)象,X、Y方向上的界限高度為分別約為1.25 m、1.75 m。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因仍然可能是裂縫對地震波的吸收減弱引起的。總體來看,墻高1.75 m后裂縫對墻體X、Y向加速度的放大效應(yīng)顯著增強(qiáng)。

圖9 各測點(diǎn)X、Y向加速度比Fig.9 Acceleration ratio of each measuring point in X and Y directions

(3) 墻體應(yīng)力分布

圖10是地震作用下古城墻遺址的最大主應(yīng)力、剪應(yīng)力分布云圖。由圖10(a),在墻體底部搭接掏蝕懸空部位出現(xiàn)了較大的應(yīng)力集中,其值在53.4～71.1 kN/m2范圍內(nèi),雖小于墻體材料抗拉強(qiáng)度,但結(jié)合現(xiàn)場調(diào)查,墻體局部出現(xiàn)的溜土、掉塊等現(xiàn)象很大程度與地震作用下的應(yīng)力集中有關(guān)。墻體最大主應(yīng)力分布在墻體裂縫處底部懸空部位,最大值212.4 kN/m2,顯著大于墻體材料的抗拉強(qiáng)度,可推斷此處發(fā)生拉伸破壞的可能性較大。

圖10 墻體應(yīng)力分布云圖Fig.10 Stress distribution nephogram of wall

由墻體最大剪應(yīng)力分布云圖10(b)可知,在底部墻體搭接掏蝕處出現(xiàn)了明顯的剪應(yīng)力集中,其值在53.1～61.9 kN/m2范圍內(nèi)。最大剪應(yīng)力出現(xiàn)在墻體底部裂縫處的掏蝕懸空部位,其值為105.9 kN/m2。綜合主應(yīng)力、剪應(yīng)力分布位置和大小,可推斷在拉應(yīng)力、剪應(yīng)力的綜合作用下,裂縫處墻體底端極有可能發(fā)生破壞,其與現(xiàn)場調(diào)查結(jié)果相吻合。此外,雖然地震未造成墻體其他部位的明顯破壞,但由上述分析,未來地震中,墻體搭接處、端部臨空面以及掏蝕懸空部位仍然存在較大的破壞風(fēng)險(xiǎn)。

3 結(jié)論與建議

結(jié)合上述分析,得到的結(jié)論與建議如下:

(1) 雙向地震荷載作用下,墻體位移、加速度沿高度逐漸增加,高度小于0.5 m時(shí)加速度放大效應(yīng)不明顯;最大位移、加速度均出現(xiàn)在墻體頂部裂縫位置處;水平地震荷載主導(dǎo)墻體地震動(dòng)響應(yīng)。

(2) 墻體最大主應(yīng)力、最大剪應(yīng)力均出現(xiàn)在墻體裂縫處的底端掏蝕懸空部位,且在墻體搭接、掏蝕懸空處出現(xiàn)了較大的應(yīng)力集中。

(3) 一定高度范圍內(nèi),裂縫可削弱地震動(dòng)放大效應(yīng),但隨高度增加削弱作用減小并過渡為強(qiáng)化作用;裂縫可顯著增強(qiáng)墻體頂部地震動(dòng)響應(yīng),可能是此次地震中墻體破壞的主要內(nèi)因。

(4) 后期墻體修繕加固需要重點(diǎn)關(guān)注墻體端部臨空面、底部掏蝕懸空部位、裂縫貫穿部位及墻體的搭接處。

致謝：本文使用的皇城地震波記錄數(shù)據(jù)由中國地震局工程力學(xué)研究所提供,在此表示感謝!