組合式剛塑帶加筋土強度的理論分析與試驗驗證

雷勝友

(長安大學公路學院, 陜西 西安 710064)

0 引言

自法國工程師Henry·Vidal發(fā)明了加筋土技術以來,加筋土一直是土力學研究的熱點課題,呈現(xiàn)出學術繁榮的態(tài)勢,先后出現(xiàn)了準黏聚力理論、復合材料理論、等效圍壓理論和土拱理論等,以及不同的強度模型[1-4]。在試驗方面,先后有加筋土的加州承載比(California Bearing Ratio,CBR)試驗[5]、強度試驗[6-8]、生態(tài)加筋土的剪切試驗[9]和纖維底渣混合土循環(huán)剪試驗[10]。隨著工程實踐的發(fā)展,在路基工程、河岸邊坡的加固和處治中,經常將土袋作為加固材料,并堆碼成土工構筑物。當所填土體內含有適量種植的草籽時,如果所在工程屬濕潤地區(qū),則會草木蔥蘢,枝繁葉茂,生態(tài)環(huán)境適宜于人居[11-14]。一般而言,土工袋都相互交錯堆碼,外觀上形成類似于糖葫蘆狀袋狀構筑物,當土袋中含草籽成長后破袋而出,則又一次起到對土的加固作用,這樣包裹作用和加筋作用相互耦合,使得土體的承載力得到了很大提高。如果在土工袋之間布置土工格柵或土工布,實際上就是水平加筋,約束了土袋包裹體的側向變形,相當于提高了土袋包裹體的抗剪強度。設置水平加強層后,對土袋構筑物的抗剪強度能提高到多大程度,目前鮮有報道[15-17]。強度問題一直是工程界關注的關鍵問題,充分發(fā)揮材料強度一直是工程界追求的目標。進一步提高加筋土的強度,會使加筋土擋土結構物的穩(wěn)定安全得到保證,甚至會延長該建筑物的服務年限。只有深入研究強度問題,才能突破加筋土強度難以提高的瓶頸問題,為保證其安全和穩(wěn)定奠定理論基礎。所以筆者針對以上問題,進行了水平向與環(huán)向組合式剛塑帶加筋黃土的強度理論及試驗驗證研究,以期為減少黃土地區(qū)土工構筑物自然災害的發(fā)生在理論上做些探索鋪墊。

1 組合式剛塑帶加筋土強度表達式的建立

在本次研究中,首先得到圓柱形筒狀筋的拉力表達式,并以此為積分元素,通過積分,得到串聯(lián)式環(huán)向剛塑筋帶的拉力,然后再疊加上水平筋的拉力,最終得到組合加筋的總拉力。同時認為被加強的土樣在軸對稱荷載作用下處于極限平衡狀態(tài),從而得土樣在極限平衡態(tài)狀下的強度表達式。具體推導過程如下文。

圖1 圓柱狀剛塑帶加筋土破裂體受力分析Fig.1 Force analysis of the fractured body of cylindrical soil reinforced with rigid plastic belts

圖2 積分元素受力分析Fig.2 Force analysis of integral unit

Rsin(α-φ)=0

(1)

(2)

由式(1)、式(2)聯(lián)立,消去R,得到圓柱形剛塑帶筒加筋土的強度表達式

(3)

式中:σ1f為極限平衡狀態(tài)下的大主應力。

在加筋土試樣的剪切固結不排水剪切實驗(Consolidated Undrain,CU)過程中,剛塑帶環(huán)在豎向一直承受壓力,處于收縮狀態(tài)。在豎向不能承受拉力,只承受環(huán)向拉力,因此僅需推導T1表達式,而不需要推導T2的表達式。

將剛塑帶所受拉應力與單寬強度之比定義為強度發(fā)揮系數(shù),以η1表示,加筋層高度與試樣總高度之比定義為筋土比例系數(shù),以ω表示,則有

與試樣等高度的圓柱形剛塑帶筒:ω=1,則有

4η1rRrftanα

(5)

將T1代入式(3),略去T2作用,整理可得:

(6)

對于多環(huán)式剛塑帶:

n=1時,θ1=74.995 2°,θ2=90°,則

(7)

n=2時,θ3=47.508 9°,θ4=81.063°,則

(8)

n=3時,θ5=58.808°,θ6=74.995°,則

1.036η1rRrftanα

(9)

進一步有

(10)

n=4時,θ7=87.03°,θ8=90°,則有

0.207 16η1rRrftanα

(11)

θ9=47.678 5°,θ10=55.270°,則有

0.414η1rRrftanα

(12)

進一步有

(13)

(14)

式中:m為水平向布設加筋材料的層數(shù)。

2 加筋土強度表達式的討論分析

通常剛塑帶的拉伸試驗是在自然狀態(tài)下進行的,沒有周圍壓力的作用,而加筋土試樣三軸試驗通常是有周圍壓力的作用,如加筋材料為塑帶環(huán),則豎向受到大主應力的作用,徑向受到周圍壓力的作用,屬軸對稱受荷狀態(tài)。在等向固結時,整個試樣只發(fā)生體積收縮,在剪切過程中,剛塑帶環(huán)在逐漸抵消著原來發(fā)生的收縮變形,只有當收縮變形為零時,加筋材料才發(fā)揮作用。因此加筋材料的發(fā)揮與所施加的圍壓呈負的相關性,即圍壓越小,加筋作用發(fā)揮越早,反之,圍壓越大,加筋作用發(fā)揮越晚。圍壓為零,加筋作用的發(fā)揮與試樣變形同步。水平向筋跟環(huán)狀筋有著相似的受力變形過程,因此以上分析同樣適合于水平向筋。

通過試驗后試樣截面的劃痕以及剛塑帶的完好程度檢查,發(fā)現(xiàn)剛塑帶環(huán)沒有破壞,因此設置單寬抗拉強度發(fā)揮系數(shù)為小于1的值是符合實際情況。

現(xiàn)以“4環(huán)+3水平”式剛塑帶加筋土試樣為例,進行強度分析:

當剛塑帶環(huán)內混合的草籽生根破袋長出小草,則環(huán)內為草根加筋土,當根不夠堅硬時,則環(huán)內相當于填充了生態(tài)草根土,則環(huán)內土的黏聚力有增量,即c增大成c+Δc,則式(14)可改寫為:

σ1f=σ3tan2α+2(c+Δc)tanα+

(15)

從式(14)、(15)可知,本文所采用的組合加筋形式的加筋土的強度線只是比不加筋土的強度線上升了一個增量值,呈現(xiàn)出總黏聚力有較大的提高?？傪ぞ哿τ赏磷畛醯酿ぞ哿图咏钭饔眯略黾拥酿ぞ哿M成。

當剛塑帶環(huán)內土中的草根不很柔軟,則環(huán)內加筋土的強度指標較不加筋土時有很大提高,即c增大成c+Δc,φ增大成φ+Δφ,則式(14)可改寫為:

(16)

將式(16)再次簡化為:

(17)

式中:

3 加筋土三軸試驗結果分析

3.1 試驗情況

試驗是在南京土壤儀器生產的應變控制式的三軸儀上進行剪切試驗。 試樣尺寸為:直徑6.18 cm,高度12.5 cm,剪切速率為軸線變形0.9 mm /min,試驗為固結不排水剪切。試驗用土為西安黃土,底層深度約7 m,呈淺黃色,空隙較發(fā)育,w=17.5%～19.7%,wl=29.4%,wP=18.0%,通過地勘資料知道該土為級配良好土。采用輕型擊實標準,得wopt=18.6%,ρdmax=1.7 g/cm3。加筋材料為CPE剛塑土工帶,厚2.5 mm,寬25 mm,單寬極限強度TR=278.8 kN/m。剛塑帶在試樣中分為水平向布置和環(huán)向布置,加筋層數(shù)為1～4。將該土工帶做成環(huán)狀,環(huán)的外徑與成膜筒的內徑尺寸相同。土的含水量為最優(yōu)含水量,壓實度為0.9,擊實成樣,邊擊實邊放加筋材料[19],形成的試樣如圖3所示,例如“1環(huán)+2水平”,即在兩層水平剛塑帶的中間位置,放置一層環(huán)向剛塑帶(圖3)。

圖3 組合式剛塑帶加筋土試樣示意圖Fig.3 Schematic diagram of specimens of composite soils reinforced with rigid plastic belts

3.2 加筋土強度表達式的試驗驗證

用式(12)進行計算,得到不同組合式剛塑帶加筋黃土的偏應力隨小主應力的變化關系曲線如圖4所示。從圖中可以看出,理論計算曲線與試驗曲線的發(fā)展規(guī)律是相同的,即偏應力隨著小主應力的增大而增大。理論計算曲線和試驗曲線非常接近,其最大的相對誤差在5.1%以內。進一步分析可知,對于“2環(huán)+1水平”式加筋,相對誤差0.89%～4.45%,η1=0.04～0.07,η3=0.025;“3環(huán)+2水平”式加筋,相對誤差1.57%～4.75%,η1=0.035～0.062,η3=0.035;“4環(huán)+1水平”式加筋,相對誤差0.23%～3.15%,η1=0.025～0.05,η3=0.07～0.075;“4環(huán)+3水平”式加筋,相對誤差0.18%～2.77%,η1=0.025～0.05,η3=0.045～0.05;“1環(huán)+2水平”式加筋,相對誤差0.94%～5.1%,η1=0.01～0.02,η3=0.03～0.04;“1環(huán)+4水平”式加筋,相對誤差3.53%～4.08%,η1=0.02～0.07,η3=0.03～0.035;“2環(huán)+4水平”式加筋,相對誤差1.5%～3.37%,η1=0.03～0.07,η3=0.03。通過以上數(shù)據(jù)可知,鋼塑帶的強度發(fā)揮系數(shù)遠遠小于1,加筋材料未達到塑性變形,而是處于彈性狀態(tài)。

圖4 組合式剛塑帶加筋土的(σ1-σ3)-σ3關系曲線Fig.4 (σ1-σ3)-σ3 relation curve of composite soils reinforced with rigid plastic belts

3.3 加筋土強度指標比較分析

將加筋土的強度指標與素土的進行比較(表1)。從表1可知水平向加筋時,加筋土的黏聚力增加了50%～276.7%,環(huán)向加筋時,黏聚力增加了73.2%～341.7%,而組合加筋情況下,黏聚力增加了275%～535%;單獨加筋情況下,加筋土的內摩擦角最大增加了2.2°,而組合加筋情況下,內摩擦角最大提高了21.7%。從強度指標的提高情況看,組合加筋加筋效果均好于單獨加筋形式。按加筋效果優(yōu)劣排序,“4環(huán)+3水平”式最佳,“2環(huán)+4水平”式次之。建議在實踐中,可參照這兩種加筋形式,在土工格室、土袋加筋土結構的適當部位,增設水平向筋,使其加筋效果更好。

表1 加筋土的強度指標比較

4 結語

(1) 作者推導了組合式剛塑帶加筋土的強度表達式,利用該式進行強度計算,其計算結果與試驗值吻合較好,最大誤差僅為5.1%。

(2) 在本試驗中,剛塑帶未達到破壞狀態(tài),其強度的發(fā)揮在1%～7.5%。

(3) 組合式剛塑帶給試樣提供的約束作用與圍壓呈負相關關系。

(4) 與素土相比,組合加筋土的黏聚力增大了2.75～5.35倍,內摩擦角最大提高了21.7%。

(5) 與素土相比,水平向剛塑帶加筋土的黏聚力增大了0.5～2.767倍,環(huán)向剛塑帶加筋土的黏聚力提高了0.732～3.417倍,它們的內摩擦角最大增加了2.2°。

(6) 研究表明,“4環(huán)+3水平”的組合加筋形式的加筋效果最佳,其次是“2環(huán)+4水平”組合加筋形式。建議在工程實踐中,可參照這兩種加筋形式進行邊坡修復、地基加固等。

本文研究具有基礎性,對于其他類型筒狀包裹體的受力分析有借鑒作用。